JPH0263194B2 - - Google Patents

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JPH0263194B2
JPH0263194B2 JP60154131A JP15413185A JPH0263194B2 JP H0263194 B2 JPH0263194 B2 JP H0263194B2 JP 60154131 A JP60154131 A JP 60154131A JP 15413185 A JP15413185 A JP 15413185A JP H0263194 B2 JPH0263194 B2 JP H0263194B2
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JP
Japan
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sensor
output
epicenter
observation
seismometers
Prior art date
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JP60154131A
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Inventor
Yutaka Nakamura
Kenji Tomita
Tamio Hashimoto
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Railway Technical Research Institute
Oki Electric Industry Co Ltd
Original Assignee
Railway Technical Research Institute
Oki Electric Industry Co Ltd
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Publication date
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Priority to JP60154131A priority Critical patent/JPS6215482A/ja
Publication of JPS6215482A publication Critical patent/JPS6215482A/ja
Publication of JPH0263194B2 publication Critical patent/JPH0263194B2/ja
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    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01VGEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/01Measuring or predicting earthquakes

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Geology (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 (技術分野) 本発明は、地震波の観測点から震源までの距離
(震源距離)をリアルタイムで時々刻々と計算す
る震源距離算出装置である。
(従来技術) 従来、震源距離を算出する方法として、3点以
上の複数の観測点で地震波の到来時刻を検出し
て、震源を求めてから震源距離を算出する方法、
1観測点でP波とS波の到来時刻の差(P〜S時
間)を検出し、P〜S時間が震源距離に比例する
ことを利用して、震源距離を算出する方法があ
る。いずれも、地震波の到来から数10秒ないし数
分経過しないと、震源距離を知ることができな
い。
(発明の目的) 本発明の目的は、固有周期が異なるようにして
得た観測出力から、地震の震源距離を算出する装
置を提供することである。
(発明の構成) 本発明は、固有周期の異なる2種の地震計によ
る地震観測出力を1組とし、固有周期が最も長い
地震計が含まれる組と固有周期が最も短い地震計
が含まれる組の2組の観測出力を入力し、各組の
観測出力の指数平滑値を算出する手段と、各組の
地震計の観測波形の前記指数平滑値と各組の地震
計の固有周期とにより、高低2つの周波数帯域に
おける卓越周波数とその成分振幅をそれぞれ算出
する卓越周波数算出手段と、前記2組の卓越周波
数算出手段より得た2つの成分振幅の比の対数と
前記2組の卓越周波数算出手段より得た2つの卓
越周波数の差との比を算出する手段とを有して観
測地点の震源距離を得ることを特徴とする震源距
離算出装置である。
(第1の実施例) 震源付近からはあらゆる周波数成分の波動が均
一に周辺に放射していると考えることができる。
しかし、地震波動が伝播するとき、一般に高い周
波数の振動ほど減衰しやすいため、地震波動中の
高い周波数成分の振幅と低い周波数成分の振幅と
の比は波動の伝播距離が大きくなるほど小さくな
る。したがつて、ある地点で観測される地震波動
中の二つの卓越振動数の振動の振動数と成分振幅
値の組合せにより、その地点が震源からどのくら
い離れているか推定することができる。また、ひ
とつの地震を固有周期の異なるいくつかの地震計
で同時に観測すると、それぞれの地震計はそれぞ
れの固有周期に近い振動に強く感応するため、そ
れらの出力波形は第1図のように異なつたものと
なるが、地震計の固有周期があらかじめわかつて
いれば、地震動の卓越周期や振幅をこれらの地震
計の出力振幅から推定することができる。本発明
は、固有周期の異なる2種の地震計による地震波
観測出力を1組として、2つの振動数帯域に属す
る2組の地震波観測出力に基づいて、それぞれの
帯域での卓越振動数と振幅を算出し、これらを用
いて震源距離を推定しようとするものである。
第2図は第1の実施例を示すブロツク図であ
る。1,2,3,4は同一地点の地動を検出する
センサでそれぞれの固有周波数は、たとえば第1
のセンサ1は0.1Hz、第2のセンサ2は0.5Hz、第
3のセンサ3は1Hz、第4のセンサ4は5Hzのよ
うに異なる。51,52,53,54は前記セン
サ1,2,3,4よりの検出信号を増幅するアン
プ、61,62,63,64はバツフアアンプ、
8はセンサ1,2,3,4からの検出信号より地
動のデータを処理して、震源距離を算出する処理
装置である。処理装置8は標本化手段111,1
12,113,114、指数平滑化手段121,
122,123,124、卓越周期算出手段13
1,132、震源距離算出手段14、震源距離出
力手段15により構成される。第3図は実施例の
フローチヤートである。
センサ1〜4は設置されている地点の地動を常
時検出し、これを電気的信号に変換して処理装置
8に送出している。処理装置8は、センサ1,
2,3,4で検出されてアンプ51,52,5
3,54、バツフアアンプ61,62,63,6
4を介して絶えず送られてくる地動の情報を取り
こんでいる。
標本化手段11は、前記各センサ1,2,3,
4の情報を所定の時間間隔(たとえば1/50〜1/15
0)で標本化し、その過去何回分かのサンプリン
グ情報の平均値より入力データの直流分であるオ
フセツトレベルの算出を行う。このオフセツトレ
ベルは時々刻々得られるサンプリング情報によつ
て絶えず更新されている。また、センサ1,2,
3,4によつて検出されて時々刻々送られてくる
4つの地動情報のサンプリング値からオフセツト
レベルを除去した値x1(t)、x2(t)、x3(t)、x4
(t)を算出する。サンプリング値をxsi(t)、オ
フセツトレベルをxpiとすると、xi(t)=xsi(t)
−xpi(i=1、2、3、4)である。
指数平滑化手段121,122,123,12
4は前記のxi(t)の平滑化を行う。すなわち、
指数平滑値xai(t)は次式で算出する。
xai(t)=xai(t−1)×αi+xi 2(t) ……(1) αiは0.9程度の定数である。またxai(t−1)は
時刻tに対し1サンプル前の指数平滑値である。
本平滑法により、信号に重畳したノイズ成分の
影響を低く抑えて、振動波形の包絡線の変動をリ
アルタイムに把握することができる。
因みにこの(1)式の意味は、以下のことを示すこ
とは自明である。
xai(t)=xai(t−1)×αi+xi 2(t)=(xai
t−2)×αi+xi 2(t−1))×αi+x1 2(t) =xai(t−2)×αi 2+xi 2(t−1)×αi+x1
t)=(xai(t−3)×αi+xi 2(t−2))×αi 2
+xi 2(t−1)×
αi+xi 2(t) =xai(t−3)×αi 3+xi 2(t−2)×αi 2+xi 2
(t−1)×αi+xi 2(t) =…+xi 2(t−n)×αi n+…+xi 2(t−3) ×αi 3+xi 2(t−2)×αi 2+xi 2(t−1)×α
i+xi 2(t) すなわち、(1)式は、現在の瞬時自乗振幅の影響
はそのままで、1ステツプ過去に遡る毎にその時
の瞬時自乗振幅の影響度がαi倍になるような瞬時
自乗振幅の累積を表わしている。もし、xi 2(t)
が一定であれば、(1)式はこの一定値に初期値1公
比αiの等比級の和を乗じたものになる。もし、αi
が1未満であればこの等比級数の和は有限とな
り、1/(1−αi)、となる。したがつて、(1)式
に(1−αi)を乗じたものは自乗振幅値を平滑化
した包絡振幅をあらわす。このような平滑は過去
の瞬時振幅の影響が指数関数的に減少するため、
指数平滑と呼んでいる。このような平滑法は電気
の平滑回路をデイジタル的に模したものであり、
電気では平滑回路は一般的に用いられている。
本平滑法により、信号に重畳したノイズ成分の
影響を低く抑えて、振動波形の包絡線の変動をリ
アルタイムに把握することができる。なお、(2)式
などにみられるxiなどの振幅値は、式の展開から
も明らかなように瞬時瞬間の振幅値ではなく振動
波形の包絡線の変動で表わされる振幅値である。
また、それらの比を算出するものであるから包絡
振幅値が定数倍されていても問題はない。そこ
で、計算を簡単にするためにも包絡振幅値を算出
する平滑法を定義するにあたつて、(1−αi)を
乗じなかつた。
1台のセンサの固有周期1Hz、出力信号をx1
(t)、他の1台の固有周波数2Hz、出力信号をx2
(t)とすると、卓越周波数(t)は、次式で計
算する。
(t)2 ={(2 2×x2(t)−1 2×x1(t)/2 2×x1 2
(t)−1 2×x2 2(t)}1/21 2 センサ1,2の固有周波数をω1、ω2、減衰定
数をh1、h2とし、地表振動の真の加速度波形をy
とすると(2)、(3)式で示す運動方式に従つて出力波
形が電気信号として出力される。
1+2h1ω1x〓1+ω1 2x1=2h1ω1y¨ (2) x¨2+2h2ω2x〓2+ω2 2x2=2h2ω2y¨ (3) この場合、センサ1,2は振子の振動がそのま
ま電気信号に変えられて出力するものであつて、
x1、x2が相対変位に、x〓1、x〓2が相対速度に、x¨1
2が相対加速度に対応した出力波形である。
センサ1,2の出力値は種々のものをとること
が可能であるが、本実施例では変位対応のx1、x2
を出力するものを例示している。
y=aejt(a>0) (4) x1=x1ej(t+1)(x1>0) (5) x2=x2ej(t+2)(x2>0) (6) とおくと、(2)式より (ω1 2−ω2+j2h1ω1ω)x1ej(t+1) =−2h1ω12ejt ∴x1=−2h1ω12/ω1−ω2+j2h1ω1ω・e-j1(7) x1は速度に比例する出力であり、実数(正)で
あるから、 同様にして、 入力速度振幅はa〓、これを未知数Xとおく、
また入力振動数はω、これも未知数と考え、X、
ωをx1、x2から導く。
(8)式、(9)式より、 x1 2{(ω1 2−ω22+(2h1ω1ω)2}=4h1 2ω1 2
ω2X2(10) x2 2{(ω2 2−ω22+(2h1ω1ω)2}=4h2 2ω2 2
ω2X2(11) さらに(10)、〓式より 4h2 2ω2 2x1 2{(ω1 2−ω22+(2h1ω1ω)2}−4h1 2
ω1 2x2 2{(ω2 2−ω22+(2h2ω2ω)2}=0 (h2 2ω2 2x1 2−h1 2ω1 2x2 2)ω4+(−2h2 2x1 2+4h1 2h2
2x1 2 +2h1 2x2 2−4h2 2h1 2x2 2)ω1 2ω2 2ω2+h2 2ω2 2x1 2ω
1 4−h1 2ω1 2x2 2ω2 4=0 (h2 2ω2 2x1 2−h1 2ω1 2x2 2)ω4+{−2h2 2x1(1−2h1
2)+2h1 2x2 2(1 −2h2 2)}ω1 2ω2 2ω2+h2 2ω2 2x1 2−h1 2ωx2 2ω2 4
=0(12) ここで、 A=h2 2ω2 2x1 2−h1 2ω1 2x2 2 (13) B={−h2 2x1 2(1−2h1 2)+h1 2x2 2(1−2h2 2
}ω1 2ω2 2(14) C=h2 2ω2 2x1 2ω1 4−h1 2ω1 2x2 2ω2 4 (15) とおけば、(12)式は Aω4+2Bω2+C=0 (16) となる。(16)式をω2についてω2>0を考慮して
解けば となる。ω2>0であるためには B2−AC>0かつAC<0。
(10)、(11)式より x1 2=(2h1ω1ωX)2/(ω1 2−ω22+(2h1ω1ω
2(18) x2 2=(2h2ω2ωX)2/(ω2 2−ω22+(2h2ω2ω
2(19) (18)、(19)式を(13)式に代入して A=4h1 2h2 2ω1 2ω2 2ω2X2/(ω1 2−ω22+(2h1ω1
ω)2−4h1 2h2 2ω1 2ω2 2ω2X2/(ω2 2−ω22+(2h2
ω2ω)2 =4h1 2h2 2ω1 2ω2 2ωX2/{(ω1 2−ω22+(2h1ω
1ω)2}{(ω2 2−ω)2}+(2h2ω2ω)2} ・{(ω2 2+ω1 2)(ω2 2−ω1 2)−2(ω2 2−ω1 2
)ω2+4(h2 2ω2 2−h1 2ω1 2)ω2}(20) (18)、(19)式を(15)式に代入して C=h2 2ω2 2・(2h1ω1ωX)2/(ω1 2−ω22+(2h1
ω1ω)2・ω1 4−h1 2ω1 2・(2h2ω2ωX)2/(ω2 2
ω22+(2h2ω2ω)2・ω2 4 =4h1h2 2ω1 2ω2 2ω2X2/{(ω1 2−ω22+(2h1ω
1ω)2}{(ω2 2−ω22+(2h2ω2ω)2} ・〔ω1 4{(ω2 2−ω22+(2h2ω2ω)2−ω2 4
(ω1 2−ω22+(2h1ω1ω)2}〕(21) (ω1 2−ω22+(2h1ω1ω)2>0、 (ω2 2−ω22+2(h2ω2ω)2>0 ω2 2>ω1 2であるので、(20)式×(21)式=AC
<0であるためには、 {(ω2 2+ω1 2)(ω2 2−ω1 2) −2(ω2 2−ω1 2)ω2 +4(h2 2ω2 2−h1 2ω1 2)ω2} ・〔ω1 4{(ω2 2−ω22+(2h2ω2ω)2} −ω2 4{(ω1 2−ω22+(2h1ω1ω)2}〕<0 であればよい。上式左辺を整理すると、 ω2〔(ω2 2+ω1 2)(ω2 2−ω1 2)+2ω2{(1−2h1
2)ω1 2−(1−2h2 2)ω2 2)}〕・〔ω2(ω1 2 +ω2 2)(ω1 2−ω2 2)−2ω1 2ω2 2{(1−2h2 2
ω1 2−(1−2h1 2)ω2 2}〕<0(22) したがつて (1−2h1 2)ω1 2−(1−2h2 2)ω2 20 (1−2h2 2)ω1 2−(1−21 2)ω2 20 であれば、(22)式を満足する。
h1=h2=1/√2に選べば A=1/2(ω2 2x1 2−ω1 2x2 2) B=0 C=1/2ω1 2ω2 2(x1 2ω1 2−x2 2ω2 2) よつて(14)式は となり、この(23)式が卓越周期を与える。すな
わち ω={(x2 2ω2 2−x1 2ω1 2)/(x1 2ω2 2−x2 2ω1 2
1/4(ω1ω21/2(24) ={(x2 2 2 2−x1 2 1 2)/(x1 2 2 2−x2 2 1 2
1/41 21/2 一方、Xについては、(10)式より X2=x1 2{(ω1 2−ω22+(2h1ω1ω)2}/(4h1 2
ω1 2ω2)(25) この式にh1=1/√2を代入して X2=x1(ω1 4+ω4)/2ω1 2ω2 (26) さらに、(17)式のω2を代入すると 従つて 第1の卓越周期算出手段131は第1、第2の
指数平滑手段121,122の出力信号xa1(t)
とxa2(t)より低周波の卓越周期L(t)と振幅
aL(t)を算出する。第2の卓越周期算出手段1
32は第3、第4の指数平滑手段123,124
の出力信号xa3(t)とxa4(t)より高周波の卓越
周期H(t)と振幅aH(t)を算出する。ここで、
低周波側の卓越周期算出手段131には、第1の
センサ1からの信号を入力しており、高周波側の
卓越周期算出手段132には第4のセンサ4から
の信号に入力している。第1のセンサ1の固有周
期は0.1Hz、第4のセンサ4の固有周期は5Hzで
あり、第1から第4のセンサのうちれぞれ最小、
最大値を有しており、このため第1の卓越周期算
出手段131は低周波側となり、第2の卓越周期
算出手段132は高周波側となる。
電源距離算出手段14は、第1及び第2の卓越
周期算出手段131,132からの卓越周波数L
(t)、H(t)と振幅aL(t)、aH(t)より、震

距離R(t)を次式で算出する。
R(t)=Q・Vp・log(aL(t)/aH(t))/π(l
oge)(HL)(29) ここで、Qは波動の減衰を示す定数で、たとえ
ば150を採用する。Vpは伝播経路上のP波の平均
速度を示し、たとえば6.5Km/秒を採用する。π
は円周率である。
(29)式で示す震源距離の推定式は次のように
して求められる。
震源からRKmのときの振幅をa、ROKmのとき
の振幅をaOとすると、aは次の式で示される。
a=(aO/√O)e-R (30) αは定数で、α=2πh/λ=ωh/Vp=2πh/Vp λ=Vp (30)式の対数をとると log a=log aO−αRlog e−0.5logRO =log aO−2πhR/Vplog e−1/2logRO ここで、2台のセンサで観測した振幅をaL、aH
とすると log aL=log aO −2πh(log e)R/VpL−1/2logRO (31) log aH=log aO −2πh(loge)R/VpH−1/2logRO (32) (31)、(32)式よりaOを消去すると、 log aL−log aH=2πh(log e)R/VpHL) (33) ∴R=Vplog(aL/aH)/2πh(log e)・(HL
) =QVplog(aL/aH)/π(log e)(HL)(34
) 但し、HL、aL>aHである。
震源距離出力手段15は、震源距離算出手段1
4で算出したその時刻の震源距離R(t)を外部
に出力する。
地震は断層が破壊するときの振動であり、断層
が大きければ破壊に時間を要する。また、震源は
現在破壊が進行しているところであり、これは常
に移動している。したがつて、正確には震源距離
は断層運動が継続している間変動するものである
が、観測点と震央の離れが断層の大きさより十分
大きいと、推定される震源距離はあまり変動しな
いが、断層の大きさに比べて近いところに観測点
があると、震源距離は大きく変動することが考え
られる。したがつて、むしろ本発明は従来見逃し
ていたこのような変化をも促えることができ、本
発明の目的は十二分に達成される。
(第2の実施例) 第2の実施例は、センサを3台用意しておき、
固有周期の低いセンサの出力を第1の標本化手段
121に、固有周期の高いセンサの出力を第4の
標本化手段124に、また前記2つの固有周期に
対し中間の固有周期を有するセンサの出力を第2
及び第3の標本化手段122及び123に、各々
入力する。このようにして、第1の実施例よりセ
ンサを1台少なくして構成することができる。
(第3の実施例) 第4図に、第3の実施例のブロツク図を示す。
第4図において、5はアンプ、6はバツフアアン
プ、71,72,73は特性変換装置であり、他
は第2図のものと同様のものである。
第3の実施例においては、センサを1台設置し
ており、当該センサ1の信号の特性を変換する特
性変換装置71,72,73を、バツフアアンプ
6と第2、第3、第4の標本化手段112,11
3,114との間に設置している。特性変換装置
71,72,73はその出力を、センサ1の固有
周期とは異なつた固有周期を持つたセンサから出
力されたかのように、標本化手段112,11
3,114に与えるものであり、例えば第1の実
施例と同様にセンサ1の固有周期を0.1Hzとし、
固有周期に関し第1の特性変換装置71を0.5Hz、
第2の特性変換装装置72を1Hz、第3の特性変
換装置73を5Hzであるように標本化手段11
1,112,113及び114の各々に入力す
る。この特性変換装置71,72,73は、特開
昭56−46479(特願昭54−122559)として公開され
ているものである。すなわち、第5図に示すよう
に、振動波形が電気信号で入力され、任意に設定
可能な周波数特性と制動特性を有し、これらに基
づいてセンサをシユミレートする仮想地震計機能
と、センサと仮想地震計機能の形式、特性によつ
て決定される定数を前記センサの出力に掛けあわ
せて、これを仮想地震計機能へ入力する機能と、
仮想地震計機能のシユミレート結果によつて出力
される各種の出力信号にセンサの周波数特性と制
動特性から導かれる定数を掛け、これらを加え合
わせる機能とを備えた装置とによつて構成される
ものである。第5図において、501はセンサ、
502はn倍器、503は仮想地震計、504は
加算器である。このような構成によつて得られた
特性変換装装置71,72,73の出力とバツフ
アアンプ6の出力とを各々標本化手段111,1
12,113,114に送出することにより、以
下第1の実施例と同様にして、震源距離を得るこ
とができる。
また、第1又は第2の特性変換装置71又は7
2のいずれか一方、例えば第2の特性変換装置7
2を省略して、第1の特性変換装置71の出力を
第2及び第3の標本化手段112,113の共通
の入力とすることにより、第2の実施例と同様に
震源距離を得ることができる。
(発明の効果) 本発明によれば、地震波の震源距離を、1地点
の観測によつて地震波の到来直後に算出すること
ができ、従来のように多数の地震計を広範囲に配
置することが不要になるという利点がある。ま
た、リアルタイムで震源距離を知ることができる
ので、地震の警報システムの判定材料として利用
することができる。
【図面の簡単な説明】
第1図は、一の地震を異なる固有周期を持つ地
震計で同時に観測したときの観測例を示す波形
図、第2図は第1の実施例を示すブロツク図、第
3図は実施例の処理の概略フローチヤート、第4
図は第3の実施例を示すブロツク図、第5図は特
性変換装置を説明するブロツク図である。 1,2,3,4……センサ、51,52,5
3,54……アンプ、61,62,63,64…
…バツフアアンプ、71,72,73……特性変
換装置、8……処理装置、111,112,11
3,114……標本化手段、121,122,1
23,124……指数平滑化手段、131,13
2……卓越周期算出手段、14……震源距離算出
手段、15……震源距離出力手段。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 1 固有周期の異なる2種の地震計による地震観
    測出力を1組とし、固有周期が最も長い地震計が
    含まれる組と固有周期が最も短い地震計が含まれ
    る組の2組の観測出力を入力し、各組の観測出力
    の指数平滑値を算出する手段と、各組の地震計の
    観測波形の前記指数平滑値と各組の地震計の固有
    周期とにより、高低2つの周波数帯域における卓
    越周波数とその成分振幅をそれぞれ算出する卓越
    周波数算出手段と、前記2組の卓越周波数算出手
    段より得た2つの成分振幅の比の対数と前記2組
    の卓越周波数算出手段より得た2つの卓越周波数
    の差との比を算出する手段とを有して観測地点の
    震源距離を得ることを特徴とする震源距離算出装
    置。
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