JPH0280994A - 不均質媒体、特に地層を表すモデルを得る方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、外部から得られた間接的な測定並びに他のデ
ータ、特に自然な環境の下で測定された局部的な一連の
データから不均質媒体、特に下層土の典型的なモデルを
得るための方法に関するものである。

本発明による方法は、イメージを得るために使用される
輻射のタイプによって極めて様々な産業上の利用分野に
適合するものである。この方法は、殊に地球物理学の分
野に利用されるが、具体的に二えば、地震データを処理
するために真価を発揮する。

〔従来の技術〕

地震予知の研究では、人工的に地震源から音波を発振し
て、その反射をキャッチして解析することが行われてい
る。発せられた音波は調査すべき地中を伝播していき、
下層土の不連続な箇所で跳ね返り、それを調査すべき区
域に穿たれた竪坑や地表に配置した一連の検出器で受信
されるのである。時間を関連させて記録された信号は、
一般的にディジタル化した形でサンプリングされる。調
査に当たっては、地震源と一連の検出器を適宜移動させ
ると共に、発振と受信のサイクルを繰り返しながら、下
層土の情報を含む多量の地震トレース（行列の固有和）
を記録していく。

情報を読み取り易くするために、プログラム化されたデ
ィジタル計算機によって、様々な処理が記録動作に体系
的に加えられてきた。特にノイズに対する信号比を改善
するために、いわゆるマルチカバ一方法を採用すること
によって記録したトレースの朱印を行ってきた。また、
鉛直方向および水平方向の解法を改善するため、当業者
には公知のデコンボリューションやマイグレーションも
行われてきた。

特に、保存された振幅の処理は、垂直入射についての不
連続性の反射率とは関連のないあらゆる減少を除去する
ことが可能となる。このようにして処理された断面は地
質学的な界面を表すものであり、そこで反射された音波
は下層土の不連続性に対応する反射率にはほぼ比例する
。

従って、保存された振幅の処理を行った後、地震イメー
ジは岩石学的な情報を含んでいる訳である。

これらの処理を行った後に得られる改善された地震断面
は、そこで解釈のために自由に用いられる。同時に地震
断面を下層土の岩石学的なイメージに置き換えられ、そ
のために充分な精度を以って、下層土の種々の層の音響
インピーダンス値を評定する。かかる操作は、不連続性
が音波を反射することを利用して下層土を伝播する音波
の速度を計測してその密度を割り出すものである。

得られた地震断面を最も良く表す下層土の岩石学的な表
示のランプは、通常では解決するのが非常に難しい。在
来の方法は、いわゆるモノチャンネルのデコンボルーン
ヨンおよび音ｔＪＩインピーダンスの偽対数を構築する
ことによって、この逆数を求めることを可能にする。か
かる方法は、地中に発せられる地π波が予め計算され、
伝播時に測定された深さに応じて音響インピーダンス値
の分配を実際の地震気象から再編成することからなって
いる。この方法は、例えば１９７７年刊行の地球物理探
査（Ｇｅｏｐｈｙｓｌｃａｌ　ｐｒｏｓｐｅｃｔｌＢ）
第２５巻、２３１〜２５０ページにｒ　１ｎｖｅｒｓｌ
ｏｎ　ｏｆ　ｓｅ！ｓｍｏｇｒａｍｓ　ａｎｄ　ｐｓｅ
ｕｄｏ−ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｌｏｇｓＪなる題で発表さ
れた記事に開示されている。

前述した公知の方法では、他に所有しているデータに参
照させることによって結果の妥当性を確かめるものであ
る。一般的に、界面の位置並びに下層土の一定の固有部
分における情報を自由に用いるが、調査すべき下層土区
域を貫通する単一　場合によっては複数の竪坑を様々な
工具で穿孔して、これらの竪坑（ダイアグラフイー　Ｐ
Ｓｖなど）で測定して得られた他の値と関連させて解釈
されるのである。

〔発明が解決すべき課題〕

しかし乍ら、このタイプの方法によって得られる結果は
常に満足の行くものではない。それらは往々にしてダイ
アグラフイック（坑井柱状図的な）測定結果と共には、
両立し得ない不合理さが露見してくる。結果の対立は、
下層土に発振される衝撃の確かな形としての不確実性と
、有用な地震信号を撹乱する無視できないノイズと、比
較的狭い周波数帯域に影響を与えるものである。更に、
発明の課題として見い出すことができる解決法は不安定
である。極めて異なるインピーダンスの分配は、同一な
地震区域を良く説明することができるのである。それ故
、これらの反転によって得られたインピーダンスを分配
した後、地質学的なモデルの導関数を求めなければなら
ないインタプリタの課題は、困難なものである。かかる
作業は既知の様々なデータと調整しながら行っていく。

実際のところ、得られたりトロシック（岩質学的な）モ
デルも疑問視されている。

モデルの不確実性を解消するためになされてきた公知の
アプローチは、連続した工程によってこれを改善するこ
とからなるものである。インタプリチージョン並びにダ
イアグラフイーによるデータに基づいて先験的に選択さ
れた初期工程から、更にはより仮説的なこの工程におい
て、モデルの応答を構成する合成地震気象を計算すると
共に、それらを得られた実際の地震気象と比較する。確
認された偏差はモデルの不完全さを表すものであり、こ
れを修正する。このようにして合成の地震気象を構築し
て比較するサイクルは繰り返され、元になるモデルに適
合された変分を少しずつ選択していく。この変分は、得
られた実際の地震気象に出来るだけ近づくように、偏差
を減少させるように導くものである。

地震気象が最も良く地震記録に順応するように、音響イ
ンピーダンスを分配することを探求しながら前述した方
法を自動化することも同様に公知である。モノチャンネ
ルを用いたかかるアプローチは、例えば１９８２年５月
刊行のＢａｍｂｅｒｇｅｒ　ｅｔ　　ａｔ著による「地
球物理学」第４７巻７５７〜７７０ページあるいは１９
８６年５月刊行のＯｌｄｅｎｂｕｒｇｅｔ　ａｌ著によ
るｒｓｅｌｓｍｌｃ　ＩｎｖｅｒｓｌｏｎＪの特別版ｒ
Ｐｒｏｃｅｅｄ！ｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥＪに開
示されている。

地質学的な情報と良く相客するインピーダンスの区域を
入手することによって、得られた結果に側面的な相関を
与える必要性が強いられ、従って種々のトレースの逆数
を独立して考慮しながら個別に得る一連の解決法よりは
むしろ平面的な解決法を見いだすことが必要光なって（
る。これらの処理が、マルチチャンネルなのである。リ
トロシックなモデルをパラメータ化（助変数化）する方
式に従って、極めて沢山の解決法に導かれる。

解釈しようとする地震断面の長さに対応するインターバ
ル（０，Ｘ）は、制御地点の間で一連の不連続なインタ
ーバルに分割されているため、地層の幾何によってモデ
ルをパラメータ化することが出来ると共に、インピーダ
ンスは各層の内部にて深さに関しては一定の関数であっ
て、前記した各インターバル内でＸにて示される線形変
分と一緒に連続する。このような方法は、例えば米国特
許第４　、ｌ１ｉ７９．１７４号に開示されている。

若し処理すべきパラメータの数を割り出すことが出来る
のであれば、即ち種々の層の厚みとばらばらなインター
バルが余り小さく選択されないのであれば、前述したよ
うにしてパラメータ化する方法は興味あるものである。

しかし、その場合には地質層内部での音響パラメータの
値の分配が通常はより一層複雑であるがために、パラメ
ータ化が現実を反映しないであろう。

〔課題を解決するための手段〕

しかるに本発明による方法は、下層土のような不均質な
媒体の少なくとも１つのパラメータの変分を表す２次元
の最も望ましいモデルを得ることができる方法であって
、前記変分は下層土中に発振された音波の反射に応答す
るものであると共に、媒体から反射され跳ね返ってきた
音波に応答するべく媒体の外に配置された一連の検知器
によって前記モデルは信号の記録と最もよく調和する一
方、少なくとも１箇所で選択され且つ測定または概算の
後に得られた物理的パラメータの値と、調査された不均
質性のタイプに関する他の情報に調和するモデルを有し
ている。この方法は、 前記物理的パラメータの値が選択された値に適合する参
照モデルを具現し、 外部から発振された音波に対するモデルの応答を表す合
成した記録を具現し、 受信された記録上で合成記録を調整できる最も望ましい
モデルを構築することからなるものである。

〔作　　用〕

そして本発明による方法は、 最も望ましい前記モデルの構築は、一方では受信された
信号の前記記録上で読み取られた信号値と前記合成記録
との間の偏差を、他方では参照モデルの総ての箇所の同
一パラメータによって捕らえられた値に関しての物理的
パラメー夕の偏差を総体的に最小限とすることによって
得られ、更に、前記方法は、記録された信号並びに参照
モデルにおける各々の不確実性の理論をモデル化すると
共に、最も望ましいモデルの異なる点いおけるパラメー
タの値間でこのモデルに相関させるために、選択された
作用素を前記偏差に当て嵌めることを特徴としている。

前記不均質な媒体は、例えば下層土の一区域で（１４成
されてもよく、一連の検出器は前記区域の上方に配置さ
れると共に、前記パラメータ値はこの区域を貫１ｉｆｉ
　ｉる少なくとも１個の竪坑内に配置された受信器手段
によって測定されるものである。

本発明の実施例では、記録された信号は、下層土の種々
の不連続性により反射されて跳ね返ってきた地震信号で
あり、前記物理的なパラメータは地中の異なる層に関連
する音響インピーダンスであり、前記パラメータの値は
、前記区域を貫通する少なくとも１個の竪坑で測定され
て得られたものであり、参照モデルは、その値が各竪坑
内で得られた音響インピーダンス値と調和する層厚学的
モデルを表すものである。

好ましい実施例によれば、偏差に適合される作用素は相
関関数（共分散）であり、その項は参照モデルおよび受
信した信号の記録の不確実性の概算に従って選択される
。

本発明による方法とその利点は、実施例が示される添付
の図面に沿ってなされる以下の詳細な説明から明確にな
るであろうが、この実施例は下層土の理論モデル作りに
適応されたものである。

本発明による方法は、自然な環境の下で測定して得られ
た時間どおりのデータと、層厚学的な情報から媒質の物
理的な特性変化を表す２方向の参照モデルＭＲ（ｘ、τ
）を先ず確立することからなるものである（この式にお
いてＸは側方向の座標を、Ｔは地上より発せられた音波
が行程を往復するのに要する時間によって測定される深
さを示す）。地震を予測する場合、モデルは調査される
地震地層断面の一定の長さＸと最大の深さ（時間によっ
て定義されるもの）に対して下層土における音響インピ
ーダンスの分配を表すものである。

構築すべきモデルは、調査する区域で行うことができる
時間どおりの測定を遵守しなければならない。これらの
測定は、単一あるいは複数の竪坑内で行われる密度と速
度のダイアグラフイーに・よって往々にして得られるも
のである。

それ故、発振源と池震波受信器の間を音波が伝播する時
間に従−１て、各竪坑が穿たれた地中の音響インピーダ
ンス値の分配を知ることができる５、インピーダンスの
各配分を地震データと−・致さ忙るために、特に重大と
見做される不連続な深さ（時間に上る定義）を正確に位
置づけるために、場合にＪＳっては補ｉＥ操作が行われ
る。

Ｍ２を構築する２方向モデルは、測定されたインピーダ
ンス値に後続する各竪坑の鉛直線に対応さ仕る。若し、
測定によって得られたインピーダンス値Ｚ８１（ζ）の
分配が自由にできるように、Ｉ（１＞１）が横座標Ｘ１
（１：１．・・・　Ｉ）における穿孔された竪坑の数で
あるならば、モデルは次式の条件を遵守しなければなら
ない。

ＭＲ（Ｘ　ｉ　、ζ）＝Ｚｘｉ（ζ）（１）参照モデル
の構築は、ダイアグラフィのデータ（関数１）と、地震
の輪郭を構造的に解釈し且つ層厚学的に解釈して得られ
る情報を同時に考慮しながら、層序学の理論モデルを作
る在来の技術によって遂行することができる。地中の累
層は、直交方向よりも等時性（信号により示される水平
線）に沿ってのほうが不規則性が少ないことが観察され
る。従って、等時性は調査される媒質の相関関数線とな
るものである。

相関関数線の幾何は、前辺って層厚学的な在来の物理探
査処理を行なった地震区域上に幾つか固有の水平線を記
すことによって得ることができる。構造的な解釈は調査
された下層土区域を複数の部分に分割することを可能な
らしめる。

分割された各部分において、インタプリタは地質学の認
識から、溢水（オンラップ）、退氷（オフラップ）ある
いは地層整合などの積成層の状態を定義することができ
るのである。かかる定義は、媒質のあらゆる点での相関
関数線の動向を知ることを可能ならしめる。

層厚学的な理論モデルを作る技術は、各竪坑との「交わ
り」における既知の値Ｚ８．（ζ（、、））との間で方
程式ζ（ｘ）の相関関数線に沿ったインピーダンスの線
形変分を定義することからなっている。

若し単一の竪坑のデータだけを用いるならば、モデルが
相関関数線に沿って一定であることを考慮しながら断片
的データに基づく普遍化を行う。例えば、２つの竪坑に
関するデータを処理する場合は、これらの間で線形の補
間法を行なうことができる。第３図の参照モデルは、モ
デルのパラメータが相関関数線に沿って不変であること
を考慮しながら、単一の竪坑（Ｐ、）におけるダイアグ
ラフィのデータから構築されたものである。

研究された実施例から、合成の地震区域５ｓｙｎｔ　（
ｘ、ｔ）を計算することができるモデリゼーションの作
用素を定義することができる。この区域は、横座標Ｘの
地点で公知の手段によって地表に印加される地震衝撃Ｗ
、　（ｔ）の作用によって調査された下層土の区域のイ
ンピーダンスＺ（ｘ、ζ）による地震波応答を表すもの
である。

作用素Ｆ（ｚ）は、次のような式で表されるものである
。

Ｆ（Ｚ）　＝　５ｓｙｎｔ（ｘ、ｔ）　＝　ｆ　Ｒ（ｘ
、ζ）、ｗ、Ｑ−ζ）ｄτ（２）と共に、 Ｒ（ｘ、　τ）　＝　１【ｌｏｇ　Ｚ（ｘ、ζ）（３）
用いられる地震衝撃または地震波Ｗｘ（ｔ）は、竪坑Ｐ
ｌ内のダイアグラフイー測定をすると共に、輔Ｘに従っ
て一定したこれらの地震波を想定しながら層重学的に割
り出す在来の操作によって予め限定される。

第３図に示されるように、概して地震情報に関しては得
られた参照モデルは満足の行くものではない。合成地震
地層断面５ｓｙｎｔ　（ｘ、ｔ）は、層厚学的なモデル
から作られ、次に５ｅｎｒ、　（ｘ、ｔ）を解釈する地
震地層断面と比較された。

前述した２つの地層断面の相違を表す残留地震地層断面
（第４図）から、層厚学的なモデルが実際の形に近いも
のだけを示すだけであることが理解される。このことは
横座標から離れるか、あるいはダイアグラフイックなデ
ータが測定されればそれだけ一眉顕著になるものである
。

本発明による方法は、自由にできるデータに基づいて物
理的パラメータの分配Ｍ　（ｘ、ζ）、即ち、ここでは
例えば音響インピーダンスを表す適切なモデルを本箱２
の工程において構築することかでざるのである。

参照モデルを構築するために用いられる自然環境での測
定（ダイアグラフイーのデータのような）に大きな信頓
度を一般的に齋すインタプリタおよび参照モデルに対す
る不確実性は、例えば相関関数線の定義における参照モ
デルの幾何学的なエラーと、これらの線に沿った実際の
媒質に不均質性が存在することに関連している。

これらのエラーは、相関関数線と緊密に相関される一方
、直交方向では相関されない。

参照モデル上のエラーは、ガウスの確率変分によって理
論モデルが作られるが、相関関数（共分散）の作用素は
相関関数線に沿った指数変分並びに直交方向における対
角として選択される。

Ｃｍ（ｘ、ｘ・、ζ、ζ・）・Ｖ’ｅｘｐ−ヒ・ζ（ζ
−ζ・）（４）上記の式において、■は分散を示し、Ｌ
は相関の長さを、またζはデイラックの測定を示すもの
である。少しでも側方向の相関を表すためには、相関関
数の他の作用素を選択することも可能である。更に、相
関関数は竪坑を測定し得る可能性によって条件づけされ
る。

相関関数（共分散）　Ｖ　（ｘ、ζ）および相関の長さ
Ｌ（ｘ，ζ）は側面的に且つ一時的に変化するものであ
る。従って、これらの２つのパラメータは参照モデルに
対応する領域全体に互って定義される。而して、不整合
に近い箇所で相関の長さはゼロに等しいか、あるいは殆
どゼロである。若しそうでなければ、対応位置において
最良のモデル平滑化効果を生み出すことになる。

作用素はＶ　（ｘ、ζ）およびＬ　（ｘ、ζ）のために
適切な値をくまなく選択したため、そこで参照モデルＭ
ｓ（ｘ、ζ）に組み合わせるべき相関関数Ｃ，（マトリ
クス）の逆数を決定する。

地震予知作業によって得られるもののように、調査され
た区域の物理的パラメータの間接的な測定は、−船釣に
エラーがつきものである。これらのエラーを、例えば時
間に相関させることができない平均値のガウス確率的変
分によって表し、地震ノイズの振幅スペクトルは信号ス
ペクトルと同一であるが、側面的に（Ｘに従って）相関
されていない。その結果、自由にできる間接的な測定（
例えば地震データ）の不確実性を描写する相関関数Ｃｓ
の作用素（同時にマトリクスも）は、値Ｘに関連する対
角線となるのである。この作用素は、調査された領域の
各点で選択された相関関数Ｖ、（ｘ、ｔ、）によって完
全に定義される。而り、て、・インタプリタは自由にす
ることができる間接的な＋ｊ！ｌ査における不確実性を
描写する相関関数の選択に充分な責任を有している。

そこで最も真実性があるインピーダンスであるＭｏｐｔ
　（ｘ、ｔ）の分配を決定する。これが、Ｘおよびｔで
固定される限界内部で下記の関数を最小限にするもので
ある。

Ｊ　（Ｚ）　＝　　ＪＳ　　（Ｚ）　＋ＪＳ　（Ｚ）　
　　（５）この式において、 ＪＩｌｌ（ｚ）　＝　（Ｍ（ｘ，ζ）−Ｍ（ｘ、　τ）
）　　、Ｃｍ　　　、ＣＭ（ｘ、ζ）−Ｘ（ｘ、ζ））
　　　　　（８）ｐｒ　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　ｐｒおよび Ｊｓ（Ｚ）＝（Ｓｓｙｎｔ（ｘ、ｔ　）　−５ｅｎｒ（
ｘ、ｔ））　−Ｃｓ　、（Ｓｓ、、ｔ（ｘ　−ｔ）−ｓ
、。、（ｘ、ｔ））　（７）この式において、マトリク
スＣ，−１およびＣ，−１はそれぞれ選択されたマトリ
クスＣ１とＣ５の逆数を表してあり、且つ（）Ｔ内の成
分は転置行列を表すものである。

連続する変分の場合には、成分Ｊ。は次のようにして表
される。

ＪＳｌ（ｘ、　ｔ）　＝　ｆ　ｏｆ　Ｏ［−ｇ（Ｍ−Ｍ
、、）　　÷、、２（ｉＦｉａ　（Ｍ−Ｍ、、）、ｕ）
２］　ｄ＋＋　ｄｔ　　（６）関数Ｊを最小限にする求
められたモデルＭｏｐｔ（ｘ、ζ）の決定は、情報処理
手段によって第９図に示したフローチャートに従って公
知の様々な最適化方法（いわゆるゲラジエント方法また
は共範グラジェント方法、いわゆる準ニュートン方法）
によって得ることができるものである。

インタプリタは参照モデルを規定し且つ異なるパラメー
タＶおよびＬの値がエラーの理論モデルを作るために、
最適なモデルの構築が自動的に行なわれる。

本発明による方法を採用すると共に、第３図の層圧学的
な参照モデルを用いて再構築されたモデルＭｏｐｔ　（
ｘ、ζ）は、第７図に示されている。

このモデルに結び付く合成の地震気象を計算することに
よって、その有効性を確認するのである。合成したこね
らの地震気象と、土地における記録から割り出した地震
気象との間の偏差を表す残留地震地層断面（第８図）は
、側面的に相関されない「事象」のみを現出せしめ、実
質的にはノイズしか残っていないのである。

Ｊ　（Ｚ）を最小限にする相対的な関数は、文字どおり
地震偏差と他の地質学的偏差ＪＳ（Ｚ）との関数の和で
ある。前者は参照モデルの幾何を修正すると共に、前述
した記録の地震区域を説明する側方向の変分を導き出す
ためのものである。幾何関数ＪＳ（Ｚ）は、最良のモデ
ルをしてインタプリタの幾何的認識を満足させるように
差し向けることを可能ならしめる。インタプリタを適当
に選択することで、当業者には公知の如く、逆数の問題
に安定した解決法を与える６特に、ダイアグラフイーの
データには存在するが地震データには存在しない低周波
を方程式の解に導くことを可能とする。地質学において
、相関関数の変分と長辺を適宜選択することは、本発明
の方法を実施することによって得られるモデルを側面的
に極めて効果的に構築することを目的としている。これ
は、モデルから割り出される合成の地震区域が、記録か
ら割り出される地震区域に存在するコヒーレントでない
ノイズと順応してしまわないようにする為のものである
。而して、ノイズは効果的に除去され、結果的に調査す
べき下層土の鉛直方向の解決が改善されるのである。

地質学的な偏差関数は、インピーダンスのモデルに近接
したトレース（固有和）間の結合を導き出す。それ故、
地震区域の反転は総体的に行なわれ、しかも通常行なわ
れるようにトレース毎ではない（前述したオルデンバー
グ（Ｏｌｄｅｎｂｕｒｇ）らの公報を参照されたい）。

地震変分Ｖｓのために重要な値を選択しても、インタプ
リタが地震データには余り信頼度を短さないならば、地
震関数Ｊｓ（Ｚ）は、関数Ｊ（Ｚ）において地質学的な
関数ＪＳ（Ｚ）に比べて小さな役割しか果たさないこと
を関係理論式（４）と（５）は示している。従って、終
結モデルは参照モデルとして捕らえられる層厚学的なモ
デルに近づくのである。逆に、大きな偏差Ｖと小さな相
関長さしを選択して、層厚学的なモデルにインタプリタ
が殆ど信頼度を齋さなければ、終結モデルは、在来の層
厚学的な測定（モノチャンネル処理）によって得られる
モデルに近似するものであろう。これが第５図に示され
るモデルであるが、ここでは地震データに比して実質的
に偏差を最小限にしている。地震区域に存在するノイズ
は、第６図の在留地震区域が示すように、得られたモデ
ルの中に転換されることが理解されよう。

以上の説明から、最も望ましいモデルは、層厚学的な理
論モデル作りにより得られるモデルと、地震データだけ
をモノチャンネル（層厚学的および偽対数方法）で処理
した他の終結式との間に介在することが確認される。

最も望ましいモデルの構築コヒーレンス（干渉性）は第
７図に示しであるが、これは地震データのみを用いて得
られるものよりも優れたものであると共に、側面的な非
コヒーレントノイス（Ｘに沿っている）は第８図に示す
とおり表されない。これは単一の竪坑（Ｐｌ）内で行な
われた測定から補性法（外挿法）によって求められたも
のであって、第２図に明示されるように、竪坑Ｐ４の横
座標に与えるインピーダンス値（曲線Ｂ２）が、そこで
効果的に測定された値（曲線Ｂｌ）に程よく一致してい
ることが理解されよう。従って、この方法は地震データ
から対数を予言することができる。

変分Ｃ１とＣ３の作用素は、地震測定と参照モデルの不
確実性を割り出すことを可能ならしめる。そして、本発
明による方法を採用することによって、参照モデル真実
らしさと地震データの調整との間の妥協点を見いだすこ
とができるのである。若し、地震データを重要視するな
らば、解決法は在来の層厚学的な処理結果に傾く傾向が
あり、一方、地震データに限られた信頼度だけを与える
ならば、解釈法は参照モデルに傾（傾向がある。而して
不確実性を変化させることで、即ちデータおよび参照モ
デルの認識度合いを変化させながら、この方法を採用す
れば異なるモデルの大きな多様性に自動的に導かれ、真
実らしい解決法を全体的に調査できる。

前述した実施例は、自然な環境の下で測定されたインピ
ーダンスの値を用いることからなっている。若し、かか
る測定値が自由にならすとも単純な計算による値だけが
与えられているならば、本発明の方法は自由になるパラ
メータの値を以って実施することができるものである。

同様にして前述した実施例は、調査すべき区域の深さを
測定するために、発振された音波が往復する垂直方向伝
播時間を用いることからなっている。しかし、これは絶
対的に不可欠なものではなく、適当な方法によって得ら
れるように、若し、深さに応じて媒質の内部を伝播する
音波の速度Ｃに関するデータあるいは概算が自由に扱え
るのであれば、変数を交換することによって、座標をメ
ートル単位で測定する座標Ｘに置き換えることができる
が、これら２つの座標は次のような型の関数と関連する
ものである。

ｚ・１−ｆｃ（ｘ、θ）ｄθ 以上、本発明を下層土の音響インピーダンスの理論モデ
ルを作ることを意図する実施例で説明したが、例えば音
波の伝播速度あるいは得られた地震データに影響する密
度のような他のあらゆる物理的なパラメータ当て嵌める
ことも勿論可能である。更に、得られたモデルはシステ
ム（ｘ、Ｚ）と同時に座標システム（ｘ、　　ζ）にお
いても示され得ることは言うまでもない。

付言するに、特に非破壊制御が要求される医学的な画像
処理分野など、他の産業におけるトモグラフィーに本発
明による方法を応用しても、発明の枠から逸脱するもの
ではない。

【図面の簡単な説明】

第１図は在来の処理（デコンボリューション、総和法な
ど）を行なった後で得られる下層土区域の４００　トレ
ース（１，０５〜１．　３ｓ）の地震断層の一例を示す
説明図、 第２図は前記区域を貫通する竪坑Ｐｉ（Ａ）およびＢ４
（Ｂｌ）内で遂行されたダイアグラフから得られた音響
インピーダンス対数と、本発明による方法に従って、竪
坑（Ｂ４）の横座標で得られる偽対数（Ｂ２）の−例を
示す説明図、 第３図は単一の竪坑Ｐ１内で得られたインピーダンス値
をデータとして捕らえながら層厚学的な理論をモデル化
する技術によって構築された参照モデルを示すと共に、
地震信号により表される水平線がこれらのデータの補性
法を側面的に案内するために用いられることを示す説明
図、 第４図は第１図の地震断面を抜き取ると共に、同一なモ
デルとして再構築された合成地震地層断面であって第３
図のモデルと結び付けられたものを示す説明図、 第５図は若しインタプリタが参照モデルに極めて少ない
信頼度を齋すものであるならば、本発明の方法によって
得ることができるインピーダンスモデルの一例を示す説
明図、 第６図は第５図のモデルに対応する残留地震区域を示す
説明図、 第７図は変分の作用素を現実的に選択して本発明に従っ
た方法で得られた最も望ましいインピーダンスモデルを
示す説明図、 第８図は第７図の最も望ましいモデルに対応する残留地
震区域を示す説明図、 第９図は調査すべき最も望ましいモデルを構築する事が
できる一例を示すフローチャート図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）下層土のような不均質な媒体の少なくとも１つの
   パラメータの変分を表す２次元の最も望ましいモデルＭ
   ｏｐｔ（ｘ，τ）を得るための方法であって、前記変分
   は下層土中に発振された音波の反射に応答するものであ
   ると共に、媒体から反射され跳ね返ってきた音波に応答
   するべく媒体の外に配置された一連の検知器によって前
   記モデルは信号の記録（Ｓｅｎｒ．）と最もよく調和す
   る一方、少なくとも１箇所で選択され且つ測定または概
   算の後に得られた物理的パラメータの値と、調査された
   不均質性のタイプに関する他の情報に調和するモデルを
   有してなり、前記方法は、前記物理的パラメータの値が
   選択された値に適合する参照モデルＭ＿Ｒ（ｘ，τ）を
   具現し、外部から発振された音波に対するモデルの応答
   を表す合成した記録（Ｓｓｙｎｔ．）を具現し、受信さ
   れた記録上で合成記録を調整できる最も望ましいモデル
   を構築することからなるものにおいて、最も望ましい前
   記モデルの構築は、一方では受信された信号（Ｓｅｎｒ
   ．）の前記記録上で読み取られた信号値と前記合成記録
   （Ｓｓｙｎｔ）との間の偏差を、他方では参照モデルの
   総ての箇所の同一パラメータによって捕らえられた値に
   関しての物理的パラメータの偏差を総体的に最小限とす
   ることによって得られ、更に、前記方法は、記録された
   信号並びに参照モデルにおける各々の不確実性の理論を
   モデル化すると共に、最も望ましいモデルの異なる点に
   おけるパラメータの値間でこのモデルに相関させるため
   に、選択された作用素を前記偏差に当て嵌めることを特
   徴とする方法。 （２）前記不均質な媒体は下層土の一区域で構成され、
   一連の検出器は前記区域の上方に配置されると共に、前
   記パラメータ値はこの区域を貫通する少なくとも１個の
   竪坑内に配置された受信器手段によって測定されること
   を特徴とする請求項１に記載の方法。 （３）記録された信号は、下層土の種々の不連続性によ
   り反射されて跳ね返ってきて上方に配置された一連の受
   信器により受信された地震信号であり、前記物理的なパ
   ラメータは地中の異なる層に関連する音響インピーダン
   スＺ（ｘ、τ）であり、前記パラメータ値は、前記区域
   を貫通する少なくとも１個の竪坑で測定されたものであ
   り、参照モデルＭ＿Ｒは、その値が各竪坑内で得られた
   音響インピーダンス値と調和する層序学的モデルを表す
   ことを特徴とする請求項１に記載の方法。 （４）前記作用素は相関関数（共分散）であり、その項
   は参照モデルおよび受信した信号の記録の不確実性の概
   算に従って選択されることを特徴とする請求項１から３
   のいずれか１項に記載の方法。 （５）参照モデルに関連する第１の関数Ｊ＿Ｍと、記録
   されたデータに関連する第２の関数Ｊ＿Ｓとの和を最小
   限にするための処理工程を含んでなり、前記第１の関数
   と第２の関数は、 Ｊ＿Ｍ＝（Ｍ−Ｍ＿Ｒ）＾ＴＣ＿ｍ＾−＾１（Ｍ−Ｍ＿
   Ｒ）および Ｊ＿Ｓ＝（Ｓ＿ｓ＿ｙ＿ｎ＿ｔ−Ｓ＿ｅ＿ｎ＿ｒ）＾Ｔ
   Ｃ＿ｓ＾−＾１（Ｓ＿ｓ＿ｙ＿ｎ＿ｔ−Ｓ＿ｅ＿ｎ＿ｒ
   ）であり、これらの式中、（Ｍ＝Ｍ＿Ｒ）は、その項が
   参照モデルＭ＿Ｒ’に対してのモデルＭの概算偏差を測
   定するベクトルであり、 （Ｍ−Ｍ＿Ｒ）＾Ｔは転置されたベクトルであり、Ｃ＿
   ｍ＾−＾１は参照モデルの不確実性を表す相関関数（共
   分散）のマトリクスの逆数であり、 （Ｓ＿ｓ＿ｙ＿ｎ＿ｔ−Ｓ＿ｅ＿ｎ＿ｒ）はその項が遂
   行され記録と合成された記録上でそれぞれ読み取られた
   信号間で測定した偏差を測定するベクトルであり、 （Ｓ＿ｓ＿ｙ＿ｎ＿ｔ−Ｓ＿ｅ＿ｎ＿ｒ）＾−＾Ｔは転
   置された同一ベクトルであり、Ｃ＿Ｓ＾−＾１は媒体の
   外から検知された信号の記録の不確実性を表す相関関数
   （共分散）マトリクスの逆数であることを特徴とする請
   求項１から３のいずれか１項に記載の方法。（６）少な
   くとも１箇所における物理的パラメータの値は、媒体の
   内側で測定されることを特徴とする前記請求項のいずれ
   か１項に記載の方法。 （７）少なくとも１箇所における物理的パラメータの値
   は、地震データを解釈することによって決定されること
   を特徴とする前記請求項１から５のいずれか１項に記載
   の方法。 （８）少なくとも１箇所における物理的パラメータの値
   は、媒体内で音波が伝播する速度を解析することによっ
   て決定されることを特徴とする前記請求項１から５のい
   ずれか１項に記載の方法。 （９）少なくとも１箇所における物理的パラメータの値
   は、媒体の性質に従って選択されることを特徴とする前
   記請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。