JPH0312710B2 - - Google Patents
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- JPH0312710B2 JPH0312710B2 JP58064547A JP6454783A JPH0312710B2 JP H0312710 B2 JPH0312710 B2 JP H0312710B2 JP 58064547 A JP58064547 A JP 58064547A JP 6454783 A JP6454783 A JP 6454783A JP H0312710 B2 JPH0312710 B2 JP H0312710B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- output
- spatial frequency
- cosine
- maximum point
- beams
- Prior art date
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- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 9
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 claims description 6
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 9
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
- G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Radar, Positioning & Navigation (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
（技術分野）
本発明は、同一の指向性パターンを持つ受波素
子の配列からなるアレイを用いてマルチビームを
形成し、該マルチビームの出力から信号源位置の
方向余弦を推定するにあたつて、前記受波素子の
指向性パターンによつて生ずる方向余弦の推定誤
差を除去する方向余弦推定方式に関するものであ
る。
子の配列からなるアレイを用いてマルチビームを
形成し、該マルチビームの出力から信号源位置の
方向余弦を推定するにあたつて、前記受波素子の
指向性パターンによつて生ずる方向余弦の推定誤
差を除去する方向余弦推定方式に関するものであ
る。
（背景技術）
ソーナーや音響測位及びレーダーにおいては、
空間上に直線（１次元）、平面（２次元）あるい
は３次元的に素子を配列したアレイを用いてマル
チビームを形成し、このマルチビームの離散出力
の最大点を求め、該最大点近傍のマルチビームの
出力に対し空間周波数領域において補間操作を施
し、補間後の出力の最大点を求め、該最大点に対
応する空間周波数により信号源位置の方向余弦を
求める方向余弦推定方式が広く用いられている。
空間上に直線（１次元）、平面（２次元）あるい
は３次元的に素子を配列したアレイを用いてマル
チビームを形成し、このマルチビームの離散出力
の最大点を求め、該最大点近傍のマルチビームの
出力に対し空間周波数領域において補間操作を施
し、補間後の出力の最大点を求め、該最大点に対
応する空間周波数により信号源位置の方向余弦を
求める方向余弦推定方式が広く用いられている。
ところで、従来の方式では、前記素子の指向性
は無指向性、すなわち方向に対する素子の受波感
度は一定であるという仮定を前提としている。と
ころが、前記素子は通常ある程度の指向性を持つ
ており、従つて従来の方式によつて方向余弦を推
定すると、素子の指向性のために誤差を生ずると
いう欠点があつた。
は無指向性、すなわち方向に対する素子の受波感
度は一定であるという仮定を前提としている。と
ころが、前記素子は通常ある程度の指向性を持つ
ており、従つて従来の方式によつて方向余弦を推
定すると、素子の指向性のために誤差を生ずると
いう欠点があつた。
第１図は、アレイが直線（１次元）アレイの場
合の幾何学的説明図であり、１１1，１１2，…，
１１i，…，１１Mは各々受波素子、１２は該受波
素子が配列される基準軸、１３は信号源方向を示
す直線、θxは前記基準軸１２に対する前記信号源
方向を示す直線１３の方向余弦角である。
合の幾何学的説明図であり、１１1，１１2，…，
１１i，…，１１Mは各々受波素子、１２は該受波
素子が配列される基準軸、１３は信号源方向を示
す直線、θxは前記基準軸１２に対する前記信号源
方向を示す直線１３の方向余弦角である。
第２図は、各受波素子の指向性パターンが無指
向性であると仮定した従来の方向余弦推定方式の
機能ブロツク図であり、２１1，２１2，…，２１
ｉ，…，２１Mは各々増幅器、２２1，２２2，…，
２２i，…，２２Mは各々帯域通過フイルタ、２３
はビームフオーマ、y1，y2，…，yo，yNはマルチ
ビームの出力、２４は第１の最大点検出器、kn
はマルチビームの出力が最大となる空間周波数の
離散値、２５は補間器、ｙ（ｋ）は補間後のビー
ム出力、２６は第２の最大点検出器、k^は前記補
間後のビーム出力ｙ（ｋ）が最大となる空間周波
数、２７は変換器、cosθ^xは前記k^に対応した方向
余弦推定値、２８は出力端子である。
向性であると仮定した従来の方向余弦推定方式の
機能ブロツク図であり、２１1，２１2，…，２１
ｉ，…，２１Mは各々増幅器、２２1，２２2，…，
２２i，…，２２Mは各々帯域通過フイルタ、２３
はビームフオーマ、y1，y2，…，yo，yNはマルチ
ビームの出力、２４は第１の最大点検出器、kn
はマルチビームの出力が最大となる空間周波数の
離散値、２５は補間器、ｙ（ｋ）は補間後のビー
ム出力、２６は第２の最大点検出器、k^は前記補
間後のビーム出力ｙ（ｋ）が最大となる空間周波
数、２７は変換器、cosθ^xは前記k^に対応した方向
余弦推定値、２８は出力端子である。
信号源が直線（１次元）アレイの開口に比べ充
分遠方にある場合を考える。信号源方向１３の方
向余弦角がθxであり、基準軸１２の基準位置座標
での受波信号Sp（ｔ）が Sp（ｔ）＝Ａ・ej(2〓ft+〓) (1) で与えられるとする。ただしＡは振幅、ｆは信号
周波数、φは初期位相である。すると第ｉ番目素
子１１iへの入力信号Si（ｔ）は、θx方向から到来
する信号波面の基準点と第ｉ番目素子１１ｉとの
到来時間差を考えると で与えられる。ただしAiは振幅、ζiは第ｉ番目１
１iの位置座標、ｃは伝搬速度である。ここで空
間周波数（spatial frequency）ｋ〔文献：S.
Haykin，Editor J.H.Justice N.L.Owsley J.L.
Yen A.C.Kak： “Array Signal
Processing”，PRENTICE−HALL SIGNAL
PROCESSING SERIES，P119，1985〕を定義
する。
分遠方にある場合を考える。信号源方向１３の方
向余弦角がθxであり、基準軸１２の基準位置座標
での受波信号Sp（ｔ）が Sp（ｔ）＝Ａ・ej(2〓ft+〓) (1) で与えられるとする。ただしＡは振幅、ｆは信号
周波数、φは初期位相である。すると第ｉ番目素
子１１iへの入力信号Si（ｔ）は、θx方向から到来
する信号波面の基準点と第ｉ番目素子１１ｉとの
到来時間差を考えると で与えられる。ただしAiは振幅、ζiは第ｉ番目１
１iの位置座標、ｃは伝搬速度である。ここで空
間周波数（spatial frequency）ｋ〔文献：S.
Haykin，Editor J.H.Justice N.L.Owsley J.L.
Yen A.C.Kak： “Array Signal
Processing”，PRENTICE−HALL SIGNAL
PROCESSING SERIES，P119，1985〕を定義
する。
ｋΔ＝ 2πcos θx／λ (3)
ただしλは信号の波長である。
空間周波数ｋの物理的な意味は、基準軸上の位
置座標ζiにおける、信号源方向の方向余弦角θx方
向に計測した時の基準位置座標との位相差がkζi
（radians）になることを示す。前記空間周波数ｋ
とｆ／ｃ＝１／λの関係を用い、キヤリア成分及
び初期位相成分を省略し(2)式を書き直すと Si（ｔ）＝Ai・e-jk〓i (4) となる。
置座標ζiにおける、信号源方向の方向余弦角θx方
向に計測した時の基準位置座標との位相差がkζi
（radians）になることを示す。前記空間周波数ｋ
とｆ／ｃ＝１／λの関係を用い、キヤリア成分及
び初期位相成分を省略し(2)式を書き直すと Si（ｔ）＝Ai・e-jk〓i (4) となる。
ビームフオーマ２３は、空間周波数ｋのＮ個の
離散値k1，k2，…，ko，…，kNに対応する方向
余弦角θx1，θx2，…，θxo，θxN方向にＮ個のマル
チビームを形成し、該マルチビームの出力y1，
y2，…，yo，…，yNを出力する。ビームフオーマ
出力yoを得るため、前記ビームフオーマ２３は、
第ｉ番目素子１１iからの信号に対し位相の補正
ejkn 〓i，ko＝2πcos θxo／λを行う。前記位相補正
後 のすべてのＭ個の信号の和をとり、その積分時間
T2−T1でのパワーを次式yoとして出力する。
離散値k1，k2，…，ko，…，kNに対応する方向
余弦角θx1，θx2，…，θxo，θxN方向にＮ個のマル
チビームを形成し、該マルチビームの出力y1，
y2，…，yo，…，yNを出力する。ビームフオーマ
出力yoを得るため、前記ビームフオーマ２３は、
第ｉ番目素子１１iからの信号に対し位相の補正
ejkn 〓i，ko＝2πcos θxo／λを行う。前記位相補正
後 のすべてのＭ個の信号の和をとり、その積分時間
T2−T1でのパワーを次式yoとして出力する。
yo＝｜∫T2 T1 Ｍ／Σ／ｉ＝１ Si（ｔ）・ejkn 〓i
dt
｜2 (5) 第１の最大点検出器２４はy1，y2，…，yo，
…，yNの最大値ynを求め、そのときの空間周波
数knを出力する。
dt
｜2 (5) 第１の最大点検出器２４はy1，y2，…，yo，
…，yNの最大値ynを求め、そのときの空間周波
数knを出力する。
補間器２５は前記空間周波数knの近傍のマル
チビーム出力に補間操作を施し、空間周波数ｋの
連続関数としてビーム出力ｙ（ｋ）を出力する。
チビーム出力に補間操作を施し、空間周波数ｋの
連続関数としてビーム出力ｙ（ｋ）を出力する。
第２の最大点検出器２６はｙ（ｋ）の最大値
max ｙ（ｋ）を求め、そのときの空間周波数k^を
出力する。
max ｙ（ｋ）を求め、そのときの空間周波数k^を
出力する。
変換器２７は式(3)に基づいて前記k^から方向余
弦 cosθ^x＝λk^／2π (6) を出力する。第３図は、素子１１1，１１2，１１
ｉ，…，１１Mが無指向性、すなわち素子の規格化
した指向性パターンが全ての空間周波数ｋに対し
てb(k)＝１が成立するときの、第２図で示される
従来の方式の説明図である。b(k)＝１である場合
には、従来方式で求められる前期k¨は真値と一致
し、従つて前記cosθ^xも真値と一致する。
弦 cosθ^x＝λk^／2π (6) を出力する。第３図は、素子１１1，１１2，１１
ｉ，…，１１Mが無指向性、すなわち素子の規格化
した指向性パターンが全ての空間周波数ｋに対し
てb(k)＝１が成立するときの、第２図で示される
従来の方式の説明図である。b(k)＝１である場合
には、従来方式で求められる前期k¨は真値と一致
し、従つて前記cosθ^xも真値と一致する。
第４図は素子１１1，１１2，…，１１i，…，１
１Mが無指向性でない場合に、従来方式をそのま
ま適用した場合の説明図である。
１Mが無指向性でない場合に、従来方式をそのま
ま適用した場合の説明図である。
文献「R.J.Urick：“Principles of
Underwater Sound”，McGraw−Hill，P.57，
1967」で明らかにされているように、アレイを構
成する各素子１１1，１１2，…，１１i，…，１１
Ｍが同一の指向性パターンb(k)を持つときのマルチ
ビームの指向性パターンは、前記各素子が無指向
性であるときのマルチビームの指向性パターンと
前記素子の指向性パターンの積で与えられるか
ら、この場合の前記ビームフオーマの出力y′1，
y′2，…，y′o，…，y′Nは各素子が無指向性である
ときのビームフオーマの出力y1，y2，…，yo，
…，yNを用いて、 y′o＝ｂ（ko）・yo；ｎ＝１，２，…，ｎ，…，
Ｎ (7) で表現できるる。ここでｂ（ko）は空間周波数の
離散値koにおける指向性パターン値、すなわち素
子感度である。
Underwater Sound”，McGraw−Hill，P.57，
1967」で明らかにされているように、アレイを構
成する各素子１１1，１１2，…，１１i，…，１１
Ｍが同一の指向性パターンb(k)を持つときのマルチ
ビームの指向性パターンは、前記各素子が無指向
性であるときのマルチビームの指向性パターンと
前記素子の指向性パターンの積で与えられるか
ら、この場合の前記ビームフオーマの出力y′1，
y′2，…，y′o，…，y′Nは各素子が無指向性である
ときのビームフオーマの出力y1，y2，…，yo，
…，yNを用いて、 y′o＝ｂ（ko）・yo；ｎ＝１，２，…，ｎ，…，
Ｎ (7) で表現できるる。ここでｂ（ko）は空間周波数の
離散値koにおける指向性パターン値、すなわち素
子感度である。
従つてy′1，y′2，…，y′o，…，y′Nに補間操作を
施し、その最大点から求めた空間周波数k^′は一般
に前記k^と一致しない。すなわち、従来の方向余
弦推定方式では、アレイを構成する素子が指向性
をもつ場合、推定誤差Δcosθx＝λΔk／2π（ただし、 Δk＝k^′−k^）を生ずることになる。
施し、その最大点から求めた空間周波数k^′は一般
に前記k^と一致しない。すなわち、従来の方向余
弦推定方式では、アレイを構成する素子が指向性
をもつ場合、推定誤差Δcosθx＝λΔk／2π（ただし、 Δk＝k^′−k^）を生ずることになる。
（発明の課題）
本発明の目的はこの欠点を除去するため、ビー
ムフオーマの出力に素子感度の逆数を掛け、等価
的に素子が無指向性である場合と同じビーム出力
を得、無指向性でない素子を使い従来方式を適用
することによつて生ずる空間周波数の推定誤差を
なくしたものであり、以下詳細に説明する。
ムフオーマの出力に素子感度の逆数を掛け、等価
的に素子が無指向性である場合と同じビーム出力
を得、無指向性でない素子を使い従来方式を適用
することによつて生ずる空間周波数の推定誤差を
なくしたものであり、以下詳細に説明する。
（発明の構成および作用）
第５図は、本発明の実施例であつて５１1，５
１2，…，５１o，…，５１Nは各々乗算器、５２
１，５２2，…，５２o，…，５２Nは各々レジスタ
である。レジスタ５２1，５２2，…，５２o，…，
５２Nには素子の指向性パターンの空間周波数k1，
k2，…，ko，…，kNにおける値の逆数、すなわ
ち素子感度の逆数１／ｂ（k1），１／ｂ（k2），…，
１／ｂ（ko），…，１／ｂ（kN）の値が定数として
記憶されており、乗算器５１1，５１2，…，５１
ｏ，…，５１Nは該定数と前記ビームフオーマ２３
の出力y′1，y′2，…，y′o，…，y′Nとの積y′1／ｂ
（k1），y′2／ｂ（k2），…，y′o／ｂ（ko），…，y
′N／
ｂ（kN）を算出し、前記第１の最大点検出器２４
と補間器２５に出力する。
１2，…，５１o，…，５１Nは各々乗算器、５２
１，５２2，…，５２o，…，５２Nは各々レジスタ
である。レジスタ５２1，５２2，…，５２o，…，
５２Nには素子の指向性パターンの空間周波数k1，
k2，…，ko，…，kNにおける値の逆数、すなわ
ち素子感度の逆数１／ｂ（k1），１／ｂ（k2），…，
１／ｂ（ko），…，１／ｂ（kN）の値が定数として
記憶されており、乗算器５１1，５１2，…，５１
ｏ，…，５１Nは該定数と前記ビームフオーマ２３
の出力y′1，y′2，…，y′o，…，y′Nとの積y′1／ｂ
（k1），y′2／ｂ（k2），…，y′o／ｂ（ko），…，y
′N／
ｂ（kN）を算出し、前記第１の最大点検出器２４
と補間器２５に出力する。
前記の式(7)より、乗算器５１1，５１2，…，５
１o，…，５１Nの出力は、 y′o／ｂ（ko）＝ｂ（ko） ・yo／ｂ（ko）＝yo ； ｎ＝１，２，…，Ｎ
(8) で与えられ、従つて第１の最大点検出器２４によ
る最大点knの検出及び補間器２５による補間操
作は、素子の指向性パターンとは無関係に、素子
が無指向性である場合と同じビーム出力y1，y2，
…，yo，…，yNに対してなされることになる。
１o，…，５１Nの出力は、 y′o／ｂ（ko）＝ｂ（ko） ・yo／ｂ（ko）＝yo ； ｎ＝１，２，…，Ｎ
(8) で与えられ、従つて第１の最大点検出器２４によ
る最大点knの検出及び補間器２５による補間操
作は、素子の指向性パターンとは無関係に、素子
が無指向性である場合と同じビーム出力y1，y2，
…，yo，…，yNに対してなされることになる。
以上説明したように本発明の実施例では、同一
の指向性をもつ素子を使用する方向余弦推定方式
においてはビームフオーマ出力に受波感度の逆数
を掛けることにより、(8)式で示されるように第１
の最大点検出器による最大点knの検出及び補間
器による補間操作は、素子の指向性パターンとは
無関係に、素子が無指向性である場合と同じビー
ム出力に対してなされることになり、従来方式の
適用によつて生ずる空間周波数の推定誤差Δkを
無くすことができ、従つて方向余弦の推定誤差
Δcosθxを無くすことができるという利点がある。
の指向性をもつ素子を使用する方向余弦推定方式
においてはビームフオーマ出力に受波感度の逆数
を掛けることにより、(8)式で示されるように第１
の最大点検出器による最大点knの検出及び補間
器による補間操作は、素子の指向性パターンとは
無関係に、素子が無指向性である場合と同じビー
ム出力に対してなされることになり、従来方式の
適用によつて生ずる空間周波数の推定誤差Δkを
無くすことができ、従つて方向余弦の推定誤差
Δcosθxを無くすことができるという利点がある。
（発明の効果）
本発明は、アレイを構成する素子に指向性があ
る場合にも、マルチビームの出力を用いて信号源
位置の方向余弦を正確に推定することができると
いう利点があり、ソーナー、音響測位、レーダー
における方向余弦推定方式に利用することができ
る。
る場合にも、マルチビームの出力を用いて信号源
位置の方向余弦を正確に推定することができると
いう利点があり、ソーナー、音響測位、レーダー
における方向余弦推定方式に利用することができ
る。
第１図は、アレイが直線（１次元）アレイの場
合の幾何学的説明図、第２図は、各受波素子の指
向性が無指向性であると仮定した場合の従来の方
向余弦推定方式の機能ブロツク図、第３図は各素
子が無指向性の場合の従来方式の説明図、第４図
は各素子が無指向性でなく、同一の指向性パター
ンをもつ場合に従来方式をそのまま適用した場合
の説明図、第５図は本発明の実施例の機能ブロツ
ク図である。 符号の説明（第２図、第５図）、２１1，２１2，
…，２１i，…，２１Mは各々増幅器、２２1，２
２2，…，２２i，…，２２Mは各々帯域通過フイ
ルタ、２３はビームフオーマ、y1，y2，…，yo，
…，yNはマルチビームの出力、２４は第１の最大
点検出器、knはマルチビームの出力が最大とな
る空間周波数の離散値、２５は補間器、y(k)は補
間後のビーム出力、２６は第２の最大点検出器、
k^は前記補間後のビーム出力y(k)が最大となる空間
周波数、２７は変換器、cosθ^xは前記k^に対応した
方向余弦推定値、２８は出力端子である。５１1，
５１2，…，５１o，…，５１Nは乗算器、５２1，
５２2，…，５２o，…，５２Nはレジスタである。
合の幾何学的説明図、第２図は、各受波素子の指
向性が無指向性であると仮定した場合の従来の方
向余弦推定方式の機能ブロツク図、第３図は各素
子が無指向性の場合の従来方式の説明図、第４図
は各素子が無指向性でなく、同一の指向性パター
ンをもつ場合に従来方式をそのまま適用した場合
の説明図、第５図は本発明の実施例の機能ブロツ
ク図である。 符号の説明（第２図、第５図）、２１1，２１2，
…，２１i，…，２１Mは各々増幅器、２２1，２
２2，…，２２i，…，２２Mは各々帯域通過フイ
ルタ、２３はビームフオーマ、y1，y2，…，yo，
…，yNはマルチビームの出力、２４は第１の最大
点検出器、knはマルチビームの出力が最大とな
る空間周波数の離散値、２５は補間器、y(k)は補
間後のビーム出力、２６は第２の最大点検出器、
k^は前記補間後のビーム出力y(k)が最大となる空間
周波数、２７は変換器、cosθ^xは前記k^に対応した
方向余弦推定値、２８は出力端子である。５１1，
５１2，…，５１o，…，５１Nは乗算器、５２1，
５２2，…，５２o，…，５２Nはレジスタである。
Claims (1)
- １ 同一の指向性パターンを持つ受波素子の配列
からなるアレイを用いて、空間周波数の複数の離
散値に対応する方向にビーム（以下マルチビーム
という）を形成し、該マルチビームの出力から信
号源位置の方向余弦を推定する方向余弦推定装置
において、前記空間周波数の離散値に対応する方
向の素子感度の逆数と該方向のマルチビーム出力
との積を算出する乗算器と、該乗算器の出力に対
して補間を行なう補間器と、該補間器の出力が最
大となる空間周波数を求める最大点検出器を有
し、該空間周波数に対応する方向余弦を信号源位
置の方向余弦の推定値とすることを特徴とする方
向余弦推定方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58064547A JPS59190676A (ja) | 1983-04-14 | 1983-04-14 | 方向余弦推定方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58064547A JPS59190676A (ja) | 1983-04-14 | 1983-04-14 | 方向余弦推定方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59190676A JPS59190676A (ja) | 1984-10-29 |
| JPH0312710B2 true JPH0312710B2 (ja) | 1991-02-20 |
Family
ID=13261352
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58064547A Granted JPS59190676A (ja) | 1983-04-14 | 1983-04-14 | 方向余弦推定方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59190676A (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0367303U (ja) * | 1989-11-02 | 1991-07-01 | ||
| US5227803A (en) * | 1992-07-22 | 1993-07-13 | Hughes Aircraft Company | Transponder location and tracking system and method |
-
1983
- 1983-04-14 JP JP58064547A patent/JPS59190676A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS59190676A (ja) | 1984-10-29 |
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