JPH03183980A - 衛星方式位置決めシステムにおける基準受信アンテナに対する２次受信アンテナの相対的位置決定方法及び装置 - Google Patents

衛星方式位置決めシステムにおける基準受信アンテナに対する２次受信アンテナの相対的位置決定方法及び装置

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JPH03183980A JP2256772A JP25677290A JPH03183980A JP H03183980 A JPH03183980 A JP H03183980A JP 2256772 A JP2256772 A JP 2256772A JP 25677290 A JP25677290 A JP 25677290A JP H03183980 A JPH03183980 A JP H03183980A
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 本発明は複数の軌道周回衛星から発信された信号を用い
た位置決めシステム、特に遠隔受信機と呼ばれる１つの
受信機の基準受信機と呼ばれる別の受信機の所定位置に
対する位置座標を決定する衛星方式微分位置決めシステ
ムに係る。
この種の測定が有効に用いられる応用には２つの形式が
ある。１つは運動位置決めと呼ばれ、そこでは遠隔受信
機は基準受信機に刻して移動させられ、従って遠隔受信
機と基準受信機間の距離は初めは知られていない。他の
応用は姿勢決定であり、そこでは遠隔受信機と基準受信
機の距離は固定され、遠隔受信機の位置は２つの受信機
のアンテナを接続する線又はコードの角度位置を決定す
るのに用いられる。２本ではなく３本のアンテナが用い
られた場合には、３本のアンテナに交差する面の角度位
置は、基準として用いられる第３のアンテナについての
２本のアンテナの相対的位置から決定されうる。姿勢決
定は地球上または上空の航行システムにおいて応用され
る。３本のアンテナを有するプラットホームを用いて、
３本のアンテナを支持するプラットホームのロール、ピ
ッチ、ヨー角が決定されつる。
広域位置決めシステム（ＧＰＳ）のような衛星方式位置
決めシステムは、３次元空間において受信機の位置を正
確に決定する手段として広範に使用されている。これら
システムは数多くの実用的な応用があり、測定がなされ
る時間に応じて、それらは１ｃｍ以下の精度で受信機の
位置を決定することができる。
ＧＰＳにおいては、明確な極軌道で地球を周回する複数
の衛星はその正確な軌道上の位置を示す信号を継続的に
発信する。各衛星はＬｌ及びＬ２で表される２つの変調
搬送信号を発信する。２つの同じ周波数が衛星の全てか
ら伝搬される際に用いられるが、衛星はＬｌ及びＬ２搬
送波を変調するのに用いられる特別な疑似ランダムディ
ジタルコードを有する。各衛星信号は精即内部クロック
に基づいており、多重クロックはＧＰＳの必要部である
地上局により効果的に同期される。受信機は重畳され変
調されたＬｌ及びＬ２信号を検出し、それら自体の内部
クロックに対する各検出信号のコード及び搬送波位相の
うちのいずれか又は双方を測定する。受信クロックは衛
星クロックと同期されないが、受信機は信号の到達の相
対的時間に基づいて各衛星への「疑似距離」を決定し、
受信機はまた疑似距離と衛星の既知の位置から数学的に
決定されうる。受信機のタイムレファレンスと衛星クロ
ックとの間のクロック誤りは追加衛星からの信号が得ら
れることにより除去されつる。かくて、３つの未知の位
置座標及びクロック誤りを求メるには、４つの衛星信号
を得ることが必要である。
ＧＰＳ衛星は位置決めに使用されつる２つの形式の信号
を提供する。Ｃ／Ａコード及びＰコードと呼ばれる疑似
ランダムディジタルコードは各衛星に対する明瞭な距離
測定を提供するが、それらはそれぞれ約３００メートル
及び３０メートルの比較的長い「波長」を有する。この
結果、Ｃ／Ａコード及びＰコードの使用は分解能の比較
的下等レベルでのみ得られる位置データを生じる。位置
決定に用いられうる他の形式の信号は搬送波信号自体で
ある。Ｌｌ及びＬ２搬送波信号はそれぞれ１９センチメ
ートル及び２４センチメートルの波長を有する。距離測
定の既知の技術においては、搬送波信号のうちの１つの
位相が検出され、範囲測定を１センチメートル以下の精
度にする。距離測定に搬送波信号を用いることの主な難
点は、搬送波信号の各周期は全く同様に見えるために生
ずる固有の不明瞭さがあるということである。従って、
距離測定は搬送波信号波長の数に等しい不明瞭さを有す
る。この不明瞭さを解決するために種々の技術が用いら
れている。ある意味で、本発明はこの種の不明瞭さ解消
のための新技術に関するものである。
絶対的位置決めシステム、即ち最寄りの基準受信機に照
会することなく受信機の位置座標を決定するシステムに
おいては、位置決定の過程は複数のソースからの誤りに
従う。これらは軌道の、また電離層の、及び対流圏の屈
折誤りを含む。姿勢決定適用については、受信機は非常
に近接して配置されるため、これら誤りは完全に無視し
つる。
即ち、それらは両受信機又は３つ全部の受信機に実質的
に等しく影響を及ぼす。運動位置決め適用のように受信
機間の距離が大きい場合には、かかる誤りは重大となり
、除去が必要となる。姿勢決定及び運動位置決めの諸問
題は極めて類似するものと考えられる。重要な相違点は
、姿勢決定においては受信機間距離は制限されていると
いうことである。その結果、受信機は単一の基準クロッ
クから操作される。しかし、一般的意味においては、姿
勢決定適用は運動位置決め問題と比べて単により制限さ
れた形式である。
多くの運動位置決め適用において、既知の座標を有する
基準地点に配置された基準受信機は遠隔受信機による信
号の受信と同時に衛星信号を受信するのに利用可能であ
る。離隔距離に応じて、上述の誤りの多くは大体同じ大
きさであり、２つの受信機につき実質的に等しく受信し
た種々の衛星信号に影響する。かかる状況では、２つの
受信機により同時に受信された信号は適当に結合されて
電離層の誤り生成効果を実質的に除去し、かくて基準受
信機座標に対する遠隔受信機座標の正確な決定が可能と
なる。
基準受信機と遠隔受信機により同時に受信された信号を
適切に結合し、それにより誤り生成効果を除去するには
、基準受信機に対する遠隔受信機の座標の正確な初期推
定値を与えることが必要となる。遠隔受信機の初期相対
的位置を得る最も簡単な方法はそれを予備調査した標識
に配置することである。残念ながら、かかる標識が実際
の応用の多くにおいて得られることは滅多にない。
正確な初期相対的位置を得るためによく用いられる別の
方法は、受信機とアンテナとを双方とも作動させつつ基
準地点と遠隔地点間で交換することである。これは、２
つのアンテナ間でそれらのベクトル差の２倍の明らかな
移動となる。この明らかな移動は半分にでき、それらの
初期オフセットとして用いられる。このアプローチは、
遠隔受信機が基準地点のすぐ近くにある場合には功を奏
する。残念ながら、衛星信号が失われると初期位置は再
度確立されなければならず、これは遠隔受信機が制御地
点又は最寄りの標識に戻らなければならないことを意味
する。これは、飛行機による写真測量のような応用の多
くにおいて非実用的である。
先行するロナルド・アール・ハツチの米国特許第４．８
１２．９９１号では、さらに正確な初期位置を決定する
ため搬送波平滑コード測定を用いた方法が示されていた
。この技術は、初期相対位置が確立される間に遠隔受信
機が静止していることを必要としないという点で有利で
あった。その方法の欠点は二重にある。第１に、それは
初期位置を確立する即時の方法ではなく、仕事達成のた
めのデータ収集と処理に数分間かかることもある。第２
に、それはＬ２搬送波周波数で正確な（Ｐ）コード変調
にアクセスする必要がある。残念ながら、米国国防省が
、各衛星からの伝搬に先立ってＰコードを暗号化するこ
とにより、Ｐコード変調へのアクセスを制限する権利を
保有している。従って、Ｐコードへのアクセスが否定さ
れると、先行米国特許は使用することができない。
前述から、運動位置決めシステム及び姿勢決定システム
の双方について、基準受信機に対して動いている遠隔受
信機の位置を決定する新しいアプローチが相当に必要と
されていることが理解されよう。理想的には、新技術は
先行技術の欠点によって制限されてはならない。即ちＰ
コード変調信号へのアクセスを必要としたり、遠隔受信
機の動きを制限したりするべきではなく、実際上即時に
作動するべきものである。本発明はこの必要を満たすも
のである。
発明の概要 本発明は基準受信アンテナに対する遠隔受信アンテナの
座標を決定する装置及びこれに関する方法に係る。遠隔
即ち２次アンテナは姿勢決定適用におけるように基準ア
ンテナから固定距離にあり、又は運動位置決め適用にお
けるように自由に移動可能である。
要するに、また一般的にいうと、本発明の方法は、Ｎが
２次アンテナの相対的位置を計算するのに必要な衛星の
最少の数のどき、複数のＮの衛星の夫々からの搬送信号
の受信に基づいて搬送波位相の測定をなし、搬送波位相
測定から相対的位置についての可能な解の最初の組を導
き、ここで可能な解の最初の組は全て２本のアンテナ間
の最大距離に等しい半径を有する球により画成された不
確かさ領域中にあり、また搬送波信号の全周期不明瞭さ
のために多重可能解が生じ、さらに追加（Ｎ＋１）衛星
からの搬送波信号の受信に基づいて余分の搬送波位相測
定をなす段階を含む。この方法の最後の段階は、余分の
搬送波位相測定の可能な解の最初の組との比較に基づい
て、可能な解の最初の組から誤った解を除去して可能な
解の数を１に近づくように減少させ、それにより可能な
解の数は余分の搬送波位相測定の使用により減少されな
いようにすることである。
この方法はまた、他の追加衛星からの搬送波位相の受信
に基づいて余分の搬送波位相測定をなし、追加した余分
の搬送波位相測定の可能な解の最初の組との比較に基づ
いて可能な解の組から誤った解を除去することを含む。
このアプローチにより可能な解の数が充分減少しない場
合には、この方法はまた、可能な解の組での項を先行す
る間隔で得られた解と比較して、誤った解を除去するた
めの別の基礎を与えることを含む。
とりわけ、可能な解の最初の組を導く段階は、不確かさ
領域中において２次アンテナの可能な位置を決める平面
搬送波波面の交点を位置決めすることを含む。そして、
誤った解を除去する手段は、波面が不確かさ領域中で２
次アンテナの可能な位置を画成するように追加衛星から
の１組の平坦な搬送波面を配置し、可能な解の最初の組
の夫々につき、選択された波面が可能な解に最も近くな
るように追加衛星からの平坦な搬送波面を選択し、それ
について追加衛星からの最も近い波面が選択閾値以上だ
け可能な解から離間しているような各可能解を無視する
ことを含む。
可能、な解の最初の組は当初はローカルタンジェント座
標系ｘ、　　ｙ、　　ｚ中に記録され、２はここで垂直
軸である。本発明の一側面によると、この方法はさらに
、余分の搬送波位相測定をなした後に、可能な解の組の
座標系を回転させる追加段階より成り、Ｚ軸を追加衛星
の方へ向け、それにより誤った解を除去する段階を容易
ならしめる。
この方法はさらに搬送波位相測定をなし、２次及び基準
アンテナのそれぞれから固定距離で配置された第３のア
ンテナについての可能な解を導く段階と、２次及び基準
アンテナを通る回転軸に対する第３のアンテナの角度姿
勢を決定する段階とよりさらに成る。２つの衛星はまた
、第３のアンテナに追加搬送波位相情報を与えることに
より余分の衛星として機能する。
運動位置決め適用については、２次アンテナは基準アン
テナに対して自由に移動可能であり、この方法はまた、
２次アンテナの大体の最初の相対的位置を決定する最初
の段階より成る。
装置に関しては、本発明は一般に、Ｎが２次アンテナの
相対的位置を計算するのに必要な衛星の最少の数のとき
、複数のＮの衛星の夫々からの搬送波信号の受信に基づ
いて搬送波位相の測定をなす手段と、搬送波位相測定か
ら相対的位置についての可能な解の最初の組を導く手段
であって、ここで可能な解の最初の組は全て２本のアン
テナ間の最大距離に等しい半径を有する球により画成さ
れた不確かさ領域中にあり、また搬送波信号の全周期不
明瞭さのために多重可能解が生じるような手段と、追加
（Ｎ＋１）衛星からの搬送波信号の受信に基づいて余分
の搬送波位相測定をなす手段とより成る。最後に、余分
の搬送波位相測定の可能な解の最初の組との比較に基づ
いて、可能な解の最初の組から誤った解を除去して可能
な解の数を１に近づくように減少させ、それにより可能
な解の数は余分の搬送波位相測定の使用により減少され
ないようにする手段が含まれる。本発明の種々の方法で
示したのと範囲において同等の他の形式の装置もまた、
本発明の可能な形式となる。
この概要から、本発明は衛星方式位置決めシステムの分
野における重要な進歩を示すものであり、本発明は衛星
信号からの搬送波位相測定に固有の全周期不明瞭さを解
決し、アンテナの相対的位置又はその角度方向が高い精
度で実時間レベルで計算しつるような有効な方法でそれ
をなしうろことが理解されよう。本発明の最も重要な側
面の１つは、可能な解の数を増やすのではなく、相対的
位置問題への可能な解の数を減少するために、余分の衛
星からの測定値を使用することである。本発明の他の側
面及び利点は添付図面をとともに発明の詳細な説明の記
載から明らかとなろう。
実施例 説明用の図面に示される如く、本発明は広域位置決めシ
ステム（ＧＰＳ）信号から基準受信アンテナに対する遠
隔受信アンテナの位置を決定する技術に係る。相対的位
置情報は運動位置決めシステム又は姿勢決定システムに
おいて用いられる。
本明細書の発明の背景の部分で説明した如く、姿勢決定
は運動位置決めの特別な場合として論理的にとらえられ
ており、そこにおいて基準及び遠隔アンテナの間の距離
は固定され知られている。
このため、本発明の説明は、その姿勢決定問題への応用
をまず示すことにより容易なものとなろう。
第１図はＡ及びＢとして示される２本のアンテナの概略
説明図であり、姿勢決定問題は、アンテナに到達する搬
送波信号間の位相差を測定することによりアンテナ間の
線ＡＢの角度高度を発見することである。参照番号１０
で示される水平線は直上にある衛星から受信した搬送波
信号の波面を示す。アンテナは５搬送波長に等しい距離
だけ、即ちＧＰＳのＬ＋搬送波周波数で約１メ一トル離
されていると仮定する。また、２本のアンテナ間で測定
された位相差はゼロと仮定する。搬送波位相は波長毎に
同一に繰り返すので、２０個の位置があり、そのうちの
１１個がＢ１−Ｂ１１で示され、ここでアンテナＢはア
ンテナＡと同じ位相を見る。距離ＡＢが搬送波長よりも
小ざいとしたら、不明瞭さはありえないが、指示精度は
５倍も劣化するであろう。長さＡＢが５波長より大きい
としたら、精度は改善するが不明瞭さの数は増大するで
あろう。
不明瞭さを解決する１つの方法は１本のアンテナをＡか
らＢに移動させ、総値相変化を測定することである。た
とえば、ＡからＢ６に移動する際には、Ｂ６はＡと同じ
波面に位置するので、位相変化はみられないであろう。
同様に、ＡがらＢ５への移動においては、３６０度の位
相変化がある。
全周期の数を含む、Ａから実際の位置Ｂへの移動におけ
る全位相変化を観察することにより、位相不明瞭さは即
座に解決される。残念ながら、このアプローチは多くの
応用について非実用的なものとなっている。
別のアプローチは、本発明により用いられるものである
が、これは第２衛星からの信号を利用することにより不
明瞭さを解決する。第２図はこのアプローチが第１図に
示される簡単な２次元の姿勢決定問題においてどのよう
に応用されるかを示す。第２衛星からの信号につき測定
された位相差は必ずしもゼロである必要はなく、第２衛
星からの波面１２のうち固定アンテナＡを通るものはな
いという事実から推論されるように、他の値もここでは
想定される。波面１２は、アンテナＡが零位相を示す線
１２のうちの■つから、第２衛星からの信号につきアン
テナＡ及びＢの間の測定位相差に対応する量だけ変位さ
れるように引かれる。
かくて、点Ｂ１−Ｂ１１のうちの１つを通る線１２のう
ちのいずれかが可能な解を示す。以下に考察されるよう
に、唯一正確な解はＢ６でである。
点Ｂ２、Ｂ４、ＢＩＯについては、点と線１２との間の
適合は悪く、Ｂ６はど線１２に正確に適合する他のＢ点
はない。
線ＡＢが３次元空間においてどんな角度で位置しても、
遠隔アンテナＢはその半径が線ＡＢと等しい球の表面に
より画成される。これは第３図において２次元形式で示
され、その場合、ＡＢは長さ１メートル、搬送波は１９
センチメートルの波長のＬ　Ｉである。第３図の円１４
は１メートル半径の球の立面図である。水平線１６は直
上の衛星からのＬ１搬送波信号の波面を示し、垂直線１
８は水平に位置した第２衛星からのＬ＋搬送波信号の波
面を表す。線１６及び１８は実際等しい位相の面で、そ
れらは球の面と交差する。これら面は、図面において点
で示される如く、直線２０に沿って互いに交差する。線
２０の夫々は２点で球面に交差し、それらは図面では同
じ空間にあるものとして見られる。与えられた例につい
ては、全部で１１ＸＩ　１即ち１２１本の線２０がある
が、これらのうち９４本のみが第３図に見られる球の投
影の内部にある。かくて線２０と球の面との間の交点は
１８８しかなくなる。かかる交点の夫々は搬送波信号の
波長不明瞭さに対する可能な解を表す。
これは勿論、角度位置が決定される可能な解とは区別さ
るべきである。位相差は１波長よりもかなり小さい解ま
で検出されうる。
第４図は第３図に類似するが、２つの非直交衛星からの
値は面を示すことにおいて異なり、波面は１６と１８′
により示される。主要な相違は、交線２０′が少なく、
線２０′と球の面との間の交点が１２６であるというこ
とである。
第５図は第３の衛星からの信号を利用できることが第３
図に固有の不明瞭さをいかに減少させるかを示す。線２
０と球面の交点は第５図において小さな四角形２２で表
される。実用においては、位相測定の不確かさのため、
点２０は得られない。
従って小四角形領域２２の表示となる。波面２４は第３
衛星から発し、該第３衛星は、説明の便宜のため、第１
及び第２衛星と同一平面上にあると想定される。また、
この第３衛星信号を受信する２本のアンテナ間の位相差
は零であると仮定される。従って、面２４の四角形領域
２２との非交差は可能な解として除去される。これは２
８点に対する可能な解を減少させる。
上述と同じ原理は運動位置決め応用に当てはまる。主要
な相違点は、球の表面の代わりに、不確かさ領域は球の
全容積であり、その半径は基準及び遠隔アンテナ間で許
容される最大範囲であるということである。上述のよう
に、３次元の相対的位置及びクロック位相又はクロック
誤りを決定するのには４つの衛星信号が必要となる。し
かし、クロック位相は多重全周期値をとる必要がないの
で、クロック位相は現在の目的にとって「ニューサンス
変数」とみなされる。ｌ立方メートルの不確かさ容積に
おける可能な解の数はそこで最大１１３即ち１，３３１
である。４つ以上の衛星が利用可能の時には、これら可
能な解の数を減少させるのに余分の衛星が利用されうる
。
一般的に、本発明の方法は３つの主要な段階を有する二
基率受信機に対する遠隔受信機の相対的位置を概ね決定
し、近似の解を囲む不確かさ領域に存在する可能な解の
全てを決定し、可能な解における誤った可能解を除去す
ることである。
姿勢決定については、相対的離隔距離は通常短く基地で
あり、大体の位置を決定する最初の段階は不要である。
運動位置決め適用における最初の段階を実行する特定の
技術は本明細書において後述する。
本発明の方法における次の段階は、遠隔アンテナの相対
的位置の決定に対する可能な解の全てを決定することで
ある。この段階は、相対解を得るのに必要な最少数の衛
星を用いた両アンテナで得られる搬送波位相測定を伴う
。これらの搬送波位相測定は受信機アンテナから衛星の
距離を示すが、それらは全周期レベルでは不明瞭である
。しかし、遠隔アンテナの基準アンテナに対する相対的
位置が正確に知られていれば、アンテナの夫々から衛星
への距離における差もまた正確に決定されえ、この距離
における差から、搬送波位相測定の差における位相の全
周期の数が計算されうる。しかし、遠隔アンテナの相対
的位置はおおよそ知られているだけなので、２本のアン
テナと各衛星間の距離の差もまた全周期レベルでは不明
瞭である。即ち、距離における全周期の差の幾つかの異
なる値は、差の正しい全周期値でありうる。
第１図を参照して上述した如く、正しい相対的位置であ
る合理的可能性を有するような大体の相射的位置に充分
近い１組の可能な解が見出せる。
実際、近似解を囲む不確かさ領域中の可能な解をもたら
す搬送波位相差の全周期値の組合せは正しい解でありう
る。
可能な解の数は不確かさ領域の大きさと搬送波信号の波
長の大きさの関数である。Ｌ１搬送波は１９センチメー
トルに近い波長を有し、Ｌ２搬送波は２４．４センチメ
ートルに近い波長を有し、差周波数Ｌｌ−Ｌ２は約８６
センチメードルの波長を有する。従って、与えられたど
の不確かさ領域においても、２つの周波数において搬送
波位相の差を用いることができれば、Ｌｌ又はＬ２２搬
送波相測定を単独で用いなければならない場合よりも、
可能な解の数は少ない。これは、本発明においては２周
波数受信機が単一周波数受信機よりも好ましいことを意
味する。
本発明の運動位置決め適用においては、基準地点に対し
て遠隔地点の相対的位置を求めるのに必要な衛星の最少
数は４である。２つの受信機の相対的クロック位相にお
いて３次元の相対的位置と付加的未知数があるため、４
つの衛星に対する測定が必要である。２つの受信機で得
られた４つの衛星のうちの１つに対する搬送波位相測定
における差を考えるに、２つの地点にわたる搬送波位相
測定におけるこの差は２つの測定の「第■の差」と呼ば
れる。もし、例えば２つの受信機の大体の相対的位置が
、正しい解の±４．３メートル以内に確実にある位充分
に正確に知られるならば、そして（差周波数についての
８６センチメードル波長の使用を許容する）２周波数受
信機が用いられると仮定すると、合計ＩＯの異なる全周
期値が搬送波位相測定の第１の差に加えられ、それでい
て±４．３メートル以内の大体の相対的位置に一致する
。第１図から第４図を参照するに、不確かさ楼域は４．
３メートルの半径を有し、８６センチメードルの波長の
１０の波面が不確かさ領域中にある。
この例でゆくと、ＩＯ個の異なる全周期値が４つの衛星
の夫々からの第１の差に加えられる場合には、不確かさ
領域中に１０’即ち１．００００の可能解があると予測
される。実際、論者の中には全くこのように可能解の数
を定める者もいる。
しかし、この例ではわずか１０００個の可能解が独立し
た位置の解である。他の９０００個の解は２つの受信機
のクロック位相の全周期値においてのみ独立解のうちの
１つと異なる。しかし、クロック位相のこの相対的全周
期値は実用上問題にならず、関係のある相対的位置座標
についての解に対する影響を防止するために、それは運
動位置決め適用では考慮に入れないこともできる。
運動位置決め適用における全周期クロック位相測定の除
去は、第２の差の測定と呼ばれるものをなすことにより
説明最も良く説明できる。衛星のうちの１つが基準衛星
に選ばれ、この衛星についての第１の差の測定値が他の
３つの衛星の第１の差の測定値から減じられると、２つ
の受信機の相対的クロック位相から独立した３つの第２
の差の測定値が残る。上記で使用されたのと同じ大体の
位置における不確かさの例を用いると、３つの第２の差
の測定値の夫々に加えられるｌＯの許容可能な全周期値
がある。これは、大体の相対的位置の近辺に１０３即ち
１０００の可能解があるという結論を直接に導くもので
ある。
姿勢決定適用においては、状況はより簡単であり、そこ
では相対的離隔距離は一般に短く、２つの受信機は、同
じクロックが受信機の双方を駆動するように設計されて
いる。従って、解の一部とさるべき未知の相対的クロッ
ク位相はない。これは、上述のような測定値の第２の差
は姿勢決定適用においては必要ないということを意味す
る。しかも、２つのアンテナの離隔距離は大体知られて
おり、２つのアンテナの相対的位置を制限し、第３図及
び第４図を参照して述べたような球の表面に対応する２
次元の不確かさ領域のみを残すのに用いられる。かくて
、２次元の不確かさ領域に存在しうる可能な解の全てを
定めるのには２つの衛星しか必要ではない。
要するに、運動位置決め適用は３次元不確かさ問題に減
少し、可能な解の全てを定めるのには、位置決め用の３
つの衛星とクロック不確かさを処理する１つの衛星を必
要とする。姿勢検出適用は２次元不確かさ問題であり、
可能な解の全てを定めるには２つの衛星を必要とする。
本発明の方法の最後の広範な段階は、追加衛星、即ち可
能な解の全てを定めるのに必要な最少２又は３の衛星に
追加されたものからの余分な情報に基づいて誤った可能
な解を除去することである。
各追加の余分の測定値は、それが運動位置決め適用にお
ける２次測定値であると姿勢決定適用における第１の測
定値であるとを問わず、それに加えられた多重の全周期
値を有し、誤値は測定値により画成された表面が不確か
さ領域を通過するようにする。これら可能な全周期値の
夫々が可能な解の夫々を変更するとすると、可能な解の
数は大きな係数で増大するであろう。しかし、全周期値
のうちの１つのみが、他の全周期値のどれよりも近く特
定の可能な解を通る表面に帰結する。この（追加衛星デ
ータからの）最近似の全周期値は可能解の夫々につき選
択され、その同じ可能解に含むために余分の測定値を変
更するのに用いられる。
余分の測定値につき最も近い全周期値を用いることによ
り、可能な解の数は増大しない。
しかし、最も近い全周期値ですら、可能解と実質的に一
致しない余分の測定値に帰結することがある。適切な全
周期値により変更された余分の測定値が可能な解に含ま
れると、それが最初の可能解と実質的に不一致ならば、
それは大きな二乗平均平方根（ｒｍｓ）残差となる。余
分の測定の後の可能な解は重複決定されるため、ｒｍｓ
残差誤りは不一致の量の量的基準となる。ｒｍｓ残差が
それを上回る時に誤り解とされ可能な解の組から除去さ
れる可能解に帰結する閾値が選択される。
その閾値は搬送波位相測定雑音の関数として調節され、
正しい解を拒絶する許容可能な低可能性を維持しつつ誤
った解を拒絶する高い可能性をもたらす。
充分な余分の測定値が得られるならば、誤った解の全て
は多重衛星信号からの本質的に瞬時の測定値の１組とと
もに除去され、正しい解のみが残る。余分の測定値の組
が即時に誤った解の全てを除去するのに不十分の時は、
残差の誤り解が可能解の組に残存し、余分の測定値はま
だ充分有益である。余分の測定値を与える衛星の相対的
形状が衛星又は遠隔受信機の動きにより変化するため、
可能な解の組から除去されない特定の誤り解は変化する
。正しい解のみが可能解の組の共通のサブセットであり
続ける。これは、余分の測定値が正しい解を瞬時に識別
するのに不十分の場合ですら、正しい解が形状変化とと
もに迅速に識別されるようにする。
３次元姿勢決定システムについては、余分の測定値の追
加の組は３本のアンテナを含めなければならないことの
副産物として得られる。２つの衛星から測定値が得られ
る′と、第３のアンテナは２組の追加測定値を提供する
。第３の軸についての角度位置に関する追加データを与
えるのには、１組が必要であるが、他の追加の組は余分
であり、誤り解の除去の過程で使用される。結果として
、３アンテナシステムは測定値の余分の組を固有に生じ
させるため、解を求めやすい。
本発明のこの概要で示した概念の基礎をなす数学的関係
は、以下の説明において示される。便宜のため、この詳
細な説明の残りは２部に分かれ、それぞれ姿勢決定及び
運動位置決めに係る。しかし、そこで起こる過程の多く
は両速用に共通のものであることが理解されよう。
姿勢決定システム 第６図に示される如く、本発明は１つまたはそれ以上の
２次アンテナ３ｏの基準アンテナ３２に対する方向を決
定する装置において、複数の周回衛星３４から発信され
る信号を用いて実施される。
かかる装置は広域位置決めシステム（ＧＰＳ）の一部と
して特に有用であり、そこでは各衛星はＬｌ及びＬ２で
示され夫々が別々の疑似ランダムディジタルコードによ
り変調される２つの別々の搬送波信号を発信する。２次
及び基準アンテナ３０゜３２及び協働受信機３６を指示
する全構成は移動も可能であるが、アンテナ間の距離は
固定されている。典型的な離隔距離はメートルのオーダ
である。示された４つの衛星３４につき、衛星及びアン
テナ３０．３２間に形成された８つの別々のリンク３８
がある。
４つの衛星３４により発信されたＬｌ及びＬ２搬送波信
号は、同一の２周波数上にあるが、かかる搬送波信号は
それが伝送される衛星に特殊の疑似ランダムディジタル
に変調される。これにより、全方向性のアンテナを用い
て受信しても衛星信号が分離される方法が提供される。
２本のアンテナ３０及び３２は別々の受信機又は上述の
ように同じ受信機３６に接続され、該受信機は単一の基
準クロック（図示せず）により駆動される。受信機３６
は相互からの重畳多重衛星信号を分離し、疑似ランダム
ディジタルコードを得るために信号を復調する。受信機
３６は受信信号から２つの形式の測定値を導く。これら
は「コード測定値」及び「搬送波測定値」と呼ばれる。
疑似ランダムディジタルコード信号は各衛星への距離の
明確な測定を提供し、これは「疑似距離」と呼ばれる。
これは、衛星と受信機との間に時間クロック同期がない
ため、衛星に対する実際の距離と必ずしも同じではない
。しかし、４つの衛星の疑似距離はクロック誤りを除去
し、受信機の位置を得るのに利用しうる。しかし、疑似
ランダムコードの比較的長い有効「波長」は測定値の精
度を制限し、このために、搬送波位相の測定は受信機に
よりなされる。
搬送波位相測定値は、搬送波位相測定の固有の全周期不
明瞭さを除去する方法があれば、位置データを１　ｃｍ
以下の精度で提供しうる。
本発明の実行のため、受信機３６は少なくともＬ位置搬
送波を受信できなければならない。前述のように、Ｌ２
搬送波を受信することの利点もあるが、これは必須の要
件ではない。コード及び搬送波位相測定値は、受信機３
６に組み込まれ３８で示される処理装置に伝送され、こ
こで姿勢決定計算が実行される。概して、コード及び搬
送波測定は１秒につき１０倍の速度でなされる。処理装
置３８は全ての測定を実時間で処理し、もしくは、それ
が充分な処理速度を有しない場合には、測定はＮ個毎に
選択することによりサンプル化され、ここでＮはＩＯの
オーダであることが多く、また、測定値はＮ個の測定値
の連続群を時間多項式に当てはめることにより凝縮され
、多項式のその時間的中間点における値が簡単化された
測定値として用いられる。
起動に際して、又は衛星のうちの幾つかからの信号の受
信が失われると、初期化手続の実行がなされなければな
らない。この手続は計算集約的であり、処理能力が限定
される場合には、行われる測定はサンプル化されたり凝
縮されたりする。
姿勢決定適用において実行さるべき第１の計算は２つの
衛星からの搬送波位相測定値に基づいて可能な解の全部
の組を計算することである。ここに示す方法の重要な特
徴の１つは、可能な解の組を決定するのに、２つより多
くの衛星を用いずに衛星を２つのみ使用することである
。この計算に用いられる２つの衛星は通常最高高度の２
つとして、又は基準アンテナ３０から見える角度離隔に
おいて互いに最も近い２つとして選択される。これらの
選択は最初の組において計算さるべき可能な解の総数を
最少化する傾向がある。選択された２つの衛星は基準ア
ンテナ３０に対する２次アンテナ３２の座標の全ての可
能な組を計算するのに用いられ、これらは、離隔距離制
限に従って２つの選択衛星から得られた搬送波位相測定
値を満たす。
全ての可能な解の組を決定する処理は第３図及び第４図
を参照しながら一般的に説明される。面１６及び１８は
２つの衛星からの第１の差の測定値の異なる全周期値を
画成し、線２０と不確かさ領域より成る球面との交点は
２次アンテナ３０の相対的位置に対する可能な解を定め
る。１９センチメートル（Ｌｌ）の波長と１メートルの
アンテナ間隔につき、２つの衛星からの測定値から得ら
れた可能な解の数は１８８であることが想起されよう。
面１６と１８の２組の間に１２１本の光線があるが、そ
のうちの最大８９しか不確かさ領域を画成する球面と交
差しない。従って、この例においては１８８の可能な解
がある。可能な解を得、また誤った解を除去するのに種
々の数学的手法が用いられる。これら手法のｌっを以下
に示す。
可能な解を計算する同等の数学的手法は、ケルマン又は
マジルフィルタの使用、連続最小自乗法の使用、及び平
方根情報フィルタ（ＳＲＩＦ）の使用を含む。５ＲＩＦ
に関する情報は、アカデミツク・プレス発行のシリーズ
「数学、科学及び工学」の２８巻（１９７７）掲載のジ
エラルド・ジェイ・ビヤ−マンによる「離散的連続概算
用の因数分解方法」と題する論文にみられる。５ＲＩＦ
アプローチを用いると特定の計算速度の利点が得られる
が、同等の最小自乗法アプローチは同じ結果を生じ、こ
こでの方法を示すのに用いられる。
短縮された式が用いられるように、幾つかの定義が採用
される。位置ベクトルＸは、その成分が基準アンテナ３
２に対する２次アンテナ３０の相対的平行座標である列
ベクトルである。列ベクトルＨはその成分が、測定値が
位置ベクトル又はマトリックスＸのそれぞれｘ、ｙ、ｚ
成分における変化とともにどれだけ変化するかの基準で
ある測定感度ベクトルである。
列ベクトルＥ１及びＥ２はそれぞれ第１衛星及び第２衛
星から得られた第１の差位相測定値を表すように定義さ
れる。最小自乗法の解の通常の使用においては、答えは
１つだけであり、Ｅｌ及びＥ２は単一要素ベクトルであ
る。しかし、上記で与えられた例では、２４２個の解が
ある可能性があることが知られる。これらの解のそれぞ
れに対応する第１衛星からの特定の全周期変更された第
１の差測定値は要素Ｅ＋でなければならず、同様に解の
それぞれに対応する第２衛星からの全周期変更された第
１の差測定値は要素Ｅ２でなければならない。上述の例
の場合には、第１の差の１１個の異なる値が見出される
が、これらの値の夫々はＥｌを形成する際に２２回繰り
返されて各位が第２衛星からの１１個の第１の差と対に
なるようにしなければならず、これらの夫々は鏡像と対
になる必要がある。
その後の使用について、標準回転３×３回転マトリック
スが定義される。Ｒ（ａ）ｚはＺ軸の周りの方位角に対
応する角ａを通る座標上の回転であり、Ｒ（ｅ）ｘはＸ
軸の周りの衛星の仰角の余角に対応する角ｅを通る座標
上の回転である。
３×３恒等マトリックスＩは、対角元素が１つであるこ
とを除き、オールゼロマトリックスとして定義される。
選ばれた座標系は地上に対してローカルタンジェント面
にあり、東、北及び上はＸ。
ｙ、ｚ平行座標にそれぞれ対応する。
幾つかの理由で、新しい衛星が処理される毎に座標系を
回転させるのが有利である。まず、Ｚ軸の周りの回転は
ｙ軸が衛星の方位角に向くように実行され、次にＸ軸の
周りの回転はＺ軸が衛星に真っ直ぐに向くようになされ
る。これは、感度ベクトルＨが回転される２要素にのみ
感度を示す、即ちそのＸ及びｙ要素はゼロであり、２要
素が１であるという点で有利である。
通常の連続最小自乗法の式は以下で与えられる。
ＡＩ　Ｘ＝Ｖ＋　　　　　　　　　　　　　　−ｍここ
で、下付文字ｉは、どの連続衛星測定値が組み入れられ
るかを示す。連続衛星間で回転がなれない場合、Ａ及び
Ｖは以下で定義される。
ＡＩ　＝Ｈ＋　Ｈｌ”　＋Ａ＋−＋　　　　　　　　−
（２１Ｖ＋　　＝Ｈ＋　　Ｅｌ　　Ｔ　＋Ｖ＋−＋　　
　　　　　　　　　−（３）下付文字Ｔは、マトリック
ス移項、Ｅｌはそれが第１衛星か第２衛星かにより、そ
れぞれＥｌ又はＥ２を意味する。
回転が異なった衛星からの測定値の包含中で実行される
場合、式（２）及び（３）は次のようになる＝Ａ＋　＝
ＨＨＴ＋Ｒ（ｅ）ｘ　Ｒ（ａ）ｚ　ＡＩ−１Ｒ（ａ）　
ｚ　Ｒ（ｅ）　ｘ　　　　−（４）Ｖ＋　＝ＨＥ＋　”
　＋Ｒ（ｅ）ｘ　Ｒ（ａ）ｚ　Ｖト＋Ｒ（−ａ）　ｚ　
Ｒ（−ｅ）　ｘ　　　　−（５）下付文字はその定義は
常に衛星への距離が２成分しか有しないような座標系に
おいては同じであるため、Ｈ感度ベクトルから省かれる
。方位角と仰角により画成された回転角は座標系におい
て定義された方位角と仰角である。かくて、それらは累
積回転用に調節されることを要する。方位と高度の余弦
及び正弦は衛星の方向から直接に計算されうる。方向余
弦がそれぞれの新しい座標系へと回転する限り２方位角
及び仰角は正しいであろう。
式（４）及び（５）において、回転マトリックスの移項
が逆の回転方向で回転マトリックスに与えられるように
する直交制限が用いられた。
式（１）がどのように得られても、その解は、Ｘ　＝　
Ａ　−’　Ｖ　　　　　　　　　　　　　　−（６）と
なり、ここでＡ刊はＡの逆元、つまりＡ−’ＡＩとなる
ように定義される。
上述の如く、直交条件は、回転マトリックスの移項が負
の角の周りの回転と同じになることを要求する。かくて
、解のベクトルＸは包含された最後の衛星の方位角の負
数だけ適当に回転することにより、どの点においても当
初の座標系に戻るよう変換しうる。
Ｘｅ、ｕ　＝Ｒ（ａ）　ｚ　Ｒ（ｅ）　ｘ　Ｘ　　　−
−−（７）ここで、下付文字ｅｎｕは東、北、上の座標
にあることを意味し、仰角及び方位角は東、北、上の座
標において定められる。
第１の衛星につき式（４）及び（５）を用いて第１の差
の測定値を組み入れることは、Ｘ成分の中にもゼロ要素
を有する最小自乗マトリックス式に帰結する。その理由
は、たった２つの衛星からの測定値は２次元であり、Ｖ
ｔｚ面に対応するということである。解のＸ成分を得る
ことは、特別な処理に関わる。式（６）は、マトリック
スＸの第２及び第３の列であるｙ及び２成分を求めるの
に用いられる。
Ｘ成分に対応する第１列はゼロである。
適当な大きさの球への解を制限することにより解のＸ要
素を得るのには、ピタゴラスの定理が用いられる。アン
テナ間の１メートル即ち５．２６波長の離隔距離はその
半径が同じで以下の式を与える球に帰結する。
平方根の内部の値が正であり、小さな閾値よりも大きい
場合には、正の平方根がＥ、及びＥ２における同一の測
定値成分で解の対のうちの１つに割り当てられ、負の平
方根が他方へ割り当てられる。
平方根の中の値が負で、幾らか小さい閾値より負である
場合には、それは妥当な解に対応せず、関連するｙ及び
ｚｔｃ分を有する１対の列はＸマトリックス及びＶマト
リックスから除去されて、それらの長手方向の寸法は２
だけ減少する。平方根中の値がゼロに非常に近い場合、
搬送波位相測定における雑音に関する特定の閾値がある
場合には、ｘｔｃ分の値は、関連するｙ及びＺ成分を有
する１対の列のうちの１つのみにおいてゼロに設定され
る。この対における第２の列は上述と同じように可能な
解から除去され、Ｘ及びＶの寸法は１だけ減少する。こ
の最後の解は、１対の第１の差の式により定義される線
が球を通過せずただ１点で接する際の状況に対応する。
ＡのＸ成分に対応する最上行及び第１列における要素は
依然ゼロであり、それらは、解が球面に制限されるべき
ものであるなら、ゼロであり続けることができない。第
１列第１行の要素に単一の値を挿入することは解を制限
することになる。この要素中にある１の値は第１の差の
式に対する力に等しい制限を加える。より大きい値は解
を球により近づけるように制限する。１の値の選択は、
それにより解は球面から僅かに動いて追加衛星からの第
１の差の測定値を適当な場合には最初の２つの衛星から
の雑音の多い測定に適合させるので、望ましい。第１の
対角元素Ａの選択がどんなものであっても、式（Ｉ）は
要素Ｘにつき上記で計算された対応値を用いて第１行Ｂ
における要素を設定するように逆にされなればならない
。
Ｖ　＝　Ａ　Ｘ　　　　　　　　　　　　　　　　−（
９１２つの衛星を使用した可能な式の完全な組を最小自
乗式を用いて定義する。マトリックスＡ、　　Ｘ。
■は式（１）の形式に必要な全ての情報を含み、式（６
）の形で特定の座標につき反転される。
追加衛星からの第１の差の測定の連続処理を次に説明す
る。この処理は式（４）及び（５）で与えられた処理と
非常に似ているが、そこで示される例は、衛星ｉに対応
する第１の差の測定ベクトルＥｌの適切な構成を許容す
るように変更されなければならない。ここでｉは順次値
３，４．・−°をとる。まず、入来マトリックスＡ及び
Ｖは１個めの衛星につき適当に回転される。
Ａ＋−＋　　＝Ｒ（ｅ）　　ｘ　　Ｒ（ａ）　　ｚ　　
Ａ＋−＋Ｒ（−ａ）ｚＲ（−ｅ）ｘ　　　−−（ｔｏ）
Ｖ＋−＋　　＝Ｒ（ｅ）ｘ　　Ｒ（ａ）ｚ　　ＶＲ（−
ａ）ｚＲ（−ｅ）ｘ　　　　−（ｔｌ）ｉ個目の衛星か
らの測定値データはまだ含まれていないので、式（ｌＯ
）及び（１１）におけるＡ及びＶは、同じ下付文字を有
する。式００）及び（１１）により生じた唯一の変化は
座標系を回転させることである。
回転されたＡ及びＶはここで要素Ｘとして可能な解の回
転座標を与えるように式（６）において用いられる。実
際、Ｘは直接回転されることもできたであろうが、Ａ及
び■の回転形式は後に必要となるため、それらを回転さ
せてから式（６）を求めるのが有益である。ｚ成分又は
Ｘの第３行要素のみが次の段階で必要なので、解（６）
は必要な場合には簡単化できる。
アンテナ間の１メートル又は５．２６波長の離隔距離の
同じ例を用いると、第１の差の測定のｌｌの異なった値
が構成されうろことが明らかである。しかし、全球面に
及ぶ可能な解の完全な組は、既に見つかっている。後続
の衛星が異なった解をもたらす場合には、それらは第１
の２個の衛星からの解と一致するであろう。正しい解は
全ての測定値と一致しなければならないので、これは誤
り解を表すことになろう。かくて、第１の差の測定値ベ
クトルＥ１の各要素は、それがＸにおける対応する解に
最も近くなるように、１１の異なった可能な第１の差の
値から選ばれる。この必要性は、第１の差の他の値は存
在する解とは少なくとも半周期だけ明らかに不一致であ
り、従って誤り解であるということを要因としている。
第１の差の値は基準アンテナから第２のアンテナへの衛
星方向への距離の基準となるため、た、。
２成分は衛星方向にあるため、Ｅ、の適当な要素は１１
の可能な値からＸの関連する２成分に最も近いものを選
択することにより見出すことができる。第１の差の最も
近い可能な値が所与の量を越えて異なる場合には、この
解を誤りとしてその後の処理から外すことができる。し
かし、完全なＥ、ベクトルを構成してそれを可能な解に
組み入れることが安全である。これは、Ｅｔベクトルが
以下とともに式（１０）及び（１１）に従うことによっ
て構成される。
Ａ　Ｉ＝　ＨＨ”　＋　Ａ　＋−＋　　　　　　　　　
　　　−ｆ１２１Ｖ　ｌ＝　ＨＥ　ＩＴ＋　Ｖ　＋−＋
　　　　　　　　　　−（１３）結果として生じたＡ及
びＶの新しい値はＸの更新値につき求めることができ、
解のｒｍｓ残差は、正しい解にはとてもなりそうにない
可能な解を除去するのに用いられつる。それに代わるも
のは、最後の衛星のみに対して更新された残差を計算す
ることである。これは式（６）を再度用いて新しい２威
分を求めそれらを対応するＥｌの値で微分することによ
りなされる。性の閾値及びその負のものは、その残差が
閾値よりも大きいか小さい全ての可能な解を除去するの
に用いられる。閾値は測定雑音の関数であり、誤り解を
除去する合理的可能性と正しい解が除去されない高い可
能性があるように選ばれる。
全ての可能な解がチエツクされ、誤り解が除去され対応
するマトリックス及びベクトルの大きさが減少すると、
全過程が次の衛星で繰り返され、全ての衛星からの第１
の差の測定値が処理されるまで続く。理想的には、全衛
星が処理された時にはただ１つの解、即ち正しい解が可
能な解の組に残っているのがよい。しかし、多重可能群
が残っていたとしても、正しい解は同じ衛星からの後続
の測定値を用いて決定できる。
可能な解の夫々は３つの指標Ｌ　　ｋ、ｌにより識別さ
れる。ｊ指標は第１の衛星の第１の差の測定についての
全周期値の選択に対応し、かくて本例では＋５から−５
の間にある。ｋ指標は第２衛星についての全周期値の選
択に対応し、ｊ使用と同じ距離を有する。■指標は＋１
と−１の２つの値しか有せず、式（８）におけるプラス
平方根又はマイナス平方根の選択に対応する。
衛星の夫々からの信号が継続して受信される限り、第１
の差の全周期での変化は測定値に蓄積される。これは、
測定値の組からの指標が測定値の追加の組から後続時間
で得られた指標に関連することを意味する。しかしアン
テナに対する衛星の形状を変化させることは、衛星の動
きもしくはアンテナの動きのために、可能な解の組にお
いてことなる解を発生させることになる。正しい解のみ
が時間における各点で設定された可能な解において留ま
ることができる。かくて、正しい解は形状変化として明
確に識別しうる。
正しい解が識別されると、そして信号の損失がない限り
、測定は正しい解の指標により表される全周期値により
簡単に変更されえ、変更された測定値は方向の推定値を
得るために標準カルマンフィルタもしくは最小自乗平滑
フィルタに送られる。
オフラインの穏当な速度では、上述の計算は、信号が損
失を受けず、結果として得られる正しい解は能動処理フ
ィルタにおいて用いられるのと同じ指標を有するという
ことを保証するように実行される。
運動位置決めシステム 運動位置決めシステムは姿勢決定システムとはわずかに
異なるだけである。装置における重要な相違点は、運動
システムでは遠隔移動アンテナ及び受信機は概して基準
アンテナ及び受信機から相当離されているのでそれらは
同じ基準クロックに接続されえない、ということである
。しかも、運動位置決めシステムには離隔距離制限がな
く、基準受信機の位置は固定されていなければならない
。
解を求めるのに必要な衛星の最小数は、姿勢決定システ
ムについては２つの衛星であった。運動位置決めシステ
ムは最小４つの衛星を必要とする。
１つの衛星は２つの受信機での離隔局部基準クロックに
より生じる搬送波位相での差を解き、除去するために必
要である。３つの衛星は基準受信アンテナに対する遠隔
受信アンテナの３次元座標を得るために必要である。姿
勢決定システムにおいて用いられるのと同様の可能な解
の組を探査できるように、少なくとももう１つの衛星が
余分の測定値の組を提供するために必要となる。
可能な解の組が運動位置決めシステムについて構成され
る前に、遠隔受信機の初期の大体の位置が得られなけれ
ばならない。これは姿勢決定システムにおいては、アン
テナ間の距離が短くまた特定値に固定されていたから、
必要とされなかった。
初期の大体の位置を確立するには幾つかの方法がある。
遠隔受信機が移動している場合には、最良の方法は間違
いなく、標準航行カルマンフィルタの実施において微分
搬送波平滑コード測定を用いることである。遠隔受信機
が静止している場合には、標準三差又は集積ドツプラー
の実施が高い精度を生み出す。大体の位置を確立するの
にどんな方法が用いられるにしても、相対座標値におけ
る大体の不確かさを決定することが重要である。
代表的な戦略では、可能な解が評価される不確かさの領
域は少なくとも各寸法の標準偏差の±３倍の範囲を有す
ることが必要となる。
初期位置が確立されると、４つの衛星が可能な解の初期
の組を確立するために選択される。最も簡単な実行は通
常、搬送波測定の第２の差の計算を伴う。搬送波位相測
定値の第１の差はすべての衛星につき、姿勢決定システ
ムにおけるのと同じように計算される。特に、各衛星に
ついての基準地点での搬送波位相測定値は対応する衛星
についての遠隔地点での搬送波位相測定値から減じられ
る。次に、２つの受信機での異なる基準クロック位相の
効果を除去するため、基準衛星として選ばれた衛星のう
ちの１つからの搬送波位相測定値の第１の差は、他の衛
星のそれぞれからの異なる搬送波位相測定値から減じら
れる。結果として、３つの第２の差の搬送波位相測定値
の組ができる。
第１の差の搬送波位相測定値が姿勢決定システムにおい
て２次元空間領域で不明瞭であったように、３次元空間
領域において第２の差の位相測定値も不明瞭である。説
明の便宜のため、不確かさ領域が各方向に約２メートル
の長さの３次元容積であると仮定する。衛星の対のそれ
ぞれと関連する第２の差の搬送波位相測定値はそこで不
確かさ領域と交差する１１の許容できる全周期値を有す
る。かくて、可能な解の数はｌ１３、即ち１．　３３１
となる。
姿勢決定システムにおいてそうであったように、これら
解の夫々を得るのに特別な処理は必要ではない。測定値
ベクトルＥ＋　、Ｅ２　、Ｅ３はそれぞれ１，３３１要
素の長さであり、全ての可能な差の測定値を選択するこ
とにより形成される。第１の衛星の第２の差の測定値の
対に関連する測定値は要素Ｅ１として記入され、第２衛
星の対はＥ２、第３衛星の対はＥ３となる。姿勢決定シ
ステムにおけると同様、座標は回転され測定値は式（４
）及び（５）を介してＡ及びＶに組み入れられる。４つ
の衛星からの測定値が３組の第２の差の測定値を介して
組み入れられた後、マトリックスＸについての最小自乗
式は、全ての可能な解の座標の組につき式（６）を用い
て解くことができる。
次の段階は誤り解の除去を開始することであり、これは
姿勢決定適用とほとんど全く同じようになされる。しか
し、余分の衛星の第１の差を用いる変わりに、余分の第
１の差の夫々から、当初の第２の差の測定値を形成する
際に使用された同じ基準衛星から得られた第１の差の測
定値を減することにより、第２の差が形成される。第２
の差の測定値のこの新しい余分の組は不明瞭でおそらく
、例えば１１個の異なる可能な全周期値を有する。
姿勢決定システムにつき前述したように、Ａ及びＶマト
リックスは式（１０）及び（１１）を用いて回転される
。
それから回転された最小自乗マトリックスは、各可能な
解の２成分を得るためにＸについて解かれる。第２の差
の測定値ベクトルＥ１は、各要素につき、Ｘマトリック
スにおける関連する２成分に最も近い第２の差の測定値
の特定の全周期値を選択することにより構成される。
次に、式（ゆ及び（１３）が実行され、残差に基づいて
姿勢決定の解法と同じ方法で計算され、誤り解は検出さ
れ除去される。上記の処理は、余分の衛星のそれぞれに
つき繰り返され、理想的には、余分の衛星の全てが処理
された後に正しい解のみが残る。
姿勢決定システムと同じように、余分の衛星の全てが処
理されたのちに多重の可能な解がある場合には、衛星の
形状変化を待つことを厭わなければ、正しい解を識別す
ることが可能である。後続時間間隔で収集されたデータ
を用いて全処理を繰り返せば、可能な解の新しい組が得
られ、前述のような指標がデータの組の間の可能な解に
関して構成されつる。正しい解のみが可能な解の組にお
ける共通の要素として残存し続ける。
正しい解が識別されたなら、変更された第２の差の式は
、関連する遠隔受信機の座標の継続的平滑出力のために
カルマンフィルタ又は最小自乗平滑フィルタに直接送ら
れる。上述の処理はゆっくりとして速度で計算され続け
、信号のふとした損失に対して保証する。かかる信号の
損失は、その指標が先行する正しい解とは異なる新しい
正しい解により信号化される。
不明瞭さの解決の概要 姿勢決定適用・運動位置決め適用の双方における全周期
不明瞭さを解決する方法は第７図におけるフローチャー
トにおいて示される。基本的に、これらは姿勢決定につ
いて処理装置３８（第６図）又は運動位置決めにおいて
同等の処理装置において実行される段階である。
第７図における処理ループでの最初の段階は、ブロック
５０で示される如く、各衛星からのＬｌ（及び、もしあ
ればＬ２）についてのコード及び搬送波位相を測定する
ことである。決定ブロック５２では、提起される問題は
、基準アンテナに対する２次アンテナの相対的位置での
初期の不明瞭さが解決されたか否かということである。
確かに、このフローチャートを最初に通過すると答えは
否である。答えが肯定的であれば、相対位置情報は、ブ
ロック５４で示されるように、標準カルマンフィルタに
平滑及び出力のために送られる。不明瞭さが解決されて
いなければ、別の決定ブロック５６が、これは姿勢決定
システムが運動位置決めシステムかという問いを発する
。通常、これらのシステムは１つの処理装置に組み込ま
れてはいないが、フローチャートは２つのシステムの共
通点を示すようにされている。姿勢決定システムにおい
ては、ブロック５８に示される如く２つの衛星が当初採
用され、球の表面での不確かさ領域にある可能な解の組
を計算する。運動位置決めシステムでは、次の段階は、
ブロック６０に示されるように、遠隔受信機についての
大体の相対的位置を計算することである。そして次に、
４つの衛星を用いて、ブロック６２で示されるように、
３次元不確かさ容積にある可能な解の組を計算する。
フローチャートの残ったブロックは、両システムに共通
である。これらブロックの第１は、６４で座標回転を実
行し、２（垂直）軸が選択された余分の衛星に直接向く
ようにされ、それぞれの測定値について処理装置は２成
分を求める。次に、ブロック６６で、処理装置は、各可
能な解についての２成分に最も近い全周期値を選ぶこと
により測定値ベクトルを構成する。結果として生じる新
しい測定値は、ブロック６８にあるように、可能な解の
マトリックスに組み込まれる。次に、誤った解は、ブロ
ック７０で示されるように、残差閾値を用いてマトリッ
クスから削除される。ブロック７２では、追加の余分な
測定値が問題の余分な衛星につき処理が続行されるかど
うかを決定するために検査がなされる。もしそうなら、
処理を続行するためにブロック６４へ戻る。もしそうで
なければ、１つの可能解のみが残るかどうかを決定する
検査がブロック７４でなされる。もしそうであれば、不
明瞭さは解決されており、ブロック７６で示されるよう
に、処理のこの部分は完了したことになり、処理は標準
カルマンフィルタを用いてブロック５４において続行さ
れる。２つ自乗の解が残る場合には、処理はブロック７
８において続行され、先行する解、すなわち先行する時
間間隔及び異なった衛星形状で到達した解の交差につき
比較がなされる。このブロックで意味されるのは、連続
時間間隔で再発生しないことに基づく誤り解のさらなる
除去である。決定ブロック８０では、他の検査が単一解
の存在につきなされる。不明瞭さが完全に解決されたな
ら、処理はブロック７６及び５４を経て続行される。不
明瞭さがまだ存在するならば、処理はブロック５０で異
なる余分の衛星からのデータを用いて続行される。
この概要から、本発明は衛星方式位置決め占め及び姿勢
決定システムの分野における重要な進歩を示すものであ
ることが理解されよう。とりわけ、本発明は運動位置決
めシステム及び姿勢決定システムの両者において、相対
的位置の搬送波位相測定値からの全周期不明瞭さを除去
する新技術を提供するものである。本発明の詳細な説明
のために詳細に記述してきたが、本発明の精神及び範囲
から離れることなしに種々の変形も可能である。
従って、本発明は特許請求の範囲によるものを除き、限
定されるべきものではない。
【図面の簡単な説明】
第１図は一定間隔の２本のアンテナにより信号衛星から
受信した信号における搬送波位相の不明瞭さを示す図、 第２図は第１図に類似する図であるが、第１と同じ面に
おける第２衛星から受信した信号の位相不明瞭さを示す
図、 第３図は基準アンテナと基準アンテナから一定距離で３
次元空間において移動可能な２次アンテナにより２つの
直交して位置した衛星から受信した信号の場合について
の位相不明瞭さを示す立面図、 第４図は第３図に類似した図であるが、２つの非直交衛
星の場合についての位相不明瞭さを示す図、 第５図は第３図に類似する図であるが、３つの衛星の場
合についての位相不明瞭さの効果を示す図、 第６図は本発明の装置のブロックダイヤグラム、第７図
は本発明により実行される処理段階のフローチャートで
ある。 ３０°“−２次アンテナ、３２・−・−基準アンテナ、
３４衛星、３６−受信機、３８−処理装置。

Claims (32)

    【特許請求の範囲】
  1. （１）Ｎが２次アンテナの相対的位置を計算するのに必
    要な衛星の最少の数のとき、複数Ｎの衛星の夫々からの
    搬送信号の受信に基づいて搬送波位相の測定をなし、 搬送波位相測定から相対的位置についての可能な解の最
    初の組を導き、ここで可能な解の最初の組は全て２本の
    アンテナ間の最大距離に等しい半径を有する球により画
    成された不確かさ領域中にあり、また搬送波信号の全周
    期不明瞭さのために多重可能解が生じ、 追加（Ｎ＋１）衛星からの搬送波信号の受信に基づいて
    余分の搬送波位相測定をなし、 余分の搬送波位相測定の可能な解の最初の組との比較に
    基づいて、可能な解の最初の組から誤った解を除去して
    可能な解の数を１に近づくように減少させ、それにより
    可能な解の数は余分の搬送波位相測定の使用により減少
    されないようにする、段階から成る、衛星方式位置決め
    システムにおいて基準受信アンテナに対する２次受信ア
    ンテナの相対的位置を決定する方法。
  2. （２）他の追加衛星からの搬送波信号の受信に基づいて
    余分の搬送波位相測定をなし、 追加した余分の搬送波位相測定と可能な解の最初の組と
    の比較に基づいて可能な解の組から誤った解を除去する
    、 段階をさらに有する請求項１記載の方法。
  3. （３）可能な解の組での項を先行する時間間隔で得られ
    た解と比較して、誤った解を除去するための別の基礎を
    与える段階をさらに有する請求項１記載の方法。
  4. （４）可能な解の最初の組を導く段階は、不確かさの領
    域中において２次アンテナの可能な位置を決める平面搬
    送波波面の交点を位置決めすることを含み、 誤った解を除去する段階は、波面が不確かさ領域中で２
    次アンテナの可能な位置を決めるように追加衛星からの
    １組の平坦な搬送波面を配置し、可能な解の最初の組の
    夫々につき、選択された波面が可能な解に最も近くなる
    ように追加衛星からの平坦な搬送波面を選択し、それに
    ついて追加衛星からの最も近い波面が選択閾値以上だけ
    可能な解から離間しているような各可能解を無視する、
    請求項１記載の方法。
  5. （５）可能な解の最初の組は当初はローカルタンジェン
    ト座標系ｘ、ｙ、ｚ中に記録され、ここでｚは垂直軸で
    あり、 余分の搬送波位相測定をした後に、可能な解の組の座標
    系を回転させる追加段階より成り、ｚ軸を追加衛星の方
    へ向け、それにより誤った解を除去する段階を容易なら
    しめる段階を更に有する請求項１記載の方法。
  6. （６）可能な解の最初の組は当初はローカルタンジェン
    ト座標系ｘ、ｙ、ｚ中に記録され、ここでｚは垂直軸で
    あり、 余分の搬送波位相測定をした後に、可能な解の組の座標
    系を回転させる追加段階より成り、ｚ軸を追加衛星の方
    へ向け、それにより誤った解を除去する段階を容易なら
    しめる段階を更に有する請求項４記載の方法。
  7. （７）追加衛星から平坦な搬送波面を選択する段階は角
    可能解のｚ軸成分を不確かさ領域での波面の可能な位置
    と比較することにより実行される請求項６記載の方法。
  8. （８）２次アンテナは基準アンテナから一定距離に保持
    され、 ２次アンテナの相対的位置から、座標軸の選択された組
    に関して２本のアンテナ間の線の角度的姿勢を決定する
    段階を更に有し、 ここで衛星の最小数Ｎは２である、 請求項１記載の方法。
  9. （９）該方法はさらに搬送波位相測定をし、２次及び基
    準アンテナのそれぞれから一定距離に配置された第３の
    アンテナについての可能な解を導く段階と、基準及び２
    次アンテナを通る回転軸に関する第３のアンテナの角度
    位置を決定する段階とをさらに有し、 ２つの衛星はまた、第３のアンテナに追加搬送波位相情
    報を与えることにより余分の衛星として機能する、 請求項８記載の方法。
  10. （１０）２次アンテナは基準アンテナに関して自由に移
    動可能であり、 ２次のアンテナの大体の初期相対的位置を決定する最初
    の段階をさらに有する、 請求項１記載の方法。
  11. （１１）大体の位置を決定する段階は、衛星から受信し
    た疑似ランダムコードの測定をし、コード測定値から大
    体の位置を計算することを含む請求項１０記載の方法。
  12. （１２）基準受信アンテナと２次受信アンテナ間の一定
    長の線の角度姿勢を、衛星方式位置決めシステムにおい
    て決定されるように、基準受信アンテナに対する２次受
    信アンテナの相対的位置から決定する方法であって、 ２個の衛星のそれぞれからの搬送波信号の受信に基づい
    て搬送波位相測定をし、ここで２個は２次アンテナの相
    対的位置を計算するのに必要な衛星の最小数であり、 搬送波位相測定値から相対的位置についての可能な解の
    最初の組を導き、ここで可能な解の最初の組は２本のア
    ンテナ間の一定距離に等しい半径を有する球の表面によ
    り画成された不確かさ領域中にすべてあり、多重可能解
    は搬送波信号の全周期不明瞭さのために発生し、 第３の衛星からの搬送波信号の受信に基づいて余分の搬
    送波位相測定をなし、 余分の搬送波位相測定と可能の解の最初の組との比較に
    基づいて可能な解の最初の組から誤った解を除去し、可
    能な解の数を１に近づくように減少させ、それにより可
    能な解の数は余分な搬送波位相測定の使用により減少さ
    れない、 各段階より成る方法。
  13. （１３）搬送波位相測定は、単一の衛星源から２つのア
    ンテナで同時に到達する信号間の位相差を測定してなさ
    れる第１の差の測定である請求項１２記載の方法。
  14. （１４）他の追加衛星からの搬送波信号の受信に基づい
    て余分の搬送波位相測定をなし、 追加の余分な搬送波位相測定と可能な解の最初の組との
    比較に基づいて可能な解の組から他の誤り解を除去する
    、 段階をさらに有する請求項１３記載の方法。
  15. （１５）可能な解の組中の項と先行する時間的間隔で得
    られた解との比較をなし、誤り解除去に別の基礎を与え
    る段階をさらに有する請求項１３記載の方法。
  16. （１６）可能な解の最初の組を導く段階は、不確かさの
    領域中において２次アンテナの可能な位置を決める平面
    搬送波波面の交点を位置決めすることを含み、 誤った解を除去する段階は、波面が不確かさ領域中で２
    次アンテナの可能な位置を決めるように追加衛星からの
    １組の平坦な搬送波波面を配置し、可能な解の最初の組
    の夫々につき、選択された波面が可能な解に最も近くな
    るように追加衛星からの平坦な搬送波面を選択し、それ
    について追加衛星からの最も近い波面が選択閾値以上だ
    け可能な解から離間しているような各可能解を無視する
    、請求項１３記載の方法。
  17. （１７）可能な解の最初の組は当初はローカルタンジェ
    ント座標系ｘ、ｙ、ｚ中に記録され、ここでｚは垂直軸
    であり、 余分の搬送波位相測定をした後に、可能な解の組の座標
    系を回転させる追加段階より成り、ｚ軸を追加衛星の方
    へ向け、それにより誤った解を除去する段階を容易なら
    しめる段階を更に有する請求項１３記載の方法。
  18. （１８）可能な解の最初の組は当初はローカルタンジェ
    ント座標系ｘ、ｙ、ｚ中に記録され、ここでｚは垂直軸
    であり、 余分の搬送波位相測定をした後に、可能な解の組の座標
    系を回転させる追加段階より成り、ｚ軸を追加衛星の方
    へ向け、それにより誤った解を除去する段階を容易なら
    しめる段階を更に有する請求項１６記載の方法。
  19. （１９）追加衛星から平坦な搬送波面を選択する段階は
    各可能解のｚ軸成分を不確かさ領域での波面の可能な位
    置と比較することにより実行される請求項１８記載の方
    法。
  20. （２０）該方法はさらに搬送波位相測定をし、２次及び
    基準アンテナのそれぞれから一定距離に配置された第３
    のアンテナについての可能な解を導く段階と、基準及び
    ２次アンテナを通る回転軸に関する第３のアンテナの角
    度位置を決定する段階とをさらに有し、 ２つの衛星はまた、第３のアンテナに追加搬送波位相情
    報を与えることにより余分の衛星として機能する、 請求項１３記載の方法。
  21. （２１）Ｎが２次アンテナの相対的位置を計算するのに
    必要な衛星の最少の数のとき、複数Ｎの衛星の夫々から
    の搬送信号の受信に基づいて搬送波位相の測定をなす手
    段と、 搬送波位相測定から相対的位置についての可能な解の最
    初の組を導く手段であって、ここで可能な解の最初の組
    は全て２本のアンテナ間の最大距離に等しい半径を有す
    る球により画成された不確かさ領域中にあり、また搬送
    波信号の全周期不明瞭さのために多重可能解が生じるよ
    うな手段と、追加（Ｎ＋１）衛星からの搬送波信号の受
    信に基づいて余分の搬送波位相測定をなす手段と、余分
    の搬送波位相測定の可能な解の最初の組との比較に基づ
    いて、可能な解の最初の組から誤った解を除去して可能
    な解の数を１に近づくように減少させ、それにより可能
    な解の数は余分の搬送波位相測定の使用により減少され
    ないようにする手段と、 より成る、衛星方式位置決めシステムにおいて２次受信
    アンテナの基準受信アンテナに対する相対的位置を決定
    する装置。
  22. （２２）他の追加衛星からの搬送波信号の受信に基づい
    て余分の搬送波位相測定をする手段と、追加した余分の
    搬送波位相測定の可能な解の最初の組との比較に基づい
    て可能な解の組から誤った解を除去する手段と、 より成る請求項２１記載の装置。
  23. （２３）可能な解の組での項を先行する時間間隔で得ら
    れた解と比較して、誤った解を除去するための別の基礎
    を与える手段をさらに有する請求項２１記載の装置。
  24. （２４）可能な解の最初の組を導く手段は、不確かさの
    領域中において２次アンテナの可能な位置を決める平面
    搬送波波面の交点を位置決めすることを含み、 誤った解を除去する手段は、波面が不確かさ領域中で２
    次アンテナの可能な位置を決めるように追加衛星からの
    １組の平坦な搬送波面を配置し、可能な解の最初の組の
    夫々につき、選択された波面が可能な解に最も近くなる
    ように追加衛星からの平坦な搬送波面を選択し、それに
    ついて追加衛星からの最も近い波面が選択閾値以上だけ
    可能な解から離間しているような各可能解を無視する、
    請求項２１記載の装置。
  25. （２５）可能な解の最初の組は当初はローカルタンジェ
    ント座標系ｘ、ｙ、ｚ中に記録され、ここでｚは垂直軸
    であり、 可能な解の組の座標系を回転する手段より成り、ｚ軸を
    追加衛星の方へ向け、それにより誤った解を除去するこ
    とを容易ならしめる手段を更に有する請求項２１記載の
    装置。
  26. （２６）可能な解の最初の組は当初はローカルタンジェ
    ント座標系ｘ、ｙ、ｚ中に記録され、ここでｚは垂直軸
    であり、 可能な解の組の座標系を回転させる手段より成り、ｚ軸
    を追加衛星の方へ向け、それにより誤った解を除去する
    ことを容易ならしめる手段を更に有する請求項２４記載
    の装置。
  27. （２７）追加衛星から平坦な搬送波面を選択する手段は
    角可能解のｚ軸成分を不確かさ領域での波面の可能な位
    置と比較する手段を含む請求項２６記載の装置。
  28. （２８）２次アンテナは基準アンテナから一定距離に保
    持され、 ２次アンテナの相対的位置から、座標軸の選択された組
    に関して２本のアンテナ間の線の角度姿勢を決定する手
    段を更に有し、 ここで衛星の最小数Ｎは２である、 請求項２１記載の装置。
  29. （２９）該装置はさらに搬送波位相測定をし２次及び基
    準アンテナのそれぞれから一定距離に配置された第３の
    アンテナについての可能な解を導く手段と、基準及び２
    次アンテナを通る回転軸に関する第３のアンテナの角度
    位置を決定する手段とをさらに有し、 ２つの衛星はまた、第３のアンテナに追加搬送波位相情
    報を与えることにより余分の衛星として機能する、 請求項２８記載の方法。
  30. （３０）２次アンテナは基準アンテナに関して自由に移
    動可能であり、 ２次アンテナの大体の最初の相対的位置を決定する手段
    を更に有する、 請求項２１記載の装置。
  31. （３１）大体の位置を決定する手段は、衛星から受信し
    た疑似ランダムコードの測定をする手段と、コード測定
    値から大体の位置を計算する手段とを有する請求項３０
    記載の装置。
  32. （３２）基準受信アンテナと２次受信アンテナ間での固
    定長の線の角度姿勢を、衛星方式位置決めシステムにお
    いて決定されるように、基準受信アンテナに対する２次
    受信アンテナの相対的位置から決定する装置であって、 ２個の衛星のそれぞれからの搬送波信号の受信に基づい
    て搬送波位相測定をし、ここで２個は２次アンテナの相
    対的位置を計算するのに必要な最小数であるような手段
    と、 搬送波位相測定値から相対的位置についての可能な解の
    最初の組を導き、ここで可能な解の最初の組は２本のア
    ンテナ間の一定距離に等しい半径を有する球の表面によ
    り画成された不確かさ領域中にすべてあり、多重可能解
    は搬送波信号の全周期不明瞭さの故に発生するような手
    段と、 第３の衛星からの搬送波信号の受信に基づいて余分の搬
    送波位相測定をする手段と、 余分の搬送波位相測定と可能の解の最初の組との比較に
    基づいて可能な解の最初の組から誤った解を除去し、可
    能な解の数を１に近づくように減少させ、それにより可
    能な解の数は余分な搬送波位相測定の使用により減少さ
    せられる手段と、より成る装置。
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