JPH031890B2 - - Google Patents
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- JPH031890B2 JPH031890B2 JP3771584A JP3771584A JPH031890B2 JP H031890 B2 JPH031890 B2 JP H031890B2 JP 3771584 A JP3771584 A JP 3771584A JP 3771584 A JP3771584 A JP 3771584A JP H031890 B2 JPH031890 B2 JP H031890B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- power
- string
- calculation unit
- quadrant
- reactive power
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
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Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の技術分野〕
この発明は電力系統を保護する保護継電方式に
関するものである。
関するものである。
電力系統に系統事故が発生し、事故解除後系統
に動揺が生じた時、系統の動揺が安定動揺か、又
は脱調に到るかを検出する脱調保護継電方式につ
いて以下説明する。第１図は電力系統を模擬した
模擬系統図で、１ａはａ端、１ｂはｂ端の電源を
示す。２は電源１ａ，１ｂ間の送電線、３ａは電
源１ａの母線、４ａは保護継電器６ａ（以下リレ
ーと呼ぶ）へ電流を導入する変成器、５ａは母線
３ａからリレー６ａへ電圧を導入する変成器を示
す。電源１ａ，１ｂの電圧V〓a・V〓b（＝V〓ae-j〓）
間の相差角θに対してａ端の電気量Va，Iaより
求まる電力W〓＝Pa＋jQa＝Va・I〓a（I〓aはIaの共役
複素数）の有効電力Pa、無効電力Qaは第２図に
示すように、有効電力Paは90゜において極大値と
なり、無効電力Qaはθが180゜において極大値と
なり、第２図のＡ点（θ＝90゜）において等しく
なる。
に動揺が生じた時、系統の動揺が安定動揺か、又
は脱調に到るかを検出する脱調保護継電方式につ
いて以下説明する。第１図は電力系統を模擬した
模擬系統図で、１ａはａ端、１ｂはｂ端の電源を
示す。２は電源１ａ，１ｂ間の送電線、３ａは電
源１ａの母線、４ａは保護継電器６ａ（以下リレ
ーと呼ぶ）へ電流を導入する変成器、５ａは母線
３ａからリレー６ａへ電圧を導入する変成器を示
す。電源１ａ，１ｂの電圧V〓a・V〓b（＝V〓ae-j〓）
間の相差角θに対してａ端の電気量Va，Iaより
求まる電力W〓＝Pa＋jQa＝Va・I〓a（I〓aはIaの共役
複素数）の有効電力Pa、無効電力Qaは第２図に
示すように、有効電力Paは90゜において極大値と
なり、無効電力Qaはθが180゜において極大値と
なり、第２図のＡ点（θ＝90゜）において等しく
なる。
有効電力Pa及び無効電力Qaは次の様にして求
められる。送電線のインピーダンスをＺ＝Zej
≒jZ（≒90゜）とすれば、電流I〓a＝（V〓a−V〓b）
／
Ｚ＝V〓a（１−e-j〓）／Z〓より W〓＝V〓a・I〓a＝（Va2／Ｚ）｛sinθ ＋ｊ（１−cosθ）｝＝Pa＋jQa となる。
められる。送電線のインピーダンスをＺ＝Zej
≒jZ（≒90゜）とすれば、電流I〓a＝（V〓a−V〓b）
／
Ｚ＝V〓a（１−e-j〓）／Z〓より W〓＝V〓a・I〓a＝（Va2／Ｚ）｛sinθ ＋ｊ（１−cosθ）｝＝Pa＋jQa となる。
第３図は横軸を有効電力Pa.縦軸を無効電力Qa
とした時のPQ軌跡を示し、有効電力Pa、無効電
力Qaの軌跡はPa2＋（Qa−Va2／Ｚ）2＝（Va2／Ｚ）2の
円 形軌跡であり、図中のＡ点がθ＝90゜を示す。
とした時のPQ軌跡を示し、有効電力Pa、無効電
力Qaの軌跡はPa2＋（Qa−Va2／Ｚ）2＝（Va2／Ｚ）2の
円 形軌跡であり、図中のＡ点がθ＝90゜を示す。
一般に電力系統では、その同期化力の大小も関
係するが、相差角θが90゜以上開くと脱調したと
判断してよい。但し、この時の無効電力Qaは増
加、即ちｄ｜Qa｜／dt＞０である。
係するが、相差角θが90゜以上開くと脱調したと
判断してよい。但し、この時の無効電力Qaは増
加、即ちｄ｜Qa｜／dt＞０である。
このように電力系統の脱調を判定するために
は、電源端の電圧・電流より有効電力Ｐ、無効電
力Ｑを求め、そのPQ軌跡がθ＝90゜の点を越えた
かどうか判定すれば良いことになる。
は、電源端の電圧・電流より有効電力Ｐ、無効電
力Ｑを求め、そのPQ軌跡がθ＝90゜の点を越えた
かどうか判定すれば良いことになる。
さて、PQ軌跡が90゜を越えたかどうかを判定す
る一実施例を説明する。系統の電圧電流をデジタ
ルサンプリングして得られる瞬時値Ｖ（ｔ），ｉ
（ｔ）よりV〓＝ｖ（ｔ）＋jv（ｔ−π／２）＝Vd＋jVq
I〓 ＝ｉ（ｔ）＋ji（ｔ−π／２）＝Id＋jIqしたがつてＰ
＝ VdId＋VqIq Ｑ＝VqId−VdIqとして求めること
が出来る（ｔとｔ−π／２はサンプリング時刻がπ／２ 異なることを示す）。
る一実施例を説明する。系統の電圧電流をデジタ
ルサンプリングして得られる瞬時値Ｖ（ｔ），ｉ
（ｔ）よりV〓＝ｖ（ｔ）＋jv（ｔ−π／２）＝Vd＋jVq
I〓 ＝ｉ（ｔ）＋ji（ｔ−π／２）＝Id＋jIqしたがつてＰ
＝ VdId＋VqIq Ｑ＝VqId−VdIqとして求めること
が出来る（ｔとｔ−π／２はサンプリング時刻がπ／２ 異なることを示す）。
第４図は軌跡１００において、x0…xo-1，xoは
時刻t0…to-1・toにおける有効電力Ｐ、無効電力
Ｑ値のPQ座標軸の座標点を示し、yo，yo-1は
各々座標xo，xo-1と座標xo-n，xo-n-1とを結ぶ直
線、即ち弦を示す。図例では弦yo−１の方向は第
１象限方向、弦yoは第２象限方向を示し、第１象
限から第２象限へ方向変化（象限変化を〔１→
２〕と以下略称する）があることで、Ａ点（相差
角90゜）を越えたものと判定することが出来る。
また軌跡１０１は弦の象限変化が第２象限から第
１象限へ即ち象限変化〔２→１〕へ、軌跡１０２
は象限変化〔４→３〕へ、軌跡１０３は象限変化
〔３→４〕へそれぞれ方向変化した時Ａ点を越え
たものと判定することができる。
時刻t0…to-1・toにおける有効電力Ｐ、無効電力
Ｑ値のPQ座標軸の座標点を示し、yo，yo-1は
各々座標xo，xo-1と座標xo-n，xo-n-1とを結ぶ直
線、即ち弦を示す。図例では弦yo−１の方向は第
１象限方向、弦yoは第２象限方向を示し、第１象
限から第２象限へ方向変化（象限変化を〔１→
２〕と以下略称する）があることで、Ａ点（相差
角90゜）を越えたものと判定することが出来る。
また軌跡１０１は弦の象限変化が第２象限から第
１象限へ即ち象限変化〔２→１〕へ、軌跡１０２
は象限変化〔４→３〕へ、軌跡１０３は象限変化
〔３→４〕へそれぞれ方向変化した時Ａ点を越え
たものと判定することができる。
一般に電力系統は多機系で構成されいるため、
保護すべき系統（以下本系統と呼ぶ）に連系され
ている各系統の動揺が影響し合い、リレーの見る
PQ軌跡は複雑な動きをする。
保護すべき系統（以下本系統と呼ぶ）に連系され
ている各系統の動揺が影響し合い、リレーの見る
PQ軌跡は複雑な動きをする。
第５図は本系統に連系される小容量系統の局部
脱調時のPQ軌跡例（実線）を示す。図中、波線
は本系統脱調軌跡を示す。今第５図の弦yo+1とyo
の軌跡方向を見ると象限方向〔１→２〕の方向変
化を脱調と判定するが、波線軌跡上のＡ点が本系
統脱調点であるので、局部脱調であることを次の
ようにして検出する。弦と弧の曲率関係を説明す
る第６図において半径Ｒの軌跡１１０上の弧Ｚに
対する弦yrの大きさの比（曲率）と半径ｒの軌跡
１１１上の弧Ｚに対する弦yrの間にyR／Ｚ＞yr／
Ｚ（Ｒ＞ｒ）の関係がある。従つて曲率＝弦／弧
の大きさの大小関係で局部脱調か本系統脱調か判
定することが出来る。一方安定動揺を説明する第
７図に示す事故点Ｆからの安定動揺時の軌跡にお
いても同様に象限方向〔１→２〕の方向変化があ
り脱調と判定する。この場合も曲率によつて本系
統脱調でないことを判断できるが、本来は安定動
揺である。このように安定動揺の折返し点付近あ
るいは局部脱調においては必ず曲率が小さくなる
ような弦が作成される。
脱調時のPQ軌跡例（実線）を示す。図中、波線
は本系統脱調軌跡を示す。今第５図の弦yo+1とyo
の軌跡方向を見ると象限方向〔１→２〕の方向変
化を脱調と判定するが、波線軌跡上のＡ点が本系
統脱調点であるので、局部脱調であることを次の
ようにして検出する。弦と弧の曲率関係を説明す
る第６図において半径Ｒの軌跡１１０上の弧Ｚに
対する弦yrの大きさの比（曲率）と半径ｒの軌跡
１１１上の弧Ｚに対する弦yrの間にyR／Ｚ＞yr／
Ｚ（Ｒ＞ｒ）の関係がある。従つて曲率＝弦／弧
の大きさの大小関係で局部脱調か本系統脱調か判
定することが出来る。一方安定動揺を説明する第
７図に示す事故点Ｆからの安定動揺時の軌跡にお
いても同様に象限方向〔１→２〕の方向変化があ
り脱調と判定する。この場合も曲率によつて本系
統脱調でないことを判断できるが、本来は安定動
揺である。このように安定動揺の折返し点付近あ
るいは局部脱調においては必ず曲率が小さくなる
ような弦が作成される。
この発明は本系統の脱調時以外の安定動揺ある
いは局部脱調時において共に曲率が小さくなる点
に着目して、弦の方向の処理についてなされたも
ので、本系統脱調以外の脱調を検出しない保護継
電方式を提供することを目的としている。
いは局部脱調時において共に曲率が小さくなる点
に着目して、弦の方向の処理についてなされたも
ので、本系統脱調以外の脱調を検出しない保護継
電方式を提供することを目的としている。
以下この発明の一実施例を図について説明す
る。この発明の構成を示す第８図において、７ａ
は入力電気量より有効電力Pa、無効電力Qaを演
算する第１演算部、８ａは各時刻の有効電力Pa
と無効電力Qaより弦を作成する第２演算部、９
ａは弦の方向変化を判定する判定部である。
る。この発明の構成を示す第８図において、７ａ
は入力電気量より有効電力Pa、無効電力Qaを演
算する第１演算部、８ａは各時刻の有効電力Pa
と無効電力Qaより弦を作成する第２演算部、９
ａは弦の方向変化を判定する判定部である。
次に動作について説明する。７ａはデイジタル
サンプリングして得られる入力電気量Ｖ（ｔ），ｉ
（ｔ）の瞬時値Vd，Vq，Id，Iqより有効電力Pa
＝VdId＋VqIq、無効電力Qa＝VdIq−VdIqを求
めて出力する。８ａは各サンプリング時刻の有効
電力Ｐと無効電力Ｑ軸上の座標点xo（Po，Qo），
xo+1…から弦yo＝xo−xo-nを検出する。ここでxo
はｎ時刻の有効電力Pnと無効電力Qnによつて得
られる座標点を示す。また、Zo＝xo−xo-1，Zo-1
＝xo-1−xo-2…から座標点の移動距離である弧Ｚ
＝Zo＋Zo-1＋…＋Zo-n+1を求め自率値fo＝yo／Ｚ
〓Ｆ（Ｆは定数）を判定する。そしてfo≧Ｆの条
件のときにはyoの方向を第１〜４象限の方向とし
て判定部９ａへ出力し、fo＜Ｆの条件のときには
yoの方向を判定部９ａへ出力しない処理を行う。
サンプリングして得られる入力電気量Ｖ（ｔ），ｉ
（ｔ）の瞬時値Vd，Vq，Id，Iqより有効電力Pa
＝VdId＋VqIq、無効電力Qa＝VdIq−VdIqを求
めて出力する。８ａは各サンプリング時刻の有効
電力Ｐと無効電力Ｑ軸上の座標点xo（Po，Qo），
xo+1…から弦yo＝xo−xo-nを検出する。ここでxo
はｎ時刻の有効電力Pnと無効電力Qnによつて得
られる座標点を示す。また、Zo＝xo−xo-1，Zo-1
＝xo-1−xo-2…から座標点の移動距離である弧Ｚ
＝Zo＋Zo-1＋…＋Zo-n+1を求め自率値fo＝yo／Ｚ
〓Ｆ（Ｆは定数）を判定する。そしてfo≧Ｆの条
件のときにはyoの方向を第１〜４象限の方向とし
て判定部９ａへ出力し、fo＜Ｆの条件のときには
yoの方向を判定部９ａへ出力しない処理を行う。
判定部９ａは第２演算部８ａより出力される弦
の方向変化を見て象限方向〔１→２〕、〔２→１〕、
〔３→４〕、〔４→３〕のパターンの時脱調出力１
０ａを出力する。fo＜Ｆの条件の時には弦の方向
が第２演算部８ａより出力されないので、この時
は弦の方向はyo-1の時の方向をyoの方向として取
扱う。即ちfo＜Ｆの時はそれ以前の弦の方向と同
方向として処理する。第５図の例ではyoからyo+l
まで各々の曲率値がfo＜Ｆ…fo+l＜Ｆとした時、
弦yo-lの方向と弦yo+l+1の方向を第１象限方向と
した時はyo-1からyo+l+1までの方向はすべて第１
象限方向として処理する。従つてこの間において
は弦の方向変化がないので脱調は検出しない。ま
た第７図の例ではyoからyo+lまで各々の曲率値fo
＜Ｆ……fo+l＜Ｆとした時、弦yo-1の方向が第１
象限方向、弦yo+l+1の方向が第３象限方向とすれ
ば弦yo-1からyo+lまでの弦の方向はすべて第１象
限として処理する。弦yo+lと弦yo+l+1との間で象
限方向〔１→３〕の方向変化が生じるが、脱調時
の方向変化パターンとは異なるので脱調は検出し
ない。
の方向変化を見て象限方向〔１→２〕、〔２→１〕、
〔３→４〕、〔４→３〕のパターンの時脱調出力１
０ａを出力する。fo＜Ｆの条件の時には弦の方向
が第２演算部８ａより出力されないので、この時
は弦の方向はyo-1の時の方向をyoの方向として取
扱う。即ちfo＜Ｆの時はそれ以前の弦の方向と同
方向として処理する。第５図の例ではyoからyo+l
まで各々の曲率値がfo＜Ｆ…fo+l＜Ｆとした時、
弦yo-lの方向と弦yo+l+1の方向を第１象限方向と
した時はyo-1からyo+l+1までの方向はすべて第１
象限方向として処理する。従つてこの間において
は弦の方向変化がないので脱調は検出しない。ま
た第７図の例ではyoからyo+lまで各々の曲率値fo
＜Ｆ……fo+l＜Ｆとした時、弦yo-1の方向が第１
象限方向、弦yo+l+1の方向が第３象限方向とすれ
ば弦yo-1からyo+lまでの弦の方向はすべて第１象
限として処理する。弦yo+lと弦yo+l+1との間で象
限方向〔１→３〕の方向変化が生じるが、脱調時
の方向変化パターンとは異なるので脱調は検出し
ない。
以上のように、この発明によれば安定動揺又は
局部脱調時のPQ座標点間の弦とその座標間の移
動距離である弧との曲率値を算出し、該曲率値が
定数Ｋより小さい時は、弦の方向をそれ以前の弦
の方向と同一方向として処理し、脱調検出を行う
ような構成にしたので、高精度で信頼度の高い保
護継電方式が得られる効果がある。
局部脱調時のPQ座標点間の弦とその座標間の移
動距離である弧との曲率値を算出し、該曲率値が
定数Ｋより小さい時は、弦の方向をそれ以前の弦
の方向と同一方向として処理し、脱調検出を行う
ような構成にしたので、高精度で信頼度の高い保
護継電方式が得られる効果がある。
第１図は電力系統の模擬系統図、第２図はａ端
ｂ端の相差角に対する有効電力、無効電力図、第
３図は有効電力Ｐと無効電力Ｑの軌跡図、第４図
は脱調検出の説明図、第５図は局部脱調時の有効
電力Ｐと無効電力Ｑの軌跡図、第６図は曲率の説
明図、第７図は安定動揺図、第８図はこの発明の
一実施例による保護継電方式を示す構成図であ
る。 １……電源、２……送電線、３……母線、４，
５……変成器、６……リレー、７……第１演算
部、８……第２演算部、９……判定部、１０……
出力。
ｂ端の相差角に対する有効電力、無効電力図、第
３図は有効電力Ｐと無効電力Ｑの軌跡図、第４図
は脱調検出の説明図、第５図は局部脱調時の有効
電力Ｐと無効電力Ｑの軌跡図、第６図は曲率の説
明図、第７図は安定動揺図、第８図はこの発明の
一実施例による保護継電方式を示す構成図であ
る。 １……電源、２……送電線、３……母線、４，
５……変成器、６……リレー、７……第１演算
部、８……第２演算部、９……判定部、１０……
出力。
Claims (1)
- １ 電力系統の電圧信号と電流信号をデイジタル
サンプリングした瞬時値から、該各サンプリング
時刻における有効電力と無効電力を演算する第１
演算部と、前記第１演算部の処理した有効電力と
無効電力を入力し、座標点間を結ぶ弦および該座
標点間の移動距離である弧を演算し、該弦と該弧
より曲率値を検出する第２演算部と、前記第２演
算部の有効電力と無効電力の座標点間を結ぶ弦の
象限方向変化を検出して所定の象限方向の時に脱
調出力を送出する判定部とを備え、上記曲率値と
設定値を比較して設定値以下の曲率値のときは該
弦方向をそれ以前の弦方向と同一方向として処理
することを特徴とする保護継電方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3771584A JPS60180426A (ja) | 1984-02-28 | 1984-02-28 | 保護継電方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3771584A JPS60180426A (ja) | 1984-02-28 | 1984-02-28 | 保護継電方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60180426A JPS60180426A (ja) | 1985-09-14 |
| JPH031890B2 true JPH031890B2 (ja) | 1991-01-11 |
Family
ID=12505210
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3771584A Granted JPS60180426A (ja) | 1984-02-28 | 1984-02-28 | 保護継電方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS60180426A (ja) |
-
1984
- 1984-02-28 JP JP3771584A patent/JPS60180426A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS60180426A (ja) | 1985-09-14 |
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