JPH03196370A - 三次元立体形状処理方法 - Google Patents
三次元立体形状処理方法Info
- Publication number
- JPH03196370A JPH03196370A JP1339473A JP33947389A JPH03196370A JP H03196370 A JPH03196370 A JP H03196370A JP 1339473 A JP1339473 A JP 1339473A JP 33947389 A JP33947389 A JP 33947389A JP H03196370 A JPH03196370 A JP H03196370A
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- Japan
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- dimensional
- trimmed
- curved surface
- shape processing
- solid
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
肢皇分互
本発明は、三次元立体形状処理方法に関し、より詳細に
は、三次元立体形状処理装置の形状解析に用いられる形
状処理方法に関する。例えば、複雑な曲面を利用する構
造解析装置に適用されるものである。
は、三次元立体形状処理装置の形状解析に用いられる形
状処理方法に関する。例えば、複雑な曲面を利用する構
造解析装置に適用されるものである。
従創１刻胤
本発明に係る従来技術を記載した公知文献としては、「
グリーンの公式を用いたソリッドモデルにおけるマスプ
ロパティの計算」 （三角育生他。
グリーンの公式を用いたソリッドモデルにおけるマスプ
ロパティの計算」 （三角育生他。
東京大学工学部、昭和６２年度精密工学会春季大会学術
講演会論文集ｐ ６５５−６５６．）がある。
講演会論文集ｐ ６５５−６５６．）がある。
意匠設計や機械設計、その他種々な設計の分野において
、設計したものの表面積やマスプロパティを、設計の段
階において知ることは、設計をスムーズに進めるために
重要なことであった。そこで、設計に三次元のＣＡ Ｄ
（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａ ｉｄｅｄＤ ｅｓｉｇｎ
）システムを採用し、表面積やマスプロパティを求めて
いた。しかし、従来のシステムは、曲面の表現能力が低
いものが多く、制御点などで表現される曲面の境界と、
曲面のどの部分を使って立体の一部を表現しているかを
示している境界とは、常に一致することが前提となって
いた。そのため、三次元空間上における曲面の面積をも
とめる場合、面積分をその曲面全体に適用することで、
面積などを求めることができた。ところが曲面の処理能
力が向上し、実際の曲面の境界と、実際に使われている
部分を示す境界とが一致しないトリムド曲面が使われる
と、従来の面積分では、面積などを求めることができな
くなった。第５図にトリムド曲面を示す。この第５図に
おいて、空白部分がトリミングされた部分である。
、設計したものの表面積やマスプロパティを、設計の段
階において知ることは、設計をスムーズに進めるために
重要なことであった。そこで、設計に三次元のＣＡ Ｄ
（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａ ｉｄｅｄＤ ｅｓｉｇｎ
）システムを採用し、表面積やマスプロパティを求めて
いた。しかし、従来のシステムは、曲面の表現能力が低
いものが多く、制御点などで表現される曲面の境界と、
曲面のどの部分を使って立体の一部を表現しているかを
示している境界とは、常に一致することが前提となって
いた。そのため、三次元空間上における曲面の面積をも
とめる場合、面積分をその曲面全体に適用することで、
面積などを求めることができた。ところが曲面の処理能
力が向上し、実際の曲面の境界と、実際に使われている
部分を示す境界とが一致しないトリムド曲面が使われる
と、従来の面積分では、面積などを求めることができな
くなった。第５図にトリムド曲面を示す。この第５図に
おいて、空白部分がトリミングされた部分である。
このように従来技術によれば、トリムド曲面をふくんで
いるような立体は、トリムド曲面の面積分の範囲が曲面
の境界と一致しないため、積分の範囲を容易に決めるこ
とができなかった。そのため、マスプロパティは勿論の
こと、面積を求めることもできなかった。
いるような立体は、トリムド曲面の面積分の範囲が曲面
の境界と一致しないため、積分の範囲を容易に決めるこ
とができなかった。そのため、マスプロパティは勿論の
こと、面積を求めることもできなかった。
月−一」声
本発明は、上述のごとき欠点を解決するためになされた
もので、曲面がトリムド曲面の場合でもその面積を計算
し、立体の表面積を得ること、およびトリムド曲面を持
つような立体のマスプロパティを求め、またその方法を
ＣＡＤシステムなどに実現することにより、効果的な設
計環境を得ることのできる三次元立体形状処理方法を提
供することを目的としてなされたものである。
もので、曲面がトリムド曲面の場合でもその面積を計算
し、立体の表面積を得ること、およびトリムド曲面を持
つような立体のマスプロパティを求め、またその方法を
ＣＡＤシステムなどに実現することにより、効果的な設
計環境を得ることのできる三次元立体形状処理方法を提
供することを目的としてなされたものである。
棗−一双
本発明は、上記目的を達成するために、（１）二次元立
体をパッチを組合せて表現し、三次元立体の物理量を求
める三次元立体形状処理システムにおいて、三次元立体
を表現するトリムド曲面を含んだパッチ個々の表面積を
求め、三次元立体の全表面積を求めるようにしたこと、
或いは、（２）三次元立体をパッチを組合せて表現し、
三次元立体の物理量を求める三次元立体形状処理システ
ムにおいて、三次元立体を表現するトリムド曲面を含ん
だパッチ個々の表面積をもとに前記パッチのマスプロパ
ティを求め、三次元立体のマスプロパティを求めるよう
にしたこと、更には、（３）前記トリムド曲面の表面積
は、トリムド曲面とは別に求められたトリムド曲面の境
界における内外判定を組合せて求めるようにしたことを
特徴としたものである。以下、本発明の実施例に基づい
て説明する。
体をパッチを組合せて表現し、三次元立体の物理量を求
める三次元立体形状処理システムにおいて、三次元立体
を表現するトリムド曲面を含んだパッチ個々の表面積を
求め、三次元立体の全表面積を求めるようにしたこと、
或いは、（２）三次元立体をパッチを組合せて表現し、
三次元立体の物理量を求める三次元立体形状処理システ
ムにおいて、三次元立体を表現するトリムド曲面を含ん
だパッチ個々の表面積をもとに前記パッチのマスプロパ
ティを求め、三次元立体のマスプロパティを求めるよう
にしたこと、更には、（３）前記トリムド曲面の表面積
は、トリムド曲面とは別に求められたトリムド曲面の境
界における内外判定を組合せて求めるようにしたことを
特徴としたものである。以下、本発明の実施例に基づい
て説明する。
まず、本発明を実施する上で用いる従来技術として、
■閉領域と点が与えられたときの、点の領域に対する内
外判定方法 ■体積分を面積分に変換する方法 ■面積分を計算機上で計算する方法 が挙げられる。
外判定方法 ■体積分を面積分に変換する方法 ■面積分を計算機上で計算する方法 が挙げられる。
本発明は、積分ができる形式であれば曲面の表現形式に
制限はないが、その積分を求める時の方法は、台形公式
、シンプソンの公式等、等間隔の分点における関数値を
利用して計算する方式を利用する。
制限はないが、その積分を求める時の方法は、台形公式
、シンプソンの公式等、等間隔の分点における関数値を
利用して計算する方式を利用する。
４
ここでは、曲面ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）、（ｘ、ｙ）ＣＤを例
に説明する。曲面の面積は以下のようなＸ方向、Ｘ方向
の二重積分になる。
に説明する。曲面の面積は以下のようなＸ方向、Ｘ方向
の二重積分になる。
また、マスプロパティの計算では領域Ｖにおける積分を
することになるが、ガウスグリーンの積分定理を用いる
ことによって、つぎのように領域の表面Ｓにおける積分
に変換することが可能である。
することになるが、ガウスグリーンの積分定理を用いる
ことによって、つぎのように領域の表面Ｓにおける積分
に変換することが可能である。
ｆ・ｕｄｖ＝ｆｕ−ｎｄＳ（２）
この時、は勾配作用素、ｎは単位法線ベクトルである。
Ｕはベクトル場で、体積、重心、慣性モーメントでそれ
ぞれ異なる。このように体積分を面積分に変換すること
で、面積を求める手続をそのまま利用することができる
。よってトリムド曲面をもつ立体の表面積だけではなく
、そのマスプロパティも計算することが可能である。
ぞれ異なる。このように体積分を面積分に変換すること
で、面積を求める手続をそのまま利用することができる
。よってトリムド曲面をもつ立体の表面積だけではなく
、そのマスプロパティも計算することが可能である。
第１図は、本発明による三次元立体形状処理方法の一実
施例を説明するためのフローチャートである。この第１
図に示すものは、これら面積分を計算機上で計算してい
く過程において、点の内外判定を組み合わせるもので、
次の５つのステップにより実現される。
施例を説明するためのフローチャートである。この第１
図に示すものは、これら面積分を計算機上で計算してい
く過程において、点の内外判定を組み合わせるもので、
次の５つのステップにより実現される。
以下、各ステップに従って順に説明する。
畦並よ：挺凱也
曲面の面接会を求めるため、曲面の分割数を決定する。
社翌又： Ｊ占の１ ・チエツク
もし分割点すべてについて計算が終わったら５ｔｅｐ
５にいく。
５にいく。
射丑ｐｉ ： Ｊ２１ノＩ引ζ
座標（ｘ、ｙ）がトリムド曲面の境界の内側にあるか外
側にあるか判定する。第２図は、数値積分における内外
判定を説明するための図である。曲面上の点は数値積分
における分点で、黒点は内側、白点は外側と判定される
。もし外側と判定された場合はこの点（ｘ、ｙ）につい
ての処理は何も行わずに５ｔｅｐ ２にいく。
側にあるか判定する。第２図は、数値積分における内外
判定を説明するための図である。曲面上の点は数値積分
における分点で、黒点は内側、白点は外側と判定される
。もし外側と判定された場合はこの点（ｘ、ｙ）につい
ての処理は何も行わずに５ｔｅｐ ２にいく。
式卯ｔ：皿致亘ム肚ｌ
関数値（上記（１）式のＶの部分）を求め、その点にお
ける積分公式の係数を掛けてその値を第３図に示すよう
に記憶装置１に蓄積する。この第３図は、Ｘ方向の積分
を説明するための図である。それから５ｔｅｐ ２にい
く。
ける積分公式の係数を掛けてその値を第３図に示すよう
に記憶装置１に蓄積する。この第３図は、Ｘ方向の積分
を説明するための図である。それから５ｔｅｐ ２にい
く。
振遼しジ：速１
ｓｔｅｐ ４において求めた値に対しさらに積分公式の
係数を掛けて足しあわせる。こうして求まった値がトリ
ムド曲面の面積である。
係数を掛けて足しあわせる。こうして求まった値がトリ
ムド曲面の面積である。
第４図は、Ｘ方向の積分を説明するための図で、Ａ部に
蓄えられたのが面積である。
蓄えられたのが面積である。
以上の手続によりトリムド曲面における面接会を求める
ことができる。そしてこの手続を立体形状のすべての面
に適用することにより立体形状の表面積やマスプロパテ
ィの計算ができる。
ことができる。そしてこの手続を立体形状のすべての面
に適用することにより立体形状の表面積やマスプロパテ
ィの計算ができる。
羞−□釆
以上の説明から明らかなように、本発明によると、以下
のような効果がある。
のような効果がある。
（１）表面積の求め方においては、曲面の面積を求める
際に、数値積分の分点がトリムされた領域にあるかどう
かの判定を行っているので、トリムド曲面のように積分
の範囲を限定できないような曲面の面積でも求めること
ができ、その結果、トリムド曲面を持つような立体の表
面積を求めることができる。
際に、数値積分の分点がトリムされた領域にあるかどう
かの判定を行っているので、トリムド曲面のように積分
の範囲を限定できないような曲面の面積でも求めること
ができ、その結果、トリムド曲面を持つような立体の表
面積を求めることができる。
（２）マスプロパティの求め方においては、体積分を面
接会に変換することにより、本発明を適用することがで
きる。そこで同様の手続を行うことにより、トリムド曲
面を持つような立体のマスプロパティも求めることがで
きるようになる。
接会に変換することにより、本発明を適用することがで
きる。そこで同様の手続を行うことにより、トリムド曲
面を持つような立体のマスプロパティも求めることがで
きるようになる。
（３）そこでこの発明を、三次元のＣＡＤシステム等に
実現することによって、トリムド曲面のように高度なデ
ータ表現方式を使用している場合でも表面積やマスプロ
パティを求めることが可能になる。そして、設計時に必
要な材料の総量を求めたり、コストを計算することなど
が可能になり、効果的な設計を進めることができるよう
になる。
実現することによって、トリムド曲面のように高度なデ
ータ表現方式を使用している場合でも表面積やマスプロ
パティを求めることが可能になる。そして、設計時に必
要な材料の総量を求めたり、コストを計算することなど
が可能になり、効果的な設計を進めることができるよう
になる。
第１図は、本発明による三次元立体形状処理力８
法の一実施例を説明するためのフローチャート、第２図
は、数値積分における内外判定を説明するための図、第
３図は、Ｘ方向の積分を説明するための図、第４図は、
Ｘ方向の積分を説明するための図、第５図は、トリムド
曲面を示す図である。 ゝ１ 一−−−〉 ４ 図
は、数値積分における内外判定を説明するための図、第
３図は、Ｘ方向の積分を説明するための図、第４図は、
Ｘ方向の積分を説明するための図、第５図は、トリムド
曲面を示す図である。 ゝ１ 一−−−〉 ４ 図
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、三次元立体をパッチを組合せて表現し、三次元立体
の物理量を求める三次元立体形状処理システムにおいて
、三次元立体を表現するトリムド曲面を含んだパッチ個
々の表面積を求め、三次元立体の全表面積を求めるよう
にしたことを特徴とする三次元立体形状処理方法。 ２、三次元立体をパッチを組合せて表現し、三次元立体
の物理量を求める三次元立体形状処理システムにおいて
、三次元立体を表現するトリムド曲面を含んだパッチ個
々の表面積をもとに前記パッチのマスプロパティを求め
、三次元立体のマスプロパティを求めるようにしたこと
を特徴とする三次元立体形状処理方法。 ３、前記トリムド曲面の表面積は、トリムド曲面とは別
に求められたトリムド曲面の境界における内外判定を組
合せて求めるようにしたことを特徴とする請求項１又は
２記載の三次元立体形状処理方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1339473A JP2954625B2 (ja) | 1989-12-26 | 1989-12-26 | 三次元立体形状処理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1339473A JP2954625B2 (ja) | 1989-12-26 | 1989-12-26 | 三次元立体形状処理方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03196370A true JPH03196370A (ja) | 1991-08-27 |
| JP2954625B2 JP2954625B2 (ja) | 1999-09-27 |
Family
ID=18327800
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1339473A Expired - Fee Related JP2954625B2 (ja) | 1989-12-26 | 1989-12-26 | 三次元立体形状処理方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2954625B2 (ja) |
-
1989
- 1989-12-26 JP JP1339473A patent/JP2954625B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2954625B2 (ja) | 1999-09-27 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20070716 Year of fee payment: 8 |
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| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080716 Year of fee payment: 9 |
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Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090716 Year of fee payment: 10 |
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