JPH03213802A - 回折格子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、光ピツクアップ、分光器、合分波器等の各種
光学分野で用いられる回折格子に関する。

従来の技術 回折格子は、光学素子として一般的かつ重要な素子の一
つである。このような回折格子については、例えば東海
大学出版会発行（昭和５０．５゜１５版）の文献［光学
の原理ＩＩＪ　　（Ｍ、ホルン、Ｅ、ウオルフ著、草用
徹、横田英嗣訳）中の［第■章回折理論、８．６．光学
機器におけるフラウンホーファー回折」に記載されてお
り、回折格子とは、単一波長でない光を単一波長毎に分
ける素子である。

このような回折格子において、位相整合条件は回折格子
に対する入力角を０１１回折角をθＯ１波長をλ、格子
ピッチを八とすると、一般に、ｓｉｎθｉ　−ｓｉｎθ
ｏ＝ｍ＾／Ａ （ｍ＝ｏ、±１．±２．・・・）　・・・・・・（１）
で表される。（１）式より波長変化に起因する角度変化
（角度分散と称する）を求めると、ｄｅ／ｄλ＝ｍ／Ａ
ｃｏｓθ　　　　　　　・・・・・・（２）で表される
。この（２）式によれば、角度分散が格子ピッチ八に反
比例することが判る。よって、角度分散を小さくするた
めには格子ピッチを大きくする必要がある。

発明が解決しようとする課題 ところが、低角度分散のために格子ピッチを大きくする
と、回折効率が低くなってしまう。即ち、この種の回折
格子にあって高効率化を図るためには格子ピッチを波長
程度に小さくしてブラッグ回折とさせる必要があるから
である。よって、低角度分散と高回折効率とを両立させ
るのが難しい現状にある。よって、実用し得る用途が限
られてしまう。

課題を解決するための手段 入射側格子ピッチをΛ２、出射側格子ピッチをＡ２、回
折基板の屈折率をθ３、回折基板の板厚をし、入射側格
子に対する入射角をθ３、回折基板内の回折角をＯ１、
出射側格子からの出射角をＯ８、出射回折光を受光する
面の出射側格子からの距離をＴ、波長をλとしたとき、
各格子の諸元が λ ５ｌｎＯ１＋　　ｎ、ｓｉｎθ”　　＝　　Ａ。

１ ｓｉｎθ＋　　　　５ＬｎＯ，＝　　λ（−−−−）Δ
ｌ　　　濾 なる各式を満足するように設定した２重の回折格子を透
明平行平板による回折基板両面に形成した。

作用 透明平行平板の両面に格子を形成する２重回折格子構造
として、その格子ピッチ等の各諸元が、上記式を満足す
る場合には、波長の角度分散が小さくなるので、高効率
性と低角度分散機能とを両立でき、例えば波長変化に対
して受光面でのスポット移動が小さいものとなり、回折
角の広がりが問題となる用途においても支障なく用いる
ことができる。

実施例 本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。

まず、本実施例の回折格子１は透明平行平板による回折
基板ｌの表面に入射側格子２、裏面に出射側格子３を形
成した透過型２重回折格子４として構成されている。こ
のような回折格子４についてｘ−ｙ座標を第１図に示す
ように設定する。即ち、入射側格子２面における入射位
置がｘ−ｙ座標の原点である。また、各諸元については
、入射側格子２のピッチをΛ２、出射側格子３のピッチ
をΛ２、回折基板１の屈折率をｎ１、回折基板ｌの板厚
をり、入射側格子２に対する入射角をＯ１、回折基板１
内の回折角をＯ２、出射側格子３かもの出射角をＯ５、
出射回折光を受光する受光面５の出射側格子３からの距
離をＴ、波長をλとする。

すると、まず、原点に入射して回折された回折光が出射
側格子３に達する際のＸ座標（Ｘｌ）は、ｘ、＝ｔ−ｔ
ａロθ、　　　　　　　　　　　　　・・・・・・・・
・・・・・・・（３）で表される。ただし、格子２．３
材質の厚さは無視するものとする。ついで、この出射側
格子３で回折されて出射した回折光が受光面５に達する
際のＸ座ｅＸ　（ｘ　、　）は、 ｘ、＝ｘ、−Ｔ串ｔａｎθ、　　　　・・・・・・・・
・川・・・（４）で表される。

一方、回折基板１内での回折角Ｏ，と入射角０゜との関
係は、 ｓｉｎθ、＋ｎ、ｓｉｎθ、＝λ／Ａ１　・・・・・・
・旧・・・・・（５）で表される。また、出射側格子３
の出射角Ｏ１と回折格子４に対する入射角θ１との関係
は、５ｉｎＯ ｓｔｎθｍ＝λ （１／Δ、−１／Λ１、） ・・・・・・・・・・・・・・・（６）で表される。

（３）（４）式より座標Ｘ。

を求めると、 ｘ、＝ｔ −Ｌａｎｅ、−Ｔ−Ｌａｎｅ。

・・・・・・・・・・・・・・・（７）となる。

これをλについて微分すると、 ・・・・・・・・・・・・・・・（８）となる。

また、 （５）式を＾について微分すると、 となる。

同様に、 （６）式をλについて微分すると、 となる。

よって、 これらの（９）（１０）式を（８）式に代入すると、 ・・・・・・・・・・・・・・・（１１）となる。これ
により、受光面５における回折光の波長変化によるスポ
ット移動ｄｘ、／ｄλ　が求まる。

ここに、受光面５に到達する回折光のスポット移動は回
折格子の分解能に反比例するものであり、２重回折格子
４においては格子ピッチΛ１、、　Λ１、、基板板厚し
、受光面５までの距離Ｔ１基板屈折率ｎ１　　を変化さ
せることで適宜可変させることができる。特に、波長変
動に関係なく回折光を受光するシステムにおいては２重
回折格子４は重要であり、波長変動１ｎｍに対してスポ
ット移動が２０ｐＩ１１以下であることが望まれる。そ
こで、 を満足するようにすればよい。この（１２）式は２重回
折格子４の各諸元と受光面５までの距離Ｔとを適宜設定
することにより容易に実現できる。

第２図はそのための計算例を示すためのものである。こ
れは、横軸については格子ピッチΛ１、。

Λ１、の差をΔ、で規格化し、縦軸にｄｘ、／ｄλをと
って示すものである。図中、点線はｄｘ、／ｄλ　＝±
２０［μｍ／ｎｍ］のときを示す。ただし、ｔ　＝　２
ｍｍ、　Ｔ＝　５０ｍｍの場合である。よって、この点
線範囲内に入るように、格子ピッチΛ１、、　Ａ。

の値を決めればよい。

発明の効果 本発明は、上述したように透明平行平板の両面に格子を
形成する２重回折格子構造として、その格子ピッチ、受
光面までの距離等の各諸元が、所定の条件式を満足する
ように構成したので、波長の角度分散が小さいものとし
、高効率性と低角度分散機能とを両立させることができ
、よって、波長変化に対して受光面でのスポット移動が
小さいものとし、回折角の広がりが問題となる用途にお
いても支障なく用いることができるものである。

【図面の簡単な説明】

図面は本発明の一実施例を示すもので、第１図は概略正
面図、第２図は計算例を示す特性図である。 ｌ・・・回折基板、２・・・入射側格子、３・・・出射
側格子 出 願 人 株式会社 リ コ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 入射側格子ピッチをΛ＿１、出射側格子ピッチをΛ＿２
   、回折基板の屈折率をｎ＿１、回折基板の板厚をｔ、入
   射側格子に対する入射角をθ＿１、回折基板内の回折角
   をθ＿２、出射側格子からの出射角をθ＿３、出射回折
   光を受光する面の出射側格子からの距離をＴ、波長をλ
   としたとき、各格子の諸元が ▲数式、化学式、表等があります▼ ｓｉｎθ＿１＋ｎ＿１ｓｉｎθ＿２＝λ／Λ＿１ｓｉｎ
   θ＿１−ｓｉｎθ＿３＝λ〔（１／Λ＿１）−（１／Λ
   ＿２）〕なる各式を満足するように設定した２重の回折
   格子を透明平行平板による回折基板両面に形成してなる
   ことを特徴とする回折格子。