JPH03252390A - 炉内熱流体解析の解析条件設定方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発閂は、高圧ガス雰囲気下でヒーターにより加熱する
炉内のガス流入温度、速度、外壁の温度等を境界条件と
し、解析メツシュ形状、炉内の圧力その他の物性値、ヒ
ーターパワー等を初期値として設定してシミュレーショ
ンを行い最適操業条件を求める炉内熱流体解析の解析条
件設定方式に関する。

〔従来の技術〕

ＧａＡｓ単結晶は、高速ＩＣ用、光デバイス用基板とし
て注目され、研究が盛んに行われている。

単結晶の作成方法としては、■−■族化合物半導体のバ
ルク結晶の主な作成法の１つであり、大口径、円形ウェ
ハの作りやすいＬＥＣ法（液体封止チョクラルスキー法
）が主流である。

■−■族化合物半導体のバルク結晶成長は、■−Ｖ族の
性質から高温、高圧下の複雑な熱環境下で行われる。こ
の結晶成長において、より低転位の結晶を育成するため
には熱環境を緩やかにして熱応力を低減し、より生産性
を高めるためには温度勾配を大きくして指向性凝固を強
めるという相反する要求がある。単結晶引き上げ炉では
、炉内に保温材をおいたり、多段階ヒータを採用したり
しているため、コントロールが非常に複雑且つ困難にな
っている。

第１０図はＬＥＣ法の単結晶引き上げ装置の構成概要を
示す図であり、３１は水冷リフレクタ−３２はグラファ
イト、３３はサブ上ヒータ−，３４はメインヒーター、
３５はサブ下ヒータ−，３６はルツボ、３７は結晶部、
３８は融液部、３９はＢ、Ｏ，，４０は断熱フェルトを
示す。

単結晶引き上げ炉内は、例えば不揮発性のＡｒ（アルゴ
ン）ガスの高圧（１０数気圧）雰囲気下におかれ、ヒー
ター（３３〜３５）によりルツボ内がＧａＡｓの融点１
５１１°　（Ｋ）以上になるように加熱される。そして
、引き上げ育成中の結晶形状を種々の計測値より算出し
ながらヒーターパワー、引き上げ速度、ルツボ３６及び
結晶３７の回転速度等が制御される。この場合において
、引き上げ育成中の結晶形状の算出は、ロードセルを用
いて結晶重量を検出し、Ｂ２０３３９による浮力、融液
の表面張力を補正しながら結晶重量の変化を測定するこ
とによって行われる。

ＬＥＣ法による結晶成長には、数多くの条件が存在する
が、最も重要なものは、炉内の熱環境である。高品質な
結晶育成と高生産性の達成のためには、その熱環境の把
握が不可欠である。しかし、炉内は、先に述べたように
高温、高圧の雰囲気で満たされており、また、複雑な炉
内構造をもっているため、結晶の育成中に炉内全体を直
接観測することはできない。そこで、望ましい熱環境を
達成するためには、計算機シミュレーションが不可欠な
技術であり、これまでにも多くの解析が試みられている
。

例えば炉内温度分布、結晶内温度分布、融液内熱対流、
結晶／融液を達成した固液界面形状解析、結晶内熱応力
解析などが精力的に行われ、成果が上がっている。

〔発明が解決しようとする課題二 しかし、上記種々の数値解析や計算機シミュレーション
による解析は、いずれも各要素単独での解析であり、各
要素間が関連をもった解析ではないため、炉の操業条件
とは直接的につながっていなかった。したがって、それ
ぞれの解析結果から炉内熱環境を最適条件にするたｔ設
定をどのように変えたらよいのか、定量的な取り扱いが
判り難く、また、シミュレーション結果と実機との対応
が困難であるという問題がある。

特に、単結晶の長尺化を実現するためには、多ゾーンヒ
ーターによる成長中の固液界面形状の制御技術の確立が
必要であり、この検討を効率よく行うたｔには、単結晶
引き上げ炉内の熱移動の的確な把握が必要である。さら
に、結晶引き上げ実験には、多くの時間と労力を要する
ので、計算機シミュレーションが有効であるが、このシ
ミュレーションの精度を高めるためにも、単結晶引き上
げ炉内の熱移動の的確な把握が必要、不可欠である。

また、生産性を向上させるためには、大量チャージすな
わち原料を入れるルツボの大型化が必要であり、大口径
ウェハの要求に応えるためにもルツボの大型化が必要と
なる。しかしながら、通常では炉全体の大きさが固定で
あり、種々の制約から入れ換え変形ができないという状
況にある。しかも、炉内の温度を制御するヒーターは、
ルツボの外側に配置されるため、ルツボを大型化すると
、断熱部分が薄くなってしまい、炉の安全性が問題とな
り、結晶成長の可否も不明となる。特に、炉内では、先
に述べたように不揮発性ガス例えばＡｒ（アルゴン）ガ
スの高圧（１０数気圧）雰囲気下におかれるため、チャ
ンバー内の熱流をモデル化する上で最も重要なことは、
熱収支がとれた定量的な取り扱いをすることであり、Ｌ
ＥＣ法では、特有な高圧のＡｒ流の取り扱いが重要であ
る。

不揮発性のＡｒガスの高圧雰囲気下におかれた炉内の熱
バランスモデルについて簡単に説明する。

第１１図は炉内の熱バランスモデルを示す図である。

第１１図に示す熱バランスモデルは、単結晶弓き上げ炉
において代表温度の位置として第１０図に示すように■
〜■の点を指定し、これらの点■〜［相］で熱収支をと
るためのモデル化を行ったものである。このモデルにお
いて、対流方向は、ガス３−ガス４→サブ上の上方−保
温筒上内・外の上方−保温筒外側と外壁との間→保温筒
上内・外の下方を通ってガス１−ガス２→ガス３に戻る
方向であることを示している。そして、各点０〜０間で
熱伝達（−）、熱輻射（）、対流熱 伝達（）がある。例えばルツボ底の位置■の点（Ｔｃ、
）では、メインヒーター（ＴＸ）との間で熱輻射（Ｒ）
、ペデスタル（Ｔ、ｄ）との間で熱伝達（Ｃ，）　、ガ
ス２　（Ｔ、２）及びガス３　（Ｔ９３）との間でそれ
ぞれ対流熱伝達（Ｃｖ）があって熱収支がとれているこ
とを示している。このようにＡｒ流により熱量が移動し
、指定した複数の点（代表温度の位置）０〜０間で熱伝
達と熱輻射と対流熱伝達による熱収支があり、全体の熱
バランスモデルが形成される。このような熱バランスモ
デルにより熱流体解析を行い、単結晶引き上げ炉の最適
操業条件を見出すには、厖大な処理を繰り返し行わなけ
ればならないたｔ１有限要素法等によるコンピニータシ
ミュレーションを行う。

従来は、例えば結晶部と融液部における熱流体解析を行
う場合には簡便的に熱伝達と対流熱伝達による解析を行
い、また、炉内の熱流体解析を行う場合には熱伝達と熱
輻射による解析を行っている。しかも、これらを連成し
た解析は、行われず、十分な精度が得られていない。さ
らに、従来の計算機シミュレーションによる熱流体解析
では、初期値としてヒーターの温度分布を設定している
が、ヒーターの温度分布は、様々な炉内の条件によって
変わるた約正確に設定することは難しく、熱流体解析の
精度が悪い。すなわち、実機の操業条件との対応を定量
的に論することができない。

実際にルツボの大型化を実現しようとすると、まず、上
記のような解析を行ってルツボの大型化に対応した炉内
構造を作成し、結晶引き上げの実験を繰り返し行うが、
精度が十分でないため、実験の繰り返し回数も多くなり
、時間と費用の損失が大きかった。

本発明は、上記の課題を解決するものであって、計算機
シミュレーションにおける解析条件の設定が簡便に行え
、解析精度を上げることができる炉内熱流体解析の解析
条件設定方式を提供することを目的とするものである。

〔課題を解決するた約の手段〕

そのために本発明は、高圧ガス雰囲気下でヒーターによ
り加熱する炉内のガス流入温度、速度、外壁の温度等を
境界条件とし、解析メツシュ形状、炉内の圧力その他の
物性値、ヒーターパワー等を初期値として設定してシミ
ュレーションを行い最適操業条件を求める炉内熱流体解
析の解析条件設定方式であって、模擬実験により炉内の
圧力を変えてヒーターモニター温度を一定にするヒータ
ーパワーとガス入口流速との関係を求め、初期値として
設定するヒーターパワー、炉内の圧力に対応してガス入
口流速を変えてシミュレーションを行うようにしたこと
を特徴とし、炉内の圧力を真空から操業時の圧力に変え
た時のヒーターパワーの差、及びガス入口温度とガス出
口温度との差からヒーターパワーとガス入口流速との関
係を求杓ることを特徴とする。さらには、炉内の温度分
布を求める熱流体解析、炉内の温度分布から結晶・融液
部の熱解析を行い固液界面形状を求める固液界面形状解
析、固液界面形状と結晶部の温度分布から結晶部内の熱
応力を求める熱応力解析に分けて単結晶引上炉のシミュ
レーションを行うことを特徴とする。

〔作用〕

本発明の炉内熱流体解析の解析条件設定方式では、模擬
実験により炉内の圧力を変えてヒーターモニター温度を
一定にするヒーターパワーとガス入口流速との関係を求
め、初期値として設定するヒーターパワー、炉内の圧力
に対応してガス入口流速を変えてシミュレーションを行
うので、ガス入口流速から炉内の対流を解き対流と輻射
を達成させてヒーターパワーから炉内の温度分布を解く
ことができ、ヒーターの温度分布を与える従来の方式よ
り高い精度で温度分布を解くことができる。

しかも、単結晶引上炉の最適操業条件を求めるのにシミ
ュレーションを熱流体解析、固液界面形状解析、熱応力
解析に３分割することにより中間での収束判定を行うこ
とができ、従来の方式に比べて遥かに効率的な解析を行
うことができる。新規に炉内構造を設計する際には、ガ
ス入口流速をパラメータとして解析して実機と対応がと
れた炉内構造との比較検討を行うことができる。

〔実施例〕

以下、図面を参照しつつ実施例を説明する。

第１図は本発明に係る炉内熱流体解析の解析条件設定方
式の１実施例を説胡するた約の図である。

まず、チャンバー内の熱収支に及ぼすＡｒ流の影響につ
いて考える。真空中におけるマクロな熱収支は、ホット
ゾーン外表面からのりフレフタ−チャンバー表面への輻
射による熱伝達で考えることができる。しかし、Ａｒを
高圧にしてヒーターでチャンバー内を加熱すると、第１
１図の対流方向で示すように浮力を受けたＡｒガスは、
上昇流となってホットゾーン上部より流出し、水冷リフ
レクタ−チャンバー上部において熱交換し、さらにチャ
ンバー側壁とホットゾーン外壁の間を下降することで熱
損失が生じる。つまり、炉内をＡｒの高圧雰囲気下にす
ることで、対流熱伝達による損失が加わる。したがって
、炉内を真空からＡｒの高圧雰囲気にすると、例えばメ
インヒーターの成るモニター点の温度を一定とするため
には対流熱伝達による損失分だけメインヒーターの電力
を増加させることが必要になる。つまり、電力の増加分
と炉内の圧力、対流熱伝達が密接に関係し熱バランスを
保っている。このことから、計算機シミュレーション解
析では、ガス入口の温度と流速、ヒーターパワー、外壁
の温度を与え、ガス入口の流速から対流を解き、熱輻射
と連成させることによって、ガス入口からガス出口まで
のモデルで温度分布を求めることができる。

周知のように流体による対流熱伝達の式を用いると、断
面積５（ｃｕｔ）を流速ｖ　（Ｃｍ　／　５ａｃ）で移
動する１６気圧のＡｒガス＜ｐ＝６．１２ｘｌＯ−’ｇ
／ｃＩＩｌ、　Ｃ，＝０．　５２　Ｊ／ｇＫ）により運
ばれる熱量ｑ　（Ｗ）は、ガス入口と出口との温度差Δ
Ｔ　（Ｋ）が生じた場合、 ｑ＝ρＣ，ｖＳΔＴ で表される。

本発明では、上記の考察に基づき境界条件として炉内の
ガス入口の流速とガス温度、外壁の温度を、初期値とし
て有限要素法によりメツシュ分割し、メツシュの条件（
物性値等）とヒーターパワーを設定し、チャンバー内の
熱流体解析を行い、炉内の温度分布を求めるが、この場
合に、ヒーターパワー（対流熱伝達による損失分相当の
熱量ｑ）に連動してガス入口の流速Ｖを求め、熱流体解
析の境界条件と初期値を設定する。そのだ杓に第１図に
示すような模擬実験を行う。

この模擬実験では、後述するように有限要素法により炉
内をメツシュ分割して熱流体解析を行う前に、それに対
応して炉内の圧力とヒーターモニター温度等の条件を設
定する。この条件設定後、まず初めは炉内を真空にして
、ヒーターモニター温度が設定値になるようにヒーター
パワーを調整する。次に、炉内の圧力を熱流体解析しよ
うとする状態に設定し、同様にヒーターモニター温度が
設定値になるようにヒーターパワーを調整し、そのとき
のガス入口の温度とガス出口の温度を測定する。これら
の実験データから炉内を成る圧力にした時のガス入口の
温度とガス出口の温度との差ΔＴ１炉内を真空にした時
のヒーターパワー０゜と炉内を成る圧力にした時のヒー
ターパワーＱ、１との差Ｑ”Ｑｐ＋　　Ｑｖを求め、上
記式よりガス入口流速ｖ　（ａｍ／５ｅｃ）を求める。

さらに、炉内の圧力やヒーターモニター温度を変えて、
同様に実験データを取得し、それぞれの設定値に対応し
た流速Ｖを求めるようにしてもよい。

本発明者等が第１０図及び第１１図に示すチャンバー内
の熱収支に及ぼすＡｒ流の影響を調べたところ、メイン
ヒーターモニター温度を１２８５℃とする条件で、圧力
を一１４ｐｓｉと２３３ｐｓｉに対して以下のような結
果を得た。

なお、サブ上ヒータ−、サブ下ヒーター電力を０１断面
積５＝１０４ｃｒｌ、ｐ＝６．１２ｘｌＯ−３ｇ／ｃｍ
！、Ｃ，＝０．５２　Ｊ／ｇＫとした。これより、Ｑ＝
５０００Ｗ、ΔＴ＝５００℃、ｖ＝３０ｃｍ／ＳｅＣが
求められる。

このようにしてガス入口流速が決まれば、それに基づい
て炉内の対流を解き各点の流速を決めることができる。

したがって、発熱源のヒーターパワーとガス入口流速か
ら温度分布を求めるので、従来境界条件として設定して
いたヒーターの温度分布も含めて炉内の温度分布を求め
ることができる。

次に、本発明に係る炉内熱流体解析の初期値設定方式を
適用した単結晶引き上げ炉の最適条件解析を説明する。

これは、本出願人が既に出願（特願平１−１４９２４０
号）だ解析法を利用したものである。

第２図はシステムの構成概要を示す図である。

第２図に示す単結晶引き上げ炉の最適条件解析方式は、
ケーススタデイとして、炉内の圧力、サブ上ヒータ−パ
ワー、サブ下ヒータ−パワー、ルツボ位置、ヒーター形
状、Ｂ２Ｏ３厚等を設定し、さらに境界条件としてホッ
トゾーン外壁の温度やガス入口流速、温度を、初期値と
してヒーターパワー、炉内の圧力、解析メツシュ形状等
の物性値をそれぞれ設定してシミ５レーシヨン解析を行
う。

このシミュレーション解析は、熱流体解析部ｌ。

固液界面形状解析部２、熱応力解析部３の３ブロツクに
分けて評価するように構成したことを特徴とするもので
あり、熱流体解析部１では、ガス入口流速から対流を解
き熱輻射と達成させて炉内の温度分布を末的１固液界面
形状解析部２では、炉内の温度分布から結晶・融液部の
温度に注目し境界条件として炉内の温度分布を引き継い
で結晶・融液部の熱解析を行い固液界面形状を求ｔ１熱
応力解析部３では、固液界面形状解析部２で得られた固
液界面形状と結晶部の温度分布から結晶部内の熱応力を
末的る。データ入力部４は、ケース設定や境界条件、ヒ
ーターパワー等の初期値データを入力するものである。

このような構成によりそれぞれのブロックで段階的に解
析結果の評価を行い、その段階での条件が満足できなけ
ればデータ人力部４に戻って再設定の上繰り返してシミ
ュレーションを行う。そして、それぞれの段階において
最適条件が得られるようにデータ入力部４へのフィード
バックを行うことによって最終的に熱応力解析部３から
最適なコントロール条件を得るようにしたものである。

上記構成のシステムは、最終的に、炉内の熱環境の最適
設計を行うものであり、歪みの少ない結晶を育成するこ
とである。つまり、炉が壊れないで高品質の結晶を引き
上げる条件を実際に結晶成長を行わずに如何に導き出す
かである。そのために、炉内の温度分布や結晶近傍の温
度分布が重要となる。

例えば与えられた容器の中で設定されたルツボ形状が採
用できるか否か或いはどれだけルツボを大きくできるか
の検討や、そのために、ヒーターや断熱材からなるホッ
トゾーンの形状効果の検討、多分割したヒーターの配置
やパワー比の最適化を行う。この場合、得られた解析結
果が設定した判断基準に納まればその境界条件が合って
いるということで温度的に間頴かないことになる。例え
ばルツボの直径を２インチ大きくすると、外周部の断熱
材の厚みが１インチ薄くなるので、このようなルツボ形
状の変更の下においてヒーターで炉内を加熱した場合に
必要なヒーターパワーが異常に上昇することがないか、
すなわち炉の安全性を確認し、ルツボの位置やヒーター
の長さ等を決定する。

また、高品質の結晶を引き上げる条件の評価の指標とし
て固液界面形状や結晶の熱応力が判断材料となる。欠陥
を少なくするには、結晶中の温度勾配を緩くすることが
必要であり、結晶近傍のこのような情報としてルツボ内
の温度分布が重要になる。このルツボ内の温度分布が炉
内の温度分布を基にして求められる。

各ブロックにおける解析を詳述する。

第３図は検討モデルの例を示す図、第４図はメツシュ分
割例を示す図、第５図は炉内ガスフローの例を示す図、
第６図は炉内温度分布の例を示す図、第７図はルツボ位
置と結晶・融液部中心軸の温度相関の例を示す図、第８
図は結晶・融液部の温度分布と固液界面形状の例を示す
図、第９図は熱応力分布の例を示す図である。

第３図において、１１はＡｒ雰囲気、１２はサブ上ヒー
タ−，１３はグラファイト、１４と２２は断熱フェルト
、１５はメインヒーター、１６はサブ下ヒータ−，１７
はＧａＡｓ結晶、１８はＢ２Ｏ３，１９はＧａＡｓ融液
、２０はルツボ、２１はルツボ支持軸を示す。

熱流体解析では、第３図に示す検討モデルに対してを限
要素法により第４図に示すように炉内をメツシュ分割す
ることによって、形状任意性を考慮できるようにし、例
えばヒーター長を任意に選べるようにしている。メツシ
ュには、種々の物質の物性値が定義され、メツシュによ
りヒーター長や位置、ルツボ位置、結晶の成長量を変え
てシミュレーションを行う。したがって、このシミュレ
ーションでは、境界条件として、外壁の温度、ガス入口
流速と温度を設定し、初期値として、境界条件とは別に
ルツボ形状（径）やヒーター長、炉内構造等の物性値に
よるメツシュの条件、ヒーターパワーを設定する。これ
らの設定により第５図に示すような炉内Ａｒガスフロー
や第６図に示すような等温線１．２、・・・・・・によ
る炉内温度分布を求めている。この結果より各要因を解
析し、条件の変更の可否、結晶引き上げの可能性等を評
価する。また先に述べたように与えられた境界条件が設
定した判断基準に納まれば境界条件が合っているという
ことで温度的に問題がないことになる。

熱流体解析の収束判定は、例えば固液界面部が融点近傍
になることで行い、パワーを変えたとき、ガス入口流速
も模擬実験データに基づいて変えてシミュレーション解
析を繰り返し行う。ガス入口流速Ｖの決定は、ｖ＝ｆ（
Ｔつ）により行う。

炉内は、高圧（例えば１０数気圧）の不活性ガス例えば
Ａｒ（アルゴン）ガスの雰囲気下にあるので、ヒーター
で炉内が加熱されると、ガスが対流しその流れが重要に
なる。また、高温での輻射は、ヒーターの形状等が変わ
ると距離の４乗で効いてくる。そこで、ヒーターパワー
を変えたときは、それに連動しガス入口流速を変えて対
流を解き、対流と輻射を考慮した達成で温度分布を解く
ようにしている。このように熱流体解析は、マクロ的な
温度分布を解析するものであり、高温、高圧下における
熱伝達は、輻射と気体による解析が重要となる。気体部
には、例えば熱連成したＮａｖｉｅｒ−３ｔａｋｅｓ方
程式を適用し、構造部材には、各表面間の輻射を考慮し
た熱伝導方程式を適用することによって計算を行うこと
ができる。このとき、多段階ヒーターの設計、設定と、
結晶引き上げ位置の設定をよくしないと結晶引き上げが
困難になる。なお、結晶と融液との固液界面は、熱バラ
ンス状態に応じて実際には動くが、この段階では、図示
のようにメツシュ分割によりフラットと仮定している。

固液界面形状解析では、熱流体解析で得られた温度デー
タを境界条件として引き継いで結晶・融液部の熱解析を
行い第８図に示すような温度分布から固液界面形状を解
析する。固液界面形状は、温度分布から融点温度の等温
線として得られ、所望の固液界面形状となるようにヒー
ターパワーの設定を行う。結晶育成の安定化には、フラ
ットな固液界面形状が時系列で一定になっている必要が
あるが、実際には温度勾配を緩くして下に凸の形状とす
る方が望ましい。しかし、結晶の成長条件が変わると、
熱の伝わり方が変わるため、結晶部き上げの制御方法も
一定にすることができなくなる。結晶部には、例えば熱
伝導方程式を適用し、融液部には、融液中の対流を考慮
した熱流体解析を適用することによって、固液界面が融
点になる制限条件を付与して自由境界問題を解くことが
できる。

ルツボ位置を変えた場合における結晶・融液部中心軸の
温度相関の例を炉内熱解析の結果を使って示したのが第
７図であるが、この例から明−らかなようにルツボ位置
を変えると、結晶部の温度勾配や融液部の温度が変わっ
てくる。このことからルツボ位置を適正に設定すること
も重要であることが判る。特に一方向凝固が基本である
にもかかわらず、固液界面より下の融液部において融点
より低い温度に反転するような融液内温度分布になるよ
うな場合には、結晶成長が中断されるので、このような
評価についても行うことが必要となる。

また、サブ上ヒーターやメインヒーター、サブ下ヒータ
ーのパワーを変えた場合にも、温度勾配や温度分布が変
わってくる。固液界面をＯとして固液界面からの温度差
１．２、・・・・・による等混線で温度勾配や温度分布
を示したのが第８図である。

このように固液界面形状解析により結晶・融液部の温度
分布から固液界面近傍における結晶の温度勾配が高品質
の結晶引き上げにとってどうか、融液部の状態がどうか
、その地固液界面の最適形状や結晶の均質育成を解析し
評価を行うことができる。

熱応力解析では、固液界面形状解析で得られた固液界面
形状における温度分布を用いて熱応力解析を行うもので
ある。これに対して高品質な結晶を得るためには、応力
が小さく均一な状態が望ましい。つまり、最終的には、
歪みの少ない結晶をつくることであるが、そのために例
えば第９図に示すような剪断熱応力分布や熱履歴を基に
熱応力解析を行うことが必要であり、熱応力の低減が必
要である。なお、この解析において、熱応力と結晶欠陥
の関係については多くの研究が行われているので、高品
質な結晶を得る評価の１つとして確立している。

以上のように３ブロツクに分けてその結果を有機的に次
のブロックに引き継ぎながら順次解析できるようにする
と、途中での解析結果の評価によりそのステップまでの
シミュレーションを繰り返すことによって多分割ヒータ
ーの効果等を種々分析することも容易にできる。例えば
結晶・融液部の温度分布を見ると、ヒーターパワーの設
定を変えて繰り返しシミュレーションを行うことによっ
てヒーターパワーの配分をどのように変更すると温度分
布がどのように変化するかを解析することができる。し
たがって、固液界面となるべきところが１５００°　（
Ｋ）となった場合においてここを融点の１５１１°　（
Ｋ）になるようなヒーターパワーの配分を求於ることも
ブロック単位で戻って繰り返ヮ行えばよいので、無駄な
時間もなく容易に行うことができる。さらに、ケースス
タデイとして、炉内の圧力を変えた場合、サブ上ヒータ
ーのパワーやサブ下ヒーターのパワーを変えた場合、ヒ
ーターの形状を変えた場合、ルツボ位置を変えた場合、
Ｂ、０３の厚みを変えた場合等それぞれに応じた温度分
布の変化も比較的短い時間で解析することができ、最適
操業条件となる最適圧力、最適パワーヒーターを効率よ
く求とることができる。なお、ヒーターの形状やルツボ
位置、Ｂ２Ｏ３の厚み等は、メツシュ形状のみを変えれ
ばよい。

上記の手段は、そのまま単結晶引き上げ炉の制御にも利
用できる。この場合には、既に上記の解析により炉の最
適設計がなされた後になるので、炉内の条件、境界条件
、ヒーターパワーの条件のうち炉の形状や境界条件は固
定データとなり、結晶の引き上げ速度やルツボ及び結晶
の回転速度、ヒーターパワー等が結晶引上に伴う変数と
なる。

したがって、これらの変数を結晶引き上げの育成と共に
逐次補正すればよい。

そこで、単結晶引き上げ炉の制御を行うための全体の構
成としては、基本的に炉内の条件、境界条件、ヒーター
パワーの設定を行う条件設定部、炉内の単結晶引き上げ
の運転状況をモニタするモニタ部、及び条件設定手段で
設定された条件を制御信号としモニタ手段によるモニタ
を行いながら炉の単結晶引き上げ制御を行う制御部を上
記熱流体解析部１、固液界面形状解析部２、熱応力解析
部３に接続すればよい。

熱流体解析部１、固液界面形状解析ａ２、熱応力解析部
３には、それぞれの段階において評価、判断を行うため
の基準が設定される。例えば炉内の特定位置における温
度や固液界面の位置等について基準値を設定し、熱流体
解析部１や固液界面形状解析部２における解析結果と比
較することによって評価、判断を行い、条件設定部の条
件を逐次補正する。例えばルツボの位置も結晶引き上げ
速度に対応して変えるようにする。モニタ部では、先に
述べたように例えばロードセルを用いた結晶重量の検出
、熱電対を用いた各点の温度検出、モータに取り付けた
エンコーダやモータ駆動電流によるルツボ及び結晶の回
転速度検出等を行う。そして、制御部では、条件設定部
において設定された条件を満足するようにモニタ部にお
ける検出データをフィードバックしてヒーターパワーの
制御やルツボ及び結晶の回転制御を行う。このような制
御系を構成することによって、熱流体解析部１、固液界
面形状解析部２、熱応力解析部３により解析された高品
質の結晶を効率よく作成することができる。なお、モニ
タ部の検出データを各解析部にもフィードバックし、解
析結果の評価、判断の基礎データとして用いるようにし
てもよいことは勿論である。

なお、本発明は、上記の実施例に限定されるものではな
く、種々の変形が可能である。例えば上記の実施例では
、炉内を真空から操業時の圧力に変えヒーターモニター
温度を一定とした場合のヒーターパワーの差、及びガス
入口温度とガス出口温度との差からガス入口流速の関係
を求めるようにしたが、さらに操業時の圧力付近で圧力
を変化させたり、ヒーターモニター温度を変えて同様の
模擬実験を行うようにしてもよい。また、単結晶引き上
げ炉の最適条件解析は、熱流体解析、固液界面形状解析
、熱応力解析をそれぞれ独立した解析の単位とし、これ
らを従属接続したところに特徴を有するものであり、各
解析の手段は例として示したものである。例えば上記の
実施例では、熱流体解析、固液界面形状解析、熱応力解
析のそれぞれの結果を評価してシミュレーション条件の
変更を加え、炉内熱環境の最適条件を設定するようにし
たが、この評価のために、各解析部にそれぞれ評価及び
シミュレーション条件変更のパラメータを設定し、或い
は学習機能を付加することにより自動的にシミュレーシ
ョン条件を設定変更するように構成してもよい。また、
単結晶引き上げ炉の制御系に組み込むようにしてもよい
。

ヒーターの温度、炉内の圧力は、常時モニタしているの
で、このデータ及び先に述べたロードセルによる結晶重
量の検出データを本システムに人力し、ヒーターの温度
制御にフィードバックするように構成してもよい。この
場合、固液界面形状の変化は、育成される結晶の径に影
響を与える。

すなわち、固液界面形状が下に凸になっている場合には
浮力が大きくなるので、ロードセルで検出される結晶重
量は、見掛は上で軽くなる。そこで、結晶重量の変化か
ら固液界面形状を求め、結晶の径を計算してヒーター温
度の制御にフィードバックすることにより、径の制御性
向上を行うようにしてもよい。

〔発明の効果〕

以上の説肋から胡らかなように、本発明によれば、熱流
体解析において、ヒーターパワーを設定すると共に、そ
のヒーターパワーに対応して模擬実験データより得られ
る関係からガス入口流速を決定し、炉内の対流を解くの
で、対流熱伝達と熱輻射も考慮して高精度の熱流体解析
を行うことができる。また、単結晶引き上げ炉内の多分
割ヒーターによる炉内温度分布も高精度で推定すること
ができる。さらには、分割したシミュレーション解析に
より単結晶引き上げ炉の最適条件解析を行うことにより
、従来では困難であった多分割ヒ−ターを活用した単結
晶引き上げ装置においても、望ましい熱環境を効率よく
高精度で推定することも行える。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る炉内熱流体解析の解析条件設定方
式の１実施例を説明するた約の図、第２図は単結晶引き
上げ炉の最適条件解析方式の１例を説明するための図、
第３図は検討モデルの例を示す図、第４図はメツシュ分
割例を示す図、第５図は炉内ガスフローの例を示す図、
第６図は炉内温度分布の例を示す図、第７図はルツボ位
置と結晶・融液部中心軸の温度相関の例を示す図、第８
図は結晶・融液部の温度分布と固液界面形状の例を示す
図、第９図は結晶断面における剪断応力分布の例を示す
図、第１０図はＬＥＣ法の単結晶弓き上げ装置の概要を
示すズ、第１１図は炉内の熱バランスモデルを示す図で
ある。 １・・・熱流体解析部、２・・・固液界面形状解析部、
３・・・熱応力解析部、４・・・データ入力部。 第 図 ３図 第 ７図

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）高圧ガス雰囲気下でヒーターにより加熱する炉内
   のガス流入温度、速度、外壁の温度等を境界条件とし、
   解析メッシュ形状、炉内の圧力その他の物性値、ヒータ
   ーパワー等を初期値として設定してシミュレーションを
   行い最適操業条件を求める炉内熱流体解析の解析条件設
   定方式であって、模擬実験により炉内の圧力を変えてヒ
   ーターモニター温度を一定にするヒーターパワーとガス
   入口流速との関係を求め、初期値として設定するヒータ
   ーパワー、炉内の圧力に対応してガス入口流速を変えて
   シミュレーションを行うようにしたことを特徴とする炉
   内熱流体解析の解析条件設定方式。
2. （２）炉内の圧力を真空から操業時の圧力に変えた時の
   ヒーターパワーの差、及びガス入口温度とガス出口温度
   との差からヒーターパワーとガス入口流速との関係を求
   めることを特徴とする請求項１記載の炉内熱流体解析の
   解析条件設定方式。
3. （３）炉内の温度分布を求める熱流体解析、炉内の温度
   分布から結晶・融液部の熱解析を行い固液界面形状を求
   める固液界面形状解析、固液界面形状と結晶部の温度分
   布から結晶部内の熱応力を求める熱応力解析に分けて単
   結晶引上炉のシミュレーションを行うことを特徴とする
   請求項１記載の炉内熱流体解析の解析条件設定方式。
4. （４）炉内の圧力、ルツボ位置、ヒーター形状等のケー
   ス毎にヒーターパワーを変えてシミュレーションを繰り
   返し行い最適操業条件を求めることを特徴とする請求項
   ３記載の炉内熱流体解析の解析条件設定方式。