JPH03252880A - 座標の変換方法及び装置並びに画像の変換方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［ｊＩ業上の利用分野］ この発明は、デジタル画像処理等に用いられる座標変換
技術、特に２つの２次元座標系間の座標変換に関するも
のである。

［従来の技術］ １つのデジタル画像から移動や変形をした新しい画像を
得る際には、一般に座標の変換が必要となる。

デジタル画像の移動や変形には、例えば原画像を画像記
憶装置に記憶させておき、その記憶された原画像の画素
の階調値を他の位置の画素に移すのであるが、元の画素
の位置に対し移し先の画素の位置をどのように決めるか
、すなわち座標変換が、その移動や変形を決定するため
である。

従来よく知られた画像の移動や変形を伴う画像変換とし
ては、拡大・縮小・回転・平行移動若しくはそれらの組
合せであるアフィン変換や、任意の形状の３次元図形上
に画像をマツピングしその２次元写像を求めるテクスチ
ャーマツピング等があり、その他、任意の座標変換に対
応して任意の画像の変換が行なわれている。

［発明が解決しようとする課題］ しかるに、前記アフィン変換は、座標変換式が１次式で
あるから単純な積と和の計算で変換後の座標が求められ
、このような計算はハードウェアにより高速に変換がで
きる反面、変換像の種類が前記の如く限定される問題が
ある。

また、テクスチャーマツピング等は、任意の変形像を得
ることができる反面、座標変換のための計算式が複雑と
なる為、ハードウェアで行うことができず、ソウトウエ
アで行うこととなり、一画素ずつ順に全ての画素につい
て複雑なプログラムに従って演算して行かねばならず、
演算にかかる時間が膨大となる。しかも同じ変換を複数
の画像に対して行う場合にも、各画像毎に同様の計算を
繰返して行なわねばならないので一画働当たりの処理時
間が短縮することがなく、処理時間は更に膨大なものと
なる。

この発明は上記の如き事情に区みてなされたものであっ
て、デジタル画像に画像の移動・変形を伴う任意の画像
変換を行う際や、多値画像から２値画像複製を作製する
際等に必要とされる、任意の座標変換を、高速に行うこ
とを可能とし、これによりアフィン変換はもとよりより
自由度の高い画像変換を高速に行うことを可能とし、ま
た同じ変換を複数の画像に対して行う場合等には座標変
換の演算をその都度繰返す必要がなく、−度計算した結
果を用いて非常に高速に、何度でも同種の変換をするこ
とを可能とする座標の変換方法及び装置並びに画像の変
換方法を提供することを目的としている。

［Ｉ１題を解決するための手段］ この目的に対応して、この発明の座標変換方法は、ｘ−
ｙ座標系の座標（ｘ、ｙ）からＸ−Ｙ座標系の座標（ｘ
、Ｙ）への座標変換方法であって、座標（ｘ、ｙ）をア
ドレスとする記憶装置のアドレス（ｘ、ｙ）にｘ、Ｙの
関数であるデータｆ　　　（ｘ、Ｙ）を設定し、前記デ
ータｆ、。

ｘ、ｙ （ｘ、Ｙ）はｘ、ｙを与えられたとき値ｘ、Ｙを各々分
離して取出し可能に前記設定し、座標（ｘ、ｙ）が与え
られたときアドレス（ｘ、Ｖ）に前記設定されたデータ
ｆ　　　（ｘ、Ｙ）から値ｘ、Ｙｘ、ｙ を各々分離して取出して座標（ｘ、Ｙ）として出力する
ことを特徴とし、またこの発明の座標変換装置は、座標
（ｘ、ｙ）をアドレスとしアドレス（ｘ、　ｙ）にｘ、
Ｙの関数であるデータｆ、。

（ｘ、Ｙ）を（ｘ、　ｙ）が与えられたときに値Ｘ。

Ｙを各々分離して取出し可能なように格納し得る記憶装
置と、必要とされる全てのｘ、ｙについてデータｆ　　
　（ｘ、Ｙ）を求めて前記記憶装置にｘ、Ｖ 設定する演算装置と、前記供給された座標（ｘ、ｙ〉に
より前記記憶装置の＜ｘ、ｙ＞のデータｆ　　　（ｘ、
Ｙ）を読出す読出装置と、及び前記ｘ、■ 読出されたデータｆ　　　（ｘ、Ｙ）から値ｘ、Ｙｘ、
ｙ を各々分離して取出して出力するＸＹ座標値取出し装置
を備えることを特徴とし、更にまたこの発明の画像の変
換方法は、座標（ｘ、Ｙ）をアドレスとする記憶装置の
アドレス（ｘ、ｙ）にｘ、　Ｙの関数であるデータｆ　
　　（ｘ、Ｙ）を設定し、１ｙ 前記データｆ　　　（ｘ、Ｙ）はｘ、ｙを与えられｘ、
ｙ たとき値ｘ、Ｙを各々分離して取出し可能に前記設定し
、座標（ｘ、ｙ）が与えられたときアドレス（ｘ、ｙ）
に前記設定されたデータｆ　　　（ｘ、ｘ、ｙ Ｙ〉から値ｘ、Ｙを各々分離して取出して座標（ｘ、Ｙ
）として出力する座標の変換方法によって座標（ｘ、Ｖ
）を座標（ｘ、Ｙ）に変換し、原画像を記憶した画像記
憶装置のアドレス（ｘ、ｙ）のデータを読出して該読出
したデータを変換画像書込み用の画像記憶装置のアドレ
ス（ｘ、Ｙ）に書込み、若しくは原画像を記憶した画像
記憶装置のアドレス（ｘ、Ｙ）のデータを読出して該読
出したデータを変換画像書込み用の画像記憶装置のアド
レス（ｘ、ｙ）に書込むことを特徴としている。

［作用］ このように構成された座標の変換装置においては、演算
装置により予め必要とされる全てのＸ。

ｙについてデータｆ　（ｘ、Ｙ）が計算され、記憶装置
のアドレス（ｘ、ｌに格納される。座標供給装置から座
標（ｘ、ｙ）が供給されると記憶装置のアドレス（ｘ、
　ｙ）に格納されたデータｆ（ｘ、Ｙ）が読出し装置で
読出され、読出されたデータｆ　（ｘ、Ｙ）からはＸＹ
座標値取出し装置によりｘ、Ｙが分離して取出され、外
部に座標（ｘ、Ｙ）として出力される。

またこのように構成された画像の変換方法においては、
前述の座標変換装置と２つの画像記憶装置が用意され、
供給された（ｘ、　ｙ）により、原画像を記憶した一方
の画像記憶装置のアドレス（ｘ、ｙ）の画像データが読
出され、読出された画像データは他方の画像記憶装置の
アドレス（ｘ、Ｙ）に書込まれるか、若しくは出力され
た（ｘ、Ｙ〉により原画像を記憶した一方の画像記憶装
置のアドレス（ｘ、Ｙ）の画像データが読み出され、読
み出されたデータが他方の画像記憶装置のアドレス（ｘ
、　ｙ）に書込まれ、画像の変換が完了する。

［実施例］ 第１図において１はｊ！Ｉｗｌ変換装置である。座標変
換装置１は座標（ｘ、ｙ）をアドレスとする記憶装！２
を備える。記憶装置２のアドレス（ｘ、ｙ〉には、（ｘ
、ｙ）の変換後の座標（ｘ、Ｙ）を予め別の手段（ＣＰ
ｔＪ等）で求めて格納しであるが、格納するデータの形
としては、ｘ、Ｙを各々分離して容易に取出すことがで
きるような形のｘ、Ｙの関数ｆ　　　（ｘ、Ｙ）とする
。このようｘ、■ なｆ　　　（ｘ、　Ｙ）（７）例としては、ｘ、Ｙを２
進ｘ、ｙ 表示したとき α ｆ　　　（ｘ、Ｙ）＝Ｘ−２＋Ｙ　　　　（１）ｘ、ｙ （但しαはＹの桁数以上の整数） 等とすればよい。

この場合例えばα＝８として第２図に示すように、Ｘ＝
３．ｙ＝ｉのときＸ＝１０１００１１０゜Ｙ−１１００
０１０１であるとすれば ｆ　　　　（ｘ、Ｙ） ３．１ ＝１０１００１１０１１０００１０１ となって、上の８桁はＸを、下の８桁はＹを表し、ｆ　
　　（ｘ、Ｙ）からｘ、Ｙを分離して取出すこ３．１ とは容易である。すなわちｆｘ、（ｘ、Ｙ）を１０００
０００００　（２進法）で割ったときの商をｘ、余りを
Ｙとすればよい。

〈１）式の例ではｆ　　　（ｘ、Ｙ）はｘ、ｙにｘ、■ 無関係なｘ、Ｙのみの関数であるが、ｘ、ｙによって変
化するような式、例えば ｆ　　　（ｘ、Ｙ）＝Ｘ・２ａ＋Ｙ＋ｘ＋ｙｘ、■ （２） とすることもできる。

この場合、まずｘ＋ｙを引いてから、前述の演算をすれ
ば、ｘ、Ｙを分離できる。

このようなｘ、ｙを与えられたときにｘ、Ｙを容易に分
離して取出し得る開数ｆ　　　（ｘ、Ｙ）ｘ、ｙ の形は無限に考えることができ、上記例はその最も簡単
な一例にすぎない。無論 ｆ　　　　　（ｘ、Ｙ）−Ｘ＋Ｙ ｘ、ｙ の如く、Ｘ十Ｙの値から元のｘ、Ｙを特定できないよう
な関数形は用いることができない。

記憶装置２は２次元アドレス（ｘ、ｙ）によりアクセス
されるものであればよく、現在実際に使用されている、
例えば第２図に示すようなメモリセルが１次元に配列さ
れているものでよい。

記憶装置２は、このようにすでに変換された変換後の座
標（ｘ、Ｙ）をデータｆ　　　（ｘ、Ｙ）ｘ、ｙ の形で保存するものであり、 （ｘ、ｙ）→（ｘ、Ｙ）の変換式がどんな式であるか、
どのような演算によるか、という過程には無関係であり
ｆ　　　（ｘ、Ｙ）の計算は必要に応ｘ、■ じて他の演算装置３によって実行するものである。

座標変換装＠１はまた読出し装置４を備え、読出し装［
４は供給された座標（ｘ、ｙ）に対し、記憶装置２のア
ドレス（ｘ、Ｖ）のデータｆｘ。

（ｘ、Ｙ）を読み出すものである。

更に、座標変換装＠１はＸＹ座標値取出し装置５を備え
、ＸＹ座標値取出し装置５はｆ　　　（ｘ、ｘ、■ Ｙ）からｘ、Ｙを分離して取出すものである。上記の例
では、ｆ　　　（ｘ、Ｙ）を ｘ、■ １００００００００で割ったときの商と余りを求め、分
離して出力可能なもの、となるが、一般にｆ　　　（ｘ
、Ｙ）の形に対応して簡単な演算によｘ、ｙ すｘ、Ｙを分離して出力し得るものを用いることができ
る。ここでｆ　　　（ｘ、Ｙ）の形はあまりｘ、ｙ 複雑でなく、ｘ、Ｙの分離出力に時間がかからないこと
が、この発明の趣旨に照らして望ましいが、原理的には
ｘ、Ｙを分離して出力することが可能であればどんな関
数でもよく、その開数ｆｘ。

（ｘ、Ｙ）に対応してＸＹ座標取出し装置５も決まる。

次に画像の変換方法について説明する。

第３図において１１はこの発明の画像の変換方法を行う
のための画像変換装置であり、画像変換装置１１は座標
供給装置１２と、本発明の座標変換装置１と、２つの画
像記憶装置１３．１４を備える。

座標供給装置１２は（０，０）、（１，０）。

（２，０）、　・、（ｎ、Ｏ）、（０，１＞、（１゜１
）、（２，１）、・・・、（ｎ、１）、（０，２）（１
，２）、・・・、　（ｎ、　２）、・・・、（ｎ、ｍ）
の如く、ｘ−ｙ座標系上の必要とされる領域の座標を順
次発生可能である。

発生された座標（ｘ、ｙ）を座標変換装置１に供給して
座標（ｘ、Ｙ）に変換する一方、発生された座標（ｘ、
ｙ）を画像記憶装置ｉ１３にも供給する。画像記憶装置
１１３には第４図に示すように原画像１５が記憶されて
おり、供給された（ｘ、ｙ）によりアドレス（ｘ、ｙ）
の画像データａ　ｘ　、　ｙを読み出す。

一方座標変換装！１からの出力（ｘ、Ｙ）を画像記憶装
置！１４に供給し、画像記憶装置１４のアドレス（ｘ、
Ｙ）に前記アドレス（ｘ、ｙ）から読み出した画像デー
タａ　　を書込む。これを全×、■ ての（ｘ、ｙ）について行い、画像変換を完了する。

前記例ではアドレス（ｘ、ｙ）を原画像の読出し用とし
て用いたが、アドレス（ｘ、Ｙ）を原画像の読出し用と
して用いることもできる。この場合、画像記憶装置１４
に原画像を記憶させておき、アドレス（ｘ、Ｙ）の画像
データを画像記憶装置１３のアドレス（ｘ、ｙ）に書き
込めばよい。

次に本発明の画像の変換方法による変換画像の例を示す
。第５図は原画像であり、第６図はＸＹ座標値取出し装
置の出力ｘ、Ｙを１０進法で記入したものであり、（ａ
）、（ｂ）、（ｃ）の異なる３例を示しており、第７図
は第６図の（ａ）。

（ｂ）、（ｃ）の各場合の変換後の画像を示している。

第５図の原画像が２値画像の場合は第７図は２値画像と
なり、原画像が多値画像の場合は変換画像も多鎗画像と
なる。

第８図は画像変換装置１１を用いた他の画像変換例を、
結果のみ示したものである。（ａ）は原画像１３ａを、
（ｂ）〜（ｇ）は変換後の画像１４ａを示す。

前述のように （ｘ、ｙ）→（ｘ、Ｙ） の対応のさせ方は任意であり記憶装置２のアドレス（ｘ
、ｙ）に、ｘ、Ｙを分離して取出し可能なデータｆ　　
　（ｘ、Ｙ）を格納しておけばよいｘ、ｙ のだから、ｆ　　　（ｘ、Ｙ）として、例えばカラｘ、
ｙ −スキャナで読んだ座標（ｘ、　ｙ）の画素の画像デー
タを用いることもできて、該画像データは３原色Ｒ，Ｇ
、Ｂの多階調値で表されるから、その中の例えばＲ値を
Ｙ、Ｂ値をＸとして取出し出力する。このｘ、Ｙにより
画像変換すると、前述の通常の画像変換では得られない
ような画像が得られる。この場合に用いる原画像として
は前記カラースキャナで読んだ画像そのものを用いるこ
ともできるし、別の画像を用いることもできる。

また、画像変換装置１１の画像記憶装置１３゜１４、座
標変換装置１の読出し装置４、ＸＹＹ標値取出し装置１
５の中のいずれか１つに、供給または出力するｘ、ｙま
たはｘ、Ｙへのアフィン変換機能があれば、 （ｘ、Ｖ）→（ｘ、Ｙ） による画像変換に、拡大、縮小、回転、移動等のアフィ
ン変換を併せた変換像を得ることもできる。

［発明の効果］ 以上の説明から明らかな通り、この発明によればデジタ
ル画像に画像の移動・変形を伴う任意の画像変換を行う
際や、多値画像から２値画像複製を作製する際等に必要
とされる、任意の座標変換を、高速に行うことを可能と
し、これによりアフィン変換はもとより自由度の高いｉ
ｉ＊変換を高速に行うことを可能とし、また同じ変換を
複数の画像に対して行う場合等には座標変換の演算をそ
の都度繰返す必要がなく、−度計算した結果を用いて非
常に高速に、何度でも同種の変換をすることを可能とす
る座標の変換方法及び装置並びに画像の変換方法を得る
ことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の座標の変換装置を示すブロック図、
第２図は記憶装置におけるデータｆｘ。 （ｘ、Ｙ）とアドレス（ｘ、ｙ）との関係を示す図、第
３図はこの発明の画像の変換方法のための装置を示す説
明図、第４図は第３図に示す装置における（ｘ、ｙ）、
（ｘ、Ｙ）と画像の関係を示す図、第５図は原画像を示
す図、第６図は各アドレス（ｘ、ｙ）に格納すべきデー
タｆ　　　（ｘ、ｘ、ｙ Ｙ）の替りにｆ　　　（ｘ、Ｙ）から取出すべきＸ。 ｘ、■ Ｙを１０進法で記入した記憶装置を表し、（ａ〉。 （ｂ）、（ｃ）は各々異なる例を示す図、第７図（ａ）
、（ｂ）、（ｃ）は第６図（ａ）、（ｂ）。 （Ｃ）に示すｘ、Ｙが出力された場合の変換後の画像を
示す図、第８図はこの発明の画像の変換方法によって変
換された画像例を示し、（ａ）は原画像を、（ｂ）〜（
ｇ）は変換後の画像を示す図、及び第９図はデータｆ　
　　（ｘ、Ｙ）としてカラｘ、■ 一スキャナで読み取った値を用いる実施例を示す説明図
である。 １・・・座標変換装置、　　２・・・記憶装置、３・・
・演算装置、　　４・・・読出し装置、５・・・ＸＹ座
座標数取出装置、 １１・・・画像変換装置、　　１２・・・座標供給装置
、１３．１４・・・画像記憶装置、

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. （１）ｘ−ｙ座標系の座標（ｘ、ｙ）からＸ−Ｙ座標系
   の座標（Ｘ、Ｙ）への座標変換方法であって、座標（ｘ
   、ｙ）をアドレスとする記憶装置のアドレス（ｘ、ｙ）
   にＸ、Ｙの関数であるデータｆ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ、Ｙ）
   を設定し、前記データｆ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ、Ｙ）はｘ、
   ｙを与えられたとき値Ｘ、Ｙを各々分離して取出し可能
   に前記設定し、座標（ｘ、ｙ）が与えられたときアドレ
   ス（ｘ、ｙ）に前記設定されたデータｆ＿ｘ＿、＿ｙ（
   Ｘ、Ｙ）から値Ｘ、Ｙを各々分離して取出して座標（Ｘ
   、Ｙ）として出力することを特徴とする座標の変換方法
2. （２）前記データｆ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ、Ｙ）は、Ｘ、Ｙ
   を２進表示したときｆ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ、Ｙ）＝Ｘ・２
   ＾α＋Ｙ（但しαはＹの桁数以上の整数）であることを
   特徴とする特許請求項（１）記載の座標変換方法
3. （３）前記データｆ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ、Ｙ）は当該座標
   変換を表す変換式若しくは対応関係に従って予め演算装
   置によって前記設定することを特徴とする特許請求項（
   １）記載の座標変換方法
4. （４）カラースキャナの入力画素の座標を（ｘ、ｙ）と
   し、当該入力画素の色別の階調値をＸ、Ｙの少なくとも
   一方として用いることを特徴とする特許請求項（１）記
   載の座標変換方法
5. （５）座標（ｘ、ｙ）をアドレスとしアドレス（ｘ、ｙ
   ）にＸ、Ｙの関数であるデータｆ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ、Ｙ
   ）を（ｘ、ｙ）が与えられたときに値Ｘ、Ｙを各々分離
   して取出し可能なように格納し得る記憶装置と、必要と
   される全てのｘ、ｙについてデータｆ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ
   、Ｙ）を求めて前記記憶装置に設定する演算装置と、前
   記供給された座標（ｘ、ｙ）により前記記憶装置の（ｘ
   、ｙ）のデータｆ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ、Ｙ）を読出す読出
   装置と、及び前記読出されたデータｆ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ
   、Ｙ）から値Ｘ、Ｙを各々分離して取出して出力するＸ
   Ｙ座標値取出し装置を備えることを特徴とする座標変換
   装置
6. （６）座標（ｘ、ｙ）をアドレスとする記憶装置のアド
   レス（ｘ、ｙ）にＸ、Ｙの関数であるデータｆ＿ｘ＿、
   ＿ｙ（Ｘ、Ｙ）を設定し、前記データｆ＿ｘ＿、＿ｙ（
   Ｘ、Ｙ）はｘ、ｙを与えられたとき値Ｘ、Ｙを各々分離
   して取出し可能に前記設定し、座標（ｘ、ｙ）が与えら
   れたときアドレス（ｘ、ｙ）に前記設定されたデータｆ
   ＿ｘ＿、＿ｙ（Ｘ、Ｙ）から値Ｘ、Ｙを各々分離して取
   出して座標（Ｘ、Ｙ）として出力する座標の変換方法に
   よって座標（ｘ、ｙ）を座標（Ｘ、Ｙ）に変換し、原画
   像を記憶した画像記憶装置のアドレス（ｘ、ｙ）のデー
   タを読出して該読出したデータを変換画像書込み用の画
   像記憶装置のアドレス（Ｘ、Ｙ）に書込み、若しくは原
   画像を記憶した画像記憶装置のアドレス（Ｘ、Ｙ）のデ
   ータを読出して該読出したデータを変換画像書込み用の
   画像記憶装置のアドレス（ｘ、ｙ）に書込むことを特徴
   とする画像の変換方法