JPH03264876A - ２信号混信分離方位測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、位相干渉方式による電波の方位測定方法、特
に周波数が近接した２波が混信している場合に、多波の
方位を分離して測定する方法に関する。

〔従来の技術〕

位相干渉方式の方位測定は、通常、１つのアンテナＡを
軸として、２つのアンテナＢ、ＣをそれぞれアンテナＡ
−Ｂ間、アンテナＡ−Ｃ間のスパン線が互いに直角にな
るように配置し、アンテナＡ−Ｂ間の位相差とアンテナ
Ａ−Ｃ間の位相差とより電波の到来方位を求める。

〔発明が解決しようとする課題〕

一般に位相干渉方式は、アンテナ間の位相差を大きくす
るため、スパンが大きい。前記のアンテナ直交配置は、
軸になるアンテナに対し、他のアンテナ配置は対称的で
ないので、スパンが大きい場合に、アンテナ保持機構上
問題が多い。

アンテナ保持機構上では、３つのアンテナを正３角形に
配置した場合に、中心に対してすべてのアンテナが中心
対称になるので最もよい。このようなアンテナ配置によ
る方位の決定は、２つの隣接アンテナ間の位相差を決め
る計算式は複雑になるが、従来の直交配置のアンテナと
同様に求めることができる。以上は、すべて単一波の位
相測定であるが、２波が混信して入った場合に、合成波
から２波の方位を分離して測定する方法については、知
られていない。

本発明の目的は、アンテナ構築上有利な正３角形配置の
アンテナ群について、混信２波の方位を分離して測定す
る新規な方法を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

前記課題の解決の前提として、２波の周波数が近接して
いるものとする。この前提は、混信が問題になるのは周
波数が近接している場合であり、また受信機のＩＦ周波
数帯域を狭くとることから、現実的に許容される前提で
ある。ただし本方法では、後記するように２波の周波数
が僅かでも差があり、この周波数差による被測定パラメ
ータの周期的変動があることを逆に利用して方位決定に
役立たせている。

本発明の方位測定方法は、正３角配置のアンテナ群の隣
接アンテナ間の位相差のすべてをそれぞれ求め、各位相
差の周期的変動から最大位相差を求める手法と、前記手
法で求めた３つの最大位相差に対し、２波の測定すべき
方位角ψ１．ψ２および振幅Ｅ１、Ｅ２の比関係　（Ｅ
ｌ−Ｅｚ）／（Ｅ＋＋Ｅｚ）を未知変数とする連立方程
式を解いて、ψ１ψ２を求める手法とからなるものであ
る。

上記の場合には、隣接するアンテナ間の位相差のすべて
を求め、方位決定に必要な演算もこの３つの位相差を対
象としている。別方法として、隣接アンテナ間の位相差
を求めるのを２つにして、測定における演算の負担を軽
減することが可能な方法を、以下に説明する。

この別方法は、正３角形配置のアンテナ群の隣接アンテ
ナ間の位相差を、２つの隣接アンテナに限ってそれぞれ
を求め、各位相差の時間的変動から各最大位相差を求め
る手法と、２波の合成波の周期的変動から、（Ｅｌ−Ｅ
Ｘ）／（Ｅｌ＋Ｅ２）（＝Ｐ）を求める手法と、前記手
法で求めた２つの最大位相差に対し、Ｐを既知定数とし
２波の測定すべき方位角ψ１ψ２を未知変数とする２元
連立方程式を解いて、ψ１．ψ２を求める手法とからな
るものである。

〔作用〕

本発明の手順について、原理的な説明を行なう。

式の誘導はすべて実施例で行ない、説明に必要な場合に
は、実施例の数式を指定する。

−目的にいうと、測定可能な物理量は、アンテナＡ−Ｂ
間の位相差Ｄａ、アンテナＡ−Ｃ間の位相差Ｄｂ、アン
テナＢ−Ｃ間の位相差Ｄｃの３つである。一方、未知数
は２波についてそれぞれ方位１周波数、振幅、アンテナ
群の中心である０点における位相であって８個である。

このうち、０点における位相はたとえばＤａ中における
１波について考えるとアンテナＡ、Ｂに対する同−波の
位相差であるから０点の位相は差引きされる。基波が上
記の関係であるからＤａの計算には２波の０点の位相差
はないものとして計算できる。

次にＤａ、Ｄｂ、Ｄｃの計算にあたり、２波の周波数ω
１．ω２は近接しているので、各アンテナの合成波の位
相、たとえば（５）式、ｆ６）式中の、固定的であって
時間的に変動しないθはＲが一定として計算する。ただ
しΔω。は時間的変動項Δω。ｔとして周期的に変動す
るので、省略しない。また振幅Ｅ＋、ＥｚはＰ＝　（Ｅ
＋　　Ｅｚ）／（Ｅ＋＋Ｅ２）として１つの未知数とし
て入ってくることがわかる。

以上の計算で、未知数は２つの方位と、２つの周波数（
ω１．ω２）、１つの振幅関係数Ｐとなる。

ただし、ω１．ω２については混信周波数が同一周波数
として誤差範囲内にあるとして、以下では既知の周波数
とする。

次にＤａ、Ｄｂ、ＤｃはΔω。ｔのため周期的に変動す
る。この変動値からＤ　ａｒａａｘ　、　　Ｄ　ｂ＋＋
ａに。

Ｄｃｍａｘを求めると、未知数がインプリントに入るα
１式の関係が得られる。この式ではたとえばＳａｍａｘ
は（２）式に示すように、Ｐ、ψ３．ψ２（ψ。

＋ｄ）が未知数として含まれる。結局Ｄａｍａｘ。

Ｄ　ｂｍａｘ　、　　Ｄ　ｃｍａｘの３つの求めた量に
対し、２つの方位ψ１．ψ２および１つの振幅関係数Ｐ
の変数が対応して、３元連立方程式として解が可能にな
る。

以上が第１の方法であり、さらに第２の方法として１つ
のを底液を観測すると、Ｅ１、Ｅ２により振幅変調が行
なわれることから、Ｐを定めて既知数となし、これによ
りたとえばＤ　ａｍａｘ　、　　Ｄ　ｂｔａａｘの２つ
の求めた量からψ１．ψ２を求めることができる。

〔実施例〕

本発明は、混信２波として、周波数が近接しているが微
小に異なる場合を対象とするが、順序として、２波の周
波数、振幅１位相が等しい場合について説明する。第１
図は、正３角形配置アンテナと２波の到来方位を示した
ものである。

第１図において、周波数、振幅が等しく、また、その位
相が０点で同相となるｓｉｎωｔの電波ｆｌ。

ｆ２が同時に到来したとすれば、アンテナＡに誘起され
るｆ、とｆ２の電圧は、 Ｅ　ａ　（ｆ　、）　＝ｓｉｎ　（（１）　ｔ　＋　Ｒ
ｃｏｓ　φＩ）Ｅａ（ｆｔ）−ｓｉｎ　　（（Ｌ）　ｔ
　＋Ｒｃｏｓ（φ、＋ｄ））となる。ここでＲ＝２π／
λ・ｔ、　ｅ　４Ｔであり、Ｌｅは三角形の辺長、λは
波長である。

アンテナＡの電圧は、Ｅａ（ｆ＋）とＥａ（ｆｚ）の台
底であるから Ｅ　ａ　＝ｓｉｎ　　（ωｔ　＋　Ｒｃｏｓ　　φ＋）
　＋ｓｉｎ　　（ωｔ　　＋Ｒｃｏｓ（φ、＋ｄ）） −ＫＡｓｉｎ　　（ωｔ　＋　Ｌ） 但し、 ＫＡ＝２ｃｏｓ　　（Ｒｓｉｎ　　ｄ／２　・５ｉｎ（
φＩ＋ｄ／２））Ｌ＝Ｒｃｏｓ　　ｄ／２　・ｃｏｓ（
φ、＋ｄ／２）として示される。

次にアンテナＢにおける合成波の電圧は、Ｅ　ｂ　＝ｓ
ｉｎ　　（ωｔ−Ｒｃｏｓ（π／３〜φ１））＋ｓｉｎ
　　（ωｔ−Ｒｃｏｓ（π／３−φ＋　　ａ））−Ｋｍ
ｓｉｎ（ωｔ　＋　Ｍ） ここに ＫＨ＝２ｃｏｓ　　（Ｒｓｉｎ　　ｄ／’ｌ　　・５ｉ
ｎ（π／３−φ、−ｄ／２））Ｍ＝　−Ｒｃｏｓ　ｄ／
２　・ｃｏｓ（７Ｃ／３−φｌ−ｄ／２）同様にアンテ
ナＣの合成波の電圧は、 Ｅ　ｃ　＝ｓｉｎ　　（ωｔ　−Ｒｃｏｓ（π／３＋φ
１））＋ｓｉｎ　　（（１）　ｔ　−Ｒｃｏｓ（π／　
３＋φ＋＋ｃｎ）＝Ｋｃｓｉｎ（ωｔ＋Ｎ） であり、 Ｎ＝　−Ｒｃｏｓ　ｄ／２　・ｃｏｓ（ｙｒ／３＋φ、
＋ｄ／２）となる。

したがって、アンテナＡ−Ｂ間と、アンテナＡ・０間に
おける合成液の位相差をＤａ、Ｄｂとすれば、 Ｄａ　＝Ｌ−Ｍ＝ｒｔ　・ｃｏｓ　ｄ／２　・ｃｏｓ　
（φ、＋ｄ／２−π／６）Ｄｂ＝Ｌ−Ｎ−π−ｃｏｓ　
ｄ／２　・ｃｏｓ　（φ、　＋　ｄ／２　＋π／６）な
る２元連立方程式が成立する。位相差ＤａとＤｂは、求
められるので、この方程式を解けば、２波の方位として
φ１とφ、十ｄを求めることかできる。

さて、本発明では対象２波ｆ１、ｆ、は振幅Ｅ、。

Ｅ２も異なる。周波数ω１ω２は異なるがその差は小さ
いものとする。

１つのアンテナにおける合成電圧は、 Ｅ　＝　Ｅ　＋ｓｉｎ　（ω＋　ｔ＋θ、）　＋Ｅｚｓ
ｉｎ　（ωｔ　ｔ＋θ２）−に６ｓｉｎ（ωｏｔ＋Ｌ）
　　　　　　　　　　　（１１となる。

ここに Ｋｃ＝２ｃｏｓ　　（Ｒｓｉｎ　　ｄ／２　　・５ｉｎ
（ｙｃ／３＋φ、＋ｄ／２））ω。＝１７２　・（ω、
＋ωＮ　”）　　　　　　（２）Ｌ＝（θ１＋θ２）／
２＋ ｊａｎ　　−’　　（Ｐｔａｎ　　ＣΔω１、ｔ＋、（
θ１−θ２）／２））（３） ただし、Ｐは未知数で、２つの電波の振幅Ｅ。

とＥ！との比関数　（Ｅ＋　　Ｅ２）／（Ｅ＋　＋Ｅ２
）として与えられるものである。また、 Δω。＝１／２・（ω１−ωｚ　）　　　　　　　　　
　（４）である。

アンテナＡの合成波の位相りは（３）式よりＬ＝（θ、
十０２Ａ）／２＋ ｊａｎ　”　（Ｐｔａｎ　　（Δω。１＋（θ、−θ、
Ａ）／２））（５） 同様にアンテナＢの合成波の位相Ｍは Ｍ＝θ、＋θ２．／２ ＋ｊａｎ　−’　（Ｐｔａｎ　　［Δωｏｔ＋（θ、−
θ１、）／２））（６） ここに θＨ＝Ｒｃｏｓ　φ１ θｚＡ＝Ｒｃｏｓ（φ＋　＋　ａ　） θ１、＝−Ｒｃｏｓ（π／３−φＩ） ０２Ｂ＝　−Ｒｃｏｓ（π／３−φ１−ｄ）同様に θ、ｃ−−Ｒｃｏｓ（π／３＋φ１） θ２ｃ−−Ｒｃｏｓ（π／３＋φ、　＋　ｄ　）である
。

θＩＡ、　　θ２ＡにおけるＲは、２π／λ−Ｌｅ乃７
であり、λに関係するので周波数に依存するがω−ω２
とし、この周波数は既知として取扱うので、Ｒは一定と
考えている。また２波ｒ１、ｆ２は正３角形の中心０点
で位相が同一としで計算している。このことについては
、後で１５真で説明がされる。（５）式、（６）式には
Δω。が入っている。

Δω。はω１＃ω２とすれば０とすべきだが、この項は
小さくてもΔω。ｔとして、周期的変動を与えるので無
視できない。一方、θｌＡ＋　　θ２Ａは上述のω１＃
ω２の近似から時間に無関係な定数である。

次にアンテナＡ、Ｂ間の位相差をＤａとすれば、ｔａｎ
　　Ｄ　ａ　＝ｊａｎ　　（Ｌ−Ｍ）−（ｔａｎ　Ｌ　
−ｔａｎ　Ｍ）／（１＋ｔａｎ　Ｌ−ｔａｎ　Ｍ）（７
） これを整理すれば、 Ｄａ＝１／２・（θ、Ａ＋θ２Ａ−θ１．−θ２Ｂ）　
＋　’Ｓ　ａ（８） となる。Ｓａは振幅を無視できないための補正項で、こ
の３ａは次式で与えられる。

Ｓ　ａ　＝ｊａｎ　−’　（２Ｐｓｉｎ　θＬ／　［（
１−Ｒ２）ｃｏｓ　ｅＨ＋（１＋Ｐ”）ＣＱＳ　ａＬ）
　）　　　　　　　　　（９）ここに θＬ＝　２　Ｒｃｏｓ　　π／６　・ｓｉｎ　　ｄ／２
・５ｉｎ（φ＋＋ｄ／２　　７Ｃ／６）θ、＝２Δω。

ｔ　＋　２Ｒｓｉｎ　　π／６・５ｉｎｄ／２・Ｃ０３
（φ、＋ｄ／２π／６） αω αυ Ｓａは、開式で示すθ、の中にΔω。ｔを含むので周期
的に変動するが、（９）式かられかるようにθＨ＝πの
とき最大となる。

ａｍａｘ ＝　ｔａｎ （２Ｐｓｉｎ θＬ／ 〔（Ｒ２ １）＋（Ｐ”＋　１）ｃｏｓ （２） アンテナＡ Ｃ間の位相差Ｄｂ。

アンテナＢ ａＬ）） 間の位相差１）ｃについても、（８）式と類似の形とな
る。ただしＳｂ、Ｓｃ中のθ、は ｓｂの場合： ２　Ｒｃｏｓ　π／６　・ｓｉｎ　ｄ／２　・５ｉｎ（
φ、＋ｄ／２−　π／６）Ｓｃの場合： ２　Ｒ５１ｎ　ｒｔ／３　・ｓｉｎ　ｄ／２　・５ｉｎ
（φ、十ｄ／２）に変わる。

したがって、アンテナＡ−Ｂ間の位相差Ｄａの［）ａｍ
ａｘと、アンテナＡ−Ｃ間のＤｂｆｆｌａＸ、およびア
ンテナＢ−Ｃ間のＤｃｍａｘは次のように表わすことが
できる。

Ｄａｍａｘ＝１／２（θＩＡ＋θ２Ａ−θ、−θ２．）
＋ＳａＩＩｌａＸ Ｄｂｍａｘ＝１／２（θ１Ａ＋θ２Ａ−θＩＣ−θ２Ｃ
）＋３ｂｍａｘ Ｄｃｍａｘ＝１〜２（θＩ１１十θ２Ｂ−θＩｃ−θｚ
ｃ）＋Ｓｃｍａｘ ３１ α」式の２）ａｍａｘをみると、θの各項は２波の方位
に関係し、φ１．ｄの関数であり、またＳａｍａｘはＰ
、φ１．ｄの関数である。これから、］）ａｖａａｘＤ
　ｂｍａｘ　、　Ｄ　ｃｒａａｘは結局Ｐ、φ１．ｄの
変数の３元連立方程式であって、解が求まるはずである
。

そこでＤ　ａｍａｘ　、　Ｄ　ｂｍａｘ　、　Ｄ　ｃｒ
ａａｘをデータより求め、Ｐに適当な数値（初期値）を
入れて、反復法により計算し、φ１．ｄを求め、２波の
到来方位φ１とφ２−φ、＋ｄを求めることができる。

なお、（５１（６１式におけるθＩＡ＋　　８２Ａ等は
２波が正３角形の原点０点で位相が一致するとして求め
たものである。実際の２波はこの位相の一致はないが、
α１弐に示すようにθ１、θＩＢは必ず（θ１Ａ−θ、
）。

θ２Ａ＋　　０２．は（θ２Ａ−０２１）のように、上
記０点での位相が計算上打消されるので、２波の０点で
の位相差は方位測定に影響しない。そこで、最初から０
点における２波の位相は同一として計算してもよいので
ある。

次に、上記の第１方法に対し第２方法として、隣接アン
テナ間の位相差を２つだけ考えればよい方法について説
明する。１つのアンテナの合成電圧の時間的推移を見る
と、振幅変調波が観察されるので、最大値と最小値との
比からＰ＝（Ｅ。

Ｅ　Ｚ）／（Ｅ　、　＋　Ｅ　Ｚ）を求めることができ
る。したがって、この値を既知の定数とすると、０１式
は２元連立方程式に縮退される。したがって、たとえば
Ｄ　ａｖａａｘ　、　Ｄ　ｂ＋ｗａｘの２式のみからψ
１．ψ２（ψ１＋ｄ）を演算して求めることができる。

本発明の方法を実施する測定システムは、たとえば第２
図のように構成できる。この構成で、正３角形配置のア
ンテナ群１の各位相を求める受信機３Ａ、３Ｂ、３Ｃは
、その位相が同一であることが最も重要である。そこで
、１つの受信機をマスターとし他の２つの受信機をスレ
ーブとして、各受信機の局発周波数の位相を合わせるほ
か、マスター受信機３ＡのコンバートされたＩＦ（中間
周波数）を取出し、位相較正用信号発生器４で局発出力
を用いて逆コンバートして受信信号をつくり、これを３
台の受信機に供給して較正するようにしている。また、
アンテナ群１から受信機３Ａ。

３Ｂ、３Ｃにいたるまでの位相ずれは、ケーブル位相整
合器２で補正する。受信機３Ａ〜３ＣのｌＦ出力はＡ／
Ｄ変換器５でディジタル信号となし、データとしてコン
ピュータ６で記憶し、すべての演算を行なう。求めた方
位角ψ１．ψ２はＣＲＴ７により表示され、また必要に
より各データの表示も行なうことができる。

〔発明の効果〕

以上、説明したように、本発明の方法は正３角形配置の
アンテナ群により、電波の方位を測定する場合に、混信
２波を分離してそれぞれの方位を与えるものである。通
常混信が問題となる２波は周波数が極めて近接している
ため、その分離は極めて困難であった。しかし本方法で
は、隣接アンテナ間の位相差が２波の周波数の微小な周
波数差により周期的変動をすることを利用して、その最
大値をデータより求め、この最大値を関数値とする連立
方程式が多波の方位角および多波の振幅関係比　１＋−
Ｅｚ）／（Ｅ＋＋Ｅｚ）を変数として３元連立方程式が
たてられることを利用して、２波の方位を求めることを
可能とした。さらに（Ｅ　ＩＥＺ）／（Ｅｌ　＋　Ｅｚ
）を実験的に求めれば、２元連立方程式に縮退した関係
が利用できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明におけるアンテナ群と混信２波の方位
との関係を示し、第２図は本発明を実施する場合の測定
システムの１例を示すブロック図である。 １−アンテナ群、　２−ケーブル位相整合器、３−３Ａ
〜３Ｃ−受信機、 ４−位相較正用信号発生器、 ５−−−Ｉ　Ｆ　Ａ／Ｄ変換器、 ６−コンピュータ、　　７−ＣＲＴ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、正３角形配置のアンテナ群に、周波数が近接する２
   波が同時に入射したときに、２波の各方位を分離測定す
   る方法であって、 前記アンテナ群の隣接アンテナ間の位相差のすべてをそ
   れぞれ求め、各位相差の周期的変動から各最大位相差を
   求める手法と、 前記手法で求めた３つの最大位相差に対し、２波の測定
   すべき方位角ψ＿１、ψ＿２および振幅Ｅ＿１、Ｅ＿２
   の比関係（Ｅ＿１−Ｅ＿２）／（Ｅ＿１＋Ｅ＿２）を未
   知変数とする３元連立方程式を解いて、ψ＿１、ψ＿２
   を求める手法と、 よりなることを特徴とする位相干渉方式の２信号混信分
   離方位測定方法。 ２、正３角形配置のアンテナ群に、周波数が近接する２
   波が同時に入射したときに、２波の各方位を分離測定す
   る方法であって、 前記アンテナ群の隣接アンテナ間の位相差を２つの隣接
   アンテナに限って、それぞれ求め、各位相差の周期的変
   動から最大位相差を求める手法と、アンテナの２波合成
   波の周期的変動から、 （Ｅ＿１−Ｅ＿２）／（Ｅ＿１＋Ｅ＿２）（＝Ｐ）を求
   める手法と、 前記手法で求めた２つの最大位相差に対し、Ｐを既知定
   数とし２波の測定すべき方位角ψ＿１、ψ＿２を未知変
   数とする２元連立方程式を解いて、ψ＿１、ψ＿２を求
   める手法と、 よりなることを特徴とする位相干渉方式の２信号混信分
   離方位測定方法。