JPH03276071A - 流体及び電磁流体の物理量予測方法 - Google Patents
流体及び電磁流体の物理量予測方法Info
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- JPH03276071A JPH03276071A JP2077659A JP7765990A JPH03276071A JP H03276071 A JPH03276071 A JP H03276071A JP 2077659 A JP2077659 A JP 2077659A JP 7765990 A JP7765990 A JP 7765990A JP H03276071 A JPH03276071 A JP H03276071A
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- Japan
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B29—WORKING OF PLASTICS; WORKING OF SUBSTANCES IN A PLASTIC STATE IN GENERAL
- B29C—SHAPING OR JOINING OF PLASTICS; SHAPING OF MATERIAL IN A PLASTIC STATE, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; AFTER-TREATMENT OF THE SHAPED PRODUCTS, e.g. REPAIRING
- B29C45/00—Injection moulding, i.e. forcing the required volume of moulding material through a nozzle into a closed mould; Apparatus therefor
- B29C45/17—Component parts, details or accessories; Auxiliary operations
- B29C45/76—Measuring, controlling or regulating
-
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
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- Engineering & Computer Science (AREA)
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
この発明は、製品開発で用いる自動車、飛行機等の風洞
実験、プラスチック等の射出成型なと、流体及び電磁流
体一般の物理量を得るための流体及びｔＭＩ流体の物理
量予測方法に関するものである。
実験、プラスチック等の射出成型なと、流体及び電磁流
体一般の物理量を得るための流体及びｔＭＩ流体の物理
量予測方法に関するものである。
従来、流体及び電磁流体の流れ、運動、又は波の伝播を
予測し、種々の製品開発を行う場合に、ある物理量子を
支配する基本式 ただし、ｔは時間変数、■はナブラ、 ｉは速度である。 を数値的に解く必要があり、従来は第（１）式を解く際
に予め、時間及び空間についてそれぞれ一定スケールの
スケールメツシュを設定して各メツシュ点において物理
量Ｔを予測するか、あるいは空間座標を歪める等の方法
が用いられて来た。 次に動作について説明する。 予め設定したスケールメツシュの各メツシュ点において
第（１）式を数値的に解き、所定回数繰返して物理量Ｔ
を予測する。 第３図は、数値計算コードとして例えば央部、竹井によ
る“ア バイヤーオーダー ゴドノフメソッド フォー
ジェネラル ハイパボリンクイキュエイションズ゛ジ
ャーナル オブ フィジカル ソサイエティ オブ ジ
ャパン（“ＡＨｉｇｈｅｒ−Ｏｒｄｅｒ Ｇｏｄｕｎｏ
ｖ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＧｅｎｅｒａｌＨｙｐｅｒ
ｂｏｌｉｃ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ 、 Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ ｔｈｅ ＰｈｙｓｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ ｏ
ｆ Ｊａｐａｎ）、Ｖｏｌ、５７＋ Ｎｏ、８＋ Ａｕ
ｇｕｓｔ、１９８８゜ｐｐ、２５９８−２６０１に示さ
れたＣＩＰコードを用いて減衰のない波の伝播を１００
０ステップ時間数値計算させて、この予測結果と該波の
実線で示す解析解（真の値）との比較例を示す図であり
、この三角波の頂点の解析解１．００００に対して予測
では０．９１５８４となり、約８％の予測誤差を生して
いる。つまり、数値粘性による予測誤差を伴うため予測
精度の劣化が起きているのである。 そして、この予測精度を向上させるため、前記スケール
メツシュのメツシュ点を増やす方法が一般に用いられて
いる。
予測し、種々の製品開発を行う場合に、ある物理量子を
支配する基本式 ただし、ｔは時間変数、■はナブラ、 ｉは速度である。 を数値的に解く必要があり、従来は第（１）式を解く際
に予め、時間及び空間についてそれぞれ一定スケールの
スケールメツシュを設定して各メツシュ点において物理
量Ｔを予測するか、あるいは空間座標を歪める等の方法
が用いられて来た。 次に動作について説明する。 予め設定したスケールメツシュの各メツシュ点において
第（１）式を数値的に解き、所定回数繰返して物理量Ｔ
を予測する。 第３図は、数値計算コードとして例えば央部、竹井によ
る“ア バイヤーオーダー ゴドノフメソッド フォー
ジェネラル ハイパボリンクイキュエイションズ゛ジ
ャーナル オブ フィジカル ソサイエティ オブ ジ
ャパン（“ＡＨｉｇｈｅｒ−Ｏｒｄｅｒ Ｇｏｄｕｎｏ
ｖ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＧｅｎｅｒａｌＨｙｐｅｒ
ｂｏｌｉｃ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ 、 Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ ｔｈｅ ＰｈｙｓｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ ｏ
ｆ Ｊａｐａｎ）、Ｖｏｌ、５７＋ Ｎｏ、８＋ Ａｕ
ｇｕｓｔ、１９８８゜ｐｐ、２５９８−２６０１に示さ
れたＣＩＰコードを用いて減衰のない波の伝播を１００
０ステップ時間数値計算させて、この予測結果と該波の
実線で示す解析解（真の値）との比較例を示す図であり
、この三角波の頂点の解析解１．００００に対して予測
では０．９１５８４となり、約８％の予測誤差を生して
いる。つまり、数値粘性による予測誤差を伴うため予測
精度の劣化が起きているのである。 そして、この予測精度を向上させるため、前記スケール
メツシュのメツシュ点を増やす方法が一般に用いられて
いる。
従来の流体及び電磁流体の物理量予測方法は以上のよう
に構成されているので、数値粘性による測精度の劣化が
発生し易くなる。また、係る予測精度を向上させようと
すると、メツシュ点を増やす必要のない変化の少ない領
域のメツシュ点も一緒に増やすため、予測時間が大幅に
増加するなどの課題があった。 この発明は上記のような課題を解消するためになされた
もので、予測精度の向上に伴う、予測時間の大幅な増加
を抑えるとともに、予測精度の良好な流体及び電磁流体
物理量予測方法を得ることを目的とする。
に構成されているので、数値粘性による測精度の劣化が
発生し易くなる。また、係る予測精度を向上させようと
すると、メツシュ点を増やす必要のない変化の少ない領
域のメツシュ点も一緒に増やすため、予測時間が大幅に
増加するなどの課題があった。 この発明は上記のような課題を解消するためになされた
もので、予測精度の向上に伴う、予測時間の大幅な増加
を抑えるとともに、予測精度の良好な流体及び電磁流体
物理量予測方法を得ることを目的とする。
この発明に係る流体及び電磁流体の物理量予測方法は、
第１に、予め設定した一定スケールの主スケールメツシ
ュの他に、予測誤差の発生し易い変化の大きな領域にだ
け局所的に変化の大きさに応じて多重の細かい副スケー
ルメツシュを設定する。例えば、前記主スケールメツシ
ュの時間及び空間のメンシュ幅を（Δｔ、ΔＸ）とする
と、変化の大きさがランク１の領域の副スケールメツシ
ュのメツシュ幅を（Δｔ／２．ΔＸ／２）、ランク２の
領域を（Δｔ／４．Δｘ／４） 、 ・・・・・・ラン
クｎの領域を（Δｔ／２’ 、 Δｘ／２’ ）となる
ように（各ランクは変化の度合い）多重の副スケールメ
ツシュを設定する。 第２に、前記変化の大きな領域のうち非常に大きく変化
するメツシュ点を特異点とし、この特異点の近傍は滑ら
かな曲線補間を行わずにデルタ関数近似する。 また、第３に予測精度を向上させるために、局所的な近
イ以解析解を使うようにしたものである。
第１に、予め設定した一定スケールの主スケールメツシ
ュの他に、予測誤差の発生し易い変化の大きな領域にだ
け局所的に変化の大きさに応じて多重の細かい副スケー
ルメツシュを設定する。例えば、前記主スケールメツシ
ュの時間及び空間のメンシュ幅を（Δｔ、ΔＸ）とする
と、変化の大きさがランク１の領域の副スケールメツシ
ュのメツシュ幅を（Δｔ／２．ΔＸ／２）、ランク２の
領域を（Δｔ／４．Δｘ／４） 、 ・・・・・・ラン
クｎの領域を（Δｔ／２’ 、 Δｘ／２’ ）となる
ように（各ランクは変化の度合い）多重の副スケールメ
ツシュを設定する。 第２に、前記変化の大きな領域のうち非常に大きく変化
するメツシュ点を特異点とし、この特異点の近傍は滑ら
かな曲線補間を行わずにデルタ関数近似する。 また、第３に予測精度を向上させるために、局所的な近
イ以解析解を使うようにしたものである。
この発明における上記第１の手段は、必要な領域のみメ
ツシュ点を増加させるので、予測時間の大幅な増加を抑
えながら予測精度を向上させる。 また、第２及び第３の手段は、メツシュ点を増やす（第
１の手段）だけでは解消することのできない非常に大き
く変化する局所領域の予測誤差の発生を抑える。
ツシュ点を増加させるので、予測時間の大幅な増加を抑
えながら予測精度を向上させる。 また、第２及び第３の手段は、メツシュ点を増やす（第
１の手段）だけでは解消することのできない非常に大き
く変化する局所領域の予測誤差の発生を抑える。
以下、この発明の一実施例を図について説明する。
第１図はこの発明の一実施例による流体及び電磁流体の
物理量予測方法の動作を説明するフローチャートであり
、ステップＳＴ２．ＳＴ４．及びＳＴ８は副スケールメ
ンシュを設定する第１の手段を導入するためのステップ
、ステップＳＴ６゜及びＳＴ９は特異点の動きを局所的
な近似解析解とデルタ関数近似を使う第２及び第３の手
段を導入するためのステップである。 次に動作について第１図のフローチャートを用いて説明
する。まず、予め一定スケールの主スケールメツシュを
設定し、各メツシュ点での初期値を設定する（ステップ
５ＴＩ）。設定が終了するであれば（ステップ５Ｔ５）
、該メツシュ点を特異点とする（ステップ５Ｔ６）動作
をすべての主スケールメツシュ上のメツシュ点について
行う。 副スケールメツシュの設定と特異点の指定が終了すると
、まず、主スケールメツシュ上の各メツシュ点において
第（１）式を数値的に解き（ステップ５Ｔ７）、さらに
、副スケールメツシュ上の各メツシュ点においても第（
１）式を数値的に解いて（ステップ５Ｔ８）、ステップ
ＳＴ６で指定した特異点の動きを局所的な近似解析解と
デルタ関数近似を使って計算しくステップ５Ｔ９）、前
記主スケールメツシュ上のメツシュ点でのデータと特異
点の計算データで前記主スケールメツシュ上の対応する
メツシュ点のデータを修正しくステップ５ＴＩＯ）、所
定回数（実施例では１０００ステツプ）上記動作を繰返
して（ステップ５ＴＩＩ、５Ｔ１２）、物理量Ｔを予測
する（ステップ５Ｔ１３）。 第２図（ａ）、（ロ）は数値計算コードとして前述した
ＣＩＰコードを用いて減衰のない波の伝播を１０００ス
テップ時間数値計算させて、この予測結果と譲渡の実線
で示す解析解（真の値）との比較例を示す図であり、同
図（ａ）は第１の手段のみを使用した場合を示し、この
三角波の頂点の解析解１．００００に対して０．９８１
２２の予測値となり、約２％の予測誤差が生じている。 また、同図（ｂ）は第１．第２．及び第３の手段を使用
した場合を示し、この三角波の頂点の解析解１、０００
０に対して０．９９９９２の予測値となり、予測誤差は
０．００１％以下で明らかに予測精度が改善されている
ことがわかる。 なお、この発明における副スケールメツシュは、三角波
の３つの頂点だけに設定することになるので、大幅な予
測時間の増加はない。
物理量予測方法の動作を説明するフローチャートであり
、ステップＳＴ２．ＳＴ４．及びＳＴ８は副スケールメ
ンシュを設定する第１の手段を導入するためのステップ
、ステップＳＴ６゜及びＳＴ９は特異点の動きを局所的
な近似解析解とデルタ関数近似を使う第２及び第３の手
段を導入するためのステップである。 次に動作について第１図のフローチャートを用いて説明
する。まず、予め一定スケールの主スケールメツシュを
設定し、各メツシュ点での初期値を設定する（ステップ
５ＴＩ）。設定が終了するであれば（ステップ５Ｔ５）
、該メツシュ点を特異点とする（ステップ５Ｔ６）動作
をすべての主スケールメツシュ上のメツシュ点について
行う。 副スケールメツシュの設定と特異点の指定が終了すると
、まず、主スケールメツシュ上の各メツシュ点において
第（１）式を数値的に解き（ステップ５Ｔ７）、さらに
、副スケールメツシュ上の各メツシュ点においても第（
１）式を数値的に解いて（ステップ５Ｔ８）、ステップ
ＳＴ６で指定した特異点の動きを局所的な近似解析解と
デルタ関数近似を使って計算しくステップ５Ｔ９）、前
記主スケールメツシュ上のメツシュ点でのデータと特異
点の計算データで前記主スケールメツシュ上の対応する
メツシュ点のデータを修正しくステップ５ＴＩＯ）、所
定回数（実施例では１０００ステツプ）上記動作を繰返
して（ステップ５ＴＩＩ、５Ｔ１２）、物理量Ｔを予測
する（ステップ５Ｔ１３）。 第２図（ａ）、（ロ）は数値計算コードとして前述した
ＣＩＰコードを用いて減衰のない波の伝播を１０００ス
テップ時間数値計算させて、この予測結果と譲渡の実線
で示す解析解（真の値）との比較例を示す図であり、同
図（ａ）は第１の手段のみを使用した場合を示し、この
三角波の頂点の解析解１．００００に対して０．９８１
２２の予測値となり、約２％の予測誤差が生じている。 また、同図（ｂ）は第１．第２．及び第３の手段を使用
した場合を示し、この三角波の頂点の解析解１、０００
０に対して０．９９９９２の予測値となり、予測誤差は
０．００１％以下で明らかに予測精度が改善されている
ことがわかる。 なお、この発明における副スケールメツシュは、三角波
の３つの頂点だけに設定することになるので、大幅な予
測時間の増加はない。
以上のようにこの発明によれば、予測誤差の発生し易い
領域にのみ副スケールメツシュを変化の大きさに応じて
設定するとともに（第１の手段）、特異点を指定し、こ
の特異点の動作を局所的な一近似解析解とデルタ関数近
似を使って計算するようにしたので（第２及び第３の手
段）、予測精度の改善に伴う予測時間の大幅な増加を抑
えるとともに、従来の予測方法よりもさらに予測精度を
向上させるなどの効果がある。
領域にのみ副スケールメツシュを変化の大きさに応じて
設定するとともに（第１の手段）、特異点を指定し、こ
の特異点の動作を局所的な一近似解析解とデルタ関数近
似を使って計算するようにしたので（第２及び第３の手
段）、予測精度の改善に伴う予測時間の大幅な増加を抑
えるとともに、従来の予測方法よりもさらに予測精度を
向上させるなどの効果がある。
第１図はこの発明の一実施例による流体及び電磁流体の
物理量予測方法の動作を説明するフローチャート、第２
図はこの発明による予測結果と解析解（実線）との比較
例を示す図、第３図は従来の流体及び電磁流体の物理量
予測方法による予測結果と解析解（実線）との比較例を
示す図である。 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。 （ａ） （ｂ） ０．９８１２２ ０．９９９９２ ０．９１５８４
物理量予測方法の動作を説明するフローチャート、第２
図はこの発明による予測結果と解析解（実線）との比較
例を示す図、第３図は従来の流体及び電磁流体の物理量
予測方法による予測結果と解析解（実線）との比較例を
示す図である。 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。 （ａ） （ｂ） ０．９８１２２ ０．９９９９２ ０．９１５８４
Claims (1)
- 空間及び時間についてそれぞれ一定スケールの主スケー
ルメッシュを設定して該主スケールメッシュ上の変化の
大きな領域にのみ局所的に変化の大きさに応じた多重の
細かい副スケールメッシュを設けるとともに、非常に大
きく変化するメッシュ点を特異点に指定し、前記主スケ
ールメッシュ上の各メッシュ点において流体及び電磁流
体のある物理量を支配する基本式より該物理量を計算し
、前記副スケールメッシュ上の各メッシュ点についても
前記基本式より該物理量を計算するとともに、前記特異
点の動きを局所的な近似解析解と該特異点近傍でのデル
タ関数近似を使って計算し、前記副スケールメッシュ上
の各データ及び前記特異点の計算データにより前記主ス
ケールメッシュ上の対応する各データを修正するまでの
動作を、所定回数繰返して前記流体及び電磁流体の物理
量を得る流体及び電磁流体の物理量予測方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2077659A JPH03276071A (ja) | 1990-03-27 | 1990-03-27 | 流体及び電磁流体の物理量予測方法 |
| US07/674,008 US5255212A (en) | 1990-03-27 | 1991-03-25 | Method of predicting a physical quantity of a fluid or a magnetofluid |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2077659A JPH03276071A (ja) | 1990-03-27 | 1990-03-27 | 流体及び電磁流体の物理量予測方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03276071A true JPH03276071A (ja) | 1991-12-06 |
Family
ID=13640005
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2077659A Pending JPH03276071A (ja) | 1990-03-27 | 1990-03-27 | 流体及び電磁流体の物理量予測方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5255212A (ja) |
| JP (1) | JPH03276071A (ja) |
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| JP2002157286A (ja) * | 2000-11-21 | 2002-05-31 | Toray Ind Inc | 数値解析方法および装置 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH01172756A (ja) * | 1987-12-28 | 1989-07-07 | Aisin Aw Co Ltd | 高速域・低速域兼用相関式速度計 |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002157286A (ja) * | 2000-11-21 | 2002-05-31 | Toray Ind Inc | 数値解析方法および装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5255212A (en) | 1993-10-19 |
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