JPH03280934A - 磁場発生源推定方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 【産業上の利用分野】

本発明は磁場の発生源の推定、特に脳磁場の発生源の推
定、すなわち脳神経系の活動部位を推定する方式に関す
るものである。

【従来の技術】

生物の神経系、筋線維系の機能を解明するためには、こ
れらの系から発生する磁場を調べる方法が有効である。 この方法における基本的課題は、磁場の発生源を如何に
正確に推定するかにある。 脳磁場の発生は脳神経系の活動電流に起因しており、比
較的方向の揃った脳神経束が同時に興奮すると明瞭な磁
場を発生することが知られている。 また、上記磁場発生源のモデルとしては、導体を電流が
流れる電流双極子モデルが最も多く採用されている。 従来の電流双極子の推定方法は、単一の電流双極子を前
提とするものと、複数の電流双極子を前提とするものに
分かれる。単一の電流双極子の推定方法のうち、最も基
本的で且つ古くから採用されているものは、磁場の強さ
の最大点と最小点の距離をΔとしたとき、電流双極子が
測定面に並行であれば、それは二点の中間の深さΔ／Ｊ
２に位置すると推定するものである。これを任意の向き
の電流双極子に拡張したものとして、電流双極子の位置
２強度、および方向をパラメータとしたモデルを作り、
モデル上の磁場と測定磁場の自乗誤差を最小にするよう
にパラメータを決定するものがある。この方法は１発生
源が複数ある場合の電流双極子推定にも拡張できる。 一方、複数の電流双極子の推定方法としては、代数的再
構成法、フーリエ変換法、最大エンド

【ピー法がある０
代数的再構成法では、各電流Ｘ極子分布の推定磁場と測
定磁場との差から、電流Ｘ極子分布の修正量を導き、こ
れを各電流双極子株布に加算することにより、反復的に
解くようにしている。フーリエ変換法は、電流双極子と
測定角が平行な平面内にあると仮定し、マスクラエルク
式をフーリエ変換することにより、電流と磁界し；関す
る線形方程式を得、これを解くものである。 また、最大エントロピー法は、電流双極子の推淀分布の
うちで最も情報構造が少ないものを解とするものである
。 以上の状況については、アイ・イー・イー・イー　トラ
ンザクション　オン　バイオメディカルエンジニアリン
グ、ビー　エム　イー３４，９（１９８７）第７１３頁
から第７２３頁（Ｉ　　Ｅ　Ｅ　Ｅ　、　　Ｔｒａｎｓ
、　　ｏｎ　　ＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒ
ｉｎｇ、　ＢＭＥ−３４，９（１９８７）ｐｐ７１３−
７２３）において論じられている。 【発明が解決しようとする課題１ 然るに、上述した従来の方法においては次のような問題
がある。 例えば、脳では多数の神経系が同時に活動しているため
に、磁場発生源の局在性の強いてんかん等への応用以外
では１位置の異なる複数個の磁場の推定ができることが
望ましい。モデル磁場と実際に測定さ九た磁場の自乗誤
差最小の条件から磁場発生源を推定する方法は、発生源
が複数の場合にも拡張できるが、推定時に得られる非線
形方程式を解くための計算量が単一の磁場発生源の場合
に比べて飛躍的に増えるという欠点がある。代数的再構
成法では、測定磁場に含まれる雑音の影響が強く、収束
が極めて悪いという欠点がある。また、フーリエ変換法
は、電流双極子と測定面の位置関係が限定されてしまう
という問題があり、最大エントロピー法も、脳神経活動
において情報構造最少の原理が本当に成立しているかど
うか疑問が残る。 このように従来の方法は、実際の神経系を説明するには
不十分な推定しかできず、一方、実際の神経系のように
複数の発生源を推定しようとすると、計算量の増加や収
束の悪化が起こるという問題がある。 本発明の目的は、脳磁場分布の測定結果をもとに、計算
量の増大を招くことなく、効率よく単数或は複数の脳磁
場の発生源の分布を推定する方法。 及び装置を提供することにある２ 【課題を解決するための手段】 上記目的を達成するために、本発明は、有限個の場所で
測定して得られる脳磁場の分布情報に基づいて、神経回
路網のニューロン結合係数を設定し、神経回路網のエネ
ルギー関数の変化が極値、あるいは所定の推移をとった
ときのニューロンの状態と磁場発生源の分布とを対応さ
せることにより、脳磁場発生源を推定するようにしたこ
とを特徴とする。

【作用】

本発明によれば５例えば脳磁場分布から簡単に計算され
る結合係数をホップフィールド型の神経回路網のニュー
ロンに設定することにより、神経回路網の自発的なエネ
ルギー関数の短期間の変化から、ニューロンの状態と磁
場発生源の分布推定とを対応付けることが可能となる。

【原理説明】

先ず１本発明の基本原理について説明する。 現在提案されている神経回路網の工学的モデルは、ニュ
ーロンの結合形態によって相互結合型モデルと階層型モ
デルとに分類される。相互結合型モデルは、１つの平面
上で全てのニューロンを相互結合できるようにした回路
であり、ホップフィールド回路とも呼ばれている。一方
、階層型モデルは、眉間にシナプス結合を作り、情報が
層間を伝わるようにしたものである。 ホップフィールド回路においては、相互結合型神経回路
網の計算原理が最適化問題を解くための１手法となるこ
とが知られており、本発明の基本原理もこれに基づいて
いる。 すなわち、神経回路網の回路系全体の特性を表わすエネ
ルギー関数に着目すると、各ニューロンは、上記エネル
ギー関数を常に最小化するようにそれぞれの状態を自発
的に変化させるという性質を備えている。従って、目的
関数が神経回路網のエネルギー関数と同じ２次形式で表
現できるような最適化問題は、エネルギー最小化原理を
用いて神経回路網上でプログラムできる。 この場合回路網のエネルギー関数を最小化したい目的関
数や制約条件に対応させ、また、ニューロンの状態を変
数に対応させなければならない。 脳内の電流双極子ｎ個の分布をベクトルＱ、測定点ｍ個
の磁場分布をベクトルＢで表すと、ビオーサヴアールの
式を離散化することにより、ＷＱ＝Ｂ ・・・　（１） と表される。ここで、Ｗは測定点と電流双極子の位置と
で決まる定数（関数の配列）である。電流双極子分布の
推定をＱ′とすると、Ｑ′から得られる推定磁場分布Ｂ
′はＷＱ’　となる。従って。 測定磁場と推定磁場の差の自乗を目的関数Ｅに選ぶと、
Ｅは、 Ｅ＝１／２・ＩＢ−Ｂ’ １２＝１／２・ＩＩＢ−ＷＱＩＩ２ ・・・（２） ＝１／２−Ｗｖ／ｒＱＱ”−ＢＷＱ＋１／２−ＢＢＴ・
・・（３） となる。ここで、ＢＢ”は推定の方法と無関係な値とな
るため、これを省略すると、 Ｅ＝１／２・ＷＷ”ＱＱ”−ＢＷＱ （４） 神経回路網のエネルギー形式は、ニューロンの状態をｖ
ｌ、シナプス荷重をＴＩＪ、ニューロンのバイアス信号
を工、とすると、 Ｅ＝　　１／２　・Ｘ：ＴＩＪＶＩＶＪ−ΣＩｔＶ＋・
・・（５） で表される。 上記式（４）と式（５）とを比較すると、電流双極子分
布をニューロン分布に対応させれば良いことがわかる。 つまり、電流双極子が存在する可能性のある空間の各座
標点に電流双極子を位置付け、ニューロンの発火の有無
を電流双極子の有無に対応させ、電流双極子の方向を表
すために各次元成分にそれぞれニューロンを割り当てる
。また。 電流双極子の大きさは興奮しているニューロンの数で表
す。 ニューロンの状態変数Ｖ、が興奮の度合に応じて０〜１
の値をとるものとし、時刻ｔにおけるｉ番目のニューロ
ンへの入力をＵ＋（ｔ）とすると、次の関係が成り立つ
。 ｄＵｔ（ｔ）／ｄ　ｔ＝ＸＴｔｊＶＪ＋Ｉｔ　　　　　
−（６）また、上記入力に対応してｉ番目のニューロン
がとる状態Ｖｉ（ｔ）は、 Ｖｔ（ｔ）＝ｇ［Ｕ□（ｔ）］ （７） となる。ここでｇはシグモイド関数である。 Ｔ　ｉ　ｉ　＝　Ｔ　Ｊｉの時、神経回路網が自発的に
エネルギーを下げていくエネルギー最小化原理が成立す
る。両者のエネルギー表現を比較することにより、Ｔと
工との対応のさせ方が決定される。ニューロンが最終的
には１か０をとるように、 ＡａΣ　（１−２Ｖｉ）２ をエネルギー関数に追加すると。 Ｅ＝１／２・ΣＴＩＪＶ１■４−ΣＩ　ＩＶ　５−Ａａ
Σ（１２Ｖｚ）２ ・・・（８） となる。 以上のことから、 次の関係式が得られる。 ＴムＪニーΣＷｋＩＷｋｊ （９） Ｔ　目＝−ΣＷｈ＋”　＋４　Ａ　ａ （１０） Ｉｎ”ΣＢ　ｈＷｋＩ２　Ａ　ａ　　　　　　　・＝　
　（１１）従って、式（９）〜式（１１）によってニュ
ーロンの結合係数を設定し、式（６）、（７）によって
ニューロンの状態を変化させ、式（８）のエネルギー関
数が極小となるニューロンの状態を求めることにより、
電流双極子分布が推定できる。 尚１式（６）の動作を確率的にしたものとしてボルツマ
ン−マシンが知られている。この方式は、ホップフィー
ルド型神経回路網に比べて計算時間がかかるものの高い
推定精度が得られるものとして期待されている。 以上の如く、本発明を脳の神経活動因子を電流双極子で
代表させる例によって説明したが２本発明は心臓・筋肉
等、他の生体器管の活動、および生体以外の磁界発生現
象１例えば金属腐食による化学電流が作る磁界等の発生
源推定にも適用できる。

【実施例】

以下、本発明の実施例を図面を参照して説明する。 第１図は本発明方法を実施するためのシステムの一例を
示す。４０はダイポールの存在可能空間の格子点と対応
する複数のニューロン４１からなるニューロン回路部で
あり、各ニューロン４１は式（７）で示すシグモイド特
性を備えた増巾器で作られる。上記ニューロン４１の結
合係数は、結合マトリックス４２で生成される。磁界計
測装置４３の出力Ｂ１〜Ｂｎはデータ保持装置４４に読
み込まれ、これらの入力データをバイアス信号決定回路
４５で処理することによってニューロンバイアス信号工
の値が決定される。 上記装置の各部はタイミング制御器４６から出力される
タイミング信号Ｔおよびリセット信号Ｒ１によって制御
される。先ず、リセット信号Ｒ１によってｎ個のニュー
ロン４１の状態を特定の値にリセットする０次にタイミ
ング信号Ｔ□でデータ保持装置４４に磁界計測装置４３
からの観測信号をセットする。これによって各ニューロ
ンのバイアス信号工、〜工、と結合係数が確定し、二ニ
ーロンは自発的にエネルギーを最小化していく。各ニュ
ーロンの出力Ｖ工〜ｖｎは、結合マトリクス４２と出力
装置４７に導かれている。各ニューロンのエネルギーが
充分に減小した時点でタイミング信号Ｔ２を出力し、各
ニューロンの出力を出力装！４７へ取り出す。これによ
り、磁界計測パターンに対応する発生源の分布が得られ
る。 第２図は結合マトリックス４２の構成の１例を示す。■
１〜ｖｎはニューロン４１の出力フィードバックであり
、信号工、〜工。はバイアス信号決定回路の出力である
。これらの信号（Ｖｔとｒ＋）はマトリックスを形成し
、各格子点は抵抗で結合されている。例えば、工、とＶ
Ｊの格子点は、抵抗値Ｔ　Ｉ　Ｊをもった抵抗で結合さ
れている。各格子点の結合抵抗値は式（９）、（１０）
に対応する。 第３図は、バイアス決定回路４５の１実施例を示す図で
あり、特にｉ番目のバイアス信号工１を決定する回路部
４５−１の構成を示している。データ保持装置の出力Ｂ
工〜Ｂ、は乗算器６１−１〜６１−ｎに入力され、それ
ぞれ定数Ｗ工１ｔＷｚｉｔ〜、ｗｆｉｌと掛算された後
、第１の加算器６２に入力される。上記第１の加算器６
２の出力値（掛算値の総和）は、第２の加算器６３に入
力され、定数（−２Ａａ）と加算される。こうして得ら
れた信号１言よ式（１１）に対応する値をもつ。 次に、第４図〜第７図を参照して、前述のホップフィー
ルド型神経回路網を用いた本発明による磁場推定の効果
を、簡単な例題に対する計算機シミュレーション結果に
より説明する。 実際の応用においては、磁場の発生面とＭ測面は非平面
となるが、ここでは磁場のＩＲ測面１０をメツシュ状に
領域分割された平面とし、Ｉ２測点が各メツシュポイン
トにあるものとする。また、電流双極子（ダイポール）
Ｄの存在可能な位置を上記ｆＲ測面１０から距１ｄだけ
離れた平面１１上のメツシュポイントとし、説明を簡単
化するために、各ダイポールの成分はｘ、ｙ成分のみか
らなり。 ２式分はゼロ、且つ、Ｘ＋３’の各成分の強度はｌか０
と仮定する。この場合、式（１）から未知数Ｑに対する
観測量Ｂは１／２となるが、Ｑは１またはＯに規格化さ
れている。 神経回路網の全てのダイポールが初期状態として０の状
態をとるものとすると、ｄ＝２の場合、本発明による推
定方法により、４個までの平行ダイポールの存在位置を
１メツシュ以内の誤差範囲で正しく推定することができ
た。 第５図は、上記計算機シュミレーションで用いた４個の
平行ダイポールＤ１〜Ｄ４の存在位置と、これらの平行
ダイポールにより生ずる磁場の強度分布を示す。これは
、第４図の観測面１０で観測される磁場に相当し、第１
図の磁場計測装置４３の入力に相当する。 第６図は、神経回路網にトラップされるエネルギーの値
Ｅと、該エネルギーを最小化するために繰り返される計
算（学習）回数Ｎとの関係を示す。 この例では、Ｎ＝４でエネルギーがほぼ最小値に達し、
その後は繰り返し回数が増えてもエネルギーの変化は少
ないことが判る。 第７図（Ｂ）は、上記観測磁場からＮ＝７のとき位置推
定された信号源Ｄ１′〜Ｄ４’の位置を示す。第７図（
Ｂ）は、第４図のダイポール存在面１１における信号源
（電流双極子）の存在確立を等高線により表わしたもの
であり、これを立体的に表現すると第７図（Ａ）のよう
になる。第７図（Ｂ）を第５図と比較すると、Ｄ１以外
の３つのダイポール（Ｄ　ｚ〜Ｄ　４　）については正
しく位置推定できており、Ｄ□も１メツシュ以内の位置
誤差で推定されていることが判る。 上記の例は、各ダイポールの向きが互いに平行している
場合であったが、本発明によれば、発生磁界の方向が互
いに直交する２個の直交ダイポールが３Ｖ／２メツシュ
以上離れている場合、観測磁場からこれらのダイポール
位置を正しく推定することができた。上記推定において
、ダイポールの初期値をＯ＜Ｑ≦１とすると、各ダイポ
ールが複数の位置に推定されるが、そのばらつき範囲は
狭く、例えば重心位置を採用することにより実用的な推
定結果を得ることができる。 尚、深い位置にあるダイポールが発生する磁場を観測し
た場合は悪条件の度合いが増加し、推定精度が悪くなる
。例えば、ｄ＝４の場合は、ｄ＝２のとき識別できた複
数のダイポールが、これらの合成ベクトルの磁場をもつ
１つのダイポールとして推定される。

【発明の効果】

以上説明したように、本発明によれば、神経回路網の超
並列動作を使って自発的エネルギー変化から解を求める
ようにしているので、従来の方法に比べて１桁以上計算
時間が早く、かつ複数の磁場発生源の位置、大きさ、方
向を高い精度で同定することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明を実施する推定システムの１実施例を示
す図、第２図は第１図における結合マトリクス４２の詳
細を示す図、第３図は第１におけるバイアス信号決定回
路４５の主要部を示す図、第４図〜第７図（Ａ）、（Ｂ
）は本発明方法の計算機シュミレーション結果を説明す
るための図である。 ４１・・・ニューロン、４２・・・結合マトリックス、
４３・・・磁界計測装置、 ４５・・・バイアス決定回路。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １、磁場分布を有限個の点で測定し、その結果より神経
   回路網のニューロンの結合係数を設定し、神経回路網の
   エネルギー関数を自発的に変化させて極値をとるように
   したときに、そのニューロンのとる状態から脳磁場の発
   生源の分布を電流双極子の分布として推定するようにし
   たことを特徴とする磁場発生源推定方式。