JPH03282265A - 電気抵抗率の測定方法と４端子プローブ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、平面状被測定物の電気抵抗率の測定方法およ
び該測定方法に用いる４端子プローブに関するものであ
る。

［従来の技術１ 従来より、電気抵抗率の測定法としては、２端子法、３
端子法および４端子法が知られている。

そして、測定電流をＩ、測定電圧をＶ、境界条件から決
定される係数をＣとすると、表面抵抗率ρ１と体積抵抗
率ρ９は、下式（１）および（２）によって求まる。

ρ、＝Ｃ・　（Ｉ／Ｖ）　　　　　　　　・・・・・・
（１）ρｖ　＝Ｃ−ｔ　（Ｉ／Ｖ）　　　　　　　・・
・・・・（２）２端子法としては、被測定物Ｓの外形を
電流経路の境界条件とする第２５図（ａ）の方法や、電
極の形を境界条件とする同図（ｂ）の方法が知られてい
る。ここで、工は定電流電源、■は電圧計である。しか
しながら、このような方法では電流端子と電圧端子が図
中の斜線部のように共通となるため、被測定物の抵抗に
（接触抵抗＋リード線抵抗）を含んだものが測定されて
しまう。そこで、２端子法は（接触抵抗＋リード線抵抗
）が無視できるような高抵抗の測定の場合や簡易な測定
の場合の測定法として採用されている。

４端子法は、第２５図（ｃ）のように長方形の被測定物
Ｓの外形を電流経路の境界条件とする方法が基本形であ
り、原理的に正確な抵抗率の測定が可能である。

また４端子法の一種としては、同図（ｄ）のように、４
本の探針を１列に並べて外側の２本の探針を電流端子と
し内側の２本の探針を電圧端子とする４探針法があり、
この方法は平面状被測定物の抵抗の実用的な測定法とし
て知られている。ここで、無限に広い−様な抵抗率ρの
平面状被測定物の場合には、前述した式（１）および（
２）の係数Ｃは探針によって決まる定数で与えられる。

［発明が解決しようとする課題１ 本発明は、４端子法における問題を解決課題とするもの
であり、その問題を列挙すると次のとおりである。

■電圧端子の問題 実際に使われる電圧端子となる探針は、理想的な点接触
（接触面積＝Ｏ）ではないため、電流経路上に置くと第
２６図に示すような電流ｉが流れる。そのため電流力線
が乱されて測定誤差を生じる。特に、高抵抗の被測定物
を測定する場合には誤差が増大する。

■境界条件の問題 電流経路を決定する境界条件が被測定物の外形、寸法、
測定位置などによる場合には、被測定物全体が−様な抵
抗率ρであることが仮定されているため、被測定物内部
で抵抗率が太き（変動している被測定物に対しては用い
ることができない。さらに、境界条件が測定の度毎に変
わるため、測定の度毎に補正係数を算出する多変数の複
雑な計算をしなければならない。

■測定端子による被測定物の破損の問題探針を用いる場
合には被測定物との接触圧が大きく、被測定物に損傷を
与えることがある。

［課題を解決するための手段］ 本発明の電気抵抗率の測定方法は、４端子法による電気
抵抗率の測定方法であって、２つの電流端子として、被
測定物に接触する部分を円形閉曲線状に構成した電流端
子を用い、それぞれの電流端子を互いに絶縁して被測定
物上に配置し、さらに２つの電圧端子の内の少なくとも
一方を電流端子の内側に絶縁して配置し、一定電流を電
流端子間に流して、電圧端子間の電圧と２つの電流端子
の半径および配置関係から抵抗率を測定することを特徴
とする。

また、本発明の電気抵抗率の測定方法の第１の実施態様
においては、前記２つの電流端子は、被測定物に接触す
る部分が大きさの異なる大小２つの円形閉曲線状に構成
されており、小さい電流端子を大きい電流端子の内側に
してこれらを互いに絶縁して被測定物上に配置し、さら
に電圧端子の一方を小さい電流端子の内側に絶縁して配
置し、電圧端子の他方を小さい電流端子の外側に絶縁し
て配置し、一定電流を電流端子間に流して、電圧端子間
の電圧と２つの電流端子の半径から抵抗率を測定する。

また、本発明の電気抵抗率の測定方法の第２の実施態様
においては、前記２つの電流端子を所定距離離して被測
定物上に配置し、さらにそれぞれの電流端子の内側に電
圧端子を絶縁して配置し、一定電流を電流端子間に流し
て、電圧端子間の電圧および２つの電流端子の半径と端
子間距離から抵抗率を測定する。

一方、本発明の４端子プローブは、電気抵抗率測定用の
４端子プローブにおいて、２つの電流端子の被測定物に
接触する部分が円形閉曲線状に構成され、それぞれの電
流端子が互いに絶縁されて配設され、さらにそれら２つ
の電流端子に絶縁されて２つの電圧端子が配設され、２
つの電圧端子の内の少なくとも一方が電流端子の内側に
位置することを特徴とする。

また、本発明の４端子プローブの第１の実施態様におい
ては、前記２つの電流端子の被測定物に接触する部分が
大きさの異なる大小２つの円形閉曲線状に構成され、小
さい電流端子が大きい電流端子の内側に互いに絶縁され
て配設され、さらに電圧端子の一方が小さい電流端子の
内側に絶縁されて配設され、電圧端子の他方が小さい電
流端子の外側に絶縁されて配設される。

また、本発明の４端子プローブの第２の実施態様におい
ては、前記第１の実施態様の４端子プローブにおいて、
前記２つの電流端子の内の少なくとも一方の円形閉曲線
状に構成された部分が等分割される。

また、本発明の４端子プローブの第３の実施態様におい
ては、前記２つの電流端子の被測定物に接触する部分が
円形閉曲線状に構成され、それぞれの電流端子が所定距
離離れて互い絶縁されて配設され、かつそれぞれの電流
端子の内側に絶縁されて電圧端子が配設される。

［作　用１ 本発明の電気抵抗率の測定方法は、円形閉曲線状の２つ
の電流端子を被測定物上に配置し、２つの電圧端子の内
の少なくとも一方を電流端子の内側に配置する。そして
、電流端子間に一定電流を流し、電圧端子間の電圧と２
つの電流端子の半径および配置関係から、被測定物の電
気抵抗率を測定する。このような測定においては、等電
位となる電流端子の内側領域内に電圧端子が位置するこ
とになり、その電圧端子には電流力線を乱すような電流
が流れない、この結果、正確な測定の実施を可能にする
。

例えば、小さい円形閉曲線状の電流端子の外側に、大き
い円形閉曲線状の電流端子を配置し、小さい電流端子の
内側に一方の電圧端子を配置すると共に、その小さい電
流端子の外側に他方の電圧端子を配置した形態の場合に
は、大きい電流端子の中心部、つまり電流密度が高い部
分に配置される小さい電流端子は、その内側領域を等電
圧にし、その内側領域に配置される一方の電圧端子を高
い電流密度の電流経路中から外すことになり、その電圧
端子には電流力線を乱すような電流が流れない。さらに
、この形態の場合には、電流経路境界条件が２つの電流
端子の大きさのみによって決定されるため、被測定物の
形、寸法、測定位置などとは無関係に、抵抗率の計算式
の係数を定数として、抵抗率の測定を容易なものとする
。

また例えば、円形閉曲線状の２つの電流端子を所定距離
だけ離して配置し、それぞれの電流端子の内側に電圧端
子を配置した形態の場合には、閉曲線を成すそれぞれの
電流端子の内側領域が等電位となり、それぞれの等電位
の領域内に電圧端子が位置することになって、その電圧
端子には電流力線を乱すような電流が流れない。

一方、本発明の４端子プローブは、２つの電流端子を円
形閉曲線状に構成することにより、被測定物に対するそ
れらの接触面を大きくして接触抵抗の一様性を実現する
。さらに、探針の場合に比して被測定物との接触圧を小
さなものとして、被測定物に損傷を与えるおそれをな（
す。

また例えば、電流端子の円形閉曲線状に構成した部分を
等分割することにより、その電流端子の全体としての接
触抵抗の不均一を補償する。

［実施例１ 第１図から第１Ｏ図は、それぞれ本発明に係る測定方法
の第１の実施態様に属する異なる実施例を示し、 第１０図から第１９図は、それぞれ本発明に係る４端子
プローブの第１の実施態様に属する異なる実施例を示し
、 第２０図は、本発明に係る測定方法の第２の実施態様に
属する実施例を示し、 第２１図から第２４図は、それぞれ本発明に係る４端子
プローブの第３の実施態様に属する異なる実施例を示す
。

そこで以下においては、「第１の実施態様の測定方法」
、「第１の実施態様の４端子プローブ」、「第２の実施
態様の４端子プローブ」。

「第２の実施態様の測定方法」、および「第３の実施態
様の４端子プローブ」に分けて、それぞれの実施例を対
応する図面に基づいて説明する。

「第１の実施態様の測定方法について」まず、第１図の
実施例を基本として説明する。

同図において、１および２は電流端子であり、被測定物
と接触する部分が大きさの異なる大小２つの円形閉曲線
状に構成されている。３および４は電圧端子である。測
定を行う場合には、まず電流端子１および２を被測定物
の上に配置する。その際、小さい方の電流端子（以下「
小径電流端子Ｊという）１を大きい方の電流端子（以下
「大径電流端子」という）２の内側に同心的かつ互いに
絶縁して配置する。さらに、一方の電圧端子３を小径電
流端子ｌの内側に絶縁して配置し、他方の電圧端子４を
大径電流端子２の外側に絶縁して配置する。そして、定
電流電源５によって電流端子１および２間に一定電流を
流し、電圧計６によって電圧端子３および４間の電圧を
測定する。

このような実施態様では、電流経路の境界条件が２つの
電流端子１および２の大きさのみによって決定されるた
め、被測定物の形や寸法、プローブの位置には無関係に
、前述した式（１）および（２）の係数Ｃが定数として
与えられることになる。また、電流端子１および２が閉
曲線を成しているため、電圧端子３および４が配置され
る２つの領域、つまり小径電流端子１の内側領域と大径
電流端子２の外側領域は、それぞれの領域内において等
電位となる。したがって、大径電流端子２の半径を、ｒ
ｌ、小径電流端子１の半径をｒ２とすると、被測定物の
厚さｔがそれらの半径ｒ＋、　ｒ２よりも充分に小さい
場合には、表面抵抗率ρ３と体積抵抗率ρヮは下式（３
）および（４）によって求まる。

ｐｍ　＝（２ｘ／Ｉ２．（ｒ＋／ｒｚ）ｌ　　（Ｖ／Ｉ
）　　　−（３）ｐ　ｖ　＝　（２ｉ　・ｔ／　Ａ　ｎ
（ｒ＋／　ｒｚ））　・（Ｖ／　Ｉ　）　−（４）とこ
ろで、電圧端子３および４が配置される２つの領域は、
前述のようにそれぞれにおいて等電圧であるため、電圧
端子３および４には、測定誤差の原因となる第２７図に
おいて説明したような電流ｉが流れない。また、電圧端
子３および４の形、寸法、位置にも原理的には依存しな
いため、電圧端子３および４の被測定物との接触面積を
広くして接触抵抗を下げ、電圧測定器の入力電流による
誤差を減らすことができる。したがって、より広い抵抗
値幅の被測定物の測定が可能になる。

さらに、探針の場合と比べて被測定物との接触圧が減少
するため、被測定物に損傷を与える可能性も減少する。

また、小径電流端子１が円形閉曲線状に構成されている
ために、その周囲長が探針の場合に比べて長くなり、境
界条件内における抵抗率の正確な平均値が測定できる。

また、非線形な現象の影響を小さくでき、さらに、測定
される抵抗値が減少するので定電流電源５の負担も軽く
なる。

次に、このような第１図の実施例を基本として、第２図
から第９図の測定方法の実施例について主に相違すると
ころを説明する。

第２図の例の場合は、大径電流端子２の外側に配置され
る電圧端子（以下「外側電圧端子」という）４を変形し
、被測定物と接触する部分を円形閉曲線状として、大径
電流端子２の外側に同心的に絶縁して配置する。

第３図の例の場合は、大径電流端子２における被測定物
との接触部分に孔２．を明け、この孔２．を通して外側
電圧端子４を絶縁して配置する。

第４図の例の場合は、外側電圧端子４を大径電流端子２
の内側近傍に絶縁して配置する６本例の場合は、外側電
圧端子４が電流経路上に位置するものの、小径電流端子
１から放射状に流れる電流の電流密度が低い大径電流端
子２の近傍位置であるために、第２７図で説明した電流
ｉによる悪影響はきわめて小さく、むしろこのことより
も、小径電流端子１の内側に配置される電圧端子（以下
「内側電圧端子」という）３を電流密度が高い電流経路
中に配置しないことによる影響回避の方が大である。

第５図の例の場合は、第２図の例における大径電流端子
２を複数に等分割（図では６分割）して相互に絶縁し、
そして分割した端子２−１．・・・・・・２−６のそれ
ぞれを等しい抵抗Ｒ１を通して共通の定電流電源５に接
続している。抵抗Ｒ１は、被測定物と端子２−１．・・
・・・・２−６との間の接触抵抗よりも充分大きい。し
たがって、定電流電源５からみた抵抗値は、それぞれの
端子２−１．・・・・・・２−６についてほぼ等しくな
り、電流が等分割されて、大径電流端子２の全体として
の接触抵抗の不均一を補償することになる。

第６図の例の場合は、第５図の例における小径電流端子
１を大径電流端２と同様に分割して相互に絶縁し、分割
した端子１−１．・・・・・・１−６のそれぞれを等し
い抵抗Ｒ２を通して共通の定電流電源５に接続している
。その抵抗Ｒ２は、抵抗Ｒ１と同様に小径電流端子１の
全体としての接触抵抗の不均一を補償する。

第７図の例の場合は、被測定物Ｓの上に、第１図の例の
端子１，２．３および４を複数組配置して、それぞれの
組毎に、共通の定電流電源５と電圧計６を選択的に接続
して、被測定物Ｓの各部位毎の抵抗率を測定する。これ
により、抵抗率が内部にて太き（変動している被測定物
Ｓに対し、その各部位の抵抗率を正確かつ高速に測定で
きる。

なお、多数組の端子１，２．３および４を近接配置した
場合であっても、定電流電源５や電圧計６に接続しない
限り相互干渉は起きない。

第８図の例の場合は、電流端子ｌおよび２を２組近接配
置し、それぞれの小径電流端子１，１の内側に電圧端子
３および４を配置する。そして、２組の電流端子１およ
び２に対して別々の定電流電源５を接続し、２組の電流
端子１および２に同方向、あるいは逆方向の一定電流を
流して、電圧端子３および４間の電圧を測定する。双方
に逆方向の一定電流を流した場合には、それぞれの領域
における抵抗率ρの平均が測定でき、また双方に同方向
（小径電流端子ｌから大径電流端子２の方向）の一定電
流を流した場合には、それぞれの領域における抵抗率ρ
の差が測定できる。

第９図の例の場合は、被測定物の上に、上記第８図の例
の端子１，２．３および４を複数組配置する。そして、
隣接する電圧端子３および４の間に共通の電圧計６を選
択的に接続すると共に、その電圧端子３および４の一方
を囲む電流端子１および２間と、他方を囲む電流端子１
および２の間のそれぞれに定電流電源５を接続し、第８
図の場合と同様に、被測定物の各部位相互間の抵抗率の
平均または差を測定する。

第１０図の場合は、上記第８図の例における２組の大径
電流端子２を共通化しており、その共通する１つの大径
電流端子２の大きさは、２つの小径電流端子１の配置箇
所を囲む大径となっている。

測定を行う場合には、この大径電流端子２を被測定物の
上に配置し、大径電流端子２の中心を通る径線上の対象
位置に２つの小径電流端子１を位置させるようにして、
それらを囲む。そして、一方の小径電流端子１と大径電
流端子２との間、および他方の小径電流端子１と大径電
流端子２との間に、それぞれ定電流１ｉｒＡ５−１８よ
び５−２を接続する。そして、定電流電源５−１および
５−２によって、大径電流端子２を共通電極として２つ
の小径電流端子１に逆方向の電流を流す。

したがって本実施例の場合は、大径電流端子２の内側領
域内における被測定物の電気抵抗率を測定することがで
きる。つまり、大径電流端子２によって測定部位の境界
条件が定まり、被測定物の形や大きさの影響がなくなる
。そのため、例えば第１０図のようなパターンを成す端
子１，２．３および４の組み合わせを被測定物の上に複
数組配置して、それぞれの配置部位における被測定物の
抵抗率を同時に測定することも可能となる。

「第１の実施態様の４端子プローブについて」まず、第
１１図の４端子プローブ（以下、単に「プローブ」とい
う）を基本形として説明する。

第１１図（ａ）のプローブは、前述した第２図につき説
明した測定方法を実施するためのものであり、絶縁性の
プローブ本体７に、電流端子１および２と電圧端子３お
よび４を埋設した構成となっている。内側の電圧端子３
は丸棒状、小径電流端子１はストレートな円筒状、大径
電流端子２と外側電圧端子４は段付きの円筒状となって
おり、プローブ本体７の底面視において、それぞれの端
子１．２．３および４の先端つまり被測定物と接触する
部分が第２図の配置パターンを成している。

このように構成されたプローブは、端子１゜２．３およ
び４の先端を被測定物に接触させ、そして電流端子１お
よび２の基端に定電流電源５を接続し、かつ電圧端子３
および４の基端に電圧計６を接続することによって使用
に供される。

第１１図（ｂ）の例の場合は、第１１図（ａ）のプロー
ブ本体７をケース８の内側に備え、それらの間にスプリ
ング９を介在させると共に、ケース８の先端側に、プロ
ーブ本体７の先端を覆う加圧導電性のシートｌＯを取り
付けた構成となっている。シート１０は、加圧力を増加
させるとほぼ一定の抵抗値を示す加圧導電性ゴム状物質
によって形成されており、例えば日本合成ゴム■製ＪＳ
ＲＰＣＲ３０５−０２を用いることができる。

使用に際しては、ケース８を持ち、スプリング９を介し
てプローブ本体７を被測定物に押し付け、端子１，２．
３および４の先端と被測定物との間にてシート１０を加
圧する。そして、加圧されたシートｌＯの部分が端子１
，２．３および４の先端と被測定物とを電気的に接続す
る。これにより、第１１図（ａ）の例の場合と同様に使
用に供される。なお、シートｌＯは充分に加圧されるこ
とによって端子１，２．３および４と被測定物との間の
接触抵抗を均一化すると共に、被測定物の損傷を防ぐこ
とになる。

第１２図および第１３図の例の場合は、絶縁性ゴム状物
質のプローブ本体１１中に、加圧導電性ゴム状物質ある
いは導電性ゴム状物質からなる端子１゜２．３および４
を形成している。端子１，２．３および４は、前述した
第２図の配置パターンに形成されており、内側電圧端子
３を中心として、他の端子１．２および４が円形閉曲線
状に形成されている。そして、それぞれの端子１，２．
３および４はプローブ本体１１の上下面上に露出してい
る。

使用に際しては、被測定物Ｓの上にプローブ本体１１と
配線基板１２を載せて加圧する。配線基板１２には、第
１２図のように電流端子１および２間に定電流電源５を
接続し、かつ電圧端子３および４間に電圧計６を配線す
るための配線パターンが形成されており、端子１，２．
３および４は被測定物Ｓと接触すると共に、定電流電源
５と電圧計６に接続される。このようにして、第１０図
の例の場合と同様に使用に供される。なお、プローブ本
体ｌｌの下面側における端子１，２．３および４の露出
部分は、その周囲に位置するプローブ本体１１の下面よ
りも一段くぼむように形成してもよく、この場合には、
プローブ本体１１の加圧を条件として、端子１，２．３
および４が被測定物Ｓと接触することになる。

第１４図の例の場合は、第１Ｏ図の例のプローブ本体７
をホルダ１３に複数配設した構成の集合プローブとなっ
ている。したがって、前述した第７図または第９図の測
定方法の実施に供することができる。なお、同第１４図
においては、縦横に等間隔で配設した複数のプローブ本
体７の図示を一部省略している。

第１５図は、上記第１４図の例の集合プローブの使用に
当って、そのプローブと被測定物Ｓとの間に加圧導電性
ゴム状物質のシート１０を介在させた場合の使用例であ
る。本例の場合は、シートｌＯを加圧し、そのシートｌ
Ｏを介して端子１，２．３および４を被測定物Ｓに接続
する。

第１６図および第１７図の例の場合は、前述した第１２
図および第１３図の例のプローブを集合化して、その集
合プローブを測定装置に組み込んでいる。

本例の集合プローブは、１枚の絶縁性ゴム状物質のプロ
ーブ本体１１に、第１２図および第１３図の端子１．２
．３および４を複数組形成している。また、その形成数
に応じて、配線基板１２にマトリックススイッチと配線
板（共に図示せず）を組み込んでいる。そのマトリック
ススイッチは、共通の定電流電源５と電圧計６に対して
、各組のプローブ毎の端子１，２．３および４を択一的
に切替接続するものである。そして、配線基板１２とプ
ローブ本体１１は測定装置のケース１４内に備えられて
いる。

使用に際しては、プローブ本体１１の上に被測定物Ｓを
載せ、更に絶縁性ゴム状シート１５を載せて蓋１６を閉
じる。そして、ケース１４の内部を真空減圧し、被測定
物Ｓをプローブ本体１１の上に密着させてから、マトリ
ックススイッチによって各組のプローブを定電流電源５
と電圧計６に選択的に接続することによって、前述した
第７図につき説明した測定方法の実施に供することがで
きる。なお、プローブ本体１１における端子１，２．３
および４を前述した第９図の配置パターンとすることに
より、同第９図につき説明した測定方法を実施すること
もできる。

第１８図の例の場合は、前述した第４図の測定方法を応
用して、外側電圧端子４を適宜移動させつつ、その移動
位置の電位を測定するための装置を構成している。図に
おいて１７は同軸プローブであり、第４図のような配置
パターンを成す小径電流端子１と内側電圧端子３が構成
されている。この同軸プローブ１７の基端は、装置本体
１８の定位置に固定されており、またその先端は、装置
本体１８上にセットされた円板状の被測定物Ｓの中心部
に接触している。被測定物Ｓの外周部には大径電流端子
２が接続されており、また装置本体１８に備えられたＸ
軸方向のスライド体１９には、外側電圧端子（探針）４
がＹ軸方向にスライド可能に取り付けられている。

使用に際しては、電流端子１および２間に定電流電源５
を接続すると共に、電圧端子３および４間に電圧計６を
接続し、そして外側電圧端子４を被測定物Ｓ上の任意の
位置に接触させ、そのときの電圧を測定する。これを繰
り返して、被測定物Ｓ上の多数位置における電位分布を
求める。

第１９図は、上記第１８図と同様の装置の他の構成例の
説明図である。本例の場合は、回転テーブル２０上にセ
ットしたシリコンウェハーなどの円板状の被測定物Ｓの
左右回転と、外側電圧端子（探針）４の径方向のスライ
ドによって、その外側電圧端４が被測定物Ｓ上の任意の
位置に接続可能になっている。図において２１はステー
ジであり、同軸プローブ１７を被測定物Ｓの中心部に接
触させるように保持すると共に、外側電圧端子４を回転
テーブル２０の径方向に沿ってスライド可能に備えてい
る。また被測定物Ｓの周部には大径電流端子２が接続さ
れている。測定の実施に際しては、第１８図の場合と同
様に定電流電源５と電圧計６を接続する。

なお、前述した第１０図の配置パターンを成すように端
子１，２．３および４をプローブ本体に配設したり、ま
たは１つのプローブ本体に第１０図のパターンを成す端
子１，２．３および４を複数組配設した集合プローブを
構成してもよい。前者のプローブを複数組用いたり、ま
たは後者の集合プローブを用いることにより、被測定物
の多数部位における抵抗率の同時測定が可能となる。

「第２の実施態様の４端子プローブについて」この実施
態様の４端子プローブは、第５図および第６図につき説
明したような測定方法、つまり電流端子１および２のい
ずれか一方または両方の円形閉曲線状に構成された部分
を複数に等分割して接触抵抗の不均一を補償することに
なる測定方法を実施するためのものである。その構成は
、前述した第１の実施態様の４端子プローブにおける電
流端子ｌおよび２の少なくとも一方を複数に等分割した
構成となっている。

「第２の実施態様の測定方法について」第２０図は本発
明に係る第２の実施態様の測定方法の第１の実施例を説
明するための図である。

本実施態様の場合、電流端子１および２の被測定物と接
触する部分は、被測定物の上に離れて配置できる大きさ
の円形閉曲線状に構成されている。電圧端子３および４
は、電流端子１および２の内側に配置できる大きさとな
っている。測定を行う場合には、まず電流端子１および
２を被測定物の上に所定距離だけ離して配置する。さら
に、それぞれの電流端子１および２の内側（本実施例の
場合は中心部）に電圧端子３および４を絶縁して配置す
る。そして、定電流電源５によって電流端子１および２
間に一定電流を流し、電圧計６によって電圧端子３およ
び４間の電圧を測定する。

このような実施態様では、被測定物に接触する電流端子
１および２の部分が閉曲線を成しているため、電圧端子
３および４が配置される領域、つまり電流端子１の内側
領域と電流端子２の内側領域は、それぞれの領域内にお
いて等電位となる。

したがって、−様な抵抗率の無限平面被測定物の上に、
半径ｒの電流端子１および２を端子間距離２ｄだけ離し
て配置し、それぞれに＋Ｉ、−Ｉの電流を流した場合、
電磁気宇の初歩的な考察から、アボロニウスの円群とし
て知られる等電位線が形成されることが導かれる。この
性質を利用することにより、電圧端子３および４間の電
圧Ｖは下式（５）によって与えられる。δＳは表面抵抗
率である。

■＝δｓｅπ・Ａ　ｎ［（ｄ＋（ｄ”−ｒ２）　””）
／ｒ］　４　−　（５）ここで、被測定物の厚さをｔと
すれば表面抵抗率δＳと体積抵抗率δ９は下式（６）お
よび（７）によって求まる。

δｉ＝π／　ｎｎ［（ｄ＋（ｄ”＋ｒ”）””）／ｒ］
−（Ｖ／Ｉ）−・（６）δｖ＝ｉｔ＃２ｎ［（ｄ＋（ｄ
”＋ｒ”）””）／ｒ］ｉＶ／Ｉ）　−（７）ところで
、電圧端子３および４が配置される２つの領域は、前述
のようにそれぞれにおいて等電圧であるため、電圧端子
３および４には、測定誤差の原因となる第２７図におい
て説明したような電流ｉが流れない。また、電圧端子３
および４の形、寸法、位置にも原理的には依存しないた
め、電圧端子３および４の被測定物との接触面積を広く
して接触抵抗を下げ、電圧測定器の入力電流による誤差
を減らすことができる。したがって、より広い抵抗値幅
の被測定物の測定が可能になる。

さらに、探針の場合と比べて被測定物との接触圧が減少
するため、被測定物に損傷を与える可能性も減少する。

「第３の実施態様の４端子プローブについて」第２１図
（ａ）および（ｂ）は、第３の実施態様の４端子プロー
ブの第１の実施例を説明するための図である。

同図のプローブは、第２０図につき説明した測定方法を
実施するためのものであり、絶縁性のプローブ本体２３
に電流端子１および２と電圧端子３および４を埋設した
構成となっている。電流端子１および２は円筒状、電圧
端子３および４は丸棒状であり、プローブ本体２３を底
面視した同図（ｂ）において、それぞれの端子１，２．
３および４の先端つまり被測定物と接触する部分が第２
０図の配置パターンを成している。またプローブ本体２
３の先端部において、端子１，２．３および４の先端近
傍は一段低く（ぼんでいる。

このように構成されたプローブは、端子１゜２．３およ
び４の先端を被測定物に接触させ、そして電流端子１お
よび２の基端に定電流電源５を接続し、かつ電圧端子３
および４の基端に電圧計６を接続することによって使用
に供される。

第２２図は第２の実施例を説明するための図である。

本例のプローブは、第２１図につき説明したプローブ本
体２３をケース２４の内側に備え、それらの間にスプリ
ング２５を介在させると共に、ケース２４の先端側に、
プローブ本体２３の先端を覆う加圧導電性ゴム状物質の
シート２６を取り付けた構成となっている。シート２６
は、第１１図（ｂ）につき説明したシートｌＯと同様に
、加圧力を増加させるとほぼ一定の抵抗値を示すもので
ある。

使用に際しては、ケース２４を持ち、スプリング２５を
介してプローブ本体２３を被測定物に押し付け、端子１
，２．３および４の先端と被測定物との間にてシート２
６を加圧する。そして、加圧されたシート２６の部分が
端子１，２．３および４の先端と被測定物とを電気的に
接続する。これにより、第２１図の例の場合と同様に使
用に供される。

なお、シート２６は充分に加圧されることによって端子
１，２．３および４と被測定物との間の接触抵抗を均一
化すると共に、被測定物の損失を防ぐことにもなる。

第２３図および第２４図は第３の実施例を説明するため
の図である。

本例のプローブは、絶縁性ゴム状物質のプローブ本体２
７中に、加圧導電性ゴム状物質あるいは導電性ゴム状物
質からなる端子１，２．３および４を形成している。端
子１，２．３および４は、前述した第２０図の配置パタ
ーンに形成されており、電圧端子３および４のそれぞれ
を中心として、電流端子１および２が円形閉曲線状に形
成されている。そして、それぞれの端子１，２．３およ
び４はプローブ本体２７の上下面上に露出している。

使用に際しては、第２４図のように被測定物Ｓの上にプ
ローブ本体２７と配線基板２８を載せて加圧する。配線
基板２８には、第２０図のように電流端子１および２間
に定電流電源５を接続し、かつ電圧端子３および４間に
電圧計６を配線するための配線パターンが形成されてお
り、端子１，２．３および４は被測定物Ｓと接触すると
共に、定電流電源５と電圧計６に接続される。このよう
にして、第２１図の例の場合と同様に使用に供される。

なお、プローブ本体２７の下面側における端子１，２．
３および４の露出部分は、その周囲に位置するプローブ
本体１２の下面よりも一段くぼむように形成してもよ（
、この場合には、プローブ本体２７の加圧を条件として
、端子１，２．３および４が被測定物Ｓと接触すること
になる。

［発明の効果１ 以上説明したように、本発明の電気抵抗率の測定方法は
、円形閉曲線状の２つの電流端子を被測定物上に配置し
、２つの電圧端子の内の少なくとも一方を電流端子の内
側に配置して、被測定物の電気抵抗率を測定するから、
等電位となる電流端子の内側領域内に電圧端子を位置さ
せることができる。したがって、その電圧端子には電流
力線を乱すような電流が流れず、正確な測定を実施する
ことができる。

例えば小さい円形閉曲線状の電流端子の外側に、大きい
円形閉曲線状の電流端子を配置し、小さい電流端子の内
側に一方の電圧端子を配置すると共に、その小さい電流
端子の外側に他方の電圧端子を配置した形態の場合には
、大きい電流端子の中心部、つまり電流密度が高い部分
に配置される小さい電流端子は、その内側領域を等電圧
にし、その内側領域に配置される一方の電圧端子を高い
電流密度の電流経路中から外すことになり、その電圧端
子には電流力線を乱すような電流を流すことなく正確な
測定を実施することができる。

しかも、この形態の場合には、電流経路境界条件が２つ
の電流端子の大きさのみによって決定されるため、被測
定物の形、寸法、測定位置などとは無関係に、抵抗率の
計算式の係数を定数として、抵抗率を容易に求めること
ができる。

また、例えば円形閉曲線状の２つの電流端子を所定距離
だけ離して配置し、それぞれの電流端子の内側に電圧端
子を配置した形態の場合には、閉曲線を成すそれぞれの
電流端子の内側領域が等電位となり、それぞれの等電位
の領域内に電圧端子が位置することになって、その電圧
端子に電流力線を乱すような電流を流すことな（正確な
測定を実施することができる。

一方、本発明の４端子プローブは、２つの電流端子を円
形閉曲線状に構成しているから、被測定物に対するそれ
らの接触面を大きくすることができる。しかも、探針の
場合に比して被測定物との接触圧が小さくてもよ（、被
測定物に損傷を与えるおそれがない。

また、電流端子の円形閉曲線状に構成した部分を等分割
することにより、その電流端子の全体としての接触抵抗
の不均一を補償することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図から第１Ｏ図は、それぞれ本発明に係る電気抵抗
率の測定方法の第１の実施態様に属する異なる実施例を
説明するための概略平面図、第１１図から第１９図は、
本発明に係る４端子プローブの第１の実施態様に属する
異なる実施例を説明するための図、 第２０図は、本発明に係る電気抵抗率の測定方法の第２
の実施態様に属する一実施例を説明するための概略平面
図、 第２１図から第２４図は本発明に係る４端子プローブの
第３の実施態様に属する実施例を説明するための図、 第２５図は、従来の電気抵抗測定方法の異なる例の説明
図、 第２６図は、電流経路上に置かれた電圧端子の先端の拡
大図である。 １．２・・・電流端子、 ３．４・・・電圧端子、 ５・・・定電流電源、 ６・・・電圧計、 ７、２３．２７・・・プローブ本体、 Ｓ・・・被測定物。 第 図 第 図 第 図 第 ６ 図 第 図 第 図 第 図 −１ ５−２ 第１Ｏ図 第 １ 図 第 １３図 第 １４図 第 １５図 ５ 第 １６図 １ 第 １７図 ９ 第 １８図 ら 第 １９図 第２０ 図 ｚｂ 第２２図 第 ４ 図 （０） （ｂ） 第２５図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）４端子法による電気抵抗率の測定方法であつて、２
   つの電流端子として、被測定物に接触する部分を円形閉
   曲線状に構成した電流端子を用い、それぞれの電流端子
   を互いに絶縁して被測定物上に配置し、さらに２つの電
   圧端子の内の少なくとも一方を電流端子の内側に絶縁し
   て配置し、一定電流を電流端子間に流して、電圧端子間
   の電圧と２つの電流端子の半径および配置関係から抵抗
   率を測定することを特徴とする電気抵抗率の測定方法。 ２）電気抵抗率測定用の４端子プローブにおいて、２つ
   の電流端子の被測定物に接触する部分が円形閉曲線状に
   構成され、それぞれの電流端子が互いに絶縁されて配設
   され、さらにそれら２つの電流端子に絶縁されて２つの
   電圧端子が配設され、２つの電圧端子の内の少なくとも
   一方が電流端子の内側に位置することを特徴とする電気
   抵抗率測定用の４端子プローブ。