JPH0336876A - ハーフトーン化ペル・パターン生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、一般的には、限定されているが比較的高いこ
とが好ましい解像度をもつバイナリ・プリンタでの複製
のためにハーフトーン・ビット・パターンを作成する際
ディザを使用し、そのハーフトーン・ビット・パターン
は、比較的細かいスクリーン・ルールをもち、所定のサ
イズのディザ・マトリックスに対しては、グレイ・レベ
ル数を向上して印刷できる技法に関し、具体的には、デ
ィザとエラー伝播の両方を使用するそのような技法に関
する。

Ｂ、従来の技術 電子通信は、ますます普及しつつあるが、現在、印刷ペ
ージ組みは依然として優位にある通信形態である。印刷
ページ組みは、文章、図面、画像を含む。

グラフィック・アート産業では、大量複製されるページ
は、通常、アートワークと呼ばれる。従来、アートワー
クは人手による文書作成及びページ組版工程を使用して
作成された。残念ながら、このような人手による工程は
、退屈かつ高価であることが証明されている。このよう
に画像、図面、及び文章を作り、電子ページ組版能力を
提供する電子的システムが、−ますます使用されること
になる。このような電子システムでは、アートワークは
、図面または画像、またはその両方を含むために、ビッ
ト・マツプ形式で記憶されることが多く、プリンタなど
の出力装置で複製される。白黒アートワークについては
、ビット・マツプ内の各位置は、アートワーク内のその
位置が白か黒のいずれであるか指定する２進値を含む。

グレイ・レベルまたはカラーのアートワークについては
、ピクセル・マツプ内の各位置は、アートワーク内のそ
の位置に存在する特定のカラーまたは単色の色調にそれ
ぞれ対応するマルチビット値を含む。こうして、アート
ワークを処理でき、電子的に記憶できても、そのアート
ワークの印刷ページ上への紙複製を作ることが最終的に
必要であり、特にそのページが雑誌などの出版物の一部
をなす場合には、そうである。

現在、各種の印刷機は、一般に、カラー・アートワーク
の正確な大量複製を提供するために使用されている。ア
ートワークにおける各種のカラーを印刷するために、印
刷機で各種のカラー・インクを使用しないでもいいよう
に、現在の印刷技法は、多数のカラーを、減色法の４つ
の原色、すなわちシアン、黄、マゼンタ、及び黒の１次
組合せとして得ることができるという事実に依存する。

このように、多色アートワークを印刷するには、４つの
単色印刷画像（各画像は対応する１つの原色インクから
作られている）は、−枚の共通印刷用紙上に独立した印
刷工程によって順次に行なわれ、適切な位置合わせでそ
の用紙の上に重ね合わされ、１枚の多色ページができ上
る。観察者が見ると、それは所定のアートワークの色調
を正確に複製している。

詳しくは、印刷しようとするカラー・アートワークをま
ず、典型的には光学フィルタ及び写真プロセスによって
、４原色の連続的トーン（「コントーン」）に分解する
。各分解画像は本質的にアートワーク内における原色の
１つだけに対する色情報の密度値を透明媒体上に単色で
２次元描写したものである。したがって異なる分解画像
は、シアン、黄、マゼンタ、または黒について存在する
。しかし、１つの分解画像（代表的には黒）のみは単色
グレイ・スケール・アートワーク用に使用される。

残念ながら、印刷機は、ページ内の任意の１点に１つの
カラー・インクを量を変えて塗色することはできない。

したがって、印刷機は、１つのコントーン分解画像を直
接印刷することができない。

この障害を克服するために、印刷技術はハーフトーン分
解画像の使用を教示している。ハーフトーン分解パター
ンは、コントーン分解パターンをスクリーニングするこ
とにより作られる。色調の変化がなければ１、各ハーフ
トーン分解パターンは、比較的に小さな単色ドツトから
なる規則的に隔置した２次元パターンを含み、それらの
ドツトの解像度は、はとんどのグラフィック・アート利
用においては、少なくとも８５ドツト／インチ（約３４
ドツト／ｃｍ）である。このような規則的ドツト・パタ
ーンは比較的高い空間周波数を持つ。色調変化を持つコ
ントーン分解パターンをスクリーニングした結果として
、この分解パターン内のある位置から次の位置へのトー
ン変化は、ハーフトーン分解パターン内の対応する位置
にあるドツトの直径を変化させ（すなわち、コントーン
値が大きくなると、個々のドツトの直径は大きくなり、
１方隣接ドツト間の中心間間隔は一定のままである）、
これによって、その色についての基調をなす規則的ハー
フトーン・ドツト・パターンは空間的に調節される。し
たがって、人間の目がそのハーフトーン分解パターンを
見ると、目は調節されたパターンを統合して、それに相
当する色調変化を生じさせる。−たび４つのハーフトー
ン分解を行なうと、これらの分解パターンは、個別の印
刷板に転写され、次にこれらの印刷板は、適切な位置合
わせをして、印刷用紙の同じ用紙の上に４つのハーフト
ーン分解パターンを印刷するために使用される。それか
ら、観察者が刷り上がった印刷用紙を見ると、所望のカ
ラー・アートワークの正確な描写が、４つの重ねられた
原色ハーフトーン分解パターンの空間的相互作用から得
られる。

周知のリトグラフィ印刷技法では、各原色コントーン分
解パターンは、コントーン画像から写真式に生成され、
次に、好ましくないモアレ・パターンを最少にする各種
の適切な回転によって写真的にスクリーンされて、ハー
フトーン分解パターンを生ずる。次に、このコントーン
画像のハーフトーン分解パターンをすべて写真術により
組み合わせて「校正」画像をつくる。その後で、校正画
像が容認できるものであれば、各ハーフトーン分解パタ
ーンは写真術によって印刷板に転写される。人手を介す
るこの工程は、しばしば退屈で時間のかかる高価な作業
である。このため、このような手作業の写真術に基づく
工程に伴なう時間、経費、単純作業を減らす努力により
、コントーン分解パターンからハーフトーン分解パター
ンを直接印刷できる電子的技法に移行した。この技法は
、ハーフトーン分解パターンを適切な媒体上に直接印刷
するために、比較的に高い分解能をもつ電子プリンタを
使用するものである。

ハーフトーン分解パターンを有利に直接印刷でき、また
特にそれに適したこのような高分解能プリンタの１つは
、ＩＢＭモデル４２５０電子侵食プリンタである（ＩＢ
Ｍはニューヨーク州アーモンクのＩｎｔｅｒｎａｔｉｏ
ｎａｌ　Ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ＭａｃｈｉｎｅｓＣｏｒｐ
ｏｒａｔｉｏｎの登録商標である）。このプリンタハ、
ダーク・コントラスト層または透明なアンダーコートの
いずれかを上に重ねている、薄いアルミニウム層からな
る特殊な印刷媒体を使用している。

印刷中、このプリンタは、この印刷媒体上に印刷ページ
内の各暗ペルを生ずる。これは、この印刷媒体上の・そ
のベル位置にあるアルミニウム膜を選択的に蒸発（電子
侵食）することにより行なわれる。ダーク・コントラス
ト層をもつ印刷媒体を使用する場合は、この媒体は、侵
食された場合、ハーフトーン分解パターンのためのカメ
ラ・レディー・マスクとして用いられる。代りに、透明
なアンダーコートをもつ印刷媒体を使用した場合は、こ
の媒体は、侵食された場合、カメラ・レディー・ネガテ
ィブまたは少部数用印刷板として用いられる。

この印刷方法によって、このプリンタは、６００ドツト
（ベル）７インチの全点アドレス可能な分解能を提供す
ることができる。この分解能は、精細な詳細を明確に描
写できるハーフトーン分解バターン印刷物を提供するも
のである。

印刷された文字、罫線、及び図面についてきわめて平滑
な縁を達成するために、ＩＢＭ４２５０電子侵食プリン
タは、部分的オーバラップ・ベースで隣接する印刷スポ
ットを印刷する。このプリンタの分解能、詳しくは、６
００ドツト／インチ（約２３６ドツト／ｃｍ）の分解能
は、コントーン分解パターンを典型的に走査する分解能
を超えるので、このコントーン値の数値密度は、このプ
リンタの分解能と一致させるために、向上されなければ
ならない。したがって、向上されたコントーン分解パタ
ーン内のコントーン値の集まりはそれに対応し、このた
め印刷されたビット・マツプ内に対応して位置する非オ
ーバラツプのハーフトーン・ブロックをもつ。

このような電子プリンタを使用して直径を変化させる印
刷用ハーフトーン・ドツトは、困難であることが証明さ
れている。したがって、その代わりにディザ技法がしば
しば使用されている。具体的にはディザ技法では、異な
るグレイ値が、各ハーフトーン・ブロック内の特定の事
予め定義されたハーフトーン・パターンを印刷すること
により、またはディザ・マトリックス内の適切なしきい
値によってスケールされた各コントーン値をかさ上げす
ることにより、複製される。それと関連するコントーン
値、及び使用される特定のタイプのディザ・パターンに
依存して、ハーフトーン・ブロックは、そのブロック内
に群がった、または分散したパターンの印刷用ベルを含
むことができる。ディザ・パターンは、人間の目で見る
と空間的に統合されるので、グレイ・スケール変化の幻
影は、各ハーフトーン・ブロックに対してそのパターン
内の暗ベルの数を増加または減少して印刷することによ
り提供される。得られた出カバターンは、定の構造、す
なわち予め定義された角度でグリッドを有し、これは、
周知の写真スクリーニング法で作られる対応するハーフ
トーン・ドツト・パターンによく似てうまく現れる。

この技術は、ハーフトーン・ブロックのサイズが、２つ
の相対する因子により支配されることを教示している。

各ハーフトーン・ブロックのサイズが大きくなれば、そ
のブロックによって描くことのできるグレイ・レベルの
数は、追加ディザ・パターンを提供するために連続的に
暗くできる追加ピクセルがあるかぎり、増加するが、得
られたハーフトーン画像の分解能は同時に減少する。す
なわち、そのブロックのサイズが大きくなると、ハーフ
トーン画像ではますます粒子が粗くなる。

さらに、各ハーフトーン・ブロックのサイズが大きくな
ると、低周波数パターンは、ハーフトーン画像内で生ず
る均一なグレイ・レベルの領域内に現れるようになる。

現在、高品質イメージ・スキャナは、約２００ピクセル
／インチ（約７９ドツト／ｃｍ）またはもっと高い解像
度である。ＩＢＭ４２５０プリンタが提供する印刷可能
な解像度、６００ドツト／インチ、及びハーフトーン・
ブロック・サイズに関するこれらの制約を考慮して、こ
の技術は、合計１８ペルに対して３×６ベルの直交ハー
フトーン・ブロックを使用すると、良好な品質のハーフ
トーン分解パターンが得られることを教示している。各
ブロックは、２つの隣り合う入力ピクセルと関連し、−
殻内には、それら２つのピクセルの平均値に最も近いグ
レイ値を表す。１８ペルを使用することによって、各ハ
ーフトーン・ブロックは、１８の異なるディザ・パター
ンの任意の１つを描くために使用できる。各ディザ・パ
ターンは、１つの暗ベルを前のパターンに加えるだけで
前に生じたパターンと違ってくる。このようなハーフト
ーン・ブロックを使用すると、１４工行／インチ（約５
６行／ｃｍ）のスクリーン罫線が得られ、これは、高品
質印刷分野において使用される１５０行／インチ（約５
９行／Ｃｍ）とほぼ一致する。

さらに、各コントーン分解パターンは２００ピクセル／
インチの解像度で走査される。

本出願者は、はとんどの場合、１８の異なるグレイ・レ
ベルは、このような高解像度プリンタを使用して直接印
刷されたハーフトーン分解パターンからなるカラー画像
に対しては、十分なカラー変化を再現するのには全く不
十分であることを発見した。−殻内に、不十分なグレイ
・レベル数は、鮮明なハーフトーン像を提供するために
比較的に小サイズのハーフトーン・ブロックを使用する
場合に必ず生ずる傾向がある。

ハーフトーン画像における解像度の損失を受は入れたく
ない場合には（これはまれな場合であるが）、各ハーフ
トーン・ブロックのサイズを大きくすることはできない
。このように、このサイズは、スクリーンされた画像内
の各ハーフトーン・ブロックのサイズを固定する。現在
、当技術分野では、ディザ・マトリックスのサイズ、す
なわちハーフトーン・ブロック内のベルの数が、そこに
あるディザ・パターンによって描写できる利用可能なグ
レイ・レベルの数を制限することは、周知である。たと
えば、１８ペルをもつディザ・マトリックスでは、当技
術は、このマトリックスが１８の異なるグレイ・レベル
を描写できることを教示している。たとえば、Ｒ・ウリ
チニー（Ｕ　１１ｃｈｎｅｙ　）のディジタル・ハーフ
トーニング（Ｄｉｇｉｔａｌ　）Ｉａｌｆｔｏｎｉｎｇ
）、（ロンドン：　Ｔｈｅ　ＨＩＴＰｒｅｓｓ、　１９
８７）、及び具体的にはｐｐ、８４−９８を見られたい
。このようにディザ・マトリックスそれ自体のサイズを
変えずに、クラスタ・パターンから分散パターンへのよ
うに、個々のディザ・パターンを変えることは、利用可
能なグレイ・レベルの数に対しては何の影響もない。こ
のように、当技術は、ディザ・マトリックスのサイズを
いったん固定すると、利用可能なグレイ・レベルの数も
固定され、中間のグレイ・レベルの生成はできないこと
を教示している。

したがって、比較的高解像度のバイナリ・プリンタでの
複製のためにハーフトーン・ビット・パターンをつくる
際ディザを使用する技法に対する必要性が当技術分野に
存在する。このハーフトーン・ビット・パターンは、比
較的細かいスクリーン・ルーリングをもち、かつ当技術
分野でこれまで教示されたものより優れて、所定のサイ
ズのディザ・マトリックスに対するより多くのグレイ・
レベル数を描写できるものである。有利なことに、この
技法は、すべてではないが、はとんどの異なるハーフト
ーン・ディザ・パターンを使用してより多くのグレイ・
レベル数をつくることができ、ハーフトーンにした像に
対してほとんど周波数パターンを与えず、それはもしあ
ったとしても低い。

Ｃ１発明が解決しようとする課題 したがって、本発明の目的は、バイナリ・プリンタを使
用する複製のために、ハーフトーン・ビット・パターン
を生成する際に使用するためのディザを使用する技法を
提供することである。このハーフトーン・パターンは、
比較的細かいスクリーン・ルーリングをもち、所定サイ
ズのディザ・マトリックスを使用して、当技術分野にお
いてこれまで教示されたものより多くの数のグレイ・レ
ベルを描写することができる。

特定の目的は、所定サイズのディザ・マトリックスに対
して、当技術分野で教示されたハーフトーン・ディザ法
を使用してこれまでつくることのできなかった中間グレ
イ・レベルをつくることのできるような技法を提供する
ことである。

別の特定の目的は、はとんどすべてのハーフトーン・デ
ィザ・パターンを使用してより多数のグレイ・レベルを
生成し、ハーフトーン画像に目立つほどの量の低周波数
パターンを導入しないような技法を提供することである
。

０１課題を解決するための手段 これらの目的は、本発明が、グレイ・レベル・ピクセル
値から形成される連続濃淡画像の対応する部分内にある
中間グレイ・レベルを描写するためにハーフトーン・ベ
ル・パターンを生成する、本発明の教示に従って実行で
きる。具体的には、本発明の方法はまず、予め定義され
たタイル・パターンを形成する同形（ｉｄｅｎｔｉｃａ
ｌｌｙ　５ｈａｐｅｄ）タイルと、連続濃淡グレイ・レ
ベル画像のすべてまたは少なくとも一部分を集団的に（
ｃｏ、ｌ　１ｅｃｔ　ｉｖｅ　ｌｙ　）形成する個々の
ピクセル値との間の対応を確立する。その後、各タイル
に対応するピクセル値のグレイ値ｇ。を決定する。本出
願人は、タイルに対するグレイ値は、そのタイルまたは
その中の任意の固定位置の中心に対応する位置にあるピ
クセルの値として、容易に見い出すことができることを
発見した。いったんグレイ値を決定すれば、予め定義さ
れた複数のしきい値内のしきい値ｔ。は、そのタイルに
対するグレイ値ｇｏ以下の最高しきい値に等しく、各タ
イルに対して決定される。その後、各タイルについて、
そのタイルに対応するピクセルのグレイ・レベル値ｇ０
が決定される。

その場合、グレイ・レベル値は、そのタイルのグレイ値
と、それと関連しそれに伝播する伝播グレイ・レベル・
エラーの両方に応答して、好ましくはそれらの和に応答
して形成される。次に、各タイルに対して、そのタイル
に対するグレイ・レベル値が、次に大きいしきい値、−
膜内には、そのタイルと関連するしきい値ｔ。より次に
大きいしきい値（予め定義された複数のしきい値の中に
含まれている）に等しいか、超過するかの判定が行なわ
れる。各タイルに対するこの判定の結果に基づいて、そ
のタイルに対するしきい値ｔｓは、そのタイルに対する
しきい値ｔ。か、または次に大きいしきい値のいずれか
であるとしてセットされる。いったんセットされると、
各タイルに対するグレイ値エラーの量ｅは、そのタイル
に対するグレイ・レベル値ｇ０からそれと関連したセッ
トしきい値ｔｓを引いたものに等しいかどうかが確認さ
れる。実質的に各タイルに関連するグレイ値エラー〇は
、次に、そのタイル・パターン内の少なくとも他の１つ
のタイルに集合的に伝播される。

代表的には、現在処理されているタイルに隣接する他の
３つのタイルに伝播される。その時エラーは、そのタイ
ル・パターンを通して、あるタイルから別のタイルへ同
じ経路を通って集団的に伝播される。その後、各タイル
に対するピクセル値は、それに対応するハーフトーン・
ベル・パターンを形成するために、複数の、代表的には
２つの異なるディザ・マ）　ＩＪソックス１つを使用し
てディザされる。任意のタイルに使用する特定のディザ
・マトリックスの選択は、そのタイルに関連するしきい
値ｔｓによって決定される。

本発明の技法の特定の実施例に従って、２つのしきい値
マトリックスは対応するディザ・パターンを生じ、これ
らのディザ・パターンは、互いに１暗化ペルずつ異なる
ことが好ましい。このように、異なるディザ・パターン
を選択することにより、たとえば−様な配色をもつハー
フトーン画像の一部分内の各タイルに対するグレイ・レ
ベル値に応答して、ハーフトーン画像内に現れているこ
れらの異なるディザ・パターンは、人間の目で見た場合
には、空間的に統合（平均化）され、いずれかのディザ
・パターンのみを使用したのではつくり出せないその画
像部分内の中間グレイ・レベル値をうまく作り出すこと
ができる。

Ｅ、実施例 以下の説明を読めば、当業者は、本発明の方法が、ディ
ザ・パターンを使用するハーフトーン・ビット・パター
ンの生成を含む各種の状況下で応用できることを、すぐ
に理解できるはずである。

図示のために、また以下の検討を単純化するために、本
発明の方法は、約９７ドツト／インチ（約３８ドツト／
ｃｍ）でハーフトーン・スクリーンをシミュレートする
ために、かつ、予め定義されたディザ・パターンを使用
して、ハーフトーン化される連続トーン（コントーン）
画像内のコントーン密度値の対応する群を表す各ハーフ
トーン・ドツトを描くために、４００ベル／インチ（約
１５７ベル／　ｃ　ｍ　）の解像度で固定サイズ・ベル
を生ずるプリンタの使用を想定して検討する。以下に詳
述するように、これに関連して本発明を考察した後、当
業者は、他のサイズ／形状のハーフトーン・ブロックを
もつディザ・パターンを使用して中間グレイ・レベルを
提供するために、本発明の技法をどのように使用するか
を明確に理解することになる。たとえば、長方形の３×
６ハーフトーン・ブロックのベルをもつディザ・パター
ンを使用する場合には、ＩＢＭ４２５０電子侵食プリン
タを使用して、６００ペル／インチ（約２３６ペル／ｃ
ｍ）の解像度でハーフトーン画像を直接印刷する場合に
は、スクリーン・ルーリングは約１４１行／インチ（約
５６行／ｃｍ）であり、２００ドツト／インチ（約７９
ドツト／ｃｍ）の解像度で走査された連続トーン（コン
トーン）単色分解パターンから印刷される。

定義をするために、今後、ベルは任意の単一書込みスポ
ットを意味することにする。すなわち、印刷されたハー
フトーン画像内に存在する明または暗のいずれかである
。一方、ピクセルは、今後、単一の連続濃淡密度値、代
表的には「０」と「２５５」の間の値（Ｏと２５５も含
む）を意味することにする。この値は、印刷されたベル
をつくるためのしきい値マトリックスでディザされる。

本発明の技法は、所定のプリンタでハーフトーン画像を
生成する前に、いくつかのステップを実施する必要があ
るので、まず−括して初期化手順を形成するこれらの特
定のステップを検討し、次に、本発明の技法で使用され
るエラー伝播及びハーフトーン方法を検討する。

Ｅ−Ａ、初期化手順 本質的には、初期化手順は、以下に詳細に検討するよう
に、スクリーン・パターンを決定し、次にディザ・マト
リックス及び付随しきい値マトリックスを確立し、次に
所定のパラメータの集まり、すなわちスクリーン・サイ
ズ、ディザ・パターン及び出力解像度をもつハーフトー
ン化画像を印刷する際使用するこれらのマトリックスの
中心を画定する。この手順は、印刷の開始前に一度行な
うだけでよく、これらのパラメータのすべてが、１つの
画像から次のものに移っても、変わらなければ、以後に
印刷する画像の数には関係がない。

まず、プリンタで作成するスクリーン・パターンの希望
のサイズ及び形を定義しなければならない。例示のため
に、１００ドツト／インチのスクリーン・パターンをも
つハーフトーン画像部、４００ベル／インチの出力解像
度を提供するプリンタを使用して生成するものと仮定す
る。これは、このハーフトーン画像が同一サイズの複数
の領域（今後、ハーフトーン・ブロックと呼ぶ）に区分
されることを意味する。ハーフトーン・ブロックは、１
つのスクリーン・パターンを形成するために規則的パタ
ーンに基づいて繰り返すことになる。

各領域は、対応する画像領域内に位置するコントーン値
の群を表すハーフトーン・ディザ・パターンを描くため
に使用される。画像は、これらのブロックによって完全
にタイル張りされるので、ハーフトーン画像内にできる
スクリーン・パターンはグリッド状を呈す。印刷された
ハーフトーン画像の一部分を形成する各種スクリーン角
度のグリッドを第１図に示す。単一のベル、たとえばベ
ル１２を印刷できる各位置は、図示するように「＋」で
マークされている。

第１図に、グリッド線を例示的に示すが、これらは直交
している。本発明の技法は、希望するス。

クリーン・パターンが、ハーフトーン画像全体にわたる
出力印刷グリッドに関して規則的に繰り返す同一形状領
域を含むことを要求するのみで、したがって非直交グリ
ッド線でもうまく使用できるものであるが、直交グリッ
ド線を使用するスクリーンは印刷業界では最も一般的な
ので、例示は今後、直交グリッド線をもつものとして検
討する。このことを考慮して、画像部分１０１２０１３
０１４０は、それぞれ画像の横軸に対して一１４度、１
４度、９０度、４５度に配向した直交グリッド・パター
ンを含む。例示的に一１４度のスクリーン角度では、１
７ベルからなる予め定義されたブロック（今後、ハーフ
トーン・ブロックと呼ぶ）を使用して、各ハーフトーン
・ディザ・パターンを描く。明らかに、プリンタによっ
て作られることになる繰返しハーフトーン・パターンの
所望のサイズ及び形状に基づいて、他のスクリーン・パ
ターンを使用することができる。ハーフトーン・ブロッ
クのサイズ及び形状は、後で検討するように、しきい値
マトリックスのサイズ及び形状を１：１で書き写す。

いったんスクリーン・パターンを選択すると、各ハーフ
トーン・ブロックを充てんする際に使用する特定のディ
ザ・パターンを定義しなければならない。実質的には、
任意のディザ・パターンを、たとえば、クラスタになっ
たものでも、分散したものでも使用できる。実質的には
任意の形状、たとえば楕円形ドツトをとるディザ・パタ
ーンを使用でき、そのドツトは、ハーフトーン・ブロッ
クを充てんするのに必要な任意の希望する形で拡大する
ことができる。たとえば、各ハーフトーン・ブロック内
に１７個のベルを含む第１図の画像部分１０に示すスク
リーン・パターンについては、これらのベルを充てんす
るための１つの可能な順序は、第２図のマトリックス２
００として、マトリックス形式で示される。このマトリ
ックス（以後、ディザ・マトリックスと呼ぶ）内の各位
置は、空間的には、第１図の画像部分１０に示されたス
クリーン・パターン内のタイル内の各ベルと１対１で対
応している。さらに、ディザ・マトリックスの各位置に
ある数字は、タイル内の対応するベルを暗くして所望の
ディザ・パターンをつくる順序を指定している。具体的
には、「１」を含むマトリックス位置に対応するベルは
、しばしば、実際のデータに依存するが、まず暗くされ
、「２」を含むマトリックス位置に対応するベルは、そ
の次に暗くされ、このマトリックス全体にわたって同様
の順序で暗くされる。第２図のマトリックスの例では、
マトリックス２００が定義するディザ・パターンを描く
ために使用される１７個のベルは、１０個の連続ステッ
プで暗くされ、「第１０」ステップで６つの異なるベル
が暗くされている。

第３図は、各種の画像部分３０５．３１０，３１５．３
２０１３２５．３３０１３３５．３４０゜３４５．３５
０を示す。各々は、印刷されるベルの数を多くするため
に複数のディザ・パターンを含んでいる。明らかに、各
ディザ・パターン内の印刷ベルの数が増加するとともに
、そのディザ・パターンは空間的に増加し、それによっ
て、人間の目で見る場合に、それに応じてより大きいグ
レイ・レベル値を描写する。各部分の中心に位置する４
つのディザ・パターン、たとえば画像部分３０５内のデ
ィザ・パターン３０８は、第２図に示すディザ・マトリ
ックス２００によって定義され、このマトリックスが定
義する方法で逐次成長する。

具体的には、いったん、このディザ・パターン内の第２
ベルを暗くすると、パターン３０８は画像部分３１０内
に位置するパターン３１２になる。

同様に、次のベルを暗くすると、マトリックス２００に
よって定義されたディザ・パターンは、それぞれ画像部
分３１５．３２０，３２５１３３０・・・内にある、パ
ターン３１７．３２２．３２７．３３２・・・の外観を
順次に呈する。最後に、ディザ・パターン内のすべての
ベルが暗くなると、画像部分３５０内の中黒領域となる
。

いったん希望のディザ・パターンを定義すると、印刷さ
れているように、各パターンと関連している正規化グレ
イ・レベルを決定し、つづいて、そのために適切なしき
い値マトリックスを構築しなければならない。そうする
ために、プリンタはディザ・パターンのうちのただ１つ
によって均一にタイル張りされている、十分に大きな領
域を使ってハーフトーン画像を印刷するように命令され
る。

例示的には、ただ１つのベルを含む領域であり、したが
って、この領域内のすべてのパターンは、゛そのディザ
・マトリックスによって指定されたように同位置にある
暗化ベルを同数含む。別の同様な均一タイル張り領域は
、ディザ・マトリックスによって増分的に定義されるよ
うに、たとえば、第２図のディザ・マトリックス２００
に対する２、３、・・・１０のような各ディザ・パター
ンについて印刷される。不透明素材上に印刷された画像
の場合には、さらに、各パターンの反射率（白に対する
高い値から黒に対する低い値に変化するアナログ値）を
、周知のいくつかの技法のいずれかを使用して光学的に
測定する。次に、求めた反射率値を「Ｏ」　（例示的に
は白州）とｒ２５５Ｊ　　（例示的には黒用）との間の
ディジタル密度値に変換し、印刷されたベルを含まない
パターンすなわち真白を密度値ｒＯＪに関連づけ、すべ
でのパルが暗いパターンすなわち真黒を密度値ｒ２５５
Ｊに関連づけるように正規化する。この範囲、例示的に
は、ｒＯＪからｒ２５５Ｊまでは、ハーフトーンにする
コントーン画像における密度値の範囲に等しくなるよう
に選択される。この結果、第４図に示すような表が得ら
れる。この表は、その値が特定の逐次ディザ・パターン
を指示するドツト番号と、そのディザ・パターンのため
の正規化グレイ・レベルとを関連づけている。

正規化された値は、しきい値として使用される。

詳しくは、しきい値マトリックスはディザ・マトリック
スを使用して１：１でつくられる。ディザ・マトリック
ス内の各位置におけるベルの数は、その数と同じ印刷さ
れたベルを含む関連ディザ・パターンを求めるために最
低正規化グレイ・レベルによって置き換えられる。この
結果、第２図のディザ・マトリックス２００及び第４図
の正規化グレイ・レベル（値）を仮定すれば、第５図の
しきい値マトリックス５１０が得られる。

入力コントーン値が与えられ、ディザ・パターンを印刷
する際に、しきい値マトリックス５１０のみを使用する
場合には、このマトリックスで与えられたしきい値の中
間にある任意のグレイ・レベルを印刷しようとすると、
この結果はグレイ・レベル・エラーニする。このグレイ
・レベル・エラーは、当技術分野において周知のように
、あるタイルから次のタイルへ伝播（放散）シ、これら
のタイル内に印刷されるべきグレイ・レベルを変更する
働きをし、それによって、コントーン画像の正確なグレ
イ・レベル再現を向上する。残念ながら、本発明者は、
多くの例において、１個のディザ・マトリックスに関連
したグレイ・レベル・エラーをタイルからタイルへ伝播
すると、コントーン画像のハーフトーン印刷において十
分に正確でないグレイ・レベル描写になることを見出し
た。

本発明の教示に従って、本発明者は、多数のディザ・マ
トリックスを使用することによって、ハーフトーン画像
内のグレイ・レベル数を向上できることを発見している
。このようなディザ・マトリックスは、関与するグレイ
・レベルを有効に一括するグレイ・レベルを提供し、所
定のタイルをハーフトーンにする際に選択される特定の
マトリックスは、そのタイルに関連したエラーに基づき
、そのタイルに伝播される。

このように、第５図に示すしきい値マトリックス５１０
を仮定すると、第２のしきい値マトリックス５３０をつ
くることができ、このマトリックス５３０内では、各位
置にある正規化グレイ値は、マトリックス５１０をつく
る際に使用された第４図の表によって定義されたように
、次に低いドツト数と関連している。マトリックス５１
０及び５３０によって定義された２つのディザ・パター
ンはただ１点が異なるだけなので、これらのマトリック
スの両方によって定義された−様なパターンからなるハ
ーフトーン画像領域を人間の目が見ると、これらの個々
のパターン間の相違を空間的に統合するので、１つのマ
トリックス、たとえばマトリックス５１０のみを使用し
てつくられるものとの中間のグレイ・レベルを見ること
になる。明らかに、第２マトリックス５３０は、第１マ
トリックス５１０に与えられたディザ・パターンから各
ステップにおいて１ペルずつ変化するディザ・パターン
を含むことに限定されるものではなく、どのような所望
の変化パターンをも含むことができる。しかし、本発明
者は、これらのディザ・マ）　ＩＪワックス間１ピクセ
ルの変化は、視覚的にグレイ・レベル・エラーを削減す
るのには全く十分であることを見出した。このようなエ
ラーは、ただ１つのディザ・マトリックスを使用した場
合には目立つものである。

したがって、ある中間グレイ・レベルを、ハーフトーン
にしようとする画像内の対応する入力コントーン値によ
って定義されていると仮定すれば、マトリックス５１０
は、その値に対して最小グレイ・レベル内容をもつディ
ザ・パターンをつくることになり、一方、マトリックス
５３０は、その値に対して最大グレイ・レベル内容をも
っディザ・パターンをつくり、それによって望ましい中
間グレイ・レベルに統合する。ハーフトーンにされた画
像領域全体にわたってブロックからブロックへ生ずるエ
ラー伝播のために、以下に詳述するように、この領域内
の各ハーフトーン化ブロックは、マトリックス５１０に
よって定義されたパターン、またはマトリックス５３０
によって定義されたパターンによって選択的にタイル張
りされる。この選択は、この領域全体にわたってブロッ
クからブロックへ移るに従って変化する。これらのディ
ザ・パターン間の１ベルの差は、人間の目で見ると空間
的に平均化され、所望の中間グレイ・レベルに実質的に
等しいグレイ・レベルをこの領域に生する。したがって
、そこに描かれるべきコントーン値が得られることにな
る。このように、本発明の技法は、一方のディザ・パタ
ーンのみでは作り出せない中間グレイ◆レベルをつくる
ことができる。

本発明者は、タイル張り画像全体にわたってエラー伝播
が一定の様式で生ずる、具体的には、各タイルの中心か
ら次々に生ずるべきである、と判定した。このように、
エラー伝播は、本質的には使用するディザ・パターンに
は関係なく空間的に同期する。エラーが、スクリーン・
セルと同一でなく、かつスクリーン・セルと同一方向に
位置合わせされていないハーフトーン画像内の領域全体
に分布した場合には、望ましくない低周波数モアレ・パ
ターンが、エラー伝播の結果としてハーフトーン画像内
に生じやすい。さらにエラーは、タイル張り画像全体を
通しである１つのタイルから次のタイルへ同じ方式で集
合的に伝播する。

したがって、いったんすべてのしきい値（したがってデ
ィザ）マトリックスが定義されると、これらのマトリッ
クスの中心を定義しなければならない。正確な画像再現
を提供するために、中心は、−船釣には、各マトリック
ス内のベル位置になるようにとり、そこで第１と第２の
しきい値マトリックスの間の差は最大となる。一般に実
際のデータに基づいて暗くされるディザ・パターン内の
第１ベルを定義するのは、各マトリックスと関連したこ
の中心点である。第５図に示すマトリックス５１０．５
３０については、中心は、マトリックス５１０内に示す
しきい値「９７」とマトリックス５３０内に示されたし
きい値ｒＯＪをもつベルの位置に対応する。

スクリーン・パターン、ディザ・マトリックス及び付属
のしきい値マトリックス、並びにこれらのマトリックス
の中心はすべて定義され、これで初期化は完了する。そ
こでプリンタは、本発明のエラー伝播及びハーフトーン
化方法を使用して、これらの画像パラメータをもつ任意
の数のハーフトーン画像を印刷できる状態にある。した
がって、エラー伝播及びハーフトーン化のために各画像
ピクセルに対して実行される諸段階を説明することにす
る。

Ｅ−Ｂ、エラー伝播及びハーフトーン化段階第１に、ハ
ーフトーンにする入力コントーン値のストリームを前処
理して、コントラスト、輝度、その他の画像特性の変更
などの必要な範囲及び入力の調整を実行する。範囲及び
入力の調整は、典型的にはテーブル参照動作により実行
され、このとき、記憶されたテーブルは、入力ピクセル
値によってアクセスされ、その出力として適切に補正し
たピクセル値を生成する。さらに、このピクセル前処理
は、ハーフトーン画像内に存在できる各バイナリ・ベル
について１つのグレイ・レベル・ピクセル値を生成する
。このように、入力画像は、多数の良好な方法のいずれ
かにより、入力ストリームにより多くのピクセルを適切
に挿入するか、またはそこにあるピクセル数を適切に減
らすかのいずれかにより、結果のピクセルが、ハーフト
ーン化ベルとして印刷された場合には、出力画像に対し
て予め確立された領域に適合するように、スケールする
必要があることもある。

第２に、コントーン画像内の各グレイ・レベル・ピクセ
ル値を、第１しきい値のマトリックスで画像全体をタイ
ル張りすることにより、第１しきい値マトリックス内の
位置と関連づける。この結果、コントーン画像内の各ピ
クセルは、それと関連した特定のしきい値をもつ。第６
図は、第１図の画像部分１０内に含まれるスクリーン・
パターンによってタイル張りされた画像の部域、及びそ
れについて対応しているしきい値を描写する。具体的に
は、図示するように、画像部分６１０は、６つのハーフ
トーン・ブロック６１１．６１２．６１３．６１４．８
１５．６１６に区分される。これらの個別ブロックを形
成するピクセルは、ブロック６１１Ｊ、ｒ６１２Ｊ、ｒ
６１３Ｊ、ｒ６１４Ｊ　、ｒ６１５Ｊ　、ｒ６１８Ｊを
形成するピクセルに対して異なる文字すなわち「ｐ」、
「ｑ」、「ｒ」、「ｓ」、「ｔ」、「ｕ」によって図解
的に識別されている。画像部分６１０を形成するピクセ
ルと関連する、結果として得られたしきい値は、タイル
張り画像部分６３０内に示されている。

第５図に示したマトリックス５１０からの適切なしきい
値は、各対応するピクセル位置にある。このように、し
きい値マトリックス５１０は、画像部分６３０内で６回
対応的に複製（タイル張り）され、第６図に示すように
、同一のしきい値マトリックス６３１．６３２．６３３
．６３４．６３５．８３６を形成する。

第３に、このタイル張りパターンができ上ると、しきい
値の各タイルに対応する画像の一部分のグレイ・レベル
値ｇｏを決定する。このグレイ値は、しきい値の対応す
るタイルの中心（または他の適当な固定）位置に関連し
たベルにあるグレイ値をとるだけで容易に決定できる。

代替として、タイル内のすべてのグレイ値の平均を計算
して、グレイ・レベル値ｇ。として使用することもでき
る。

後者の方法は、前者の方法よりも多くの計算が必要なの
で勧められない。均一または段階的に変化するグレイ値
の画像領域については、タイルの中心におけるグレイ値
を使用すると、そのタイル全体のグレイ値ｇ。をきわめ
て正確に表現できることになる。タイルの辺におけるよ
うに急変するグレイ値の領域では、中心ピクセルは、そ
のタイルのグレイ値を正確に表現しないことがある。し
かし、画像内の辺及び他の急変部では、正確なグレイ・
レベルの再現はあまり重要ではない。そうであっても、
これらの領域、すなわち辺及び類似の画像急変部内のタ
イルの中心にあるグレイ値を使用すると、結果として得
られるハーフトーン画像におけるこれらの領域の再現外
観には、ごくわずかな影響が出るだけである。これらの
領域で精度を向上したい場合には、これらの領域を占有
するタイル内のすべてのピクセルの平均値、を計算して
使用することができる。

画像のために各タイルについてグレイ値をいったん決定
したら、グレイ値ｇｏ以下または同じである最高しきい
値ｔｏをこれらすべてのタイルについて決定する。これ
は、第４図に示す正規化グレイ値のリストを参照するこ
とにより容易に実施できる。グレイ値ｇｏより小さいし
きい値がない場合には、しきい値ｔ。はＯである。たと
えば、あるタイルのグレイ値ｇ。が「５」の場合には、
使用するしきい値ｔｏはｒＯＪである。同様に、タイル
のグレイ値ｇｏがｒ２００Ｊの場合には、使用するしき
い値ｔｏはｒ１８７Ｊである。他のグレイ値ｇｏについ
ても同様である。生ずるグレイ・レベル・エラーｇｏ　
　ｔｏは、エラー伝播なしで画像内のハーフトーン・パ
ターンを描くためにマトリックス５１０のみを使用する
とした場合には、各タイルについて存在することになる
。

各タイルについてグレイ・レベル・エラーヲ減らす場合
に、現在タイル、及びこのタイルに他のタイルから後述
の方法で伝播されるグレイ・レベル・エラーに帰属可能
であるグレイ・レベル・値ｇｏは、次の式によって決定
される。

ｇｅ”　ｇｏ　＋　ｅｐ　　　　　　　　　　　　　（
１）ここで、ｅｐは、現在タイルに伝播される全グレイ
・レベル・エラーである。値ｇｅは、周囲のタイルから
伝播されるエラーを含む現在タイルによって描かれる、
すなわち、できれば使用し尽されるグレイ・レベル値を
表す。現在タイルについてのグレイ・レベル値合計ｇｅ
が、ｔｏを超える次の継続しきい値より大きい場合には
、このタイルに対して使用すべき選択しきい値ｔｓは、
次に高いしきい値であり、そうでなければ、ｔｓはｔ。

に等しくなるようにセットされる。

この時点で、現在タイル内のグレイ・レベルの残存量（
グレイ値エラー）が決定され、次に、これから処理しな
ければならない周辺のタイルに伝播される。タイル張り
画像全体にわたって、タイルからタイルへ同じエラー伝
播経路が使用される。

現在タイルについてのグレイ値エラー〇は式（２）によ
って与えられる。

ｅ　＝　ｇｏ−ｔｓ　　　　　　　　　　　　　（２）
このエラーは、エラー合計ｅを３つの成分、ｅ１、ｅ２
、ｅ３に分割し、直交スクリーン・グリッドを仮定して
、各成分に対するエラーを現在タイルに隣接し、互いに
９０度で配向する２つのタイル、及び現在タイルに対し
て４５度、他のタイルから１３５度で配向する第３隣接
タイルに伝播することにより周囲の未処理タイルに伝播
される。分割法は次式によって表される。

ｅ３＝ｅ　　（０，２５＋ｘ）　　　　　　　　　　　
（３）ｅ２＝　　（ｅ　−ｅ３）／２）　　　　　　　
　　　　　（４）ｅ＋＝８２　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　（５）ここで、ＸはＯ−０，５の範囲
内の擬似乱数である。この乱数は、ハーフトーン化画像
内に少量のノイズを注入するために使用する。これは、
さもなければこの画像内に出現するかもしれない偽の輪
郭線や、その他の好ましくない周期的パターンを防止す
るためである。

エラーが伝播されるタイルの位置は、第１図の各画像部
分及びスクリーン・パターンについて、第７図に示した
。図かられかるように、スクリーン・パターン７１０に
対しては、現在タイル７１２についての全ニラ−〇は、
成分ｅ１１ｅ２、ｅ３としてそれぞれ隣接タイル７１３
．７１５．７１４に伝播される。同様に、スクリーン・
パターン７２０．７３０１７４０に対しては、対応する
現在タイル７２２．７３２．７４２に対する全ニラ−〇
は、成分ｅｌｚ　ｅ２、ｅ３として、それぞれ隣接タイ
ル７２１．７２３．７２４、タイル７３３．７３５．７
３４、及びタイル７４１．７４４．７４５に伝播される
。グレイ値エラーが伝播されるすべての経路は、右方向
または下方向、またはその両方である。さらに、任意の
スクリーンについては、すべての経路はスクリーン全体
にわたって同一である。このように、タイルは、左から
右に及び上から下へうまく処理でき、エラーは未処理の
タイルにのみ適切に伝播される。こうしてハーフトーン
にされている画像内の特定のタイルを処理しようとする
場合には、必要なエラー成分はそのタイルについてすで
に計算済みになっている。

３つの異なる伝播経路の組は、どのような直交スクリー
ン配向についても見出すことができる。グレイ値エラー
は、現在処理されているタイルに隣接する好ましくは３
つのタイルに伝播されている、と集合的に示されている
が、このエラーは、異なる場所にあるタイルならびに３
つより多い、または少ない数のタイルに一括して伝播す
ることもでき、その場合には、上の式（３）〜（５）と
は適切に異なる式を使って、グレイ値エラーを適切な構
成部分に分割することになる。

第１しきい値マトリックスからのしきい値は、上述のよ
うにタイル・パターンを形成するように配列されたので
、ハーフトーンにしようとする画像から実際のコントー
ン値を使用してディザ操作を行なう。しかし、あるタイ
ルについてのｔｌの値に基づいて、そのタイルと関連し
ているピクセルをデイ′ザするとき使用される特定しき
い値は、第１または第２のしきい値マトリックスのいず
れかから選択する。

具体的には、ディザを実施するために、フントーン画像
内の各グレイ・レベル画像ピクセルの値が、その関連タ
イルしきい値と比較される。この過程を説明するために
、第８図を考えることにする。

この図は、第６図の６つのタイルに関連するピクセルを
含む画像部分８００に対する例示的入力ピクセル値を図
示している。画像部分８００内の対応するセル（便宜上
これらもまたタイルと呼ぶ）は、タイル８０１．８０２
．８０３，８０４．８０５．８０６とラベル付けされて
いる。しきい値の各タイルの中心に関連する画像部分８
００内の各ピクセルは、＊でマークされている。

一般に、ディザ実施によって、ピクセルについてのグレ
イ・レベルがその対応するしきい値より小さい場合には
、ハーフトーン画像内の対応する位置にベルは印刷され
ない。すなわち、このベルの値はＯに等しくセットされ
る。逆に、グレイ・レベルが対応するしきい値以上であ
る場合には、ハーフトーン画像内の対応する位置にベル
が印刷される、すなわち、このベルの値は１にセットさ
れる。

本発明の教示に従って、本発明者は、各入力ピクセル値
をディザする際に使用する特定のしきい値を、入力ピク
セル値のタイルに対して選択されたしきい値に基づいて
２つのしきい値マトリックスのいずれかから選択する。

具体的には、グレイ・レベル・エラーが十分に高くなく
、このため選択されたしきい値ｔｓが次に高いしきい値
にセットされなかった、すなわち、しきい値ｔｏのまま
の、ピクセルのタイル・に対しては、第１しきい値マト
リックスを使用する。逆に、あるタイルに対するグレイ
・レベル・エラーが十分に大きくて、次により高いしき
い値を選択できた場合には、そのタイルは、第１しきい
値マトリックスの代わりに、第２しきい値マトリックス
を使用する。この第２しきい値マトリックスは、増分的
により低いしきい値を含み、追加の印刷ベルを、このタ
イルと関連したハーフトーン画像領域に追加することが
できる。

具体的には、第９図は、第８図のタイルが適切なしきい
値を決定するために処理される特別の方法を、特にタイ
ルからタイルに伝播されるエラーを含んで、図示してい
る。タイルは、左から右に、及び上から下に処理される
ので、画像部分８００内の出会うタイルの中心値（グレ
イ値ｇｏ）は、発生順に並べると、「７０」、「８０」
、「９０」、ｒｌｌｏＪ、ｒ１２０Ｊ、ｒ１３０Ｊとな
る。これらの中心値のそれぞれについてのエラー計算は
、具体的には第９図に示されている。詳しくは、タイル
８０１については、その中心ピクセル値、したがってそ
のタイル・グレイ値は「７０」である。このグレイ値は
、第４図の表で指定されたどの暗化パターンに対するし
きい値より小さいので、このタイルに対する最高しきい
値ｔ。は第９図に示すようにＯである。エラー〇はこの
タイルには伝播していないので、タイル・グレイ・レベ
ル値ｇｅは「７０」のままである。このタイル・グレイ
・レベル値は、このタイルに対するしきい値ｔ。より上
の次のしきい値より高くないので、すなわち、第４図の
表から値「９７」であるから、このタイルについて選択
されたしきい値ｔｓは、値ｔ。、すなわちＯのままであ
る。したがって、タイル８０１は、第１しきい値マトリ
ックス、すなわち第５図のマトリックス５１０を使用し
てディザされる。さらに、このタイルに関連するグレイ
・レベル・エラー、すなわち「７０」は、前記の式（３
−５）で決定されたように、それぞれ約「１５」である
ｅ２、ｅ３で、隣接のタイル８０２及び８０４に伝播さ
れる（第８図参照）。約「３９」であるエラー〇、も、
タイル８０４のすぐ左に位７置するタイル及び画像部分
８００の外部に伝播される。次に処理するタイル８０２
は中心ピクセル値をもつので、タイル・グレイ値ｇ。は
「８０」である。このように、このタイルと関連し、第
４図の表によって与えられる最高しきい値ｔ。もＯであ
る。次に、このタイルに対するグレイ・レベル値ｇ０は
、このタイルに対するタイル・グレイ値、すなわち「８
０」と、このタイルに伝播されたグレイ・レベル・エラ
ー、すなわち「１５」の和に等しくなるように計算され
る。生じたタイル・グレイ・レベル値は、ｔｏｌすなわ
ち「９７」を超える次に続くしきい値より下のままなの
で、しきい値ｔｓは、しきい値ｔｏに対する値、すなわ
ちＯのままである。したがって、第１しきい値マトリッ
クス、すなわち第５図のマトリックス５１０が、タイル
８０２をディザするために使用される。

さらに、タイル８０２に関連するグレイ・レベル・エラ
ーｅは、約「２７」である値ｅ１、それぞれ約「３４」
である値ｅ２、ｅ３として、それぞれ隣接タイル８０４
．８０３．８０５に伝播される。

この処理は、残りのタイル８０３．８０４．８０５．８
０６に対しても、第９図に示すように続行される。タイ
ル８０３．８０４．８０５については、これらの各タイ
ルについてのグレイ・レベル値は、それぞれｒ１２４Ｊ
、ｒ１５２Ｊ、「１７４」で十分であり、これらの各タ
イルについてのｔｏｌすなわちタイル８０３に対しては
値ｒＯＪ、タイル８０４．８０５に対しては「９７」よ
り次に高いしきい値を超える。したがって、これらのタ
イルの各々に対するしきい値ｔｓは、次に高いしきい値
、すなわちタイル８０３に対しては「９７」、タイル８
０４と８０５に対してはｒ１４７Ｊになる。結果的に、
第２しきい値マトリックス、すなわち第５図のマトリッ
クス５３０が、タイル８０３．８０４．８０５をディザ
するために使用される。各タイルの中心ピクセルの値を
、そのタイルのグレイ値になるように取った場合は、本
発明の技法は、画像内に１つまたは複数のタイル中心を
含むコントーン値の行、この場合は第８図と第９図に示
す行１〜６を、本技法を使用するエラー伝播のために処
理する必要があるのみである。しかし、ハーフトーン化
のために、すべての行を処理する。それでも、この処理
は本技法の実行を単純化する。

本発明の技法から得られるタイル８０１．８０２．８０
３．８０４．８０５．８０６に対して作成されたしきい
値パターンを、対応するタイル張りされたしきい値パタ
ーン１００１．１００２．１００３．１００４．１００
５．１００６として第１０図に示す。これらのパターン
は、−括して第１０図内の画像部分１０００を形成して
いる。

この図かられかるように、しきい値マトリックス５１０
は、タイル１００１．１００２．１００６内に位置し、
一方、しきい値マトリックス５３０は、タイル１００３
．１００４．１００５内に位置している。

第８図の画像部分について、第１０図のタイル張りされ
たしきい値マトリックスのパターンが得られたので、第
１１図は、第８図に現れているコントーン値を仮定して
、ディザ・パターンを形成するために暗くされる実際の
ベルを示すビット・マツプされたハーフトーン化画像の
結果の部分を提供している。

Ｅ−Ｃ，ソフトウェア実施態様 本発明の技法は、２つのサブルーチンとしてソフトウェ
アの中で容易に実施することができる。

すなわち、それらのサブルーチンは、第１２Ａ図と第１
２Ｂ図に示すメイン・ルーチン１２００、及びこのメイ
ン・ルーチンによって呼ばれ、第１３Ａ図と第１３Ｂ図
に示すハーフトーン・ルーチン１３００である。これら
のサブルーチンは、典型的には通常、データをプリンタ
に供給する適切なディジタル・コンピュータ（図示せず
）などの周知のディジタル画像プロセッサにおける、よ
り大きな画像処理プログラムの一部分として実行される
。画像処理プログラムゐ残りの部分は本技法の理解には
不必要であるから、以下の説明は、これら２つのルーチ
ン、及びそのために必要な付属的初期化に集中する。

本発明の技法を使用してディジタル画像処理を容易にす
るために、かつ前述のように、本発明の技法によるエラ
ー伝播のためには、タイル中心を含ムコントーン値の行
のみを処理する必要がある。

しかしハーフトーン化には、すべての行を処理する。さ
らに、４×４個のベル・ハーフトーン・ブロックによっ
てタイル張りしようとする画像については、そのしきい
値パターンは、それぞれが１画像行°として同数のベル
位置をもつ４つのストリングが、その画像に対して適切
な順序で配列された異なるしきい値をすべて含むように
、その画像全体にわたって規則的に繰り返す。このよう
なストリングの数は、ハーフトーン画像に対するスクリ
ーン角度によって支配される。たとえば、第５図のしき
い値マトリックス５１０によってタイル張りされた第６
図の画像部分８３０については、スクリーン角度は約−
１４度であり、画像の幅全体に延びている１ストリング
のしきい値ｒｈ　（ｉ）はそのすべてのタイル張りされ
たしきい値の適切なシーケンスを記憶するのに十分であ
る。ただしｉはポインタである。このストリングは、画
像を横切って、しきい値ｒ２５５Ｊ、ｒ２５４Ｊ、ｒ２
４３Ｊ　　、　ｒ２５５Ｊ　　、　ｒ２５５Ｊ　　、　
ｒ２５４Ｊ　　、　ｒ２２９Ｊ　　、　ｒ２５５Ｊ　　
、　ｒ２５５Ｊ　　、ｒ２５４Ｊ　　、　ｒ９７Ｊ　　
、　ｒ１８７Ｊ　　、　ｒ２４０Ｊなどを含む。このよ
うなストリングの１つは、２つの異なるしきい値マトリ
ックス、すなわち、より高い値のしきい値マトリックス
５１０に対するストリングｒ　ｈ　（ｉ）　、及びより
低い値のしきい値マトリックス５３０に対するストリン
グｒｌ（ｉ）、のそれぞれを使用してつくられる。他方
、第１図の画像部分３０にわけるようにスクリーン角度
が９０度である場合には、画像の幅全体に広がる４つの
別々のストリングは、画像全体に対するすべてのしきい
値パターンを、それらの適切な順序で記憶するために必
要になる。２つの異なるしきい値マトリックスのそれぞ
れに対してこのようなストリングを使用することによっ
て、本発明の技法を使用して画像を処理するのに必要な
記憶要件は、著しく減少する。これらのストリングは、
前述の初期化手順の一部分として作られ、その後は、連
続画像を印刷する際に繰り返し使用される。

単純化するために、以下の検討では、ただ２つのしきい
値のストリング内ｈ　（ｉ）、ｒｌ　（ｉ）を使用する
ことにし、初期化手順中に適切につくられると仮定する
。

このことを念頭において、本発明の技法を実施するメイ
ン・ルーチン１２００の流れ図を、−括して第１２Ａ図
及び第１２Ｂ図に示す。これらの図に対する図面シート
の位置合わせ法は第１２図に示す。

ルーチン１２００に入ると、実行はまずブロック１２０
５に進む。このブロックは、実行されると、処理しよう
とする画像内の特定の行について、ポインタ及び−時的
変数などの各種行変数の値を初期化する。その後、実行
は判定ブロック１２１０に進む。この判定ブロックは、
実行されると、入力ピクセルの現在行がいずれかのタイ
ルの中心に空間的に対応するピクセルを含むか否かを判
定する。現在行が、このような中心を含まない場合には
、判定ブロック１２１０は、そのＮｏ経路を介して、実
行をブロック１２１５に導く。この後者のブロックは、
実行されると、ハーフトーン・ルーチン１３００を呼び
出し、入力ピクセルの現在行中の各ピクセルに対して適
切なディザ値を生成する。その後、ひとたびハーフトー
ン・ルーチン１３００が完全に実行されると、実行はブ
ロック１２１５から進み、ルーチン１２００から出る。

代替として、大力ピクセルの現在行が、いずれかのタイ
ルの中心に空間的に対応するピクセルを含む場合には、
判定ブロック１２１０は、そのＹＥＳ経路を介し、実行
をエラー伝播ルーチン１２２０に導く。このルーチンは
、グレイ値ｇ。を計算し、しきい値ｔ。を決定し、２つ
のしきい値のス）　ＩＪソング１つから現在タイルをデ
ィザする際使用するための適切なしきい値マトリックス
を選択し、残っているグレイ・レベル・エラーを隣接タ
イルの中心に伝播する。

具体的には、ルーチン１２２０内では、実行はまずブロ
ック１２２５に進む。このブロックは、実行されると、
変数「ｉ」を、現在行内の第１タイル中心の相対的ピク
セル位置に等しい値Ｃ０ＦＦに初期化する。その後、実
行は、変数ｉの値をテストする判定ブロック１２３０に
進む。この変数の値が値ＷＩＤＴＨを超える場合には、
この値は１行のピクセル位置内の幅に等しい。変数「ｉ
」の現在値が値ＷＩ　ＤＴＨを超える場合には、判定ブ
ロック１２３０は、そのＹＥＳ経路を介して実行をブロ
ック１２３５に導く。この後者のブロックは、実行され
ると、ハーフトーン・ルーチン１３００を呼び出し、入
力ピクセルの現在行内の各ピクセルについて適切なディ
ザ値を生成する。ひトタヒハーフトーン・ルーチン１３
００を完全に実行すると、実行はブロック１２３５から
進み、ルーチン１２００から出る。代替として、変数「
ｉ」゛の現在値が、値ＷＩＤＴＨ以下で、タイル中心が
現在行内に存在することを示す場合には、実行は判定ブ
ロック１２３０から出ているＮｏ経路を介し、ブロック
１２４０に進む。この後者のブロックは、実行されると
、中心ピクセルとして１番目ピクセルを含むタイルにつ
いてのタイル・グレイ値ｇｏと、このタイルについての
しきい値ｔｏとの両方を決定する。前記のように、こ、
のタイル・グレイ値は、そのタイル内に含まれる中心ピ
クセルのグレイ・レベル・コントーン値として取られる
だけである。その後、実行は判定ブロック１２４５に進
む。この判定ブロックは、実行されると、現在タイルに
対する結合グレイ値及びそのタイルに伝播されているグ
レイ・レベル・エラー、すなわちｅｒｒｐ（ｉ）が最低
しきい値、すなわちしきい値ｔ。より大きいｎｅｘｔ（
ｔｏ）を超えているか否かを検査する。現在行内のタイ
ル中心についての伝播エラーの値ｅｒｒｐ（ｉ）は、ア
クセスしやすいように別個のストリング内に記憶される
。結合グレイ値、及び現在タイルに対する伝播エラーが
、しきい値ｎｅｘｔ（ｔｏ）を超えない場合には、判定
ブロック１２４５は、そのＮｏ経路を介して実行をブロ
ック１２５０に導く。後者のブロックは実行されると、
現在タイルについてのグレイ・レベル・エラー値ＥＲＲ
ＯＲを、現在タイルに印刷されるべきグレイ値（ｇｏ十
ｅ　ｒ　ｒｐ（ｉ））と、現在タイルに印刷できるグレ
イ値ｔｏとの間の差であると判定する。その後、実行は
ブロック１２５５に進む。このブロックは、しきい値ｔ
。とじて、このタイルに対して使用するしきい値ｔｓ、
すなわちｒｔ（ｉ）を選択する。

実行は、次にブロック１２７０に進む。代替として、現
在タイルについての結合グレイ値及び伝播エラーが、し
きい値ｎｅｘｔ（ｔ　ｏ　）を超える場合には、判定ブ
ロック１２４５は、そのＹＥＳ経路を介して実行をブロ
ック１２６０に導く。後者のブロックは、実行されると
、現在タイルについてのグレイ・レベル・エラー値ＥＲ
ＲＯＲを、現在タイルに印刷すべきグレイ値（ｇｅ）＋
ｅ　ｒ　ｒｐ　（ｉ）　）と、現在タイルに印刷できる
グレイ値ｎｅｘｔ　（ｔ　ｏ）との間の差として決定す
る。その後、実行はプロ、ツク１２６５に進む。このブ
ロックは、しきい値ｎｅｘｔ　（ｔｏ）として、このタ
イルについて使用するしきい値ｔいすなわちｒｔ（ｉ）
を選択する。

次に実行はブロック１２７０に進む。

ブロック１２７０は、実行されると、現在タイルに対す
るグレイ・レベル・エラー（ａ　Ｅ　ＲＲＯＲを、前述
のように式（３−５）を使用するなどにより、３つの成
分に分割する。これらの成分は、次に、現在行に対する
ｅｒｒｐ（ｉ）ストリング内の対応する位置に各エラー
成分、たとえば、ｅｒｒｐ（ｉ＋ａ））ｅｒｒｐ（ｉ＋
ｂ）、ｅｒｒｐ（ｉ＋ｅ）、を記憶するだけで３つの隣
接タイル中心に伝播される。ここで、ａｌｂｌｃは、現
在タイル中心から、現在タイルに対するエラー成分が伝
播される他のそれぞれのタイル中心への水平方向オフセ
ットである。その後、実行はブロック１２７５に進む。

このブロックは、実行されると、変数「ｉ」の値を、連
続タイル中心間のピクセル要素の数に等しい値ｒｐｍｏ
ｄＪだけ増分する。いったんこれが行なわれると、実行
は経路１２７８を介して判定ブロック１２３０にループ
・バックし、大力ピクセルの現在行内にもう１つのタイ
ル中心が存在するかの判定を行なう。

メイン・ルーチン１２００の一部分として実行されるハ
ーフトーン・ルーチン１３００の流れ図を、−括して第
１３Ａ図と第１３Ｂ図に示す。これらの図に対する図面
シートの正しい位置合わせを第１３図に示す。このルー
チンは、前述のように、入力ピクセルの現在行内の各ビ
クセルのために適切なデにザ値を生成する。

ルーチン１３００に入ると、実行はブロック１３０５に
進む。このブロックは、実行されると、変数「ｉ」の値
を１に初期化する。次に、実行は判定ブロック１３１０
に進む。このブロックは、変数「ｉ」の現在値が入力ピ
クセルの行の幅ＷＩＤＴＨを超えるかどうかを判定する
。変数「ｉ」の値が値ＷＩＤＴＨを超える場合には、入
力ピクセルの行全体は完全にハーフトーン化され、その
時点で実行は、ルーチン１３００から、判定ブロック１
３１０から出ているＹＥＳ経路を介して、ルーチン１２
００に返る。代替として、現在行内の追加入力ビクセル
がまだハーフトーン化されないで残っている場合には、
変数「ｉ」の値は値ＷＩＤＴＨ以下であり、実行は、判
定ブロック１３１０から出ているＮｏ経路を介してブロ
ック１３１５に進む。ブロック１３１５は、実行される
と、変数ｒｄａｔａＪの値を、現在行内の位置（ｉ）に
ある入力コントーン値にセットする。次に、ブロック１
３２０が実行され、出力ベル・ストリング内のベル位置
（ｉ）にある出力ベルの値をＯにセットする。

この時点で、実行は判定ブロック１３２５に進む。この
ブロックは、変数ｒｄａｔａ　Ｊの値、すなわち処理中
の現在ピクセルについてのコントーン値が、適切なより
低いしきい値、すなわちｒｌ（ｉ）以上であるか否かを
判定する。コントーン値が、このしきい値より小さい場
合には、現在ピクセルと関連したベルは、白いままにな
る。したがって、判定ブロック１３２５は、ＮＯ経路１
３２８を介して実行をブロック１３４５に導く。代替と
して、コントーン値がこのしきい値以上である場合には
、判定ブロック１３２５は、そのＹＥＳ経路を介して実
行を判定ブロック１３３０に導く。この後者の判定ブロ
ックは、現在ピクセルに対するコントーン値が、適切な
より高いしきい値、すなわちｒｈ（１）以上であるかど
ろかを判定する。コントーン値が、このより高いしきい
値以上である場合には、判定ブロック１３３０は、その
ＹＥＳ経路を介して実行をブロック１３４０に導く。後
者のブロックは、実行された場合には、現在人力ピクセ
ルに対応するベルを暗くするために、ベル位置（ｉ）に
ある出力ビットを１にセットするだけである。次に、実
行はブロック１３４５に進む。代替として、コントーン
値が適切なより高いしきい値以上である場合には、判定
ブロック１３３０は、そのＮｏ経路を介して実行を判定
ブロック１３３５に導く。この後者の判定ブロックは、
現在中心ピクセルに対する選択されたしきい値が、現在
上位しきい値ｒｈ　（ｉ）以上であるか否か、すなわち
ｒ　ｔ　（ｉ＋ｃｄ　（ｉ）　）≧ｒｈ　（ｊ）である
か否かを判定する。ここで、ｃｄ（ｉ）は、ピクセル（
ｉ）を含むタイルについての中心ピクセルを位置づける
変数ｉについての増分位取り値である。

選択されたしきい値がより高いしきい値ｒｈ　（ｉ）を
超えない場合には、判定ブロック１３３５は、そのＮｏ
経路を介して、実行をブロック１３４０に導くだけであ
る。このように、現在ピクセルに対応するベルの値はＯ
のままである。しかし、選択されたしきい値がより高い
しきい値を超える場合には、判定ブロック１３３５は、
そのＹＥＳ経路を介して実行をブーツク１３４０に導く
。このブロックは、前述のように、位置（ｉ）にあるベ
ルの値を１に変える。ブロック１３４５は、実行される
と、現在行内の次の連続人力ピクセルにポイントするた
めに、変数「ｉ」の値をｌだけ増分するだけである。ひ
とたびこれが起ると、実行ループは経路１３４８を介し
て判定ブロック１３１０に戻り、入力ピクセルの現在行
が今完全にハーフトーン化されたか、の判定を行なう。

前述のルーチンは、ワン・パスで画像を処理する。具体
的には、エラーの判定と伝播及びしきい値選択、適切な
場合には、ハーフトーン・ディザリングは、これらの操
作が入力ピクセルの次の連続行上に実行される前に、１
度に入力ピクセルの１行上に実行される。あるいは、エ
ラーの判定と伝播及びしきい値選択は、中心ピクセルを
含む画像内のすべての行に対して画像全体をワン・パス
で実行することができ、その画像を２回目にパスして、
その画像の各行にあるこれらの各ピクセルのハーフトー
ン・ディザリングを行なうことができる。さらに、いず
れかの方法によって、予見の原理に基づいて伝播エラー
を使用するエラー計算によって、複数の画像行を１度に
処理することができる。１度に複数行を処理するのは、
単一行を処理するよりも多くの一時的記憶容量を要する
が、この原理に基づいて伝播エラーを得ることによって
、現在タイルについての中心ピクセルを含む行の上にあ
るこの“タイル内の行は、このタイルについてすでに選
択されたマトリックスを使用してディザすることができ
る。

さらに、本発明の技法は、２つの別個のディザ・マトリ
ックスを例示的に使用すること、及び所与のタイルを、
そのタイルに関連し、そのタイルに伝播されるグレイ・
レベル・エラーに基づいて、ハーフトーン化する際に使
用するこれらのマトリックスの１つを選択することにつ
いて説明してきたが、明らかに、３つ以上のこのような
ディザ・マトリックスを使用して、ハーフトーン化画像
のタイル張り領域内の中間グレイ・レベルの数を、ただ
２つのこのようなマトリックスを使用して描ける数より
も大きくすることができる。もちろん、より多くのディ
ザ・マトリックスを使用して、グレイ・レベル・エラー
値に基づいてそれらのディザ・マトリックスから選択し
て領域をタイル張りすると、それによって得られる追加
数の中間グレイ・レベル間の濃淡差は、人間が観察して
も知覚できないほど微々たるものであり、したがって、
追加されて増加したディザ・マトリックスの使用に関連
して複雑性が追加されるという根拠にはならない。

１０発明の効果 本発明によれば、多数のグレイ・レベルを効率よく描写
することが可能になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、各種のスクリーン角度で配向された直交グリ
ッド線を使用して、ハーフトーン・ベル・パターン領域
に分割された４つの出力位置例を示す図である。 第２図は、第１図の画像部分１０に使用するためのディ
ザ・マトリックスを示す図である。 第３図は、各種の画像部分であって、各画像部分は印刷
ベル数を増すための多数ディザ・パターンを含み、各部
分の中心にあるパターンは第２図のディザ・マトリック
スによって定義されるディザ・パターンに対応する、前
記の各種画像部分を示す図である。 第４図は、第２図のディザ・マトリックスによって定義
された個々のディザ・パターンと関連する典型的な正規
化グレイ値を与える表を示す図である。 第５図は、第２図のディザ・マトリ・ソクスと関連し、
第４図で与えた正規化グレイ値で表現した２つのしきい
値マトリックス５１０及び５３０を示す図であり、しき
い値マトリックス５１０は、しきい値マトリックス５３
０に含まれるものより増分的に１つ低いしきい値を各ベ
ル位置に含んでいる。 第６図は、第１図の画像部分１０内に含まれるスクリー
ン・パターン、及びそのための対応するしきい値を用い
てタイル張りした画像の領域を示す図である。 第７図は、本発明に従って、具体的には第１図に示スパ
ターンに対して、エラーが同一の原理に基づいてタイル
からタイルヘ一括して伝播される方法の各種図形例を示
す図である。 第８図は、第６図の６つのタイルを含む画像部分につい
ての入力ピクセル値を示す図である。 第９図は、第８図のタイルが、適切なしきい値を決定す
るために、詳しくはタイルからタイルへのエラー伝播を
含んで処理される、特定の方法を示す図である。 第１０図は、第８図の画像部分について第９図のタイル
処理から生ずるしきい値を示す図である。 第１１図は、第８図の画像部分について暗くされるベル
を示すビット・マツプ化ハーフトーン化画像の仕上り部
分を示す図である。 第１２図は、第１２Ａ図及び第１２Ｂ図について図面相
互の位置関係を示す図である。 第１２Ａ図及び第１２Ｂ図は、本発明の技法を実現する
メイン・ルーチン１２００の流れ図を一括して示す図で
ある。 第１３図は、第１３Ａ図及び第１３Ｂ図の相互の位置関
係を示す図である。 第１３Ａ図及び第１３Ｂ図は、第１２Ａ図及び第１２Ｂ
図に示すメイン・ルーチン１２００の一部分として実行
されるハーフトーン・ルーチン１２００の流れ図を一括
して示す図である。

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. （１）グレイ・レベル・ピクセル値から形成される連続
   トーン画像の対応する部分を描くための、ハーフトーン
   化ベル・パターンを生成するための方法であって、 予め定義されたタイル・パターンを形成する同一形状タ
   イルと、集まって連続トーン・グレイ・レベル画像の少
   なくとも一部分を形成する個々のピクセル値との間の対
   応を確立するステップと、前記タイルの各々について、
   そのタイルに対応するピクセル値のグレイ値ｇ＿０を決
   定するステップと、 前記タイルの各々について、そのタイルについてのグレ
   イ値ｇ＿０以下または等しい最高値をもつ、予め定義さ
   れた複数のしきい値の１つ、ｔ＿０を決定するステップ
   と、 前記タイルの各々に対して、そのタイルに対応するピク
   セルのグレイ・レベル値ｇ＿ｅを決定するステップであ
   って、前記グレイ値は、そのタイルのグレイ値ｇ＿０と
   、そのタイルに関連し、そのタイルに伝播された伝播グ
   レイ・レベル・エラーの両方に応答してつくられるよう
   な前記ステップと、前記タイルの各々について、そのタ
   イルについてのグレイ・レベル値ｇ＿ｅが、前記の予め
   定義された複数のしきい値内に含まれており、そのタイ
   ルに関連したしきい値ｔ＿０の次に大きなしきい値と等
   しいか、またはそれより大きいか、を判定するステップ
   と、 前記の判定ステップに応答して、前記タイルの各々につ
   いてのしきい値ｔ＿ｓを、そのタイルについての前記し
   きい値ｔ＿０、または前記の次に大きなしきい値のいず
   れかとしてセットするステップと、 前記タイルの各々に対して、グレイ値エラーの量ｅを、
   そのタイルについてのグレイ・レベル値ｇ＿ｅからその
   タイルに関連するセットされたしきい値ｔ＿ｓを引いた
   ものに等しいとして確かめるステップと、 前記タイルの各々について、グレイ値エラーｅを予め定
   義された複数の成分に分割するステップと、 前記タイルの各々についての各成分の値を、前記の各タ
   イルに隣接して位置する複数のタイルのうちの予め定義
   された対応する１つに伝播するステップであって、その
   際、グレイ値エラーは、タイル・パターン全体を通して
   タイルからタイルへ同一経路に沿って、集団的に伝播さ
   れるという前記のステップ、及び、 予め定義されたしきい値の第１または第２マトリックス
   のいずれかを使用して、前記タイルのそれぞれに対応す
   るピクセル値をディザして、それに空間的に対応するハ
   ーフトーン化ディザ化ベル・パターンを形成するステッ
   プであって、その際、そのタイルに対して使用されるこ
   とになるマトリックスは、そのタイルに関連してセット
   されたしきい値ｔ＿ｓに応答して選択され、それによっ
   て、そのタイルに対応するディザされたハーフトーン化
   ベル・パターンは、ハーフトーン化画像内に形成され、
   前記ハーフトーン化画像内の他のそのようなディザ化ハ
   ーフトーン化パターンと一緒に見られて、そのタイルに
   隣接するタイルと関連づけられる場合、前記ハーフトー
   ン化画像内に、前記連続トーン画像内に現れる中間グレ
   イ・レベルを描くことが空間的にできるという前記のス
   テップ、を含む前記の方法。
2. （２）前記の分割のステップが、処理中の現在タイルに
   対する前記グレイ値エラーｅを３つの成分ｅ＿１、ｅ＿
   ２、ｅ＿３に分解するステップを含み、前記成分値伝播
   ステップは、成分ｅ＿１、ｅ＿２、ｅ＿３の値を、集団
   的に前記各タイルの下方向及び右に位置するそれぞれ第
   １、第２、第３タイルに伝播するステップを含む、特許
   請求の範囲第１項に記載の方法。
3. （３）前記第１及び第２タイルは互いに垂直に配向し、
   第３タイルは第１タイルから約４５度、かつ第２タイル
   から約１３５度で配向する、特許請求の範囲第２項に記
   載の方法。
4. （４）前記セット・ステップが、各タイルについてのし
   きい値ｔ＿ｓを、そのタイルについてのグレイ・レベル
   値ｇ＿ｅがその次のしきい値以上である場合には、該次
   のしきい値に等しく選択し、または、そのタイルに対す
   るグレイ・レベル値ｇ＿ｅが該次のしきい値より小さい
   場合には、しきい値ｔ＿０に等しく選択するステップを
   含む、特許請求の範囲第３項に記載の方法。
5. （５）前記の次に大きいしきい値が、しきい値ｔ＿０よ
   り大きい前記の複数のしきい値内の最低しきい値である
   、特許請求の範囲第４項に記載の方法。
6. （６）前記タイル・パターンを形成するタイルが、特定
   のスクリーン角度で配向され、前記のタイルの各々は、
   前記ハーフトーン画像内のハーフトーン・ブロックのサ
   イズに等しいサイズをもつ、特許請求の範囲第５項に記
   載の方法。
7. （７）タイルが、１対の直交軸に沿って整列されたスク
   リーン・グリッドを形成するように配向されている、特
   許請求の範囲第８項に記載の方法。
8. （８）前記連続トーン画像内の各ピクセルとハーフトー
   ン化画像内の各ベルとの間で１対１の空間的対応が確立
   されるように、前記連続トーン画像を形成するピクセル
   値を処理するステップをさらに含む、特許請求の範囲第
   ６項に記載の方法。
9. （９）前記の処理ステップが、前記連続トーン画像を形
   成するピクセルのコントラストまたは輝度を変更して、
   補正ピクセル値を生成するステップをさらに含む、特許
   請求の範囲第６項に記載の方法。
10. （１０）分解ステップが、ｅ＿３＝ｅ（０．２５＋ｘ）
    、ｅ＿２＝（ｅ−ｅ＿３）／２、及びｅ＿１＝ｅ＿２（
    ここで、ｘ＝範囲０〜０．５内の擬似乱数）の式に従っ
    て、成分の値ｅ＿１、ｅ＿２、ｅ＿３を決定するステッ
    プを含む、特許請求の範囲第８項に記載の方法。
11. （１１）グレイ・レベル値ｇ＿ｅ決定ステップが、前記
    タイルの各々についてのグレイ・レベル値ｇ＿ｅを、そ
    のタイルについてのグレイ値ｇ＿０と、そのタイルに関
    連し、そのタイルに伝播された伝播グレイ・レベル・エ
    ラー値との和として計算するステップを含む、特許請求
    の範囲第８項に記載の方法。
12. （１２）グレイ値ｇ＿０決定ステップが、前記タイルの
    それぞれに対するグレイ値ｇ＿０を、そのタイル内の予
    め定義された固定位置にあるピクセルのグレイ・レベル
    値として確立するステップを含む、特許請求の範囲第６
    項に記載の方法。
13. （１３）前記グレイ値ｇ＿０決定ステップが、前記タイ
    ルの各々について、そのタイルに対応するすべてのピク
    セルの平均グレイ・レベル値を決定するステップと そのタイルについてのグレイ値ｇ＿０を、そのタイルに
    ついて決定された平均グレイ・レベル値に等しくセット
    するステップ を含む、特許請求の範囲第６項に記載の方法。