JPH034621A - サンプリング方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 本発明は、繰返信号のサンプリング方法およびその装置
に関し、特に繰返信号の１周期を整数等分した各々の位
相でのすべてのデータを得ることができるサンプリング
方法とその装置に関する。

「従来の技術」 アナログ・デジタル変換装置は１周知のようにアナログ
信号をデジタル化して以後のデジタル処理を可能にする
装置として提供されている。このアナログ・デジタル変
換装置は、所定のサンプリング周波数でアナログ信号を
サンプリングし、そのサンプリングした値をデジタル信
号に変換する装置であることも周知である。また、上記
アナログ・デジタル変換装置において、アナログ信号か
らデジタル信号に変換するに際しては、サンプリング定
理により、アナログ信号の周波数の二倍以上のサンプリ
ング周波数でアナログ信号をサンプリングする必要があ
る。

ところで、上記アナログ・デジタル変換装置において、
そのサンプリング周波数がアナログ信号の周波数に対し
て能力不足で、サンプリング定理を満たさない場合には
、アナログ信号をデジタル信号に変換しても両信号の間
に忠実性がないことになる。

しかしながら、上述のようにサンプリング定理が成立し
ないような場合であっても、アナログ信号が繰返信号で
あるときには、実時間サンプリングに代えて等優待間サ
ンプリングを使用することにより、アナログ・デジタル
変換をすることができる。これにより、アナログ信号と
デジタル信号との間で忠実度が保たれることになる。

このような等優待間サンプリングとしては。

（ａ）ランダムサンプリング法と、（ｂ）シーケンシャ
ルサンプリング法との二つがよく知られている。

前記（ａ）のランダムサンプリング法は、ランダムにサ
ンプリングしたデータを統計的に処理する方法である。

前記（ｂ）のシーケンシャルサンプリング法は、最初の
トリガー点を基準にして繰返信号の一周期内のサンプリ
ング点を一定時間づつ遅延してゆく方法である。

「発明が解決しようとする課題」 しかしながら、上記（ａ）のランダムサンプリング法で
は、−旦アナログ信号からデジタル信号に変換した後も
デジタル信号の統計処理が必要であり、時系列のデータ
が得られないという欠点がある。

一方、上記（ｂ）のシーケンシャルサンプリング法では
、最初のトリガー点を基準にして繰返信号の一周期内の
サンプリング点を一定時間づつ遅延してゆくための移相
機能を必要とし、またサンプリングが信号の１サイクル
に１回しか行なわないので効率的でないという欠点があ
った。

本発明は、上記欠点を解消するためになされたもので、
その目的とするところは、繰返信号の各位相での一連の
データを得ることのできるサンプリング方法およびその
装置を提供することにある。

「課題を解決するための手段」 上記目的を達成するために、本発明にかかるサンプリン
グ方法は、サンプリングすべき繰返信号の一周期をＮ（
正の整数）等分して第一の時間間隔を求め、当該第一の
時間間隔をＰ（正の整数）倍した第二の時間間隔で前記
繰返信号をサンプリングし、当該サンプリングを繰返信
号のＰ周期分行ない、かつ当該サンプリングは前記Ｎと
Ｐとが共通素因数を含まない条件で行なうことを特徴と
する。

そして、前記゛サンプリングは、前記ＮがＰの倍数でな
く、かつＰが素数である条件で行なうことを特徴とする
。

また、前記サンプリングは、前記Ｎが２”（ｍは正の整
数）で、Ｐが奇数である条件で行なうことを特徴とする
。

同様に上記目的を達成するため１本発明に係るサンプリ
ング装置は、サンプリングすべき繰返信号をサンプリン
グしてデジタルデータとする変換手段と、サンプリング
すべき繰返信号の一周期をＮ（正の整数）等分して第一
の時間間隔を求め。

当該第一の時間間隔をＰ（正の整数）倍した第二の時間
間隔をもって前記変換手段をサンプリング動作させると
共に、当該サンプリング動作を繰返信号のＰ周期あるい
はその整数倍分析なわせ、かつ当該サンプリング動作を
前記ＮとＰとが共通素因数の含まない条件で行なわせる
制御手段とから構成した。

そして、前記制御手段は、前記変換手段のサンプリング
動作を、前記ＮがＰの倍数でなく、かつＰが素数である
条件で行なわせる構成としてもよい。

さらに、前記制御手段は、前記変換手段のサンプリング
動作を２、前記Ｎが２ｍ（ｍは正の整数）で、Ｐが奇数
である条件で行なわせる構成としてもよい。

「作　　用」 本発明は、繰返信号の一周期をＮ（正の整数）等分する
ことにより得た第一の時間間隔を、さらにＰ（正の整数
）倍して得た第二の時間間隔でサンプリングしてゆくも
のとすると、 Ｎ＝ＡＰ＋Ｒ・・・・・・　（１） （ただし、Ａは正の整数の商であり、 Ｒは≠Ｏで余りである。） が成立するようにサンプリングを行ない、かつ当該サン
プリングを繰返信号のＰ周期分だけ行なうものである。

また、上記発明では、前記サンプリングを、前記ＮがＰ
の倍数でなく、かつＰが素数である条件で行なってもよ
い、さらに、上記発明では、前記サンプリングを、前記
Ｎが２ｍ（ｍは正の整数）で、Ｐが奇数である条件で行
なってもよい。

上述のようにサンプリング動作をさせることにより、サ
ンプリングが繰返信号に同期し、しかも繰返信号の一周
期の範囲で同じ位相でのデータが繰返しサンプリングさ
れることなく異なった位相におけるＮ個のデータをサン
プリングすることができる。

上記動作を実行するサンプリング装置では、変換手段に
よりアナログ信号がサンプリングされて、デジタル信号
化される。この変換手段は、制御手段により動作が制御
される。制御手段は、サンプリングすべき繰返信号の一
周期をＮ（正の整数）等分して得た第一の時間間隔を、
Ｐ（正の整数）倍して得た第二の時間間隔をもって前記
変換手段をサンプリング動作させると共に、当該サンプ
リング動作を繰返信号のＰ周期あるいはその整数倍分析
なわせ、かつ当該サンプリング動作を前記ＮとＰとに共
通素因数の含まれない条件で行なわせる。

そして、前記変換手段のサンプリング動作は、前記Ｎが
Ｐの倍数でなく、かつＰが素数である条件で行なわせ゛
〔もよい。

また、前記変換手段のサンプリング動作は、前記Ｎが２
ｍ（ｍは正の整数）で、Ｐが奇数である条件で行なわせ
てもよい。

「実施例」 以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明する。

第１図乃至第９図は本発明の第一の実施例を説明するた
めのものである。

第１図は、本発明に係るサンプリング方法の第一実施例
を実現するサンプリング装置の構成例を示すブロック図
である。

第１図に示すサンプリング装置１は、変換手段２と、制
御手段３と、メモリ４とから構成されている。

前記変換手段２は、入力される繰返信号Ｖｉを前置増幅
回路２１で増幅し、その増幅された信号をサンプルホー
ルド回路２２でサンプリングし、アナログ・デジタル（
ＡＤ）変換器２３でデジタル信号Ｄａに変換できるよう
になっている。

制御手段３は、繰返信号Ｖｉの一周期をＮ（正の整数）
等分して第一の時間間隔Δｔを求め、当該第一の時間間
隔ΔｔをＰ（正の整数）倍した第二の時間間隔ΔＴをも
って前記変換手段２をサンプリング動作させると共に、
当該サンプリング動作を繰返信号ＶｉのＰ周期あるいは
その整数倍分析なわせ、かつ当該サンプリング動作を前
記ＮとＰとに共通素因数の含まれない条件で行なわせる
ようになっている。

この制御手段３は、前記変換手段２の動作を制御し、か
つメモリ４を書き込み制御するコン１〜ローラ３１と、
このコントローラ３１を繰返信号Ｖｉに同期させるため
の信号を与えるトリガー回路３２と、サンプリング条件
設定器３３とから構成されている。

ここで、上記コントローラ３１は、−チップマイクロコ
ンピュータ等で構成すればよく、マイクロコンピュータ
内のＲＯＭ等に記憶させであるプログラムを実行するこ
とにより一定の制御動作が実現されるようになっている
。すなわち、コントローラ３１は、サンプリング条件設
定器３３から与えられる条件（繰返信号Ｖｉの周波数、
Ｎ等）から、繰返信号Ｖｉの一周期をＮ（正の整数）等
分することにより得た第一の時間間隔ΔしＬさらにＰ（
正の整数）倍して得た第二の時間間隔ΔＴでサンプリン
グしてゆくものとすると。

Ｎ＝ＡＰ＋Ｒ・・・・・　（１） （ただし、Ａは正の整数の商であり。

Ｒは≠０で余りである。） が成立するように変換手段２にサンプリングを行なわせ
、かつ変換手段２のサンプリングを繰返信号ＶｉのＰ周
期あるいはその整数倍分だけ行なわせるようになってい
る。そして、このコントローラ３１は、外部同期信号に
同期して上記第（１）式が成立するように、サンプルホ
ールド回路２２のサンプルホールド動作を制御するとと
もに、ＡＤ変換器２３のＡＤ変換動作を制御し、かつＡ
Ｄ変換器２３からのデジタル信号Ｄａをメモリ４に書き
込む際のアドレスの制御を行なうようになっている。

トリガー回路３２には、前置増幅回路２１からの出力信
号を取り込み、所定の信号を形成してコントローラ３１
に供給できるようになっている。

また、メモリ４は、制御手段３により書き込み制御され
て、変換手段２からのデジタル信号Ｄａを記憶できるよ
うになっている。メモリ４への書き込み制御は、制御手
段３のコントローラ３１によりサンプリング位相番号に
応７じて書き込みアドレスを制御することにより行なわ
れる。

このように構成された装置の動作を以下に説明する。

まず１本発明の採用する原理について以下に説明する。

上記第（１）式が成立するようにサンプリングし、かつ
Ｐ個毎にサンプリングしたデータの中に同じ位相におけ
るデータがサンプリングされないためには、繰返信号Ｖ
ｉのＰサイクル間で同じ時間間隔の異なった位相におけ
るＮ個のデータがサンプリングされなければならない。

これらの様子を第２図に示す。

第２図では、繰返信号Ｖｉの第Ｏサイクルから第Ｐサイ
クルまでのサイクル番号・ＣＮｏと、そのサイクル番号
内でサンプリングされる位相の番号ＰＮｏとが示されて
いる。また、サンプリングされる位相の番号ＰＮｏは、
ＰＮｏ≦Ｎ　（＝ＡＰ＋Ｒ）のものを使用するものとす
る。

第２図の中で開始位相の番号ＳＮｏは、二通り与えられ
ているが、上側の式で求めた値が値≧Ｐの関係なら下側
の式を使用する。そして、開始位相の番号ＳＮｏの式中
のＮに、Ｎ＝ＡＰ＋Ｒを代入して整理すると、次の（２
）式になる。

また、Ｎが、Ｎ＝ＡＰ＋Ｒであって、Ｒ≠０である条件
を満たす任意の正の整数であるとすれば、一般に、Ｒは
１〜（Ｐ−１）であり、（Ｐ−Ｒ）はＲの値に応じて各
々（Ｐ−１）〜１となる。

これらを考慮して上記５ｏｘＳｐを求めると、第３図に
示すようになる。

第３図において、（Ｐ　−Ｒ）の値における列と、サイ
クル番号ＣＮ　ｏにおける行との交わる点の値は、行と
列の積であって、各々のＮと該当するサイクル番号ＣＮ
ｏのサンプリング開始位相番号ＳＮｏを与える。そして
、積の値には、次のような条件を満たす必要がある。す
なわち、積の値が、Ｐを越えたときにＰの適当な倍数を
引いてＰ未満の正の整数とする。さらに、積がＰの倍数
であるときにはＯとする。

ここで、サンプリングしたデータの中に同じ位相でのデ
ータが繰返されないためには、各サイクルのサンプリン
グ開始位相番号ＳＮｏが、Ｏｌｌ、２、・・・・　（Ｐ
−１）のどれかに各々が対応することが要求される。こ
れは、Ｓｏを除いたサンプリング位相番号ＰＮｏにＯの
ものがないことが必要である。仮に、０のサンプリング
位相番号ＰＮｏが生ずると、そこからまた、それまでと
同じデータがサンプリングされることになり、サンプリ
ングされないデータが残って不都合となるからである。

この要求を満足するためには、Ｐが合成数であったとき
に、その成分数を素因数として含む（Ｐ−Ｒ）を除外し
なければならない。

それでは、上述のことが成立するか否かを、Ｐ＝２Ｘ３
＝６としたときの例で考えてみる。

第４図は、上述のようにＰ＝６としたときのサイクル番
号ＣＮｏと各サイクルでのサンプリング開始位相番号Ｓ
Ｎｏの関係を示す説明図である。

第４図からも理解できるように、（Ｐ−Ｒ）が２．３．
４のときに、Ｓｏ以外でＯが生じて、その点から繰返し
が発生することになる。

上述の条件は、Ｐと（Ｐ　−Ｒ）とが共通の素因数を含
まないことを示しており、このことがらＰとＲが共通の
素因数を含まないこと、さらにＰとＮとが共通の素因数
を含まないようにすることであることが結論できる。

次に、例えばＮ＝１６、Ｐ＝３、Ａ＝５、Ｒ＝１とした
条件での動作を第１図、第５図〜第７図を用いて説明す
る。

ここで、第５図は、本実施例のサンプリング装置の動作
を示すフローチャートである。

第６図は、同フローチャートに基づきサンプリング装置
が動作した際に求まるサンプリング位相番号ＰＮｏ等を
示す説明図である。

第７図は、同フローチャートに基づきサンプリング装置
が動作した際に繰返信号Ｖｉをサンプリングする状態を
示す波形図である。

これらの図において、制御手段３のコントローラ３１は
、まず所定のレジスタａ（＝１）、Ｘ（＝Ｏ）等を初期
化する（ａ＝Ｌ、Ｘ＝Ｏ，ステップ１００）。続いて、
コントローラ３１は、サンプリング条件設定器３３から
の繰返信号Ｖｉの周波数と、Ｎ等の設定されている値を
取り込む（ステップ１０１）。次に、コントローラ３１
は。

サンプリングすべき繰返信号Ｖｉの一周期をＮ（＝１６
）等分して第一の時間間隔Δしを得ると共に、最適なサ
ンプリング時間が得られるようにＰを求め、かつ上記第
（１）式が満足されるように計算する（ステップ１０２
〜１０３）。

次に、コントローラ３１は、上記計算等して得たＮ、Ｐ
、Ａ、Ｒをメモリに記憶する（ステップ１０４）。続い
て、コントローラ３１は、Ｘ＝Ｏであるので、５ｘ＝ｏ
をＸ　（＝Ｏ）に対応させてメモ゛す４に記憶させる（
ステップ１０６）。

さらに、コントローラ３１は、Ｘ＝（Ｐ−］、）かを判
定する（ステップ１０７）。このステップ１０７ではＸ
＝Ｏであって（Ｐ−１）＝２であるので、コントローラ
３１は、Ｘ＝Ｘ＋１の計算をする。（ステップ１０８）
。すなわち、コントローラ３１では、Ｘ＝Ｏに１を加え
て、レジスタＸを１とする。

次に、コントローラ３１は、５ｘ＝Ｓｘ−＋　＋　（Ａ
＋１）Ｐ−Ｈの計算をする（ステップ１０９）。

ここでは、Ｓ　ｘ−＋はＳｏであって５ｏ＝Ｏであり、
Ａが５、Ｐが３、Ｎが１６であるので、５ｘ＝Ｓよ＝２
となる。

続イテ、コントローラ３１では、Ｓｘ　（＝Ｓ、＝２）
をＰ　（＝３）と比較する（ステップ１１０）。

ここでは、ＳｘがＰより小さいので、コントローラ３１
は、そのまま５ｘ＝２をＸ（＝１）に対応させてメモリ
４に記憶させる（ステップ１０６）。

そして、コントローラ３１は、Ｘ＝（Ｐ−１）かを判定
する（ステップ１０７）、このステップ１０７ではＸ＝
１であり、また（Ｐ−１）、＝２であるので、コントロ
ーラ３１は、Ｘ＝Ｘ＋１の計算をする（ステップ１０８
）、すなわち、コントローラ３１では、Ｘ＝１に１を加
えて、レジスタＸを２とする。続いて、コントローラ３
１は、５ｘ＝ｓｘ−ｓ　＋　（Ａ＋１）Ｐ−Ｎの計算を
する（ステップ１０９）、ここでは、５ｘ−ｒはＳ８で
あってＳ□＝２であり、Ａが５．Ｐが３、Ｎが１６であ
るので、５ｘ＝Ｓ、＝４となる。続いて、コントローラ
３１では、５ｘ（＝Ｓ、＝４）をｐ　（＝３）と−比較
する（ステップ１１０）、ここでは、ＳｘがＰより大き
いので、コントローラ３１は、Ｓ　ｘ＝ｓｘ−ｓ　＋Ａ
Ｐ−Ｎの計算をする。（ステップ１ｌｌ）。

このステップ１１１では、５ｘ−ｓ　＝Ｓ、＝２であり
、Ａが５、Ｐが３．Ｎが１６であるので、５ｘ＝Ｓ、＝
１となる。そして、この５ｘ＝Ｓ、＝１をＸ　（＝２）
に対応させてメモリ４に記憶させる（ステップ１０６）
。

そして、コントローラ３１は、Ｘ＝（Ｐ−１）かを判定
する（ステップ１０７）、このステップ１０７ではＸ＝
２であり、また（Ｐ−１）＝２であるので、レジスタＸ
にＯを設定する（ステップ１１２）。

これにより各サイクルでのサンプリング開始位相番号Ｓ
Ｎｏが決定された。

ここで、トリガー回路３２を介してトリガーがかかるの
をコントローラ３１が待ち状態となる（ステップ１１３
）。

コントローラ３１は、トリガー回路３２を介してトリガ
ーがかかると、直ちに変換手段２にサンプリング動作を
させると同時に、コントローラ３１内のタイマーに起動
をかけることになる（ステップ１１４）。

続いて、コントローラ３１は、Ｘ　（＝Ｏ）を基にメモ
リからＳｘを読み出す（ステップ１１５）。

これは、Ｘ　（＝Ｏ）であるから、５ｘ＝Ｓｏ＝０で・
ある６次に、コントローラ３１は、Δｔ（Ｓｘ＋ａＰ）
＝Ｔの計算をする（ステップ１１６）。

ココｔ”、　ａ　＝　１で、Ｐ＝３であるので、コント
ローラ３１は、Δｔ　（Ｓｘ＋ａＰ）＝Ｔの計算をする
と、Ｔ＝ＰΔｔ＝３Δｔが得られる０次に、コントロー
ラ３１は、タイマーの値が前記Ｔに一致するかを判定す
る（ステップ１１７）、ここで。

タイマーの値が前記Ｔに一致すると、コントローラ３１
から変換手段２にサンプリング動作の指令がだされる。

（ステップ１１８）、また、変換手段２のＡＤ変換器２
３からのデジタル信号Ｄａは。

制御手段３のコントローラ３１で書き込み制御されてメ
モリ４に書き込まれる（ステップ１１９）。

続いて、コントローラ３１は、ａ＝ａ＋１の計算をしく
ステップ１２０）、続いて、（Ｓｘ＋ａＰ）くＮの判定
をする（ステップ１２１）、ここでは。

ａ＝１であるので、ステップ１２０でａ＝２が求まり、
また５ｘ＝Ｓｏ＝Ｏであるので、（Ｓｘ＋ａ　Ｐ）　＜
Ｎ　（−１８）が成立してステップ１１５に戻る。

このようにステップ１１５〜ステツプ１２１を繰り返す
ことにより、第６図に示すように第０サイクルでは、Ｏ
１３，６，９，１２，１５のサンプリング位相番号ＰＮ
ｏが求まり、サンプリング位相番号ＰＮｏにΔｔをかけ
た時間にタイマーの値が達すると変換手段２をサンプリ
ング動作させることになる。また、変換手段２で変換さ
れたデジタル信号Ｄａは、メモリ４に書き込まれる。こ
の際にコントローラ３１により書き込み制御がなされる
。そして、ステップ１２０で求めたａが６になると、（
Ｓｘ＋ａＰ）＝１８になり、（Ｓｘ＋ａＰ）＜Ｎ　（”
１６）が成立しなくなるので。

ステップ１２２に移る。

コントローラ３１は、ステップ１２２でａ　＝０とし、
ついでステップ１２３でタイマーの値がΔｔＮに達する
のを待ち状態になる。コントローラ３１は、ステップ１
２３でタイマーの値がΔｔＮに達すると、タイマーの値
をゼロにすると同時にタイマーに起動をかける（ステッ
プ１２４）。

続いて、ＸがＰ−１（＝２）に達しているかの判定をす
る（ステップ１２５）、そして、Ｘ＝０であるから（ス
テップ１２５）、コントローラ３１は、Ｘ＝Ｘ＋１の計
算をする（ステップ１２６）すなわち、コントローラ３
１は、Ｘ＝Ｏであるので、Ｘ＝Ｘ＋１＝１となる。続い
て、ステップ１１５に戻る。

次に、第１サイクルのサンプリング動作に移ることにな
る。

続いて、コントローラ３１は、　Ｘ　（＝、１）を基に
メモリ４からＳｘを読み出す（ステップ１１５）。これ
は、Ｘ（＝１）であるから、５ｘ＝Ｓ□＝２である０次
に、コントローラ３１は、Δｔ（Ｓｘ＋ａＰ）＝Ｔの計
算をする（ステップ１１６）。ここで、ａ　＝Ｏで、Ｐ
＝３であるので、コントローラ３１は、Δｔ　（Ｓｘ＋
ａＰ）＝Ｔの計算をすると、Ｔ＝ＳｘΔｔ＝２Δｔが得
られる。

続いて、コントローラ３１は、タイマーの値が前記Ｔに
一致するかを判定する（ステップ１１７）。

ここで、タイマーの値が前記Ｔに一致すると、コントロ
ーラ３１から変換手段２にサンプリング動作の指令がだ
される（ステップ１１８）。また、変換手段２のＡＤ変
換器２３からのデジタル信号ｆ号Ｄａは、制御手段３の
コントローラ３１で書き込み制御されてメモリ４に書き
込まれる。（ステップ１１９）続いて、コントローラ３
１は、ａｚａ＋１の計算をしくステップ１２０）、続い
て（Ｓｘ＋ａＰ）＜Ｎの判定をする（ステップ１２１）
。

ここでは、ａ　＝　Ｏであるので、ステップ１２０でａ
＝＝１が求まり、また５ｘ＝Ｓｉ＝２であるので。

（Ｓｘ＋ａＰ）（＝２）＜Ｎ　（＝１６）が成立してス
テップ１１５に戻る。

このようにステップ１１５〜ステツプ１２１を繰返すこ
とにより、第６図に示すように第１サイクルでは、２．
５．８．１１．１４のサンプリング位相番号ＰＮｏが求
まり、サンプリング位相番号にΔｔをかけた時間にタイ
マーの値が達すると変換手段２をサンプリング動作させ
ることになる８また、変換手段２で変換されたデジタル
信号Ｄａは、メモリ４に書き込まれる。この際にコント
ローラ３１により書き込み制御がなされる。そして。

ステップ１２０で求めたａが５になると、（Ｓｘ＋ａＰ
）＝＝１７になり、（Ｓｘ＋ａＰ）＜Ｎ　（＝１６）が
成立しなくなるので、ステップ１２２に移る。

コントローラ３１は、ステップ１２２でａ　＝Ｑとし、
ついでステップ１２３でタイマーの値がΔｔＮに達する
のを待ち状態になる。コントローラ３１は、ステップ１
２３でタイマーの値がΔｔＮに達すると、タイマーの値
をゼロにすると同時にタイマーに起動をかける（ステッ
プ１２４）。

続いて、ＸがＰ〜１　（＝２）に達しているかの判定を
する（ステップ１２５）、そして、Ｘ；１であるから（
ステップ１２５）、コントローラ３１は、Ｘ＝Ｘ＋１の
計算をする（ステップ１２６）すなわち、コントローラ
３１は、Ｘ＝１であるので、Ｘ＝Ｘ＋１＝２となる。続
いて、ステップ１１５に戻る。

次に、第２サイクルのサンプリング動作に移ることにな
る。

コントローラ３１は、Ｘ　（＝２）を基にメモリ４から
Ｓｘを読み出す（ステップ１１５）。これは、ｘ＝２で
あるから、５ｘ＝ｓ、＝ｉである。

次に、コントローラ３１は、Δｔ、（Ｓｘ＋ａＰ）＝Ｔ
の計算をする（ステップ１１６）。ここで。

ａ＝Ｏで、Ｐ＝３であるので、コントローラ３１は、Δ
しくＳｘ＋ａＰ）＝Ｔの計算をすると、Ｔ＝ＳｘΔｔ＝
Δｔが得られる。ついで、コントローラ３１は、タイマ
ーの値が前記Ｔに一致するかを判定する（ステップ１１
７）。ここで、タイマーの値が前記Ｔに一致すると、コ
ントローラ３１から変換手段２にサンプリング動作の指
令がだされる（ステップ１１８）。また、変換手段２の
ＡＤ変換器２３からのデジタル信号Ｄａは、制御手段３
のコントローラ３１で書き込み制御されてメモリ４に書
き込まれる（ステップ１１９）。

続いて、コントローラ３１は、ａ＝ａ＋１の計算をしく
ステップ１２０）、続いて（Ｓｘ＋ａＰ）くＮの判定を
する（ステップ１２１）、ここでは、ａ＝Ｏであるので
、ステップ１２０でａ＝１が求まり、また５ｘ＝８２＝
１であるので、（Ｓｘ＋ａＰ）＜Ｎ（＝１６）が成立し
てステップ１１５に戻る。

このようにステップ１１５〜ステツプ１２１を繰り返す
ことにより、第６図に示すように第２サイクルでは、１
．４．７．１０．１３のサンプリング位相番号Ｐ　Ｎ　
ｏが求まり、サンプリング位相番号にΔｔをかけた時間
にタイマーの値が達すると変換手段２をサンプリング動
作させることになる。また、変換手段２で変換されたデ
ジタル信号Ｄａは、メモリ４に書き込まれる。この際に
コントローラ３１により書き込み制御がなされる（ステ
ップ１１９）、そして、ステップ１２０で求めたａが５
になると、（Ｓｘ＋ａＰ）＝１６になり、（Ｓｘ＋ａＰ
）＜Ｎ　（＝１６）が成立しなくなるので、ステップ１
２２に移る。

コントローラ３１は、ステップ１２２でａ　＝０とし、
ついでステップ１２３でタイマーの値がΔｔＮに達する
のを待ち状態になる。コントローラ３１は、ステップ１
２３でタイマーの値がΔｔＮに達すると、タイマーの値
をゼロにすると同時にタイマーに起動をかける（ステッ
プ１２４）。

続いて、ＸがＰ−１（＝２）に達しているかの判定をす
る（ステップ１２５）、そして、ｘ＝２であるので、コ
ントローラ３１は、タイマーを停止して動作を終了する
（ステップ１２７）。

このように動作して繰返信号Ｖｉの各位相での振幅デー
タをサンプリングすることができる。

次に、上記サンプリング装置１において、Ｎ＝３”Ｘ７
＝６３、Ｐ＝２Ｘ５＝ｌＯとした場合に、サイクル番号
ＣＮｏ、サンプリング位相番号ＰＮＯ１各サイクルのサ
ンプリング開始番号ＳＮｏ等がどうなるかを考察してみ
る。

第８図は、Ｎ＝３”Ｘ７＝６３、Ｐ＝２Ｘ５＝１０の場
合のサイクル番号ＣＮｏ、サンプリング位相番号ＰＮｏ
、各サイクルのサンプリング開始番号ＳＮｏ等の関係を
示す説明図である。

第８図からも分かるように、制御手段３は、Ｐ毎に変換
手段２をサンプリングさせる。また、制御手段３は、繰
返信号ＶｉのＰサイクル分だけ、変換手段２にサンプリ
ング動作を行なわせると、メモリ４には繰返信号Ｖｉの
一周期内のＮ個のすべてのデータが記憶されたことにな
る。そして、５ｏ−３Ｐ−１も各々Ｏ１１，２−−−Ｐ
−１のどれか一つになっており、Ｓｐは０となっている
。

また、このようにサンプリングすると、第６図と同様に
デジタル信号Ｄａは時系列になっていないため、このま
までは波形のＷＡ測等に適さない。

そこで、サンプリングの順序が、一定の法則にしたがっ
ていることを利用して、デジタル信号Ｄａをメモリ４に
格納する際にアドレスを指定してアドレス順序が時系列
になるようにしている。

すなわち、０、Ｐ、２Ｐ、・・・、ＡＰ、Ｓ、、ｓ、＋
ｐ、・・・・、のようにアドレス番号を指定することに
より、メモリ４にはアドレスにしたがって時系列にデジ
タル信号Ｄａが記憶されることになる。このような書き
込み制御は、第５図のステップ１１９で実現されている
。

なお、Ｓユ〜Ｓ　ｐ−＋は、上に述べたような剰余系の
代数計算で容易に求めることができる。

さて、上述したようなサンプリング装置１を具体化する
際に発生するであろう問題点と、それの解決策について
以下に説明する。

繰返信号Ｖｉの周波数をｆ　（Ｈｚ）の−周期を、。

Ｎ−等分して得た第一の時間間隔へも（実時間サンプリ
ング周期）は、次式で与えられることは上記説明からも
当然である。

Δｔ＝　（１／ｆ）÷Ｎ＝１／ｆＮ　（秒）・・・・・
・（３）また、繰返信号ＶｉをＰ個毎にサンプリングす
る第二の時間間隔ΔＴ（等優待間サンプリング周期）は
、次の式で与えられる。

ΔＴ＝Ｐｘ　（１／ｆＮ）＝ＰΔｔ（秒）・・・・・・
（４）したがって、ΔＴ毎にサンプリングさせるために
は、上記第（３）式、第（４）式から原理的に繰返信号
Ｖｉの周波数ｆをＮ倍周したのちＰ分周すればよいこと
が分かる。しかしながら、実際には、ＡＤ変換器２３を
含む変換手段２の性能からサンプリング周期には限界が
存在する。加えて。

繰返信号Ｖｉの周波数ｆが高かったり、或いはＮが大き
かったりしたときには、ｆＮが倍周器の性能以上になる
ことから、上限を設ける必要がある。

ΔＴ＝１／　［（ｆ／α）Ｘ　（Ｎ／Ｑ））×（Ｐ／α
Ｑ）　　　　（秒）・・・・・・（５）これは、まずｆ
をαだけ分周し、ついでＮ／Ｑ倍周をおこなうことを意
味している。もちろん、αとＱとは整数である。

ところで、Ｎは普通２ｍ（ｍは正の整数）にとるのが、
後の処理に有効であるので、αとＱも２の整数べき乗に
とるのが便利である。しかしながら、Ｐ／αＱは、Ｐが
奇数であるため整数にならず、ＰとαＱとを分けて処理
する必要がある。そして、Ｐ分周にも融通をもたせて１
次式のようにすることが考えられる。

ΔＴ＝１／（（ｆ／α）Ｘ　（Ｎ／Ｑ））×（βＰ／α
βＱ）　　　（秒）・・・・・　（６）ここで、（αβ
Ｑ）がある一定の値になるように、α、β、Ｑを調整す
ると、回路構成が簡単になる。すなわち、βＰ倍周した
後、（αβＱ）分周を行なえばよい。そして、βは２の
へき乗にとると都合がよい。

以上のことを具体的に数値を代入して求めた例を第９図
に示す。

第９図において、八Ｔを約２５（マイクロ秒）に、（α
βｆｆ）〜１６に設定しようとしたときに、繰返信号Ｖ
ｉの周波数ｆ　（５０〜５００００　Ｈｚ　）に対して
、Ｎの値と、Ｐの値と、α、０、βの値と、当該条件下
の第二の時間間隔へＴ（マイクロ秒）とが与えられてい
る。

次に、本発明の第二の実施例を説明する。

第二の実施例が第一の実施例と異なるところは。

変換手段２のサンプリング動作が、前記ＮがＰの倍数で
なく、かつＰが素数である条件で行なわせる構成の制御
手段３ａとした点にある。

このように構成した第二の実施例においても第一の実施
例と同様な作用効果を奏する。

さらに、本発明の第三の実施例を第１０図を参照して説
明する。

第三の実施例が第一の実施例と異なるところは、変換手
段２のサンプリング動作が、前記Ｎが２ｍ（ｍは正の整
数）で、Ｐが奇数である条件で行なわせる制御手段３ｂ
の構成とした点にある。

このような第三の実施例においても第一の実施例と同様
な作用効果を奏する。

この点を第１０図を用いて考察してみる。第１０図は、
第三の実施例の作用を具体的な事例に当てはめたもので
ある。

ここで、Ｎ＝２’＝６４、Ｐ＝５．７　　９１１．１５
としたときの、サイクル番号ＣＮｏ、Ｐ−Ｒにおけるサ
ンプリング位相番号ＰＮｏ、各サイクルでのサンプリン
グ開始番号ＳＮｏを第１０図に示す。

このようにＮが２ｍ（ｍは正の整数）でＰの奇数である
条件でサンプリングを実行しても、第一の実施例と同様
の作用が得られることになる。

上記実施例では、Ｐ＜Ｎ、すなわちサンプリング周期が
繰返信号Ｖｉの周期より小さい場合であったが、ＰＡＮ
の場合、すなわち、サンプリング周期が繰返信号Ｖｉよ
り大きく、繰返信号Ｖｉの一サイクル以上を飛び越して
サンプリングがおこなわれる場合についても同様に動作
することを次に説明する。

この場合、ＮとＰとは、次式のように与えられる。

Ｐ＝Ａ’　　Ｎ＋Ｒ’　　　　・　・　・　・　・　・
　（７）（ただし、Ａ′は正の整数、 Ｒ′≠０である） Ｐ＞Ｎの場合のサンプリング動作がＰ＜Ｈのときと異な
る点は、繰返信号Ｖｉの一サイクル以上の飛び越しが起
り、サンプリングが行なわれる回数が一周期内で一回で
あることである。飛び越しサイクルではサンプリングが
行なわれないので除外するＰ毎にサンプリングすること
はＲ′毎にサンプリングすることと等価となる。

このとき、０、Ｒ’　、２Ｒ’　、３Ｒ’　、　　・・
・・（Ｎ−４）Ｒ’　と−周期内のサンプリング点が移
動し、Ｎを越したところでサイクル数が一つ増加したと
みなし、Ｎ個のサンプリングにはＲ′サイクル必要にな
る。

したがって、Ｎ個のサンプリングに要するサイクルの総
数は、飛び越しサイクルＡ’ＸＮとＲ′との和Ｐとなる
わけである。そして、サンプリングは、−周期内でただ
一回しか起らないので、ＰくＮの場合の各サイクルのサ
ンプリング開始位相そのものとなる。

以上説明したことから、ＰＡＮの場合は、１〜（Ｎ−１
）の整数で、これとサンプリング番号との積から、その
サンプリング順位におけるサンプリング位相位置を求め
ることができる。

この場合、サンプリングしたデータの中に同じ位相での
データが繰返しサンプリングされないためには、最初の
サンプリングを除いたサンプリング番号で位相がＯとな
らないことが必要である。

この要求を満足する条件は、ＮとＲ′とに共通素因数が
含まれないことであり、このことはＮとＰに共通素因数
が含まれないことになる。結局、Ｐ〉Ｎの場合は、Ｐ＜
Ｎの場合と同様の条件となる。

したがって、Ｐに素数を採用すれば基本条件は満足され
ることになる。また、Ｎが２ｍになる°ように選び、Ｐ
を奇数とすれば基本条件を満足することになる。このよ
うに上記サンプリング装［１は、ＰＡＮの場合でもＰＡ
Ｎの場合と同様に動作することになる。

第１１図は、Ｎ＝２’＝８、Ｒ′＝１．２．３゜４．５
．６．７としたときのサンプリング番号ＳＮｏ、サンプ
リング位相番号ＰＮｏ等の関係を示す説明図である。

第１１図からも理解できるように、Ｒ′が偶数のときに
Ｓｏを除くサンプリング位相番号ＰＮ。

にＯが生じて、Ｎ回のサンプリング中に繰り返し位相番
号が発生しているが、Ｒ′が奇数のときにはそのような
ことが起っていない。また、Ｒ′が奇数であるなら、Ｐ
も奇−数である。

なお、この場合もサンプリングした後のデジタル信号Ｄ
ａは５時系列になっていないため、デジタル信号Ｄａを
メモリ４に格納する際に、アドレスをサンプリング位相
番号ＰＮｏにしたがって制御すればよい。

また、デジタル信号Ｄａを時系列化する方法としては、
上述のようにメモリ４へのデジタル信号Ｄａの書き込み
時に時系列化する方法の他に、書き込み時にはそのまま
メモリ４への書き込みを行ない、読み出すときに当該サ
ンプリング位相番号ＰＮｏ等の記憶データに基づいて読
み出すことにより時系列化する方法を採用してもよい。

「発明の効果」 以上述べたように本発明のサンプリング方法によれば、
繰返信号の一周期をＮ等分することにより得た第一の時
間間隔を、２倍して得た第二の時間間隔でサンプリング
し、かつ当該サンプリングを繰返信号のＰ周期分行ない
、サンプリングを前記ＮとＰとが共通素因数の含まない
条件で行なわせるので、繰返信号の一周期の整数等分し
た一連のデジタル信号を得ることができると言う効果が
ある。

また、本発明のサンプリング方法によれば、前記サンプ
リングを、前記ＮがＰの倍数でなく、かつＰが素数であ
る条件で行なってもよいので、サンプリングするための
計算が容易になる。さらに。

本発明のサンプリング方法によれば、前記サンプリング
を、前記Ｎが２ｍ（ｍは正の整数）でＰの奇数である条
件で行なうので、サンプリングするための計算が容易に
なる。

上述のようにサンプリング動作をさせることにより・サ
ンプリングが繰返信号に同期し、しかも繰返信号の一周
期の同じ位相でのデータが繰返しサンプリングされるこ
となく同時間間隔の異なった位相におけるＮ個のデータ
をサンプリングできることになる。

また１本発明のサンプリング装置によれば、変換手段に
よりアナログ信号がサンプリングされて、デジタル信号
化され、この変換手段が制御手段により所定の制御動作
がなされるので、サンプリングが繰返信号に同期し、し
かも繰返信号の一周期の同じ位相でのデータが繰返しサ
ンプリングされることなく、かつ同じ時間間隔の異なっ
た位相におけるＮ個のデータをサンプリングで−きると
いう効果がある。

また、本発明のサンプリング装置によれば、前記変換手
段のサンプリング動作を、前記ＮがＰの倍数でなく、か
つＰが素数である条件で行なわせているので、Ｎ、Ｐの
設定、計算等が簡単になる。

さらに、本発明のサンプリング装置によれば、前記変換
手段のサンプリング動作を、前記Ｎが２ｍ（ｍは正の整
数）でＰの奇数である条件で行なわせているので、Ｎ、
Ｐの設定、計算等が簡単になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のサンプリング装置の第一の実施例を示
すブロック図、第２図乃至第４図は本発明の詳細な説明
するために示す説明図、第５図は前記第一の実施例の動
作を説明するために示すフローチャート、第６図は前記
第一の実施例の動作を説明するために示す説明図、第７
図は前記第一の実施例の動作、を説明するために示すタ
イムチャート、第８図は前記第一の実施例においてサン
プリング条件等を変更した場合の例を示す説明図、第９
図は前記第一の実施例を具体化する際の問題点等を説明
するために示す説明図、第１０図は第三の実施例を説明
するために示す説明図、第１１図はＰがＮより大きい場
合でも本発明の原理が成立することを説明するために示
す説明図である。 １・・・サンプリング装置 ２・・・変換手段 ３・・・制御手段 ４・・・メモリ ２１・・・前置増幅回路 ２２・・・サンプルホールド回路 ２３・・・ＡＤ変換器 ３１・・・コントローラ ３２・・・トリガー回路 ３３・・・サンプリング条件設定器

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. （１）サンプリングすべき繰返信号の一周期をＮ（正の
   整数）等分して第一の時間間隔を求め、当該第一の時間
   間隔をＰ（正の整数）倍した第二の時間間隔で前記繰返
   信号をサンプリングし、当該サンプリングを繰返信号の
   Ｐ周期分行ない、かつ当該サンプリングは前記ＮとＰと
   が共通素因数を含まない条件で行なうことを特徴とする
   サンプリング方法。
2. （２）前記サンプリングは、前記ＮがＰの倍数でなく、
   かつＰが素数である条件で行なうことを特徴とする請求
   項（１）記載のサンプリング方法。
3. （３）前記サンプリングは、前記Ｎが２ｍ（ｍは正の整
   数）で、Ｐが奇数である条件で行なうことを特徴とする
   請求項（１）記載のサンプリング方法。
4. （４）サンプリングすべき繰返信号をサンプリングして
   デジタルデータとする変換手段と、サンプリングすべき
   繰返信号の一周期をＮ（正の整数）等分して第一の時間
   間隔を求め、当該第一の時間間隔をＰ（正の整数）倍し
   た第二の時間間隔をもって前記変換手段をサンプリング
   動作させると共に、当該サンプリング動作を繰返信号の
   Ｐ周期あるいはその整数倍分行なわせ、かつ当該サンプ
   リング動作を前記ＮとＰとが共通素因数の含まない条件
   で行なわせる制御手段とから構成したことを特徴とする
   サンプリング装置。
5. （５）前記制御手段は、前記変換手段のサンプリング動
   作を、前記ＮがＰの倍数でなく、かつＰが素数である条
   件で行なわせる構成としたことを特徴とする請求項（４
   ）記載のサンプリング装置。
6. （６）前記制御手段は、前記変換手段のサンプリング動
   作を、前記Ｎが２ｍ（ｍは正の整数）で、Ｐが奇数であ
   る条件で行なわせる構成としたことを特徴とする請求項
   （４）記載のサンプリング装置。