JPH0346969B2

JPH0346969B2 -

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Publication number: JPH0346969B2
Application number: JP57116711A
Authority: JP
Inventors: Tetsuo Ito; Masaya Tanuma; Yasuo Morooka
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1982-07-07
Filing date: 1982-07-07
Publication date: 1991-07-17
Also published as: JPS597953A

Description

【発明の詳細な説明】

［産業上の利用分野］本発明は、対象物に塗布されたフオトレジスト
に対してフオトマスクを用いて目的のパターンを
露光する際の最適な露光エネルギの決定方法に関
する。［従来の技術］フオトレジストプロセスに用いられるパターン
露光装置の概略図を第１図に示す。光源１から放
射された光は、コンデンサレンズ２により集光さ
れマスク４を通過し、プロジエクシヨンレンズ５
により、レジスト膜６に投影露光される。ウエフア９には、第１下地膜８、第２下地膜７
およびフオトレジスト膜６が積層構造で形成され
ている。露光時間の長さは、露光時間制御装置１０によ
りシヤツタ３の開閉時間を調節して決められる。［発明が解決しようとする課題］従来、この露光時間の設定は、作業者が、手作
業により行つていた。このため、誤差が大きく、
露光量の最適値からのずれが大きくなり、現像後
のウエハ上のレジストパターンのライン幅のバラ
ツキが大きくなるという問題があつた。これは、
半導体素子の製造時において、製品歩留まりを悪
化させるので、フオトレジストプロセスにおい
て、その解決が望まれていた。この原因は、対象物に塗布されたフオトレジス
ト膜の膜厚に応じて、最適な露光量、例えば、露
光時間を決定するための基礎となる露光エネルギ
が決定できないことにある。そこで、本発明の目的は、フオトレジストプロ
セスにおける露光を最適に制御できて、半導体素
子の歩留り向上を図ることができる。露光エネル
ギ決定方法を提供することにある。［課題を解決するための手段］上記目的を達成するため、本発明によれば、対
象物に塗布されたフオトレジストに対してフオト
マスクを用いて目的のパターンを露光する際の最
適な露光エネルギの決定方法であつて、対象物に基準膜厚t₀で塗布された場合の特定の
フオトレジスト膜について、該フオトレジスト膜
に均一に光を照射して現象処理する場合に、フオ
トレジスト膜を完全に溶解するのに最小限必要な
臨界露光エネルギを表す均一照射臨界露光エネル
ギE_TUと、フオトレジスト膜をフオトマスクを介
して露光することによつて該フオトレジスト膜に
生じるラインエツジに相当する点における相対的
な露光強度を表す相対光強度η〓と、フオトマスク
露光時に、ラインエツジ部のフオトレジストを完
全に溶解するために最小限必要な臨界露光エネル
ギと上記均一照射臨界露光エネルギE_TUとの比を
表す相対臨界露光エネルギE_Tとを、実験または
計算により予め求めておき、かつ、フオトレジストプロセスにおける露光エネルギ
の決定に際し、対象物に塗布されたフオトレジス
ト膜について実際の膜厚d₀を測定し、これらの、均一照射臨界露光エネルギE_TU、お
よび相対光強度η〓および相対臨界露光エネルギE_T
と、フオトレジスト膜について実際に測定された
膜厚d₀とを用い、そのフオトレジスト膜について
の、測定値d₀と基準値t₀との偏差に対する補正係
数をK₁として、フオトマスクパターンに忠実な
フオトレジストパターンを形成するための露光エ
ネルギDoseを、 Dose＝E_TU［E_t＋K₁（d₀−t₀）］η〓^-1 なる関係を用いて求めることを特徴とするフオト
レジストプロセスにおける露光エネルギ決定方法
が提供される。［作用］対象物に塗布されたフオトレジスト膜の均一照
射臨界露光エネルギE_TUは、フオトレジスト膜の
膜厚と、そのレジスト固有の光学特性および現像
特性により定まるので、これらを求めることによ
り決定することができる。また、相対光強度η〓、
相対臨界露光エネルギE_Tおよび補正係数k₁は、
光学理論および／または実験により求めることが
できる。従つて、実際に露光すべきフオトレジス
ト膜の膜厚を測定し、上記関係式を用いることに
より、露光エネルギDoseを決定することができ
る。この露光エネルギDoseが決定されると、露光
装置の照射強度との関係から、露光時間を決定す
ることができる。［実施例］本発明の実施例について、図面を参図して説明
する。一般に、フオトレジストプロセスは、第２図に
示すように、ウエフア２０にフオトレジストを所
定の厚さに回転塗布するレジスト塗布装置２１
と、該ウエフア２０に塗布されたフオトレジスト
に、半導体素子パターンを露光するパターン露光
装置２２と、これを現象する現像装置２３とを備
えている。本発明は、このようなプロセスにおい
て、フオトレジスト膜の最適な露光を行うための
露光エネルギを決定する方法を提供する。以下、
このようなプロセスの制御に好適な複数の実施例
について説明する。（第１実施例）本発明の第１の実施例の露光エネルギ決定方法
が適用されるプロセスおよびその制御システムの
構成を第２図に示す。同図に示すフオトレジストプロセス制御システ
ムは、レジスト乾燥温度および乾燥時間を測定す
る温度乾燥時間測定装置１５と、フオトレジスト
の種類および露光波長を入力する入力装置１００
と、塗布されたフオトレジスト膜厚d₀を測定する
膜厚測定装置１６とこれら各装置の出力を取り込
むと共に、各種演算を実行する制御用計算機２０
０と、計算機２００外に設けられる、照射強度I₀
測定装置１７および露光時間Texp制御装置１８
とを備えて構成される。また、上記フオトレジストプロセス制御装置に
は、現像時間制御装置１９と、現像装置２３とが
構成に付加されて、ウエフアについて、フオトレ
ジスト塗布から現像までのプロセスを実行する構
成となつている。上記制御用計算機２００は、少なくともフオト
レジスト膜に対するマスクパターン露光を行なう
露光時間の決定についての演算を実行する手段と
して機能し、フオトレジストの膜厚、光学特性お
よび現像特性に関する情報に基づいて、臨界露光
エネルギーE_Tuを演算するE_TU演算ルーチン１１
と、該臨界露光エネルギーE_Tuを用いて、マスク
パターン露光に必要とされる露光エネルギー
Doseを演算する露光量演算ルーチン１２と、該
露光エネルギーDoseおよび露光時の照射強度に
基づいて露光時間を演算する露光時間演算ルーチ
ン１３とを有している。これらのルーチンは、計算機２００内におい
て、対応するプログラムが実行されて、それぞれ
の機能を発揮する。すなわち、E_Tu演算ルーチン
１１がE_Tu演算手段として、露光量演算ルーチン
１２が露光量演算手段として、また露光時間演算
ルーチン１３が露光時間演算手段として、それぞ
れ機能する。プログラムは、計算機２００内に格
納されることができる。また、本実施例では、計算機２００は、露光さ
れたフオトレジスト膜の現像時間の制御について
の制御演算を実行する現像時間設定手段としても
機能するように、前記E_Tu算出に際して設定され
る現像時間と対応してフオトレジストの現像時間
を設定し、前記現像時間制御装置１９に出力する
現像時間設定ルーチン１４を備えている。さらに、上記入力装置１００、温度乾燥時間の
測定器１５、膜厚測定装置１６および照射強度測
定装置１７により、計算機２００に対して、各パ
ラメータが入力される構成となつている。次に、このような装置において、フオトマスク
パターンに忠実なフオトレジストパターンを形成
するための露光エネルギDoseを求める方法につ
いて説明する。まず、均一照射臨界露光エネルギE_Tuを求める
プロセスについて説明する。均一照射臨界露光エネルギE_TUは、フオトレジ
ストの光学特性および現像特性と、フオトレジス
トの膜厚の測定値より求められる。フオトレジストの光学特性以下に述べるフオトレジストの光学特性の求
め方は、“IEEE TRANSACTIONS ON
ELECTRON DEVICES、Vol.ED−22、No.７、
JULY 1975、445〜451ページ”に詳細が記載
されている。まず、フオトレジストの光学特性である吸収
係数、光感度を求める。吸収係数は、レジストに含まれる現像抑制剤
として作用する感光剤濃度Ｍに関連する係数Ａ
と、感光剤濃度Ｍに無関係なベースレジストの
吸収係数Ｂに分けられる。感光剤は、フオトレ
ジストが現像剤に溶解するのを防止する働きを
する。すなわち、フオトレジスト膜内で感光剤
濃度が高い部分は現像剤に溶解しにくいが、感
光剤の濃度が低い部分は現像剤に急速に溶解す
るのである。光感度Ｃは、感光剤の光による破壊のし易さ
を表わす係数である。一般に、これらの係数Ａ、Ｂ、Ｃは、フオト
レジストの種類、乾燥温度、乾燥時間および露
光する光の波長がわかれば求められることが知
られている。例えば、第１表に示すように、係数Ａ、Ｂ、
Ｃを求めることができる。第１表において、
(イ)、(ロ)、(ハ)はフオトレジストの種類を示し、乾
燥時間１時間、露光波長404.7nｍの場合の係数
Ａ、Ｂ、Ｃの値を示す。この光学特性を計算機内に記憶する。

【表】フオトレジストの現像特性現像特性は、第３図に示されるように、感光
剤濃度Ｍ、現像速度Raとした時に、 Ra＝exp（E₁＋E₂・Ｍ＋E₃・M²） ……(1) で示される曲線である。ここで、係数E₁、E₂、E₃は、フオトレジス
トと現像液の種類で決まる係数である。なお、この現像特性については、上述した文
献に記述されている。この現像特性を計算機内に記憶する。フオトレジスト膜厚の実測ウエフアに所定の厚さに塗布されたフオトレ
ジストの膜厚を、フオトレジスト膜厚測定装置
１６により測定し、測定値d₀を求める。この測定値d₀と、で求めたフオトレジスト
の吸収係数Ａ、Ｂおよび光感度Ｃと、で求め
た現像係数E₁、E₂、E₃とを使用して、均一照
射臨界露光エネルギE_TUを均一照射臨界露光エ
ネルギ演算ルーチン１１により計算する。 E_TU演算フロー次に、均一照射臨界露光エネルギE_TUを演算
する。なお、このためのフオトレジストの感光
計算および現像後の膜厚の算出の手法は、
“IEEE TRANS−ACTIONS ON
ELECTRON DEVICES、Vol.ED−22、No.７、
JULY 1975、456〜464ページ”に記載されて
いる。均一照射臨界露光エネルギE_TU演算ルー
チン１１のプログラムフローチヤートを、第４
図に示す。まず、ステツプ35で、フオトレジスト種類、
露光波長、乾燥温度、乾燥時間により、計算機
内に記憶しておいた光学特性および現像特性の
レジストパラメータを求め、プログラムの変数
に設定する。また、フオトレジスト膜厚測定値
d₀、照射強度I₀および現像時間t_devもプログラ
ムの変数に設定する。次に、ステツプ36で、フオトレジスト膜を第
５図に示すように100層のサブ層に分割する。
これは、多層薄膜理論を用いて、フオトレジス
ト膜の深さ方向の光強度分布を計算するためで
ある。ステツプ37において、フオトレジスト膜に照
射する露光エネルギを微少量増加させる。ステツプ38において、サブ層内の感光剤濃度
を計算する。以下、このステツプにおける計算
式を示す。第ｍ番目（ｍ≦100）の界面の反射率r_nは(2)
式で示され、透過率t_nは(3)式で示される。 r_n＝n₀−m_n+1／n₀＋n_n+1 ……(2) t_n＝２（n₀Real〔n_n+1〕）^1/2／n₀＋n_n+1……(3) また、（ｊ−１）番目の層の反射率と透過率
については、(4)式、(5)式が成立する。 r_j-1＝〔exp（−2iφ_j）〕（F_j−r_j）−F_j（１−F_jr_j）
／F_j〔exp（−2iφ_j）〕（F_j−r_j）−（１−F_jr_j）……
(4) t_j-1＝（Ｆ〓−１）t_j〔exp（−iφ_j）〕／F_j〔exp（−
2iφ_j）〕（F_j−r_j）−（１−F_jr_j）……(5) ここで、 F_j＝n₀−n_j／n₀＋n_j ……(6) φ_j＝2π／λn_jδz_j ……(7) 第ｊ番目と第（ｊ−１）番目の層のポインテ
イング・ベクトルの比は、(8)式で示され、それ
を用いて吸収度A_jは(9)式で示すことができる。 P_j／P_j-1＝｜t_j-1｜²（１−｜r_j｜²）／｜t_j｜²（１−
｜r_j-1｜²）……(8) A_j＝（１−Ｒ）〔１−P_j／P_j-1〕〓〓〓〓〓〓〓
〔P_q／P_q-1〕 ……(9) ここで、Ｒはフオトレジストの外部から見た反
射率で｜r₀｜²で表わされる。 A_jを用いて、ｊ番目の層の光強度は、(10)式の
ように示される。 I_j＝I₀A_j／（AM_j＋Ｂ）δz_j ……(10) 第ｊ番目の層の感光剤濃度M_jの変化率は、
(11)式に示されるように、光強度I_jと感光剤濃度
M_jの積に比例する。 ∂M_j／∂t＝−I_jM_jＣ ……(11) (11)式を用いて、露光時刻t〓から微少時間Δt〓
経過後の感光剤濃度は、(12)式で示される。 M_j｜t〓＋Δt〓＝M_j｜t〓exp（−1_jCΔt〓） ……(12) 露光時刻t〓が零の時の感光剤濃度は、１であ
り、（13）式に示す。 M_j｜t〓₌₀＝１ ……（13） (9)、(10)、(12)式を用いてフオトレジスト膜内部
の感光剤濃度M_jを求めることができる。ここで、〓式のΔt〓は、フオトレジストへの
照射光強度をI₀、露光エネルギの微少増加量を
ΔDoseとすると、（14）式で表わされる。 Δt〓＝ΔDose／I₀ ……（14）この計算を全てのサブ層について行なう。ステツプ39において、(1)式を用いてサブ層の
現像速度R_jを求め、ｊ番目のサブ層の溶解す
る時間t_djを（15）式により求める。 t_dj＝δd／R_j ……（15）溶解時間t_djを加えてゆき、ｎ番目のサブ層
まで加えた時に、設定しておいた時間に達した
とすると、（16）式が成立する。 t_dev＝t_d1＋t_d2＋…t_dj＋…＋t_do ……（16）従つて、t_dev時間内に溶解するサブ層の数ｎ
も求めることができ、残留するフオトレジスト
層の厚さd_rを、次式で求めることができる。 d_r＝δd・（100−ｎ） ……（17）ステツプ40において、フオトレジスト膜残留
厚さd_rが零であるかを判断し、もし零でなけれ
ば、ステツプ37に戻り計算を繰り返す。また、
もし零であれば、その時の露光エネルギが均一
照射臨界露光エネルギE_TUである。このようにして、均一照射臨界露光エネルギ
を求めることができる。露光エネルギDoseを求める。フオトレジスト膜６へフオトマスクパターン
を露光する場合の露光エネルギDoseを、露光
量演算ルーチン１２（第２図）において計算す
る。フオトレジスト膜へのフオトマスクパターン
露光の概念図を第６図に示す。シリコン基板９上にフオトレジスト膜６が塗
布され、ライン部４５、スペース部４４からな
るフオトマスク４の上方から露光エネルギ
Dose２が照射される。フオトレジスト膜上の
相対光強度分布ηは、点線４６のようになり、
ライン部４５のエツジ部に対応する点４９，５
０上の相対光強度はη〓となる。このη〓は、光学
理論により計算することができる。次に、この相対光強度η〓を計算により求め
る。計算式としては、例えば、次の式を用い
る。ここでは、マスクの幅方向をＸ軸として、
原点をマスクの幅の中心にとつて、Xiの位置における光
強度分布η（Xi）を求める。 η（Xi）＝∫∫^∞ _-∞B₀（X₁、X₂）Ｋ（X₁、Xi）K^*（X₂
、
Xi）Ａ（X₂）A^*（A₂）dX₁dX₂ ……（18）ここで、B₀（X₁、X₂）は、光源強度であつて、
次式で与えられる。 B₀（X₁、X₂）＝2J₁（u_r）／u_r ……（18a） u_r＝（2π／λ）σNA｛（X₁−X₂）²｝^1/2 ここで、 J₁：第１種１階のBessel関数 λ：光源波長 σ：光源コヒーレンシー NA：投影レンズの開口数＊は、複素共役関数を表わす。Ｋ（X₁−Xi）は、投影レンズコヒーレント伝達関数を
表わし、次式で与えられる。Ｋ（X₁−Xi）＝（NA）²（2π／λ²）∫₀ ¹J₀（uρ）ρd
ρ
……（18b）ｕ＝（2π／λ）NA｛（X₁−Xi）²｝^1/2 ここで、 J₀：第１種零階のBessel関数 ρ：Bessel関数のパラメータまた、Ａ（X₁）は、フオトマスクの透過率関数
であつて、次のように与えられる。Ａ（X₁）＝１（スペース部）＝０（ライン部、遮光部）上記投影レンズコヒーレント伝達関数は、露光
時のフオーカスが合つている場合には、上記
（18b）式のように与えられる。一方、フオーカ
スが合つていない場合、そのデフオーカス量を考
慮する必要がある。この場合には、投影レンズコ
ヒーレント伝達関数として、次式が用いられる。Ｋ（X₁−Xi）＝（NA）²（2π／λ²）exp（iv／
（NA）²）∫₀ ¹J₀（uρ）exp（−0.5ivρ²）ρdρ
……（18c）ここで、ｕ＝（2π／λ）NA｛（X₁−Xi）²｝^1/2 ｖ＝（2π／λ）（NA）²Z Ｚ：焦点のずれ（Defocus）なお、これらの計算式については、一般的な２
次元の光強度分布に関して、B.J.Lin、“Partially
Coherent Imaging in Two Dimensione and
the theoretical Limits of Projection Printing
in Microfabrication”IEEE Transactions on
Electron Devices、Vol.ED−27、No.5、pp.931
−938、1980に記載されている。このような計算により求められた相対光強度分
布からレジストラインのエツジにおける相対光強
度η〓を求める。例えば、上記測定されたレジスト
ライン寸法の1/2の値を、上記Xiに代入して、η〓
を求める。次に、フオトマスクパターン４に忠実なフオト
レジストパターンを形成するための露光エネルギ
Doseは、露光量演算ルーチン１２において（19）
式により求められる。 Dose＝E_TU［E_t＋K₁（d₀−t₀）］η〓^-1 ……（19）ここで、E_TUは均一照射露光エネルギ、d₀はフ
オトレジストの膜厚、η〓は第６図に示すラインエ
ツジに相当する点４９，５０の相対光強度であ
る。また、E_tは、フオトマスク露光時に、ライン
エツジ部のフオトレジストを完全に溶解するため
に最小限必要な臨界露光エネルギと上記均一照射
臨界露光エネルギE_TUとの比を表す相対臨界露光
エネルギであつて、実験により予め求められる。
さらに、k₁は、そのフオトレジスト膜について
の、測定値d₀と基準値t₀との偏差に対する補正係
数である。相対臨界露光エネルギE_tおよび補正係
数k₁は、露光装置によつて定まる定数である。上記（19）式は、次のようにして導びかれる。まず、基準膜厚t₀のフオトレジスト膜６に、第
６図に示すように、フオトマスク４の上方から
種々の露光エネルギDose２を照射して、それぞ
れ現像する。これによつて、得られた残留フオト
レジスト膜のライン幅を測定する。この各ライン
幅を用いて、上述したように、各η〓を求める。そ
して、これらのη〓と、各η〓毎に対応する上記露光
エネルギDose２とから、上記エツジ部臨界露光
エネルギEt′を求める。このとき、第１７図に示すように、残留フオト
レジスト５１のエツジの幅Wlが、フオトマスク
４のライン部４５の幅と等しければ、その際に照
射された露光エネルギDose２が最適な露光エネ
ルギDoseと考えることができる。このときのエ
ツジ部臨界露光エネルギEt′は、この部分の相対
光強度をη〓とすると、 Et′＝Dose′η〓 ……（19a）となる。一方、このエツジ部臨界露光エネルギEt′は、
フオトレジストの光学特性および現像特性に依存
する量であり、次式に示すように、均一照射臨界
露光エネルギE_TUと相対臨界露光エネルギE_tとの
積で表わすことができる。 Et′＝E_TU・E_t ……（19b）上記（19a）式および（19b）式から、次式を
得る。 Dose・η〓＝E_TU・E_t ……（19c）（19c）式は、フオトレジスト膜が基準の膜厚
t₀である場合にのみ適用できる。しかし、実際の
プロセスでは、フオトレジストの膜厚は、基準値
であるとは限らず、種々の値になることがある。そこで、この膜厚がd₀であるとして、その補正
を考える。この場合、上記（19c）は、補正関数
をｆ（Δd）とすると、次式で表わされる。ここ
で、Δdは、フオトレジスト膜の基準値からのず
れの量である。 Dose・η〓＝F_Tu・E_t＋ｆ（Δd） ……（19d）ここで、ｆ（Δd）は、ｆ（Δd）＝a₀₊a₁（Δd）₊a₂（Δd）² ₊……₊a_o（Δd）ⁿ となり、a₀＝０とし、２次の項以上を消去する
と、ｆ（Δd）≒a₁（Δd） ……（19e）と近似することができるので、これを、（19d）
に代入して、次式を得る。 Dose・η〓＝E_TU・E_t＋a₁（Δd）＝E_TU｛E_t＋a₁／E_TU・（Δd）｝ ……（19f）従つて、 a₁／E_TU＝K₁ Δd＝d₀−t₀ とすると、 Dose＝E_TU［E_t＋k₁（d₀−t₀）］η〓^-1 なる関係が得られる。露光時間を求めるこのようにして得られた露光エネルギDose
から露光時間texpを露光時間演算ルーチン１
３（第２図）により計算する。そして、露光時
間制御装置１８により、該露光時間texpで作
動するようにパターン露光装置２２を制御す
る。露光時間texpは、露光時間演算ルーチン１
３において照射強度測定装置１７により照射強
度の測定値Iexpから（20）式により求められ
る。 texp＝Dose／Iexp ……（20）現像現像装置２３は、現像時間制御装置１９によ
り制御される。現像時間は、均一照射臨界露光
エネルギE_TUを求める時に用いた現像時間tdev
を、現像時間設定ルーチン１４に設定して用い
る。現像時間を制御してレジストライン寸法を設
計値になるようにするためには、レジストライ
ン寸法の設計値からの誤差を測定し、その測定
値に基づいて現像時間を補正すればよい。本実施例の効果本実施例によれば、ウエフアへのフオトレジス
ト塗布厚さが、規定値から大幅にずれても、均一
照射臨界露光エネルギをフオトレジスト塗布厚さ
の測定値から求めているので、誤差の少ないレジ
ストパターンをウエフア上に形成することができ
る。（第２実施例）次に、本発明の第２実施例について説明する。上記第１実施例においては、光学特性を計算機
内に記憶しておく例を示したが、光学特性は、フ
オトレジスト膜の露光する前の透過率、十分露光
した後の透過率、露光開始時の透過率変化率を測
定することにより後述する計算方法で求めること
ができる。第７図に、本実施例において用いられるフオト
レジストプロセス制御システムの構成図を示す。
第２図と同機能を有するものは同符号を付してあ
る。なお、測定装置１５に代えて、レジスト透過率
測定装置６０、均一照射臨界露光エネルギ演算ル
ーチン１１のフローチヤートである第４図のステ
ツプ35の部分を、第８図に示す光学特性演算ステ
ツプに置き換える。光学特性の各係数Ａ、Ｂ、Ｃは、露光時間ｔの
透過率Ｔ（ｔ）とすると次のように求める。Ａ＝（１／ｄ）ln〔Ｔ（∞）／Ｔ（０）〕 ……（33）Ｂ＝−（１／ｄ）lnT（∞） ……（34）Ｃ＝Ａ＋Ｂ／AI₀T（０）｛１−Ｔ（０）｝・dT（０）／
dt ……（35）Ｔ（０）は露光前の透過率、Ｔ（∞）は十分露光
した時の透過率、I₀はフオトレジスト膜表面の照
射強度である。（33）、（34）、（35）式を用いて光学特性を計算
する光学特性演算ステツプのフローを第８図に示
す。ステツプ71において、フオトレジスト膜の現像
特性、フオトレジスト膜厚d₀、膜表面の照射強度
I₀等をプログラムの変数に設定する。ステツプ72において、露光時間ｔにおけるフオ
トレジスト膜透過率Ｔ（ｔ）を透過率測定装置よ
り入力し、第９図のように座標上にプロツトして
ゆく。ステツプ73において、座標にプロツトされたグ
ラフから未露光時の透過率Ｔ（０）、露光時間ｔが
十分に長く透過率が最大となつた時の値Ｔ（∞）、
フオトレジスト膜の露光開始時の透過率の変化率
dT（０）／dtを求める。ステツプ74において、（33）、（34）、（35）式に
より光学特性Ａ、Ｂ、Ｃを求める。光学特性の計算は、フオトレジストプロセスに
おいて、ウエフアを処理する場合に各ロツトごと
に行ない、その測定値を使つてフオトレジストプ
ロセス制御を行なう。（33）、（34）、（35）式を求める演算方法は、例
えば“IEEE TRANSACTIONS ON
ELECTRON DEVICES、Vol.ED−22、No.７、
JULY 1975、445〜451ページ”に、詳細に記載
されているが、概略説明する。感光剤濃度の露光時間ｔに対する変化率∂M／
∂tは、光感度Ｃ、フオトレジスト膜内の位置ｘに
おける感光剤濃度Ｍ（ｘ、ｔ）、光強度Ｉ（ｘ、ｔ）
により（21a）式のように求められる。 ∂M／∂t＝−CM（ｘ、ｔ）Ｉ（ｘ、ｔ）
……（21a）（21a）式は、感光剤濃度の減少率が感光剤濃
度と光感度の積に比例することを示している。第１０図に示すような厚さｄのフオトレジスト
膜２４の内部透過率Ｔ（ｔ）２５は、（21b）式で
示される。Ｔ（ｔ）＝exp〔−∫₀ ^d ₀｛AM（ｘ、ｔ）＋Ｂ｝dx〕
……（21b）ここでＭ（ｘ、ｔ）は、時刻ｔ、表面からの深
さｘにおける感光剤濃度である。フオトレジスト膜に光を照射する前の透過率
は、感光剤濃度が１であるから、（22）式で示す
ことができる。Ｔ（０）＝exp〔−（Ａ＋Ｂ）ｄ〕 ……（22）次に、露光時間を無限に長くとり、フオトレジ
スト膜に十分光を照射して感光剤を完全に破壊し
た場合の透過率Ｔ（∞）は、（21b）式において、
Ｍ（ｘ、ｔ）を零として、（23）式として示され
る。Ｔ（∞）＝exp〔−Bd〕 ……（23）（21d）式を微分する。 dT（ｔ）／dt＝−Ｔ（ｔ）ｄ／dt〔∫^d ₀｛AM（ｘ、ｔ）＋Ｂ｝dx〕 ……（24）＝−Ｔ（ｔ）A∫^d ₀∂M（ｘ、ｔ）／∂tdx ……（25）フオトレジスト膜内の表面から深さｘの点の時
刻零における光強度Ｉ（ｘ、ｔ）は、Ｍ（ｘ、０）
＝１として、（26）式のように示される。Ｉ（ｘ、０）＝I₀exp〔−（Ａ＋Ｂ）ｘ〕 ……（26）ここで、I₀はフオトレジスト膜内の表面におけ
る光強度である。深さｘの点の時刻ｔにおける感光剤濃度をＭ
（ｘ、ｔ）とすると、（21a）式より（27）式が成
り立つ。 ∂M（ｘ、ｔ）／∂t＝−CM（ｘ、ｔ）Ｉ（ｘ、ｔ） ……（27）ここで、Ｉ（ｘ、ｔ）は深さｘの点の時刻ｔに
おける光強度である。従つて、深さｘの点の時刻零における感光剤濃
度Ｍ（ｘ、０）の変化率は、（28）式で示される。 ∂M（ｘ、０）／∂t＝−CM（ｘ、０）Ｉ（ｘ、０） ……（28）（26）式を（28）式に代入して、（29）式を求
める。 ∂M（ｘ、０）／∂t＝−Ｃ・I₀exp〔 −（Ａ＋Ｂ）ｘ〕 ……（29）（25）式より、時刻零の透過率は、（30）式の
ようになる。 dT（０）／dt＝−Ｔ（０）A∫^d ₀∂M（ｘ、０）／∂tdx ……（30）＝Ｔ（０）A∫^d ₀CI₀exp〔−（Ａ＋Ｂ）ｘ〕dx
……（31）＝Ｔ（０）｛−Ｔ（０）｝Ａ／Ａ＋ＢI₀C ……（32）（22）、（23）、（32）からフオトレジスト膜の光
学特性は、次のように計算することができる。Ａ＝（１／ｄ）ln〔Ｔ（∞）／Ｔ（０）〕 ……（33）Ｂ＝−（１／ｄ）lnT（∞） ……（34）Ｃ＝Ａ＋Ｂ／AI₀T（０）｛１−Ｔ（０）｝・dT（０）／
dt ……（35）（第３実施例）次に、本発明の第３実施例について説明する。上記実施例において、現像特性を計算機内に記
憶しておく例を示したが、以下のように計算によ
り求めてもよい。第１１図Ａに、本実施例において用いられるフ
オトレジストプロセス制御システムの構成図を示
す。第２図と同機能を有するものは同符号を付し
てある。なお、測定装置１５に代えて、第２のフオトレ
ジスト膜厚測定装置１６′を設け、現像装置２３
から現像するフオトレジスト膜残留厚ｄ（ｔ）を
測定する。さらに、均一照射臨界露光エネルギ演
算ルーチン１１のフローチヤートである第４図の
ステツプ35に代えて、第１１図Ｂに示す現像特性
演算ステツプとする。ステツプ81において、フオトレジスト膜の光学
特性、現像前のフオトレジスト膜厚d₀、膜表面の
照射強度I₀等をプログラムの変数に設定する。ステツプ82において、露光時間texp経過後に
フオトレジスト膜内部の感光剤濃度分布（第１４
図）を求める。そのフローは、第１３図に示さ
れ、詳細は後述する。ステツプ83において、フオトレジスト膜の現像
を開始し、現像時間ｔの経過に対するフオトレジ
スト膜の残留厚さｄ（ｔ）を測定する。時間が経
過するにつれて、フオトレジスト膜は、現像液に
溶解し、その厚さが薄くなり、第１５図のような
変化を示す。ステツプ84において、第１５図に示した測定値
から、フオトレジスト膜厚さの現像依存性曲線の
傾きを求める。この傾きは、フオトレジスト膜厚
の減少率、すなわち、現像速度となる。このようにして、フオトレジスト膜の表面から
の深さｘに対する現像速度は、第１６図のように
求められる。ここで、第１６図におけるフオトレ
ジスト膜の表面から深さｘは、現像前のフオトレ
ジスト膜塗布厚さd₀から第１５図におけるフオト
レジスト膜残留厚さｄ（ｔ）を引いた値で、（36）
式により求められる。Ｘ＝d₀−ｄ（ｔ） ……（36）ステツプ85において、感光剤濃度対フオトレジ
スト膜の表面からの深さ特性（第１４図）、現像
速度対フオトレジスト膜の表面からの特性（第１
６図）を利用して、感光剤濃度Ｍに対する現像速
度を求める。すなわち、第１４図と第１６図にお
いて、フオトレジスト膜の表面からの深さｘを順
次選び、その場合の感光剤濃度と現像速度Raを
読み取つて、現像速度Raの感光剤濃度Ｍ依存性
を描くと、第３図のようになり、その曲線は、
（37）式で示される。 Ra＝exp（E₁＋E₂M＋E₃M²） ……（37）現像係数E₁、E₂、E₃は、フオトレジストと現
像液の種類によつて決まる係数で、この係数を上
記のような手順で求めることにより、現像速度特
性を求めることができる。現像速度Raの計算は、フオトレジストプロセ
スでもつてウエフアを処理する場合に各ロツトご
とに行ない、その計算値を用いてプロセスを制御
する。感光剤濃度を求める方法は、例えば、“IEEE
TRANSACTIONS ON ELECTRON
DEVICES、Vol.ED−22、No.７、JULY 1975、
456〜464ページ”に、詳細が記載されているが、
概略説明する。第１２図に示すように、基板２９上にフオトレ
ジスト膜２８を形成し、その上から光２７を照射
する場合を考える。この場合、フオトレジスト膜
の表面付近の感光剤は急速に破壊されてなくな
り、基板に近い部分は、光強度が小さいために感
光剤濃度が高いままで残つている。 (9)、(10)、(12)式を用いて、露光時間texp経過後
のフオトレジスト膜内部の感光剤濃度分布を求め
ることができる。その計算フローチヤートを第１
３図に示す。ステツプ30で、フオトレジスト膜を100層のサ
ブ層に分割する。ステツプ31で、そのサブ層のそれぞれの層につ
いて、(10)式を用いて、内部光強度I_jを計算する。ステツプ32で、(12)式を用いて、微少時間Δt〓経
過後の感光剤濃度を計算する。ステツプ33で、露光時間に微少時間Δt〓を加算
する。ステツプ34で、露光時間が予め設定した最大露
光時間に達したかどうかを判定し、達していない
場合にはステツプ31に戻り計算を繰り返す。このようにして計算すると、フオトレジスト膜
内部における感光剤濃度の分布は、第１４図のよ
うになる。フオトレジスト膜の表面に近い部分は、光強度
が強いため、感光剤は急速に破壊されて、濃度が
低くなる。一方、フオトレジスト膜の底部に近い
部分では、光強度が弱いため、感光剤濃度は高
い。また、第１４図に現われている感光剤濃度分
布曲線の脈動は、フオトレジスト膜下部の基板か
らの反射光とフオトレジスト膜上部からの入射光
とが干渉して発生する光強度の脈動に起因するも
のである。上述の第２実施例、第３実施例の計算方法を用
いて、それぞれ光学特性、現像特性を求めて、フ
オトレジストプロセスを制御し、露光、現像した
場合のフオトレジストラインの形状を第１７図に
示す。フオトマスク４のマスクライン部４５に相当す
る部分には、レジストライン５１が形成されてい
る。そのライン幅Wl５２の設定値との誤差を第
１８図に示す。処理されたウエフアの番号Ｎを横
軸に、そのウエフア上に形成されたレジストライ
ン幅の誤差の平均値を縦軸に示すと、本実施例に
よるフオトレジストプロセス制御の場合には５３
のようになり、従来の制御の場合には５２のよう
になる。従来のものに比べると、ライン幅の変動
が減少していることがわかる。［発明の効果］本発明によれば、フオトレジスト膜の厚さを測
定して露光時間を求めているので、フオトレジス
ト膜厚に即したプロセスの制御ができ、半導体素
子の製造歩留りがよくなる。

【図面の簡単な説明】

第１図はパターン露光装置構成図、第２図は本
発明の第１実施例が用いられるフオトレジストプ
ロセス制御システムの構成図、第３図は現像速度
の感光剤依存性を示すグラフ、第４図は均一照射
臨界露光エネルギの計算プログラムのフローチヤ
ート、第５図はフオトレジスト膜をサブ層に分割
した場合の各サブ層のパラメータを示す説明図、
第６図はフオトマスクパターン露光の概念図、第
７図は本発明の第２実施例が用いられるフオトレ
ジストプロセス制御システムの構成図、第８図は
光学特性演算ステツプのフローチヤート、第９図
はフオトレジスト膜の透過率の露光時間依存性の
測定値を示すグラフ、第１０図はフオトレジスト
膜の内部透過率を示す説明図、第１１図Ａは本発
明の第３実施例が用いられるフオトレジストプロ
セス制御システムの構成図、第１１図Ｂはその現
像特性演算ステツプのフローチヤート、第１２図
は基板に塗布したフオトレジスト膜へ光照射を行
なう場合の概念図、第１３図はフオトレジスト膜
内部の感光剤濃度分布を計算するプログラムのフ
ローチヤート、第１４図はフオトレジスト膜内部
の感光剤濃度分布を示すグラフ、第１５図はフオ
トレジスト膜厚さの現像時間依存性を示す図、第
１６図は現像速度のフオトレジスト膜からの深さ
依存性を示すグラフ、第１７図は現像後に形成さ
れたレジストラインの断面図、第１８図は本発明
を用いてフオトレジストプロセスを制御した場合
に形成されたレジストライン幅の基準寸法からの
誤差を示すグラフである。１……光源、３……シヤツタ、４……マスク、
５……プロジエクシヨンレンズ、６……フオトレ
ジスト膜、９……ウエフア、１０……露光時間制
御装置、１１……均一照射臨界露光エネルギ演算
ルーチン、１２……露光量演算ルーチン、１３…
…露光時間演算ルーチン、１５……温度・乾燥時
間測定器、１６……フオトレジスト膜厚測定装
置、１７……照射強度測定装置、１８……露光時
間制御装置、２２……パターン露光装置、２３…
…現像装置、４６……相対光強度、４９，５０…
…ラインエツジ部の相対光強度、５１……レジス
トライン、５２，５３……レジストライン幅誤
差。

Claims

【特許請求の範囲】１対象物に塗布されたフオトレジストに対して
フオトマスクを用いて目的のパターンを露光する
際の最適な露光エネルギの決定方法であつて、対象物に基準膜厚t₀で塗布された場合の特定の
フオトレジスト膜について、該フオトレジスト膜
に均一に光を照射して特定の現像条件で現像処理
する場合に、フオトレジスト膜を完全に溶解する
のに最小限必要な臨界露光エネルギを表す均一照
射臨界露光エネルギE_TUと、フオトレジスト膜を
フオトマスクを介して露光することによつて該フ
オトレジスト膜に生じるラインエツジに相当する
点における相対的な露光強度を表す相対光強度η〓
と、フオトマスク露光時に、ラインエツジ部のフ
オトレジストを完全に溶解するために最小限必要
な臨界露光エネルギと上記均一照射臨界露光エネ
ルギE_TUとの比を表す相対臨界露光エネルギE_Tと
を、実験または計算により予め求めておき、か
つ、フオトレジストプロセスにおける露光エネルギ
の決定に際し、対象物に塗布されたフオトレジス
ト膜について実際の膜厚d₀を測定し、これらの、均一照射臨界露光エネルギE_TU、お
よび相対光強度η〓および相対臨界露光エネルギE_T
と、フオトレジスト膜について実際に測定された
膜厚d₀とを用い、そのフオトレジスト膜について
の、測定値d₀と基準値t₀との偏差に対する補正係
数をk₁として、フオトマスクパターンに忠実なフ
オトレジストパターンを形成するための露光エネ
ルギDoseを、 Dose＝T_TU［E_t＋K₁（d₀−t₀）］η〓^-1 なる関係を用いて求めることを特徴とするフオト
レジストプロセスにおける露光エネルギ決定方
法。