JPH0352003A - 工業用ロボットのオフライン教示装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 本発明は工業用ロボットのオフライン教示装置に係り、
特に加減速制御機能を有しない工業用ロボットに用いて
好適なオフライン教示装置に関する。

「従来の技術」 従来、塗装や溶接等の作業を人間に代わって行う自動機
として、動作プログラムを変更することにより多様なワ
ークにフレキシブルに対応可能な教示・再生型の工業用
ロボットが用いられている。

このような工業用ロボットは、動作プロプラムにおいて
ロボット本体の動作速度を教示点間毎に設定し、この動
作プロプラムに従ってロボット本体を制御するようにし
ている。したがって、速度の変化点となる教示点におい
ては、運動学上無限大の加速度が要求されるのであって
、ロボット本体が振動を発生したりその動きが所定の軌
道から逸脱するという不具合が発生する可能性があった
。

また、動作プロプラムの設定速度が頻繁に変化する場合
には、ロボット本体を構成する部品の破損を招く要因に
もなっていた。

具体的には、例えば第８図の（ａ）に示すような動作が
行われる際、運動学上第８図の（ｂ）に示すような速度
変化を伴うのであって、第８図の（Ｃ）に示すように大
きな加速度が発生していた。なお、第８図は説明の便宜
上変位を一次元的に表したものであって、実際にはロボ
ットの自由度分だけの次元数の変位が考えられる。

このため、従来は、ロボット本体の制御装置に加速度制
御機能を設けるか、動作プログラムを大きな速度変化の
少ないものに修正して、上記不具合を防止していた。

「発明が解決しようとする課題」 ところが、これら防止策は、それぞれ問題点を有してい
た。すなわち、前者は、制御装置において余分な処理を
行うことになるため、ハード的にもソフト的にも制御装
置が複雑で高価なものになるという不具合を有していた
。また、後者は、オペレータが勘と経験で動作プログラ
ムを修正することになるので、動作プロプラムの作成に
手数がかかるとともに確実に加速度を制限することはで
きなかった。

本発明は、上記従来の事情に鑑みなされたものであって
、ロボット本体の加速度が一定値以下に制限されるよう
に動作プログラムを容易に修正できる工業用ロボットの
オフライン教示装置を提供することを目的としている。

「課題を解決するための手段」 本発明の工業用ロボットのオフライン教示装置は、複数
の教示点から動作プログラムを作成する工業用ロボット
のオフライン教示装置であって、複数の教示点での加速
度が所定の値となるように複数の教示点から複数のポイ
ントを新たな教示点として作成する機能を有する演算手
段を備えたことを特徴としている。

また、前記加速度の値は、前記機能を演算手段に実行さ
せる際に任意に設定できるようになっていることを特徴
としている。

また、前記演算手段は、複数の教示点毎に、教示点前後
の速度変化が等加速度で行われる場合の速度変化に要す
る時間をサンプリング時間の倍数として求める第一の演
算と、この第一の演算により得られた時間から前記速度
変化時のロボット本体の姿勢変化をサンプリング時間毎
の位置データとして求める第二の演算と、この第二の演
算により得られた位置データを新たな教示点の位置デー
タとして登録する処理とを行うものであることをを特徴
としている。

「作用」 本発明の工業用ロボットのオフライン教示装置によれば
、その演算手段の機能によって作成される教示点からな
る動作プログラムは、もとの動作プログラムの教示点前
後の速度変化が、所定の加速度による速度変化に沿って
、生戊されたポイントの数だけ段階的に行われるような
動作プログラムとなる。このため、前記ポイント前後の
速度変化は、そのポイント数を増やせば増やす程、もと
の教示点前後の速度変化に比べ非常に小さなものとなる
。したがって、速度変化点において発生する加速度を低
減することができるとともに、前記ポイント数を十分な
値に設定することにより、近似的に発生する加速度を前
記所定の加速度に等しくすることができる。

「実施例」 以下、本発明の一実施例を第１図〜第７図により説明す
る。

第ｌ図は、本発明の一実施例であるオフライン教示装置
及び該装置が適用される教示・再生型の工業用ロボット
の構成を示す図である。

図において符号ｌは、オフライン教示装置を示している
。このオフライン教示装置１は、表示装置２と、演算装
置３（演算手段）と、外部記憶及びプログラムデータ入
出力用フロッピーディスク装置４と、システム操作用入
力装置５と、情報出力用プリンタ６と、図形出力用ブロ
ック７とより構成される。

ここで、演算装置３は、後述する第４図に示すフローチ
ャートに従って、教示点前後の速度変化が所定の加速度
で行われるための位置データを複数の時点に対して求め
、該位置データからなる複数のポイントを新たな教示点
とする動作プログラムデータを、既製の動作プログラム
データから生成する機能（以下、この機能を“加速度制
限プログラム作成機能”と称する）を有する。

また、符号９はロボット本体を示している。ロボット本
体９は、主軸が３軸，手首部９ａが３軸を有する６軸関
節型のもので、制御装置８により制御されて、手首部の
９ａの先端に取り付けられたツールをワーク１０に対し
て多次元的に移動させて作業をするものである。ここで
、制御装置８は、オフライン教示装ｆｉｌｌにより作成
あるいは修正されフロッピーディスク１１を介して入力
された動作プログラムに従ってロボット本体１を制御す
るもので、教示点間を一定速度でロボット本体ｌが動作
するように制御するものである。

上記のように構成された工業用ロボットによれば、オフ
ライン教示装置ｌにより作成された動作プログラムに基
づいてロボット本体９を動作させ所望の作業を行わせる
ことができる。そして、この動作において発生する加速
度を所定の値に制限したい場合には、その動作プログラ
ムデータと加速度の設定値を演算装置３に入力し、これ
ら人力値から前記加速度制限プログラム作或機能により
新たな動作プログラムデータを作成し、この動作プログ
ラムデータに基づいてロボット本体９を動作させてやれ
ばよい。

以下、演算装置３内で行われる前記加速度制限プログラ
ム作成機能におけるプログラムデータの生成動作につい
て詳細に説明する。まず、この動作において実行される
演算の基礎となる関係式及びそれに用いる記号について
説明する。

ロボットベース座標（ロボット本体の据付面に固定され
た座標） から見たロボッ ト本体９の手首 座標（ロボッ ト本体９の手首部９ ａに固定された 座標） の原点 （手首部９ ａの基端位置） の位置べ ク トルを、 とし、 ロボットベース座標と手首座標との間の回転を表す回転
行列を、 とすると、 ロボット本体９の姿勢すなわち位置デ 一夕を表すロボッ トベース座標と手首座標との間 ？＝　　ｃｏ．，ｏ■　ｅ３，　　０−，　　ｅｓ，ｅ
ａ］として、この関節角０と前記行列Ｔ（Ｒ，Ｉ）との
間の変換を、 Ｒ＋　　ｘ　＝Ｔｒａｎｓ　（ｅ） 及び、 ｅ　＝Ｉｎｖｔｒａｎｓ　＜Ｒ＊　　ｘ）で表す。

また、二つの回転行列Ｒ　，，　Ｒ　，において、Ｒｌ
をｎ軸の回りに角度φ回転させるとＲ，に一致する場合
にこれらの関係を、 Ｒｏｔ（ｎ．φ”）＝　Ｒ　ｒ−’−Ｒ　＊＝　Ｒ　ｒ
Ｔ−Ｒ　ｔで表す。

また、例えば教示点Ｐ１〜Ｐ，からなるもとの動作プロ
グラムのデータが第２図の折れ線（イ）に示す動作をな
すものである場合、これに対して曲線（口〉で示すよう
な教示点前後の速度変化が一定の加速度で行われる動作
（以下、“等加速動作”と称する）が考えられる。そし
て、この等加速動作において、第２図に示すように、等
速度移動時間？Ｔｖとし、その前の加速移動時間の半分
をτ．，、その後の加速移動時間の半分をτ６，とする
と、Ｔ＝Ｔ，＋τ■＋τ．　　　　・・・・・・（１）
という関係が成り立つ。また、第２図に示す各教示点（
Ｐ−１〜ｐｔ）のｘ，Ｒ，τ。１，τ．のデータが、第
３図に示すように与えられている場合、教示点間の速度
ベクトルはそれぞれ、 である。

また、 回転行列間の回転軸及び回転角は、 であり、 回転角速度は、 である。

また、 ボイン トＰ。を通過した時点からの時間 をｔとすると、ポイントＰ。からポイントＰ，の間の等
速度移動領域■と、この等速度領域の前の等加速度領域
■と、その後の等加速度領域■におけるロボット本体の
姿勢を表す行列Ｒ，ｘは、となる。

また、 もとの動作プログラムに登録されている口ポット本体の
姿勢に関する生データである位置検出藩の出力値であっ
てｉ番目の教示点についての値をＰｔ（＋）とし、関節
角０との間の変換を、θ＝　Ａｎｇｌｅ　（　Ｐ　ｔ（
ｉ））Ｐ　＝（ｉ）＝　ＤＡＣ　（　ｅ　） と表す。

また、演算装置３に入力される加速度の制限値として、
ロボット各軸の最大角加速度をα．．．（ｊ）　［ｊｌ
〜６］とし、手首部１ａの最大加速度をａａａＸとする
。

また、制御装置８がロボット本体９を制御する際のサン
プリング時間をＴ．とする。

そして、演算装置３は、第４図に示すように、下記のス
テップｓｐ１−ｓｐ２１の演算処理を行うことにより加
速度制限プログラム作成機能を実行する。

［ステップＳＰＩＩ 生戊する教示点の数を表す変数Ｋに初期値“ｌ”を代入
してステソブＳＰ２に進む。

［ステップＳＰ２］ ４＋＋ハ！Ｉｋｌｌｒ：イ。〃二ノの紐早占来８富，“
１”Ｊ，、？教示点毎にステップＳＰ３〜ステップＳ　
Ｐ２０の処理を繰り返し、教示点番号１の処理まで終了
したらステップｓｐ２１に進む。

［ステップＳＰ３］ 教示点番号ｉが“ｌ”ならば、すなわち最初の教示点（
動作開始点）である場合に、下記の演算■，■を行い、
ステップＳＰ４に進む。

■動作開始点の位置センサの出力値Ｐ．（ｔ）からロボ
ット本体の関節角を計算し０。，ｅ．に代入するととも
に、この０。からロボット本体の姿勢を表す位置ベクト
ルと回転行列を計算し、それぞれＩｏｎχ．及びＲ。，
Ｒ，に代入する。

■　Ｖａ＋ω。，φ。＋　ｆＬ　Ｏｒ　Ｔ　ＶＯ＊　Ｍ
■にそれぞれ初期値“Ｏ”を代入する。

［ステップＳＰ４］ 教示点番号ｉが処理の最終教示点Ｉであれば、教示点■
の関節角＾ｎｇｌｅ（Ｐ−（　１　））を計算し０，に
代入し、そうでなければ、教示点ｉの次の教示点の関節
角＾ｎｇｌｅ（Ｐｔ（　＋　＋１　））を計算し０，に
代入する。そしプ　　フ−Ｓ．．．　　−／　ｃＤ　　
ｅ：　＋　−　；忙ナ１？ステップｓｐ５コ 関節角０，から位置ベクトルと回転行列を計算し、それ
ぞれＩ■　Ｒ．に代入する。また、Ｒｏｔ（ｎ　．，φ
１）＝Ｒ　Ｉ−’・Ｒ，となるｒＬ　ｌ　ｒφ１を計算
し、ステップＳＰ６に進む。

［ステップＳＰ６］ 教示点ｉから教示点ｉｌｌまでの教示速度ｖ　（ｉ）が
０．ｊｌｌｍ＋／ｓより大であるときには、ｖ（ｉ）を
Ｖ，に代入し、そうでないときには、０。Ｏｌａ／ｓを
ｖ１に代入する。

そして、ステップＳＰ７に進む。

［ステップＳＰ７］ 位置ベクトルＩｗχ，が表すポイント（すなわち、ロボ
ット本体９の手首部位置）間を速度ｖ１で移動するに要
する時間を計算しＴ．に代入する。

そして、ステップＳＰ８に進む。

［ステップＳＰ８］ 関節角０，から０，までロボット本体９の姿勢が変化す
る際の各軸（ｊ　＝１〜６）の角度変化Ｏ＊（ｊ）−ｅ
　．（ｊ）を各軸の最大角速度ωｍａｘＦ）でそれぞれ
割った値をＴ　，Ｕ）にそれぞれ代入する。そして、ス
テップＳＰ９に進む。

ここで、最大角速度ωｍａｘＦ）はロボット毎に設定さ
れ予め演算手段３に入力された定数である。

［ステップＳＰ９］ Ｔｅｌ　Ｔ−（Ｊ）の中の最大値をＴ　ｖ，に代入し、
この時間Ｔ　Ｖｌで位置ベクトルＩ＋の点からＩ，の点
まで移動するための速度ベクトルを計算し■，に代入す
る。

また、同様に、時間Ｔｖ１で角度ψ１回転するための角
速度、及び関節角Ｏｌから０，まで回転するための角速
度を計算し、それぞれφ１及びω１に代入する。

そして、ステップＳＰＩＯに進む。

［ステップＳＰＩＯ］ ロボットの手首部における加速度の制限値ａ　＋ｍａｘ
で手首部の速度がＶ。からｖ１まで変化するに要する時
間を計算し、Ｔａｆｆｉに代入する。そして、ステノプ
ＳＰＩＩに進む。

［ステップＳＰＩＩ］ 各軸の角加速度の制限値α．．．（　ｊ）で、各軸の角
速度がω。（Ｄからω１（ｊ）まで変化するに要する時
間を計算し、Ｔ　．（ｊ）に代入する。そして、ステッ
プＳ？ｌ２に進む。

［ステップＳＰｌ２コ 時開Ｔ。，　Ｔ．（Ｊ）の中の最大値の半分を計算して
τ■に代入し、ステップｓｐ１３に進む。

［ステップＳＰｌ３］ 教示点ｉにおける加速時間の半分であるτ．と、教示点
ｉ−１における加速時間の半分であるτ■と、教示点ｉ
−１から教示点ｉまでの移動時間Ｔ”ｖｏとから、前述
の基礎式（１）により、教示点ｉ−１から教示点ｉまで
の間の等速移動時間を計算しＴＶに代入する。そして、
ステップｓｐｌ４に進む。

ここで、τ４．はＭ■から下記式により求められる。

τ１，二Ｍ■・Ｔ． ［ステップｓｐ１４コ ＴＶとτ６，の２倍とをそれぞれロボットの制御系にお
けるサンプリング時間Ｔ．で除し、少数点以下は四捨五
入して切り上げ整数化する。そして、その計算結果をそ
れぞれＭ　Ｖ　ｌ　ｒ　Ｍ　ａ　ｔにそれぞれ代入しス
テップＳＰｌ５に進む。

［ステップＳＰｌ５］ Ｍ　ｙ１が“ｌ”より小さい時には、Ｍ　ｖｌに新たに
“１゛を代入し、ステップＳＰｌ６に進む。

［ステップＳ　Ｐ　ｌ　６］ ステップＳＰｌ４，　ステップＳＰｌ５において決定さ
れたＭ　Ｖｌ＋　Ｍａｔから下記式により、教示点ｉｌ
から教示点ｉまでの移動時間を計算しＴ。に代入する。

’ｒ（１＝Ｔ’ａ　（Ｍｖ，＋０．５　　（Ｍ．＋＋Ｍ
．ｔ））そして、この時間Ｔ０で位置ベクトルＩ。から
ｒＩまで変化するための速度ベクトルと、角度ψ。だけ
変化するための角速度とを計算し、それぞれＶ。，φ０
に代入する。そして、ステップＳＰｌ７に進む。

［ステップＳＰ１７］ Ｋ＝ｌでなければ、Ｖ．とＭ　ｙ　．とをＶ．（Ｋ−１
）及びＳ．（Ｋ−１）にそれぞれ代人して、ステップＳ
Ｐｌ８に進む。

［ステップＳ　Ｐ　ｌ　８］ Ｍａ．にサンプリング時間Ｔ．を掛けてさらに１７２倍
した値をτ，に代入する。そして、ステ，プＳＰｌ９に
進む。

？ステノプＳＰ１９コ 加速時間τ■位置ベクトルＩ．回転行列Ｒ　Ｉ＋速度ベ
クトルＶ。，ｖ１，回転軸ｎ。，ｎ．角度φ。，φ１か
ら、前述の基礎式（５）により、教示点ｉ前後の速度変
化が設定加速度（　ａ　ａ＋ａＸｌα．．．（　ｊ　）
）で行われるための位置データをサンプリング時間毎に
求める。

すなわち、Ｌ＝ＯからＭ。までＬを一つずつ増やしてそ
の都度以下計算を下記順番で行う。

ｔ’＝Ｔ．−Ｌ−τ， １＋＝（τｔ−　　ｔ　’）”／　４　　τ，ｔ，−　
（τ，＋　ｔ　’）”／４τ，ｒ””Ｘ＋＋　Ｌ　ＩＶ
ｏ＋　ｔ　ｔＶＡ！　＝Ｒ　１’ＲＯｔ［ｎ　Ｏｒ　ｔ
＋φｏ］−Ｒｏｔ［ｎ　ｌ＋　ｔ　ｔφ，］ｅ＝ｉｎｖ
ｔｒａｎｓ（Ｉ，　　７’ｉ’）Ｐ．（Ｋ）＝ＤＡＣ（
ｅ） Ｓ　．（Ｋ　）＝　１ Ｖ　．（Ｋ　）＝　Ｖ。

Ｄ，（ｋ）一Ｄｋ（ｉ） Ｋ　　＝　　Ｋ　　−＋−　　１ ？して、ステップＳ　Ｐ２０に進む。

［ステップｓｐ２０］ 下記式のように各値を代入しステップＳＰ３に戻る。但
し、１＝【の時にはステップｓｐ２１に進む。

ｘＩ＝ｘ＊＋　ｆ３ｌ＝ｆ３ｔｒ　Ｒｒ＝Ｒｔ＊　　ｖ
ｏ＝ｖ＋＋ωＯ：ωＩＩＭａｌ”　Ｍａｔ，　　Ｔ　ｖ
ｏ＝　Ｔ　ＶＩ＋　　ｎ　ｏ＝　ｎ　Ｉ＋ψ０−ψ１ ［ステップＳＰ２１］ Ｋの値を″１”減らして処理を終了する。

以上のステップＳＰＩ〜ステップｓｐ２１の処理により
、教示点毎に、教示点前後の速度変化（Ｖｏ”Ｖ＋＋ω
。・ωｌ）が設定加速度（ａ■８，α■ｘ（　ｊ））よ
り小さな加速度でしかも等加速度で行われるための時間
がサンプリング時間Ｔ．の倍数ＭＭ，として求められ、
さらに、この時間をもとに前記基礎式（５）よりサンプ
リング時間Ｔ．毎のロボット本体９の姿勢情報（すなわ
ち、位置検出器の出力値Ｐ．（Ｋ））が計算され新たな
プログラムの中間点位置データ（もとのプログラムの教
示点に対して新たに生成したプログラムの教示点を中間
点と称することとする。）となる。そして、この中間点
の数は、もとのプログラムの教示点ひとつに対してＭ。

＋１個になるのであって、その全数は−Ｅ記処理終了後
のＫの値となる。

また、この中間点の、速度データはＳ　．（Ｋ　），　
Ｖ　．（Ｋ　）であり、Ｉ／ＯデータはＤ．（Ｋ）とな
る。なお、Ｓ．（Ｋ）は次の中間点までの移動時間をサ
ンプリング時間Ｔ．の倍数として表したものである。

すなわち、例えば第５図に示すように、もとのプログラ
ムの教示点（図において“○”で示す）に対して、新た
な中間点く図において“●”で示す）が生成される。な
お、第５図は説明の便宜上変位を一次元的に表したもの
であって、実際には本実施例の場合６次元的なものであ
る。

そして、新たに生戊された中間点の速度データは、もと
のプログラムの設定速度と等しい区間は除いて、１（Ｋ
）＝１でありサンプリング時間Ｔ．で中間点間を移動す
るための値となる。

またここで、ステップＳＰ７〜ステノプＳＰ９において
は、各軸の角速度がそれぞれの許容最大角速度ω，．ａ
ｘ（Ｊ）を越えないように、教示プログラムに？定され
た速度Ｖ（ｉ）を下方修正し、各軸が同時間Ｔ，で移動
するための各速度（Ｖ，，ω１，φ１）を決定する処理
が行われている。

そして、上記処理によって生成された動作プログラムデ
ータによりロボットを動作させれば、第６図の（ａ）に
示すように若干もとの教示点より時間的に軌道がずれる
ように動作し、第６図の（ｂ）に示すように中間点の数
だけ段階的に速度が変化する。この際、速度の変化点で
ある中間点において発生する加速度は、速度変化ΔＶ（
ｖ＋　　ＶＯ又はω１−ω。〉が従来に比べｉ／Ｍ．ｔ
倍に小さくなっているため、第６図の（Ｃ）に示すよう
に小さくなる。すなわち、速度変化に対してサンプリン
グ時間Ｔ．が十分小さく設定されていれば、近似的に第
７図に示すような等加速度運動でロボットが動作し、発
生する加速度は略設定値ａ．■あるいはα■．（ｊ）以
下となる。

本実施例のオフライン教示装置によれば、ロボット本体
９の動作において発生する加速度が略所定の加速度以下
になるように動作プログラムを変更することができる。

したがって、ロボット本体９及び制御装置８からなるロ
ボットシステムになんら改造を加えることなく容易にし
かも確実にロボット本体９の動作の加速度制限を行うこ
とができるという効果がある。

しかも、変更された動作プログラムはそのデータの形態
においてなんら変化していないので、変更後の動作プロ
グラムは、従来と同様に修正することができる。

また、加速度制限を行うための処理をオフライン教示装
置ｌ内で行うことができるため、動作プログラムに関す
る作業、すなわち教示作業（ちととなるプログラムの作
成作業），修正作業，動作シミュレーション等をすべて
オフラインで行うことができるという効果がある。

なお、前述したようにオフライン教示装置ｌにより作成
された動作プログラムによると、もとの教示点をロボッ
ト本体が通過しない可能性があるが、予め同一位置を２
回教示しておけばこれを避けることができる。

また、なお、上記実施例においては、加速度制限プログ
ラム作成機能をオフライン教示装置ｌに設けたが、例え
ばロボット本体９の制御装置８に設けてもよい。

「発明の効果」 本発明の工業用ロボットのオフライン教示装置によれば
、ロボット本体９の動作において発生する加速度が略所
定の加速度以下になるように動作プログラムを変更する
ことができる。このため、この動作プログラムによりロ
ボットを制御すれば、ロボット本体及び制御装置等から
なるロボットシステムになんら改造を加えることなく容
易にしかも確実にロボット本体の動作の加速度制限を行
うことができる。

したがって、ロボットの動作精度を向上させ、またロボ
ット本体を構成する部品の寿命を向上させることが容易
に実現できるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図〜第７図は本発明の実施例を説明するための図で
あって、第ｌ図は工業用ロボット及びオフライン教示装
置の全体構成を示す斜視図である。また、第２図及び第
３図は、それぞれ演算装置の演算処理において用いられ
る基礎式等を説明するための図であって、第２図は時間
と変位の関係を示す図、第３図は各教示点のデータを示
す図である。また、第４図は演算装置の演算処理を示す
ＰＡＤ図である。また、第５図は演算装置の演算によ−
り生成されたプログラムデータを説明するための図であ
って、時間と変位の関係を示す図である。また、第６図
．第７図は、それぞれ生成されたプログラムによるロボ
ット本体の動作を説明するための図であって、第６図及
び第７図の（ａ）はそれぞれ時間と変位の関係を示す図
、第６図及び第７図の（ｂ）はそれぞれ速度の変化を示
す図、第６図及び第７図の（Ｃ）はそれぞれ加速度の変
化を示す図である。 また、第８図は、従来技術を説明するための図であって
、第８図の（ａ）は時間と変位の関係を示す図、第８図
の（ｂ）は速度の変化を示す図、第８図の（Ｃ）は加速
度の変化を示す図である。 ｌ・・・・・・オフライン教示装置、 ３・・・・・・演算装置（演算手段）、９・・・・・・
ロボット本体。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）複数の教示点から動作プログラムを作成する工業
   用ロボットのオフライン教示装置であって、複数の教示
   点での加速度が所定の値となるように複数の教示点から
   複数のポイントを新たな教示点として作成する機能を有
   する演算手段を備えたことを特徴とする工業用ロボット
   のオフライン教示装置。
2. （２）前記加速度の値は、前記機能を演算手段に実行さ
   せる際に任意に設定できるようになっていることを特徴
   とする請求項１記載の工業用ロボットのオフライン教示
   装置。
3. （３）前記演算手段は、複数の教示点毎に、教示点前後
   の速度変化が等加速度で行われる場合の速度変化に要す
   る時間をサンプリング時間の倍数として求める第一の演
   算と、この第一の演算により得られた時間から前記速度
   変化時のロボット本体の姿勢変化をサンプリング時間毎
   の位置データとして求める第二の演算と、この第二の演
   算により得られた位置データを新たな教示点の位置デー
   タとして登録する処理とを行うものであることを特徴と
   する請求項１記載の工業用ロボットのオフライン教示装
   置。