JPH0360393A - 誘導モーターの制御方法とその制御方法を利用したフィルム捲取方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は三相誘導モーターのトルク及び回転速度の制御
方法とその制御方法を利用したポリエチレンフィルム、
ポリプロピレンフィルム等のフィルムの捲取方法に関す
るものである。

（従来の技術） 従来に於いては誘導モーターの回転子に鎖交する磁束φ
を検出し、駆動電流のベクトル量を制御する方式が採用
されていたがマイクロコンピュータ−を用いてきわめて
複雑な座標変換、ベクトル演算が行われており、その制
御システムの理解は直感的レベルを越えているものであ
り、その取扱い処理のレベルも高く現場には不向きであ
った。

（技術的課題） 而して、本発明は従来技術の欠点に鑑みなされたもので
、簡単な構成により安価にしてその回転制御を行うこと
を技術的課題とするものである。

（技術的手段） 本発明では上記の技術的課題を解決する為に、三相誘導
モーターのＴ−Ｔ型等価回路に基き、励磁電流ＩＩｏｌ
を一定に保つための条件 ＥＮ／ｆＮ＝０６ ＝　（ＶＩＮ　−（ＲＩＮ＋　Ｊ　ＸＩＮ）　Ｉ　ＩＮ
）　／　ｆＮ（Ｎ・・・定格時のサフィックス） を満たすような必要な電圧の実効値ｖ１．即ちＶ＋　＝
Ｃｃ−ｆ＋　（Ｒ１＋Ｊ　（２ｗｆ）５Ｌｔ　）４ｔを
インバーター出力電圧として、誘導モーターに与えるよ
うに威しである。

（ａ）誘導モーターのＴ型等価回路方程式について第１
図に示したＴ型等価回路に於いて、その回路方程式をマ
ト リックス表示で示すと次式と なる。

ここにＸｉ　＝ω１１　　・◆・−次漏れリアクタンス
Ｘ２　＝ω文２　・・・二次漏れリアクタンスＸａ　＝
ω（３％／２）・・・励磁リアクタンス（１）式の電流
ＩＩはそのままで二次電流を１２／αに変換（α・・・
任意パラメーター）するために電流を次式で変換する。

（２）式を（１）式に代入しＣｔを両辺に左側より掛け
て［Ｚ］を（１）式のインピーダンス行列とすれば、次
式を得る。

なる変数変換である。

（４）式のマトリックス乗算を実行して次式を得る。

（５）式を図示したのが第２図に示す一般化等価回路で
ある。

これは誘導モーターの等価回路のパラメーター表示であ
る。

而して、第２図の回路の入力インピーダンスＺ１はＺ１
＝Ｖ＋　／Ｉｔ　＝　（Ｒｔ　＋ｊｘｔ　）＋ｊＸｍ　
　（Ｒ２／Ｓ＋ｊ　Ｉ２　）　／　（Ｒ２／Ｓ＋ｊ　（
Ｉ２　＋ＸＩ　）　）二次電力Ｐ２は Ｐ２＝３α２　Ｒ２／Ｓ・ＩＩ２／α１２　＝３Ｒｚ／
Ｓ・ｌＩ２１２となり第１図の回路と同じになる。

従って、トルクも不変である。

第２図の一般化等価回路ではパラメータ一定数αの値が
変わっても一次の変数は変わらないし二次では二次電力
、トルクもαに無関係で不変であることが理解できる。

次は制御解析に都合のよいα値を定めることにより制御
式に特性を与えられることを示す。

パラメータ一定数αを ａ＝　Ｘｓ　　／　　（Ｉ２　　＋　Ｘｓ　　）　　　
　　　　　　　　　（６）とすれば、二次漏れリアクタ
ンスα２・Ｉ２−αＸＳは α２・Ｉ２−αｘ、　　＝　α　（Ｉ２・α−ＸＩ　）
＝α　（（ｘ２＋Ｘｓ　　）ｃｔ−ｘａ　　）　　＝ａ
　　（（Ｉ２　　＋Ｘ＝　　）　　ＸＩ　　／　　（ｘ
２＋ｘ麿　）−ｘ・　）＝０ となり、第３図のＴ−Ｔ型等価回路が得られる。

ここにｘ＋　＝ｘ１−ａｘＩ　ａ＝Ｘｓ　／　（Ｉ２　
＋ｘａ）ＸＳ　　＝　　α　Ｘ− ／ Ｒ２＝α２Ｒ２ Ｉ’２’＝Ｉ２／α　　　　　とする。

（ｂ）誘導モーターのＴ−Ｔ型等価回路について。

第３図のＴ−Ｔ型等価回路に於いては次式が成立する。

Ｉ＜　＝　−ｊ　ＳＸ’＠　Ｉ’）　／Ｒ２７）トルク
は Ｔ＝　　（３Ｆ／２）　　（Ｒ２／　（Ｓω））ｌＩ２
１＝　（３Ｆ／２）（１／Ｒ２）（３Ｍ’／２）　２　
Ｓω・　ＩＩＯ１２（８） であり、 Ｅ’ｘ　ｊｘ；　Ｉ’：　＝Ｖｌ−（Ｒ１＋ＪＸＩ　）
　Ｉｔ　　（８）となる。

而して、（７）式、（８）式よりｌｌ０Ｉを一定に保て
ば二次電流工２とトルクＴはすべり周波数（Ｓ−ｆ）ω
＝２πｆに比例することが理解できる。

／ ＩＩＯ１を一定に保つためには（９）式よりＥ’＝ｊｘ
ζバであるから ／ Ｅ／ｆ＝ｊ（２π皇−）　　Ｉ。

となりＥ／ｆを一定に保てばよいことが理解できる。

ここで、誘導モーターのモーター回路定数を用いて計算
されたＥ／ｆの値Ｃｏは （ＶＩＮ　−（ＲＩＮ＋　Ｊ　ｘｒＮ）　Ｉ　ＩＮ）　
／　ｆｓ　＝　Ｅｓ’　１ｆＮ＝Ｃｏ　　　　（Ｎは定
格時を示すサフィックス）となるからＥ／ｆ一定制御す
るための制御式はＶｌ　＝Ｃｏ・ｆ＋　　（Ｒ＋　　＋
　Ｊ　　（２ｗｆ）ｎＩ　ＬＩ＋（１０） となる。

（１０）式が成立すれば（８）式よりトルクはすべり（
Ｓω）に比例してくる。

（１０）式を実際の誘導モーターの制御に用いる場合、
サンプリング制御とすればサンプリング時間ｔがｔ（：
１ｓｅｃであればインダクタンスの効果を考慮して Ｖ（ｎ）＝Ｃｏ　ｆ（ｎ）＋　（Ｒ＋　＋Ｊ　（２ｒｆ
ｃｎ））見イ）・Ｉｔ（ｎ−ｔ）（ｌ　ｌ） と定義できる。

ここにサフィックス（ｎ−１）は現在のサンプリング値
を表わしサフィックス（ｎ）は次回の指令値を示す。

／ ｉｔ　＝ｘ＋　／（１）５０＝　（（ｘｔ　＋Ｘ＠　）
−（Ｘｓ２／　（Ｘ２　＋Ｘｓ　））　／ωｓｏ＝　（
ｘｔ　Ｘ２　＋　（ｘｔ　＋Ｘ２）Ｘｉ　’ｉ／　（（
１）５０　（Ｘ２　＋ｘ、）　２）＝　（ωｓｏｕ＋１
２　＋（１）５０２　　（ＪＬｔ　＋１２）　　（３Ｍ
／２）　）　／　［（１）５Ｇ（ω５ｏｉｚ　　＋（１
）５０　（３Ｍ／２）　　）　２］　　＝　　（ｉｔ　
　４１２　　＋（文１　＋！Ｌ２　）　　（３Ｍ／２）
）　／　（文２　　＋　　（３Ｍ／２）２）　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１２）となり
、モーター回路定数より定まった値となる。

（ｃ）実施例（応用例）（第４図） 本実施例は前記した誘導モーターの制御方法をフィルム
捲取機の捲取り速度及び捲取りテンション制御に応用し
たものである。

ｌは三相電圧型インバーターで三相誘導モーター２と電
気接続しである。　該三相誘導モーター２の回転軸には
捲取りローラー３を連結してポリエチレンフィルム、ポ
リプロピレンフィルム等のフィルム４を捲き取るように
成しである。

２Ａは誘導モーター２の回転速度を計測するためのタコ
ジェネレーターで回転速度現在値周波数信号ｆｓ（ｎ−
１）を次回運転周波数指令演算回路５へ入力すべく成し
である。　又、前記した三相電圧型インバーター１から
誘導モーター２の駆動電圧の現在サンプリング周波数信
号ｆ　（１１−１）を次回運転周波数指令演算回路５へ
入力すべく威しである。

而して、誘導モーター２の回転速度現在値周波数信号ｆ
　＊（ｎ−１）と電圧型インバーター１の現在サンプリ
ング周波数信号ｆ　（ｎ−１）より 現在すべり周波数信号（Ｓ・ｆ）　（ｎ−１）は（Ｓ　
＠　ｆ）　（１１−１）　＝　ｆ　（ｎ−ｒ＞　　−ｆ
ｉ（ｎ−１）である。

この時、Ｅ／ｆ−Ｇｏ（一定）制御であればモーターの
トルクＴ　＝Ｔｒｌ（ｎ−１）はすべり周波数（Ｓ−ｆ
）　（ｎ−１）に比例するから Ｔｒ６（ｎ−１）　＝　ｋ　（Ｓ　ｍ　ｆ）　（Ｉｔ−
１）　＝　ｋ　（ｆ　（ｎ−＋）ｆｍ（ｎ−１））　　
　　　　　　　　　　　　　　（１３）である。

６はテンションローラーで捲取りローラー３に捲き取ら
れて行くフィルム４のテンションをテンシ１ン計７によ
り検出するものである。

このテンション計７により捲取りテンションの現在値電
圧信号Ｔ　ｅ　ｎ　（ｎ　−１）が得られる。

（ｎ　−１）は現在値を表わすサフィックス、（ｎ）は
次回指令値を表わすサフィックスである。

この現在値電圧信号Ｔ　ｅ　ｎ　＜　ｎ　−ｔ　＞は次
回運転周波数指令演算回路５へ入力せしめられる。

ここで、テンション計７の現在値電圧信号Ｔ　ｅ　ｎ　
（ｎ　−１）とフィルム捲取りテンションの指令値Ｔ　
ｅ　ｎ　（Ｓ　）よりαをインバーターの加速減速能力
値より決まる制御定数として次回トルク必要値Ｔｒｌ（
ｎ）と現在トルク値Ｔ−１）との関係は無偏差収束型動
作を与えるｒｔ（ｎ 次の関数形式となる。

Ｔｒｔ（ｎ）ｒｔ（ｎ−１）　　（Ｔｅｎ（Ｓ）＋α）
＝Ｔ ／　（Ｔ　ｅ　ｎ　（ｎ　−１）＋α）　−一一一（１
４）よって、（１３）式（１４）式より次回指令周波数
信号ｆ　（ｎ）は ｆ（ｎ〉＝　（ｆ（ｎ−ｘ）−ｆｓ（ｎ−＋））　　（
Ｔｅｎ（ｓ）＋α）／　（Ｔｅｎ（ｎ−１）　＋　ｃｃ
）　＋　ｆ　＊（１１）　　　　　　（１５）を得る。

本制御方法において注目すべきは（１５）式の成立過程
に於いて（８）式で示されたものの中に入っている二次
抵抗Ｒりが（１４）式の採用により消去されていること
である。

即ち、従来の誘導モーターのベクトル制御に於いて／ 常に問題となる二次抵抗Ｒ２の温度依存性が本制御方法
では短かいサンプリング時間の演算中に常に打消されて
いることを意味し、二次抵抗Ｒ２の変化は本制御に何等
影響を与えないことを示している。

一方、フィルム４の速度はピンチローラ−８を介してヤ
ード発振器９によりフィルム現在捲取り速度信号Ｕ（ｎ
−１）として次回運転周波数指令演算回路５へ入力すべ
く威しである・ Ｕ　（Ｓ）をフィルム捲取り速度指令値信号とするとモ
ーターの次回の回転速度指令周波数信号ｆｓ（ｎ）は制
御定数βを用いて、 ｆｓ（ｎ）＝　　ｆｓ（ｎ−ｔ〉　（Ｕ（Ｓ）　　＋β
）　　／　　（Ｕ（ｎ−ｔ）　＋β）（１６） となる。

よって（１５）式、（１６）式より ｆ　（ｎ）＝　（ｆ　（ｎ−１）　−ｆ　５（ｎ−ｔ）
）　　（Ｔｅｎ（ｓ）＋α）／　（Ｔｅｎｃｎ−＋〉＋
ａ）＋　ｆｓ（ｎ−１）　（Ｕ（Ｓ）＋β）／（Ｕ（ｎ
−＋）＋β）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（
１７）となる。

即ち、現在（ｎ−１）のサンプリング値より次回モータ
ーに加わるべき電圧の次回指令周波数信号ｆ（ｎ）が指
定される。

１０は次回運転電圧指令演算回路で前記した三相電圧型
インバーター１への次回指令電圧信号Ｖ（ｎ）はＥ’／
ｆ＝ｃｏ（一定）を満たすべき要請より（１１）式で定
まる。

即ち、実効値に変換して Ｖ（ｎ）　＝　Ｃｏ−ｆ　（ｎ）　＋　、／”Ｍ丁＋　
（２ｗｆｒｎｔ　ＪＬｉ”　）　２・　Ｉ　（ｎ−１）
　　　　　　　　　　　　　　　　　（１８）と定まる
。

ここに、Ｒ１はステーター−次抵抗、文１は（１２）式
で定まる値、Ｉ　（ｎ−１）は電流センサーＣＴより得
られる現在のサンプリング電流値信号である。

而して、捲取り機の捲取りテンション、捲取り速度は第
４図に於いて（１７）式、（１８）式により制御される
。

（効　果） 而して、本発明は叙上の如き構成及び作用を右するので
下記の如き効果がある。

請求項１の記載に於いて。

励磁電流１Ｉｏ１を一定に保つための電圧の実効値ｖ１
を容易に得ることが出来てモーターの制御がスムースに
行い得る。

請求項２の記載に於いて。

次回指令電圧信号Ｖ（ｎ）を容易に得ることが出来、き
わめて高精度の制御がスムースに行い得る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る誘導モーターのＴ型等価回路、第
２図は一般化等価回路、第３図はＴ−Ｔ型等価回路であ
る。　第４図はフィルム捲取方法を示すブロックダイヤ
グラムである。 ｌ・・・三相電圧型インバーター ２・・・三相誘導モーター ４・・・フィルム ５・・・次回運転周波数指令演算回路 １０・・・次回運転電圧指令演算回路 ｆ（ｎ）　　・・・次回指令周波数信号Ｖ（ｎ）　　・
・・次回指令電圧信号

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）三相誘導モーターのＴ−Ｉ型等価回路に基き励磁
   電流｜Ｉ■｜を一定に保つための条件 Ｅ＿Ｎ／ｆ＿Ｎ＝Ｃ＿０ ＝｛Ｖ＿１＿Ｎ−（Ｒ＿１＿Ｎ＋ｊｘ＿■＿■）Ｉ＿１
   ＿Ｎ｝／ｆ＿Ｎ（Ｎ・・・定格時のサフィックス） を満たすような必要な電圧の実効値Ｖ＿１、即ちＶ＿１
   ＝Ｃ＿０・ｆ＋√｛Ｒ＿１＾２＋（２πｆｌ＿１′）＾
   ２｝なる式で与えた誘導モーターの制御方法
2. （２）フィルムの捲取り速度の制御及びテンションの制
   御を電圧型インバーターを介して誘導モーターにより行
   うものに於いて、 フィルム現在捲取速度信号Ｕ＿（＿ｎ＿−＿１＿）とフ
   ィルム捲取りテンションの現在値電圧信号Ｔ＿ｅ＿ｎ＿
   （＿ｎ＿−＿１＿）とモーターの回転速度現在値周波数
   信号ｆ＿ｍ＿（＿ｎ＿−＿１＿）と現在サンプリング周
   波数信号ｆ＿（＿ｎ＿−＿１＿）とを夫々次回運転周波
   数指令演算回路５へ入力せしめて演算し、該演算回路５
   からの次回指令周波数信号ｆ＿（＿ｎ＿）を前記電圧型
   インバーターへ入力せしめる一方、該次回指令周波数信
   号ｆ＿（＿ｎ＿）を次回運転電圧指令演算回路１０へ入
   力せしめて演算し、次回指令電圧信号Ｖ＿（＿ｎ＿）を
   Ｖ＿（＿ｎ＿）＝Ｃ＿０・ｆ＿（＿ｎ＿）＋√｛Ｒ＿１
   ＾２＋（２πｆ＿（＿ｎ＿）ｌ＿１′）＾２｝×Ｉ＿（
   ＿ｎ＿−＿１＿） なる式で電圧型インバーターへ入力せしめて誘導モータ
   ーを制御すべく成したフィルム捲取方法