JPH036785A - クリッピング回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明はグラフィック・デイスプレィ装置のクリッピン
グ回路に関し　特に多角形を表す頂点の座標系列を入力
とし　クリッピング領域外部に存在する部分を除去し　
内部に存在する部分のみからなる新たな多角形を構成す
る頂点の座標系列を出力するクリッピング回路に関すも 従来の技術 グラフィック・デイスプレィ装置において物体を表示す
る暇　ビューボートを越えて図形が現れる場合が生じつ
る。この場合表示図形がビューボート内に収まるように
物体のはみ出した部分を切り取る必要があム　この処理
はクリッピングと呼ばれ　切り取るための境界はクリッ
ピング境界と呼ばれ　一般１１：ｌ−、表示物体が２次
元物体であるときはクリッピング境界は複数の２次元直
線で構成され　表示物体が３次元物体であるときはクリ
ッピング境界は複数の３次元平面で構成される。

人　表示物体は２次元物体の場合でも３次元物体の場合
でも多角形の集合として近似的に表現されることが多（
〜　従って、クリッピングの処理は物体を構成する各々
の多角形の不要な部分を複数のクリッピング境界面また
は境界線に対して切り取るという処理であると考えられ
る（以後、クリッピング境界面とクリッピング境界線を
まとめて「クリッピング境界」と呼ぶものとする）。こ
のクリッピング処理に対する有力な解法として（よ　ア
イ・イー・サザーランドとジー・ダブリュー・ホッジマ
ン（１，Ｅ、５ｕｔｈｅｒ−１ａｎｃｌ　ａｎｃｉ　Ｇ
、Ｗ、Ｈｏｄ　ｇｅｍａｎ）による「リエントラントボ
リゴンクリッピング」コミュニケーションズ・オブ・ジ
・エイ・シー・工な　第１７＠　　第１号（’Ｒｅｅｎ
ｔｒａｎｔ　Ｐｏｌ　ｙｇｏｎ　ＣＣ１１ｐ−ｐｉｎ、
　’ＣＡＣＭ、　Ｖｏｌ、　１７．　Ｎｏ、　１）、ｐ
ｐ３２−４２．１９７４＝Ｌ　　で示されている方法が
挙げられも　この方法では　クリッピングの対象となる
多角形を頂点の列として人力し　クリッピング境界を構
成する直線または平面の１つの境界についてクリッピン
グ処理を行（Ｘ、１つの境界についての処理が終わると
、その処理結果として出力される頂点の列で構成される
多角形を新たな人力として次の境界についてのクリッピ
ング処理を行う。この方法の特徴は前記の１つ１つのク
リッピング境界ごとに順次処理を行うことに加えて、多
角形を頂点の系列と考えて２つの隣接する頂点を結ぶ線
分に対してクリッピング処理を行うということであム　
ある１つのクリッピング境界と多角形を構成する２つの
隣接する頂点の位置関係を第８図に示す。第８図の（ａ
）〜（ｄ）において８０１はクリッピング境界を、８０
２はクリッピング境界８０１に対する内側を、８０３は
クリッピング境界８０１に対する外側を示す。な抵　ク
リッピング境界８０１そのもの（′！Ｓ　内側８０２ま
たは外側８０３のいずれか一方に含まれるものとすム　
頂点Ｐ８０４と頂点Ｑ８０５Ｃ＆　　先に頂点Ｐ８０４
が入力されその次に頂点Ｑ８０５が入力されたものとす
も　第８図の（ａ）Ｉｔ２つの頂点Ｐ８０４とＱ８０５
がともに内側８０２にある場合を示していも　この場合
、線分ＰＱ８０６もまた内側８０２にあム　第８図の（
ｂ）（よ　２つの頂点Ｐ８０４とＱ８０５がともに外側
８０３にある場合を示していも　この場合、線分ＰＱ８
０６もまた外側にあム　第８図の（Ｃ）（表　頂点Ｐ８
０４が内側８０２にありＱ８０５が外側８０３にある場
合を示していも　この場合、線分ＰＱ８０６とクリッピ
ング境界８０１との交点をＲ８０７とすると線分ＰＲ８
０８が内側にあム　第８図の（ｄ）Ｉｔ　　頂点Ｑ８０
５が内側８０２にありＲ８０４が外側８０３にある場合
を示していもこの場合、線分ＰＱ８０６とクリッピング
境界８０１との交点をＲ８０７とすると線分ＲＱ８０９
が内側にあム　従って第８図の各々の場合に応じて不要
な部分を切り取ることにより、入力された多角形の頂点
の系列に対するクリッピングされた多角形の頂点の系列
が生成されも　第９図へ　第８図の（ａ）〜（ｄ）の各
々の場合に応じて出力すべき頂点を示す。順次入力され
たすべての頂点について、隣接する２つの頂点とクリッ
ピング境界との位置関係を判定し第９図に従って入力さ
れた頂点および／または交点の座標を出力することによ
り、そのクリッピング境界に対する１つの多角形のクリ
ッピング処理が完了すａ　第１０図に示した多角形Ａ　
Ｂ　ＣＤ　１００１について前記の方法を適用した場合
の具体的な処理の流れを以下に説明する。第１０図にお
いて、１００１はクリッピングの対象となる多角形ＡＢ
ＣＤを、１００２はクリッピング境界を、１００３はク
リッピング境界１００２に対する内側を、１００４はク
リッピング境界１００２に対する外側を示す。な耘　多
角形１００１の頂点はＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄの順に入力される
ものとすムまず最初に頂点Ａ　１００５が入力される。

頂点Ａ　１００５は内側１００３にあム　次に頂点Ｂ　
１００６が入力されも頂点Ｂ　１００６もまた内側１０
０３にあることか技　線分Ａ　Ｂ　１００７には前記の
第８図または第９図の（ａ）の場合が適用され　頂点Ｂ
　１００６が出力されも　次に頂点Ｃ１００８が人力さ
れも　頂点Ｃ１００８は外側１００４にあることか技　
線分Ｂ　Ｃ１００９には前記の第８図または第９図の（
Ｃ）の場合が適用され　線分ＢＣ１００９とクリッピン
グ境界１００２との交点Ｅ　１０１０が出力され４　次
に頂点Ｄ　１０１１が入力されム　頂点Ｄ　１０１１は
外側１００４にあることか収　線分ＣＤ　１０１２には
前記の第８図または第９図の（ｂ）の場合が適用され頂
点は出力されな（−最後ζζ　再度頂点Ａ　１００５が
人力される力＼　または最初に頂点Ａ１０Ｑ５が入力さ
れたときに保持していたクリッピング境界１００２に対
する頂点Ａ１００５の内外判定結果を参照すると、頂点
Ａ　１００５は内側１００３にあることか仮　線分ＤＡ
１０１３には前記の第８図または第９図の（ｄ）の場合
が適用され　線分Ｄ　Ａ　１０１３とクリッピング境界
１００２との交点Ｆ　１０１４かまず出力され　その後
に頂点Ａ１００５が出力されも　以上の結果　入力され
た多角形１００１に対してクリッピング境界１００２の
外側１００４にある部分を取り除いた多角形の頂点の列
として、４つの頂点Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ａが出力される。な抵
　第１１図に以上の処理の流れを一覧にして示す。第１
１図において「位置関係」の欄（戴　「１つ前に人力さ
れた頂点」と「（今、）人力された頂点」でできる線分
とクリッピング境界１００２との位置関係に対して、前
記の第８図または第９図の４通りのいずれの場合が適用
されたかを示していも 発明が解決しようとする課題 しかしなか収　以上に述べたクリッピング処理の方法に
基づくクリッピング回路において法　クリッピング境界
上に存在するような頂点を含んだ多角形を入力したとき
ベ　クリッピング境界上の頂点が重複して出力されると
いう問題があっ九第１２図に示す多角形Ａ　Ｂ　ＣＤ　
１２０１を用いて具体的に説明すも　第１２図において
、１２０２はクリッピング境界を、１２０３はクリッピ
ング境界１２０２に対する内側を、１２０４はクリッピ
ング境界１２０２に対する外側を示も　な抵　クリッピ
ング境界１２０２そのものは内側１２０３に含まれるも
のとすム　また頂点Ｂ１２０６およびＤ　１２１０はク
リッピング境界１２０２上にあるものとナム　な抵　多
角形１２０１の頂点はＡ、Ｂ、Ｃ１Ｄの順に入力される
ものとすム　まず最初に頂点Ａｌ２Ｏ５が入力されも　
頂点Ａ　１２０５は内側１２０３ニあム　次に頂点Ｂ　
１２０６が入力されも　頂点Ｂ　１２０６はクリッピン
グ境界１２０２上の頂点であａ　従って、先の仮定から
頂点Ｂ　１２０６もまた内側１２０３にあることか技　
線分Ａ　Ｂ　１２０７には前記の第８図または第９図の
（ａ）の場合が適用され　頂点Ｂ１２０６が出力される
。次に頂点Ｃ１２０８が゛入力されも　頂点Ｃ１２０８
は外側１２０４にあることか社　線分Ｂ　Ｃ１２０９に
は前記の第８図または第９図の（Ｃ）の場合が適用さべ
線分Ｂ　Ｃ１２０９とクリッピング境界１２０２との交
点が出力される力（この交点は頂点Ｂ　１２０６に等し
く、再度頂点Ｂ１２０６が出力されることになム　次に
頂点Ｄ１２１０が入力されも　頂点Ｄ　１２１０はクリ
ッピング境界１２０２上の頂点であム　従って、先の仮
定から頂点Ｄ　１２１０もまた内側１２０３にあること
か仮　線分ＣＤ　１２１１には前記の第８図または第９
図の（ｄ）の場合が適用され　線分ＣＤ　Ｉ２１１とク
リッピング境界１２０２との交点がまず出力され　その
後に頂点Ｄ１２１０が出力される力士　この交点は頂点
Ｄ１２１０に等しく〜　従って、頂点Ｄ　１２１０が２
つ続けて出力されム　最後艮　再度頂点Ａ　１２０５が
入力される力＼　または最初に頂点Ａ　１２０５が入力
されたときに保持していたクリッピング境界１２０２に
対する頂点Ａ　１２０５の内外判定結果を参照すると、
頂点Ａ　１２０５は内側１２０３にあることか仮　線分
Ｄ　Ａ　１２１２には前記の第８図または第９図の（ａ
）の場合が適用され　頂点Ａｌ２Ｏ５が出力されも　以
上の結果　入力された多角形１２０１に対してクリッピ
ング境界１２０２の外側Ｉ２０４にある部分を取り除い
た多角形の頂点の列として、５つの頂点Ｂ、Ｂ、Ｄ、Ｄ
、Ａが出力されも　従って、クリッピング境界１２０２
上の頂点Ｂ　１２０６および頂点ＤＩ２１０が各々２度
ずつ出力されたことになも　第１３図に以上の処理の流
れを一覧にして示九　以上の例で１よ　クリッピング境
界そのものを内側に含まれるものとしてい九　逆にクリ
ッピング境界そのものが外側に含まれるものとした場合
を考えもこの場合に（上　第１２図に示した多角形１２
０１を入力したとき、途中の経過を省略する力士　同様
に前記の第８図または第９図の各々の場合を適用して行
くと、第１４図に示したようになり、クリッピングの結
果として３つの頂点の列Ｂ、Ｄ、Ａが重複することなく
出力され　前記の問題点がないかのように思われる。し
かし　クリッピング境界そのものが外側に含まれるとし
た場合にＬ　やはりクリッピング境界上の頂点を含む多
角形を人力したとき（ミ　クリッピング境界上にある頂
点が重複して出力される例を第１５図に示も　第１５図
において、１５０１はクリッピングの対象となる多角形
ＡＢＣＤを、１５０２はクリッピング境界を、１５０３
はクリッピング境界１５０２に対する内側を、１５０４
はクリッピング境界ｌ５０２に対する外側を示し　頂点
Ｃ１５０５がクリッピング境界１５０２上にあるものと
すム　この場合に（よ　多角形１５０１を入力したとき
、途中の経過を省略する力士　同様に前記の第８図また
は第９図の各々の場合を適用して行くと、第１６図に示
したようになり、クリッピングの結果として５つの頂点
の列Ｂ、Ｃ，Ｃ，Ｄ、Ａが出力され　頂点Ｃ１５０５が
重複して出力されも　以上のようペ　クリッピング境界
そのものが内側または外側のいずれの方に含まれるとし
て耘　クリッピング境界上にある頂点を含む多角形を入
力したとき、　この従来のクリッピング方法に基づくク
リッピング回路では　クリッピング境界上にある頂点が
重複して出力されることは避けられなかっ九　一般鳳　
クリッピングの処理は複数のクリッピング境界に対して
行われるたべ　１つのクリッピング境界に対して処理さ
れ出力された多角形の頂点の列を、次のクリッピング境
界に対する処理の入力として用いも　従って、途中のク
リッピングの処理において重複して出力された頂点に対
する処理（友　全く無駄な処理上なも　このようζζ　
従来のクリッピング回路で１よりリッピング境界上にあ
る頂点を含む多角形が入力された場合に処理量が増加す
るという問題点かあっ九　本発明はかかる点に鑑へ　ク
リッピング境界上にある頂点を含む多角形に対してＬ　
同一の頂点を重複して出力せず、無駄な処理の増加を招
かないようなりリッピング回路を提供することを目的と
すム 課題を解決するための手段 本発明は　前記の問題点を解決するために　人力された
多角形の頂点の座標を保持する頂点レジスタと、クリッ
ピング領域を表す境界面または境界線の方程式を保持す
る境界レジスタと、前記の境界レジスタの出力する境界
面または境界線の方程式と前記の入力された頂点の座標
とを入力としてその座標をもつ頂点が前記の境界面また
は境界線に対して内側に存在するか外側に存在するかも
しくは境界面または境界線の上に存在するかを判定する
内外判定回路と、前記の頂点レジスタの保持する頂点系
列における１つ前の頂点に対して前記の内外判定回路に
よって判定された結果を保持する内外判定結果レジスタ
と、前記の内外判定回路の出力する第１の内外判定結果
と前記の内外判定結果レジスタに保持された第２の内外
判定結果を入力としクリッピングの結果として出力すべ
き座標を判定するクリッピング判定回路と、前記の入力
された頂点の座標と前記の頂点レジスタの保持する座標
を２つの端点とする線分と前記の境界レジスタの出力す
る境界面または境界線の方程式を入力として前記の線分
と前記の境界面または境界線との交点の座標を前記のク
リッピング判定回路の出力に応じて計算する交点計算回
路と、前記の入力された頂点の座標と前記の交点計算回
路の出力する交点の座標から０ないし２つの座標を前記
のクリッピング判定回路の出力に応じて選択し順序付け
て出力する頂点出力回路とを具備することを特徴とする
クリッピング回路である。

作用 本発明は前記の構成により、入力された多角形の頂点の
座標と、クリッピング境界との位置関係を内外判定回路
によって、内側か外側かまたは境界上にあるかのいずれ
であるか判定し　この判定結果と先に入力され頂点レジ
スタに保持されている１つ前の頂点に対して得られ　内
外判定結果レジスタに保持されている内外判定結果とを
用いて、クリッピング判定回路によってこれら隣接する
２つの頂点を結ぶ線分と前記のクリッピング境界との位
置関係を判定し　必要に応じて交点計算回路で算出され
た前記の線分とクリッピング境界との交点の座標と、入
力された頂点の座標を、それぞれの位置関係に応じて頂
点出力回路を介して出力することにより、クリッピング
の処理を行う。

実施例 第１図（よ　本発明のクリッピング回路の一実施例の構
成を示すブロック図であも　第１図において１０１は順
次に入力される多角形の頂点の座標を、１０２は頂点レ
ジスタを、１０３は境界レジスタを、１０４は境界レジ
スタ１０３の出力するクリッピング境界の方程式を、１
０５は内外判定回路を、１０６は内外判定回路１０５の
出力する内外判定結果を、１０７は内外判定結果１０５
を保持する内外判定結果レジスタを、１０８は内外判定
結果レジスタ１０７に保持されていゑ頂点系列における
１つ前の頂点に対する内外判定結果を、１０９はクリッ
ピング判定回路を、１１０はクリッピング判定回路１０
９の出力する制御信号を、１１１は頂点レジスタ１０２
に保持されていべ　頂点系列における１つ前の頂点の座
標を、１１２は交点計算回路を、１１３は交点計算回路
１１２の出力する交点の座標を、１１４は頂点出力回路
を、１１５はクリッピング処理の結果として出力される
頂点の座標を示していも　以上のように構成された本発
明のクリッピング回路の動作を以下に説明する。まず、
多角形を構成する頂点の座標が図示しない外部回路から
順次１座標ずつ入力されも　入力された頂点の座標は頂
点レジスタ１０２に格納されるとともに　内外判定回路
１０５．交点計算回路１１２および頂点出力回路１１４
に供給されも　境界レジスタ１０３は少なくとも現在処
理の対象となっているクリッピング境界を含む複数のク
リッピング境界の方程式を保持しており、現在処理の対
象となっているクリッピング境界の方程式１０４を出力
し内外判定回路１０５および交点計算回路１１２に供給
すム　内外判定回路１０５は入力された頂点の座標１０
１と、クリッピング境界の方程式から幾何学における公
知の技術を用いて、その頂点とクリッピング境界との位
置関係を判定すａ　位置関係には第２図の（ａ）〜（Ｃ
）に示す３通りの場合があム　第２図で、２０１はクリ
ッピング境界を、２０２はクリッピング境界２０１に対
する内側を、２０３はクリッピング境界２０１に対する
外側を、２０４は入力された頂点をそれぞれ示していも
　但し　クリッピング境界２０１は内側２０２および外
側２０３のいずれにも含まれないものとすム　第２図の
（ａ）は頂点２０４がクリッピング境界２０１に対して
内側２０２にある場合を、（ｂ）は頂点２０４がクリッ
ピング境界２０１上にある場合を、（Ｃ）は頂点２０４
がクリッピング境界２０１に対して外側２０３にある場
合を、それぞれ示していも　内外判定回路１０５は前記
の３通りのいずれであるかを示す信号を判定結果１０６
として出力し　内外判定結果レジスタ１０７に格納する
ととも置　クリッピング判定回路１０９に供給すム　ク
リッピング判定回路１０９１：Ｌ　　入力された頂点１
０１に対する内外判定結果１０６と、内外判定結果レジ
スタ１０７に保持されていム　多角形の頂点系列におい
て１つ前の頂点に対する内外判定結果１０８を用いて、
現在入力された頂点とその１つ前の頂点とを結ぶ線分と
、クリッピング境界との位置関係を判定し　クリッピン
グ処理の結果として出力すべき頂点の座標を決定し　頂
点出力回路１１４に対して制御信号１１０を供給すム　
このとき、前記の線分とクリッピング境界との交点を出
力すべきであると判断した場合に（上　交点計算回路１
１２に対しても交点１１３の計算を指示する制御信号１
１０を供給すム　第３図の（ａ）〜（ｉ）に前記の線分
とクリッピング境界との９通りのすべての位置関係を示
す。第３図において、２０１〜２０３（よ　第２図と同
一のものであム　３０１は１つ前に入力された頂点Ｐを
、３０２は現在人力ｆ７いる頂点Ｑを、３０３は線分Ｐ
Ｑとクリッピング境界２０１との交点Ｒを、それぞれ示
していも　第４図番へ　　第３図の各々の場合に対応し
て、入力された頂点の座標１０１に対する内外判定結果
１０６と、内外判定結果レジスタ１０７に保持されてい
る多角形の頂点系列において１つ前の頂点に対する内外
判定結果１０８と、クリッピング判定回路１０９におい
て出力すべきであると判定される頂点の関係を示す。第
４図に示した関係（戴　前記の第９図に示した関係を完
全に包含しているた教　クリッピング境界上にない頂点
については　従来のクリッピング回路と同様に処理でき
ることは保証される。交点計算回路１１２　にｊ入力さ
れた頂点の座標１０１と、頂点レジスタ１０２に保持さ
れている多角形の頂点系列において１つ前の頂点の座標
１１１と、境界レジスタ１０３に保持されてい＆　現在
処理の対象となっているクリッピング境界の方程式１０
４を用いて、現在入力された頂点とその１つ前の頂点と
を結ぶ線分とクリッピング境界との交点の座標を、クリ
ッピング判定回路■０９の判定結果を示す制御信号１１
０に応じて計算すム頂点出力回路１１４ｆｉ　　クリッ
ピング判定回路１０９の判定結果を示す制御信号１１０
に応じて（即ち第４図の関係に応じて）、交点計算回路
１１２で必要に応じて計算された交点の座標１１３と、
現在入力されている頂点の座標１０１か＝０ないし２つ
の頂点の座標１１５を順序付けて出力すム　前記の第１
０＠　　第１２＠および第１５図の各々に示した多角形
に対して、本発明のクリッピング回路を用いてクリッピ
ング処理を行った場合の処理の流れを一覧にして、それ
ぞれ第５＠　第６＠　および第７図に示す。前記の第１
０図の例の多角形に対して（友　４つの頂点の列Ｂ、Ｅ
、Ｆ、Ａ力交　第１２図の例の多角形に対しては３つの
頂点の列Ｂ、Ｄ、Ａカ（第１５図の例の多角形に対して
は４つの頂点の列Ｂ、Ｃ，Ｄ、Ａカ（それぞれ頂点が重
複することなく出力されム　な飄　本発明の実施例の構
成を示す際に用いた第１図で（よ各構成要素（回路およ
びレジスタ）を独立したノ）−ドウエアとして個別に表
している戟　通常のＣＰＵ（中央処理装置）を用いて、
各回路の機能をソフトウェアによって実現してもよく、
各レジスタを通常のメモリ装置やＣＰＵのレジスタによ
って実現して杖　本発明のクリッピング回路を構成でき
ることを付は加えておく。

発明の効果 以上に説明してきたように　本発明によればクリッピン
グ境界上にある頂点を含むような多角形が入力されたと
きでｋ　同一の頂点を重複して出力することがないよう
なりリッピング回路が実現でき、無駄な処理の増大を防
ぐことができ、処理速度の向上が図れも

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のクリッピング回路の一実施例の構成を
示すブロックは　第２図は１つの頂点とクリッピング境
界の位置関係＠　第３図は２つの頂点を結ぶ線分とクリ
ッピング境界の位置関係は第４図は第３図に示す位置関
係と出力すべき頂点の関係を示す対応云　第５図は第１
０図に示す多角形の例に対して本発明のクリッピング回
路を用いて処理した場合の処理の流れを示す＠　第６図
は第１２図に示す多角形の例に対して本発明のクリッピ
ング回路を用いて処理した場合の処理の流れを示す医　
第７図は第１５図に示す多角形の例に対して本発明のク
リッピング回路を用いて処理した場合の処理の流れを示
す諷　第８図は従来のクリッピング回路において用いて
いた線分とクリッピング境界の位置関係医　第９図は第
８図に示す位置関係と出力すべき頂点の関係を示す対応
は　第１０図はクリッピングの対象となる多角形の例を
示す平面は　第１１図は第１０図に示す多角形の例に対
して従来のクリッピング回路を用いて処理した場合の処
理の流れを示すに　第１２図はクリッピングの対象とな
る多角形の例を示す平面＠　第１３図は第１２図に示す
多角形の例に対して、クリッピング境界そのものが内側
に含まれると仮定した上で、従来のクリッピング回路を
用いて処理した場合の処理の流れを示す文　第１４図は
第１２図に示す多角形の例に対して、クリッピング境界
そのものが外側に含まれると仮定した上で、従来のクリ
ッピング回路を用いて処理した場合の処理の流れを示す
又第１５図はクリッピングの対象となる多角形の例を示
す平面＠　第１６図は第１５図に示す多角形の例に対し
て従来のクリッピング回路を用いて処理した場合の処理
の流れを示す図であム １０１・・・・入力された頂点のＪＩＨＩ　　１０２・
・・・頂点レジス久　１０３・・・・境界レジス久　１
０５・・・・内外判定口ａ１０７・・・・内外判定結果
レジス久　１０９・・・・クリッピング判定同区１１２
・・・・交点計算同区１１４・・・・頂点出力回胤

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 入力された多角形の頂点の座標を保持する頂点レジスタ
   と、クリッピング領域を表す境界面または境界線の方程
   式を保持する境界レジスタと、前記の境界レジスタの出
   力する境界面または境界線の方程式と前記の入力された
   頂点の座標とを入力としてその座標をもつ頂点が前記の
   境界面または境界線に対して内側に存在するか外側に存
   在するかもしくは境界面または境界線の上に存在するか
   を判定する内外判定回路と、前記の頂点レジスタの保持
   する頂点系列における１つ前の頂点に対して前記の内外
   判定回路によって判定された結果を保持する内外判定結
   果レジスタと、前記の内外判定回路の出力する第１の内
   外判定結果と前記の内外判定結果レジスタに保持された
   第２の内外判定結果を入力としクリッピングの結果とし
   て出力すべき座標を判定するクリッピング判定回路と、
   前記の入力された頂点の座標と前記の頂点レジスタの保
   持する座標を２つの端点とする線分と前記の境界レジス
   タの出力する境界面または境界線の方程式を入力として
   前記の線分と前記の境界面または境界線との交点の座標
   を前記のクリッピング判定回路の出力に応じて計算する
   交点計算回路と、前記の入力された頂点の座標と前記の
   交点計算回路の出力する交点の座標から０ないし２つの
   座標を前記のクリッピング判定回路の出力に応じて選択
   し順序付けて出力する頂点出力回路とを具備することを
   特徴とするクリッピング回路。