JPH0374350B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、試錐孔が貫通している地下の地層の
性質と特性を決定するためのインダクシヨン検層
装置に関するものであり、更に詳しくいえば、探
査されている地層の導電度の関数としてのゾンデ
応答関数の非直線変化と、測定深度から隔てられ
ている地層を流れる電流からの各検層測定値への
望ましくない寄与とを減衰させる、インダクシヨ
ン検層測定値を処理するための方法と装置に関す
るものである。

〔発明の技術的背景とその問題点〕

石油およびガス産業にとつては、試錐孔（通常
は掘削による）を単にあけるだけでは、地層中に
捕えられている石油とガスの存在、深度場所、量
などについての十分な情報を得られないから、試
錐孔が貫通している地下の種々の地層の性質と特
性を知ることが重要である。地層についてのこの
情報を決定するために、従来は種々の電気技術が
採用されていた。一般的に用いられているそのよ
うな技術の１つはインダクシヨン検層である。イ
ンダクシヨン検層は、まず、交流送信信号に応じ
て地層中にうず電流を誘導させ、それからそれら
のうず電流の存在により発生された受信信号中の
位相成分信号を測定することにより、地層の抵抗
率（またはその逆数である導電度）を測定するも
のである。地層の導電度の変化に応答するうず電
流の大きさの変化は受信信号の変化として現われ
る。したがつて、一般に、受信信号の送信信号と
同相である成分の大きさは地層の導電度を示す。

炭化水素は導電度があまり高くないから、理論
的には、地層に炭化水素が高い割合で含まれてい
る場合には、地層の電気抵抗値は比較的高い（ま
たは導電度が比較的低い）。地層中に炭化水素が
含まれておらず、塩水が含まれている場合には、
地層の電気抵抗値は比較的低い。地層水、通常は
塩水を含んでいる、は比較的良い導電体である。
したがつて、インダクシヨン比抵抗検層装置はそ
れらの炭化水素の存在または不存在を示すものと
解釈できる地層についての情報を得る。

米国特許第2582314号、第3340464号、第
3147429号、第31797879号、第3056917号には、イ
ンダクシヨン検層の基本原理を利用する典型的な
従来の抗井検層装置が示されている。それらの米
国特許に開示されている各装置においては、信号
発生器がAC送信信号を発生し、その信号は送信
コイルに与えられる。送信コイルに流れる電流が
地層中に磁界を誘導し、その磁界が地層中にうず
電流を流させる。それらの地層電流の存在のため
に、磁界が受信コイルＲに結合され、それにより
そのコイル中に受信信号が生ずる。（希望の応答
を得るために所定の幾何学的関係で配置されるい
くつかのコイルを含む「送信コイル」と「受信コ
イル」検層装置が一般に用いられる。それらのコ
イル系は「集束させられた（focussed）」コイル
系と呼ばれることがある。）受信信号は増幅され
てから１台またはそれ以上の位相検出器（PSD）
へ与えられる。各PSDは、位相基準信号と同相
の位相成分信号を検出する。その位相基準信号も
PSDへ与えられる。位相基準信号は送信コイル
を流れる電流に対して所定の位相関係を有する。
PSDの出力は試錐孔内で更に処理することもで
きれば、処理したり、技術者に表示したりするた
めの地上の装置へ送ることもできる。

地層の導電度の定量的な決定は、送信コイル中
の送信電流と同相である位相成分信号について得
られた値を大部分基にしている。この成分信号は
一般に実数成分すなわち同相Ｒ成分と呼ばれてい
る。送信電流に対して直角な成分を有する相成分
の測定値が時に得られる。この成分信号は一般に
直角位相Ｘ成分と呼ばれる。

受信信号のＲとＸの位相成分信号の測定は知ら
れている。米国特許第3147429号と第3179879号に
は、受信コイルからの受信信号の実成分と直角位
相成分（それらの米国特許においてはそれぞれ
V_r，V_x′という記号で示されている）を検出する
インダクシヨン検層装置が開示されている。それ
らの米国特許に開示されている装置は、受信器の
増幅器からの出力が理想的に同一のPSD回路へ
与えられる。それらのPSDの一方はＲ成分信号
の検出に用いられ、他方のPSDはＸ成分信号の
検出に用いられる。位相成分信号を分解するため
にPSDにより要求される直角位相基準信号を発
生するために、適切な移相成分が与えられる。

従来の装置により示されているハードウエアに
よる制約に加えて、インダクシヨン検層により測
定されたデータから任意の特定深度における真の
地層比抵抗を決定するための方法は、隣接する層
理地層の真の導電度が広いダイナミツクレンジに
わたつて変化する場合に、従来は悪影響を与えて
いた。

真の地層導電度を表す測定装置の電圧測定値を
解釈するためには、地層の導電度を測定装置の出
力電圧測定値に関連づけるゾンデ応答関数を必要
とする。このゾンデ応答関数は、インダクシヨン
測定装置ゾンデの垂直感度曲線として通常知られ
ている。均質な地層の場合には、典型的なインダ
クシヨン・ゾンデのゾンデ応答関数は、それから
多くの信号が生ずるような有限幅の主ローブを有
する応答曲線として最も良く記述できる。主ロー
ブの各側に存在する振幅が零でないサイドローブ
が、振幅の減少とともに、ゾンデの中心から試錐
孔を上下に長手方向に延びる。

このゾンデ応答関数を記述するために当業者に
より広く用いられている用語は、インダクシヨン
検層装置の「垂直幾何学的因子
（verticalgeometrical factor）」（GF）である。
このGFは導電度が零（比抵抗が無限大）である
一様な地層において測定されるゾンデ応答関数で
ある。後で説明するように、ゾンデ応答関数のキ
ヤラクタは、探査されている地層の導電度によつ
て変化する。したがつて、GFはゾンデ応答関数
に対する特殊な状況（導電度０）である。導電度
が０であるという状態にはインダクシヨン検層に
おいてあまり遭遇しないが、導電度が低い地層は
よく存在する。与えられた応答曲線が得られた時
に導電度とは無関係に、ゾンデの応答関数を記述
するために、一般的な幾何学的因子（general
geometrical factor）（GGF）という用語がよく
用いられる。

ゾンデ応答関数のサイドローブが０でないため
に、ゾンデの上方と下方の地層中を流れる電流に
よつて、検層測定に望ましくない寄与分が加えら
れる。たとえば、ゾンデ応答関数の主ローブが低
導電度の薄い層を探査している場合には、その薄
い層が高導電度の層に近接して位置しているなら
ば、導電度の測定値が非常に大きくなる。この望
ましくない寄与分は当業者によつて「シヨルダー
効果（shoulder effect）」と呼ばれている。この
「シヨルダー効果」という用語は、ゾンデ応答関
数のサイドローブが零でないことから得られるゾ
ンデ測定値の誤つた解釈を記述することを意味す
るものである。

ゾンデ応答関数のそれらのサイドローブの特性
は、インダクシヨン検層の物理学に結びつけられ
て、ゾンデの形状構造により従来は制御されてい
た。たとえば、ゾンデ自体の内部に所定の関係で
配置される多数の送信コイルと多数の受信コイル
を用いて、それらのサイドローブを最小にするた
めに種々の試みが行われている。米国特許第
2582314号と第3067383号には、アレイ状に配置さ
れている多数のコイルが用いられてゾンデ応答関
数応答曲線を「集束」して主ローブの幅を狭く
し、サイドローブを減衰させるインダクシヨン検
層ゾンデが示されている。米国特許第2790138号
には、同じ幾何学的中心をそれぞれ有し、内側の
送信コイル−受信コイル対が外側の送信コイル−
受信コイル対の間に物理学に配置されるようにな
つているインダクシヨン検層装置が開示されてい
る。ゾンデの中心からある固定されている距離だ
け長い鉛直方向変位において両方のコイル対が同
じサイドローブ応答を有するものとすると、一方
のコイル対からの信号を他方のコイル対から差し
引くことにより、外側へ一定距離の位置において
始まるゾンデの中心から隔てられている地層の寄
与の影響が小さくなる。

それらの集束させられたコイル装置、および米
国特許第2790138号に開示されているような技術
は、地層の導電度を数十倍にもなる大きさの範囲
にわたつて検層装置が正確に測定できるレベルま
で、ゾンデ応答関数のサイドローブを効果的に小
さくすることはできなかつた。それらの集束され
たコイル装置は複雑で、相互結合や、ゾンデの制
作が困難であることなどの諸問題があることなど
のために、より精密な集束された装置を用いてサ
イドローブを一層小さくすることは、効果が減少
する点に既に達している。

先に述べたシヨルダー効果現象に加えて、地層
の真の導電度の測定値を広いダイナミツクレンジ
にわたつて正確に得るためのインダクシヨン検層
装置の性能を制約する更に別の問題がある。この
問題は、ゾンデ応答関数の輪郭が地層の導電度の
関数として非直線的に変化することにより特徴づ
けられる。探査されている地層の導電度が高くな
るにつれて、ゾンデ応答関数の主ローブとサイド
ローブとの振幅と形が非直線的に変化する。この
特性は「表皮効果」と呼ばれている。この表皮効
果現象は、導電度の同相成分測定の質を低下させ
て、不正確な値を生じさせる誤差信号としても記
述されている。この表皮効果現象が生ずる理由
は、地層物質中を流れる種々の部分の相互作用を
主とするものである。この表皮効果の大きさは、
装置の動作周波数が高くなると、大きくなる。

この表皮効果現象の大きさはコイル装置の動作
周波数と、コイル装置の実効長と、隣接する地層
物質の導電度値との複雑な関数であることも示さ
れている。

この因子のために、表皮効果現象によつてゾン
デの出力信号が前記したように非直線的に変化す
るから、表皮効果はとくに好ましくない。コイル
装置と、その動作周波数と、コイル装置の実効長
とを適切に選択することにより、それらの非直線
的な変化の発生は地層の導電度の値の広い範囲に
わたつてほぼ解消される。しかし、それらの因子
はコイルおよびそれに関連する回路の構成と動作
に不当な制約を課すことになる。そして、それら
の制約のた直線性も増大する。

探査されている地層の導電度が零に近くなる
と、GF応答曲線は表皮効果現象の影響を受けな
い導電度の値を生ずる。しかし、導電度が高い
と、ゾンデ応答関数の変化を反映する表皮効果の
ために、検層装置から得られた導電度の値には誤
差が含まれることになる。米国特許第3147429号
においては、この表皮効果による誤差を、GF応
答曲線が基礎を置いている線形理論により予測さ
れる「幾何学的要因」信号から差し引く電圧とし
て特徴づけている。前記米国特許第3147429号に
は、各導電度測定値の直角位相成分Ｘに関連する
表皮効果現象も論じている。Ｘ成分の大きさは探
査されている地層を構成している物質の導電度値
の関数であることを当業者は知つている。

前記米国特許第3147429号に開示されている検
層装置は、直角位相成分測定値Ｘの大きさが表皮
効果による誤差信号の大きさに等しいことを、あ
る程度仮定している。表皮効果誤差信号は測定値
を、GFが探査されている地層に対する適切な応
答曲線である場合に得られるであろう値より小さ
くする傾向があるから、調整された直角位相成分
を加えることにより同相成分測定値を修正でき
る。この場合に、その調製はＸ成分の大きさに依
存して行われる。このやり方で、同相成分測定値
の表皮効果誤差をある程度修正できるが、表皮効
果誤差信号を生ずる直角位相成分内の発生源につ
いては従来注意が向けられていなかつた。それど
ころか、従来は、導電度測定値自体の成分の大き
さのみを基にして表皮効果を修正していた。いい
かえると、表皮効果誤差信号の空向的な面は従来
は全く無視されていたわけである。

前記したシヨルダー効果現象の場合に示したよ
うに、地層の導電度の真の正確な測定値を導電度
の広いダイナミツクレンジにわたつて得るものと
すると、系の伝達関数の空間的な面を考慮するこ
とが重要である。探査される地層の導電度は全体
にわたつて一様でないことがある。すなわち、試
錐孔近くの地層は掘削泥水が浸入することがある
から、表皮効果誤差は空間的な面も有する。表皮
効果誤差信号に対する空間的な応答関数の形と特
性は、種々の導電度値において測定されるGF応
答曲線とゾンデ応答曲線との差として定義でき
る。それらの曲線に対しては、均質な媒体を仮定
したとしても、測定点から試錐孔に沿つて長手方
向に変位している地層の寄与は、表皮効果誤差信
号に変化する量だけ寄与することがわかる。直角
位相成分に対する純粋の大きさの指示を基にして
行われる同相成分測定値に対しての全体的な調整
は、導電度の広いダイナミツクレンジにわたつて
真の導電度を正確に測定できるように表皮効果現
象を補償するためには適切ではない。地層の種々
の部分から生ずる表皮効果誤差に対する寄与を基
にして同相測定値を補償することに注意を向けな
ければならない。

したがつて、地層の導電度の値を被処理測定値
に変換するために用いられる、結果として得られ
る装置応答関数中のサイドローブを最小にするこ
とにより、測定深度から隔てられている地層中を
流れる電流からの検層測定値における望ましくな
い寄与を小さくする、インダクシヨン検層測定値
を処理する方法、およびその方法を実施する装置
を得ると有利である。また、探査されている地層
の導電度が変化した結果として生ずる、ゾンデ応
答関数の非直線的な変化の影響を最少限にするイ
ンダクシヨン検層測定値の処理方法を得ることも
有利である。

〔発明の概要〕

本発明によれば、各測定深度から離れている地
層を流れる地層電流からの測定値への望ましくな
い寄与を小さくする、インダクシヨン検層測定値
を処理する方法と装置が得られる。検層とは、地
中に掘られた試錐孔内の種々の深度において、イ
ンダクシヨン検層装置により得られた地下の情報
を測定することである。各検層測定値は同相のＲ
成分と、直角位相のＸ成との少くとも１つの成分
より成る。検層装置はゾンデ応答伝達関数を有す
る。このゾンデ応答伝達関数は、地層の導電度関
数を検層装置の被測定電圧関数へ変換する。その
ゾンデ応答伝達関数は、探査される地下の地層の
導電度とともに変化し、試錐孔の深さをカバーす
る主ローブと、試錐孔から外へ延びる零でないサ
イドローブを含む。

本発明の方法は、零導電度において得た空間領
域ゾンデ応答関数を、フーリエ変換される関数が
最初に零となる周波数より低い空間周波数におい
て、その関数のフーリエ変換をトランケイト
（truncating）する過程を有する。（本発明を説明
するために、ある関数の周波数という場合には、
時間に関係する周波数ではなくて空間周波数を指
すものとする。）次に、窓周波数を含むターゲツ
ト伝達関数が選択される。それから、空間領域フ
イルタ応答関数が、トランケイトされ、かつ変換
された零導電度ゾンデ応答関数とターゲツト伝達
関数から決定される。その空間領域フイルタ応答
関数は、零導電度空間領域ゾンデ応答関数ととも
にコンボリユートされた時に、サイドローブが小
さくなつたゾンデ応答関数となる。最後に、この
方法は、空間領域フイルタ応答関数を同相の検層
測定値とともにコンボリユートして処理された記
録を得る過程を含む。その記録においては、離れ
ている地層からの各測定値における望ましくない
寄与が小さくなつている。

ターゲツト伝達関数を選択する過程には、トラ
ンケイトされた変換零導電度応答関数中に残つて
いる周波数を含んでいる、カイザー窓関数
（Kaiser window function）のような伝達関数
を選択して、導電度の段階的な変化に対して、処
理される記録中に最小のオーバーシユートとリツ
プルを伝えるデコンボリユーシヨン・フイルタを
生ずることを含む。この方法は、空間領域フイル
タ応答関数が、ターゲツト伝達関数と、短縮さ
れ、かつ変換された零導電度ゾンデ応答関数との
比から決定されることも特徴とする。

本発明の別の面においては、各測定深度から隔
てられている地層からの各測定値における望まし
くない寄与と、地層導電度によるゾンデ応答関数
の変化の影響とを小さくするためのインダクシヨ
ン検層における処理方法が得られる。探査されて
いる地下の地層の導電度の変化によるゾンデ応答
関数の変化に加えて、ゾンデ応答関数は主ローブ
と、零でないサイドローブによつても特徴づけら
れる。

この方法は、各デコンボリユーシヨン・フイル
タの範囲内の導電度を有する地層の同層成分測定
に適用された時に、各フイルタの応答関数が、測
定が行われた深度から離れている地層からの測定
値における望ましくない寄与を小さくする、複数
の地層導電度範囲の各範囲に対して、ゾンデ応答
関数を基にしてデコンボリユーシヨン・フイルタ
の応答関数を決定する過程を含む。最後に、同相
成分測定値を、コンボルブされる測定値の直角位
相成分の大きさに従つて複数のフイルタ関数から
選択されたデコンボリユーシヨン・フイルタの応
答関数とともにコンボルブすることにより、各同
相成分測定値を処理する。

この方法は、与えられた地層導電度範囲に対し
てデコンボリユーシヨン・フイルタの応答関数を
決定する過程は、フーリエ変換されたゾンデ応答
関数が最初に零となる周波数より低い周波数にお
いて、この伝達関数のフーリエ変換をトランケイ
トすることにより、与えられた導電度範囲に対す
る空間領域ゾンデ応答関数をろ波する過程を有す
る。トランケイト周波数以下の周波数を含むター
ゲツト伝達関数が選択され、そのターゲツト伝達
関数と、トランケイトされて変換されたゾンデ応
答関数とから、空間領域フイルタ応答関数が決定
される。その応答関数は、与えられた導電度範囲
ゾンデ応答関数とコンボルブされた時に、サイド
ローブが最小であるゾンデ応答関数となる。

本発明の更に別の面に従つて、各測定深度から
離れている地層からの各測定値における望ましく
ない寄与と、地層の導電度変化によるゾンデ応答
関数の変化の影響を最小にするインダクシヨン検
層を処理する方法が得られる。この方法は、複数
の導電度値の各値において、導電度の各値におけ
るゾンデ応答関数を基にしてデコンボリユーシヨ
ン・フイルタの応答関数を決定する過程を含む。

次に、デコンボリユーシヨン・フイルタ関数を
実現するためのデジタルフイルタが決定される。
そのデジタルフイルタは複数の係数を有する。各
コンボリユーシヨン・フイルタは、デジタルフイ
ルタの係数の値を決定することにより実現され
る。次に、各係数に対する複数の値に対して、各
係数ごとに、曲線が適合させられて、導電度変量
の関数として変化する係数関数を得る。最後に、
この方法は、前記デジタルフイルタにより実現さ
れたデコンボリユーシヨン・フイルタにより同相
成分測定値をコンボルブすることによつて、地層
導電度によるゾンデ応答関数の変化の影響を小さ
くするために同相直角成分測定値を処理する過程
を含む。この方法においては、導電度変量の値と
して直角位相成分測定値を用いて、各係数ごとに
係数関数を解くことにより、コンボルブされるデ
ジタルフイルタの係数が決定される。

〔発明の実施例〕

以下、図面を参照して本発明を詳細に説明す
る。

まず、２コイル・ゾンデ（一方が送信コイル、
他方が受信コイル）のためのインダクシヨン幾何
学的配置が線図的に示されている第１図を参照す
る。以下に行う説明は、この簡単な２コイル装置
に対して開発されたインダクシヨン検層理論を基
にしたものである。しかし、実際には、典型的な
インダクシヨン・ゾンデ用のコイル装置はもつと
複雑である。しかし、一層複雑であるとしても、
複雑なゾンデの応答は２コイル・ゾンデの直線的
な組合わせであるから、本発明はそれらのより複
雑なコイル・ゾンデにより得られる検層測定値に
等しく適用できる。

インダクシヨン検層における２つの困難な問題
は、シヨルダー効果と表皮効果とに対して測定値
を修正することである。シヨルダー効果というの
は、より導電度の高い層の中を流れている電流に
よる、薄い層（低導電度の）の測定される導電度
への望ましくない寄与である。この望ましくない
寄与のために、測定される導電度が実際のそれよ
りも非常に大きくなる。第４図は真の地層比抵抗
と、従来の処理方法から得られた比抵抗ログとに
対する仮定した輪郭（第６，８図も参照）を示す
仮定したログの試験部分を示すものである（測定
値から地層の比抵抗を計算する従来の方法の１つ
を示している米国特許3166709号を参照のこと）。
真の比抵抗値が高く（低導電度）、その後で低い
比抵抗（高導電度）に変化する場合には、真の比
抵抗と計算値との間に誤差があることがわかる。
この差は「シヨルダー効果」を表すものである。

表皮効果は、高くなる地層導電度に対するイン
ダクシヨン検層装置の非直線応答であつて、この
表皮効果のために、測定された導電度が地層の真
の導電度に正比例して低くされる。この非直線性
は導電性地層中の電磁波の減衰と移相とによつて
ひき起されるのである。インダクシヨン検層の理
論と、この表皮効果現象とについては先行技術に
おいて広く論じられている。雑誌「ジヤーナル・
オブ・ペトロリウム・テクノロジー（Journal of
Petroleam Technology）」1949年６月号148〜
162ページ所載のドール（Henri−George Doll）
の「インダクシヨン検層入門、およびオイルベー
スマツドによる掘削される抗井の検層への応用
（Introduction to Induction Logging and
Application to Logging of Wells Drilled
with Oil Base Mud）と題する論文（ドール論
文）、および雑誌「ジオフイジツクス
（Geophysics）」1962年12月号（28巻６号）829〜
858ページ所載のモラン他（J.H.Moran，K.S.
Kunz）の「インダクシヨン検層の基本理論およ
び２コイルゾンデの研究への応用（Basic
Theory Induction Logging and Application
to Study of Two−Coil Sondes）」と題する論
文（モラン論文）がインダクシヨン検層の理論を
とり扱つた代表的な論文である。また、米国特許
第3147429号（モラン特許）には表皮効果現象に
ついてある程度詳しい説明が行われている。

上記文献に記載されていることを要約すれば、
インダクシヨン検層装置で得られる電圧測定値
は、幾何学的因子理論（geometrical factor
theory）を基にして、地層の導電度を表すもので
ある（ドール論文）。再び第１図を参照して、地
層中のＰ点に誘起された電流_Fρ，ｚは、形が
I_peⁱ〓^tである送信電流Ｊの結果である。この電流
によつて周囲の地層中にうず電流が誘導される。
そのうず電流の分布は送信コイルの位置と、地層
の導電度分布とに関係する。地層中を流れる電流
は、適切な境界条件を与えてマツクスウエルの方
程式を解くことにより算出される。

この解は遅れ電位解により一般的に記述され
る。この遅れ電位解というのは、地層中の与えら
れた点にうず電流を生ずる磁界が、地層の他の部
分に流れる電流の大きさに依存することを意味す
る。あるいは、磁界が分散媒体中を伝わるものと
考えることもできる。全ての相互作用効果すなわ
ち伝播効果は遅れ電位解により記述されるから、
地層中の電流分布が算出されると、地層電流によ
り受信コイル中に誘起される電圧は、ビオ・サバ
ールの法則を適用し、うず電流を含んでいる体積
全体にわたつて積分することにより計算できる。
すなわち、 V_M（Ｚ）∝ｄＢ／―_R／dt (1) ここに、_Rは受信コイルＲの所における磁界
の強さで、次式により与えられる。

_R＝μ_p／4π_V′J_F×r_R／r^R3 dV′ (2) これにより、地層の導電度分布σ_F，ρ，ｚ，
で（地層座標を表すために円筒座標ρ，ｚ，を
用いて）受信信号の一般解が得られる。

σ_M（ｚ）＝²〓₀ ^∞ _-∞ ^∞ ₀ｇ（ρ−ρ′，ｚ−z
′，−′， σ_Fσ_F（ρ′，z′，′）dρ′dz′d′ (3) ここに、関数ｇ，ρ，ｚ，，σ_Fは結合の幾何
学的部分と伝播部分を表す。σ_M，ｚは位置ρ＝
Ｏ，ｚにおける導電度の単位で表した受信信号で
ある。関数ｇ，ρ，ｚ，，σ_Fは地層導電度σ_F，
ｚを測定された信号σ_M，ｚに写像する。

均質媒体中では、ｇ，ρ，ｚ，，σ_Fは次式で
与えられる。

g_HOM＝Ｌ／４ρ³／r_R3r_T3〔（１−ikr_T）e^ikr＋（１
−ikr_R） ｅ ^ikrＲ〕 (4) ここに、Ｌはコイル間隔、 k²＝iωμσ_Fは伝播定数、 r_Tは送信コイルから地層素子ρ，ｚまでのベクト
ル距離、 r_Rは受信コイルから地層素子ρ，ｚまでのベクト
ル距離である。

（円筒対称のために依存性は消える）。

関数ｇ，ρ，ｚ，，σ_Fは線型ではないから、
(3)式は適切なコンボリユーシヨンを表さない。

すなわち、 _V′gασ_F dV′≠α_V′gσ_F dV′ (5) である。しかし、関数ｇは、点ρ＝Ｏ，ｚにおけ
る受信信号への地層導電度分布を写像するから、
関数ｇはインダクシヨン・ゾンデ応答関数と呼ば
れる。明らかに、関数ｇは試錐孔に沿う各点で異
なる。

以下の記述は円筒対称地層の形状構造のみを考
慮しているから、についての積分は消える。測
定された信号は、試錐孔により、ｚのみの関数で
あるように制約されるから、ρについて積分する
ことにより、鉛直方向の空間ゾンデ応答関数ｇが
次式により与えられる。

ｇ（ｚ，σ_F）＝^∞ ₀ｇ（ρ，ｚ，σ_F）dρ (6) 写像関数ｇ，ｚ，σ_Fは、(3)式における一般関数
と同様に、σ_F，ｚの関数であつて、σ_F，ｚの直線
的な変化に対して非直線的に変化する。下記の写
像操作 σ_M＝^∞ _-∞ｇ（ｚ−z′，σ_F）σ_F（z′）dz′ (7) も適切なコンボリユーシヨンではないから、直線
デコンボリユーシヨンという概念は適用できな
い。

しかし、低導電度という制限の中においては(4)
式は次式のようになる。

g_GF＝Ｌ／２ρ³／r_R3r^T3 (8) ここに、g_GFはインダクシヨン・ゾンデの幾何学
的因子であつて、全ての地層導電度にわたつて一
定である。関数g_GF，ｚは、高導電度ではインダ
クシヨン応答を正確に記述せず、本発明はデコン
ボリユーシヨン法の開発のための基としてg_GF，
ｚを使用する。

地層導電度とのg_GF，ｚのコンボリユーシヨン
により、次式で与えられる「測定値」σ_GF，ｚが
発生される。

σ_GF＝^∞ _-∞g_GF（ｚ−z′）σ_F（z′）dz′ (9) これは、表皮効果が存在しない時にインダクシヨ
ン・ゾンデにより測定される測定値である。(8)式
をρについて積分すると、ドール論文における鉛
直方向の幾何学的因子が与えられる。

(7)式により与えられる測定された信号σ_M，ｚは
複素量σ_M（ｚ）＝σ_R（ｚ）＋iσ_X（ｚ）であり、ゾン
デ
応答関数は、与えられた深さにおける測定された
導電度への地層の各要素の導電度の寄与を記述す
る重みづけ関数であるから、ｇ，ｚも必ず複素関
数である。すなわち、 ｇ（ｚ，σ_F）＝g_R（ｚ，σ_F）＋ig_X（ｚ，σ_F）(10) ここに、g_R，ｚ，σ_Fはゾンデ応答関数の実数成分
であつて、同相Ｒ成分Ｋ測定値を変換する応答関
数であり、g_X，ｚ，σ_Fは、直角位相Ｘ成分を変換
するゾンデ応答関数の虚数成分である。ｇ，ｚ，
σ_F，およびその成分g_R，ｚ，σ_Fとg_X，ｚ，σ_Fは深
さｚと導電度σ_Fとの関数であるが、探査している
地層の導電度σ_Fが変化するとｇ，ｚが変化するこ
とを念頭において、以下の説明においては、特記
しない限り、ｇ，ｚを深さのみの関数とする。σ_F
がほぼ零である場合には、ｇ，ｚ，σ_Fは実数であ
つて、インダクシヨン・ゾンデの幾何学的因子
G_GF，ｚと定義され、σ_M＝σ_Rである。

シヨルダー効果修正 測定値σ_M，ｚを表す座標系の頂点は、測定点
が零に等しい直線Ｚ上にあるように通常選択され
る。先に示したように、地層の導電度の関数とし
てのゾンデ応答関数の式は、手近の地層の形状構
造においてマツクスウエルの方程式を解くことに
より見出すことができる。（たとえば、1981年６
月23日〜26日に開催された「S.P.W.L.A.第22回
年次検層シンポジウム（S.R.W.L.A.22nd
Annual Logging Symposium）」において与え
られたジアンツエロ他（S.Gianzere，B.
Anderson）による「表皮効果の新しい見方（Ａ
New Look At Skin Effect）と題する論文を
参照されたい。）均質な地層の場合には、米国特
許第3067383号に記載されているように、コイル
ゾンデが商用の比抵抗検層作業で広く用いられて
いるから、ゾンデ応答関数は計算されている。第
２図は、ある特定のコイル装置に対して地層導電
度の種々の値に対する計算された種々のゾンデ応
答関数g_R，ｚを示すものである。たとえば、米国
特許第2582314号に記載されている幾何学的因子
を参照されたい。導電度が零の時は、鉛直幾何学
的因子GF曲線が得られる。第２図からわかるよ
うに、地層の導電度が大きくなると、ゾンデの応
答関数の変動が大きくなる。先に述べたように、
地層の導電度が直線的に高くなつても、ゾンデ応
答関数は非直線的に変化する。

地層導電度の増大に対応するゾンデ応答関数の
非直線性は、各検層測定値の実数成分Ｒと直角成
分Ｘとを、地層導電度の関数として描いたグラフ
を示す第３図から良く理解できる。第３図に示す
ように、真の地層導電度σ_Fが低いと、その導電度
は検層測定値の同相成分σ_Rにほぼ等しい。しか
し、σ_Fが大きくなるにつれて、σ_F成分測定値が真
の真線からずれてくる。σ_Fが大きくなると、直角
位相成分σ_Xも大きくなる。したがつて、σ_Fの大き
な値に対してσ_Rはσ_Fから大きくずれる。（たとえ
ば米国特許第3226633号を参照されたい。） 再び第２図を参照して、ゾンデ応答関数g_R，ｚ
は、試錐孔のある長さにわたつて張る主ローブ
と、この主ローブから外側へ延びる零でない対称
的なサイドローブとを有するものとして記述でき
る。それらのサイドローブの尾の振幅は、測定点
から距離が長くなるにつれて小さくなる。導電度
が高くなるにつれて、それらの零でないサイドロ
ーブはしだいに負となり、主ローブの振幅は小さ
くなる。それらの大きな負のローブのために、高
導電度の領域から低導電度領域の１つへ、または
それとは逆の向きへ、ゾンデが動くにつれて記録
図上に「ホーン」の形が現われるようになる。

インダクシヨン検層装置のゾンデ応答関数は理
想的にはデルタ関数δ（ｚ−z′）である。このデ
ルタ関数は、無限に薄い地層の導電度を各測定深
度におけるσ_M，ｚの測定値に写像する。第２図
が示すように、実現可能な任意のゾンデの応答関
数は理想のそれとはほど遠く、各測定値は厚い
（何フイートもの）地層からの寄与を含む。

ゾンデ応答関数は無限に薄い地層を記述せず、
厚さが２ｍ位（数フイート）の地層の導電度から
の寄与を含むが、ゾンデ応答関数ｇ，ｚを理想的
なデルタ関数δ（ｚ−z′）に写像するオペレータ
関数ｈ，ｚがおそらく存在する。したがつて、δ
（ｚ−z′）の式は次のように書くことができる。

δ（ｚ）＝^∞ _-∞ｈ（ｚ−z′）g_GF（z′）dz′(12) この(12)式は、(11)式の両側の辺に対してフーリエ変
換を行うことにより、周波数領域ω内で次のよう
に書き換えることができる。

Δ（ω）＝Ｈ（ω）G_GF（ω） (13) 均質な媒体中で導電度が半径方向に一定である
（浸されていない層）と仮定すると、見かけの導
電度は次式で与えられる。

σ_M（ｚ）＝^∞ _-∞g_GF（ｚ−z′）dz′ (14) ここに、z′はゾンデの中心からの軸線方向距
離、σ_F（ｚ−z′）は真の地層導電度である。(14)式
は時間により不変の直線フイルタのコンボリユー
シヨン積分の形であると認められる。

(14)式のフーリエ変換は次の形をとることがで
きる。

Σ_M（ω）＝G_GF（ω）Σ_F（ω） (15) ここに、空間周波数ωは距離の逆数に等しい。
雑誌「ジオフイジツクス（GeophysPcs）」1964
年２月号所載のジヨージ（C.F.George）他によ
る「インダクシヨン検層解析への逆フイルタの応
用（Application of Inverse Filters to
Induction Log Analysis）」と題する論文には、
インダクシヨン検層を特徴づける式にフーリエ変
換を適用し、逆フイルタを得てインダクシヨン検
層のデータ処理を改善する技術が示されている。

(13)式から、理想的な式の伝達関数Δ，ωを
_V′式のG_GF，ωで置換したとすると、見かけの導
電度Σ_M，ωは変換された真の導電度Σ_F，ωに等
しくなる。したがつて、_V′式は次のようになる。

Σ_M（ω）＝Ｈ（ω）G_GF（ω）Σ_F（ω） (16) (16)式において、Ｈ，ωがG_GF，ωの逆数に等
しいものとすると、測定された導電度Σ_Mは地層
の導電度Σ_F，ωに等しくなる。第５図は典型的
なインダクシヨン検層ゾンデのg_GF，ｚ，G_GP，ω
のフーリエ変換を示す（たとえば、米国特許第
3067383号に開示されているゾンデを参照）。Ｈ，
ωをG_GF，ωの逆数に等しいものと定める問題
は、G_GF，ωがωのある値で零となつて、Ｈ，ω
を不定にすることである。G_GF，ω＝Ｏとなるよ
うなωの特定の値は時には「ブラインド」周波数
と呼ばれることがある。

H_L，ωは数学的には次のように記述できる。

H_L（ω）＝１／Ｇ（ω） ω≦ω_c ０ ω＞ω_c (17) ここに、周波数ω_cは第１のブラインド周波数
より低い。ターゲツト伝達関数T_L，ωは次のよ
うに定めることができる。

T_L（ω）＝１ ０ ω≦ω_c ω＞ω_c (18) いいかえると、T_L，ωは第５図に示す理想的
な低域フイルタ曲線である。

(18)式で与えられるターゲツト伝達関数T_L，ω
の場合には、第６図に示されているような、地層
の比抵抗の仮定された輪郭に対する算出された比
抵抗値が得られる。理想的な低域フイルタとして
定義されているターゲツト伝達関数T_L，ωは、
ある特定の遮断周波数の時の帯域幅が最も広いと
いう特性を有するが、第６図に明らかに示されて
いるように、算出された比抵抗値においてオーバ
ーシユートとリンギング（リツプル）で表されて
いるギツブス（Gibbs）現象が生ずる。地層の抵
抗値に急激な変化が存在する時に、算出された比
抵抗値にリツプルが存在する場合には、インダク
シヨン検層装置は、シヨルダー効果がある程度改
善されたが、地層の導電度すなわち比抵抗の値を
広いダイナミツクレンジにわたつて正確かつ精密
に得ることができる。

しかし、比抵抗の正確で精密な値を広いダイナ
ミツクレンジにわたつて得るためには、第６図に
示されているリツプルをなくさなければならな
い。本発明は、（18）′式で定義されているターゲ
ツト伝達関数をターゲツト伝達関数T_k，ωで置
き換えて、このT_k，ωの逆フーリエ変換された
ものであるt_k，ｚが地層導電度輪郭σ_F，ｚととも
にコンボルブされた時に、得られた記録σ_P，ｚが
地層導電度の段階的な変化に応じて最小のリツプ
ルを有するようにしてギツブス現象を最小にする
ものである。

本発明の好適な実施例においては、ターゲツト
伝達関数Ｔ，ωはカイザー窓関数である。カイザ
ー窓関数は有限持続時間インパルス応答（FIR）
デジタルフイルタの分野で知られているものであ
る（1980年２月発行の「音響、音声および信号処
理についてのIEEEトランザクシヨン（IEEE
Transactions on Acoustics，Speech and
Signal Processing）Vol.28，No.１所載の「スペ
クトラム解析のためのI_p−Sinh窓の使用について
（On the Use of the Io −Sinh Window for
Spectrum Analysis）」と題する論文に（105〜
107ページ）にはカイザー窓関数についての記述
が行われている。） シヨルダー効果を小さくするためにカイザー窓
関数をターゲツト伝達関数に対して示したが、本
発明はこの用途のみに限定されるものではない。
ターゲツト伝達関数は、希望する任意の系応答関
数を幾何学的因子を基にして変換を行う関数であ
れば、任意の関数とすることができる。たとえ
ば、中間深度導電度測定値を深い探査検層測定値
として表わすように変換する系応答関数を発生す
るために、ターゲツト伝達関数を選択できる。

したがつて、（19）′式は次のように書き換える
ことができる。

第５図は、ω_cに等しいか、それより低い周波数
ωに対するT_k，ωとG_GF，ωの比から得られるフ
イルタ伝達関数H_k，ωと、カイザー窓関数ｋ，
ωを示す。

レメツツ交換法（Remez exchange method）
のような当業者に周知の技術を用いると、
（19）′式のＨ，ωの逆フーリエ変換から得られる
空間領域フイルタ関数を実現する直線位相有限デ
ジタル・インパルス応答フイルタを決定すること
が可能である。レメツシ交換法はラビナー
（Rabiner）およびゴールド（Gold）著「デジタ
ル信号処理の理論と応用（Theory and
Applications of Digital Signal Processing）」
（1975）187〜204ページに記載されている。

第７図は典型的な集束されたコイル装置のゾン
デ応答関数g_R，ｚのグラフである。このコイル装
置の応答関数のグラフは第２図に示されている。
零地層導電度g_GF，ｚカーブと、（19）′式から得
られた空間フイルタ関数h_k，ｚのカーブと、 f_GF（ｚ）＝h_k（ｚ）＊g_GF（ｚ） (20)′ で与えられる装置伝達関数f_GF，ｚのカーブとが
第７図に示されている。（20）′式で、＊印はコン
ボリユーシヨン操作を示すものである。この明細
書の末尾に示されている第１表は、レメツシ交換
法によるh_k，ｚのデジタル的実現のための係数を
示すものである。このフイルタの実現は中心係数
を中心として対称的であつて、全部で199の項を
含む。

装置応答関数f_GF，ｚにおいては、主ローブの
振幅が大きくなり、鋭く（狭く）なつており、サ
イドローブは小さくなり、サイドローブの尾部は
急速に零になつている。したがつて、測定深度か
ら離れている地層を流れる電流からの寄与は、測
定値σ_P，ｚを検層のための算出された導電度値
σ_P，ｚに変換するためにフイルタh_k，ｚが用いら
れた時に、ほぼ無くされる。第８図は、本発明の
デコンボリユーシヨン・フイルタh_k，ｚを測定さ
れた導電度値σ_M，ｚに適用することにより、比
抵抗の計算値が劇的に改善されたことを示すもの
である。この場合には導電度は低い（表皮効果は
小さい）。第９図は、第２図に示されている複数
のゾンデ応答関数にデコンボリユーシヨン・フイ
ルタ法を適用したことから得られる装置の応答関
数を示すものである。

以上、幾何学的因子理論を基にしてデコンボリ
ユーシヨン・フイルタを得る方法について説明し
た。すなわち、それにより表皮効果現象が無視で
き、σ_F，ｚが小さくなるような方法である。しか
し、デコンボリユーシヨン・フイルタを決定する
技術は、任意に与えられた導電度値において得ら
れるゾンデ応答関数g_R，ｚ（第２図）に対して得
ることができる。したがつて、第２図に示されて
いる各曲線を処理して、インダクシヨン測定値
σ_R，ｚを処理するためのデコンボリユーシヨン・
フイルタを得ることができる。しかし、計算され
る導電度の正確な値は、適用されるデコンボリユ
ーシヨン・フイルタｈ，ｚを得るために用いたゾ
ンデ応答関数g_R，ｚを生じた同じ導電度値に真の
地層導電度がほぼ等しいものとすると、それらの
フイルタを用いた時のみ可能である。導電度の値
がその値から任意の大きな量だけ変るものとする
と、そのようにして適用されたデコンボリユーシ
ヨン・フイルタ（および、σ_F，ｚが０より大幅に
大きい時のg_GF，ｚに対して得たデコンボリユー
シヨン・フイルタ）は計算される導電度σ_D，ｚの
ために誤つた値を生ずる。

先に説明したように、ゾンデ応答関数ｇ，ｚは
地層の導電度に極めて大きな非直線性で依存す
る。この非直線的な依存性は表皮効果と呼ばれ、
シヨルダー効果を小さくするためにどのような方
法が用いられるかということとは無関係に、その
表皮効果により、導電度が高い場合にデコンボリ
ユーシヨンに大きな誤差を生ずる。（シヨルダー
効果現象を小さくする先行技術の方法については
米国特許第3166709号を参照されたい。）したがつ
て、理想的な状況は、無限に薄い板状地層を表す
装置応答関数を有するばかりでなく、地層の導電
度とは無関係にその応答関数は一定でなければな
らない。本発明に従つて、一定の装置応答関数を
得る１つの方法は、（20）′式の逆フーリエ変換に
より得たデコンボリユーシヨン・フイルタｈ，ｚ
を地層の導電度に適用することである。

デコンボリユーシヨン・フイルタ法の適用には
２種類の基本的なやり方がある。そのうちの１つ
は、種々の導電度範囲に対して各種のデコンボリ
ユーシヨン・フイルタを決定することである。制
御信号を基にして、複数のデコンボリユーシヨ
ン・フイルタのうちから適切なものを選択し、検
層測定値に適用できる。たとえば、１，500，
1000，3000，5000，10000ミリモーの導電度に対
して得られたゾンデ応答関数に対してデコンボリ
ユーシヨン・フイルタを得ることができる。第９
図は１，500，1000，3000，5000，10000ミリモー
の導電度において測定したゾンデ応答関数につい
て得たデコンボリユーシヨン・フイルタから得ら
れた装置の応答関数を示すものである。制御信号
のためには導電度測定値σ_X，ｚの直角成分が用い
られる。その理由は、この成分が表皮効果に依存
するからである。

シヨルダー効果を小さくするため、およ表皮効
果を小さくするためのデコンボリユーシヨン・フ
イルタ法を適用する第２のやり方は、直角位相成
分σ_X，ｚのような制御信号を基にして、各デコン
ボリユーシヨン・フイルタｈ，ｚのデジタル・デ
コンボリユーシヨン・フイルタの係数を連続して
適用することである。この方法のために、デコン
ボリユーシヨン・フイルタ応答関数ｈ，ｚのデジ
タル・フイルタによる実現が決定される。この場
合にはデジタル・フイルタは一定数の係数値を有
する。複数の地層導電度に対して、このデジタ
ル・フイルタによりデコンボリユーシヨン・フイ
ルタが実現される。それらの実現から、各係数は
係数関数を定める複数の値を有する。その関数の
１つの値が各フイルタ実現から得られる。複数の
デコンボリユーシヨン・フイルタ応答関数の実現
から得た各係数の複数の値に最適のカーブを適用
することにより、複数の係数関数を得ることが可
能である。それらの係数関数においては、各係数
の値は導電度変量の関数である。インダクシヨン
検層測定値の直角位相成分は表皮効果の大きさに
依存するから、σ_X，ｚを係数関数において導電度
変量として使用できる。そうすると、比抵抗検層
測定値の計算に最適のデコンボリユーシヨン・フ
イルタの係数を連続して決定することが可能であ
る。

表皮効果修正 任意の地層に対して、「表皮効果誤差信号」σ_S，
ｚを、実際の測定された信号σ_M，ｚと(9)式によ
り定められた幾何学的因子信号との間の差として
定義できる。

σ_S（ｚ）＝σ_GF（ｚ）−σ_M（ｚ） (21) 簡単な形状・構造の地層においては、σ_SR，ｚ
は容易に計算できる。与えられた測定点におい
て、（21）式を写像積分（mapping integral）と
して次のように書き換えることができる。

^∞ _-∞g_S（ｚ−z′，σ_F）σ_F（z′）dz′＝^∞ _-∞
g_GF（ｚ−z′）
σ_F（z′）dz′^∞ _-∞g_M（ｚ−z′，σ_F（z′）dz′(2
2) ここに、関数g_S，ｚ，σ_Fとｇ，ｚ，σ_Fは、地層
の導電度σ_Fを表皮効果σ_S，ｚと測定された導電度
σ_M，ｚにそれぞれ写像する応答関係である。

（22）式の応答関数の定義から、（21）式にお
ける測定値に対して与えたのと同じ関係が応答関
数 g_S＝g_GF−g_M (23) に対してもそのまま当てはまることがわかる。

測定される信号σ_M，ｚは複素量（σ_R（ｚ）＋iσ_X
（ｚ））であり、幾何学的因子信号は必然的に実数
であるから、誤差信号も必ず複素数である。した
がつて、（22）式を用いて次式が得られる σ_M＝σ_R＋iσ_X＝σ_GF−（σ_SR＋iσ_SX） (24) 更に、誤差信号の虚数成分は全ての虚数情報を
含んでいるから、σ_X（ｚ）＝−σ_SX（ｚ）とすること
ができる。（この式を誘導するために、Ｘ信号の
一部として現われる直接相互結合は無視した。）
そうすると、実数部は σ_R＝σ_GF−σ_SR (25) となる。この式はモラン論文に示されている表皮
効果信号の展開と同じである。（22）式を同様に
展開することにより、対応する応答関数の間に次
のような関係が得られる。

g_R＝g_GF−g_SR (26) 実際に一般的に用いられている典型的な集束され
たコイル・ゾンデ装置に対して、(5)式を用いて計
算された関数g_R，ｚが第２図に示されている。比
較のために関数g_zも示されている。第１０ａ図は
誤差応答関数をいくつかの導電度値に対して示す
グラフである。第１０ａ図のカーブは、（23）に
従つて、σ_Fの選択された値におけるg_GF，ｚとg_R，
ｚの差をとることにより、第２図に示すカーブか
ら得られる。

インダクシヨン測定値（第(7)式）に含まれてい
る写像過程は適正なコンボリユーシヨンではな
く、デコンボリユーシヨン自体も存在しないが、
一連の測定値σ_R，ｎにはフイルタを適用できる。
ここに、ｎは一連の標本化された検層測定値中の
σ_R，ｚのｎ番目の標本を表す。ｈ，ｎが長さｎの
デジタルFIRフイルタを表し、そのフイルタが
g_GF，ｎのための逆フイルタを表すものとすると、
一連の測定値σ_R，ｎへのｈ，ｎの適用はコンボル
ーシヨン和により表される。

σ_RD（ｊ）＝^∞ _-∞ｈ（ｊ−ｎ）σ_R（ｎ）(27) ここに、σ_RD，ｊ番目の標本における波された
測定値である。（27）式のσ_Rに（27）式のσ_Rに
（25）式を代入すると σ_RD（ｊ）＝_N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−nσ_GF（ｎ）−_N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）σ_SR（ｎ） (28) が得られる。この式は項ｈ＊σ_GFを含む（この＊
印は、前記したように、個別コンボリユーシヨン
操作を示すものである）。この項ｈ＊σ_GFは表皮効
果がないデコンボルブされた信号である。（28）
式は、同相のＲ成分へのデコンボリユーシヨン・
フイルタの適用を、σ_GF，ｎの適切なデコンボリ
ユーシヨンに、右辺のデコンボリユーシヨン誤差
項であるσ_SR，ｎのデコンボリユーシヨンを加え
たものと考えることができる。

ｇ，ｚが、g_R，ｚ，σ_Fまたはg_SR，ｚ，σ_Fのよ
うな種類の任意の写像関数ｇ，ｚ，σ_Fを表すもの
とする。ｇ，ｚによるσ_Fの写像から生じた信号へ
ｈ，ｎを加えると、 ^∞ _-∞ｈ（ｊ−ｎ）σ（ｎ）＝_N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）_N 〓ⁿ⁼¹ ｇ（z_o−z′，σ_F）σ_F（z′）dz′ (29) が得られる。ここに、Z_oはｎ番目の標本の位置で
ある。

ｈ，ｎに対するフイルタ係数は一定であるか
ら、加算は（σ_Fが一定である限り）積分とするこ
とができる。したがつて、（29）式は _N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）σ（ｎ）＝^∞ _-∞［_N 〓 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）ｇ（z_o−z′，σ_F）］σ_F（z′）dz′(
30) となる。

一連の標本｛ｇ，ｎ｝を任意の応答関数ｇ，ｚ
にとると、操作 ｆ（ｊ）＝_N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）ｇ（ｎ） (31) は波された応答を記述し、かつ決定できる。第
９図は、第２図に示されている関数g_R，ｚ，σ_Fの
標本についてのそのような操作の結果を示す。第
１１ｂ図はデコンボリユーシヨン誤差応答関数
f_SR，ｚを表す１組の関数を示すものである。そ
の関数は、第１０ａ図に示されている関数g_SR，
ｚを適用することから得られる。

均質な媒体の場合には、虚数成分すなわちＸ成
分信号は、表皮効果のために失われる情報のほと
んどを含む。測定された信号はパラメータＬ／δ
における拡張として書くことができる。ここに、 は表皮の深さである。

σ_SRに対する式は σ_SR＝σ_F（２／３Ｌ／δ−２／15L³／δ³＋…）(33) であり、σ_Xに対する式は σ_X＝σ_F（２／３Ｌ／δ−１／２L²／σ²＋２／15L³
／δ³−…）(34) である。

（33），（34）のための対応するゾンデ応答関数
g_SR，ｚとg_X，ｚは、均質な媒体に対する(4)式か
ら得ることができる。第１０ｂ図は、第２，１０
ａ図に示されているように、同じゾンデに対する
ゾンデ応答関数g_X，ｚを示す。第１０ａ図と第１
０ｂ図を比較すると、それらの図に描かれている
曲線が著るしく類似していることがわかる。

再び第２図を参照して、g_GF，ｚとg_R，ｚの間
の最も明らかな違いは、ゾンデから遠く離れてい
る所の情報の相対的な損失である。この遠方損失
はg_SR，ｚとf_SR，ｚ（それぞれ第１０ａ，１１ｂ
図）に再び現われている。この情報はg_X，ｚにも
現われるが、中心値と比較して小さい。g_X，ｚと
g_SR，ｚの間のこの類似性に従つて、本発明は、
均質な地層中で与えられたσ_Fにおいて計算された
g_X，ｚを対応するf_SR，ｚに当てはめるものであ
る。この希望の変換を行うための１つの技術は、
有限インパルス応答（FIR）フイルタを用いるこ
とである。しかし、g_X，ｚとf_SR，ｚの差も導電
度σ_F（これは均質な媒体について（33），（34）式
により示されている）の関数であるから、種々の
導電度レベルにおいてg_X，ｚをf_sR，ｚに適合す
るには各種の適合フイルタを必要とする。

それら２種類のフイルタの細部はいくらか異な
るが、両者の主平均ローブは非常に類似する。そ
の理由は、フイルタの変換の主な仕事が、ゾンデ
から遠く離れている地層の部分からの寄与を増大
させることである。たとえば、1000ミリモーの時
と10000ミリモーの時におけるσ_SR，ｚとσ_X，ｚの
比が異なるから、それら２つのフイルタの利得は
異なる。σ_SR，ｚとσ_X，ｚの比をα，σ_X，ｚで表
し、適切なフイルタを利得１に正規化したとする
と、次のような恒等式が得られる。

_N 〓ⁿ⁼¹ ｂ（ｊ−ｎ）σ_X（ｎ）＝α_N 〓ⁿ⁼¹ b₁（ｊ−ｎ）σ_X（ｎ） (35) ここに、ｂ，ｎは利得を有する適合フイルタであ
り、b₁，ｎは利得１に正規化された同じフイルタ
である。これによりf_SR，ｚへのg_X，ｚの希望の
変換を２段階で、すなわち、形変換と、それに続
く大きさ変換、とで行うことができる。大きさの
適合は、単に、波されたg_X，ｚとf_SR，ｚのカ
ーブの下側の面積を等しくするだけである。

かなり大きく隔てられている２つの導電度レベ
ルにおける正規化されたフイルタが類似するとい
う事実は、主な適合変換がフイルタの中心ローブ
であることを示唆している。本発明の場合には、
広く隔てられている導電度において得られた２つ
のフイルタの正規化された「平均」が決定され
る。この平均フイルタb_a，ｎは全ての導電度レベ
ルにおいてg_X，ｚに適用される。導電度の各値に
おいて、波されたg_X，ｚが、その同じ導電度レ
ベルにおける対応するf_SR，ｚと比較される。そ
れらの比較から、変換されたg_X，ｚの大きさを
f_SR，ｚに等しくするように調整するために必要
なブースト関数σ，σ_X，ｚの値が得られる。次
に、波されたg_X，ｚをf_SR，ｚに最も良適合さ
せる関数を得るために、それらの値がカーブに適
合される。他発明の好適な実施例では、第３表に
与えられている７つの係数を有するσ_X，ｚのべき
級数展開に適合させられる。第２表は、第２図に
示されているゾンデ応答関数に対して、前記した
レメツツ交換法に従つたb_a，ｎの199項デジタ
ル・フイルタを示すものである。このフイルタの
係数も中央の係に関して対称的である。

場所ｊにおける幾何学的因子導電度測定値に対
する（28）式に含まれている表現は次式のように
表すことができる。

σ_DGF（ｊ）＝_N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）σ_GF（ｎ） (36) ここに、σ_DGF，ｊには表皮効果が存在しない。
（36）式は（25）式を用いて次のように書き換え
ることができる。

σ_DGF（ｊ）＝_N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）σ_R（ｎ）_N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）σ_SR（ｎ） (37) ここに、右辺の項はデコンボリユーシヨン誤差項
である。

g_X，ｚのf_SR，ｚへの変換とブースト関数α
（σ_X，ｊから次のような近似式が得られる。

α（σ_X）Σb_a（ｊ−ｎ）σ_X（ｎ）〜_N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）σ_SR（ｎ） (38) 表皮効果誤差項を変換されたσ_X測定値で近似す
ることにより、修正されたデコンボリユーシヨン
測定値が得られる。

σ_P（ｊ）＝_N 〓ⁿ⁼¹ ｈ（ｊ−ｎ）σ_R（ｎ）＋α（σ_X）_N 〓ⁿ⁼¹ b_a（ｊ−ｎ）σ_X（ｎ） (39) ここに、σ_P，ｊはフエーザー・デコンボリユーシ
ヨン導電度測定値として定義される。

（39）式はデコンボリユーシヨンに関して書き
換えて f_P（ｚ）＝ｈ（ｚ）_*g_R（ｚ）＋α（σ_X）［b_a（ｚ）
_*g_X
（ｚ）］ (40) を得ることができる。ここに、f_P，ｚは検層装置
に対する装置応答関数である。第２図に示すゾン
デ応答カーブを有する検層ゾンデに対する項α
（σ_X（ｚ））｛b_a（ｚ）＊g_X（ｚ）｝のカーブを第１
１
ａ図に示す。

次に、（39）式で与えられる、本発明の位相処
理を行うインダクシヨン検層装置のブロツク図が
示されている第１２図を参照する。試錐孔２６の
中にインダクシヨン検層器３０がワイヤライン・
ケーブル２８によりつり下げられている。このイ
ンダクシヨン検層器３０は、地層の導電度σ_F，ｚ
を検層測定値に写像するゾンデ応答関数ｇ，ｚ，
σ_Fを有するゾンデ３６（図示のために簡単な２コ
イル・ゾンデとしている）を含む。検層器３０は
位相検出器３２も含む。この位相検出器３２は送
信発振器３４からの信号に応答して、受信器Ｒか
らの信号を受け、各検層測定値に対して同相の
σ_R，ｚ，σ_F成分と、直角位相のσ_X，ｚ，σ_F成分を
発生する。直角位相成分の非常に正確な測定値を
得る１つのそのような検層器が米国特許出願第
271367号に開示されている。各検層測定値に対す
る同相成分と直角位相成分を発生する検層器を第
１２図に示しているが、本発明のある面は、同相
成分だけを発生する検層器にも等しく適用でき
る。第１２図は、各導電度測定値の直角位相成分
を発生するために１つの位相検出器を有する検層
器を示しているが、本発明により処理される２つ
の位相成分を発生するために、２つの位相検出器
を有する検層器を使用できる。

更に、第２図を参照して、検層器３０により得
られたインダクシヨン測定値は、処理装置１２に
よつて処理される。検層器３０から受けた各検層
測定値の２つの成分をデマルチプレクサ１６が分
離する。同相成分がデコンボリユーシヨン・フイ
ルタ１８へ与えられるが、加算器２４へも一時的
に与えられる。直角位相成分は直線フイルタ２０
へ与えられる。デコンボリユーシヨン・フイルタ
１８は幾何学的因子応答関数g_GF，ｚを基にして
フイルタ応答関数ｈ，ｚを形成する。フイルタ関
数ｈ，ｚの誘導については先に説明した。本発明
の好適な実施例では、h_k，ｚはフイルタ関数を表
す。このフイルタ関数は、典型的な集束されたコ
イル・ゾンデのｇ，ｚとともにコンボルブされる
と、鋭い中央ローブと、小さなサイドローブを有
する装置応答関数を発生する。

フイルタ１８の出力はデコンボルブされた導電
度測定値σ_D，ｊであり、シヨルダー効果が小さく
なつている処理された測定値を表す。フイルタ１
８の出力は加算器２４と記録器１４へ与えられ
る。直角位相成分σ_P，ｊのフエーザ処理とともに
用いられると、σ_P，ｊをσ_D，ｊまたはσ_D，ｊに直
接加え合わせることにより、改善されたインダク
シヨン検層を得ることができる。本発明のフエー
ザー処理によつて、処理された測定値における表
皮効果は小さくなる。

処理装置１２は、直線フイルタ２０と増幅器２
２で構成された非直線フイルタ直角位相測定値を
波することにより、検層測定値を処理して表皮
効果を小さくする。フイルタ２０は前記した直線
フイルタ応答関数b_a，ｚを形成する。フイルタ２
０の出力は増幅器２２により、所定のブースト関
数α，σ_X，ｚ，σ_Fに従つて増幅される。そのブー
スト関数は測定された直角位相成分σ_Xの関数とし
て変化する。増幅器２２から線２３に与えられた
処理された測定値は表皮効果誤差修正係数を表
す。この測定値は、デコンボルブされた導電度測
定値σ_D，ｊまたは検層器３０からのσ_R，ｚ，σ_Fに
加算器２４において加え合わされて、表皮効果が
小さくなつた、フエーザー処理された導電度測定
値を生ずる。加算器２４の出力はσ_D，ｊとともに
記録器１４へ与えられてインダクシヨン検層図と
して記録される。好適な実施例では、処理装置１
２は汎用コンピユータである。

次に第１３図を参照する。この第１３図には、
第２図に示されているゾンデ応答カーブに対し
て、本発明に従つて得られた一定な装置応答関数
f_P，ｚグラフが示されている。f_P，ｚにより表さ
れている装置応答は１〜10000ミリモーの範囲で
ほぼ一定であり、中央の主ローブが大きくて鋭
く、サイドローブがほとんど零という希望の特性
を有する。

次に、本発明のフエーザー処理の向上した確度
を示す、実際のインダクシヨン検層図の一部が示
されている第１４図を示す。第１４図に示されて
いる検層図は、第２図に示されている伝達関数を
有するインダクシヨン検層器を用いて得たもので
ある。第１４図にはSP（自然電位）のカーブと、
SFL電極検層器のカーブと、IL_M（中間深度イン
ダクシヨン検層器）のカーブと、IL_d（通常深度イ
ンダクシヨン検層器）のカーブと、本発明に従つ
て処理されたIL_Dが測定したデータとの５種類の
カーブが示されている。本発明の利点は、Ａで示
されている領域において劇的に示されている。こ
の領域においては、カーブIL_Dにより示されてい
る従来の検層測定値処理方法が低い比抵抗値を示
しており、フエーザー処理されたIL_Dデータは
SFLカーブにほとんど重なり合つている。SPカ
ーブに変化が認められないということは、領域Ａ
においては層への浸入がほとんどないことを示し
ている。したがつて、シヨルダー効果の影響を受
けていないSFL電極検層器の指示は、その地層の
真の比抵抗（またはその逆数の導電度）を正確に
表すことになる。

本発明のデコンボリユーシヨンと、表皮効果フ
エーザ修正との利点も領域Ａに示されている。そ
の理由は、領域Ａに生じている高い比抵抗値と、
両側にある高い導電度の肩部層との間に大きなコ
ントラストがあるからである。ゾンデ応答関数の
主ローブは領域Ａばかりでなく、肩部層の両側ま
で張り出しているから（これは、本発明の補償さ
れた装置応答関数の場合でもそうである）、大き
な表皮効果を受けている肩部層の高い導電度が領
域Ａにおいて得られる導電度指示に大きい寄与を
する。しかし、導電度が高い肩部層から表皮効果
が存在しても、本発明のフエーザ処理は、領域Ａ
にある低導電度の層の導電度を正確に決定する。

次に、層を成している地層における標準的な集
束されたコイル・ゾンデの、第２図のゾンデ応答
関数により表されているような、f_P，ｚのグラフ
が示されている第１５図を参照する。第１５図に
おける各曲線は、曲線が示されている場所におけ
る応答の寸描として示されている。破線で描かれ
ている曲線は典型的な先行技術すなわち、固定デ
コンボリユーシヨンと、それに続いて行われる正
しい幾何学的因子理論値への増大、とにより処理
されたゾンデ応答を表す。実戦で描かれている曲
線は、本発明のフエーザー・デコンボリユーシヨ
ン処理により得られた一定の装置応答を表す。本
発明の改善された結果は、検層器が薄くて層を成
した層を通る時のほぼ一定の装置応答関数から、
従来の装置の変化する応答と比較して、第１５図
に明らかに示されている。

本発明を要約すれば、測定深度から離れている
地層中を流れる電流からの望ましくない寄与（シ
ヨルダー効果）と、地層の導電度が直線的に変化
した時にゾンデの応答関数が非直線的に変化する
効果（表皮効果）とを小さくするためにインダク
シヨン検層測定値を処理する方法と装置を本発明
は提供するものである。シヨルダー効果を補償す
るために、零導電度（幾何学的因子）で得たゾン
デ応答関数を周波数領域へフーリエ変換する。変
換された零導電度ゾンデ応答関数の、所定の高い
周波数までの空間周波数だけを通すために、変換
された零導電度ゾンデ応答関数にウインドウ
（window）関数が適用されて、上記変換された
ゾンデ応答関数がトランケートされる。前記高い
周波数は、変換された零導電度ゾンデ応答関数が
最初に零となる第１の周波数以下の周波数である
ように選択される。

シヨルダー効果を小さくするためにサイドロー
ブが小さくされた装置応答関数のような、検層器
の希望の応答関数を発生するようにターゲツト関
数が選択される。ターゲツト伝達関数と、変換さ
れ、かつトランケイトされたゾンデ応答関数との
比が形成され、それをフーリエ逆変換して、処理
された検層測定値に含まれるリツプルが最小であ
る空間フイルタ関数を得る。シヨルダー効果を希
望するだけ小さくするために、カイザー窓関数が
好適なターゲツト伝達関数として示されている。
デコンボリユーシヨン法から得た空間フイルタ関
数が検層測定値の同相成分測定値とともにコンボ
ルブされた時に、測定深度から離れている地層の
中を流れる電流からの望ましくない寄与が小さく
される。

表皮効果を最小にするため、本発明は、表皮効
果誤差修正成分を生ずる波関数により直角位相
成分σ_X，ｚを波する、インダクシヨン検層測定
値をフエーザ処理する方法と装置を提供するもの
である。それらの位相成分はデコンボルブされて
いる同相成分測定値σ_R，ｚ（シヨルダー効果を修
正されている）に加え合わされて、シヨルダー効
果と表皮効果が修正されている処理された検層測
定値を生ずる。表皮効果修正はシヨルダー効果修
正とは独立に行つて、改善された検層記録を得る
ことができる。表皮効果誤差修正分を、シヨルダ
ー効果が修正されていない同相成分に加え合わせ
ることができる。また、フエーザ処理とともに用
いられた場合に、シヨルダー効果修正のための本
発明のデコンボリユーシヨン法を用いて、幾何学
的因子ゾンデ応答関数を基にした希望する任意の
検層装置応答関数を得ることができる。更に、表
皮効果修正成分を加え合わせる前に同相成分測定
値を処理するために米国特許第3166709号に開示
されているようなシヨルダー効果修正および検層
記録処理のための先行技術を使用できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は地層中の点に誘導された電流を示す２
コイル・インダクシヨン・ゾンデのインダクシヨ
ン形状配置を示す線図。第２図は典型的なインダ
クシヨン検層ゾンデのゾンデ応答伝達関数の実数
成分を、種々の地層導電度値をパラメータとして
描いたグラフ。第３図は測定された導電度におけ
る表示効果と種々の地層導電度値に対する真の導
電度との関係を示すグラフ。第４図は地層比抵抗
（導電度の逆数の仮定した輪郭と、典型的な先行
技術により得た比抵抗との間の関係を示すグラ
フ。第５図は本発明のデコンボリユーシヨン・フ
イルタの応答カーブを得るのに用いられるフーリ
エ変換カーブを示すグラフ。第６図は第５図に示
されている理想的な低域フイルタを用いて比抵抗
の仮定した輪郭と計算した輪郭を示すグラフ。第
７図は第２図に示されている鉛直の幾何学的因子
と、本発明のデコンボリユーシヨン・フイルタ応
答関数と、この応答関数による前記幾何学的因子
のデコンボリユーシヨン後の装置応答関数とのグ
ラフ。第８図は比抵抗と、従来の計算技術と本発
明のデコンボリユーシヨン・フイルタ技術とを用
いて計算した比抵抗とに対する地層の仮定した輪
郭を示すグラフ。第９図は地層導電度の種々の値
で得た装置応答関数のデコンボルブされた実数成
分のグラフ。第１０図は種々の地層導電度におい
て得た表皮効果応答関数と、地層導電度の種々の
値において得たゾンデ応答関数の虚数成分とを同
じ横軸を用いて示すグラフ。第１１図は本発明に
従つてデコンボルブされ、かつ整合波されたゾ
ンデ応答関数の虚数成分と、本発明に従つてデコ
ンボルブされ、かつ波された表皮効果フイルタ
関数を同じ横軸を用いて示すグラフ。第１２図は
処理される比抵抗検層記録におけるシヨルダー効
果と表皮効果を小さくする本発明のフエーザ処理
装置のブロツク図。第１３図は第１２図に示す装
置により処理された装置応答関数のグラフ。第１
４図は計算された比抵抗の本発明による確実向上
を示す実際の検層記録図。第１５図は層状を成し
ている地層中で動作している標準的なインダクシ
ヨン・ゾンデの、与えられた場所における「寸
描」として示したグラフである。 １２……処理装置、１４……記録器、１６……
デマルチプレクサ、１８……デコンボリユーシヨ
ン・フイルタ、２０……直線フイルタ、２２……
増幅器、３２……位相検出器、３４……発振器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 探査される地下の地層の導電度により変化す
   るゾンデ応答関数と、主ローブとサイドローブに
   より特徴づけられる空間領域ゾンデ応答関数とを
   有するインダクシヨン検層装置により、地面に掘
   られている試錐孔内の種々の深さにおいて行われ
   る地下の地層のインダクシヨン測定により、試錐
   孔が掘られている地層の導電度の記録を得る方法
   であつて、各測定深さから離れている地層中を流
   れる地層電流からの各測定における望ましくない
   寄与を減少させる前記方法において、 (a) 零導電度において得たゾンデ応答関数のフー
   リエ変換を、変換された関数が最初に零となる
   周波数より低い周波数でトランケイトする過程
   と、 (b) トランケイト周波数以下の周波数を含んでい
   るターゲツト伝達関数を選択する過程と、 (c) トランケイトされ、かつ変換された零導電度
   ゾンデ応答関数とターゲツト伝達関数から空間
   領域フイルタ応答関数を演算する過程と、 (d) 処理された記録を得るために空間領域フイル
   タ応答関数を検層測定値とともにコンボルブ
   （convolve）する過程と、を備え、 前記ターゲツト伝達関数は、零導電度空間領
   域ゾンデ応答関数とともにコンボルブされる
   と、サイドローブが最小である系の応答関数と
   なり、前記処理された記録においては、各測定
   深度点から離れている地層中を流れる地層電流
   からの各測定値における望ましくない寄与が減
   少させられることを特徴とするインダクシヨン
   検層により試錐孔における地下層の導電度の記
   録を得る方法。 ２ 特許請求の範囲の第１項に記載の方法であつ
   て、ろ波した直角位相成分と、コンボルブした空
   間フイルタ応答とを加え合わせて処理された記録
   を得る過程を備え、その記録においては、各測定
   深度の周囲の離れている地層中を流れる地層電流
   に対する各測定値における望ましくない寄与と、
   探査されている地層の導電度の変化に対するゾン
   デ応答関数の変化の影響とが小さくされることを
   特徴とする方法。 ３ 特許請求の範囲の第１項に記載の方法であつ
   て、ターゲツト伝達関数を選択する過程は、空間
   領域フイルタ応答関数が、地層の導電度の段階的
   な変化に対して、処理された記録中に生ずるリツ
   プルを最小にするように、ターゲツト伝達関数を
   選択する過程を含むことを特徴とする方法。 ４ 特許請求の範囲の第１項に記載の方法であつ
   て、ターゲツト伝達関数は、トランケイトされて
   変換された零導電度ゾンデ応答関数を含むカイザ
   ー窓関数であることを特徴とする方法。 ５ 特許請求の範囲の第１，３または第４項に記
   載の方法であつて、空間領域フイルタ応答関数
   は、ターゲツト伝達関数と、トランケイトされて
   変換された零導電度ゾンデ応答関数との比から決
   定することを特徴とする方法。 ６ 特許請求の範囲の第１項または第３項に記載
   の方法であつて、零導電度ゾンデ応答関数はイン
   ダクシヨン検層装置の幾何学的因子であることを
   特徴とする方法。 ７ 探査されている地下の地層の導電度により変
   化する実数成分と虚数成分を含む空間領域ゾンデ
   応答関数を有するインダクシヨン検層装置によ
   り、地中に掘られている試錐孔内の種々の深さに
   おいて行われる地下の地層のインダクシヨン測定
   により、試錐孔が貫通している地層の導電度の記
   録を得る方法であつて、地層の導電度によるゾン
   デ応答関数の変化の影響を小さくし、各検層測定
   値は同相成分と直角位相成分とから成り、ゾンデ
   応答関数の実数成分は地層導電度分布を同相成分
   に変換し、ゾンデ応答関数の虚数成分は地層導電
   度分布を直角位相成分に変換するものである前記
   方法において、 (a) 直角位相成分測定値を所定の非直線空間ろ波
   関数に従つてろ波してめにコイル装置の他の望
   ましい諸特徴を制限する。たとえば、試錐孔か
   ら横方向に十分な距離だけ離れている位置にあ
   る領域内の地層物質の導電度値を、コイル装置
   が正確に測定できることがしばしば望ましい。
   そのためにはコイル間隔を比較的広くしたり、
   コイル装置の長さを長くする必要がある。しか
   し、間隔が広くなると、表皮効果の発生により
   生ずる非直線の割合が高くなる。望ましくない
   制約の別の例としては、装置の動作周波数を高
   くすることによつて、インダクシヨン検層装置
   の信号対ノイズ比を改善できることである。し
   かし、そうすると表皮効果の非、地層の導電度
   の関数としてのゾンデ応答関数の変化を表す修
   正成分測定値を得る過程と、 (b) 同相成分測定値と修正成分測定値を加え合わ
   せて、処理された地層測定値を得る過程と、を
   備え、 前記検層測定値においては、探知されている
   地層の導電度の変化に対するゾンデ応答関数の
   変化が小さくされることを特徴とするインダク
   シヨン測定により試錐孔における地下層の導電
   度の記録を得る方法。 ８ 特許請求の範囲の第７項に記載の方法であつ
   て、ろ波した直角位相成分と、コンボルブした空
   間フイルタ応答とを加え会わせて処理された記録
   を得る過程を備え、その記録においては、各測定
   深度の周囲の離れている地層中を流れる地層電流
   に対する各測定値における望ましくない寄与と、
   探査されている地層の導電度の変化に対するゾン
   デ応答関数の変化の影響とが小さくされることを
   特徴とする方法。 ９ 特許請求の範囲第７項に記載の方法であつ
   て、ターゲツト伝達関数を選択する過程は、空間
   領域フイルタ応答関数が、地層の導電度の段階的
   な変化に対して、処理された記録中に生ずるリツ
   プルを最小にするように、ターゲツト伝達関数を
   選択する過程を含むことを特徴とする方法。 １０ 特許請求の範囲の第７項に記載の方法であ
   つて、ターゲツト伝達関数は、トランケイトされ
   て変換された零導電度ゾンデ応答関数を含むカイ
   ザー窓関数であることを特徴とする方法。 １１ 特許請求の範囲の第８または第９項に記載
   の方法であつて、空間領域フイルタ応答関数は、
   ターゲツト伝達関数と、トランケイトされて変換
   された零導電度ゾンデ応答関数との比から決定す
   ることを特徴とする方法。 １２ 特許請求の範囲の第７または第８項に記載
   の方法であつて、直角位相成分測定値をろ波する
   過程は、ろ波された各直角位相成分測定値の振幅
   をブースト関数にしたがつ大きくする過程を含
   み、ろ波されて、振幅を大きくされた直角位相成
   分測定値は地層の導電度の変化によるゾンデ応答
   関数の実数成分の変化を表す修正成分測定値を形
   成することを特徴とする方法。 １３ 特許請求の範囲の第７，８または第１２項
   に記載の方法であつて、直角位相成分測定値をろ
   波する過程は、 (a) 導電度が零の時に得たゾンデ応答関数と、
   種々の地層導電度の時に得たゾンデ応答関数と
   の間の差であつて、表皮効果誤差関数を含む差
   を決定する過程と、 (b) 各表皮効果誤差関数を第１のフイルタ関数と
   ともにコンボルブする過程と、 (c) 所定の非線型空間ろ波関数を含み、ゾンデ応
   答関数の虚数成分に加えられた時に、導電度の
   各値において、デコンボルブされた表皮効果誤
   差関数にほぼ等しい関数を発生する第２のフイ
   ルタ関数を決定する過程と、 を含むことを特徴とする方法。 １４ 特許請求の範囲の第８項または第１３項に
   記載の方法であつて、零導電度ゾンデ応答関数は
   インダクシヨン検層装置の幾何学的因子であるこ
   とを特徴とする方法。 １５ 特許請求の範囲の第７項または第８項に記
   載の方法であつて、所定の非線型空間ろ波関数に
   従つて直角位相成分測定値をろ波する過程は、 (a) 直角位相成分測定値を所定の線型ろ波関数と
   ともにコンボルブする過程と、 (b) ろ波された各直角位相成分測定値の振幅を増
   大させる過程と、 過程(a)の線型フイルタ伝達関数は大きさ増大
   関数と協働して所定の非線型空間ろ波関数を
   得、ろ波され、かつ振幅を増大させられた直角
   位相成分測定値は、地層の導電度の変化による
   ゾンデ応答関数の実数成分の変化を表す修正成
   分測定値を形成することを特徴とする方法。 １６ 探査されている地下の地層の導電度により
   変化し、かつ主ローブと、零でないサイドローブ
   とを有する空間領域フイルタ応答関数を有するゾ
   ンデを有するインダクシヨン検層器により地中の
   試錐孔の種々の深さにおいて行われた地下の地層
   の導電度測定から記録を得る装置であつて、各測
   定深度から離れている地層中を流れる地層電流か
   らの各測定値における望ましくない寄与（シヨル
   ダー効果）を小さくする装置において、 (a) ゾンデ応答関数が地層導電度分布を同相成分
   へ変換する、各導電度測定ごとに同相成分を発
   生するための要素を含む検層器との間で信号の
   やりとりをするためのワイヤライン・ケーブル
   を含み、検層器を試錐孔内の種々の深度に位置
   させる要素と、 (b) 導電度測定値に応答してそれらの測定値を処
   理し、シヨルダー効果を小さくする処理装置
   と、 (c) 記録器と、 を備え、 前記処理装置はデコンボリユーシヨンろ波器
   を含み、このデコンボリユーシヨンろ波器は同
   相成分測定値に応答して、シヨルダー効果が小
   さくされているデコンボルブされた導電度測定
   値を発生し、前記デコンボリユーシヨンろ波器
   のフイルタ応答関数は、フーリエ変換された関
   数が最初に零となる周波数より低い周波数で零
   導電度ゾンデ応答関数のフーリエ変換をトラン
   ケイトすることにより、零地層導電度において
   得られたゾンデ応答関数から得られ、前記デコ
   ンボリユーシヨンろ波器は同相成分測定値に応
   答して、ターゲツト伝達関数と、トランケイト
   されて、変換された零導電度ゾンデ応答関数と
   の比の逆フーリエ変換が、第２のゾンデ応答関
   数とともにコンボルブされた時に、サイドロー
   ブが最小の検層装置応答関数を発生するよう
   に、ターゲツト伝達関数を選択し、 前記記録器は、前記処理装置と前記位置ぎめ
   要素とに応答して、デコンボルブされた測定値
   を記録することを特徴とするインダクシヨン測
   定により試錐孔における地下層の導電度の記録
   を得る装置。 １７ 特許請求の範囲の第１６項に記載の装置で
   あつて、デコンボリユーシヨンろ波器の出力信号
   と非線形ろ波器の出力信号を組合わせて、シヨル
   ダー効果と表皮効果が小さい測定値を得ることを
   特徴とする装置。 １８ 特許請求の範囲の第１６項に記載の装置で
   あつて、前記非線形ろ波器は、 (a) 差関数の平均から得たフイルタ応答関数に従
   つて直角位相成分測定値をろ波する線形ろ波器
   と、 (b) 測定される地層導電度変量の大きさとともに
   非直線的に変化する利得関数を有し、前記線形
   ろ波器からのろ波された成分を増幅して表皮効
   果誤差修正成分を得る増幅器と、 を備え、前記利得関数はゾンデ応答関数の虚数
   成分と差関数とから得られることを特徴とする
   装置。 １９ 特許請求の範囲の第１６項に記載の検層装
   置であつて、同相成分と直角位相成分の測定値を
   発生する前記要素は、各測定深度において成分測
   定値を順次発生する１つの位相検出器を含むこと
   を特徴とする装置。 ２０ 特許請求の範囲の第１６項に記載の検層装
   置であつて、同相成分と直角位相成分の測定値を
   発生する前記要素は、各成分測定のための位相検
   出器を含むことを特徴とする装置。 ２１ 探査されている地下の地層の導電度により
   変化する実数成分と虚数成分を含む空間領域ゾン
   デ応答関数を有するゾンデを有するインダクシヨ
   ン検層器によつて、地中の試錐孔の種々の深さに
   おいて行われた地下の地層の導電度測定から記録
   を得る装置であつて、地層の導電度によるゾンデ
   応答関数の変化の影響（表皮効果）を小さくする
   装置において、 (a) ゾンデ応答関数の実数成分が地層導電度分布
   を同相成分に変換し、かつゾンデ応答関数の虚
   数成分が地層導電度分布を直角位相成分に変換
   する、各導電度測定ごとに同相成分と直角位相
   成分を発生する要素を含むインダクシヨン検層
   器との間で信号をやりとりするためのワイヤラ
   イン・ケーブルを含み、試錐孔内の種々の深度
   にその検層器を位置させる要素と、 (b) 導電度測定値に応答して測定値を処理し、表
   皮効果を小さくする処理装置と、 (c) 記録器と、 を備え、前記処理装置は、 (1) 直角位相成分測定値に応答して表皮効果修正
   成分測定値を発生する非線形ろ波器と、 (2) 同相成分測定値と前記非線形ろ波器と応答し
   て、デコンボルブされた同相の導電度測定値
   と、表皮効果修正成分測定値とを加え合わせ
   ることにより、位相器により処理された検層
   測定値を発生する加算器と、 を含み位相器により処理された測定値の表皮
   効果は小さくなり、 前記記録器は前記処理装置と前記位置させ
   る要素に応答して、位相器により処理された
   測定値を装置の出力記録として記録すること
   を特徴とするインダクシヨン測定により試錐
   孔における地下層の導電度の記録を得る装
   置。 ２２ 特許請求の範囲の第２１項に記載の装置で
   あつて、デコンボリユーシヨンろ波器の出力信号
   と非線形ろ波器の出力信号を組合わせて、シヨル
   ダー効果と表皮効果が小さい測定値を得ることを
   特徴とする装置。 ２３ 特許請求の範囲の第２１項に記載の装置で
   あつて、前記非線形ろ波器は、 (a) 差関数の平均から得たフイルタ応答関数に従
   つて直角位相成分測定値をろ波する線形ろ波器
   と、 (b) 測定される地層導電度変量の大きさとともに
   非直線的に変化する利得関数を有し、前記線形
   ろ波器からのろ波された成分を増幅して表皮効
   果誤差修正成分を得る増幅器と、 を備え、前記利得関数はゾンデ応答関数の虚数
   成分と差関数とから得られることを特徴とする
   装置。 ２４ 特許請求の範囲の第２１項に記載の検層装
   置であつて、同相成分と直角位相成分の測定値を
   発生する前記要素は、各測定深度において成分測
   定値を順次発生する１つの位相検出器を含むこと
   を特徴とする装置。 ２５ 特許請求の範囲の第２１項に記載の検層装
   置であつて、同相成分と直角位相成分の測定値を
   発生する前記要素は、各成分測定のための位相検
   出器を含むことを特徴とする装置。