JPH037444B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は多段式連続圧延機の負荷バランス制御
方法に関し、特に板内における各段圧延機に対す
る圧延力配分を制御することにより板の長手方向
の成品形状の変動を防止し、また板内の特定圧延
機への圧延負荷の偏りを抑制しようとするもので
ある。

多段式連続圧延機においては各段圧延スタンド
への負荷を適正に配分できるか否かは、成品形状
を確保し、また円滑な操業を維持するという観点
からみて極めて重要な課題である。そのため従来
のこの種の連続圧延機、例えば熱間連続圧延機に
おいては、各段スタンドへの負荷配分を、適正な
比率となるように、初期設定計算によつて材料噛
込前に予め予測的に決めておくような方法が用い
られていた。しかし従来は材料圧延開始（以下通
板という）後に材料の長手方向に沿つて生ずる圧
延力の配分の変化の監視や、その配分変化の修正
制御を行うようになされてはいなかつた。

ここで「板内」とは、１本のストリツプの長手
方向にわたる範囲をいい、「負荷」とは圧延力を
いう。

ところが、実際には連続圧延機の材料の圧延条
件が、材料側の要因および圧延機側の要因の両方
から材料板内において時々刻々と変化して行き、
このため各段圧延スタンドの負荷分担も初期設定
値にとどまることなく変動してしまう。

第１図はかかる従来の熱間連続仕上圧延機で、
７段の圧延スタンドF₁〜F₇を順次通じて被圧延
材料（すなわちストリツプ）STを矢印Ｒの方向
に噛み込ませる。各圧延スタンドF₁〜F₇は、ワ
ークロール１、バツクアツプロール２、ロール開
度自動位置決め装置（APC）３、及びワークロ
ール１を駆動する圧延機主駆動速度制御系
（ASR）４を有する。この圧延機主駆動速度制御
系４は隣の圧延スタンド間に設けられたスタンド
間ルーパ５に結合されたルーパ高さ制御系
（LPC）６の出力によつてワークロール１の駆動
速度を制御する。一方バツクアツプロール２に設
けられた圧延力検出機（ロードセル）７の検出出
力がゲージメータ構成の自動板厚制御装置
（RFAGC）８に与えられ、この制御装置８によ
つてロール開度自動位置決め装置３を制御する。
さらに仕上圧延機出側におけるストリツプＳには
成品板厚検出器１１が設けられ、その出力によつ
て前半の第１段〜第４段スタンドF₁〜F₄の位置
決め装置３に対してモニタAGC装置１２から制
御信号が与えられ、また後半の第５段〜第７段ス
タンドF₅〜F₇の位置決め装置３に対して高速Ｘ
線AGC装置１３から制御信号が与えられる。

第１図の構成においてストリツプＳは第１段ス
タンドF₁から第７段スタンドF₇へ順次噛込まれ
て行き、その結果各スタンドのロードセル７に予
め予測された圧延力P₁に相当する出力が発生し、
これにより自動板厚制御装置８が動作して各スタ
ンドの出側板厚を通板初期の記憶値（これをロツ
クオン値という）に維持しようとする。一方スト
リツプSTが成品板厚検出器１１に到達するとモ
ニタAGC１２及び高速Ｘ線AGC１３が動作して
最終成品板厚を所定の絶対板厚に保持するように
制御する。また各スタンド間のストリツプSTは
スタンド間ルーパ５によつて張力及びマスフロー
を一定に維持されると共に、ルーパ高さ制御系６
によつて各圧延機速度制御系４の微調整がなされ
る。

かくして第１図の熱間連続仕上圧延機によつて
熱間仕上圧延が行われている間において、各スタ
ンドの入側材料には時間の経過と共に熱放射等に
よる温度降下が生ずるので板の尾端に近くなれば
なる程材料温度が低下して行く。かくすると各ス
タンドにおける圧延温度も低下して行くから材料
塑性係数が大きくなり、各スタンドでの圧延力も
上昇して行く。この圧延力の上昇の程度は材料の
サイズや、材料の品種によつても異なるが、例え
ば厚さ2.85mm×幅1268mmのストリツプSTについ
て実測した結果第２図に示すような温度変化が生
じた。

第２図において材料STの仕上スタンド入側温
度T₁について板先端の1033℃から板尾端の933℃
まで約10℃の温度差がある。この温度差による圧
延力の増加は第１段圧延機F₁で約400Tonとなり、
初期噛込時の圧延力から約20％の増加となる。こ
れに対して仕上スタンド出側温度T₂についてそ
の変化幅は約20℃であり、この結果の圧延力の変
化は約10％であつた。

また第１図の従来の構成においてはAGCの動
作の変動も生ずる。例えば自動板厚制御装置８は
各スタンドにおいてそれぞれ独立して板厚制御を
行い、スタンド相互間の負荷のバランスは考慮さ
れておらず、第３図の原理ブロツク図に示す如き
原理に基づいてAGCを行う。すなわちゲージメ
ータ方式のAGC装置においては、圧延機本体を
弾性体とみなし、圧延力Ｐによるミルハウジング
の伸びＰ／Ｍを圧下位置Ｓを修正することにより
補償し、かくして圧延機出側板厚を一定に保つ様
に構成されている。

なお第３図において、圧下位置Ｓはロール開度
自動位置決め装置の位置決め機能２１によつて決
められ、圧延機の特性２２に応じて圧延力Ｐを生
じる。この圧延力Ｐはミルハウジングの伸び２３
を介して圧下位置Ｓに加えられ、板厚ｈ＝Ｓ＋
Ｐ／Ｍを得る。

この板厚ｈはロツクオン値設定器２４からの出
力h_rerと比較されて板厚偏差Δhを得る。この板厚
偏差Δhに対して影響係数（∂s／∂h）に相当する常数 が乗ぜられ、その結果得られる圧下位置修正量
Δsに基づいてロール開度自動位置決め２１がな
される。

しかるに第３図の原理ブロツク図において、ミ
ルハウジングの伸び２３の結果に対して正の定数
でなるチユーニング率αの乗算２６がなされる。
このチユーニング率αは１に近い程ミルの伸びを
完全に吸収して最終出側板厚を一定に保つ能力が
高いことを表わしている。しかしこのαの値を１
に選定すると、例えば前述した入側板厚温度降下
による圧延力の上昇をさらに助長するように作用
する。因みに自動板厚制御装置においては圧延力
が増加すればこれに応じて圧下開度を小さくする
ように制御するため、圧延力は一層大きくなる。
従つて圧延力配分の観点からα＜１として使用す
るのが普通である。

以上のことから明らかなように、第１図の従来
の構成において自動板厚制御系が動作する場合、
そのチユーニング率αを変更すれば各スタンド間
の圧延力配分が変動することになる。

これを更に詳しく説明すると、例えば入側板温
度が降下した場合、板が硬くなるために、第１段
スタンドの圧延力が増加し、かつ第１段スタンド
の出側板厚も厚くなる。第１段スタンドで厚くな
つた材料が第２段スタンドに進入すると、第２段
スタンドの入側板厚が厚くなつたため、第２段ス
タンドの圧延力が増加し、さらに第２段スタンド
の出側板厚も厚くなる。同様の伝播作用が第３段
スタンド以降にも生じる。もしここで、第１段ス
タンドのチユーニング率αの値を１に選定する
と、第１段スタンドの自動板厚制御系は自スタン
ドの出側板厚が厚くならない様（一定となる様）
に、ロール開度を小さくする。従つて第１段スタ
ンドの圧延力はより一層大きな値となる。一方第
２段スタンドの入側板厚は一定のままで厚くなら
ないため、入側板厚の変動により生じる圧延力の
変動は生じない。また、第１段スタンドのチユー
ニング率αの値をα＜１とした場合は、第１段ス
タンド出側の板厚変動は、自動板厚制御を全く実
施しない場合（α＝０に相当）に生じる板厚増大
値と、自動板厚制御を完全に実施（α＝１に相
当）して板厚増大をゼロにした場合との中間板厚
増大値となる。この場合、第１段スタンドの圧延
力がα＝０又はα＝１の場合と異なることは明ら
かであり、また第２段スタンドの入側板厚（第１
段スタンドの出側板厚に等しい）も変わることか
ら第２段スタンドの圧延力も前記の場合とは異な
る。以上と同様なことが第３段スタンド以降にも
生じるため、自動板厚制御系のチユーニング率α
を変更すれば各スタンドの圧延力が変動し、従つ
て各スタンド間の圧延力配分が変動することにな
る。

また第１図の従来の構成においては、最終出側
板厚検出器１１からのフイードバツク制御につい
ても変動要因がある。すなわち後半のスタンドで
は厚み偏差を高速に吸収するために高速応答特性
に比重をおいた制御を行うのに対して、前半のス
タンドでは信号検出の無駄時間（輪送遅れ）のた
め制御ゲインを上げることができないのでゆつく
りとした制御を行うようになされている。このた
め例えば初期設定計算の誤差が大きいと、後半の
スタンドでの圧延力が上昇し易く、しかもその配
分比はフイードバツクゲインの選定に依存するこ
とになり、ゲインの値に応じて各スタンドの圧延
力が変動することになる。

例えばフイードバツクが最終スタンドF₇に集
中したとし、設定計算誤差が100μ（0.1mm）、ミル
定数が600Ton／mm、材料塑性係数が1000Ton／
mmとすれば、最終スタンドF₇の圧延力の上昇は
約0.1×（600＋1000）＝160Tonとなり、実際上許
容できる値ではなくなる。

以上のように連続圧延機の各段圧延機への負荷
配分は圧延の進行に伴つて板内において次第に変
化している。そしてかかる負荷配分の変動を放置
し各圧延機の圧延力配分を常時制御しない場合
は、前記の如く、自答板厚制御系のチユーニング
率αの値に伴い各スタンド間の圧延力配分が変動
したり、また最終出側板厚検出器１１からのフイ
ードバツク制御における各スタンドのフイードバ
ツクゲインの相違に応じて各スタンドの圧延力の
変動量が異なり、各圧延機の圧延力配分を目的と
する配分にすることができず、そのため、最終成
品の形状の変動、あるいは特性スタンドへの負荷
の集中を引起し、その結果成品品質の劣化をもた
らすのみならず、圧延機の操業能率の向上を図ろ
うとしてもその阻害要因となる。

そこで本発明は以上の従来の制御装置の欠点を
除去しようとするもので、板内の長手方向に沿う
各圧延機の圧延力配分を常時制御することによ
り、成品形状の変動（すなわち板クラウンの変化
及び平坦度の悪化）や、特定スタンドへの負荷の
集中を予防し得る負荷バランス制御装置を提案し
ようとするものである。

以下本発明を第１図の７段の熱間連続仕上圧延
機に適用した場合の実施例について、第１図との
対応部分に対して同一符号を附して示す第４図に
ついて詳述しよう。

この場合成品板厚検出器１１の出力は後半の第
５〜第７段スタンドF₅〜F₇のＸ線AGC装置１３
に与えられると共に、例えば小型計算機でなる負
荷バランス制御装置３１にも与えられる。この負
荷バランス制御装置３１にはさらに第１〜第７段
スタンドF₁〜F₇の圧延力検出器（ロードセル）
６の出力P₁〜P₇が与えられる。

一方負荷バランス制御装置３１に対して連続圧
延機セツトアツプ計算機３２が設けられ、この計
算機３２から材料諸元データDA及び影響係数デ
ータDBが与えられる。

かくして負荷バランス制御装置３１で作成され
た圧下位置修正量ΔS₁〜ΔS₇が各段のロール開度
自動位置決め装置３に与えられる。

ここで負荷バランス制御装置３１は圧延力変動
に起因する板内成品形状の変化のうち、特に板ク
ラウンの変化及び平坦度の悪化を防止する機能を
以下の原理に基づいて実現する。

先ず鋼板圧延における板クラウンに影響を与え
る因子を考えると、ロール初期クラウン、圧延に
よるロール摩耗、ロール熱膨張、圧延荷重による
ロールたわみ及び弾性ひずみ、ロールベンデイン
グ力等、非常に多くの因子があり、各因子の影響
を表わす関係式も複雑である。

しかし熱間圧延では日本鉄鋼協会共同研究会発
行「鉄と鋼 第67年（1981） 第15号」に発表さ
れた論文「厚板圧延における高精度圧延技術」
P2435の(5)式 C_ri＝α_Pi・P_i−α_cBi・R_cBi−α_cWi・R_cWi−α_Bi・P
_Bi ……(1) ここで、C_ri（＝h_ci−h_ni）第ｉ段スタンドの出側
板クラウン、Piは第ｉ段スタンドの圧延力、R_cBi
は初期クラウン、圧延摩耗、熱膨張等を考慮した
バツクアツプロールのロールクラウン、R_cWiは初
期クラウン、圧延摩耗、熱膨張等を考慮したワー
クロールのロールクラウン、P_Biは第ｉ段スタン
ドのロールベンデイング力、α_Pi、α_cBi、α_cWi、α_Bi
は圧延条件により定まる定数、h_ci、h_niは第ｉ段
スタンドの出側の板断面中央部及び端部の板厚で
ある。

(1)式において、ワークロールクラウンR_cWi及び
バツクアツプロールクラウンR_cBiは圧延本数が増
すに従つて初期ロールクラウン値から変化する。
例えば第４図の熱間圧延の場合は材料からの熱伝
達等による温度上昇のため、ロールの中央部が熱
膨張によつて端部よりも大きくなるが、その大き
さは正常操業状態であればロール組替え時（この
時のロール温度は周囲気温と等しい状態にある）
からの圧延本数が50コイル程度であれば約100〜
250μ程度増加し、その後はほぼ一定値を維持す
る。またロールの摩耗については、ロール組替え
から次回の組替えまでに、ワークロールで約100
〜200μの減少がある。

このように(1)式のロールクラウン量R_cBi、R_cWi
は熱膨張及び摩耗の効果を含んでいるが、１本の
コイルを圧延している間はコイル長さ及び圧延時
間が熱膨張変化及びロール摩耗変化の速さに比べ
て十分短かいのでほぼ一定値であると考えること
ができる。また(1)式のロールベンデイング力P_Bi
は通常材料の通板前に所定値に設定された後は１
本のコイルについての変更は行わない。

因みに従来の連続圧延機制御装置では以上の諸
関係を利用して(1)式の成品板クラウンC_ro（ここで
ｎは最終スタンド段数を示す）が所望の値となる
ような最終スタンドの圧延荷重を各１本のコイル
ごとに初期設定計算によつて決定し、以後通板後
にたとえ変化が生じても制御はしないようになさ
れていた。しかし最終成品の板クラウンC_roを１
本のコイルについて常時所定量に維持するために
は通板後の最終スタンド圧延荷重を極力一定値に
保つように制御することが必要である。

次に鋼板圧延における平坦度について考える
に、平坦度を一定値に維持するためには各圧延ス
タンドの圧延力配分が相互に一定の関係を保つこ
とが必要である。しかるに平坦度の異常は板の幅
方向の各点で伸率が不均一なために生じ、板の内
部応力を発生させる。この内部応力がある限度を
越えと、耳波や、中伸び等の形状不良になる。

この平坦度が良好となるための条件を板断面中
央部及び板端部の伸率を等しくすることによつて
代表させると、日本鉄鋼協会共同研究会発行「鉄
と鋼第69年（1983）第３号」のP348〜P356に記
載された技術資料「導鋼板圧延における各種の形
状クラウン制御法の発展」P351の(6)式に示され
た相対クラウン一定式を得ることが知られてい
る。

C_ri-1／h_i-1＝C_ri／h_i ……(2) すなわち Δl／ｌ＝C_h／ｈ−C_H／Ｈ ……(2)′ ｌ：長さ Δl：長さの中央と板端での差 C_h：板クラウン ｈ：板厚 C_H：入側板クラウン Ｈ：入側板厚 上式より、Δl＝０とするためには C_h／ｈ＝C_H／Ｈ とすれば良く、これは本発明の(2)式に相当する。
ここで、C_ri／h_iは第ｉ段スタンドの出側板相対ク
ラウン量、C_ri-1（＝h_Ei-1−h_Ei-1）は第（ｉ−１）
段スタンドの出側板クラウン、C_ri（＝h_ci−h_Ei）は
第ｉ段スタンドの出側板クラウン、h_i-1（＝（h_ci-1
＋h_Ei-1）／２）は第（ｉ−１）段スタンドの出側
平均板厚、h_i（＝（h_ci＋h_Ei）／２）は第ｉ段スタン
ドの出側平均板厚、h_ci-1、h_ciは第（ｉ−１）段、
第ｉ段スタンドの出側の板断面中央部板厚、
h_Ei-1、h_Eiは第（ｉ−１）段、第ｉ段スタンドの
出側の板端部板厚である。

因みに従来の連続圧延制御装置では、(1)及び(2)
式で表される関係に基づいて平坦度が良好になる
ような圧延力Pi及びロールベンデイング力P_Biを
初期設定計算によつて決定していたが、この設定
計算は材料通板時の初期値のみについて行い、通
板後の圧延力Piの変化に対して何らこれに応動す
る制御は行つていなかつた。そこで従来は前述の
種々の原因によつて各スタンドの圧延力が変動す
れば(1)式によつて板クラウン量C_ri、C_ri-1が変化
し、この変化によつて各スタンドにおける相当ク
ラウン量が(2)式の等号関係を維持できなくなるま
で大幅に外れると、たとえ初期通板時の成品平坦
度が良好であつたとしても板内での成品平坦度が
悪化する結果が生じていた。

このような成品平坦度の悪化を改善するにはど
うすべきなのかをさらに詳細に検討する。

まず平坦度が良好となるための条件は(2)式の通
り C_ri-1／h_i-1＝C_ri／h_i を保つことである。ここでC_ri−h_iを相対クラウン
と称する。

一般に板厚h_iと板厚変化Δh_iとの比率はΔh_iが非
常に小さい。

Δh_i／h_i≪１ 従い C_ri／h_i＋Δh_i＝C_ri／h_i（１＋Δhi／hi）≒C_ri
／h_i すなわち、板厚変化が相対クラウン（C_ri／h_i）
に与える影響は小さく、(2)式において、板厚h_i、
h_i-1はほぼ一定と見なして良い。従い、C_riを一定
とした場合は、(2)式を満足するためにはC_ri-1も
一定にする必要がある。

以上のことを最終スタンド出側板クラウンC_ro
を所定量に維持するためには、各スタンド出側板
厚変化が相対クラウン変化に与える影響が小さい
から(2)式の相対クラウンが一定の関係を満足させ
るためには第（ｎ−１）スタンドの出側板クラウ
ンC_ro-1を一定にする必要がある。しかるに前述
のように(1)式においてロールクラウンR_CBo-1、
R_CWo-1及びベンデイング圧力P_Bo-1は１本のコイ
ル内では一定と考えられるから、第（ｎ−１）ス
タンドの出側板クラウンC_ro-1を一定にするには
圧延力P_o-1を一定に保つ必要がある。以下同様に
して、第（ｎ−２）段スタンド、第（ｎ−３）ス
タンド……の圧延力初期値に維持する必要がある
ことが分る。

しかし、材料の条件（例えば材料の入側板厚や
入側温度）が変化した状態においてはもはや、全
てのスタンドにおいて圧延力を初期値に維持する
ことはできない。例えば材料の入側温度が低下す
れば、圧延力は増大する。かかる場合は、後述す
るように負荷配分の制御を行なうため限界スタン
ドより上流側のスタンド、すなわち前半スタンド
において形状維持条件から離れて良い。

ところで、圧延時の材料の形状悪化現象を詳細
に観察すれば、板厚が厚い段階では各段の相対ク
ラウンが一定ではない場合でも材料の平坦度が直
ちに悪化しないことが経験上分つている。これは
板材のメタルフロー（すなわち横流れ）による内
部歪吸収作用があるためであり、この吸収による
限界内部歪の大きさは板厚、板幅、板材温度及び
成分によつて一意的に定まる。

従つて例えば圧延過程にある板材を考えると、
内部歪が平坦度不良として現われる限界板厚h_cが
存在し、この限界板厚h_cは次の座屈の理論式 σ_c＝Ｋ・（h_c／Ｗ）² ……(3) から次式のように求めることができる。

ここで、σ_cは平坦度不良が発生する座屈限界応
力、h_cは平坦度不良が発生する限界板厚、Ｗは板
幅、Ｋは材料の特性により定まる定数である。

そこでスタンド出側板厚h_iが(4)式の限界板厚h_c
より小となるスタンド（これを限界スタンドとい
う）より後段では、板平坦度を考慮しながら圧延
力を決める必要がある。これに対して限界スタン
ドよりも上流側の前半スタンドでは、板形状を考
慮せずに圧延荷重を決定することができる。従つ
て限界スタンド及びこれより下流側のスタンド、
すなわち後半スタンドにおいては圧延力を一定に
維持するための制御を行い、これに対して前半ス
タンドに対しては形状維持条件から離れて、圧延
機能力に基づいた負荷配分基準を適用すれば良い
ことになる。

ここで(4)式で決められる限界板厚は圧延される
ストリツプの寸法、鋼種、圧延温度等によつて異
なるため材料の圧延スケジユールに応じて決定さ
れる。最も簡単な方法として材料の幅、成品厚、
鋼種に応じた限界スタンド番号を操業上の経験を
加味して予め決定しておき、３次元のテーブルと
して負荷バランス制御装置に記憶させ、圧延条件
に応じて記憶テーブルから引出して使用するよう
にすれば良い。

上述のように限界スタンド及びこれより下流側
の後半スタンドにおいて圧延力を板内で一定とな
るように維持することにより成品形状（クラウ
ン、平坦度）を維持するのに対して、前半スタン
ドにおいては各圧延スタンドの圧延荷重の制限、
及び圧延機駆動用電動機の出力又はトルク限界の
範囲内で圧延力配分を決定して圧延操業を安定に
維持させる。このための負荷バランス制御基準式
として例えば(5)式を使用し得る。この(5)式をたて
るには次の過程を考えればよい。

例えば初めはK₁＝K₂＝……＝K₅＝１と選定し
て負荷再配分計算を行なうものとする。ここで例
えば第３段スタンド荷重が制限値を越える場合
は、第３段スタンドの配分量（ΔP₃）を小さくす
る様に係数K₃の値を修正する。この場合は係数
K₃の値を小さくすれば、配分量ΔP₃小さくなる。
……(5)式参照。

ΔP_i-1／K_i-1・P_i-10＝ΔP_i／K_i・P_i0 ……(5) ここで、P_i-10、P_i0は第（ｉ−１）段、第１段
スタンドの圧延力初期値、ΔP_i-1、ΔP_iは第（ｉ
−１）段、第ｉ段スタンドの初期値からの圧延力
変化、K_i-1、K_iは圧延力配分修正係数（通常は１
に選定しておき、１の近傍で修正可能とする）で
ある。

(5)式は各段圧延機の負荷変化分を初期負荷配分
比に応じて再分配することを意味する。一方初期
負荷配分は各圧延機の能力及び種々の操業条件を
考慮して初期設定計算プログラムにより決定され
るから、この方法によれば操業者の負荷配分の意
図に沿つた再配分制御をすることができる。

一方特定スタンドでの圧延力の最大制限値は初
期設定計算プログラムにより次式によつて決めら
れる。

P_ri＝P_i0＋ΔP_i≦P_iLS P_ri＝P_i0＋ΔP_i≦P_iLM ……(6) ここでP_riは負荷再分配制御による第ｉ段スタ
ンド荷重の予測値、P_iLSは第ｉ段スタンドの機械
的圧延荷重上限値、P_iLMは第ｉ段スタンド駆動用
電動機の出力制限又はトルク制限条件から定まる
当該スタンド圧延荷重上限値である。

従つて(5)式による負荷再配分計算結果が(6)式の
最大制限値を越える場合は当該スタンドの圧延力
が(6)式の範囲内に納まるように圧延力配分修正係
数K_iの値を修正することにより負荷配分比を一部
修正して再計算する。

以上のようにすれば、成品形状のコイル板内で
の悪化を防止できると共に、特定スタンドへの圧
延負荷の集中を予防制御することができる。

次に最終成品板厚を目標値に制御しながら上述
の負荷バランス制御を実行する演算式について述
べる。

負荷のバランス制御、すなわち上述の圧延力再
配分制御の操作手段としては、熱間連続圧延機の
場合、各段圧延機の圧下位置（すなわちロール開
度）の修正を行い、この各スタンドにおけるロー
ル開度の修正量は影響係数に基づく圧延平衡方程
式を用いて決定する。この実施例の場合、連続圧
延の圧延方程式として日本鉄鋼協会共同研究会発
行「鉄と鋼第73年（1987）第10号」のP86〜P93
に発表された論文「冷間タンデム圧延における先
進率制御技術の開発」P89第(4)式をもとにしたモ
デル式を用いる。

h_i＝h_i（S_i、H_i、t_bi、t_fi、K_i、μ_i） ……(7) t_bi＝t_fi-1 ……(8) H_i＝h_i-1 ……(9) h_i＝S_i＋P_i／M_i＋ε_i ……(10) P_i＝P_i（K_i、W_i、H_i、h_i） ……(11) ここでh_iは第ｉ段スタンド出側板厚、S_iは第ｉ
段スタンドロール開度、H_iは第ｉ段スタンド入
側板厚、t_bi、t_fiは第ｉ段スタンド後方、前方張
力、K_iは第ｉ段スタンド平均変形抵抗、μ_iは第ｉ
段スタンド摩擦係数、P_i第ｉ段スタンド圧延力、
M_iは第ｉ段スタンドミル弾性係数、ε_iは第ｉ段ゲ
ージメータ補正項、W_iは第ｉ段スタンド板幅で
ある。

これらのモデル式のうち(10)式はゲージメータ
式、(11)式は圧延荷重モデル式で、例えばSims等
による公知のモデル式を使えば良い。

この負荷バランス制御は後述のようにサンプリ
ング制御方式で実行され、上述の圧延平衡方程式
は極めて短時間（１サンプリング期間）での変化
分に対して適用され、従つてこの１サンプリング
期間の間の平均変形抵抗K_i、摩擦係数μ_i、及び板
幅W_iの変化は無視できる。また熱間圧延におい
てはルーパによる張力一定制御が行われるため前
方、後方張力t_fi、t_biの変化も無視できる。

この点を考慮して(7)式第ｉ段スタンド出側板圧
h_i、及び(11)式の第ｉ段スタンド圧延力P_iの変化分
を求めると、 Δh_i＝（∂h／∂S）_i・ΔS_i＋（∂h／∂H）_i・ΔH_i……
(12) ΔP_i＝（∂P／∂H）_i・ΔH_i＋（∂P／∂h）_i・Δh_i……
（13） となる。また、同様に(9)式の第ｉ段スタンド入側
板圧H_iの変化分を求めると、 ΔH_i＝Δh_i-1 ……（14） となる。ここでΔh_i、ΔH_iは入出側板厚の微小変
化分、ΔS_iはロール開度の微小変化分、（∂h／∂S）_i
、 （∂h／∂H）_i、（∂P／∂H）_i、（∂P／∂h）_iは第ｉ
段スタンドの影 響係数である。

（14）式を(12)式及び（13）式へ代入し、第１段
スタンドから第ｎ段スタンドへ順次整理して行け
ば、各スタンドの出側板厚変化Δh_i及び圧延荷重
変化ΔP_iはいずれも前方スタンド又は自スタンド
での圧下位置変化、及び第１段スタンド入側板厚
変化ΔH_iの関数として次のように整理することが
できる。

ここでa_ij、b_il、α_ij、β_ilはすべて(12)、（13）式
に
示される各スタンドの影響係数により計算可能な
係数であり、材料圧延スケジユールが決まれば、
圧延モデル式等を用いて計算して求めることがで
きる。なお（16）式における圧延力変化分につい
てサフイツクスｒを附して示したが、これは(5)、
(6)式のΔP_iと混同しないようにするためである。

次に（15）、（16）式の圧延平衡方程式を用いて
連続圧延機の負荷バランスを制御するための各段
圧延機ロール開度修正量の計算式を、第４図の７
段スタンド式連続熱間圧延機の場合の例について
求める。

現在圧延中のストリツプに対して形状維持のた
めの限界スタンドを第６スタンドF₆とすれば、
圧延力再配分制御の基準式は ΔP₁／K₁P₁₀＝ΔP₂／K₂P₂₀＝ΔP₃／K₃P₃₀＝ΔP₄／K₄P₄₀
＝ΔP₅／K₅P₅₀＝xp ……（17） ΔP₆＝ΔP₇＝０ ……（18） ここでΔP_i（ｉ＝１〜７）は第ｉ段スタンドの
初期値からの圧延力変化、K_i（ｉ＝１〜５）は第
ｉ段スタンドの圧延力配分修正係数、P_i0（ｉ＝１
〜５）は第ｉ段スタンドの圧延力初期値を示す。

尚、（17）、（18）式中でΔP_irは使用されない。
これは、（20）、（21）式を参照すると明らかな如
く ΔP_i＝ΔP_ir−P_i0 ……（20） は初期値と目標値との圧延力差であり、 ΔP_ir＝P_i−P_ir ……（21） は現在値と目標値との圧延力差である。（17）、
（18）式は制御した後に到達すべき目標状態（理
想状態）と、初期状態との関係を示したもの故、
ΔP_iが用いられる。

一方（16）式は現状状態と目標状態との関係を
示したもの故、ΔP_irか用いられる。

また連続圧延スタンドの出側に設けられた成品
板厚検出器の検出値の目標板厚からの偏差をΔh_x
とするとき、負荷バランス制御における各スタン
ドのロール開度修正は、その結果として生じる最
終スタンドF₇の出側板厚変化Δh₇がΔh_xとは逆符
号の値となるようになさなければならない。すな
わち Δh₇＝−Δh_x ……（19） である。

ところで連続圧延機の各スタンドに対して第５
図において点線●−−−●−−−●で示すような
初期圧延負荷パターンN₁（P₁₀、P₂₀、……P₇₀）
が通板後形状の良好な時点での圧延負荷パターン
を記憶することによつて得られたとする。しかる
にこの初期圧延負荷パターンN₁から、圧延が進
行した現在では第５図において実線×−×−×で
示すような現在圧延負荷パターンN₂（P₁、P₂……
P₇）に変化したとする。このとき第５図におい
て２点鎖線〇−−−〇−−−〇で示すような負荷
再配分の目標負荷パターンN₃（P_1r、P_2r……P_7r）
を用いるとする。このように定義した３つの負荷
配分パターンN₁、N₂及びN₃相互の変化量を次の
３つの式によつて定義する。

ΔP_i＝P_ir−P_i0 ……（20） ΔP_ir＝P_i−P_ir ……（21） ΔP_i0＝P_i−P_i0＝ΔP_i＋ΔP_ir ……（22） ここでｉ（＝１、２……７）はスタンド番号で、
ｉ＝６、７のときΔP₆＝ΔP₇＝０となる。

かくすると（17）式より ΔP_i＝x_p・K_i・P₁₀（ｉ＝１〜５） ……（23） であるから、（22）、（23）式より ΔP_i0−x_p・K_i・P_i0（ｉ＝１〜５）
……（24） ΔP_ir＝ ΔP_i0（ｉ＝６、７） しかるに（21）式または（24）式の変化分ΔP_ir
は現状負荷パターンN₂から目標負荷パターンN₃
までの各スタンドにおける圧延力修正分であり、
このΔP_irは（16）式の左辺のΔP_irと一致させる必
要がある。

また第７段スタンド出側板厚変化Δh₇について
（19）式の条件があるからこれを（15）式の第７
段スタンドの式に代入すれば a₇₁ΔS₁＋a₇₂ΔS₂＋…＋a₇₇ΔS₇＋b₇₁ΔH₁＝−Δh_x ……（25） となる。一方（16）式の左辺に（24）式を代入し
て（25）式と連立させれば この（26）式を行列演算で表わせば となる。この（27）式において、ΔS₁、ΔS₂……
ΔS₇、x_p以外の行列方程式の各要素はすべて既知
数であるから、（27）式からΔS₁、ΔS₂……ΔS₇、
x_pを定めることができ、次式のようになる。

このようにして（28）式によつて求められる圧
下位置修正量ΔS₁、ΔS₂……ΔS₇を用いて各段ス
タンドの圧延ロール開度を修正すれば、各段スタ
ンドの圧延力はΔP_1r、ΔP_2r……ΔP_7rだけで修正
され、これにより各段スタンドの現在圧延力の初
期圧延力配分からの変化分は（17）、（18）式を満
足し、従つて目的とする負荷バランス制御を実現
することができる。

また同時に、最終スタンド出側板厚は現在の誤
差Δh_xを打ち消すように修正され、かくして成品
板厚も目標値に維持させることができる。

第４図の７段連続仕上圧延機は、負荷再配分制
御装置３１において次の手順によつて、（28）式
に基づく圧下位置修正量ΔS₁、ΔS₂……ΔS₇の演
算を実行する。

先ず被圧延材料STが第１段スタンドF₁に近づ
くと、セツトアツプ計算機３２が粗素材（すなわ
ち粗ミル圧延後の材料）の寸法、温度実測値等に
基づき数式モデルを用いて仕上圧延機の各段スタ
ンドの圧延反力、材料の圧延ロールに対する先進
率、その他の値を予測し、各段圧延機の圧下開
度、圧延ロール速度等を決定してプリセツトす
る。

この実施例の場合これと同時にセツトアツプ計
算機３２は（28）式の演算に必要な影響係数α_ij、
a_ij、β_il、b_ilの値を内部に記憶しているモデル式等
から導出し、また負荷バランス制御に必要な各段
スタンド出側板厚絶対値h_iを、板幅、鋼種等の圧
延諸元DAと共にデータDBとして負荷バランス
制御装置３１に伝送する。

このとき負荷バランス制御装置３１は受けた圧
延諸元DAに基づいて形状維持のため限界スタン
ド番号を記憶された３次元テーブルから決定す
る。

材料STが第１段スタンドF₁から順次第２段、
第３段……第７段スタンドF₂、F₃……F₇へ噛込
んで行くと、自動板厚制御装置８は当該スタンド
の出側板厚の初期値を基準値として記憶して板厚
制御を開始する。

また材料STが成品板厚検出器１１に到達する
と、オペレータが形状ないし平坦度の良否を判定
し、必要に応じて圧下開度もしくはロールベンダ
ーを修正することによつて形状を良好に保つ。こ
の時の各段スタンドの圧延力が初期負荷配分パタ
ーンP_i0として負荷バランス制御装置３１に記憶
され、負荷再配分制御が開始される。

この負荷再配分制御はサンプリング制御方式で
実行され、各サンプリングサイクルの最初に各段
スタンド圧延力P_i及び板厚計偏差Δh_xを読取ると
共に、（28）式に基づいて圧延負荷再配分のため
の圧下位置修正量ΔS₁（ｉ＝１〜７）を計算する。

ここで（28）式の演算に必要な第１段スタンド
F₁の入側板厚偏差ΔH₁は粗圧延機での測定値を
予め負荷バランス制御装置３１のメモリ内に記憶
しておき、材料の圧延にタイミングを合せて使用
する。

（28）式の演算によつて負荷バランス制御装置
３１において演算された圧下修正値ΔS₁、ΔS₂…
…ΔS₇は材料STが第１段、第２段……第７段ス
タンドF₁、F₂……F₇へ移動するタイミングに合
せて自動位置決め装置３に出力されて順次圧下位
置の修正が行われ、その結果圧延力配分パターン
は第５図において現在圧延負荷パターンN₂から
負荷バランス制御目標負荷パターンN₃へ変更さ
れる。

この圧下位置修正による板厚変更点が板厚計１
１に到達すると、このサンプリングサイクルは完
了し、次のサンプリングサイクルに移り、以後材
料STが第１段スタンドF₁を通り抜けるまでこの
サンプリング動作が反覆される。

なお第４図の場合負荷バランス制御装置３１に
よる負荷再配分制御は最終スタンド出側板厚をも
一定に保つ機能をも有するが、なおもＸ線AGC
制御系１３が影響係数の誤差を吸収する目的で残
されている。しかしこのＸ線AGC制御系１３の
機能は補助的手段としての役割しかもつていない
ことになる。

以上の説明によつて明らかな如く、本願は板ク
ラウン平坦度の悪化及び特定スタンドへの負荷集
中を防ぐ制御と、最終成品板厚を目標値に制御す
るといつた別々の制御と同時に行なえるところに
ある。

更に詳しく説明すれば、前者の制御は（17）、
（18）式をベースとして実施するものである。後
者の制御は（19）式をベースとして実施する。

（17）、（18）式は（24）式に、（19）式は（25）
式に展開され、更に（24）式と（25）式が合併し
て（26）、（27）、（28）式に展開される。ここにお
いては、すでに上記前者の制御と後者の制御が同
時的に実施されている。すなわち本発明によれ
ば、前者の制御と後者の制御を（28）式に従い、
同時実施できる特徴がある。

以上のように本発明に依れば、材料の長手方向
の全長に亘つて圧延力のスタンド間配分を制御す
ることにより、成品の形状悪化や、特定スタンド
の圧延力の集中現象の発生を回避することができ
る。

また本発明に依れば、AGC制御側が負荷バラ
ンス維持の責務から解放されることにより、チユ
ーニング率や、フイードバツクゲイン等を最適状
態に選択することができるから、例えばスキツド
マーク等に対する制御効果を改善でき、板厚精度
も向上させることができる。かくして結局品質改
善、操業度向上を一段と改善できる。

なお上述においては、圧延負荷バランスの基準
式として(5)、（17）及び（18）式を用いたが、こ
れらに限らず類似の式を用いることができる。

また上述においては本発明を熱間仕上連続圧延
機に適用した場合の実施例について説明したが、
これに限らず他の連続圧延機例えばタンデムコー
ルドミルにも本発明を適用し得る。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の熱間仕上圧延機を示す系統図、
第２図はその入口及び出口における材料温度を示
す曲線図、第３図は第１のAGCの原理を示すブ
ロツク図、第４図は本発明に依る多段式連続圧延
機の負荷バランス制御方法を実行する系統図、第
５図はその圧延力配分パターンを示す曲線図であ
る。 １……ワークロール、２……バツクアツプロー
ル、３……ロール開度自動位置決め装置、４……
圧延機主駆動速度制御系、５……スタンド間ルー
パ、６……ルーパ高さ制御系、７……圧延力検出
器、８……自動板厚制御装置、１１……成品板厚
検出器、１２……モニタAGC装置、１３……高
速Ｘ線AGC装置、３１……負荷バランス制御装
置、３２……連続圧延セツトアツプ計算機。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 多段式連続圧延機において、各段圧延機の初
   期圧延力配分を記憶すると共に、前半スタンドに
   対する負荷再配分比率の基準を記憶し、最終スタ
   ンドを含む後半スタンドについて上記初期圧延力
   配分値に基づいて材料の長手方向に沿つて圧延力
   を一定に維持し、前半スタンドについて上記負荷
   再配分比率を満足させると共に最終スタンド出側
   成品板厚が目標値となるように各段スタンドの圧
   延力を制御することを特徴とする多段式連続圧延
   機の負荷バランス制御方法。 ２ 最終スタンドを含む後半スタンドにおいて材
   料板内の圧延力を一定に制御するにつき、当該後
   半スタンドのスタンド段数を、材料の目標板厚、
   板幅、鋼種に基づいて自動的に決定する機構を具
   えてなる特許請求の範囲第１項に記載の多段式連
   続圧延機の負荷バランス制御方法。