JPH037799Y2

JPH037799Y2 -

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Publication number: JPH037799Y2
Application number: JP3656583U
Authority: JP
Priority date: 1983-03-14
Filing date: 1983-03-14
Publication date: 1991-02-26
Also published as: JPS59142750U

Description

【考案の詳細な説明】（技術分野）この考案は、レンズの解像度を測定する装置に
関する。

（従来技術）空間周波数チヤートと固体撮像素子とを用い
て、レンズの解像度を測定評価する解像度測定方
式が知られている。

第１図は、このような測定方式の装置を概念的
に示している。符号Ｒはランプ、符号Ｃは空間周
波数チヤート、符号Ｌは被検レンズ、符号Ｉは固
体撮像素子を、それぞれしめしている。

空間周波数チヤートＣは、第１図に示す如く、
一定間隔で形成される白黒の条線群パターンを有
するが、このような条線群パターンではなく、濃
度が、空間的に一定周期で正弦波的に変化するパ
ターンを有することもある。

固体撮像素子は、第２図に示すように、受光部
１００、端子１０１を有し、この受光部１００に
は、微小なフオトエレメントが微小ピツチで密
に、一列に配列されている。このような固体撮像
素子は、自己走査機能を有している。固体撮像素
子の実例としては、例えばCCDやBBD、PDA等
をあげることができる。

さて、被検レンズＬの解像度を測定するには、
次のようにする。すなわち、測定したい空間周波
数のパターンを有する空間周波数チヤートＣを用
い、この空間周波数チヤートＣをランプＲで照明
し、被検レンズＬによる、空間周波数チヤートＣ
の像Imを、固体撮像素子Ｉの受光部に結像させ、
この像Imを、固体像素子Ｉにより走査し、同素
子Ｉの出力に所定の演算を施して、MTFを算出
し、このMTFによつて、上記空間周波数に対す
る解像度を評価するのである。

このように、固体撮像素子と空間周波数チヤー
トとを用いることにより、測定したい空間周波数
に対する被検レンズの解像度を、自動的に、かつ
迅速に測定評価できる。

ところが、このような解像度測定方法には、そ
の測定値の変動が著しいという問題がある。

この測定値の変動は、固体撮像素子の構造に由
来するものである。

例えば、フオトエレメントのアパーチユア幅が
0.008mm、配列ピツチが0.013mmである、フエアチ
ヤイルド社のCCDを固体撮像素子として用いて、
解像度測定を行なう場合を想定し、得られる
MTFの変動領域を、理論的に算出し、空間周波
数を変数として表示してみると、第３図に示す如
きものとなる。

横軸は空間周波数（単位；Ｃ／mm）、縦軸は
MTFを示す。第４図のMTFは、上記CCDにつ
き、一定の条件下で理論的に算出された、CCD
自身のMTFであり、アパーチユア・サンプリン
グ・レスポンスと呼ばれ、ASRと表示される。

第３図で、符号ASRMXは、ASRの最大値、
符号ASRMNはASRの最小値の変動をそれぞれ
示す曲線であり、ASRは、各空間周波数に応じ
て、上記最大値、最小値の間で変動する。

第４図は、各空間周波数におけるASRの変動
の大きさを示している。固体撮像素子自体の
MTFに上記の如き変動があるため、被検レンズ
の解像度の測定値も、ASRの変動の影響を受け
て変動することになる。

（目的）本考案の目的は、空間周波数チヤートと固体撮
像素子とを用いる、レンズの解像度を測定する装
置であつて、可及的に精度よく、上記解像度を、
評価しうる装置を提供するにある。

（構成）以下、本考案を説明する。

本考案の装置は、空間周波数チヤートと、照明
手段と、保持手段と、固体撮像素子とを有する。

空間周波数チヤートは、一定間隔で形成される
白黒の条線群パターン、又は、空間的に一定周期
で、濃度が正弦波的に変化するパターンを有す
る。

保持手段は、被検レンズを保持する。

照明手段は、空間周波数チヤートを照明する。
なお、空間周波数チヤートは、透光性でも光反射
性でもよい。保持手段、照明手段は従来知られた
ものを適宜用いればよい。

空間周波数チヤートの、被検レンズによる像
は、固体撮像素子の受光部上に結像される。この
像の倍率をｍとする。

固体撮像素子は、上記像を走査し、その出力に
応じてMTFが算出され、これによつて、被検レ
ンズの解像度が評価される。

さて、本考案の特徴とするところは、以下にの
べるところにある。すなわち、空間周波数チヤー
トの空間周期X_T、固体撮像素子のフオトエレメ
ントピツチX_Oを、自然数Ｍおよび倍率ｍに対し
て、 X_T＝（2M＋１）／ｍX_O (1) となるように定めるのである。照明手段、保持手
段等は、従来のものを適宜用いて良い。

ところで、一般に、レンズというものは、製造
されたときから、一定の使用目的を有している。
例えば、複写機用のレンズというものを考えてみ
ると、これは、一般的には、等倍率で使用され、
要求される解像度も、5C〜10C／mm程度のもので
ある。従つて、このようなレンズの解像度を評価
するには、等倍の使用状態で、上記空間周波数近
傍の解像度が知れれば十分なのである。例えば
6C／mmの空間周波数の解像度を、測定する場合、
正確に、6C／mmである必要はなく、6C／mmの近
傍であれば良く、5.9C／mmでも6.1C／mmで行つて
もレンズの性能を十分に評価できる。

一方、固体撮像素子を用いる測定装置である以
上、被検レンズの解像度は、必然的に、固体撮像
素子のASRの変動によつて、変動する。

従つて、精度のよい解像度測定を行なうために
は、上記ASRの変動が小さい条件で、これを行
う必要がある。ここで、第４図を参照すると、こ
の条件は、第４図の曲線の極小値の位置で最良の
ものとなる。そして、上記(1)の条件は、このよう
な最良の条件を与えるものなのである。

以下、このことを説明しよう。

第５図において、符号Ｐは、固体撮像素子のフ
オトエレメントを示す。符号ｉは、当該フオトエ
レメントＰが、基準のフオトエレメントからかぞ
えてｉ番目にあたることを示す。又、X_Oはフオ
トエレメントピツチ、X₁は、フオトエレメント
Ｐのアパーチユア幅を示す。

今、このようなフオトエレメントの配列方向
に、強度F_(X)が、 F_(X)＝１／２｛１＋cos（2πux＋θ）｝ (2) で与えられる光強度分布が与えられたとする。例
えば、空間周波数ｕで、濃度が正弦関数的に変化
するパターンを有する空間周波数チヤートの理想
的な等倍像が、フオトエレメント配列面に結像さ
れた状態を想像すればよい。

このとき、基準のフオトエレメントから数えて
ｎ番目のフオトエレメントＰにおける光電変換出
力Vonを考える。第６図を参照する。フオトエレ
メントピツチがX_Oであることを考えれば、基準
の位置から、ｎ番目のフオトエレメントの中央部
までの距離がX_Oｎとなることは容易に理解され
るだろう。

又、各フオトエレメントにおける光電変換特性
S_(X′₎を、とすると、第６図を参照して明らかなように、
Vonは、以下の如く与えられる。

＝（１／２）［１＋cos｛（ｕ／u₀）2πn＋θ｝・sin（πuX₁）／πuX₁］X₁ (4) ただし、ここでX_Oを１／u₀としている。u₀は、
フオトエレメント配列の空間周波数である。

この(4)式においては、空間周期１／ｕの１周期内においてVonの最大・最小を与えるｎを、それぞ
れ、n′、n″とすれば、ASRは ASR＝Von′−Von″／｛Von｝max＋｛Von｝mix(5) で与えられる。｛Von｝max、｛Von｝minは、そ
れぞれ、Vonの最大値および最小値を表す。

｛Von｝maxは、ｕ及びθが極限的に０となる
とき、即ち、ｕ→０，θ→０のときのVonの値で
あり、これは(2)式で与えられる正弦波状の光強度
分布の空間的周期が極めて長いときに当たる。ま
た｛Von｝minは、ｕが極限的に０となり、且つ
空間的位相がπだけずれたとき、即ちｕ→０，θ
→πのときのVonの値である。

このことを考慮すると、(4)式から、 ASR＝１／２sin（πux₁）／πux₁｛cos （ｕ／u₀2πn′＋θ）−cos（ｕ／u₀2πn″＋θ）
｝(6) が得られる。

ここで、n′番目のフオトエレメントを基準とし
て、n′＝０とすると、(6)式より、 ASR＝sinπux₁／πux₁sin（ｕ／u₀n″π＋θ）・sin（ｕ／u₀n″π） (7) が得られる。

このことから、固体撮像素子のMTFである
ASRは、フオトエレメントピツチX_O＝１／u₀、アパーチユア幅X₁、および位相θによつて変化する
ことが分る。このうちで、X_O、X₁は固体撮像素
子に固有の定数であるから、結局、空間周波数ｕ
に対するASRは、θに応じて変化する。

そこで、次に、空間周波数ｕと、フオトエレメ
ント配列の空間周波数u₀＝１／X_Oとの関係として、 (i) ｕ＝u₀／2M、(ii) ｕ＝u₀／2M＋１の２つの場合を考えてみる。なお、ここに、Ｍは
自然数１、２、３、…である。まず(i)の場合につ
いて見るとこのとき、n″＝Ｍ＝u₀／2uとなることを考慮すると、(7)式は、 ASR＝sinπux₁／πux₁cosθ (8) と変形される。

第７図において、実線の正弦曲線は、Ｆ（θ＝
０）の場合を示している。フオトエレメントＰの
下に記した数字は、符号ではなく、対応するフオ
トエレメントの基準位置からの順位を示す。０番
目のフオトエレメントが基準のフオトエレメント
の位置は、光強度分布Ｆ（θ＝０）の最大値の位
置と合致している。又、この最大値の右どなりの
最大値の位置は、2M番目のフオトエレメント位
置と合致している。

第７図で、破線で示す正弦曲線は、Ｆ（θ＝θ）
の場合を示す。このことから分るように、θは基
準となるべき正弦曲線Ｆ（θ＝０）との位相のず
れ、換言すれば、固体撮像素子と、その受光部に
結像する空間周波数チヤートの像との相対的なず
れに対応するパラメーターをあらわしている。そ
して、このような位相のずれが、ASRのずれ、
すなわち、ぱらつきとなつてあらわれる。

解像度測定上、θのぱらつきは、やむをえない
ことがらであり、このθのぱらつきにより、各被
検レンズの解像度が正確に同一であつたとして
も、測定される解像度は、変動することになるの
である。そして、その原因は、固体撮像素子の
ASRのθへの依存性にある。

さて、ｕ＜（u₀／２）なる条件のもとで、(8)式
によつて与えられるASRの最大値および最小値
を求めると、最大値（ASR）max、最小値
（ASR）minは、それぞれ、と与えられ、ASRは、この場合（ASR）max〜
（ASR）minの領域でぱらつくこととなる。

次に、前述の(ii)の場合についてみると、このと
き、n″＝Ｍ＝u₀／2u−１／２となるので、(7)式から、 ASRは、 ASR＝｛（sinπuX₁）／πuX₁｝cos（ｕ／2u₀）π−
θ｝ cos｛（ｕ／2u₀）π｝ (10) と与えられる。

第８図で、実線の正弦曲線はＦ（θ＝０）、破線
のそれはＦ（θ＝θ）の場合を示す。Ｆ（θ＝０）
の場合、最大値の位置は、０番目、および2M＋
１番目のフオトセンサーの位置と合致している。

ｕ＜（u₀／２）なる条件のもとで、(10)式によつ
て与えられる、ASRの最大値および最小値
（ASR）′max、（ASR）′minは、それぞれ、θ
がｕ／2u₀πのとき、および０のときに生じ、それぞれと与えられる。従つて、このときのASRのぱら
つきの範囲は（ASR）′max〜（ASR）′minの
領域である。

さて、ここで、先に例としてあげた、フエアチ
ヤイルド社のCCDを再びとりあげてみよう。こ
のCCDにおいて、X₁＝0.008mm、X₀＝0.013mmで
ある。

これらの値を、(9)、(11)の各々に代入し、
（ASR）max−（ASR）min、（ASR）′max−
（ASR）′minを算出し、その際、(i)、(ii)の条件を
考慮すると、（ASR）max−（ASR）minは、第
４図の、曲線の極大値に対応し、（ASR）′max
−（ASR）′minは、第４図の曲線の極小値に対応
していることを見ることができる。

すなわち、上述の条件(ii)が選択されるならば、
この条件下では、固体撮像素子のASRの変動、
すなわち、位置θのぱらつきによるASRのぱら
つきの範囲は極小となる。従つて、この条件下で
は、可及的に正確な、解像度測定が可能となる。

ｕ＝１／X_T（X_Tは空間周波数チヤートの空間周期） u₀＝１／X_Oであることを考慮すれば、条件(ii)は、 X_T＝（2M＋１）／１X_O と同等である。従つて、被検レンズにより、固体
撮像素子の受光部へ結像される、上記チヤートの
像の倍率ｍを考慮するならば、 X_T＝（2M＋１）／ｍX_O という条件が選択されるとき、最もぱらつきの少
い状態で、すなわち、ぱらつきの分布領域が最も
小さい状態で、被検レンズの解像度を、測定評価
できることになる。以上の説明では、濃度が正弦
曲線的に変化する空間周波数チヤートを例にとつ
たが、白黒条線群によるチヤートにおける空間周
期X_Tは、第９図の如く定められることはいうま
でもない。

（効果）以上、本考案によれば、解像度の測定値のぱら
つきを可及的に小さくした状態で、測定が可能で
ある、レンズの解像度を測定する装置を提供でき
る。

【図面の簡単な説明】

第１図、および第２図は、従来技術を説明する
ための図、第３図ないし、第８図は、本考案の原
理および、効果を説明するための図、第９図は、
白黒の条線群による空間周波数チヤートの空間周
期を説明するための図である。Ｒ……ランプ（照明手段）、Ｃ……空間周波数
チヤート、Ｌ……被検レンズ、Ｉ……固体撮像素
子、Ｐ……フオトエレメント。

Claims

【実用新案登録請求の範囲】一定間隔で形成される白黒の条線群又は、空間
的に一定周期で濃度が正弦波的に変化する、空間
周波数チヤートと、この周波数チヤートを照明する照明手段と、解像度を測定すべき被検レンズを保持する保持
手段と、固体撮像素子とを有し、上記空間周波数チヤートのｍ倍率像を、被検レ
ンズにより、固体撮像素子上に結像投影し、上記
固体撮像素子の出力によつて、被検レンズの解像
度を評価する装置であつて、空間周波数チヤートの空間周期をX_T、固体撮
像素子におけるフオトエレメントピツチをX_Oと
するとき、これらX_T、X_Oを、自然数Ｍおよび上
記倍率ｍに対して、 X_T＝（2M＋１）／ｍX_O なる関係を満足するように定めたことを特徴とす
る、レンズの解像度を測定する装置。