JPH0381129B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は補助照明系により照明された物体の像
を形成するための結像光学系で特に結像性能の改
良された高解像結像光学系に関するものである。

例えば顕微鏡、ICプリンター、輪郭投影器等
の光学系のように補助照明系を用いて物体を照明
し、その物体像を対物レンズを含む結像光学系に
形成せしめる場合に分解能をあげるための手段と
して次の方法が用いられてきた。その一つとして
例えば顕微鏡等の対物レンズで行なわれている開
口数（N.A.）を大きくする方法がある。しかし
ながら長い間の改良の結果、対物レンズのN.A.
はほぼ限界に近いところまで大きくなり、現在以
上にN.A.の大きな対物レンズを設計するには非
常に大きな困難が伴う。そこで結像光学系のみで
なく、照明系の改良に眼が向けられた。即ち一般
に上記のような補助光学系を備えた光学系の分解
能は照明系のコヒーレンスに依存するために、照
明方法の改良が分解能の向上に寄与するからであ
る。このことを利用して分解能の向上をはかつた
照明方法を用いたものとして輪帯照明系が知られ
ている。それは通常、顕微鏡等において開口絞り
を置く位置に輪帯状開口絞りを配置し、この輪帯
状開口絞りを二次光源として物体を照明する方法
である。しかしこの輪帯照明法は、一般に高周波
応答を増加させる反面、低周波応答を低下させる
ので像のコントラストの低下を招く。したがつて
生物物体のようにコントラストの低い物質の微細
構造を観察する上では効果を発揮し得ず、実質的
に高解像の結像が得難い欠点を有している。

本発明の発明者は、先に上記の欠点を除去した
高解像の光学系を提案し特願昭54−88428号（特
開昭56−12615号公報参照）として出願した。

それは第１図に示すような構成の光学系で、コ
ンデンサーレンズ２の前側焦点面近傍に輪帯開口
絞り１を配置し、これを光源（図示してない）に
より図面左側より照明することによつてこの輪帯
開口絞りの開口を二次光源としコンデンサーレン
ズ２を介して物体面３を照明する。このようにし
て物体を照明した照明光のうち物体にて回折され
ずに直接対物レンズ４に入射した光（０次回折
光）が輪帯開口絞り１の像を形成する位置に輪帯
状吸収フイルター５を配置し、この輪帯状吸収フ
イルター５によつて適当に弱められた０次回折光
と物体による１次、２次、…の回折光とによつて
予定結像面６に物体像を形成するようにしたもの
である。このような構成の光学系によれば低周波
領域から高周波領域（空間周波数）まで高い応答
を示し、高解像結像が得られることが明らかにさ
れた。

本発明の目的は、以上のような高解像結像系を
更に改良し一層高解像な結像光学系を提供するこ
とにある。

以下本発明の結像光学系の詳細な内容を説明す
る。光学系の構成は第１図に示す従来の高解像光
学系と類似するものであつて、従来の光学系では
輪帯フイルターとして０次回折光を吸収して減少
させるのみの作用を有するものを使用していた
が、本発明の光学系ではこのフイルターとして０
次回折光を吸収すると共に位相の変化を与えるも
のを用いたもので、これによつて一層よい解像力
を与えるようにしたものである。

次にその理由を説明する。第１図の光学系にお
いて物体像の強度分布Ｉ（ｖ）は次の(1)式によつ
て与えることが出来る Ｉ（ｖ→）＝∬Ｔ（ｘ_１→、ｘ_２→）a〓（ｘ_１
→）a〓^*（ｘ_２→）exp〔2πiｖ→・（ｘ_１→−ｘ_２→
）〕ｄｘ_１→ｄｘ_２→(1) 上記の(1)式でa〓（ｘ）は物体スペクトルを、＊
は複素共役を表す。又Ｔ（ｘ_１→、ｘ_２→）は下記の
(2)式で表されるものである。

Ｔ（ｘ_１→、ｘ_２→）＝∫s（ｑ）ｐ（ｑ＋ｘ_１
→）p^*（ｑ＋ｘ_２→）dq(2) ただしｓ（ｑ）は輪帯絞りの輝度分布、ｐ（ｑ）
は対物レンズの瞳関数である。尚輪帯フイルター
の特性はｐ（ｑ）に含まれていると考える。

上記(1)、(2)式では２次元的な表示をベクトルで
表わし、又物体および像平面上の座標は回折単位
で、さらに瞳上の座標は最大半径が１であるよう
に規格化して表している。

今(1)式の特性を空間周波数領域で考えるためフ
ーリエ変換すれば次の式(3)のようになる。尚これ
以後フーリエ変換した量には〜を付して表してあ
る。

I〓（ｘ→）＝∫T（ｘ→′＋ｘ→、ｘ→′）a〓（x′
＋ｘ）a〓^*（ｘ→′）
ｄｘ→′ (3) ここで物体スペクトルが輝線スペクトルを有し
次の(4)式で表わされるとする。

a〓（ｘ→）＝δ（ｘ→）＋b〓（ｘ→） (4) ただしδ（ｘ→）はデルター関数である。

この時には(3)式は次の(5)式のようになる。

I^〜（ｘ→）＝Ｔ（ｘ→、０）δ（ｘ→）
＋b〓（ｘ→）Ｔ（ｘ→、０）＋b〓^*（−ｘ→）Ｔ（０
、−ｘ→） ＋∫T（ｘ→′＋ｘ→、ｘ→′）b〓（ｘ→′＋
ｘ→）b〓^*（ｘ→′）ｄｘ→′(5) 上の(5)式において｜b〓（ｘ→）｜が小さく、｜b〓
（ｘ→）
｜²≪｜b〓（ｘ→）｜である場合には(5)式の第４項は
無
視出来ると考えられるので(5)式は次の(6)式のよう
になる。

I〓（ｘ→）＝Ｔ（ｘ→、０）δ（ｘ→）＋b〓（ｘ→
）Ｔ（ｘ→、０）＋b〓^*（−ｘ→）Ｔ（０、−ｘ→）(6
) すなわち光学系は線型とみなすことが出来る。

このような系は明るい背景中に小物体が存在す
る場合や、大きな物体でも低コントラスト或は低
位相物体の場合等には成立する。それ以外でも一
般的に明るい背景中に物体が存在するような場合
には近似的に成立しているとみなせる場合が多
い。

今輪帯スリツトの輝度分布および対物レンズの
瞳関数が光軸に対称であるとすると(2)式から次の
(7)式が得られる。

Ｔ（０、−ｘ→）＝Ｔ＊（ｘ→、０） (7) 又物体の複数振幅分布ａ（ｕ）を位相φ（ｕ）が
小さいとして ａ（ｕ→）＝｛１＋ｃ（ｕ→）｝eⁱ〓（ｕ→） ≒１＋ｃ（ｕ→）＋ig（ｕ→） ≡１＋ｂ（ｕ→） (8) と書けば次の(9)式、(10)式が成立つ。

b〓（ｘ→）＝c〓（ｘ→）＋ig〓（ｘ→）(9
) b〓^*（−ｘ→）＝c〓（ｘ→）−ig〓（ｘ→
）(10) したがつて(7)、(9)、(10)式を(6)式に代入すれば次
の式が得られる。

I〓（ｘ→）＝Ｔ（ｘ→、０）δ（ｘ→）＋2c〓
（ｘ→）ReT（ｘ→、０）−2g〓（ｘ→）ImT（ｘ→、０
）（11） ただし、R_e、I_nは夫々実数部分、虚数部分を
示すオペレーターである。

なお、(8)式において ｇ（ｕ→）＝｛１＋ｃ（ｕ→）｝φ（ｕ→）
（12） であり、又ｃ（ｕ→）は、明るい背景中に存在する
小物体のような場合には物体の存在する領域にお
いてのみ値を有し、 ｃ（ｕ→）＝ｃ（ｕ→）｜ｕ→₁｜＜｜ｕ→｜｜ｕ
→₂｜ ０ 上記以外の領域
（13） であると考えればよい。

ここで顕微鏡試料のような物体の特性を考える
と、物体がその周囲と同じ屈折率を持つとは考え
られず、たとえ明暗物体（振幅物体）であつても
少量であるとはいえ周囲と位相差を有するのが一
般的である。しかも周囲より位相が遅れるのが普
通である。

したがつて、今物体の位相をφ（ｕ→）＝−φ′＝一
定と仮定し、I_nＴ（０、０）＝０を考慮に入れる
と、（11）式は次の（14）式のように変形できる。

I〓（ｘ→）＝Ｔ（ｘ→、０）δ（ｘ→）＋2c〓
（ｘ→）〔R_eＴ（ｘ→、０）＋φ′I_nＴ（ｘ→、０）〕
（14） ここでI〓（ｘ）は像の強度分布Ｉ（ｖ）のフーリ
エ変換であつて、空間周波数領域における像のス
ペクトル分布を表わしており、またδ（ｘ）＋2c〓
（ｘ）がこのような線型系における物体強度分布
のスペクトルを表わしていることを考慮するとＲ
（ｘ）＝ReT（ｘ、ｏ）＋φ′ImT（ｘ、ｏ）は、これ
を適当に規格化すればレスポンス函数と類似のも
のとなる。

したがつて高解像顕微鏡用の輪帯フイルターと
しては次の（15）式で与えられるＲ（ｘ）が大き
くなるような特性を有することがより望ましいと
考えられる。

Ｒ（ｘ→）＝R_eＴ（ｘ→、０）＋φ′I_nＴ（ｘ→、０
）（15） 上記（15）式のうち第２項中のI_nＴ（ｘ→、０）
はフイルターが位相シフトを与えない時には０で
あり、位相シフトを与えるような特性の時に値を
有する。したがつて高解像顕微鏡用の輪帯フイル
ターとしては単に０次回折光の強度を弱めるだけ
でなく位相シフトも適切に与えるものが有効であ
ると考えられる。なお、この場合、前述のように
位相の遅れる物体に対してはφ（ｕ）＝−φ′である
ので（15）式からI_nＴ（ｘ、０）が正であること
が、Ｒ（ｘ）を大にすることになり、又、逆に位
相の進む物体に対してはI_nＴ（ｘ、０）が負であ
ることがＲ（ｘ）を大にすることになる。したが
つて、物体の位相が遅れるような時には０次回折
光の位相を進めるように、又実際にはまれではあ
るが物体の位相が進んでいるような時には、０次
回折光の位相を遅らせるように位相シフト量を与
えるのがよい。

今一例として振幅透過率が大で幅が無限小の輪
帯フイルターがレンズの瞳の再周辺におかれてい
るような場合を考える。

このような時に、(2)式を考慮して（15）式のＲ
（ｘ→）を求め、これをＴ（０、０）＝2πt²で規格化
したものR′（ｘ→）を考えると、空間周波数ｘ→がｘ
→
≠０の時次のように表わせる。

R′（｜ｘ→｜）＝β／πt（cosθ＋φ′sinθ）（16
） ただしβ＝cos−１｜ｘ／→｜／２ したがつてフイルター位相シフトを与えないθ
＝０の時とを比較すると、輪帯フイルターに次の
ような位相シフトを与えた方が位相シフトを与え
ない時よりも優れていると考えられる。

１＜cosθ＋φ′sinθ （17） この式（17）はθ＜2t_ao ^-1φ′の時に成立つ。

第２図、第３図は以上のことをシミユレーシヨ
ンによつて確かめたものである。これら図のうち
第３図は強度透過率が第２図に示すような値をも
ち、しかも位相がその周囲より0.1π遅れているよ
うな二つの小円板状の物体を仮定し、又幅が小さ
く強度透過率が0.3の輪帯フイルターをレンズ瞳
周辺に置いた時に得られる像特性を位相シフト量
θの異なる三つのフイルターに対して計算したも
のである。

計算は(1)式を用いて行つてあり、第３図のうち
曲線Ｂはθ＝０（位相シフトなし）、曲線Ｃはθ＝
π／６、Ｄはθ＝π/3の場合である。又曲線Ａは輪
帯フイルターを用いない場合で輪帯照明のみの像
特性であつて、参考のために示したものである。

第３図から明らかなように輪帯フイルターを用
いた高解像顕微鏡において、位相シフトを与えな
い時の曲線Ｂよりも、位相シフトを適切に与えた
時の曲線Ｃの方がコントラスト、解像力ともにす
ぐれている。つまり図示する例のうちでθがπ/6
の場合が最もすぐれている。物体の位相は物体毎
に異なつておりそれによつて望ましいθの値も異
なるが、θは小さい方が良く｜θ｜π／６が一般 的には望ましい。

以上説明したように、物体が位相をもつような
場合には高解像顕微鏡において輪帯フイルターが
単なる吸収を与えるだけでなく位相シフトも適切
な量だけ与える方がよりよい理由が明らかになつ
たと考えるが、このことは次に説明する理由から
実用上もすぐれていることがわかる。

今、明暗構造がなくただ小さな位相変化のみを
有する位相物体の像を考える。

この場合は(8)式においてｃ（ｕ）＝０、又（12）
式からｇ（ｕ）＝φ（ｕ）であるから(9)式、(10)式は
夫々 b〓（ｘ）＝iφ〓（ｘ）、b〓^*（−ｘ→）＝−i
φ〓（ｘ→） となる。これらの式を(6)式に代入すれば次式が得
られる。

I〓（ｘ）＝Ｔ（ｘ、ｏ）δ（ｘ）−2φ〓（ｘ）ImT
（ｘ、
ｏ） （18） 即ちI_nＴ（ｘ、０）が０でなく値を有すれば位
相物体を可視化することができる。

I_nＴ（ｘ、０）を最大にするためには輪帯フイ
ルターにθ＝π/2の位相シフトを与えればよい
が、これは位相差顕微鏡そのものである。θ＝
π／２でなくとも少しでも位相シフト量があれば
（18）式のI_nＴ（ｘ、０）は値を有することにな
る。したがつて本発明におけるように第１図のよ
うな構成の高解像顕微鏡において若干量でも位相
シフトを与えるような輪帯フイルターを使用すれ
ば振幅物体に対して高解像力を得るのみでなく、
位相シフトを与えていない時には見えないような
位相物体に対しても物体構造の観察が可能となる
ような利点が生ずる。

以上説明したように本発明の結像光学系は簡単
な構成で、従来の高解像光学系より一層高解像力
が得られ、又、位相物体の観察も可能となる等の
効果を有するものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は高解像結像光学系の構成を示す図、第
２図および第３図は夫々物体の強度透過率分布と
その物体に対する像特性を示す図である。 １：輪帯状開口絞り、２：コンデンサーレン
ズ、３：物体面、４：対物レンズ、５：輪帯状フ
イルター。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ コンデンサーレンズの前側焦点近傍に配置さ
   れた輪帯状開口絞りと、前記コンデンサーレンズ
   と対物レンズとに関して前記輪帯状開口絞りと共
   役な位置に配置された輪帯状部を有するフイルタ
   ーとを備えた微小な位相差を持つ振幅物体を観察
   するための高解像結像光学系において、前記輪帯
   状フイルターが、０次回折光の一部を吸収すると
   共に０次以外の回折光に対してθ≦π／６なる位
   相進みを与えるよう前記フイルターを構成したこ
   とを特徴とする高解像結像光学系。