JPH0385667A - 数式入力編集装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、ワードプロセッサ、電子編集印刷システム、
組版装置等の文書編集装置に係り、特に、数式を含む文
書を作成するための文書処理方式に関する。

〔従来の技術〕

従来、数式における行列の要素の省略を表わす記号を出
力させるものとしてＴＥｘのような記述型組版処理言語
があった。例えば、Ｔｈｅ　Ｔ、Ｘｂｏｏｋ（１９８１
年、　ＴＶＧｂｏａｔ発行）　ｐ、１７７に記載されて
いる。

又、誘導型数式入力方式として、Ｗｏｒｄｐａｌがあっ
た。

〔発明が解決しようとする課題〕

ＴＥｘは、記述型処理言語、即ち、テキストを一定の方
法に従って解釈し、組版処理を行なう為の言語である。

そのため、ある程度の熟練者でなければ使いづらいもの
であった。これに対して、Ｗｏｒｄｐａｌでは誘導型数
式処理を行なっている。しかし、誘導型数式処理を行な
うシステムとして、行列の要素の省略を表わす記号を出
力するものはなかった。

又、行列の要素群の一部領域を部分行列として要素の入
力を行なえるものはなかった。

又、要素の一部を入力した段階で自動的に添字付けを行
なうものはなかった。

又、単位行列の自動生成、転置行列の自動生成、共役行
列の自動生成、逆行列の自動生成を行なうものはなかっ
た。

本発明は、数式における行列の要素の省略を表す記号を
出力することができる数式入力装置を提供することを目
的とする。

又、本発明は、数式における行列の要素群の一部領域を
部分行列として要素の入力を行なえる数式入力編集装置
を提供することを目的とする。

又、本発明は、数式における行列の要素の一部を入力し
た時点で自動的に添字付けを行なう数式入力編集装置を
提供することを目的とする。

又、本発明は、単位行列の自動生成、転置行列の自動生
成、共役行列の自動生成、逆行列の自動生成が行なえる
数式入力編集装置を提供することを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

数式における行列の要素の省略を表す記号を出力する目
的は、数式における行列の行数、列数及び各要素を入力
する手段及び要素の省略を表す指令を入力する手段によ
り、要素の省略を表す指令が入力された場合、該要素の
箇所に要素の省略を表す記号を出力することで達成され
る。

尚、要素の省略を表す指令は、縦方向、横方向、右斜め
下方向、右斜め上方向の４種あり、横方向の要素の省略
を表す指令が同一行の隣合う列で続けて現われた場合に
は、字間よるなる中間部分を補間して表示し、縦方向の
要素の省略を表す指令が同一例の隣合う行で続けて現わ
れた場合には、行間よりなる中間部分を補間して表示し
、右斜め下方向の要素の省略を表す指令が右斜め下方向
で隣合い続けて現われた場合には、字間及び行間よりな
る中間部分を補間して表示し、右斜め上方向の要素の省
略を表す指令が右斜め上方向で隣合い続けて現われた場
合には、字間及び行間よりなる中間部分を補間して表示
することが望ましい。

又、数式における行列の要素群の一部領域を部分行列と
して要素の入力を行なう目的は、数式における行列の行
数、列数及び各要素を入力する手段及び要素群の一部領
域を指示する手段により、要素群の一部領域が指示され
た場合、該一部類域を部分行列として要素の入力が行え
ることで達成される。

又、数式における行列の要素の一部を入力した時点で自
動的に添字付けを行なう目的は、数式における行列の行
数、列数及び各要素を入力する手段及び要素の一部が入
力された時点で各要素に行の番号及び列の番号を添字と
して自動的に付加する手段を有することによって達成さ
れる。

尚１行数及び列数を入力する手段において、行数又は列
数に自然数以外の記号を入力した場合には、予め定めら
れた形式にしたがって、上記の要素の省略を含み、且つ
、要素の一部が入力された時点で各要素に行の番号及び
列の番号を添字として自動的に付加することが望ましい
。

又、数式における単位行列の自動生成を行なう目的は、
数式における行列の次数を入力する手段及び単位行列で
あることを指示する手段により、単位行列であることが
指示された場合、指示された次数の対角要素のみが工で
対角要素以外がＯである単位行列を出力することで達成
される。

尚、次数を入力する手段において、次数に自然数以外の
記号を入力した場合には、単位行列であることが指示さ
れた場合、予め定められた形式にしたがって、上記の要
素の省略を含む単位行列を出力することが望ましい。

又、数式における転置行列の自動生成を行なう目的は、
数式における行列の次数を入力する手段及び各要素を入
力する手段及び転置行列であることを指示する手段によ
り、転置行列であることが指示された場合、行列の総て
の要素を行番号と列番号を入れ替えた要素に替えて出力
することで達成される。

又、数式における共役行列の自動生成を行なう目的は、
数式における行列の次数を入力する手段及び各要素を入
力する手段及び共役行列であることを指示する手段によ
り、共役行列であることが指示された場合、行列の総て
の要素を行番号と列番号を入れ替えた要素に共役な要素
に替えて出力することで達成される。

尚、上記の要素の省略を表す指令を入力する手段を有し
、転置行列又は共役行列であることが指示された場合、
成る行番号及び列番号の要素として上記の要素の省略を
表す指令のうち、横方向の１ 要素の省略を表す指令が与えられている場合には、該行
番号と該列番号を入れ替えた要素として縦方向の要素の
省略を表す記号を出力し、上記の要素の省略を表す指令
のうち、縦方向の要素の省略を表す指令が与えられてい
る場合には、該行番号と該列番号を入れ替えた要素とし
て横方向の要素の省略を表す記号を出力することが望ま
しい。

又、数式における逆行列の自動生成を行なう目的は、数
式における行列の次数を入力する手段及び各要素を入力
する手段及び逆行列であることを指示する手段により、
行列の全要素を入力した後に逆行列であることを指示し
た場合、各要素を所定の計算手順にしたがって算出し逆
行列を出力することで達成される。

〔作用〕

数式における行列の行数、列数及び各要素を入力する手
段は、行列を構成するための情報を入力する。又、行列
の要素の省略を表す指令を入力する手段は、行列の要素
の省略のための情報を入力する。出力装置は、行列を構
成するための手段及、１２ び行列の要素の省略のための情報より、各要素及び行列
の要素の省略を表す記号を出力する。

数式における行列の行数、列数及び各要素を入力する手
段は、行列を構成するための情報を入力する。又、行列
の要素群の一部領域を指定する手段は、該一部類域に部
分行列としての情報を付加し、要素を入力する手段より
部分行列としての要素を入力する。出力装置は、行列を
構成するための情報及び一部類域に付加した部分行列と
しての情報及び部分行列として入力された要素より、各
要素及び部分行列として入力された要素を出力する。

数式における行列の次数を入力する手段は、行列を構成
するための情報を入力する。又、単位行列であることを
指示する手段は、単位行列を出力するための指令を与え
る。出力装置は、行列を構成するための情報及び単位行
列を出力する指令より、対角要素のみが１で対角要素以
外がＯである単位行列を出力する。

数式における行列の次数及び各要素を入力する手段は、
行列を構成するための情報を入力する。

又、転置行列であることを指示する手段は、転置行列を
出力するための指令を与える。出力装置は、行列を構成
するための情報及び転置行列を出力する指令より、行列
の総ての要素を行番号と列番号を入れ替えた要素に替え
て出力する。

数式における行列の次数及び各要素を入力する手段は、
行列を構成するための情報を入力する。

又、共役行列であることを指示する手段は、共役行列を
出力するための指令を与える。出力装置は、行列を構成
するための情報及び共役行列を出力する指令より、行列
の総ての要素を行番号と列番号を入れ替えた要素に共役
な要素に替えて出力する。

数式における行列の次数及び各要素を入力する手段は、
行列を構成するための情報を入力する。

又、逆行列であることを指示する手段は、逆行列を出力
するための指令を与える。出力装置は、行列を構成する
ための情報及び逆行列を出力するための指令より、各要
素を所定の計算手順にしたがって算出し逆行列を出力す
る。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例について述べる。

第２２図は、本発明を実施する文書入力編集装置の１例
を表すブロック図である。

ＣＰＵ２２０１は、パスライン２２０２を介して各ブロ
ック間のデータ転送を行ない、記憶装置２２０５内のプ
ログラムメモリ２２０６に存在する処理プログラムを動
かす。入力装置２２ｏ３は、例えば、キーボード及びマ
ウス等のポインティングデバイスであり、数式、その他
の文字及び記号、操作指令等の入力を行なう。データメ
モリ２２０７は、文字及び記号列情報、各文字及び記号
の位置情報、その他−時的な情報を記憶する。出力装置
２２０４は、処理プログラムに従って作成された情報に
従って、ＣＲＴ又はプリンタ等に文字及び記号を出力す
る。

第１図は、本発明の実施例を表す画面構成の模式図の一
例である。

１０１は、画面であり、文字及び記号及び数式等を表示
する。

５ １０２は、数式入力中であることを示すためのものであ
り、必ずしも必要というものではない。

１０３は、数式の総和記号、積分記号、極限記号及び行
列等を入力させるためのメニューであり、す。メニュー
の切り替えは、例えばマウス等のポインティングデバイ
スを用いて各エリアをボインティングすることでなされ
る。

１０４は、行列の行数及び列数人力表示エリアである。

本実施例では、行数及び列数の値が一致しているときに
、その値を次数とすることにするが、別に次数の入力表
示エリアを設け、次数の値を行数及び列数の値より優先
してもよい。

工０５は、行列の要素の省略を表す指令を入力するメニ
ューエリアである。横方向の省略を表す指令は・・・を
、縦方向の省略を表す指令は：を、右斜め下方向の省略
を表す指令は°・、を、右斜め上方向の省略を表す指令
は、・°を、例えばマウス等のポインティングデバイス
を用いて各エリアをボインティングすることでなされる
。

、１６ １０６は、行列の要素群の一部領域の形状を指示するた
めのメニューエリアである。本実施例では、行列の一部
領域の形状及び一部類域の対角を、例えばマウス等のポ
インティングデバイスを用いて指定するようにしている
が、行列の要素群の一部領域の三点ないし四点を指定す
るようにしてもよい。

１０７は、行列の要素の一部を入力した時点で自動的に
添字付けを行なう指令を入力するエリアである。自動的
に添字付けを行なう指令は、例えばマウス等のポインテ
ィングデバイスを用いて該エリアをボインティングする
ことでなされる。

１０８は、単位行列を自動的に生成する指令を入力する
ためのエリアである。単位行列を自動的に生成する指令
は、例えばマウス等のポインティングデバイスを用いて
該エリアをボインティングすることでなされる。

１０９は、転置行列を自動的に生成する指令を入力する
ためのエリアである。転置行列を自動的に生成する指令
は、例えばマウス等のポインティングデバイスを用いて
該エリアをボインティングすることでなされる。

１１０は、共役行列を自動的に生成する指令を入力する
ためのエリアである。共役行列を自動的に生成する指令
は、例えばマウス等のポインティングデバイスを用いて
該エリアをボインティングすることでなされる。

１１工は、逆行列を自動的に生成する指令を入力するた
めのエリアである。逆行列を自動的に生成する指令は、
例え゛ばマウス等のポインティングデバイスを用いて該
エリアをボインティングすることでなされる。

第２図（ｂ）は、第１図での画面構成の模式図を用い、
行数を４、列数を４としたときの行列の要素の省略を表
す指令を工０５より入力した時の表示画面１０１の様子
を表す図である。２０１は、横方向の行列の要素の省略
を表す記号であり、２０２は、縦方向の行列の省略を表
す記号である。

又、２０３は、要素の未入力を表す記号であり、本実施
例では三角形で表すことにする。

以下、表示画面１０１の行列の表示の仕方について説明
する。

先ず、行列の入力であることを表すため、メニュー１０
３の中で行列のエリアをマウス等のポインティングデバ
イスを用いてポインティングする。

次に、行数及び列数の入カニリア１０４に行数及び列数
をマウスで位置を指定し、キーボードにより行数及び列
数を入力する。これにより、データメモリ内のデータ構
成は、第３図（ａ）のように４行４列に見合った１６の
要素の未入力を表す制御コードがフォーマツ１〜化され
るとともに、デイスプレィには第２図（ａ）のような表
示がされる。

次に、１６の各々の要素にデータを入力する。

先ず、第（１，，１）要素を入力するため、第（１゜１
）要素の未入カニリアをマウス等で指定し、キーボード
よりＩＩ　１１　ＩＩを入力する。同様に、第（上、２
）要素から第（４，４）要素まで入力する。この際、２
０１，２０２のような要素の省略を表す記号は、マウス
で要素位置を指一定した後、要素の省略を表す指令を入
力するメニューエリアをマウス等で指定することで入力
される。

尚、２０３は何も入力されなかったことを表す制御コー
ドであり、そのまま残る。

第３図は、プログラムメモリ２２０６内の処理プログラ
ムによって、第２図に示した行列を発生させるためのデ
ータメモリ２２０７内に生成するデータ構造の一例であ
る。第３図（ａ）は、前述の通り行列の入力であること
が指示され、行数及び列数が入力された時点で、データ
メモリ２２０７内に作成されるデータ構造の一例である
。３０１は行列の開始を表す制御コードであり、３０２
は行数、３０３は列数、３０４は行列の要素の未入力を
表す制御コードであり、要素数個は前述した通り４行４
列分の１６個ある。以後、入力装置２２０３より要素が
入力される毎に、要素の未入力を表す制御コードが入力
された要素データに置き代わる。この際前述のように行
列の要素の省略を表す指令を入力すれば要素の未入力を
表す制御コードが、それぞれの要素の省略を表す制御コ
ードに置き代わる。第３図（ｂ）は、以上のように、２
０ して生成された第２図の行列をＣＲＴ等の出力装置２２
０４に出力させるためのデータ構造の一例である。本実
施例では、要素のデータの順番は、第（１，１）要素、
第（１，２）要素、・・・・・・、第（４，４）要素と
したが、必ずしもこの順でなくてもよい。又、３０５は
、各要素の区切りを表す制御コードである。又、３０６
は行列の横方向の省略を表す制御コードであり、３０７
は縦方向の要素を表す制御コードである。３０８は要素
が未入力であることを示す。本実施例では、横方向の要
素の省略を表す制御コード３０６及び縦方向の要素の省
略を表す制御コード３０７及び要素の未入力を表す制御
コード３０４の後の要素の区切りを表す制御コードは、
必ずしも必要ではないため省略しているが、省略しなく
てもよい。

第４図（ａ）は、横方向の要素の省略を表す指令を横方
向に続けて入力した場合の、又、縦方向の要素の省略を
表す指令を縦方向に続けて入力した場合の、又、右斜め
下方向に続けて入力した場合の表示画面１０１の模式図
である。本発明は、第４図（ａ）のように入力すること
で第４図（ｂ）のような出力を得ることを特徴とする。

即ち、第４図（ａ）において４０１及び４０２のように
横方向の要素の省略を表す指令が横方向に続いた場合に
は、４０１及び４０２の字間を補間し、第４図（ｂ）の
４１１のように表示する。又、第４図（、）において４
０３及び４０４のように縦方向の要素の省略を表す指令
が縦方向に続いた場合には、４０３及び４０４の行間を
補関し、第４図（ｂ）の４１２のように表示する。又、
第４図（ａ）において４０５及び４０６のように右斜め
下方向の要素の省略を表す指令が右斜め下方向に続いた
場合には、４Ｃ）’５及び４０６の字間及び行間を補間
し、第４図（ｂ）の４１３のように表示する。本実施例
では、右斜め上方向の場合については特に記さないが、
この場合についても同様である。

第５図は、第４図に示した行列のデータ構造の一例であ
る。４０１及び４０２に対応した横方向の要素の省略を
表す制御データが５０１及び５０２である。ここで、プ
ログラムメモリ２２０６内の処理プログラムは横方向の
要素を省略する制御コードが続いていることを認識し、
４０１の要素の省略を表わす点線の始点と、４．０２の
要素の省略を表わす点線の終点を見つけ、この始点と終
点を点線で結ぶことで、第４図（ｂ）の４１１のように
表示する。又、縦方向の要素の省略を表す制御データ５
０３及び５０４がそれぞれ第４図（ａ）の４０３及び４
０４に対応し、プログラムメモリ２２０６内の処理プロ
グラムにより、同様に第４図（ｂ）の４１２のように表
示される。又、斜め右上方向の要素の省略を表す制御デ
ータ５０５及び５０６がそれぞれ第４図（ａ）の４０４
及び４０６に対応し、プログラムメモリ２２０６内の処
理プログラムにより、同様第４図（ｂ）の４１３のよう
に表示される。

第６図（、）は、行数を４、列数を４とし、行列の左下
隅を部分行列とするための操作の一例を示す図である。

先ず、行列の要素群の一部領域の形状をメニューエリア
１０６より、例えばマウス等のポインティングデバイス
より指定し、次に、要素群の対角である二点６０１及び
６０２を例えばマウス等のポインティングデバイスより
入力する。行列の要素群の一部形状の指定と要素群の対
角の入力の順序は、必ずしもこの順序である必要はなく
、逆でもよい。上記のようにした場合、左下隅の部分を
部分行列として認識し、部分行列として要素の入力が行
なえるようになる。第６図（ｂ）は、部分行列の要素と
してｔＬ　Ｏ＋＋を入力した場合の図である。部分行列
の要素の文字又は記号の大きさは、通常予め定められた
倍率で表示される。

第７図（ａ）及び（ｂ）は、第６図（ａ）で示した行列
のデータ構造の一例である。要素の未入力を表す制御コ
ード７０１及び７０６は、それぞれ第６図（、）での６
０１及び６０２に対応する。

プログラムメモリ２２０６内の処理プログラムにより、
行列の要素群の一部領域の形状及び対角が指定された時
点で、指定された一部領域内の要素は、第７図（ｂ）の
７０１．７０２．７０３．７０４．７０５．７０６のよ
うに総てマーク付けされ、又、これら総てのマーク付け
された制御コードを包括的に変換する未入力の制御コー
ド７０７が付加される。

第７図（Ｑ）は、第６図（ｂ）で示した行列のデータ構
造の一例である。部分行列の要素として入力装置よりＯ
′″を入力することで、第７図（ｂ）の要素の未入力を
表す制御コード７０７がＩＩ　Ｏ＋＋及び要素の区切り
を表す制御コード７０８で置き換えられプログラムメモ
リ２０６内の処理プログラムは、該制御コード７０８を
もとに第６図（ｂ）のように部分行列の要素を予め定め
られた倍率で表示する。

第８図は、行列の要素の一部を入力した段階で自動的に
添字を付加する様子を示した表示画面ｌＯ１の模式図で
ある。本実施例では、行数を２、列数を３とした場合に
ついて説明する。先ず、第８図（、）に示すように、要
素の一部、本実施例では第（１，１）成分をキーボード
等の入力装置２２０３より入力する。次に、自動添字の
メニュー王０７をマウス等のポインティングデバイスよ
り選択することで、第８図（ｂ）に示すように添字が付
加された行列が得られる。

第９図（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ第８図（ａ）及び
（ｂ）で示した行列のデータ構造の一例である。即ち、
前述の通りあらかじめ要素のデータ順番は第（１，１）
要素、第（１，２）要素、・・・・・・、第（２，３）
要素のように決めてデータがフォーマツＩ−されている
のでプログラムメモリ２２０６内の処理プログラムは、
要素に対応したデータ、即ち制御コードと文字コードを
特定できるので、各要素に各々対応した文字コードを添
字とて付することかできる。このようにすることで、第
９図（、）での全要素を第９図（ｂ）に示すように変換
でき、第８図（ｂ）に示すような行列が得られる。ここ
で、９０１は下付き添字の開始を表す制御コードであり
、終了を表すコードは行列の要素の区切りを表す制御コ
ード９０２と同じものを用いているが、別のものを使用
しても構わない。

第１０図は、行列の要素の一部を入力した段階で自動的
に添字を付加する様子を示した表示画面１０１の別の模
式図である。本実施例では、行数をｍ、列数をｎとした
場合について説明する。先ず、第１０図（ａ）に示すよ
うに、要素の一部、本実施例では第（１，１）成分をキ
ーボード等の入力装置２２０３より入力する。本実施例
のように、行数又は列数が自然数以外の場合には、予め
定められた形式、例えば第１０図（ａ）のように、要素
の省略を表す記号を含んだ行列の出力を行なう。次に、
自動添字のメニュー１０７をマウス等のポインティング
デバイスより選択することで、第１０図（ｂ）に示すよ
うに添字が付加された行列が得られる。この時、行列の
要素の省略を表す記号のところには添字を付けないよう
にする。

第１１図（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ第１０図（ａ）
及び（ｂ）で示した行列のデータ構造の一例である。即
ち、前述と同様にプログラムメモリ２２０６内の処理プ
ログラムは、第１１図（ａ）での全要素を第１１図（ｂ
）に示すように変換で７ き、第１０図（ｂ）に示すような行列が得られる。

第１２図は、単位行列の自動生成を行なう様子を示した
表示画面１０１の模式図である。本実施例では、行数３
、列数３の場合（従って、次数は３）について説明する
。先ず、行数及び列数の入カニリア１０４にキーボード
等の入力装置２２０３より行数及び列数を入力する。第
１２図（ａ）は、この時点での表示状態である。次に、
単位行列を出力させるための指示穴カニリア１０８をマ
ウス等のポインティングデバイスで指示することにより
、第１２図（ｂ）のような単位行列が得られる。又、単
位行列は、上記部分行列の表示を用いて、第１２図（ｃ
）のように出力させてもよい。

又、これらを併用してもよい。例えば、次数の小さい時
は第１２図（ｂ）のように出力し、次数が大きな時は第
１２図（ｃ）のように出力する等のことを行なってもよ
い。

第１３図（ａ）及び（ｂ）及び（Ｑ）は、それぞれ第１
２図（、）及び（ｂ）及び（Ｑ）に示した行列のデータ
構造の一例である。即ち、前述の、２８ 通り、予め要素のデータ順番は、第（１，１）要素、第
（１，２）要素、・・・・・・、第（３，３）要素のよ
うに決めてデータがフォーマットされており、行数と列
数も入力されているのでプログラムメモリ２２０６内の
処理プログラムが、要素に対応した未入力コードを特定
出来、行番号と列番号の等しい要素を“１”とし、他の
要素を１１０”とすることが出来る。又、１１０”とす
べき要素群の領域と形状も分るので、該一部領域を部分
行列と認識させることも出来るので第６図及び第７図で
説明したように制御コードが変換され、更に、該制御コ
ードがｔｔ　Ｏｊｌ及び要素の区切りを表す制御コード
で置き換えられる。

このようにして、第１３図（、）での全要素を第１３図
（ｂ）又は（０）に示すように変換することで、第１２
図（ｂ）又は（ｃ）に示すような行列が得られる。ここ
で、第１３図（Ｑ）における１３０４は第Ｉ２図（ｃ）
の１２０１に対応し、要素の未入力を表す制御コード１
３０１及び１３０２及び１３０３に代わる部分行列要素
である。

同様に、第１３図（ｃ）における１３０８は第１２図（
ｃ）の１２０２に対応し、要素の未入力を表す制御コー
ド１３０５及び１３０６及び１３０７に代わる部分行列
要素である。

第１４図は、単位行列の自動生成を行なう様子を示した
表示画面１０１の別の模式図である。本実施例では、行
数ｍ、列数ｍの場合（従って、次数はｍ）について説明
する。先ず、行数及び列数の入カニリア１０４にキーボ
ード等の入力装置２２０３より行数及び列数を入力する
。第１４図（ａ）は、この時点での表示状態である。次
に、単位行列を出力させるための指示穴カニリア１０８
をマウス等のポインティングデバイスで指示することに
より、第１４図（ｂ）のような単位行列が得られる。又
、本実施例のように行数と列数が−ｍしている場合には
、第１４図（ａ）における要素の未入力を表す記号１４
０１を、右斜め下方向の要素の省略を表す記号にしても
よい。この場合には、第１４図（ｂ）の要素の未入力を
表す記号１４０２も同様に右斜め下方向の要素の省略を
表す記号とする。又、単位行列は、上記部分行列の表示
を用いて、第１４図（ｃ）のように出力させてもよい。

第１５図（、）及び（ｂ）及び（Ｃ）は、それぞれ第１
４図（ａ）及び（ｂ）及び（Ｑ）に示した行列のデータ
構造の一例である。即ち、前述と同様にプログラムメモ
リ２２０６内の処理プログラムが第１５図（ａ）での全
要素を第１５図（ｂ）又は（Ｑ）に示すように変換する
ことで、第１４図（ｂ）又は（Ｃ）に示すような行列が
得られる。

第１６図は、転置行列の自動生成を行なう様子を示した
表示画面１０１の模式図である。本実施例では、行数４
、列数４の場合（従って、次数は４）について説明する
。先ず、行数及び列数の入カニリア１０４にキーボード
等の入力装置２２０３より行数及び列数及び各要素を入
力する。第１６図（ａ）は、この時点での表示状態の一
例である。次に、転置行列を出力させるための指示入カ
ニリア１０９をマウス等のポインティングデバイスで指
示することにより、第１６図（ｂ）のよ１ うな第工６図（、）の転置行列が得られる。即ち、第１
６図（ａ）での第（ｉ、ｊ）要素が、第１６図（ｂ）に
おいて第（ｉ、ｊ）要素に対応する。

但し、横方向の要素の省略を表す記号は縦方向の省略を
表す記号に、縦方向の要素の省略を表す記号は横方向の
省略を表す記号に変化させて対応させる。又、次数が自
然数でない場合も本実施例と同様にできることは言うま
でもない。

第エフ図（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ第１６図（ａ）
及び（ｂ）に示した行列のデータ構造の一例である。即
ち、前述の通り、予め要素のデータ順番は、第（１，１
）要素、第（１，２）要素、・・・・・・、第（４，４
）要素のように決めてデータがフォーマットされており
、行数と列数も入力されているのでプログラムメモリ２
２０６内の処理プログラムが、要素に対応した文字コー
ド及び制御コードを特定でき、各要素を行番号と列番号
を入れ換えた要素に置き換える４とが出来る。このよう
にして、第１７図（ａ）での全要素を第１７図（ｂＬＪ
こ示すように変換することで、第１６図２ （ｂ）に示すような行列が得られる。

第１８図は、共役行列の自動生成を行なう様子を示した
表示画面１０１の模式図である。本実施例では、行数４
、列数４の場合（従って、次数は４）について説明する
。先ず、行数及び列数の入カニリア１０４にキーボード
等の入力装置２２０３より行数及び列数及び各要素を入
力する。第１８図（ａ）−は、この時点での表示状態の
一例である。次に、共役行列を出力させるための指示入
カニリア１１０をマウス等のポインティングデバイスで
指示することにより、第１８図（ｂ）のような第１８図
（、）の転置行列が得られる。即ち、第１８図（、）で
の第（ｉ、ｊ）要素が、第Ｉ８図（ｂ）において第（ｊ
、ｉ）要素に共役な要素として対応する。但し、転置行
列の場合と同様に、横方向の要素の省略を表す記号は縦
方向の省略を表す記号に、縦方向の要素の省略を表す記
号は横方向の省略を表す記号に変化させて対応させる。

又、次数が自然数でない場合も本実施例と同様にできる
ことは言うまでもない。

第１９図（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ第１８図（ａ）
及び（ｂ）に示した行列のデータ構造の一例である。即
ち、前述の通り、予め要素のデータ順番は、第（１，１
）要素、第（１，２）要素、・・・・・・、第（４，４
）要素のように決めてデータがフォーマットされており
、行数と列数も入力されているのでプログラムメモリ２
２０６内の処理プログラムが、要素に対応した文字コー
ド及び制御コードを特定でき、各要素を行数と列数を入
れ換え、更に、虚数部（文字１１　ｉ　Ｉ＋及びその係
数）の符号を“十”ならば−”に、　−”ならば１１　
＋　Ｉ＋に変えることが出来る。

このようにして、第Ｉ９図（、）での全要素を第１９図
（ｂ）に示すように変換することで、第１８図（ｂ）に
示すような行列が得られる。

第２０図は、逆行列の自動生成を行なう様子を示した表
示画面１０工の模式図である。本実施例では、行数２、
列数２の場合（従って、次数は２について説明する。先
ず、行数及び列数の入力エリアエ０４にキーボード等の
入力装置２２０３より行数及び列数及び各要素を入力す
る。第２０図（ａ）は、この時点での表示状態の一例で
ある。

次に、逆行列を出力させるための指示穴カニリア１王１
をマウス等のポインティングデバイスで指示することに
より、第２０図（ｂ）のような第２０図（ａ）の転置行
列が得られる。即ち、第２０図（ａ）の行列をＡとした
とき、第２０図（ｂ）の逆行列Ａ−１は、行列Ａの次数
をｎとしてで与えられる。ここで、ｄｅｔＡは、行列Ａ
の行列式であり、Ａｉｊは、余因子と呼ばれるもので、
Ａｉｊ’を小行列式、即ち、行列Ａから第ｉ行及び第ｊ
行を除いた（ｎ−１）次の行列の行列式としたとき、Ａ
ｉｊ＝　（−１）′＋ｊＡｉｊ　’で与えられる。

又、逆行列を求める方法としては、上記の他に（１）第
ｉ行をＯでない定数倍する、 （ｎ）第ｉ行のＯでない定数倍を第ｊ行に加える、（ｍ
）第ｉ行と第ｊ行を入れ替える、 の三つの基本操作（これらを行基本変形と呼ぶ、これら
に対して行の代わりに列を用いるものを列基本変形と呼
ぶ）を用いるＧａｕｓｓ　−Ｊｏｒｄａｎの方法がある
。

第２工図（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ第２０図（、）
及び（ｂ）に示した行列のデータ構造の一例である。即
ち、前述の通り、予め要素のデータ順番は、第（王、１
）要素、第（１，２）要素、第（２，１）要素、第（２
，２）要素のように決めてデータがフォーマツ１へされ
ており、行数と列数も入力されているのでプログラムメ
モリ２２０６内の処理プログラムが、各行列式ｄｅｔ　
Ａ及びＡｉｊを計算することで、又は、Ｇａｕｓｓ　−
Ｊｏｒｄａｎの方法を用いることにより、第２１図（ａ
）での全要素を第２１図（ｂ）に示すように変換でき、
第２０図（ｂ）に示すような逆行列が得られる。ここで
、２１０１は、分数の開始を表す制御コードであり、続
いて分子、分子と分母の区切りを表す制御コード、分母
、最後に分数の終わりを表す制御コードが続く。ここで
、分子と分母の区切りを表す制御コード及び分数の終わ
りを表す制御コードとして、行列の要素の区切りを表す
制御コードを流用しているが、別の制御コードを用いて
もよい。又、分子と分母のデータは、必ずしもこの順序
でなくてもよい。

〔発明の効果〕

本発明によれば、誘導型数式入力方式において、行列の
要素の省略を表すことができる。

又、本発明によれば、行列の要素の一部領域を部分行列
として要素の入力が行なえる。

又、本発明によれば、行列の要素の一部を入力した段階
で自動的に添字を行なうことができる。

又、本発明によれば、単位行列の自動生成、転置行列の
自動生成、共役行列の自動生成、逆行列の自動生成が行
なえる。

以上のことより、数式を手書きの感覚で、しかも、行列
の要素の添字付は等の作業を簡易化出来るという効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

第上図は本発明を表す画面構成の模式図な＝割、第２図
は第１図での画面構成の模式図を用い、行数を４、列数
を４とした時の行列の要素の省略を表す指令を入力した
時の表示画面の様子を表す同第３図は第２図に示した行
列のデータ構造の一例を表す図、第４図は行列の要素の
省略を表す指令を隣合う要素の箇所に入力したときの表
示画面の様子を表す図、第５図は、第４図に示した行列
のデータ構造の一例を表す図、第６図は行数を４、列数
を４とし、行列の左下隅を部分行列とするための操作の
一例を表す図、第７図は第６図に示した行列のデータ構
造の一例を表す図、第８図は行列の要素の一部を入力し
た段階で自動的に添字を付加する様子を表す表示画面の
模式図、第９図は第８図に示した行列のデータ構造の一
例を表す同第１０図は行列の要素の一部を入力した段階
で自動的に添字を付加する様子を表す表示画面の別の模
式図、第１１図は第１０図に示した行列のデータ構造の
一例を表す図、第１２図は単位行列の自動生成を行なう
様子を表した表示画面の模式図、第１３図は第１２図に
示した行列のデータ構造の−例を表す図、第１４図は単
位行列の自動生成を行なう様子を表した表示画面の別の
模式図、第１５図は第Ｉ４図に示した行列のデータ構造
の一例を表す図、第１６図は転置行列の自動生成を行な
う様子を表す表示画面の模式図、第工７図は第工６図に
示した行列のデータ構造の一例を表す図、第１８図は共
役行列の自動生成を行なう様子を表す表示画面の模式図
、第１９図は第１８図に示した行列のデータ構造の一例
を表す図、第２０図は逆行列の自動生成を行なう様子を
表す表示画面の模式図、第２１図は第２０図に示した行
列のデータ構造の一例を表す図、第２２図は本発明を実
施する文書入力編集装置のシステム構成図の工例を表す
ブロック図である。 符号の説明 １０工・・・表示画面、 １０２・・・入力モード表示エリア、 １０３・・・数式記号人力メニューエリア、工０４・・
・行列の行数及び列数の入カニリア、１０５・・・行列
の要素の省略を表す指令の入カニリア、 工０６・・・行列の要素群の一部領域の形状を指示する
ためのメニューエリア、 １０７・・・行列の要素の−・部を入力した段階で自動
的に添字付けを行なう指令の入カニリア、１０８・・・
単位行列を自動生成する指令の入カニリア、 １０９・・転置行列を自動生成する指令の入カニリア、 １１０・・・共役行列を自動生成する指令の入カニリア
、 工１１・・・逆行列を自動生成する指令の入カニリア、
２０１．４０１．４０２．４１１．・・・行列の要素の
横方向の省略を表す記号、 ２０２．４０３．４０４，４１２・・・行列の要素の縦
方向の省略を表す記号、 ２０３．１４０１．１４０２・・・要素の未入力を表す
記号、 ３０１・・・行列の開始を表す制御コード、３０２・・
・行数、 ３０３・・・列数、 ３０４、７０１、７０２．７０３、７０４、７０５、７
０６、７０７、１３０１．　１３０２、１３ｏ３．１３
０５．１３０Ｇ、１３０７　・・・要素の未入力を表す
制御コード、 ３０５・・・行列の要素の区切りを表す制御コード、３
０６．５０１．５０２・・・行列の要素の横方向の省略
を表す制御コード、 ３０７．５０３．５０４・・・行列の要素の縦方向の省
略を表す制御コード、 ４０５．４０６．４１３・・・行列の要素の右斜め下方
向の省略を表す記号、 ５０５．５０６・・・行列の要素の右斜め下方向の省略
を表す制御コード、 ６０１．６０２・・・行列の要素群の一部領域の対角。 ６０３．１２０工、１２０２・・・部分行列の要素、７
０８．１３０４．１３０８・・・部分行列の要素データ
、 ９０１・・・下付添字の開始を表す制御コード、９０２
・・・下付添字の終了を表す制御コード、２１０１・・
・分数の開始を表す制御コード、２２０１・＝ＣＰＵ。 ２２０２・・・パスライン、 ２２０３・・・入力装置、 ２２０４・・・出力装置、 ２２０５・・・記憶装置、 ２２０６・・・プログラムメモリ、 ２２０７・・・データメモリ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、文書情報を出力装置に出力する文書入力編集装置に
   おいて、数式における行列の行数、列数及び各要素を入
   力する手段及び要素の省略を表す指令を入力する手段を
   有し、要素の省略を表す指令が入力された場合、該要素
   の箇所に要素の省略を表す記号を出力することを特徴と
   する数式入力編集装置。 ２、請求項１記載の要素の省略を表す指令は、縦方向、
   横方向、右斜め下方向、右斜め上方向の４種のうち少な
   くとも１種有し、横方向の要素の省略を表す指令が同一
   行の隣合う列で続けて現われた場合には、字間よりなる
   中間部分を補間して表示し、縦方向の要素の省略を表す
   指令が同一列の隣合う行で続けて現われた場合には、行
   間よりなる中間部分を補間して表示し、右斜め下方向の
   要素の省略を表す指令が右斜め下方向で隣合い続けて現
   われた場合には、字間及び行間よりなる中間部分を補間
   して表示し、右斜め上方向の要素の省略を表す指令が右
   斜め上方向で隣合い続けて現われた場合には、字間及び
   行間よりなる中間部分を補間して表示することを特徴と
   する数式入力編集装置。 ３、文書情報を出力装置に出力する文書入力編集装置に
   おいて、数式における行列の行数、列数及び各要素を入
   力する手段及び要素群の一部領域を指示する手段を有し
   、要素群の一部領域が指示された場合、該一部領域を部
   分行列として要素の入力が行えることを特徴とする数式
   入力編集装置。 ４、文書情報を出力装置に出力する文書入力編集装置に
   おいて、数式における行列の行数、列数及び各要素を入
   力する手段及び要素の一部が入力された時点で各要素に
   行の番号及び列の番号を添字として自動的に付加する手
   段を有することを特徴とする数式入力編集装置。 ５、請求項４記載の数式入力編集装置において、要素の
   省略を表わす記号を入力する手段を有し行数又は列数に
   自然数以外の記号を入力した場合には、予め定められた
   形式にしたがって、要素の省略を表わす記号を表示する
   とともに要素の一部が入力された時点で各要素に行の番
   号及び列の番号を添字として自動的に付加する手段を有
   することを特徴とする数式入力編集装置。 ６、文書情報を出力装置に出力する文書入力編集装置に
   おいて、数式における行列の次数を入力する手段及び単
   位行列であることを指示する手段を有し、単位行列であ
   ることが指示された場合、指示された次数の対角要素の
   みが１で対角要素以外が０である単位行列を出力するこ
   とを特徴とする数式入力編集装置。 ７、請求項６記載の数式入力編集装置において、要素の
   省略を表わす記号を入力する手段を有し次数に自然数以
   外の記号を入力した場合には、単位行列であることが指
   示された場合、予め定められた形式にしたがって、要素
   の省略を表わす記号とともに単位行列を出力することを
   特徴とする数式入力編集装置。 ８、文書情報を出力装置に出力する文書入力編集装置に
   おいて、数式における行列の次数を入力する手段及び各
   要素を入力する手段及び転置行列であることを指示する
   手段を有し、転置行列であることが指示された場合、行
   列の総ての要素を行番号と列番号を入れ替えた要素に替
   えて出力することを特徴とする数式入力編集装置。 ９、要素の省略を表わす指令を入力する手段を有し、転
   置行列であることが指示された場合、要素の省略を表す
   横方向の要素の省略を表す指令が与えられている場合に
   は、該行番号と該列番号を入れ替えた要素として縦方向
   の要素の省略を表す記号を出力し、縦方向の要素の省略
   を表す指令が与えられている場合には、該行番号と該列
   番号を入れ替えた要素として横方向の要素の省略を表す
   記号を出力することを特徴とする請求項８記載の数式入
   力編集装置。 １０、文書情報を出力装置に出力する文書入力編集装置
   において、数式における行列の次数を入力する手段及び
   各要素を入力する手段及び共役行列であることが指示す
   る手段を有し、共役行列であることが指示された場合、
   行列の総ての要素を行番号と列番号を入れ替えた要素に
   共役な要素に替えて出力することを特徴とする数式入力
   編集装置。 １１、要素の省略を表す指令を入力する手段を有し、共
   役行列であることが指示された場合、横方向の要素の省
   略を表す指令が与えられている場合には、該行番号と該
   列番号を入れ替えた要素として縦方向の要素の省略を表
   す記号を出力し、縦方向の要素の省略を表す指令が与え
   られている場合には、該行番号と該列番号を入れ替えた
   要素として横方向の要素の省略を表す記号を出力するこ
   とを特徴とする請求項９記載の数式入力編集装置。 １２、文書情報を出力装置に出力する文書入力編集装置
   において、数式における行列の次数を入力する手段及び
   各要素を入力する手段及び逆行列であることを指示する
   手段を有し、行列の全要素を入力した後に逆行列である
   ことを指示した場合、各要素を所定の計算手順にしたが
   って算出し逆行列を出力することを特徴とする数式入力
   編集装置。 １３、文書情報を出力装置に出力する文書入力編集装置
   において、行列であることを入力する手段と行列の行数
   、列数を入力する手段とを有し、行数又は列数に自然数
   以外の記号を入力した場合、要素の省略を表わす記号を
   含み行列式を表示することを特徴とする数式入力編集装
   置。