JPH0394150A - 流体の熱伝導率及び比熱測定装置の較正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は気体の比熱及び熱伝導率を決定する装置の較正
方法に関する。

〔従来技術〕

従来、比熱ｃｐを決定するには、熱的に絶縁された装置
に供給されるエネルギの可逆的増加を用いた熱量測定に
よって行われていた。このような測定装置は嵩張り、動
作が遅く、扱いにくいものであった。比熱を素早く決定
する方法の自動化については殆ど進歩が見られなかった
。

流体の熱伝導率の測定に関しては種々の検出器が用いら
れている。この測定には抵抗ブリッジ型センサを用いる
。このような装置の一例が米国特許第４７３５０８２号
に記載されており、熱伝導率をホイートストーンブリッ
ジを用いて検出している。ブリッジの一方の対辺に配さ
れたフィラメントが空乏内に配置され、この空乏を被測
定サンプルガスが通過する。入力電圧を変えることによ
って、フィラメントは被測定流体にレベルが交互に変化
する一連の熱的エネルギ量を導入し、ブリッジの他方の
対辺で電圧差信号として検出される。一連の信号値の変
化を積分することによって流体による熱発散、したがっ
て流体の熱伝導率を表す信号が得られる。

熱による電気抵抗変化の測定について更に付け加える。

第１〜５図の従来例を参考に後で詳しく述べるが、最近
非常に小さく正確な「マイクロブリッジ」半導体チップ
センサが開発されており、エッチングされた半導体製の
「マイクロブリッジ」が状態センサ、即ち流量センサと
して使われている。このようなセンサは、例えば薄いフ
ィルム状の発熱体周Ｉ１にｌ対の薄いフィルム状のセン
サを備えている。上述の半導体チップセンサは、本発明
と同一出願人による米国特許第４４７８０７６、４４７
８０７７、４５０１１４４、４６５１５６４及び４６８
３１５９号等に更に詳しく述べられている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、被測定流体の比熱ｃｐと熱伝導率ｋの測
定には別個の異なった装置が必要なことは明白である。

このことによって生産コストが高くなるばかりではなく
他の欠点も生じる。例えば、比熱と熱伝導率の決定に別
個の装置を用いなければならないと、必要とされる関連
性が得られないので、流体（気体または液体）の特徴を
有効に表すために必要なデータの均一性や精度が得られ
ない。

本発明は、唯一つの検出装置のみを用いて被測定サンプ
ルの比熱ｃｐ及び熱伝導率にを正確に決定することがで
きる装置の較正方法を提供することを目的とする。

〔発明の概要〕

本発明に係わる気体の比熱及び熱伝導率を決定する装置
は被測定流体（気体または液体）内に近接して配置され
たｌつ以上の発熱素子内にエネルギ即ち温度パルスを発
生するように構威されている。パルスに対するヒーター
の時間可変温度応答が被測定流体の特性値、ｋ及びｃｐ
、に対応して変化する。比較的安定したサンプル流の状
態では、主に被測定流体を介して発熱体に結合される１
つ以上の感熱センサの時間可変応答の変化をもたらす。

供給源からの熱的パルスの長さは、発熱体が短期間のみ
安定状態に達する程度でなければならない。このパルス
によってセンサに安定状態と過渡状態の双方を生じさせ
ることができる。したがって、安定状態を表す温度グラ
フの平坦部分から熱伝導率にを決定し、次に熱伝導率ｋ
と過渡状態における温度変化率とによって比熱ｃｐを得
るようにして、同じ熱的パルスで２つの特性値を検出す
ることができる。

上述の検出装置は、組或の分かっているガス、したがっ
て比熱及び熱伝導率が既知のテスト用ガスを用いて使用
条件下の圧力及び温度（測定済とする）で試験すること
によって較正される。

〔実施例〕

被測定流体の熱伝導率と比熱は、第６図に示すような特
性的過渡及び安定状態温度反応を隣接するセンサに生じ
る。

本発明の実施例では、第６図のＴ，及びＴ２のように、
ある温度をセンサの「マーカー点」として選択し、この
間の温度上昇及び下降がセンサに起こる時間、１，−１
，及び１３−　１４を決定する。後述するように、セン
サは発熱体とは所定の空間関係で配置されるが、物理的
にこれらは分離され発熱体物質がセンサに接近すること
による影響を減少し被測定流体によって発熱体とセンサ
の結合が比較的強化されるのが好ましい。

実施例では、微細寸法の発熱素子と検出素子が比較的静
止状態（流量ゼロ）にある被測定流体のサンプル内に配
置されている。このような構或を「マイクロセンサ」シ
ステムまたは「マイクロブリッジ」システムと呼ぶが、
このような呼称に限られるものではない。現在の所マイ
クロブリソジシステムという名が様々な理由から一番好
まれており、本実施例でも以降マイクロブリッジシステ
ムと呼ぶことにする。マイクロブリッジシステムは、被
測定流体との結合に優れているため反応が非常に速く正
確で敏感であるばかりでなく、種々の構造に適用するこ
とができる。

本実施例において好適に用いられるマイクロブリッジ半
導体チップセンサは上述の特許に示されるマイクロブリ
ッジシステムの形状と類似している。例として第１〜５
図に米国特許第４５０１１４４号の図を示す。本発明を
よりよく理解するためにこの例について説明する。以下
の説明は必要かつ十分であると思われるが、マイクロブ
リッジに関して引用した特許に含まれる他の物質も含ま
るものとする。

第１〜５図の例は、薄膜温度センサ２２、２４、薄膜発
熱体２６、これらのセンサ及び発熱体を接触しないよう
に支持する基体２０を備えている。

センサ２２、２４は発熱体２６の反対側に配置されてい
る。基体２０は半導体であり、正確にエッチングができ
簡単にチップ状に製作できる等の理由からシリコン製が
好ましい。本例では薄膜温度センサ２２、２４として動
作する２つの同一形状の格子状温度センサ抵抗及び中央
に配置され発熱体２６として動作する格子状発熱抵抗を
備える。

センサ２２、２４及び発熱体２６は安定な金属または合
金製フィルムの中から適切なものによって製作される。

第８図において用いられた金属は、バーマロイと呼ばれ
るニッケル８０％、鉄２０％のニッケル鉄合金である。

格子状センサ及び発熱体は、層２８、２９を含み好まし
くは窒化シリコン（Ｓｉ３Ｎ４）の誘電体薄膜で包囲さ
れ、薄膜部材を形威する。第１図及び第２図の例では、
センサは２つの薄膜部材３２、３４から戒り、部材３２
はセンサ２２、部材３４はセンサ２４を構威し、各部材
は発熱体２６を半分ずつ含んでいる。各部材の好ましい
寸法は幅１５０ミクロン、長さ４００ミクロンである。

本例のマイクロブリッジシステムは更に正確に形威され
た空間３０を備える。空間３０はセンサ２２、２４及び
発熱体２６に効果的に包囲されている。効果的に包囲さ
れた空間を形戒するには次のようにする。まず、シリコ
ン表面３６上に、薄膜素子２２、２４及び２６を約０．
０８〜０．１２５クロンの厚さに形威しこれらの素子上
に約５１１ ミクロン間隔で約５ξクロン幅の線を引き、次に、セン
サ２２、２４及び発熱体２６を、好ましくは全厚さが約
８ξクロンまたはそれ以下の窒化シリコンの薄膜で包囲
し、更に、部材３２、３４、即ち薄膜素子２２、２４及
び２６の下のシリコン基体２０に正確に決められた位置
に空間３０を約１００ミクロンの深さにエッチングによ
って形或する。

部材３２、３４は、空間３０の１か所以上の縁部で半導
体基体２０の上表面３６と接触する。第部材３２、３４
は第３図に示されるように空間３０を橋架してもよいし
、また、例えば空間３０上に片持ちばりにしてもよい。

発熱体とセンサとの間の固体及び流体の結合によって熱
は発熱体からセンサに伝わる。窒化シリコンは非常に効
果的な固体熱的絶縁体である。部材３２、３４に用いら
れ発熱体及びセンサを包囲ずる窒化シリコン膜は良好な
絶縁体として働くので、窒化シリコン膜を介しての熱伝
達が発熱体２６からのセンサ２２、２４への熱の伝達に
影響を１２ 及ぼすことはない。このように良好な絶縁体を用いるこ
とによって、発熱体２６からセンサ２２、２４に周囲の
流体の流れによって伝わる熱を絶縁窒化シリコン膜を介
して伝わる熱に対して増加することができる。更に、窒
化シリコン膜の熱伝導率は十分低いので、センサ２２、
２４は発熱体２６に隣接してまたは並べて設けることが
できる。

したがって、センサ２２、２４は実際発熱体２６に隣接
した空間に堅く懸垂されており、サーマルプロープとし
て動作し隣接する空気及び発熱体２６の面の温度を測定
する。

気体流を感知する際のマイクロブリッジシステムの動作
は上述の米国特許第４５０１１４４号に詳しく記載され
ているが、代表的回路例を第４及び５図を参照して以下
に簡単に説明する。第４図に示される発熱体制御回路は
ホイートストーンブリッジ４６を用いている。ホイー１
・ストーンブリッジ４６は、例えば、発熱体２６と抵抗
器４０を第１の脚部に、また抵抗器４２、周囲温度検出
用抵抗器３８及び抵抗器４４を第２の脚部に備えている
。増幅器４日、５０によってエラー積分器が構威され、
ブリッジへの印加を変化させることによりブリッジ４６
のバランスを保ち、以て発熱体２６によって消費される
電力を一定に保つ。

第５図の回路は下流側のセンサ２４と上流側のセンサ２
２との間の抵抗差を監視する。この回路は定電圧源５２
と差動増幅器５４を含み、定電圧源５２は増幅器７２と
増幅器７２から戒り、差動増幅器５４は増幅器６８、７
０から威る。定電圧源５２はホイートストーンブリッジ
を駆動する。

第５図のホイートストーンブリッジは、一方の脚部に２
つの高インピーダンス抵抗器５６、５８、他方の脚部に
２つのセンサ２２、２４及びゼロ調節ボテンショメータ
６０を備えている。差動増幅器５４の利得はボテンショ
メータ６２によって調整される。出力６４からは２つの
センサ２２、２４間の抵抗差に比例した電圧が出力され
る。

マイクロブリッジのサイズの小ささは次の例で理解され
よう。例えばマイクロブリッジを周囲温度より２００’
Ｃ高く加熱するのに発熱抵抗器に必要な電力は０．０１
０Ｗ以下でよい。発熱体とセンサ素子構造が非常に小さ
いこと、高い表面／体積率のため周囲の流体との結合性
に優れていること、素子を支持シリコン基体に接続する
窒化シリコン膜により熱的絶縁が与えられることなどに
よって、マイクロブリッジシステムは高速かつ正確な感
知を行うことができる。応答時間は０．００５秒にまで
短縮され、したがって周囲の環境変化に対して迅速に応
答することができる。

次に第７ａ，７ｂ、７０図を参照して本発明の実施例に
用いられるマイクロブリッジシステムについて説明する
。これらの図は発熱体及びセンサの数及び構或に関して
互いに僅かに異なった例を夫々示している。第７ａ図で
は、第■図と比較して、素子１２２、１２４及び１２６
の全てが発熱体として用いられている。第７ｂ図は第１
図に類似した実施例であり、素子１２６は発熱体として
動作し、素子１２４、１２４はセンサとして動作する。

第７ｃ図は最も好ましい実施例であり、素子１２２が発
熱体、素子１２４がセンサとして動１５ 作する。この例では、発熱体とセンサ間に好ましい広さ
のギャップ、即ち熱的絶縁が設けられている。

第１〜３図の例及び第７ａ〜第７Ｃ図の実施例の実際の
幾何学的構造は第８図のスキャニング電子顕微鏡写真（
ＳＥＭ）により明確に示されている。第８図に示すよう
に、空洞部及びブリッジ素子が画威され配置される正確
さは特に注目すべき点である。この顕微鏡写真では、０
．０１０インチが図示の長さになるように拡大されてい
る。

以下に説明する本発明の実施例において、次の点は特に
注目すべきである。

（１）センサに具体的に温度マーカーを設定し、対応す
る温度変化が起こるのに必要な時間を決定する。

（２）センサを発熱体から物理的に離して配置し、被測
定流体による温度変化以外の発熱体及びセンサに伝わる
熱の直接影響を減少する。

（３）少なくとも一時的に安定状態の平坦域に達するパ
ルスを用いてにを決定し、次ににを用いてｌ６ 過渡状態を測定しｃｐを決定する。

第６図には発熱体１２６に印加される方形波電気的パル
ス１３０が示されている。このパルス１３０は発熱体に
よってほぼ方形波状の熱パルスになる。熱パルスはセン
サによって応答曲線１３１、１３２及び１３３のように
変化する。発熱体に印加されるパルスは、例えば約４■
の振幅、１００ミリ秒の長さを有する。発熱体は流体を
介してセンサに接近して接続されているので応答曲線群
ｌ３１、１３２、１３３は入力バルス１３０の形状に類
似している。これらはセンサ１２２、１２４の熱応答を
示す。第１■図は、大気圧における乾燥空気の時間に対
する温度上昇及び下降を示す波形である。このグラフは
第６図とは異なる比率で描かれているが、前述の人カパ
ルスによって得られた曲線である。一般的に曲線は中央
の安定状態部分の脇に開始及び終了過渡部分を含んでい
る。

本発明のセンサは比較的応答が速いので、１００ミリ秒
程度のパルスでも比較的長い安定状態を得ることができ
る。被測定流体の熱的伝導率及び比熱は圧力や温度など
の要因によって影響されるので、これらの曲線もこれに
応じて変化する。

発熱素子からセンサ素子に伝わる熱は流体及び素子を支
持する半導体基体等を介して伝えられる。

半導体基体との接続を介してセンサに達する熱量は最少
にされているので被測定流体を介して得られた熱効果が
実質的に全て測定されることになり、被測定流体のｋ及
びｃｐの測定に関して非常に有効である。センサへの熱
伝導に関して、熱伝導または温度波形についての背景と
なる情報を以下に示す。一次元波の伝達速度Ｖ（これが
指数的減衰特性を有するとすれば）は一定であり、次の
式で表される。

ｖ　＝　ＤＴ／ａ　＝　（ＤＴ／ｂ）”’　　（　１　
）ここで、ａは指数的減衰定数、ｂはある場所における
上昇時定数、ＤＴは熱的拡散係数である。名称、添字及
びその単位の全リストを第１表に示す。

ＤＴはｋ及びｃｐと関連し、（２）式で表される。

ＤＴ＝ｋ　／ｃｐ　　　　　　　　　　　（　２　）し
たがって、ＤＴはｃｐを求める鍵となる。上昇時定数ｂ
は約４ごり秒と測定された。例えば、ヘリウム（Ｈｅ）
に対してＤＴは１　．　　７　ｃｍ”／ｓであり、プロ
パン（Ｃ３Ｈ８　）に対してＤＴは０．　　０　５　４
ｃｍ２／ｓである。銀、銅、鉄等の金属は、夫々１．７
、１．１及び０．１８ｃｍ”／ｓ　という高い値を示す
。しかしながら、絶縁体は低い値を示し、例えば、ガラ
スは０．　　０　０　４ｃｍ２／ｓ　、上述の良好な絶
縁体窒化シリコンは０．　　０　０　６　８ｃｍ２／ｓ
である。伝達速度Ｖは典型的なガスサンプルでは約（１
／０．００４　）　”　＝　１　５ｃｍ／ｓ　　となる
。約４くり秒の同一上昇時定数が窒化シリコンと上述の
サンプルガスに適用されると仮定して、サンプルガスの
ＤＴ｛！、１５ｃ＋ｎ／ｓを窒化シリコンの値、＜０．
００６８／０．００４）０・５＝１．３ｃｍ／ｓと比較
する。

窒化シリコン膜に被覆された一方の薄膜ストリップ、即
ち発熱体から他方の薄膜ストリップ、即ちセンサに伝達
される温度波の影響はガスの方が窒化シリコンより速い
ことがわかる。このことは、窒化シリコンは固体部分を
介した熱流を減少させることを意味し、窒化シリコンの
ような絶縁１９ 体を用いる１つの理由となる。これは装置の精度にとっ
ても有益である。

記号 ａ ａ竃−８７ Ａ ２０ 第１表名　称 垂住 指数的減衰定数　　　　　　　ｃｍ 定数 マイクロブリッジまたはガス　ｃｍ” への熱移動の範囲 定点における上昇時定数　　　’　Ｃ／ｓ比熱　　　　
　　　　　　　ｃａｌ／　（ｃｍ”Ｃ）熱的拡散係数　
　　　　　　　ｃｍ”／ｓ熱的伝導率　　　　　　　ｃ
ａｌ／　（ｃｍ０Ｃ）ガスまたは固体中の熱的　　　　
ｃｍ コンダクタンスパスの長さ ガスの圧力　　　　　　　　　　ｐｓｉａ熱発生率電力
　　　　　　　　　囚 室温での抵抗　　　　　　　　　Ω 時間　　　　　　　　　　　　秒（ｓ）絶対温度　　　
　　　　　　　　゜Ｋ ブリッジの出力または　　　　　Ｖ 増幅されたブリッジの出力 ■ ガスまたは固体の体積 伝達速度 抵抗温度係数 塁主 ｈ 伝導 マイクロブリンジまたは固体 ガス マイクロブリッジの加熱がない場合の 室温、基準温度またはガス温度 発熱体または熱 中央 第７ａ〜７０図に示したマイクロブリッジの実施例につ
いて詳細に説明する。

第７ａ図の構戒は、同しマイクロ抵抗１２２、１２４、
１２６を発熱及び感知に兼用している。

この実施例では、発熱一感知素子は従来の制御回路内の
抵抗ホイートストーンブリッジの一方の脚部である。

第７ｂ図では、中央部のマイクロ抵抗１２６が発熱体と
して用いられ、その両側に２つのセンサ１２２、１２４
が対称的に位置する。センサ１２２、１２４は発熱体１
２６と狭い間隔で分離されている。

第７ｃ図は、ブリッジの左側の素子１２２が発熱体とし
て用いられ、右側の素子１２４がセンサとして用いられ
ている。この実施例は中央にやや広めの間隙を設けるこ
とができ、発熱体とセンサ間の熱的絶縁性が向上すると
いう利点を有する。

第９図は制御回路の変形例を示し、中央のマイクロ抵抗
１２６が発熱体として用いられ、２つのセンサ１２２、
１２４によって感知動作が行われ２３ る。二重の発熱体−センサ構造は第７ｂ図に対応し、こ
の回路はセンサ／測定回路を表す。第９図の回路は発熱
体１２６に方形波電気的パルスを供給するタイマ１４０
を備える。発熱体１２６は熱パルスをブリッジ内のセン
サ１２２、１２４に供給する。ブリッジの出力は増幅器
１４３を介して一対の比較器１４４、１４５に接続され
る。比較器１４４、１４５は「開始」及び「終了」入力
を発生し、カウンタ１４６に供給する。カウンタ１４６
は１０ＭＨｚのクロックパルスをカウントし、第６図に
示された温度Ｔ２とＴ１の間の時間Ｄｚ−ｔ１）を計測
する。

第９ａ図は第９図に類似しているが、更に詳しく描かれ
ている。また、第９ａ図ではブリッジは第７Ｃ図に示し
た発熱体一空間一センサ構戒である。マイクロブリッジ
のセンサとして動作する抵抗１２４はホイートストーン
ブリッジ１５０に組み込まれる。隣接する別のセンサ１
２２はパルス発生器１５１からの電圧パルスを供給され
、マイクロブリッジ素子１２６に熱パルスを与える。ホ
２４ イートストーンブリッジ１５０はゼロバランス抵抗１５
２も含み、第５図のポテンショメータ６０のように回路
の初期ゼロ調整に用いられる。ホイートストーンブリッ
ジに組み込まれたマイクロブリッジのセンサ１２４は発
熱体１２２からの熱パルスを主に周囲の流体を介した熱
伝導によって受ける。半導体基体やその周辺を介した伝
導も勿論起こる。第９ａ図の回路は従来のものであり、
ブリッジの出力信号処理に関する動作を参照することに
よって容易に説明することができる。ブリッジ１５０の
出力電圧信号は差動増幅器部の差動増幅器１５３、１５
４によって増幅される。インバランス信号は更に高利得
増幅器１５５で増幅される。線１５６上の信号は、第９
図の線１４７上の信号の場合のように、ＤＣ電圧信号Ｕ
であり、その振幅は被測定流体の熱伝導率のみに関連す
る。

第９ａ図の回路の残りの部分はＤＣレベルクランプ増幅
器１５７と絶縁増幅器１５８を含む。温度レベル測定及
びカウント回路は比較器１５９、１６０及びナンド（Ｎ
ＡＮＤ．）回路１６１、１６２を備える。ナンド回路１
６１、１６２の出力は、第９図の回路と同様、カウント
タイミング装置（図示せず）に接続されている。センサ
の温度が２点以上の所定の温度値即ちマーカー間で上昇
または下降するのに要する時間はセンサの抵抗とブリッ
ジの電圧出力で表されるので、これを計測することによ
り被測定流体の単位体積当たりの比熱ｃｐに関連する計
測値を得ることができる。タイξング装置は従来の１０
ＭＨｚパルスカウンタ等でよい。これもまた第６図に図
示されている。

ホイートストーンブリッジからの出力信号Ｕは、対応す
る発熱体のパルス出力によって生じるマイクロブリッジ
センサの温度変化による電圧の不釣り合いを示す。この
不釣り合いの強度はセンサによって吸収されたエネルギ
量に直接関連するので、出力信号Ｕの振幅は伝導物質、
即ち被測定流体の熱伝導率ｋに直接関連する。これにつ
いて次に説明する。

第６図は、約１００ミリ秒長のパルスの大部分でセンサ
の温度が一定値に達しそれを維持していることを示す。

センサの温度が一定値に維持されている間、比熱によっ
て表されるエネルギ消費またはエネルギ発生は起こらず
、即ちこれらの影響はゼロであり、熱伝導率のみがセン
サ温度値を支配していることを意味する。

第１２図は、第７ｂ図の構造のセンサを用いて時間をミ
リ秒で表し大気圧の下で各穐ガスによるセンサの温度上
昇をブリッジの出力Ｕ（第９または９ａ図）で表してプ
ロットしたものである。メタン、乾燥空気、エタン及び
真空の場合を示している。本実施例では、発熱体の抵抗
８００オーム、パルスの振幅２．５Ｖ、パルス長１００
Ｇり秒である。温度マーカー１，及びｔ２はグラフに示
されている。これらのマーカーは、第１４図に関連する
。

第１４図は、第７ｂ図のセンサ及び第１１図にマークさ
れたＴ＋　　Ｔｚを用いて、数種類のガスについて圧力
に対する加熱時間を表したグラフである。

第１３図は、数種類のガスの熱伝導率の値をホイートス
トーンブリッジのインバランス電圧Ｕで２７ 直接表されたセンサ温度に対してプロットしたグラフで
ある。この関係は第７Ｃ図の形状のマイクロブリッジを
基に得たものであり、第１３図は多重回帰分析の中最小
二乗法を用いて最も適切な曲線を得ている。この関係は
、本発明の目的には十分な程度の範囲で直線化すること
ができる。他の構或の発熱体／センサの実施例もｋ値が
わかっているガスを用いることによって同様に較正する
ことができる。第７ｃ図の形状の市販品の流量センサを
第９ａ図の回路に用いた場合、４．０■で１００旦り秒
のパルスを使用した。

これによって、センサの出力Ｕと被測定流体の比熱（ガ
ス）ｋｇとの間にほぼ直線状の関係を得られ、（３）式
で表される。

ｋｇ＝ａ４１１　＋ａ５　　　　　　　　　　（３）こ
こで、上述の条件に対してａ　４＝−２５．８８０７、
ａ，＝１８１．７７８である。

このようにしてセンサのｋｇに対する較正が行われる。

直線近似は正確な計測を得るのに十分な範囲にわたって
保たれている。

２８ 同様な関係は圧力修正も含む他の計測条件の下でも得ら
れる。

次にｃｐの計算アルゴリズムの係数の決定について詳細
に説明する。この決定は、最初に測定装置が較正され、
その中でＣｐを計算するアルゴリズムの係数ａｌ　％　
ａ２　、ａ３が決定されることを必要とする。第７ａ〜
７０図を参照して熱移動の二次元モデルを仮定すると、
測定されたセンサの温度応答は次の過程を参照して説明
される（ガス流量がゼロの時）。

１）発熱体素子による放熱量。

２）発熱体素子物質（ＦｅＮｉまたはＰｔ）及び支持物
質（ＳｉＪ４）、即ちマイクロブリッジ物質内の温度発
生。

３　）　（ａ）マイクロブリッジ物質及び（ｂ）マイク
ロブリッジを取り囲む流体層を介した熱のセンサへの伝
導。

４）上記過程を経て到達した熱によるセンサ物質及び周
囲のガス内の温度発生（上記ステップ２の発熱体物質に
おける温度発生と同様である）。

５）温度の安定状態領域への到達。

６）発熱体のオフ期間の開始におけるステップ１〜５の
過程の総計。

更に、説明を簡単にするためにガス及び固体物質の比熱
は温度に依存しないこととすると、上記各ステップは次
のような表現で表すことができる（記号については第Ｉ
表を参照のこと）。

１）温度上昇が少ない場合、 Ｑ　＝　Ｖ”／　Ｒｏ（１　＋　ａ（Ｔｈ　−　Ｔｏ）
）２）発熱体の温度が熱入力と出力との比率のバランス
をとることによって求まる。

Ｔｈ　−　Ｔｏ　＝　Ｑ／（ｋｓＡｓ／Ｌｓ　＋　ｋｇ
Ａｇ／Ｌｇ）ここで、Ｏはワットで表され、温度Ｔｈは
第７ｂ及び７０図のようにセンサが発熱体と同一でない
場合にセンサがこの温度に達するのに要する時間と比較
して短い時間で確立される。

３）一次元の場合、温度が伝わる方向は２つしかないの
で（十ｘ及び−Ｘ方向）放出される電力Ｑのほぼ５０％
が結果的にセンサに達する。

二次元（または三次元）の場合、Ｑの大部分はｙ及びＺ
方向に消散してしまうので一部分Ｑｃしかセンサには達
せず、元の温度Ｔｈはその分低下し、ＴｈとＴｏの中間
の温度Ｔｍとなる。したがって、センサに到達する熱は
（４）式で表される。

Ｑｃ　一（Ｔｍ−Ｔｏ）　（ｋｓＡｓ／Ｌｓ　＋　ｋｇ
Ａｇ／Ｌｇ）　　（　４　）４）センサの温度上昇率は
センサ周囲のガスの比熱及びこのガスと密接に結合して
いるセンサ自身の比熱に依存するので、次の（５）式が
戒り立つ。

Ｑｃ　＝　（ｄＴ／ｄｔ）ＣｐｓＶｓ　＋　（ｄＴ／ｄ
ｔ）ＣｐｇＶｇ　　（　５　）第１４、１５、１６図で
測定されプロットされた量は、センサ温度をある増分（
ｄＴ）だけ上昇させるのに必要な時間（ｄｔ）であり、
この増分はＴ１及びＴ２に対応する２つ以上のセンサ抵
抗値マーカーによって選択される。

上記（５）式から明らかなように、（４）及び（５）式
に代入される様々な値が既知であるか測定可能であるな
ら不明のガスのｃｐｇ値を決定する３１ ことができる。しかしながら、ｄｔ，　ｄＴ，　Ｔｏ，
　Ｐ及びｋｇのみが測定可能である場合、他の量は較正
によって決定することができる。これは本発明によれば
次のように行われる。

較正のために、組或の分かっているガス（純粋なものが
好ましいがその必要はない）、シたがって比熱及び熱伝
導率がわかっているガスを使用条件下の圧力及び温度（
これも測定済とする）でセンサと接触させる。パルス状
に放出された熱は上述のように経過時間１　．−　１　
２の形で記録される。

種々のガスに対して結果を記録した後、圧力、発熱体温
度、発熱または冷却時間と共に一定温度のパルス、電圧
、電流または電力、記録時間及び条件データはデータボ
ートアレイに入力され、自動的、即ちコンピュータによ
るデータ処理または他の強力な処理方法に用いられる。

この処理は例として（４）、（５）式によって表すこと
ができるが、数理解析の専門家に考えられるこれ以外の
他の同様な方法で行うこともできる。このことを考慮に
入れ、各ポートに入力され３２ る種々のガス、圧力（及び温度）のデータを以下に示す
。

ポート：　　　　Ｙ　　　　　　　Ｘｉ　　　　　Ｘ２
人力　：　　ＣｐｇＰ／Ｐｏ　　　（ｔｚ−ｔ１）ｋｇ
　　　５−ｔ，既知の多重線形回帰分析プログラム（例
えばＭＬＲＡ、第１０図参照）によって線形係数ａ１、
ａ２、ａ３を決定することができ（例えばマトリクス反
転によって）、これらの係数と上述の入力データによっ
て（４）、（５）式から比熱ｃｐを計算するための較正
式を形或する。

ＣｐｇＰ／Ｐｏ　＝　ａｔ（ｔｚ−ｔ１）ｋｇ　＋ａｚ
（ｔｚ−ｔ１）ａ３　　　（６） 決定された（較正）係数は（６）、（７）式からセンサ
の数種の特性または条件を集中した要素を表す。

ａｌ　＝　（Ｔｍ　−　Ｔｏ）（Ａｇ／Ｌｇ）／（Ｖｇ
ｄＴ）ａｚ　＝　（Ｔｎ＋　−　Ｔｏ）（Ａｇ／Ｌｇ）
／（ＶｇｄＴ）ｋｓ　　　　（　７　）ａｆｆ　＝　Ｃ
ｐｓＶｓ／Ｖｇ センサ位置におけるＴｍの差を最小にするために、一定
温度、電圧、電流または電力の中から最も都合のよいも
のを選択する。上記方法は次の事項を基に行われる。

１）発熱体によってほぼ方形状の熱パルスを生じる一定
電圧パルス。

２）ガスの種類（ＣＨ４　、ＣＺＨ６、空気及び０２）
及び圧力の変化。

この場合、第７ｂ図の構或を選択した。

第１４図は、用いたガスの各々についてｄｔ＝ｔ２ｔ，
と圧力データを記憶しプロットした結果を示したもので
ある。各ガスのｃｐ及びｋ値は参考文献から得ることが
できる。この関係は多重線形回帰分析に最小二乗法を応
用することによって線形化し、最もよく適合した線を得
ることができる。これらのデータを上記ポートＹ，ＸＩ
及びＸ２に人力した後回帰分析プログラムを実行する。

得られた結果は、例えば第７ｂ図の構或に対して以下の
通りである。

ａ，　．　−１６５０９ ａ２　・　３．５１８４ ａ３・０．００５３９２　　　　　　　　　　　（　７
　ａ　）上述の較正係数が有効であることは、例えば第
１５図によって証明される。この図において、係数を用
いることによってＣＨ４　、Ｃ２Ｈ６、空気及び０２に
ついて図に示された線を得ることができる。図にあるよ
うに、これらの線は実験で得られた点と完全に一致して
いる。その他の気体に対するグラフも文献から得られる
ｃｐ及びｋのデータを用いて描かくことができる。

この較正法を用いた最終ステップは、上述のようにして
個々のマイクロブリッジ、例えばハネウエル社のマイク
ロスイッチ型番ＡＷＭ−２　１　０　０ｖ１のために得
られたａ１、ａ２、ａ３の値をマイクロブリッジに接続
されたメモリに記憶する。こうして、マイクロブリッジ
を用いたセンサは、測定時間におけるＰとｋが既知であ
れば、不明ガスの比熱を測定するために用いることがで
きる。

第１０図はｃｐ及びにを測定するための装置のブロック
図である。図示の装置は、信号処理回路３５ １７０、用いられるマイクロブリッジの構或や回路に応
じて上記係数ａ，−ａ，ｌを求めるための多重線形回帰
分析（ＭＬＲＡ）ユ−’−　ット１７１、ｃｐ及びｋの
データを記憶するためのデータ記憶装置１７２、出力イ
ンターフェースユニット１７３を備えている。

第１０図の実施例に関して、使用する前にテスト用ガス
のＰ，ｃｐ及びｋ値を記憶装置１７２に入力することに
より簡単に現場で再較正を行うことができる。本装置に
既に実装されたセンサと独立してＰを測定することがで
きない場合、エラーが修正値としてｃｐ及びｋの再較正
に組み込まれてしまうことがある。この時、Ｕ及びｄｔ
の測定値が測定モードとして用いられｋ及びｃｐのセン
サ値を決定する。これらが入力された値と異なる場合、
係数ａ３、ａ５を変更して入力値または文献に載ってい
る値と等しくなるようにする。

この方法は現場で使用するには実用的な方法であるが、
第２のテスト用ガスを用いてヂエックする必要がある。

もしチェックによって値が合えば３６ 再較正が完了したことになる。逆に、あわなければ全係
数ａ．−ａｓの較正をやり直さなければならない 上述の説明では、簡素化のため温度の影響は考慮しなか
った。温度はｃｐ及びｋに影響を与えることは知られて
いるが、この影響による補正は必要ならば下記にあげる
方法のいずれかで対処することができる。

■）温度制御する（高価で消費エネルギも大きい）。

２）一回路のアナログ部分で特別な感温素子によって補
償する。

３）センサアルゴリズムにパラメータを追加し、例えば
、センサの温度依存抵抗の中の一つを監視することによ
ってこのパラメータ値を得る。これはできるだけ高い精
度を要求する感知装置には最も適した方法である。

第１０図の装置を用いる場合、ある不明のガスに対して
得られたＵ，　ｄｔ＝ｔ＋−ｔｚ　（及びＰ）を表す信
号はこの方法で次のように処理される。

１）較正後装置の記憶装置に記憶された係数ａ４及びａ
，を用いて（３）式からにを計算し、２）（６）式から
ｃｐを計算する。大気圧以上でセンサを用いるならば圧
力とは殆ど独立したｋとは対照的に、ｃｐはここではガ
スの体積に関連して用いられているので、圧力信号も基
本的要素として必要である。大気圧以上では、ガスの平
均自由行程はセンサの特性寸法に比較して小さい。

第１６図は縦軸に２り秒単位の加熱時間、横軸に圧力を
とり、メタン、エタン、空気及び酸素の曲線を表したも
のである。この場合、第７ｃ図のｔｉｔのセンサを用い
ている。この例では、パルスの振幅は１．７５ボルト、
パルス長は１００ξり秒、発熱体及びセンサの抵抗は各
々約２０００オームである。第１７図は第１６図と同じ
構戒の冷却曲線を表す。パルスの振幅が４ボルトである
ことを除いて条件は同一である。

値が得られた後、装置の出力はアナログまたはデジタル
信号の所望の形状にでき、また記録を印刷できることは
勿論である。

【図面の簡単な説明】

第Ｌ２及び３図は夫々マイクロブリッジ流量センサの従
来例の異った位置からの図、第４及び５図は第１〜３図
のセンサに用いる代表的な回路図、第６図は熱パルスに
よるセンサの時間／温度応答曲線を示すグラフ、第７ａ
、７ｂ及び７ｃ図は夫々本発明に係るマイクロブリッジ
システムの発熱体／センサの構造を示す図、第８図はマ
イクロブリッジシステムの例のスキャニング電子顕微鏡
写真（ＳＥＭ）、第９図は本発明の第７ｂ図のセンサに
用いられる回路の部分的ブロック図、第９ａ図は第７ｃ
図のセンサに用いられる回路の詳細図、第１０図は較正
及び使用機能を含んだ本発明の装置のブロック図、第１
１図は乾燥空気及び大気圧の下での熱パルスに対する第
７ｂ図の構或の時間に対する温度信号の上昇を表すグラ
フ、第１２図は大気圧の下で種々のガスを用いた場合の
熱パルスに対する第７ｃ図の構或の時間に対する温度信
号の上昇を表すグラフ、第１３図は第９ａ３９ 図のブリッジの出力を基に熱伝導率を決定するグラフ、
第１４図は第７ｂ図の構戒のセンサを用い種々のガスを
用いた場合の圧力に対するセンサの加熱時間を表すグラ
フ、第１５図は第７ｂ図の構戒のセンサを用い本発明に
よって計算されたデータを基に描いた第１４図と同様の
グラフ、第１６図は第７ｃ図の構或のセンサを用いた場
合の種々のガスの圧力に対するセンサの加熱時間を表す
グラフ、第１７図は第７ｂ図の構威のセンサを用いた場
合の種々のガスの圧力に対するセンサの冷却時間を表す
グラフである。 ４０ １５９、１６０．，，比較器 １６１、１６２．．．ナンド回路

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、被測定流体と結合されかつ隣接して配置されてなる
   発熱手段と感温出力を有するセンサ手段を用いて、前記
   センサ手段に過渡温度変化と実質的に安定状態温度を発
   生させるようなレベル及び長さのエネルギ入力を発熱手
   段に与え、センサの安定状態温度におけるセンサの出力
   を基に被測定流体の熱伝導率ｋを決定する装置を較正す
   る方法において、 既知のにに対するセンサ出力とｋとの関係をある温度範
   囲で求め、 被測定流体の不明のｋを決定する際に行う方法で前記装
   置を較正するために前記関係を適用するステップからな
   る、流体の熱伝導率及び比熱測定装置の較正方法。 ２、電気抵抗発熱体と感温センサが隣接して配置され被
   測定流体と結合されて感温出力を有するマイクロブリッ
   ジセンサ手段を用いて、前記センサ手段に過渡温度変化
   と実質的に安定状態温度を発生させるようなレベル及び
   長さのエネルギ入力を発熱手段に与え、センサの安定状
   態温度におけるセンサの出力を基に被測定流体の熱伝導
   率にを決定し、熱伝導率ｋと、センサの過渡温度変化時
   のセンサ出力の変化率と、比熱ｃｐとの関係に基づいて
   被測定流体の比熱ｃｐを決定する装置を較正する方法に
   おいて、 既知のｋに対するセンサ出力とｋとの第１の関係をある
   温度範囲で求め、 被測定流体の不明のｋを決定する際に行われる方法で前
   記装置を較正するために前記第１の関係を適用し、 既知の熱伝導率に及び比熱ｃｐに対するセンサの応答に
   基づいて熱伝導率ｋと、センサの過渡温度変化時のセン
   サ出力の変化率と、比熱ｃｐとの間の第２の関係を得、 前記第２の関係を適用して被測定流体の不明のｃｐを決
   定する際に実施される態様で前記装置を較正するステッ
   プからなる、流体の熱伝導率及び比熱測定装置の較正方
   法。 ３、電気抵抗発熱体と感温センサが隣接して配置され被
   測定流体と結合されて感温出力を有するマイクロブリッ
   ジセンサ手段を用いて、 前記センサ手段に過渡温度変化と実質的に安定状態温度
   を発生させるようなレベル及び長さのエネルギ入力を発
   熱手段に与え、センサの安定状態温度におけるセンサの
   出力を基に被測定流体の熱伝導率ｋを決定し、熱伝導率
   ｋと、センサの過渡温度変化時のセンサ出力の変化率と
   、比熱ｃｐとの関係に基づいて被測定流体の比熱ｃｐを
   決定する装置を較正する方法において、 下記の式で表されるある温度範囲における既知のｋに対
   するセンサ出力の線型化された関係を基にセンサ出力と
   ｋとの間の第１の関係を求め、 ｋ＝ａ＿４Ｕ＋ａ＿５ （Ｕはセンサの出力、ａ＿４及びａ＿５は定数）ｋの値
   が不明の被測定流体の測定において観察されたＵに関し
   てｋを決定するために定数ａ＿４及びａ＿５の値を適用
   し、 下記の式で表される既知のｋ及びｃｐに対するセンサの
   応答を基に、過渡温度変化時のセンサ出力の変化率と、
   ｃｐとの間の第２の関係を求め、ｃｐＰ／Ｐｏ＝ａ＿１
   （ｔ＿２−ｔ＿１）ｋ＋ａ＿２（ｔ＿２−ｔ＿１）−ａ
   ＿３（ａ＿１、ａ＿２及びａ＿３は定数、Ｐは圧力、Ｐ
   ｏは基準圧力（ｐｓｉａ）、（ｔ＿２−ｔ＿１）は既知
   の温度間を測定するのに要した時間） 既知の圧力及び時間幅の下で被測定流体の不明のｃｐを
   決定するために、定数ａ＿１、ａ＿２及びａ＿３を適用
   するステップからなる、流体の熱伝導率及び比熱測定装
   置の較正方法。 ４、前記第１の関係は多重線型回帰分析の内最小二乗法
   を用いて線型化され最適な線を得る、特許請求の範囲第
   ３項に記載の流体の熱伝導率及び比熱測定装置の較正方
   法。 ５、前記定数ａ＿１、ａ＿２及びａ＿３は多重線型回帰
   分析の内最小二乗法を用いて求め最適な線を得る、特許
   請求の範囲第３項に記載の流体の熱伝導率及び比熱測定
   装置の較正方法。