JPH0399301A - ファジィ制御系の安定性評価装置およびファジィ制御系の安定性評価方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （ａ）産業上の利用分野 この発明は、設定されたファジィパラメータで、モデル
化された制御対象を安定に制御できるかどうかを評価す
るファジィ制御系安定性評価装置に関する。

（ｂｌ従来の技術 従来、ファジィ制御系が安定かどうかを知るには、実際
に制御対象を動かしてみて判断していた（Ｃ）発明が解
決しようとする課題 しかしながら、このような方式では実機を動作さセなけ
れば、ファジィ制御系が安定かどうかを判断できないた
め、動かしてみた結果、系が不安定になったときにどの
ルールをどう変更すれば安定化できるのかを知る指標が
なかった。

このため、ルール設定に時間がかかり、さらに、不安定
な条件で動かした場合には、機械（制御対象やその周辺
装置）を破損する恐れがあった。

この発明は、このような従来の問題点に着し１してなさ
れたもので、設定されたファジィパラメータと制御対象
のモデルとから安定性を評価し、制御対象を実際に動か
す前に安定かどうかを操作杆に知らせることにより、上
記問題点を解決することを目的としている。

（ｄ）課題を解決するための手段 この発明は、制御対象のモデルを入力する手段と、 入力されたモデルから安定性条件を演算する手段と、 ファジィパラメータを入力する手段と、入力されたファ
ジィパラメータから操作量分布を演算する手段と、 前記操作量分布が前記安定性条件を満たしているか否か
を判断する手段と、 判断した結果を出力する手段と、 を備えたことを特徴とする。

また、前記判断した結果を出力する手段は、安定性条件
を満足しない領域を操作量分布領域上に表示することを
特徴とする。

ｔｅ１作用 この発明では、制御対象が例えばモータである場合には
、そのモデルは、 Ｍθ−−Ｄθ＋Ｋｕ として表される（ここで、Ｍはモータの慣性、Ｄは粘性
、Ｋはアンプの利得である）から、このモデル式がまず
入力手段に入力される。また、ファジィルール、前件部
、後件部のメンバーシップ関数および入出カスケールか
らなるファジィパラメータが入力手段に入力される。

そして、前記入力されたモデルから安定性条件が演算さ
れ、また、前記入力されたファジィパラメータから操作
量分布が演算される。モデルから安定性条件を演算する
には、例えばリアプノフ関数を用いた安定法を用いるこ
とができる。

ファジィ制御では、操作量ｕは角度θと角速度θの状態
より決定するので、−Ｃに非線形関数ｕ＝ｆ　　（θ、
θ） となる。そこで、リアプノフ関数 を考える。θ−δ−０以外では■（θ、θ）〉０、Ｖ　
（０，０）＝Ｏであり、上記リアフリフ関数の時間微分
をとると、 ・　・　・　・（１１ となる。したがって、 ■第１．第２象限（δ〉０）において θ＞（Ｍ／Ｄ）　　θ＋　（Ｋ／Ｄ）　　ｕ　　　・・
・（２）■第３、第４象限（δ＜０）において θ＜（Ｍ／Ｄ）θ＋（Ｋ／Ｄ）　ｕ　　−・１３１が成
り立つならば、 ｖ＜Ｏとなり閉ループ系、すなわちファジィ制御系は安
定となる。

安定性条件の演算は、上記（２）、　（３１式において
θおよびδを一定の範囲で変化させ操作量着を、ｕ＝Ｃ
Ｄ／Ｋ）　　θ−（Ｍ／Ｋ）　　θで求めて記憶してお
き、全てのθｉ、δｊに対するπｉｊを記憶しておく。

一方、ファジィパラメータから操作量分布を演算するに
は上記と同様にθおよびθを一定の範囲で変化させ、各
値でのファジィ推論結果ｕｉｊを演算して記憶しておく
。

そして、上記安定性条件の演算結果で得られたθｉ、θ
ｊに対するｕｉｊと上記操作量分布演算結果によって得
られたｕｔｊとを比較し、操作量分布と安定性条件との
比較判断を行い、判断した結果を表示器などに出力する
。

判断の方法は、 のときとで条件が変わるから、 θｊく０のときには、 ｕｉｊ＞ｕｉｊ θｊ＞Ｏのときには、 Ｌｌｌ　Ｊ＜Ｌｌｌ　ｊ で安定性の判断を行う。

すなわち、上記の範囲以外では不安定と判断することが
できる。

（ｆ）実施例 本実施例では制御対象をモータとする。モータは、上記
のように、モデルを、 で表すことができる。ここで、Ｍはモータの慣性、Ｄは
粘性、Ｋはアンプの利得である。ファジィ制御では、操
作■ｕは角度θと角速度θの状態より決定するので、一
般に非線形関数 ｕ＝ｆ　　（θ、θ）となる。そこで、リアプノフル関
数 あり、Ｖ　（０，０）　−〇である。上記式の時間微分
をとると、 上記（１）式に示したように、 となる。したがって、 上記＋２）、　（３）式のように 第１．第２象限（θ〉０）においては、θ＞　（Ｍ／Ｄ
）θ＋（Ｋ／Ｄ）ｕ ・く 第３．第４象限（θＳｏ）においては、θ＜　（Ｍ／Ｄ
）θ＋（Ｋ／Ｄ）ｕ が成り立つならば、Ｖ＜Ｏとなり、閉ループ系、すなわ
ちファジィ制御Ｊ系は安定となる。

第１図はこの発明の実施例のファジィ制Ｊｌｎ系安定性
評価装置のブロック図である。

モデル入力手段１には上記に示したモータのモデルが入
力される。安定性条件演算手段２は、モデル入力手段１
に設定されたモデルに基づいて安定性条件を演算する。

安定性条件の演算は、θおよびθを一定の範囲で変化さ
せて次のような演算を行う。

先ず、上記（２）または（３）式へよりθ　−（Ｍ／Ｄ
）　　θ　）　　（Ｋ／Ｄ）　　ｕ＋・、ｕ＝（Ｄ／Ｋ
）θ−（Ｍ／Ｋ）θを設定する。そして、θ、θを、そ
れぞれ、θｉ　　（ｉ＝ｏ〜２５５） Ｏｊ　　（ｊ＝ｏ〜２５５） の範囲で変化させ、全てのｉ、ｊについて上記操作量ｕ
を求め、求めたｕｉｊをテーブル（２５６Ｘ２５６）に
記憶してお（。

一方、ファジィルール、メンバーシップ関数入出カスケ
ールを含むファジィパラメータをファジィパラメータ入
力手段３に入力し、入力されたファジィパラメータから
操作量分布を操作量分布演算手段４によって演算する。

演算の方法は次のようにして行う。

上記の安定性条件演算方法と同様に、θをθ１（ｉ−０
〜２５５）、およびＯｊ　（ｊ−０〜２５５）の間で変
化させ、それらの入力θｉ、θｊに対する操作量ｕｉｊ
をファジィ推論演算させ、得られたｕｉｊをテーブル（
２５６Ｘ２５６）に記憶して台（。

以上のようにして得られた２つのテーブルのデータに基
づいて安定性判断手段５によって操作量ｕｉｊの安定性
を判断する。

すなわち、Ｏｊく０のときには、 ｕｉｊ＞ｕｉｊ であり、 ０ｊ〉０のときには、 ｕｉｊ＜ｕｉｊ の条件を満たすｕｉｊが安定点となる。

第２図はｉが０〜２５５．　　ｊが０〜２５５の間で変
化する場合の各ｕｉｊに対する安定性の判断をする手順
を示している。先ず、５ＴＥＰＩにおいてＯｊの符号を
判定し、正、Ｑのそれぞれの場合に５ＴＥＰ２．５ＴＥ
Ｐ３の判定を行う。そして、５ＴＥＰ４〜６において安
定または不安定の可能性ありの判断をおこなって終了す
る。

上記安定性判断手段５によって各ｕｉｊの安定性につい
て判断された結果は判断結果出力手段６において出力さ
れる。この判断結果の出力の方法は各種考えらるが、本
実施例においては第３図に示すように表示画面上に表示
する。図において横軸をθ縦軸をθとし、安定性条件を
満足しない領域（不安定の可能性のある領域）を赤色で
表示し、安定領域を青色で表示する。このような表示は
第４図に示す手順によって行うことができる。すなわち
、先ず５ＴＥＰ　Ｉ　Ｏにおいてｕｌｊが安定点かどう
かの判断を行い、安定点である場合にはその操作量ｕｉ
ｊを出力する入力データθｉ、θｊの座標点を青色に設
定しく５ＴＩＥＰ　１１）　、ｕｉｊが不安定の可能性
のあるものであれば、該当の座標点を赤色に設定する（
ＳＴＥＰ１２）。全てのｕｉｊで示される座標点におい
て上記の燥作を行うことにより第３図に示す表示画面を
得ることができる。この表示画面では、θが中程度に太
きく　　（ＰＭ）かつθも中程度に太きく（ＰＭ）の領
域が不安定な可能性のある領域であるから、この当りの
領域にもっとも影響を及ぼすルール、すわなち前件部が
θ−ＰＭ、　　θ−ＰＭのルールが不適切であるという
ことが直観的に判断できる。同様に前件部がθ−ＮＭ、
　　θ−ＮＭのルールが不適切であることも直観的に判
断することができる。

第５図は不適切なルールを表示画面上でさらに明瞭に知
ることのできる出力方法を示す手順である。この方法で
は、５ＴＥＰ２１において直接不安定の可能性のあるｕ
ｉｊに対して最も影響を与えるルールを捜す。そして５
ＴＥＰ２２においてそのルールを直接出力する。第６図
はこの方法にしたがって表示画面上に不安定のルールを
表示する例を示している。この表示方法では、５ＴＥＰ
２１においてｕｉｊが不安定になる可能性があるときに
もっとも影響を与えるルールを捜すことになるが、これ
には、例えば不安定となるθｉ、θｊに対する適合値が
最も大きいルールを調べればよい。第６図においては、
ハンチングで示す位置のルールが不適切である。

＋ｆｆ１発明の効果 この発明によれば、制御系が安定かどうかは制御系を実
際に動作させる前にわかり、ｎ械（制御対象やその周辺
装置）を破損するおそれがなくなる。また、不安定なフ
ァジィパラメータを設定してしまったときでもどの部分
に着目して修正を加えれば良いかがよくわかるので、フ
ァジィパラメータの設定が容易になり設定時間を短縮で
きるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の実施例の構成図を示し、第２図は安
定性判断手段の判断手順を示すフローチャート、第３図
は判断結果の出力表示両面を示す図、第４図は同表示画
面を作成する手順を示すフローチャート、第５図は他の
出力表示画面作成方法を示すフローチャート、第６図は
上記第５図の手順にしたがって作成された表示画面の一
例を示している。 第 図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）制御対象のモデルを入力する手段と、入力された
   モデルから安定性条件を演算する手段と、 ファジィパラメータを入力する手段と、 入力されたファジィパラメータから操作量分布を演算す
   る手段と、 前記操作量分布が前記安定性条件を満たしているか否か
   を判断する手段と、 判断した結果を出力する手段と、 を備えてなる、ファジィ制御系の安定性評価装置。
2. （２）前記判断した結果を出力する手段は、安定性条件
   を満足しない領域を操作量分布領域上に表示することを
   特徴とする、請求項１記載のファジィ制御系の安定性評
   価装置。