JPH04126392A - Illuminating system - Google Patents

Illuminating system

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JPH04126392A
JPH04126392A JP2247707A JP24770790A JPH04126392A JP H04126392 A JPH04126392 A JP H04126392A JP 2247707 A JP2247707 A JP 2247707A JP 24770790 A JP24770790 A JP 24770790A JP H04126392 A JPH04126392 A JP H04126392A
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JP
Japan
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signal
light
section
frequency
light receiving
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Shiro Otake
史郎 大竹
Tetsuji Takeuchi
武内 徹二
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Panasonic Holdings Corp
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Matsushita Electric Industrial Co Ltd
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  • Circuit Arrangement For Electric Light Sources In General (AREA)

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
(57) [Summary] This bulletin contains application data before electronic filing, so abstract data is not recorded.

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明ζよ 昼光に対応した”自然な”変動特性を有す
る照明装置に関すも 従来の技術 従来からの照明装置Cヨ  たとえ調光機能を有するも
のであって叡 いったん調光レベルを設定した後(よ 
光源から放射する光量が時間的に変動するものではなか
った 発明が解決しようとする課題 しかしなが収 自然光においては昼夜の交代による明暗
をはじめとして、雲の動きや大気の揺動などの影響によ
り、時間的に変動していも このた数 光量が一定であ
る人工照明光に対して、不自然”であるという印象を持
つようになり、かえって落ちつかない感じをうけも こ
のことが人工照明された休憩施設や飲食施設などの空間
における「快適さ」を決定する要因のひとつとして挙げ
ることができも 課題を解決するための手段 本発明では受光部と演算部と調光部と光源部とから構成
し 視感度補正した受光部を屋外に配置して101Hz
から10−2Hzの間の周波数でサンプリングした信号
を演算部に出力し 演算部ではあらかじめ求めておいた
調光部への入力信号と光源部から放射する光量との関数
関係をもとに調光部への制御信号を演算し 調光部は前
記制御信号をもとに光源部から放射する光量を変化させ
た照明装置とすも また前記の構成要素に加え データ書き込み装置とデー
タ読みだし装置とを備え 受光部およびデータ書き込み
装置とそれ以外の構成要素とが分離されており、屋外に
配置した受光部からの信号をデータ書き込み装置によっ
て記憶した記憶媒体をあらかじめつくっておき、その記
憶媒体をデータ読みだし装置で再生した信号を演算部に
入力する照明装置とすa さらに 前記受光器のかわりに 101Hzから10−
2Hzの間の周波数で信号を出力する信号発生部を備え
 信号に含まれる最低周波数が10−6Hzから10−
2Hzの範匝 最高周波数が10−2Hzから101H
zの範囲にあり、かつ信号の周波数成分の振幅変調度の
大きさが周波数の逆数に比例する関係にある照明装置と
する。
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION Industrial Field of Application The present invention relates to a lighting device with a "natural" fluctuation characteristic corresponding to daylight. After setting the dimming level (after setting the dimming level)
The problem that the invention aims to solve is that the amount of light emitted from a light source does not vary over time. However, natural light changes due to the effects of cloud movement, atmospheric fluctuations, etc. , artificial lighting, which has a constant amount of light even though it fluctuates over time, gives the impression that it is "unnatural" and makes people feel uneasy. This invention can be cited as one of the factors that determines the "comfort" in spaces such as rest facilities and eating facilities. 101Hz by placing the luminous sensitivity corrected light receiving part outdoors
The signal sampled at a frequency between and 10-2 Hz is output to the calculation unit, and the calculation unit adjusts the light based on the functional relationship between the input signal to the dimming unit and the amount of light emitted from the light source unit, which has been determined in advance. The light control section is a lighting device that changes the amount of light emitted from the light source section based on the control signal.In addition to the above-mentioned components, the dimming section also includes a data writing device and a data reading device. The light receiving section and the data writing device are separated from other components, and a storage medium is prepared in advance in which the data writing device stores the signal from the light receiving section placed outdoors, and the storage medium is used as the data writing device. A lighting device that inputs the signal reproduced by the readout device to the calculation unit.
Equipped with a signal generator that outputs a signal at a frequency between 2Hz and the lowest frequency included in the signal is between 10-6Hz and 10-
2Hz range, maximum frequency is 10-2Hz to 101H
z range, and the magnitude of the amplitude modulation of the frequency component of the signal is proportional to the reciprocal of the frequency.

作用 上記のような構成とすることにより、光源部から昼光に
対応した”自然な”変動特性を有する照明光を放射する
ことができも 実施例 以下本発明の実施例について説明する力(3つの実施例
において共通の要素には同一番号付して説明すも 本発
明による第1の実施例の照明装置のブロック構成図を第
1図に示す。第1図において、 1は受光器 2は演算
部 3は調光部 4は光源部であも 受光部lはあらかじめ視感度補正し 屋外に配置すも 
受光部1からはあるサンプリング周波数で受光面におけ
る光量に対応する信号を演算部2に出力すも このサン
プリング周波数に関して、人間の視覚的特性から周波数
101Hz以上の光の変動に対して1よ ”テンカン”
などを誘発したり、ちらつきを感じたりして不快である
ことが一般に知られていも また 周期10−2Hz以
上の変動に対して(よ 変化がなさすぎるため°”自然
な”感じは得られなモーシたがって、サンプリング周波
数は101Hzから10−”H2の間とすム な耘この
サンプリング周波数は必ずしも常に一定である必要はな
く、屋外の天候に応じて前記周波数範囲内で変化させて
もかまわなt〜 たとえは 曇天空のように光の時間的
変動が小さい場合は比較的低いサンプリング周波数でも
変動をとらえることができるし 雲が激しく動いている
晴天空のように光の時間的変動が大きい場合は高いサン
プリング周波数が必要であム 演算部2では受光部1からの信号をもとに演算して得た
制御信号を調光部3に出力し 調光部3はその制御信号
に応じて光源部4から放射する光量を制御すも 演算部
2における演算GL  第2図に示すような演算部3か
らの制御信号に対する光源部4から放射する光量の関数
関係をもとにしていも この関数関係(よ あらかじめ
求めておいたものであり、演算部2では光源部4から放
射される光量A75<  受光部1からの信号の大きさ
と対応するような制御信号の値Bを演算すも 上記のように構成することにより、光源部4から放射す
る光量力(屋外に設置した受光部1の受光面における光
量に対応して変化し 自然光における昼夜の交代による
明暗をはじめとして、雲の動きや大気の揺動などの影響
による時間的な変動を忠実に再現した照明光が得られも
 このた敢光量が一定である従来からの人工照明光に対
して、”不自然”であるという印象は解消され 照明さ
れる視環境における「快適さ」は高まム 本発明は 一
般建造物の休憩施設、飲食施設のみならず、大深度地下
や深海における建造物内のように地上の天候などが不明
なまま、人工照明に頼らざるを得ない閉空間における照
明装置として、実用性は高(を 前記実施例で(よ 常に屋外と連動して照明光を制御し
ている。しかしなが収 天候のなかにはたとえば台風や
雷雨など、人によっては必ずしも快適とはいえない天候
状態もあも これらの天候状態のデータを除き、好みの
天候状態における自然光の変動に連動した照明光が常に
実現できればさらに在室者にとって快適性は高まる。
Function: With the above-described configuration, it is possible to emit illumination light having "natural" fluctuation characteristics corresponding to daylight from the light source. Common elements in the two embodiments will be described with the same reference numerals, but a block diagram of a lighting device according to the first embodiment of the present invention is shown in Fig. 1. In Fig. 1, 1 is a light receiver, and 2 is a light receiver. Calculation unit 3 is a light control unit 4 is a light source unit, and the light receiving unit l has visibility correction in advance, even if placed outdoors.
The light receiving section 1 outputs a signal corresponding to the amount of light on the light receiving surface at a certain sampling frequency to the calculation section 2. Regarding this sampling frequency, due to the visual characteristics of humans, the frequency of 101 Hz or higher is 1. ”
Although it is generally known that it is unpleasant because it induces flickering, etc., it is also known that fluctuations with a period of 10-2 Hz or more (because there are too few changes, it is difficult to obtain a ``natural'' feeling). Accordingly, the sampling frequency should be between 101Hz and 10-"H2. This sampling frequency does not necessarily have to be constant at all times and may vary within the frequency range depending on the outdoor weather. For example, if the temporal fluctuations in light are small, such as in a cloudy sky, it is possible to capture the fluctuations with a relatively low sampling frequency, and if the temporal fluctuations in light are large, such as in a clear sky where clouds are moving rapidly. requires a high sampling frequency, and the control signal obtained by calculation based on the signal from the light receiving section 1 is outputted to the light control section 3 in the modulation section 2, and the light control section 3 adjusts the light source according to the control signal. The amount of light emitted from the light source section 4 is controlled based on the functional relationship between the amount of light emitted from the light source section 4 and the control signal from the arithmetic section 3 as shown in FIG. (The calculation unit 2 calculates the value B of the control signal such that the amount of light emitted from the light source unit 4 A75 < the magnitude of the signal from the light receiving unit 1. By configuring this to Although it is possible to obtain illumination light that faithfully reproduces temporal fluctuations due to the effects of rocking, it eliminates the impression that it is "unnatural" compared to conventional artificial illumination light, which has a constant amount of light. The "comfort" of the illuminated visual environment is high.The present invention can be used not only in rest facilities and eating facilities in general buildings, but also in buildings deep underground or in the deep sea, where the weather on the ground is unknown. However, it is highly practical as a lighting device in a closed space where one has to rely on artificial lighting. There are weather conditions such as typhoons and thunderstorms that are not necessarily comfortable for some people.Other than data on these weather conditions, it would be even better for people in the room if it were possible to constantly provide lighting that is linked to fluctuations in natural light in their preferred weather conditions. Comfort is increased.

本発明の第2の実施例のブロック構成図を第3図に示す
。第3図において、 5はデータ書き込み装置 6は記
憶媒体 7はデータ読みだし装置であも 第1の実施例と異なる点(よ データ書き込み装置とデ
ータ読みだし装置とを備えたことと、受光部1およびデ
ータ書き込み装置5と、データ読みだし装置7、演算部
2、調光部3および光源部4とはそれぞれ分離して配置
したことであ4以下、本発明の第2の実施例の動作につ
いて説明すも まず屋外に配置した受光部1からの信号
をデータ書き込み装置5によって記憶した記憶媒体6を
あらかじめつくっておく。その記憶媒体6をデータ読み
だし装置7のある場所に移動さ惧データ読みだし装置7
で再生した信号を演算部2に入力すも 上記のように構成することにより、光源部4から放射す
る光量力丈 ある期間において屋外に設置した受光部1
の受光面における光量に対応して変化し 自然光におけ
る時間的変動を忠実に再現した照明光が得られも また
 記憶媒体6のなかにあらかじめ様々な天候で得られた
データを記憶しておき、照明装置の使用者の好みに応じ
てデータを切り替えることにより、在室者にとってより
「快適さ」の大きい照明環境とすることができも本発明
(よ 第1の実施例と同様へ 一般建造物の休憩施設、
飲食施設のみならず、大深度地下や深海における建造物
内のように地上の天候などが不明なまま、人工照明に頼
らざるを得ない閉空間における照明装置として、実用性
は高1.%  また 在室者にとってのメモリアルデー
の天候を再現したり、台風や雷雨の天候状態を人工的に
作り出して遊興目的にも使用できることはいうまでもな
I、%第1および第2の実施例で(L  実際に屋外の
光を受光したデータをつくっていも このた数 第1の
実施例では受光部1と演算部2とを結ぶ配線が必要でシ
ステムとしては大きくなるという問題があり、第2の実
施例では記憶媒体6を取り替える手間がかかるという問
題かあも したがって、光源部4に近いところで疑似的
に自然光の変動をシミュレートする装置があれば シス
テムとして小型で取り扱いの簡便な照明装置とすること
ができも 本発明による第3の実施例のブロック構成図を第4図に
示も 第4図において、8は信号発生部であも 第1の
実施例と異なる点(友 屋外に配置した受光部lのかわ
りへ 光源部4の近くに信号発生部8を備えたことであ
ム 信号発生部8で自然光の変動をシミュレートした信
号を、 101Hzから10−’Hzの間の周波数で演
算部2に出力す以下、信号発生部8の動作原理を示す。
A block diagram of a second embodiment of the present invention is shown in FIG. In FIG. 3, 5 is a data writing device, 6 is a storage medium, and 7 is a data reading device, which are different from the first embodiment. 1 and the data writing device 5, the data reading device 7, the calculation section 2, the light control section 3, and the light source section 4 are arranged separately. To explain this, first, a storage medium 6 is created in advance in which a signal from a light receiving unit 1 placed outdoors is stored by a data writing device 5.The storage medium 6 is moved to a location where a data reading device 7 is located. Reading device 7
By configuring as described above, the signal reproduced by
It is possible to obtain illumination light that changes in response to the amount of light on the light-receiving surface and faithfully reproduces the temporal fluctuations in natural light. By switching the data according to the preferences of the user of the device, it is possible to create a lighting environment that is more "comfortable" for the people in the room. rest facilities,
Practicality is high, not only in dining facilities, but also as a lighting device in closed spaces where the weather on the ground is unknown and one has to rely on artificial lighting, such as inside buildings deep underground or in the deep sea. % It goes without saying that it can also be used for entertainment purposes by reproducing the weather of Memorial Day for the people in the room, or by artificially creating weather conditions such as typhoons and thunderstorms. (L) Even if you create data that actually captures outdoor light, the number of In the second embodiment, there is a problem that it takes time to replace the storage medium 6. Therefore, if there is a device that simulates natural light fluctuations near the light source section 4, it would be possible to create a lighting system that is small and easy to handle. The block diagram of the third embodiment according to the present invention is shown in FIG. 4. In FIG. 4, 8 is a signal generating section. In place of the light receiving section L, the signal generating section 8 is provided near the light source section 4.The signal generating section 8 generates a signal simulating fluctuations in natural light at a frequency between 101Hz and 10-'Hz. The operating principle of the signal generating section 8 will be described below.

自然光の変動の要因(よ 昼夜の交代をはじめとし 雲
の動きや大気の揺動などの影響などがあり、それらが複
雑に交絡していも このような自然現象において、複雑
な要因をもつことにより時間軸に対しては規則性をもた
ないように思われるものであってk 周波数解析するこ
とによりある規則性が見いだされることがあも 発明者
Cム  様々な天候における屋外光の変動を計測し九 
その−例を第5図に示す。第5図において、横軸は計測
開始からの経過時迎 縦軸は屋外に設置した受光器から
の出力の相対値であ也 第5図は雲が存在する晴天空に
対するものであり、包路線は雲などの影響のない場合の
光量の変化を示していると考えられも第5図のデータを
周波数解析した結果を第6図に示す。第6図において、
横軸は周波数の対数、縦軸は振幅変調度の対数であも 
第5図に示したデ−タを離散的高速フーリエ変換手法に
基づいて計算した結果を点で示す。実線は補助線であり
、周波数成分の振幅変調度が周波数の逆数に比例してい
ること(1/f特性)を示す。第6図か収 データ点は
低周波域を除いて補助線に近いことか収はぼ1/f特性
にあることを示していも 様々な天候における屋外光の
変動の計測・解析結果をもとに 自然光の変動の周波数
特性は下記の特徴があることを見いだし九 (1)周波数帯域は主として10−’Hzから101H
2である (2)゛周波数成分の振幅変調度は周波数の逆数に比例
する(1/f特性) 以上のことか収 任意の時刻tにおいて信号発生部8か
ら出力する信号1  (t)は次のような関数を用いれ
ばよしも ただL  A”、A、は定数であり、φnは位相であも
φ内は乱数によって決足すム Ao、Aoの値は■ (
t)が表現しようとする天候状態によって異なムたとえ
ば雲のない晴天空に対応する信号を発生しようとする場
合はA、は大きく、Aoは小さい値を設定すればよいし
 雲の多い晴天空に対応する信号を発生しようとする場
合はA、、A”ともに大きい値を設定すればよ(−また
 曇天上に対応する信号を発生しようとする場合はA、
、A’ともに小さい値を設定すればよ(兎 周波数f11の範囲もまたシミュレートしようとする天
候状態によって異なム たとえば 雲の散在する晴天空
に対応する信号を発生しようとする場合は高い周波数帯
域まで計算が必要であり、曇天上に対応する信号を発生
しようとする場合は低い周波数帯域で計算を打ち切って
よt〜 屋外光の計測データをもとに範囲を限定すれば
 その最低周波数が10−@Hzから10−2Hzの乾
固 最高周波数が10−2Hzから103Hzの範囲と
することにより、いかなる天候状態における屋外光の変
動を忠実にシミュレートした信号とすることができも 
このようにして作成した 信号発生部8からの出力信号
の一例をN7図に示す。第7図において、横軸は時肌 
縦軸は信号の強度の相対値であム 第7図に示す人工的
に作成した屋外光の変動に対応する信号は 第5図に示
す屋外光の変動の実測データと似ていることか社 上記
方法によって屋外光をシミュレートすることの妥当性が
あるといえも 本発明は 一般建造物の休憩施駄 飲食施設のみならず
、大深度地下や深海における建造物内のように地上の天
候などが不明なまま、人工照明に頼らざるを得ない閉空
間におけへ システムとして小型で取り扱いの簡便な照
明装置であり、その実用性は高t〜 発明の効果 光源部から昼光に対応した”自然な″”変動特性を有す
る照明光を放射することができるたへ 照明された空間
における「快適さ」が高まも
There are factors that cause fluctuations in natural light (including the alternation of day and night, the effects of cloud movement and atmospheric fluctuations, etc.), and even though these factors are complicatedly intertwined, due to the complex factors involved in such natural phenomena, Although it seems that there is no regularity with respect to the time axis, some regularity may be found by frequency analysis.Inventor CmuMeasuring fluctuations in outdoor light in various weather conditions Shiku
An example thereof is shown in FIG. In Figure 5, the horizontal axis is the elapsed time from the start of measurement, and the vertical axis is the relative value of the output from the receiver installed outdoors. Figure 5 is for a clear sky with clouds, and the envelope Fig. 6 shows the results of frequency analysis of the data in Fig. 5, although it is thought that this indicates changes in the amount of light without the influence of clouds. In Figure 6,
The horizontal axis is the logarithm of the frequency, and the vertical axis is the logarithm of the amplitude modulation depth.
The results of calculations based on the discrete fast Fourier transform method for the data shown in FIG. 5 are shown as dots. The solid line is an auxiliary line and indicates that the degree of amplitude modulation of the frequency component is proportional to the reciprocal of the frequency (1/f characteristic). Figure 6 shows that the data points are close to the auxiliary line except in the low frequency range, or that the data points have approximately 1/f characteristics. It was found that the frequency characteristics of fluctuations in natural light have the following characteristics. (1) The frequency band is mainly from 10-'Hz to 101H.
2 (2) The amplitude modulation degree of the frequency component is proportional to the reciprocal of the frequency (1/f characteristic) The above is a convergence. The signal 1 (t) output from the signal generator 8 at any time t is as follows. It would be ok to use a function like L A'', A, are constants, and φn is a phase, but the values in φ are determined by random numbers. The values of Ao, Ao are ■ (
For example, if you are trying to generate a signal corresponding to a clear sky with no clouds, you can set A to a large value and Ao to a small value. If you are trying to generate a corresponding signal, set both A, , A'' to a large value (-Also, if you are trying to generate a signal that corresponds to a cloudy sky, set A, , A'').
, A' should be set to small values (the range of the frequency f11 also varies depending on the weather condition you are trying to simulate). If you are trying to generate a signal corresponding to a cloudy sky, please stop the calculation at a low frequency band.If you limit the range based on the measurement data of outdoor light, the lowest frequency is 10. -@Hz to 10-2 Hz dryness By setting the maximum frequency in the range of 10-2 Hz to 103 Hz, it is possible to create a signal that faithfully simulates the fluctuations of outdoor light under any weather conditions.
An example of the output signal from the signal generator 8 created in this way is shown in Figure N7. In Figure 7, the horizontal axis is time scale.
The vertical axis is the relative value of the signal intensity.The artificially created signal corresponding to the fluctuation of outdoor light shown in Figure 7 is similar to the measured data of the fluctuation of outdoor light shown in Figure 5. Although it is appropriate to simulate outdoor light using the above method, the present invention is applicable not only to rest facilities in general buildings and eating and drinking facilities, but also to weather conditions on the ground such as inside buildings deep underground or in the deep sea. This lighting system is small and easy to handle, and its practicality is high.The light source section of the invention is compatible with daylight. Being able to emit illumination light with natural fluctuation characteristics increases comfort in illuminated spaces.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of the drawing]

第1図は本発明の第1の実施例の照明装置のブロック構
成阻 第2図は調光部3からの制御信号に対する光源部
4から放射する光量の関数関係医第3図は本発明の第2
の実施例のブロック構成は第4図は本発明の第3の実施
例のブロック構成医第5図は屋外光の変動を計測した特
性図 第6図は第5図に示したデータの周波数解析医 
第7図は信号発生部からの出力信号の特性図である。 1・・受光脈 2・・演算服 3・・調光部 4・・光
源部 5・・データ書き込み装′fL 6・・記憶媒恢
7・・データ読出装[8・・信号発生飢代理人の氏名 
弁理士 小鍜治 明 ほか2名菖 図 嬉 図 第 図 第 図 計テ對間文gかうの縫i4鍔周 〔打〕 第6図 第 図 周 浪 敢 〔初H1〕 5tH)J 鍔間〔社〕 10XIO’
FIG. 1 shows the block configuration of the illumination device according to the first embodiment of the present invention. Second
Figure 4 shows the block configuration of the third embodiment of the present invention. Figure 5 is a characteristic diagram for measuring fluctuations in outdoor light. Figure 6 is a frequency analysis of the data shown in Figure 5. medicine
FIG. 7 is a characteristic diagram of the output signal from the signal generator. 1. Light receiving pulse 2. Computing suit 3. Dimmer section 4. Light source section 5. Data writing device fL 6. Storage medium 7. Data reading device [8. Signal generation device name of
Patent attorney Akira Okaji and 2 other people ] 10XIO'

Claims (3)

【特許請求の範囲】[Claims] (1)受光部と演算部と調光部と光源部とから構成し、
視感度補正した受光部を屋外に配置して10^1Hzか
ら10^−2Hzの間の周波数でサンプリングした信号
を演算部に出力し、演算部ではあらかじめ求めておいた
調光部への入力信号と光源部から放射する光量との関数
関係をもとに調光部への制御信号を演算し、調光部は前
記制御信号をもとに光源部から放射する光量を変化させ
ることを特徴とした照明装置。
(1) Consisting of a light receiving section, a calculation section, a light control section, and a light source section,
A light receiving unit that has been corrected for visibility is placed outdoors, and a signal sampled at a frequency between 10^1Hz and 10^-2Hz is output to the calculation unit, and the calculation unit outputs the input signal to the dimming unit determined in advance. and the amount of light emitted from the light source section, the control signal to the light control section is calculated, and the light control section changes the amount of light emitted from the light source section based on the control signal. lighting equipment.
(2)データ書込装置とデータ読出装置とを備え、受光
部およびデータ書込装置とそれ以外の構成要素とが分離
されており、屋外に配置した受光部からの信号をデータ
書込装置によって記憶した記憶媒体をあらかじめつくっ
ておき、その記憶媒体をデータ読出装置で再生した信号
を演算部に入力することを特徴とする請求項1記載の照
明装置。
(2) It is equipped with a data writing device and a data reading device, and the light receiving section, the data writing device, and other components are separated, and the signal from the light receiving section placed outdoors is transmitted by the data writing device. 2. The illumination device according to claim 1, wherein a storage medium containing the stored data is prepared in advance, and a signal reproduced from the storage medium by a data reading device is input to the arithmetic unit.
(3)受光器のかわりに10^1Hzから10^−^2
Hzの間の周波数で信号を出力する信号発生部を設け、
信号に含まれる最低周波数が10^−^5Hzから10
^−^3Hzの範囲、最高周波数が10^−^2Hzか
ら10^3Hzの範囲にあり、かつ信号の周波数成分の
振幅変調度の大きさは周波数の逆数に比例することを特
徴とする請求項1記載の照明装置。
(3) From 10^1Hz to 10^-^2 instead of a receiver
A signal generator is provided that outputs a signal at a frequency between Hz,
The lowest frequency included in the signal is from 10^-^5Hz to 10
^-^3Hz range, the highest frequency is in the range of 10^-^2Hz to 10^3Hz, and the magnitude of the amplitude modulation degree of the frequency component of the signal is proportional to the reciprocal of the frequency. 1. The lighting device according to 1.
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Citations (3)

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