JPH0415706A - モデル予測制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、制御対象を近似するモデルを用いて制御対象
を最適に制御するためのモデル予測制御装置に係り、特
に運転条件に関する多数の制約か課せられたプラントを
最適に制御・運転するのに好適なモデル予測制御装置に
関する。

（従来の技術） 近年、プラントに課せられた多数の制約を満足しなから
最適な制御・運転をするため、プラントのインパルス応
答あるいはステップ応答に基づいて線形離散時間モデル
を構築し、このモデルから導かれる予測式から制御量未
来値の目標値からの偏差と操作量未来値に関する二次形
式の評価関数を最小化するような最適操作量を逐次算出
するモデル予測制御が多く用いられている。

すなわち、なるべく一定の操作量の下でなるべく目標値
に近い動きをする制御未来値が得られるように現時点て
加える操作量を決定しようとするものである。

制御量、操作量の未来値を決めるための予測式は、過去
の制御量、操作量に関する関数で表されるので、制御未
来値がより目標値に近づくように、過去の制御量、操作
量に基づいて毎回予測を行ってはそ時点で加える操作量
を決める。

制御量、操作量に関する制約条件を満足する操作量を求
めるには、評価関数を最小にする解を二次計画法（ＱＰ
）により求める方法がある。

（発明が解決しようとする課題） ところが、プラントに課せられた制約が多すぎたり、予
測式を求める時間長が長すぎたり、無理な目標軌道に制
御量を追従させようとしたりすると、制御量、操作量の
すべての予測値が制約条件を同時に満足するような最適
操作量の解が存在存在せず、その時点での操作量を決定
できずに予測制御が行えなくなってしまうことがある。

本発明は上記課題を解決するためになされ、その目的は
すべての予測値が制約条件を満足するような解が存在し
ないときでも、評価関数のパラメータ、制約条件、目標
値軌道などを最小限変化させてその時点での準最適操作
量を決定し、予測制御を続行させることが出来るモデル
予測制御装置を提供することである。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記目的を達成するため、請求項（１）の発明では、モ
デールを用いて制御量の未来値を予測し、制御要求に関
する条件を満たしながら評価関数を最小化する最適操作
量を算出すると共に制御要求に関する条件を満たす操作
量の可能解が存在しない場合には準最適解を得るためそ
の時点でのみ暫定的に制御要求に関する条件を最小限変
化させる条件処理手段を備えた未来値予測手段を設けた
ことを特徴としている。

（作用） 上記構成の請求項（１）の発明によれば、未来値予測手
段は、制御対象の動特性を近似したモデルを用いてｉＭ
Ｉ！Ｉ量及び操作量の未来値の予測式を求め、制御量及
び操作量の未来値に関する制約条件を設定し、前記予測
式によって予測された前記制御量の未来値と目標値との
偏差と前記操作量の未来値に関する二次形式の評価関数
を設定して、設定された制約条件を満足しかつ評価関数
を最小化する操作量の未来値を二次計画法を用いて算出
する。

この評価関数に可能解が存在しない場合には準最適解を
得るためその時点でのみ暫定的に制御要求に関する条件
を最小限変化させる。

従って、制約条件、評価関数、目標値などの制御要求に
関する条件を、準最適解（準最適操作量）が得られるま
で順次緩和していく。

これにより、予測制御を中断することがなく、続行する
ことが出来る。

（実施例） 次に本発明に係るモデル予測制御装置の実施例について
説明する。第１図はモデル予測制御装置１が適用された
プロセス制御系３を示すブロック図であり、第２図はモ
デル予測制御装置１の構成を示すブロック図である。

モデル予測制御装置１は目標値ｒ及び制御対象物である
プラント５の制御量ｙを入力して最適な操作量Ｕを出力
する。原料Ｓから製品ｐを生産するプラント５では、製
品ｐの生産目標量「（目標値）が変化したとき、原料Ｓ
の投入量Ｕ（操作量）を操作して製品ｐの生産量ｙ（制
御量）を目標値「に追従させる場合を考える。

第２図に示されるように、モデル予測制御装置１には、
プラント５の制御量及び操作量の未来値に関する制約条
件や評価関数のパラメータや制御量目標値を入力するた
めの人力装置７と、プラント５の実際の制御量を観測す
るセンサ９が設けられている。

また、モデル予測制御装置１には、プラント５の動特性
を近似するモデル１１と、未来値予測手段２と、が設け
られている。

未来値予測手段２には、モデル１１を用いて制御量の未
来値の予測式を求める予測手段１３と、人力装置７から
人力された制約条件を変形して二次計画法（ＱＰ）用の
制約条件を設定する制約条件設定手段１５と、制御量未
来値の目標値からの偏差と操作量未来値に関する二次形
式の評価関数を設定する評価関数設定手段１７と、が設
けられている。

さらに、未来値予測手段２には、制約条件設定手段１５
の設定した制約条件を満足しかつ評価関数設定手段１７
の設定した評価関数を最小化する操作量の未来値を二次
計画法を用いて逐次算出する最適操作量算出手段１９と
、最適操作量算出手段］−９で可能解が求まらない場合
に準最適操作量を得るためその時点てのみ暫定的に制御
要求に関する条件を最小限変化させる条件処理手段２１
と、が設けられている。

また、モデル予測制御装置１には、求められた最適操作
量をプラント５に加えるアクチュエータ２３が設けられ
ている。

現時点ｋ（第に段）での操作量ｕｋを決めるには、次の
ようにして操作量変化率ΔＵを求めれば良い。まず操作
量Ｕと制御量ｙの関係から未来の数段にわたる制御量と
操作量変化率の未来系列Ｖ−［Ｖｍ＋Ｌ・′°°・ｙ＊
＋Ｌ・・ｏ−１コ゛（１）Δｕ−［Δ’　ｋ　ｌ　”’
Ｉ　Δｕ　−＋−−−＋］　　　−（２）の予測式を求
める。ここでｎｐ、ｎ、は、制御ｌｌ　量、操作量の未
来値を予測する時間長（余測長、制御長）である。次に
、人力装置１で切り出された時刻に＋Ｌからｋ　＋　Ｌ
　＋　ｎ　ｐ　　１までの目標値ｒを目標値未来値系列 ３”　”　［Ｙ”　ｏ　＋　・・・＋　　Ｙ”　ＩＩｐ
−１］　　　　・・・（３）としてセットする。制御量
予測値と目標値未来値との偏差（ｙ”　＋３’　ｋ＋Ｌ
ｈ＋　）と操作量変化予測値Δｕ　ｋ＋１かなるべく小
さくなるように、前時点での操作量ｕ　ｋ−、からの変
化率ΔＵ、を求める。

この計算は第３図に示されるフローチャートに従って行
われる。

第３図に示されるように、ステップ１０１で制御量ｙ、
を読み込み、ステップ１０３で予測手段１３により、モ
デル１１を用いて制御量、操作量変化率の予測式を求め
る。ステップ１０５で制約条件があるか否かが判断され
る。制約条件がある場合にはステップ１０６て制約条件
が設定される。

次いで、ステップ１０７で評価関数設定手段１７により
以下に示す評価関数Ｊが設定される。

Ｊ　″Σ　　（ｙ”　　＋　　　　ｙ　−・Ｌ・１　）
＋λΣ　（Δｕ、、、）　　　（λは重み係数）・・・
　（４） ステップ１０５で制約条件がない場合には制御量ｙを操
作量予測値変化率ΔＵの式で表しておいてステップ１０
９て最適操作量算出手段１９てδＪ／δΔｕ−０・・・
（５） を解くことにより、Ｊを最小化する最適な操作量変化率
ΔＵが得られ、Δｕ、が決まる。

しかし、設備上の理由などから、操作量Ｕ、制御量ｙ、
あるいはこれらの変化率Δｕ１Δｙには、多くの場合法
のような上下限値が設けられている。

ｕ　１゜　≦　Ｕ　≦　Ｕ　□８ Δ　ｕｍｌｍ　　≦　Δ　Ｕ　≦　Δ　Ｕ　□８Ｙ　ｍ
　ｌ　ａ　　≦　ｙ　≦　ｙｌｌａｔ　　　　　　　　
　　　　　　・・・　（６）Δ　ｙｌ。　≦Δ　ｙ　≦
Δ　ｙ□８ この上下限値間で、評価関数Ｊを最小化するように操作
量変化率ΔＵを決めるため、ステップ１゜７で二次計画
法（ＱＰ）を利用する。制約条件設定手段１５により、
ｕ、ｙ、　Δｙ１をモデル１１を用いてΔＵの式で表し
、制約条件を ｂ　ｆｆｉ、、≦Ａ−ΔＵ≦ｂ、、、、　　　　　−（
７）の形にまとめて書き直す。

ステップ１０９では、最適操作量算出手段１９により、
これを二次計画法で解いて、すべての制約条件を満たし
ながら、評価関数Ｊを最小化する最適な操作量変化率Δ
Ｕか得られる。

ステップ１１１で評価関数Ｊ（（４式））に最適解が存
在しているか否かが判断される。最適解が存在していな
い場合にはステップ１１３で条件処理か実行される。

この条件処理では、上下限値で挟まれる範囲が小さい、
あるいは評価関数（４）式内のバラータｎ、やｎ、か大
きい（すなわち予測長、制御長が長い）などの場合、可
能解、すなわちすべての制約条件を満足するΔＵが存在
せず、二次計画法による解が得られないことがある。現
時点での値を決められないとこれより先の値を決めらる
ことか出来ない。このため、予測制御は中断されてしま
う。このような事態を避けるため、本実施例では最適操
作量算出手段１９により評価関数の解が得られないとス
テップ１１３て判明した場合、ステップ１１３で以下の
条件処理がなされる。

（１）予測長を一段（ｎ、を１）減らし、二次計画法を
解き直す。これは、現在の状況で予測される一連の操作
量に対する一連の制御量の予測値の最後の要素は遠い未
来のものであり、制約条件や評価関数に対する優先度が
低いため、制約条件を満たさず目標値から離れてもかま
わない、という理由に基づく。

（２）評価関数Ｊの操作量に関する重み係数λを変えて
、二次計画法を解き直す。これはΔＵの定常性をどの程
度評価するかを変えることである。

例えば、λを小さくすることは、ΔＵのより大きな変動
を許すということである。

（３）制御量の上下限値（しきい値）を緩めて、二次計
画法を再度解き直す。

（４）制御量の目標値を変えて、二次計画法を解き直す
。これは、制御量の目標値の変化を緩やかにして無理な
制御要求を緩和し、二次計画法による準最適解が得られ
るようにしたものである。

例えば、本実施例のモデル予測制御装置１では、次式の
ような目標値フィルタを用いて新たにｙｌを設定し直す
。

１＋σＳ＋α２　（σＳ）２　＋α３　（σ５）３（α
１　　σはパラメータ）　　　　　　・・・（８）この
フィルタはパラメータσの値を大きくするほど時定数が
大きくなり、フィルタにかけられた目標値ｒは、第４図
に示すように、以前より変化が緩やかになる。

（１）〜（４）の方法のうちの一つ、またはいくつかを
、解が得られるまで繰り返す（ステップ１１３）。この
ようにして算出された準最適操作量ΔＵのうち、第１要
素のΔｕ、たけ用いてその時点での操作量ｕ＊−ｕトＨ
＋Δｕｋを求め、次の時点での操作量は変更前の条件で
新たに計算し直す。

以上のようにして、−時的に制約条件を満たす評価関数
の解が得られなくても、予測制御を中断することなく行
うことが出来る。

［発明の効果］ 以上説明したように本発明に係るモデル予測制御装置で
は、−時的に制約条件を満たす最適操作量の解が得られ
なくても、準最適操作量が求まるまで、順次制御要求に
関する条件を緩和していく手段を有するので、いかなる
場合でも準最適操作員（準最適解）が得られ、予測制御
を中断することなく行うことが出来るという優れた効果
が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るモデル予測制御装置が適用された
プロセス制御系を示すブロック図、第２図は未来値予測
手段の実施例の構成を示すブロック図、第３図はモデル
予測制御装置の動作を示すフローチャート、第４図は制
御量目標値を緩やかにする目標値フィルタの説明図であ
る。 １・・・モデル予測制御装置 １１・・・モデル １３・・・予測手段 ］５・・・制約条件設定手段 １７・・・評価関数設定手段 １９・・・最適操作量算出手段 ２１・・・条件処理手段

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 　制御対象の動特性を近似するモデルを用いて制御対象
   を最適に制御するモデル予測制御装置において、 前記モデルを用いて制御量の未来値を予測し制御要求に
   関する条件を満しながら評価関数を最小化する最適操作
   量を算出すると共に制御要求に関する条件を満たす操作
   量の可能解が存在しない場合には準最適解を得るためそ
   の時点でのみ暫定的に制御要求に関する条件を最小限変
   化させる条件処理手段を備えた未来値予測手段を設けた
   ことを特徴とするモデル予測制御装置。