JPH0417482B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （利用分野） 本発明は反射鏡形のマルチビームアンテナに関
するものである。

（従来技術） 反射鏡を用いて構成されるマルチビームアンテ
ナとして従来、オフセツトパラボラ、オフセツ
トカセグレンアンテナなどの単一焦点アンテナ、
双焦点アンテナなどがある。

このうち、のアンテナは反射鏡の近傍および
無限遠方にそれぞれ一つの焦点を持つており、本
来高利得のシングルビームアンテナとして用いら
れるものである。また、のアンテナは主・副両
反射鏡面を適当に選ぶことにより、反射鏡の近傍
と無限遠方にそれぞれ２つの焦点を持つものであ
る。したがつて、該のアンテナは少なくとも２
つの高性能ビームを放射できる点で、のアンテ
ナよりもマルチビームアンテナとして原理的にす
ぐれたものであるといえる。

このような焦点を有するアンテナは、焦点位置
から偏移して給電した場合、アンテナ開口面にお
ける位相誤差が、その偏移量の増加に伴つて大き
くなるという性質を持つている。このため、放射
ビームの性能（利得、サイドロープ特性など）は
そのビーム方向と無限遠方の焦点方向とのなす角
度が大きくなるにつれて劣化する。

第１図ａは偏移給電時の単一焦点アンテナの放
射パターン、同図ｂは同図ａの包絡線の等レベル
線を示す。第１図ａの横軸はビームと無限遠方の
焦点方向となす角θ、縦軸は相対電力を示す。図
中、θ＝０はアンテナの正面方向を示す。単一焦
点アンテナでは、この方向は無限遠の焦点方向と
一致する。なお、同図ａ中の破線はピーク包絡線
を示す。

また、第２図ａは偏移給電時の双焦点アンテナ
の放射パターン、同図ｂは同図ａの包絡線の等レ
ベル線を示す。図中、θ＝０はアンテナの正面方
向、θ＝±、θ₀は無限遠の焦点方向を示す。ま
た、同図ａ中の破線はピーク包絡線を示す。

第１図と第２図から、放射ビームの性能は、ビ
ーム方向と無限遠の焦点方向となす角θが大きく
なるにつれて劣化することは明らかであろう。

単一焦点アンテナあるいは双焦点アンテナは以
上のような性質を有するので、これらのアンテナ
の主反射鏡の前部に３個以上の多数の給電ホーン
を設けてマルチビームアンテナを作ろうとする
と、どうしても性能の劣るビームが発生する。こ
のため、従来は、この性能の劣るビームの位相を
調整する等してマルチビームアンテナを作る試み
がなされている。

しかしながら、ビームの位相等を調整するには
多大な時間がかかり、面倒であるという欠点があ
つた。また、移相器等の電気部品が必要となり、
コスト高になるという欠点があつた。

さらに、第２図ｂの双焦点アンテナにおいて
は、ビーム方向をθ軸に対して垂直方向にずれた
位置に設けようとすると、相対電力の劣化が著し
いのが明らかであり、ビームの位相等を調整して
も、そのような方向にビームを有するマルチビー
ムアンテナは作れない。

（目的） 本発明の目的は、前記した従来技術の欠点を除
去し、ビームの位相等の調整をする必要のない、
簡単な構造のマルチビームアンテナを提供するに
ある。

（概要） 本発明の特徴は、主反射鏡と該主反射鏡を励振
する複数のホーンからなる複数ビームアンテナに
おいて、該複数のビームのそれぞれについて、該
主反射鏡によつて生じる位相誤差を補正するため
の副反射鏡を複数個設けた点にある。

（実施例） 先ず、本発明の原理について説明する。一般
に、回転対称な主反射鏡および副反射鏡からなる
従来の複反射鏡によつては、開口面上に収差が生
ずることが知られている。逆に言えば、開口面か
ら主反射鏡上の各点に入射した光線群は、副反射
鏡で反射された後、一点に収束しない。

しかしながら、第３図に示されているように、
主反射鏡１の面をＸ→_n、主反射鏡面上の点Ｘ→_nにお
ける単位法線ベクトルをｎ→_n、給電ホーン２をＸ→_f
とし、主反射鏡１に到来する波面の方向をπとし
た時、副反射鏡３の面Ｘ→_sを次式から作ると、開
口面全面にわたつて収差が全くない複反射鏡アン
テナを作ることができる。

Ｘ→_s＝Ｘ→_n＋S_is ここに、ｉ→_s＝−π＋２（π・ｎ→_n）ｎ→_n Ｓ＝（Ｋ−π・Ｘ／→_n）²−（Ｘ／→_n−Ｘ／→_f）²／
２｛Ｋ−π・Ｘ／→_n＋ｉ／→_s（Ｘ／→−Ｘ／→_f）｝ Ｋは給電ホーンから副反射鏡面、主反射鏡面を
へて開口面に至る全光路長である。

この式が導き出されるもととなる従来技術につ
いては、本発明者による一つの副反射鏡を用いた
双焦点アンテナに関する発明の特許出願（特願昭
55−1268、特開昭56−98905号公報）に明らかに
されている。

この従来技術は、主反射鏡と副反射鏡の鏡面形
状が同一の平面に関し対称な面となるように、二
つの焦点を基にして主反射鏡と副反射鏡の鏡面形
状を一体的に求める手法である。本発明は、これ
を基に発展させたもので、対称面や二つの焦点の
限定を受けずに、予め決められた主反射鏡と給電
ホーンと波面方向に従つて、それぞれの副反射鏡
面を求める手法である。したがつて、副反射鏡が
重なり合わなければ、任意の個数の副反射鏡を求
めることができる。

上記の式を満す副反射鏡３は、主反射鏡１上の
あらゆるところで反射された一つの到来波を給電
ホーン２の位置で一点に収束させる働きをもつて
いる。換言すれば、副反射鏡３は給電ホーン２か
ら、副反射鏡３、主反射鏡１をへて開口面に至る
光路長を給電ホーン２から出た全ての光に対して
一定（無収差）とする働きをもつている。

この発明は、このような本発明者の研究を基礎
にしてなされたものであり、以下に実施例によつ
て詳細に説明する。

第４図は、Ｎ個のビーム方向が固定され、しか
も互いに隣接する２つのビーム間の角度（分離角
度）が比較的大きい場合の本発明の一実施例を示
す。同図において、Ｘ→_nは主反射鏡面、Ｘ→_s1、Ｘ→_s
2
……、Ｘ→_SNはＮ個の独立した副反射鏡面、Ｘ→_f1、
Ｘ→_f2、……、Ｘ→_SNは、給電ホーンまた、π₁、π₂、
……、π→_Nは主反射鏡に到来する波面の方向をそ
れぞれ表す。また、Ｘ→_n0は主反射鏡上のほぼ中心
に位置する点のベクトルを示し、Ｘ→_S10、Ｘ→_S20、
……、Ｘ→_sN0はＸ→_n0で反射された各到来波（一本
の光線で示してあり以後中心光線と呼ぶ）が副反
射鏡と交わる点のベクトルである。また、主反射
鏡面Ｘ→_n上のビーム反射点における単位法線ベク
トルをｎ→_nとする。

本実施例の各副反射鏡Ｘ→_si（ｉ＝１、２、……
Ｎ）はＸ→_n、ｎ→_n、Ｘ→_fi、π→_i（ｉ＝１、２、…
…
Ｎ）が与えられている時、具体的に次の(1)式から
形成された曲面である。

Ｘ→_si＝Ｘ→_n＋S_iｉ→_si ……(1) ここに、ｉ→_si＝−π→_i＋２（π→_i・ｎ→_n）ｎ→_n S_i＝（K_i−π／→_i・Ｘ／→_n）²−（Ｘ／→_n−Ｘ／→_fi
）²／２｛K_i−π／→_i・Ｘ／→_n＋ｉ／→_si（Ｘ／→_n−
Ｘ／→_fi）｝ また、K_iは、原点を通るｉ番目の波面（平面
波）を考えた場合の給電ホーンから、その波面ま
での光路長である。

なお、上記ｉ→_siおよびS_iは、それぞれ物理的に
は、ｉ番目のビームπ→_iが主反射鏡面Ｘ→_nに入射し
た点の反射方向単位ベクトル、および主反射鏡面
上のｉ番目のビームの反射点と副反射鏡面上の該
ｉ番目のビームの反射点との間の距離を表わして
いる。

上記のように、各副反射鏡Ｘ→_siは、(1)式によつ
て作られた曲面であるので、各給電ホーンＸ→_fi、
副反射鏡Ｘ→_siおよび主反射鏡Ｘ→_nからなるＮ個のア
ンテナは、それぞれπ₁、……、π→_oの到来波又は
ビームに対して全く収差のないＮ焦点アンテナと
いうことができる。したがつて、このアンテナは
マルチビームアンテナとして使用することができ
る。

本実施例のマルチビームアンテナは、給電ホー
ンで受けた、あるいは給電ホーンから出ていくビ
ームの位相を調整する必要がなく、また移相手段
も必要でないので、取り扱いが容易で、かつ構成
が簡単であるという利点を有する。

なお、アンテナの構成条件としては、Ｎ個の特
定方向からの到来波が主反射鏡で反射されて対応
する副反射鏡に向うとき、各副反射鏡面上で光線
が重ならないことが必要となる。その他、電波通
路を互いに遮ぎらないようなオフセツト形の構成
とすること、オフセツトの方向を含む面に関して
構造が対称であることなどが副次的な条件とな
る。

このため、本実施例のアンテナは、ビーム方向
が固定で、しかも分離角度が大きい場合には有効
である。しかしビーム方向を連続的に変えようと
する場合や、ビームの分離角度が小さい場合に
は、副反射鏡が不連続に重り合い（多価となつ
て）実現不可能となる。

第５図は、本発明の第２実施例のマルチビーム
アンテナを示す。このマルチビームアンテナは、
ビーム方向を連続的に変えようとする場合や、ビ
ームの分離角度が小さい場合にも実現可能なアン
テナである。

本実施例のアンテナは、第１実施例において、
複数の重り合つた副反射鏡を一個の滑らかな副反
射鏡４（以下、仮想副反射鏡と呼ぶ）で置き換
え、その際に発生する複数のビーム方向での開口
面位相誤差（収差）を極小化したものである。

この実施例のアンテナは、複数の給電ホーン
と、主反射鏡および副反射鏡面、各一枚で構成さ
れ、一見従来のアンテナと何ら変わる所がない。

しかし、主反射鏡および仮想副反射鏡４は、オ
フセツトカセグレンアンテナや、オフセツト双焦
点アンテナのそれらとは異なり、複数の方向での
開口面位相誤差が最小となるように設計された全
く新しい曲面である。

いま、これら、２つの鏡面の一決定法を以下に
示す。

まず、主反射鏡面を次式で表す。

z_n＝z_n（x_n、y_n、ａ） ……(2) この場合、上記鏡面に対する法線は で表される。ここで、ａは未知パラメータベクト
ル（Ma次元）をまたzmは〓²z_n／∂x_n∂y_n＝
∂²z_n／∂y_n∂x_nを満たす任意の与えられた関数を
それぞれ表す。さらに仮想副反射鏡面４は、展開
係数列ｂと展開関数列ｇ（x_s、y_s）（各々Mb次元）
の線形結合によつて z_s＝t_b・ｇ（x_s、y_s） ……(3) と表せるものとする。ここに、t_bはMb次元の展
開係数列ｂの転置行列を示す。

さて、Ｘ→_fi、π→_i、K_iおよびx_n、y_n、ａを与える
と、式(1)、(2)から対応する副反射鏡上の点Ｘ→_si＝
（x_si、y_si、z_si）が求まる。すなわち、Ｘ→_fi、π→_i
、
K_iが与えられると、前記(1)式の右辺の第２項が求
まる。また、x_n、y_n、ａが与えられると、(2)式
からz_nが求まる。ところで、前記(1)式の右辺の第
１項のＸ→_nは（x_n、y_n、z_n）の成分を有するの
で、(1)式の右辺の第１項が求まる。Ｘ→_siが求まる
と、仮想副反射鏡面z_sは、このx_si、x_siを(3)式に
代入して求められる。

そこで、Ｎ本のビームの各々について、主反射
鏡上の点をＭ個とり総計MN個の点についてz_sと
z_siの差の最小自乗値Ｉを求めると、その結果は Ｉ＝z²−t_z［Ｇ］ｂ ……(4) となる。

ここで〔Ｇ〕はMN個のベクトルから構成され
るMN×Mbの行列である。

［Ｇ］＝ｇ→（x_s1、y_s1 ｇ→（x_s2、y_s2） ｇ→（x_sMN、y_sMN） また、ｚはz_s−z_siを要素とするベクトル（MN
次元）である。さらにｂは、次の(5)式で与えられ
るベクトルである。

ｂ＝〔^t〔Ｇ〕〔Ｇ〕〕^1t〔Ｇ〕ｚ ……(5) 次に以上の手順により求めた(4)式のＩを、ａ、
K_i、Ｘ→_fiに関する最適化問題の目的関数とみなし
てＩの極小値を求める。このようにして求めたＩ
が極小となるアンテナ構成が、各ビーム方向で開
口面位相誤差の最も少ないものである。

（効果） 以上のように、本発明によれば、ビームの位相
等の調整をする必要がなく、かつ簡単な構造であ
りながら、収差の少ないあるいは収差の全くない
マルチビームアンテナを得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図ａは従来の単一焦点アンテナにおける偏
移給電時の放射パターン図、同図ｂは該ａ図の包
絡線の等レベル線図、第２図ａは従来の双焦点ア
ンテナにおける偏移給電時の放射パターン図、同
図ｂは該ａ図の包絡線の等レベル線図、第３図は
開口面全面にわたつて収差が全くない複反射鏡ア
ンテナの説明図、第４図は本発明の第１の実施例
の概念図、第５図は本発明の第２実施例の概念図
である。 １……主反射鏡、２……給電ホーン、３……副
反射鏡、４……仮想副反射鏡。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 主反射鏡と該主反射鏡を励振する複数の給電
   ホーンからなる複数ビームアンテナにおいて、該
   複数のビームのそれぞれについて、該主反射鏡に
   よつて生じる位相誤差を補正するための副反射鏡
   を該給電ホーンと同数個設け、 前記副反射鏡のｉ番目の形状X_siは、下式で表
   されることを特徴とするマルチビームアンテナ。 Ｘ→_si＝Ｘ→_n＋S_iｉ→_si ただし、 ｉ→_si＝−π→_i＋２（π→_i・ｎ→_n）ｎ→_n S_i＝（K_i−π／→_i・Ｘ／→_n）²−（Ｘ／→_n−Ｘ／→_fi
   ）²／２｛K_i−π_i・X_n＋i_si（X_n−X_fi）｝ ここに、Ｘ→_siは副反射鏡のベクトル、Ｘ→_nは主反
   射鏡のベクトル、π→_iは主反射鏡上に到来する波
   面の方向のベクトル、Ｘ→_fiは給電ホーンのベクト
   ル、ｎ→_nは主反射鏡上のビーム反射点における単
   位法線ベクトル、K₁は全光路長を表す。 ２ １つの主反射鏡と１つの副反射鏡および少な
   くとも１つの給電ホーンから構成されるマルチビ
   ームアンテナにおいて、 該主反射鏡の鏡面形状および該副反射鏡の鏡面
   形状は、少なくとも３つ以上の給電ホーン位置か
   ら、それぞれの位置の給電ホーンに対応するビー
   ム方向に設けたアンテナ開口面に至る電波通路差
   の２乗平均誤差が最小となるように決定されたこ
   とを特徴とするマルチビームアンテナ。 ３ 前記特許請求の範囲第２項の主反射鏡をz_n＝
   z_n（x_n、y_n、ａ→）、また副反射鏡をz_s＝ｔｂ→・ｇ→
   （x_s、y_s）でそれぞれ表した時、パラメータａ及
   びｂは、 Ｉ＝ｚ→²−ｔｚ→［Ｇ］ｂ→ を、ａ→、K_i、Ｘ→_fi（ｉ＝１、２、……、Ｎ）につ
   いて、極小化するように選んだことを特徴とする
   マルチビームアンテナ。 ここに、［Ｇ］は副反射鏡面のMN個の座標を
   〓ｇ〓（x_s、y_s）に代入して得られるMN×Mb
   の行列： ［Ｇ］＝ｇ→（x_s1、y_s1 ｇ→（x_s2、y_s2） ｇ→（x_sMN、y_sMN） Ｚ→は、z_s−z_siを要素とするMN次元のベクト
   ル、 Ｎは放射ビーム数、 Ｍは主反射鏡の標本点である。 また、（x_s1、y_s1、z_s1）、……、（x_sMN、y_sMN、
   z_sMN）は、π→_iをビーム方向ｎ→_nを主反射方向の法
   線とした場合の式 Ｘ→_si＝Ｘ→_n＋S_iｉ→_si ｉ→_si＝−π→_i＋２（π→_i・ｎ→_n）ｎ→_n S_i＝（K_i−π／→_i・Ｘ／→_n）²−（Ｘ／→_n−Ｘ／→_fi
   ）²／２｛K_i−π／→_i・Ｘ／→_n＋ｉ／→_si（Ｘ／→_n−
   Ｘ／→_fi）｝ から得られる値である。