JPH04194892A - 振幅測定と強制振動の励起ができるばね振り子実験装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、大学、高等専門学校、高等学校などの物理教
育において、学生の実験実習や授業中の演示実験で、力
学的振動系の固有振動、振動の減衰、強制振動と共振な
どの現象について理解を深めさせるために用いる教育用
のばね振り子の実験装置に関する。

［従来の技術］ 従来のばね振り子は、ばね、おもり、スタンドから成る
。ばねの上端をスタンドに固定してつるし、下端におも
りをつける。おもりを鉛直下方に引っ張って離すと、ば
ねの弾性によって、おもりは平衡の口重からの変位の大
きさに比例する復元力を受けるために振動する。空気中
で振動させるといつまでも振動するかにみえるのでこれ
を単振動とみなすことができる。

ばね振り子は装置が簡単で、おもりは直線上を運動する
ので数学的な扱いもやさしいために、従来より、高等学
校などの物理教育において基本的な教材となっている。

これを用いてフックの法則をたしかめてばね定数を求め
、単振動とみなして振動の周期がはね定数とおもりの質
量によって決まることをたしかのることなど、力学的な
振動の基礎的蔓項に関する実験を行わせている。

そのような学習を発展させて、大学などの物理教育にお
いては、振動系が抵抗力を受けるために振幅が時間とと
もに減少してゆく減衰振動や、振動系が外部から周期的
な力を受けて強制的に振動させられる強制振動などの現
象がとりあげられる。

強制振動においては、外力の周波数が振動系の固有振動
数に近いとき外力からエネルギーを吸収して振幅が著し
く増大する現象すなわち共振が起こる。このような減衰
振動や強制振動のように振動の振幅に関する現象は、物
理学をはじめ理工学の広い分野において重要な意味をも
っている。

しかし、これらの現象に関する従来の学習指導の方法は
、運動方程式を解いてその解を検討するという理論的学
習が中、１＞どなっており、定量的な実験を通して学習
させる実験装置の開発が望まれる。

従来の教育用実験器具のなかには、はね振り子を利用し
て共振を観察する装置として次のようなものがある。す
なわち、二つのばね振り子を一本の横に渡した棒に固定
してつり下げ、コムひもを横に張ってそれらのばね振り
子：二接触させておく。

一つのばね振り子を振動させ、その振動をコムひもを通
して他のばね振り子に伝達して強制的に振動させると、
両者の固有振動数が一致するとき他方が大きく振動する
のがみられるというものである。この装置では共振を観
察することによって定性的な理解を求めるにとどまって
いる。

強制振動あるいは共振について定置性をもってしらべよ
うとすると、作用させる外力の大きさとその周波数を制
御し、振幅を測定しなければならない。また、減！！振
動をしらべる場合にもやはり振幅測定が必要である。は
ね振り子を用いた従来の教育用実験器具のなかにはこの
ような機能をそなえたものはみられない。

［発明の解決しようとするｍＢＪ 本発明は、ばね捗り子において、おもりの振動にともな
う変位の時間変化と振幅を定置的にＳ定することができ
る装置を得ること、ならびに、はね振り子に周期的な外
力を作用させて強制的に振動を起こさせることができる
装置を得ることを目的としている。

［譚鮪を解決するための手段］ ばね振り子のおもりの変位の測定はばねの部分の伸縮を
利用して行う。ばねを横方向から一定の拡がりをもつ平
行光線て照らすとばねは光を遮る。

ばねがおもりの振動にともなって伸縮するとばねのピッ
チが変わるから通過する光量が変化する。

これを光検知器で検出して電気信号に変換し、交流電圧
信号を得る。この信号はおもりの振幅が小さいときその
変位に比例するので、これによっておもりの変位の時間
変化を測定する。さらにこの信号を整流して直流電圧を
得、振幅を測定する。

おもりを強制振動させるには、おもりに磁気を帯びさせ
ておき、これにコイルによって発生させた交流磁場を作
用させて、振幅が一定の正弦波的に時間変化する力をお
よほす。この力は空間的にはおもりの位置に関係なく鉛
直方向にはたらきかつ同し大きさであるという条件を満
たすのが理思的である。前者の条件を実現するためにお
もりの磁化と交流磁場の方向をともに鉛直方向に平行に
する。また、後者の条件を実現するために、同一の中心
軸をもつ同等な二つの円形コイルに互いに反対向きに大
きさの等しいｔｄを流し、中心軸上の中点付近で磁場の
勾配が一定になるようにこれらのコイルを離して配置し
、おもりをその中点付近で中心軸に沿って振動させる。

交流磁場は正弦波発振器によってコイルに交流［流を供
給して発生させる。正弦波発振器の発振周波数を可変に
することによって、強制振動の振幅とおもりに作用する
力の周波数との関係をしらべることができるようにする
。

［作用〕 本発明に係る装置は、振動の振幅測定と強制振動励起の
機能を、従来のばね振り子に付加したものである。従っ
て、この装置では、ばね定数を求めたり固有振動につい
てしらべるという従来より行われてきた実験をはじめ、
次のような新しい実験を行うことができる。

振幅測定の機能は振動するおもりの変位に比例する交流
電圧信号およびおもりの振幅に比例する直ｔｉ圧を与え
る。前者をオッシロスコープで観測すれば振動の周期を
求めることができる。またｊ変者を直流電圧計で測定す
ることによって減衰振動における振幅の時間変化を求め
、減衰時定数を決定することができる。

おもりを空気中で振動させるとき減衰はおそいか、液体
中で振動させると減衰ははやい。空気中および粘性の異
なる液体中で振動させて減衰時定数を求め、その実験結
果をおもりにはたらく抵抗力と関連付けて検討させる実
験課題が可能である。

強制振動の機能は、外部から加える強制力によって振動
を励起するものである。振幅測定が可能であるから、外
力の周波数を変えるとき、おもりの振幅がその周波数の
関数としてどのように変化するかをしらべて共振曲線を
求めさせる実験が可能である。

−Ｍに、共振曲線は抵抗力が強くなるにつれて最大振幅
は小さくなり線幅は広くなる。空気中およびいろいろな
液体中でおもりを振動させてそれにはたらく抵抗力を変
え、共振曲線の変化をしらべることにより、これをたし
かの検討させる実験課題が可能である。これらはいずれ
も力学的振動に関する基本的事項であって、教育上有！
薇な課題になるものと考えられる。

［実施例］ 本発明に係るばね振り子実験装置の〜実施例を図面に基
づき説明する。第１図ないし第３図において、ばね１と
おもり２から成るばね振り子は振り子支持板３に固定さ
れて吊り下げられている。

おもり２の振動はばね１の上端部の伸縮によるピッチの
変化を利用して検出する。円筒状の光源ホルダー４と光
検出器ホルダー５は、ばねをはさむかつこうで相向かい
合うよう、振動検出系固定枠６にねし止めされており、
これらの振動検出系部分は取付バー７によってスタンド
８に固定されてい　る。

振動検出の光学系は、第２図に示されているように、光
源ホルダー４内の発光ダイオード１５の光がレンズ１６
によって平行光線にされ、ばねｌによって減光された後
、光検出器ホルダー５内のレンズ１７によって集光され
、フォトダイオード１８に達して検出されるようになっ
ている。発光ダイオード１５はｉｆｆリード１ｓ９によ
って直流電流を供給され、フォトダイオード１８は信号
ケーブル１０によって光を原信号を後段の電気回路へ供
給する。

第３図において、フォトダイオード１８の光電流信号は
電流電圧変換回路１９によって電圧信号に変換され、交
流成分が交流増幅器２０によって増幅される。この交流
電圧信号はおもり２の変位に比例するので、それをオッ
シロスコープ２１て観測して振動の周期などを求める。

また、この交流電圧信号を全波整流回路２２によって整
流した後平滑化し、直流電圧計２３によって測定して振
動の振幅に比例する電圧値を得る。

おもり２を強制振動させるときには、第１図に示されて
いるように、二つの円形コイル１】、１２によっておも
り２のある空間に交流磁場を発生させる。コイル１１．
１２は透明なプラスチック製の円筒状コイル枠１３の上
下の両端近くに巻いてあり、ケーブル１４によって交流
ｔｔ流を供給される。コイル枠１３は、おもり２が二つ
のコイル１１、．１２間の中点付近てそれらのコイルの
中心軸に沿って振動するように配置して使用され、゛お
もり２の振動を横方向から観察したり、ビーカーをその
内側に置いて溌体を入れ、その中ておも？）２を振動さ
せられるようになっている。

おもｌ〕２は黄銅の球で作り、鉛直方向に磁気的な力を
作用させるため、第３図に示されているように、その内
部に円柱状の磁石２４を磁極が鉛直上下方向に向くよう
にはめこんである。

二つのコイル１１．１２に交流電流を供給する正弦波発
振器２５は発振周波数の較正がなされており、その正弦
波発振器２５に設けられているダイアル上の目盛りによ
って正しい周波数を知ることができるようになっている
。

［発明の効果］ 本発明に係る装置は、ばね振り子の形態を変えることな
く、振幅測定と強制振動の機能を新たに付は加えるもの
であって、従来のばね振り子の実験内容のほか、空気中
および液体中における減衰振動、強制振動と共振現象な
どを定量的に計測するという新しい実験を可能ならしめ
ている。一方、これらの現象の理論面では、抵抗力がお
もりの速さに比例する場合には、運動方程式を解析的に
解くことができるから、本装置を用いて得た実験結果と
理論的結果とを定量的に比較・検討して理解を深めさせ
ることが可能である。

従来のばね振り子による実験で扱われる基礎的事項は主
として高等学校の物理教育の水準に適合している。本発
明によって新たに可能と、なった実験は、その基礎的事
項を発展させた少し高度な物理的内容を含むものてあっ
て、高等学校およびそれ以上の教育機関における物理教
育において有効な課題となるものである。その意味で、
本発明はばね振り子を用いてなし得る物理教育の内容を
拡げ深めるものであって、教育方法の改善に役立つもの
である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るばね振り子実験装置の一例を示す
見取ン、第２図はそのばね振り子実験装置の振動検出系
部分の横断面図、第３図はそのはね振り子実験装置のお
もりの断面および゛電気回路等の概略を示す図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、ばね振り子において、おもりの振動にともなうばね
   の伸縮を光学的に検出して電気信号に変換し、おもりの
   変位の時間変化と振幅を計測できるようにした装置。 ２、ばね振り子において、磁気を帯びたおもりに交流磁
   場を作用させて周期的に変化する力をおよぼし、ばね振
   り子を強制的に振動させて共振させることができる装置
   。