JPH04207410A - デジタルフイルタ装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、帯域通過フィルタ特性を、少ない係数で構成
するのに好適なデジタルフィルタ装置に関するものであ
る。

（従来の技術） 従来より、デジタルフィルタ装置の構成には、帰還路を
備えた再帰型と帰還路のない非再帰型とが知られている
。

非再帰型フィルタの構成にはいわゆる直接型、転置型の
構成が知られている（たとえば特開昭４７−１２０６１
号公報）。

非再帰型フィルタの演算は、 ｙ　（ｎ）　＝Σｈ（ｋ）・ｘ（ｎ−ｋ）・・・（１）
ｙ（ｎ）：ｎ番目のフィルタ出力 ｘ（ｎ）：ｎ番目のフィルタ人力 ｈ　（ｋ）　　：フィルタのに番目の重み係数Ｎ　＝タ
ップの大きさを表わすパラ メータ とコンポルージョン（畳み込み）演算で表わされる。

式（１）を前記直接型で構成したのが第２図である。

同図において１０はフィルタ入力端子、１１１〜１１．
は入力信号Ｘを標本化周期Ｔだけ遅延させる遅延回路、
１２．〜１２ｎは時間Ｔ単位に遅延した入力信号Ｘに対
して重み係数ｈ（０）〜ｈ（Ｎ−１）を乗算する乗算回
路、１３は各乗算回路の圧力を累算する累算器、１４は
フィルタ出力端子である。

このフィルタの特性は、前記重み係数ｈ（０）〜ｈ　（
Ｎ−１＞の値により低域通過フィルタ（以下、ＬＰＦと
称す）、高域通過フィルタ（以下ＨＰＦと称す）、ある
いは帯域通過フィルタ（以下ＢＰＦと称す）等に分類す
ることができる。

（発明の解決しようとする問題点） しかしながら、前記のフィルタ装置によると、急峻な周
波数特性を得るためには、多（のタップ数が必要となる
ため、急峻な周波数特性を必要とするときには、回路規
模が増大してしまう欠点がある。尚、このような問題点
は、ＬＰＦ、ＨＰＦにおいては原理的なものである。

（問題点を解決するための手段） 本願は、ＢＰＦの周波数特性が、ＬＰＦとＨＰＦの周波
数特性の乗算で得られろ点に着目し、ＬＰＦとＨＰＦの
巧みな組み合わせによって、大幅に演算量を減らすこと
を目的としてなされたもので、その特徴とするところは
、入力信号に所定の係数を乗する乗算手段と、前記乗算
手段の乗算結果を累算する累算手段とを備えた帯域通過
型のデジタルフィルタ装置であって、係数列の上下端あ
るいは匠右端の少な（とも一方に非ゼロ値の係数を持ち
、中央部には複数個からなる非ゼロ値の係数を持つデジ
タルフィルタ装置にある。

（作用） これによって、大幅に演算量を減らすことができ、結果
として小さな回路規模で非再帰型デジタルＢＰＦを実現
することができる。

（実施例） 以下、本発明のデジタルフィルタ装置を各図を参照しな
がら、その実施例について詳述する。

本発明によれば、ＢＰＦの周波数特性がＬＰＦとＨＰＦ
の乗算によって得ることができることを利用し、まず適
当なＬＰＦとＨＰＦを定める。

このとき、フィルタ入力データへのＬＰＦとＨＰＦのフ
ィルタリングは、コンポルージョン定理によれば、「周
波数空間における乗算は、実空間におけるコンポルージ
ョン演算に等しい」ことから、 ｙ　（ｎ）　＝　ｘ　（ｎ）　＊　ＬＰＦ　＊　ＨＰＦ
−（２）ただし、 ＊　　：コンポルージョン演算子 ｙ（ｎ）：ｎ番目のフィルタ出力 ｘ（ｎ）：ｎ番目のフィルタ入力 ＬＰＦ　：　ＬＰＦの重み係数関数 （コンポルージョンマスク） ＨＰＦ　：　ＨＰＦの重み係数関数 （コンポルージョンマスク） と表わされる。

ＬＰＦとＨＰＦのコンポルージョン演算の結果はＢＰＦ
の周波数特性を持つフィルタの重み係数関数となるから
、 ｙ　（ｎ）　＝　ｘ　（ｎ）　＊　（ＬＰＦ＊　ＨＰＦ
）＝　ｘ　（ｎ）　＊　ＢＰＦ　　　　−−（３）とな
る。

本発明では、式（３）の右辺を小さい回路規模で実現す
るものであり、なるべ（均一な重み係数を持つＬＰＦと
単純な減算からなるＨＰＦのコンポルージョン演算によ
り、ＢＰＦを生成するものである。

第３図は、ＬＰＦとＨＰＦのコンポルージョン演算の過
程とその結果であるＢＰＦの重み係数関数の様子を示す
ものである。

ＬＰＦは均一な重み係数（１１１１１）を持ち、５点の
平均を求める働きを持つ。

一方、ＨＰＦは重み係数（−１１）を持ち、隣接する２
点のデータの減算を行なう働きを持つ。

前記ＬＰＦとＨＰＦとのコンポルージョン演算の結果、
重み係数（−１００００１）を持っＢＰＦを得ることが
できる。そして重み係数は、その両端に非Ｏの値を有し
ており、中央部においてはＯ値をとっている。

ＬＰＦの周波数特性を急峻にするために、ＬＰＦの重み
係数を５個（＝５個の単純平均）から、７個、９個、１
１個、・・・・・・というように増加しても、ＢＰＦの
重み係数は、同じく両端に非０の値をとり、中央部に０
値をとるため、非常に小さい回路規模で急峻な周波数特
性を持つＢＰＦを容易に実現することができる。

次に、本発明のデジタルフィルタの具体的な構成につい
て説明する。

第１図は、両端に非○の重み係数をもち、中央部におい
て０値の重み係数を持つＢＰＦの構成図であり、１は信
号入力端子、２はｎ標本化周期だけデータを遅延させる
遅延回路、３は加算器、４は乗算器、５はフィルタ出力
端子である。

第１図の動作を説明すると、入力端子１より入力された
データは、２系路に分岐され、一方は加算器３へ入力さ
れ、他方は遅延回路２においてｎ標本化周期遅延されて
、前記加算器３へと入力される。加算器３の出力データ
は、乗算器４において１　／　ｎ倍され、フィルタ出力
端子５から出力される。

次に第４図を参照して、第１図の構成にって、小さい回
路規模でＢＰＦの周波数特性が得られる処理例を示す。

同図は人力データの隣接する３点の平均値を求める平滑
化処理を示す図で、入力データを、横軸を時間、縦軸を
データ値（振幅）として表わしている。前記入力データ
は均一な重み係数を３個もつコンポルージョンマスクに
よるコンポルージョン演算により平滑化されている。

前記平滑化の過程は、 ・・・・・・（４） と表わすことができる。

続いて平滑化処理後に隣接する２点間の差分を求める微
分処理を行なう。

微分処理の過程は、 ｌ　ｇ　Ｌｔｄ））　　　：ｇ　（ｔｉ）−ｇ（ｔｉ−
＋）（ｇ　　（ｔｉ−＋））　　’　　＝ｇ　　（ｔｉ
、＋）−ｇ（ｔｉ）・・・・・・（５） と表わされる。ここで、式（５）に式（４）を代入する
と、 （ｇ　　（ｔｉ、＋））　　’　　・ｇ　　（ｔｉ、＋
）−ｇ（ｔｉ）ｇ　　（ｔｉ）＋　　ｇ　　（ｔｉ、＋
）＋　　ｇ（ｔｉ、ｚ）ｇ　　（ｔｉ−＋）”　　ｇ　
　（ｔｌ”　　ｇ（を目、）ｇ　　（ｔｉ、ｚ）−ｇ　
　（ｔｉ−１）・・・・・・（６） と簡略にまとめることができる。

以上の処理は、ＢＰＦの周波数特性が求められる平滑化
微分処理を表わしており、ＬＰＦとＨＰＦをそれぞれ独
立にコンポルージョンする替わりにＬＰＦとＨＰＦのコ
ンポルージョンにより形成されるＢＰＦを直接入力デー
タにコンポルージョンすることに等しい。

ＬＰＦとＨＰＦのコンポルージョンによって処理中に含
まれる冗長性が除去され、最終的には対象とするデータ
を挟む２個のデータのみから、前記対象データにおける
平滑化微分値を求めることができる。

演算量の変化を具体的に計算すると、コンポルージョン
マスク内の重み係数がすべて等しい均−重みのコンポル
ージョンマスクで平滑化を行ない、平滑化後に隣接する
データ間の減算で微分処理を行なう場合の演算量は、コ
ンポルージョンマスクの大きさをｎとすると、通常の演
算では、である。

一方、本発明の場合は、上式から明らかなように、 となり、コンポルージョンマスクの大きさｎの大小によ
らず、コンポルージョンマスクの大きさｎに強く依存す
る従来の平滑化微分処理と比べて、特にコンポルージョ
ンマスクの大きさｎが大きくなるような急峻な周波数特
性を必要とする場合に有利である。

上述の実施例によれば、１次元のデータ列への平滑化微
分処理の簡易な実行例を示したが、次に上述の第１の実
施例を２次元に拡張して画像データへの平滑化微分処理
を簡易にした第２の実施例について、第５図を用いて説
明する。

第５図は、画像データの一部を表わす図であり、同図に
おいて、ｇｚは位置（ｉ、ｊ）における画像濃度値を示
している。（３，３）におけるＸ方向の平滑化微分Ｍ　
ｘ　ｓ　ｓ゛を求める。平滑化処理は３×３の大きさの
均一な重み係数をもつコンポルージョンマスクにおける
コンポルージョン演算を行ない、微分は隣接する２点の
画像濃度値の減算で行なう。

ここで本発明と従来技術との差異を明確にするため、ま
ず従来の演算方法について説明すると、まず３×３画素
の均−重みを持つコンポルージョンマスクにおけるコン
ポルージョン演算が行なわれる。すなわち、 ｇｚ３　： ・・・・・・・・・　（７） のような演算を画像中全点について行い、然る後に微分
処理を行なう。

これに対して、本発明では、上記２つの処理を（８）式
に（７）式を代入することによって行なう。

（ｇ４□−ｇ＋ｚ）　＋　（ｇ４ｓ　　ｇ＋３）　＋　
（ｇ＜４−　ｇｚ）・・・・・・・・・　（９） 式（９）に示される重み係数を持つコンポルージョンマ
スクの形を第６図に示す。

同図中、斜線部が演算対象のデータ位置である。

同図に示されるコンポルージョンマスクでは、演算対象
データを挟む両端部に非Ｏ値（ここでは１、−１）が入
り、中央部は複数個の０値を持っており、明らかに回路
規模の負担が軽い。

ここで演算量の変化を具体的に計算すると、均一な重み
を持つコンポルージョンマスクの大きさをｎとすれば、
従来例における演算量は、である。

一方、本発明の場合は、 ですむ。

本発明ではコンポルージョンマスクの大きさｎが大きい
程、すなわち周波数特性が急峻になるほど演算量軽減の
効果が大きいことがわかる。

なお、第２の実施例では、Ｘ方向の平滑化微分を計算し
たが、同じ手順であらゆる方向の平滑化微分が可能であ
る。

次に本発明におけるデジタルフィルタ装置の第３の実施
例について説明する。

上述の第２の実施例においては、微分操作は１次元方向
に行なった。すなわちＸ方向に関してはＢＰＦの周波数
特性を持ち、Ｘ方向に関してはＬＰＦの周波数特性を持
つ処理であった。

本実施例では、ＢＰＦの周波数特性を２次元的に得るた
めのコンポルージョンマスク例を示す。

２次元のＢＰＦの周波数特性を得る方法としては、 ｇ（ｘ、ｙ）＝ｇ（ｘ、ｙ）＊　Ｂ　Ｐ　Ｆ、　＋ｇ（
ｘ、ｙ）＊　Ｂ　Ｐ　Ｆｙ＝ｇ（ｘ、ｙ）＊（ＢＰＦ、
＋ＢＰＦ、）（＊はコンポルージョン演算子） ・・・・・・・・・（１０） が考えられる。ここで、ｇ（ｘ、ｙ）は画像データを表
わしており、ｇ　（ｘ、　ｙ）はＢＰＦフィルタリング
後の画像データを、ＢＰＦ、はＸ方向へのＢＰＦのコン
ポルージョンマスクを、ＢＰＦ、はＸ方向へのＢＰＦの
コンポルージョンを表わしている。

第６図で示したＢＰＦ、の−例を用いて式（１０）の（
ＢＰＦつ十ＢＰＦ、）を構成したものを第７図に示す。

同図において、斜線部分が演算対象データの位置である
。

演算対象データを挟むだ右あるいは上下端に非０値の重
み係数を持ち、演算対象データを含む中心部に複数個か
らなるＯ値の重み係数をもっことを特徴としている。

同図に示されたコンポルージョンマスクでは１回のコン
ポルージョン演算に１０回の加減算ですみ、ここでも大
幅な演算量の軽減がはかられている。

（発明の効果） 以上述べたように、本発明におけるデジタルフィルタ装
置によれば、ＬＰＦとＨＰＦの組み合わせにより、ＢＰ
Ｆの周波数特性が得られることに看目し、ＬＰＦとＨＰ
Ｆを独立にフィルタリングする際の冗長性を排除するこ
とにより、演算量の少ないＢＰＦを構成することができ
る。

さらに演算量の減少により、回路規模の小さいデジタル
フィルタを提供することができるため、設計の自由度が
上り、且つ急峻な周波数特性も容易に得ることができる
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明におけるデジタルフィルタ装置の実施例
の構成を示すブロック図、 第２図は非再帰型デジタルフィルタの直接型の構成を示
すブロック図、 第３図はＬＰＦとＨＰＦ各々のコンポルージョンマスク
のコンポルージョン演算の様子を示す図第４図は入力信
号の平滑化処理の過程を表わす図、 第５図は入力画像信号の一部を示す図、第６図は２次元
ＢＰＦを実現するためのコンポルージョンナスクの一例
を示す図、 第７図はコンポルージョンマスクの他の例を示す図であ
る。 １．１０：信号入力端子 ２：入力信号をｎ標本化周期遅延させる遅延回路 ３：加算器　４：乗算器　５：出力端子１１、〜ｌｌｎ
＋１標本化周期遅延回路１２　＋〜］、２ｎ：乗算器 １００：累算器 １１０：出力端子 Ｉ　　　　＋ 第３圏

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 　入力信号に所定の係数を乗する乗算手段と、前記乗算
   手段の乗算結果を累算する累算手段とを備えた帯域通過
   型のデジタルフィルタ装置であつて、係数列の上下端あ
   るいは左右端の少なくとも一方に非ゼロ値の係数を持ち
   、中央部には複数個からなる非ゼロ値の係数を持つこと
   を特徴とするデジタルフィルタ装置。