JPH04229723A - 高次シグマ・デルタアナログ/デジタル変換器 - Google Patents

高次シグマ・デルタアナログ/デジタル変換器

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JPH04229723A
JPH04229723A JP3097562A JP9756291A JPH04229723A JP H04229723 A JPH04229723 A JP H04229723A JP 3097562 A JP3097562 A JP 3097562A JP 9756291 A JP9756291 A JP 9756291A JP H04229723 A JPH04229723 A JP H04229723A
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JP3097562A
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Robert H Walden
ロバート・エイチ・ウォルデン
Tanju Cataltepe
タンジュ・カタルテペ
Gabor C Temes
ゲイバー・シー・テメス
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Raytheon Co
Original Assignee
Hughes Aircraft Co
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Publication date
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    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M3/00Conversion of analogue values to or from differential modulation
    • H03M3/30Delta-sigma modulation
    • H03M3/39Structural details of delta-sigma modulators, e.g. incremental delta-sigma modulators
    • H03M3/436Structural details of delta-sigma modulators, e.g. incremental delta-sigma modulators characterised by the order of the loop filter, e.g. error feedback type
    • H03M3/438Structural details of delta-sigma modulators, e.g. incremental delta-sigma modulators characterised by the order of the loop filter, e.g. error feedback type the modulator having a higher order loop filter in the feedforward path
    • H03M3/454Structural details of delta-sigma modulators, e.g. incremental delta-sigma modulators characterised by the order of the loop filter, e.g. error feedback type the modulator having a higher order loop filter in the feedforward path with distributed feedback, i.e. with feedback paths from the quantiser output to more than one filter stage
    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
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    • H03M3/00Conversion of analogue values to or from differential modulation
    • H03M3/30Delta-sigma modulation
    • H03M3/39Structural details of delta-sigma modulators, e.g. incremental delta-sigma modulators
    • H03M3/412Structural details of delta-sigma modulators, e.g. incremental delta-sigma modulators characterised by the number of quantisers and their type and resolution
    • H03M3/422Structural details of delta-sigma modulators, e.g. incremental delta-sigma modulators characterised by the number of quantisers and their type and resolution having one quantiser only
    • H03M3/424Structural details of delta-sigma modulators, e.g. incremental delta-sigma modulators characterised by the number of quantisers and their type and resolution having one quantiser only the quantiser being a multiple bit one

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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】この発明はアナログ/デジタル変
換器に関する。詳細にはシグマ・デルタ変調を用いるア
ナログ・デジタル変換器に関する。
【0002】この発明は特定の実施例を参照して説明さ
れるが、本発明はここに説明される実施例の範囲に限定
されるものではない。当業者及びここに説明される技術
に関する知識を有する人は、この発明の範囲に属する他
の実施例を考えられるものである。
【0003】
【従来の技術】最近のデジタル信号処理技術、特にレー
ダ、デジタル電波、及びデジタルテレビジョン技術に関
する分野では、高速アナログ/デジタル(A/D)変換
器に対する要求が高まっている。アナログ/デジタル変
換器において、精度は変換器に発生する出力の信号/ノ
イズ比を測定することにより確認される。その結果は特
定のビット数で示される分解能として表現される。一般
に、連続的概算(successive approx
imtion) 又はデュアル・ランプ(dual−r
amp) 変換技術が、高分解能(即ち、16ビット以
上)A/D変換器に使用される。
【0004】連続概算方法の問題点は16ビットを越え
る精度で変換するには、その変換器の重み付けネットワ
ークを調整しなければならないことである。この調整に
より生産効率が上がらず、ユニットのコストが上昇する
【0005】デュアルランプ技術により、例えば高速積
分器及びサンプルホールド回路を用いて高分解能が得ら
れる。これらの回路は一般に、特定のバイポーラ処理技
術によってのみ実現され、従ってある種の困難が伴う。
【0006】従って、”オーバーサンプリング(ove
rsampling)”に基づくA/D変換技術は、調
整や高精度回路が必要ないので効果的である。オーバー
サンプリングを用いるA/D変換器は、サンプルされた
アナログ信号のデータレートより非常に大きなクロック
レートで動作する。A/D変換器のオーバーサンプリン
グ比は、入力アナログ信号のナイキスト(Nyquis
t)サンプリング比に関係する。ナイキスト比の値は、
入力アナログ信号の最高周波数に依存することが一般に
良く知られている。
【0007】オーバーサンプリングA/D変換器の中に
は、シグマ・デルタ変調として知られる方法に基づくも
のがある。一般的なシグマ・デルタ変調器は、増幅され
た入力信号の振幅に比例するパルス密度を有するビット
列を出力する。シグマ・デルタA/D変換器において、
シグマ・デルタ変調器の次にはデシメーション(dec
imation)デジタル・ローパスフィルタが接続さ
れる。デジタルフィルタは、変調器より低いサンプリン
グレートで、アナログ入力に対する更に一般的な”デジ
タルワード”表現を発生する。
【0008】
【発明が解決しようとする課題】不幸にして、現在のシ
グマ・デルタA/D変換器を特徴付ける大きなオーバー
サンプリング比は、単一の変換器により実際に処理され
るアナログ信号のバンド幅(bandwidth) を
制限する。その結果、一般的なシグマ・デルタA/D変
換器の応用分野は、例えばオーディオ信号の処理などに
制限される。 更に、オーバーサンプリング比は、アナログ信号がデジ
タル領域に変換される速度に逆比例する。従って、一般
的なオーバーサンプリングA/D変換器の大きなオーバ
ーサンプリング比により、これら変換器は高速処理を必
要とする応用に使用することができない。例えば、1ビ
ット量子化、及び15から16ビット分解能を達成する
ための64を越えるオーバーサンプリング比を使用する
、一次シグマ・デルタ変調器による3段カスケード(c
ascade) が一般に要求される。
【0009】従ってこの分野では、比較的低いオーバー
サンプリング比を許容するサンプリングレートで、高速
にデータを変換できる高精度シグマ・デルタA/D変換
器が必要となっている。
【0010】
【課題を解決するための手段及び作用】この発明の高次
シグマ・デルタA/D変換器により、比較的低いオーバ
ーサンプリング比となるサンプリングレートで、データ
を変換できる高精度シグマ・デルタA/D変換器が実施
できる。この発明の高次シグマ・デルタA/D変換器は
、アナログ入力信号をデジタル出力シーケンス(seq
uence)に変換することができる。本変換器は、ア
ナログ入力信号に応答して、第1サンプルアナログ信号
を発生する第1積分ネットワークを含む。第2積分ネッ
トワークは、第1サンプルアナログ信号に応答して、第
2サンプルアナログ信号を発生する。そして第3積分ネ
ットワークは、第2サンプルアナログ信号に応答して、
第3サンプルアナログ信号を発生する。本発明のシグマ
・デルタ変換器は、第3サンプルアナログ信号に応答し
て、デジタル出力シーケンスを発生する内部の量子化部
分を更に含む。フィードバックネットワークは、デジタ
ル出力シーケンスに応答して、アナログフィードバック
信号を有する第1、第2、第3積分ネットワークを提供
する。
【0011】一実施例では、追加積分ネットワークが設
けられ、n積分ネットワークの合計を生成する。ここで
、nはΣΔ変換器の次数である。
【0012】
【実施例】図1はこの発明による高次シグマ・デルタア
ナログ/デジタル変換器10を示すブロック図である。 以下に詳細に説明されるように、発明の変換器10は第
1スイッチドコンデンサ(SC)積分ネットワーク14
を含み、このネットワークはアナログ入力信号に応答し
て、サンプルされたアナログ信号値の第1シーケンスを
発生する。第2SC積分ネットワーク18は第1ネット
ワーク14に接続され、サンプルされたアナログ信号値
の第2シーケンスを発生する。図1に示すように、変換
器10はシステムクロック20に接続される”N”個の
スイッチドコンデンサ積分ネットワークを含む。N番目
のSC積分ネットワーク22はN番目のサンプルされた
アナログシーケンスを、Mビットアナログ/デジタル(
A/D)変換器24に供給する。A/D変換器24が1
ビットA/D変換器として実現された場合、この発明の
デジタル出力は、ワード境界のないシリアルビット列を
具備し、各ビットは同一の重みである。M次A/D変換
器が使用される変換器24を実現することにより、Mビ
ットデジタルワード出力が得られる。両方の例に示され
るデジタルデータはシステムクロック20の動作周波数
で出力される。
【0013】A/D変換器24からのデジタル出力は、
この発明変換器10のフィードバック経路30の中に含
まれるMビットデジタル/アナログ(D/A)変換器2
8によりモニタされる。MビットD/A28は、参照振
幅32が提供される電圧を参照して、アナログフィード
バック信号をSC積分ネットワーク14、18、22へ
供給する。D/A変換器28はシステムクロック20に
電気的に接続され、これによりアナログフィードバック
信号の値をそのクロックレートで更新する。
【0014】この発明の一実施例において、A/D変換
器のデジタル出力はデジタルデシメーション(deci
mation)フィルタ(図示されず)により処理され
、標準的な情報処理システムと互換性のある、更に一般
的なフォーマット(即ち16ビット)に変換される。こ
のようなデシメーションフィルタは、システムクロック
20のレートで、A/D変換器24からデジタル出力を
受信し、より低いサンプルレートで出力を発生する。例
えば、デシメーションフィルタが256のデシメーショ
ン比を有し、その出力にワードあたり24ビットを発生
する場合、データレートの減衰は24/256である。 デジタルデシメーションフィルタは、一般に知られる数
多くの構造によって実施することができる。利用しやす
い2種類のフィルタには、有限インパルス応答(FIR
)フィルタ及び無限インパルス応答(IIR)フィルタ
が含まれる。 これらフィルタの設計は、例えば、デジタル信号処理の
理論及び応用 (Theory and Applic
ation of Digital Signal P
roccessing by Lawrence R.
Rabiner and Bernard Gold,
1975 Prentice−Hall Intern
ational,Inc) に説明されている。
【0015】図2は本発明のシグマ・デルタA/D変換
器の更に詳細なブロック図を示し、システムクロックは
簡単のため示されていない。図2に示されるように、S
C積分ネットワークの間に存在するサンプルされたアナ
ログ電圧は、X0 、X1 、X2 …Xn として示
される。 第1SC積分ネットワーク14は、第1入力回路ブロッ
クP1 、第1積分器ブロックQ1 −1、及び第1フ
ィードバック回路ブロックR1 を含む。入力及びフィ
ードバックブロックP1 、R1 は加算ノード36で
結合され、このノードは積分器ブロックQ1 −1の入
力に結合される。 好適実施例において、ブロックP1 、R1 、Q1 
−1は、Z−1の多項式により具体的時間で数学的に表
現することができるスイッチドコンデンサ要素を含む。
【0016】第1SC積分ネットワーク14の実際の特
定スイッチドコンデンサを図3に示す。図3に示される
ように、第1入力回路ブロックP1 は、第1及び第2
電子スイッチ40、42を含む。スイッチ40、42は
、CMOS又はNMOS伝送ゲートにより一般に実現で
きる。第1及び第2スイッチ40、42は両方ともシス
テムクロック20(図示されず)に接続され、その方形
波に応答して交互に閉じる(closed)。例えば、
方形波のハイ状態に応答して、第1スイッチ40は閉じ
、第2スイッチ42は開く。第1及び第2スイッチは、
C* P1 の値を有する入力コンデンサ44に接続さ
れる。ここで *  は多重(multiplicat
ion)を示し、Cはコンデンサの設計上の容量値、及
びP1 は以下に示される方法で割り付けられる容量係
数(capacitor coefficients)
である。 第1フィードバック回路ブロックR1 は、第3及び第
4の交互に動作するスイッチ46、48を含む。第3及
び第4スイッチ46、48は、C* r 1 の値を有
するフィードバックコンデンサ50に接続される。ここ
で再びr1 は容量係数である。
【0017】図3に示されるように、第1積分器ブロッ
クQ1 −1は第5及び第6交互動作スイッチ52、5
4を含む。第5スイッチ52は加算ノード36とグラン
ドの間に接続され、一方、第2スイッチ54は加算ノー
ド36とオペアンプ58の反転端子56を結ぶ。値Cの
積分コンデンサ60は、オペアンプ58の反転端子56
と出力62の間に接続される。オペアンプ58の出力6
2の値はサンプルされたアナログ電圧X1 の値を決定
する。
【0018】図2において、第2SC積分ネットワーク
18は第2入力回路ブロックP2 、第2積分器ブロッ
クQ1 −1、及び第2フィードバック回路R2 を含
む。入力及びフィードバック回路ブロックP2 、R2
 の出力は第2加算ノード66で結合され、このノード
66はインバータブロックQ2 −1に接続される。ブ
ロックP2 、R2 、Q2 −1はスイッチドコンデ
ンサ回路要素を含み、この回路要素はブロックP2 、
及びR2 内のコンデンサの容量がC* P2 及びC
* r2であることを除き、前述の回路ブロックP1、
R1及びQ1 −1を参照して説明された要素と実質的
に同一である。再び、P2 及びr2は、以下に説明さ
れる大きさの容量係数を有する。  N番目の積分ネッ
トワーク22はN番目の入力回路PN及びN番目の積分
器ブロックQN −1 及びN番目のフィードバックブ
ロックRNを含む。入力及びフィードバックブロックP
N、RNの出力はN番目の加算ノードで結合され、この
ノードは積分器ブロックQN−1の入力に接続される。 図2の実施例において、ブロックPN、RN、QN−1
は、ブロックPN及びRN内のコンデンサ容量がC* 
PN及びC* rNであることを除き、前述の回路ブロ
ックP1 、R1及びP1 −1を参照して説明された
要素と実質的に同じスイッチドコンデンサ回路要素を含
む。   図2に示すように、MビットA/D変換器24によ
って発生する量子化ノイズはノイズ源Eとして表すこと
ができる。量子化ノイズEは、N番目の積分ネットワー
ク22からの、N番目にサンプルされたアナログシーケ
ンスにA/D加算ノード70において加えられる。A/
D変換器24を介した1クロック遅延は、遅延要素72
によって示される。A/D変換器24は、Mビットデジ
タルワードを各クロックサイクルのとき、M個の出力ラ
イン74に出力する。
【0019】前述したように、各SC積分ネットワーク
内のPi、Qi、及びRiスイッチドコンデンサ回路ブ
ロックはZ−1の多項式により表現される。特に、図2
の変換器10は行列式により定義される。
【0020】
【数1】
【0021】EはA/D変換器24に関する量子化エラ
ーを示す。出力ライン74に発生する本発明変換器10
のデジタル出力Y(z)は次式により示される。
【0022】
【数2】
【0023】本発明変換器の安定性はD(z)の平方根
で示される。システムの設計者は安定な応答を与える極
パターン(pole pattern)を選択できる。 所望の安定極パターンは次の多項式により示すことがで
きる。
【0024】
【数3】
【0025】式[9]から得られる値akを用いて、コ
ンデンサ係数ri、Pi(i=1、…、n)の値は次式
により示される。
【0026】
【数4】
【0027】2nが未知(コンデンサ比)のn式があり
、従ってコンデンサ比のnは任意に割り当てられる値で
あり、それはシステムの安定性を劣化することはない。 特別のコンデンサ比を、内部回路動作を最適にするため
に使用して、例えば積分回路部の飽和を避けることがで
きる。又は、この最適化が必要でなければ、Ri=Pi
=ki、(i=1、2、3、…、n)を割り当てること
ができる。例として、表1は、D(z)=1に関する5
次までの安定な高次ΣΔ変換器に関するkiを示す。
【0028】
【表1】
【0029】従って、この発明による方法により、安定
な高次(3次以上)シグマ・デルタアナログ・デジタル
変換器の設計が可能となる。以前より、システムの安定
性を低下することなく、正確なアナログ・デジタル変換
を行うためには、カスケード接続の独立した数段の一次
シグマ・デルタ変換器が必要であった。この発明による
新しい方法は複数のフィードバック経路を使用し(即ち
、D/A変換器28と加算ノード36、66、68の間
)、又、安定した単一段A/Dシグマ・デルタ変換器を
提供するために複数ビットの内部量子化を用いる。一般
的にカスケード接続されたシステム内の各ステージは、
分離した内部量子化部、及びD/A変換器を具備するの
で、この発明による高次単一段方法は回路の重複を防ぐ
ことができるのは明らかである。
【0030】従来技術の説明で述べたように、一般的な
シグマ・デルタA/D変換器は、50から60ビット分
解能を達成するために、64を越えるオーバーサンプリ
ング比を必要とする。それとは対象的に、この発明の発
明の好適実施例は、僅か60のオーバーサンプリング比
で動作する一方、4つのスイッチドコンデンサ積分ネッ
トワーク(N=4)を使用し、5ビットA/D変換器2
4は60から70ビット分解能を達成できる。この発明
のA/Dシグマ・デルタ変換器10から生じる他の利点
は、減少されたオーバーサンプリング比による動作特性
の結果として、広帯域アナログ入力信号を処理できる能
力である。現存するシグマデルタ変換器は比較的峡帯域
音響信号に応用される一方、現存するシグマ・デルタ変
換器は一般に広帯域ビデオ信号には応用されなかった。 更に、所望レベルの分解能に対する低いオーバーサンプ
リング比により、与えられた半導体技術を使用して、高
いアナログ/デジタル変換率が得られる。
【0031】本発明の高次変換器10はディスクリート
部品により物理的に実現できるが、集積回路(IC)と
して容易に製作できる。2図及び3図を良く見ると、積
分ネットワーク内のオペアンプを除き、本発明変換器1
0はデジタル要素から主に構成されている。デジタル構
成は様々な半導体技術による集積回路として容易に実現
できることは良く知られている。
【0032】この発明は特定の好適実施例を参照して説
明された。当業者及びこの発明に関する知識を有する人
は、前述の実施例に変更、修正を加えることができるが
、それは本発明の範囲を越えるものではないと考えられ
る。例えば、積分ネットワーク内の回路ブロックPi、
Qi、及びRiは、ここに説明された特定のスイッチド
コンデンサ積分ネットワーク以外の回路技術により、こ
の発明の範囲を越えずに実現できる。同様に、この発明
の好適実施例では1から5ビットの内部量子化を使用し
たが、本発明は特定スケールの積分量子化に限られるも
のではない。更に、デジタルデシメーションフィルタは
、この発明回路からのデジタル出力を、更に一般的な1
6ビットフォーマットに変換するのに使用されたが、こ
の発明変換器は、このようなフィルタとは無関係に、入
力アナログ信号をデジタル領域データに変換できる。従
って前述の請求範囲により、これらの修正は全て含まれ
ていると考えられる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の高次シグマ・デルタアナログ/デジタ
ル変換器を示すブロック図。
【図2】本発明のシグマ・デルタA/D変換器を示す更
に詳細なブロック図であり、システムクロックは簡単の
ため示されていない。
【図3】第1積分ネットワークを実現する特定のスイッ
チドコンデンサ(switched capacito
r)を示す図であり、これは本発明による変換器の好適
実施例に設けられる。
【符号の説明】
14・18・22…積分ネットワーク、20…システム
クロック発生器、24…MビットA/D変換器、28…
MビットD/A変換器、32…参照振幅発生器、P1 
・P2 ・PN…入力回路、R1 ・R2 ・RN…フ
ィードバック回路、Q1 −1・Q2 −1・QN−1
…積分器。

Claims (14)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】  アナログ入力信号を出力デジタルシー
    ケンスに変換するアナログ・デジタル変換器において、
    前記アナログ信号に応答して、サンプルされた第1アナ
    ログ信号を発生する第1積分ネットワーク手段と、前記
    サンプルされた第1アナログ信号に応答して、サンプル
    された第2アナログ信号を発生する第2積分ネットワー
    ク手段と、サンプルされた第2アナログ信号に応答して
    、サンプルされた第3アナログ信号を発生する第3積分
    ネットワーク手段と、前記サンプルされた第3アナログ
    信号に応答して、前記デジタル出力シーケンスを発生す
    る量子化手段と、前記第1、第2、第3積分ネットワー
    ク手段に接続され、前記デジタル出力シーケンスからア
    ナログフィードバック信号を発生するフィードバック手
    段と、を具備することを特徴とするアナログ・デジタル
    変換器。
  2. 【請求項2】  前記第1積分ネットワークは、前記ア
    ナログ入力が入力される第1入力ポートを有する第1ス
    イッチドコンデンサ要素と、前記第1スイッチドコンデ
    ンサ要素に接続される第1加算ノードと、及び前記第1
    加算ノードに接続される第1スイッチドコンデンサ積分
    ネットワークと、を含むことを特徴とする請求項1記載
    の変換器
  3. 【請求項3】  前記フィードバック手段はデジタル・
    アナログ変換器を含むことを特徴とする請求項2記載の
    変換器
  4. 【請求項4】  前記第1積分手段は、前記デジタル・
    アナログ変換器と前記第1加算ノードの間に直列に接続
    される第1スイッチドコンデンサフィードバック要素を
    更に含むことを特徴とする請求項3記載の変換器。
  5. 【請求項5】  前記第2積分ネットワーク手段は、前
    記サンプルされた第2アナログ信号が入力される第2入
    力ポートを有する第2スイッチドコンデンサ入力要素と
    、前記第2スイッチドコンデンサ入力要素に接続される
    第2加算ノードと、及び前記第2加算ノードに接続され
    る第2スイッチドコンデンサ積分ネットワークを含むこ
    とを特徴とする請求項4記載の変換器。
  6. 【請求項6】  前記第2積分ネットワーク手段は、前
    記デジタル・アナログ変換器と前記第2加算ノードの間
    に直列に接続される第2スイッチドコンデンサフィード
    バック要素を含むことを特徴とする請求項5記載の変換
    器。
  7. 【請求項7】  前記量子化手段はNビットアナログ・
    デジタル変換器を含み、前記フィードバック手段はNビ
    ットデジタル・アナログ変換器を含む(Nは1以上の整
    数)ことを特徴とする請求項1記載の変換器。
  8. 【請求項8】  アナログ信号入力をデジタルワードの
    出力シーケンスに変換するアナログ・デジタル変換器に
    おいて、前記アナログ入力信号に応答して、サンプルさ
    れた第1アナログ信号を発生する第1積分ネットワーク
    手段と、前記サンプルされた第1アナログ信号に応答し
    て、サンプルされた第2アナログ信号を発生する第2積
    分ネットワーク手段と、サンプルされた第2アナログ信
    号に応答して、サンプルされた第3アナログ信号を発生
    する第3積分ネットワーク手段と、前記サンプルされた
    第3アナログ信号に応答して、前記デジタル出力シーケ
    ンスを発生する量子化手段と、前記第1、第2、第3積
    分ネットワーク手段に接続され、前記デジタル出力シー
    ケンスからアナログフィードバック信号を発生するフィ
    ードバック手段と、を具備することを特徴とするアナロ
    グ・デジタル変換器。
  9. 【請求項9】  前記第1積分ネットワークは、前記ア
    ナログ入力が入力される第1入力ポートを有する第1ス
    イッチドコンデンサ要素と、前記第1スイッチドコンデ
    ンサ要素に接続される第1加算ノードと、及び前記第1
    加算ノードに接続される第1スイッチドコンデンサ積分
    ネットワークと、を含むことを特徴とする請求項8記載
    の変換器。
  10. 【請求項10】  前記フィードバック手段はデジタル
    ・アナログ変換器を含むことを特徴とする請求項9記載
    の変換器。
  11. 【請求項11】  前記第1積分手段は、前記デジタル
    ・アナログ変換器と前記第1加算ノードの間に直列に接
    続される第1スイッチドコンデンサフィードバック要素
    を更に含むことを特徴とする請求項10記載の変換器。
  12. 【請求項12】  前記第2積分ネットワーク手段は、
    前記サンプルされた第2アナログ信号が入力される第2
    入力ポートを有する第2スイッチドコンデンサ入力要素
    と、前記第2スイッチドコンデンサ入力要素に接続され
    る第2加算ノードと、及び前記第2加算ノードに接続さ
    れる第2スイッチドコンデンサ積分ネットワークを含む
    ことを特徴とする請求項11記載の変換器。
  13. 【請求項13】  前記第2積分ネットワーク手段は、
    前記デジタル・アナログ変換器と前記第2加算ノードの
    間に直列に接続される第2スイッチドコンデンサフィー
    ドバック要素を含むことを特徴とする請求項12記載の
    変換器。
  14. 【請求項14】  前記量子化手段はNビットアナログ
    ・デジタル変換器を含み、前記フィードバック手段はN
    ビットデジタル・アナログ変換器を含む(Nは1以上の
    整数)ことを特徴とする請求項8記載の変換器。
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