JPH04246781A - ケーブル構造物の形状決定方法 - Google Patents
ケーブル構造物の形状決定方法Info
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- JPH04246781A JPH04246781A JP3032504A JP3250491A JPH04246781A JP H04246781 A JPH04246781 A JP H04246781A JP 3032504 A JP3032504 A JP 3032504A JP 3250491 A JP3250491 A JP 3250491A JP H04246781 A JPH04246781 A JP H04246781A
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- cable
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- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 16
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 16
- 238000000611 regression analysis Methods 0.000 claims description 4
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 5
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 4
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 4
- 238000010668 complexation reaction Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 239000000725 suspension Substances 0.000 description 1
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- Bridges Or Land Bridges (AREA)
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、吊橋のキャッツウオー
ク等のケーブル構造物の形状決定方法に関する。
ク等のケーブル構造物の形状決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、この種ケーブル構造物は可撓性に
富み、軸力のみの決定によってネット形状を自由に作成
できる特徴を有する。
富み、軸力のみの決定によってネット形状を自由に作成
できる特徴を有する。
【０００３】そして、設計する際は外力，ケーブル張力
，境界条件等の構造力学的特性（つり合い条件）により
決まる形状をいかにして求めるかが重要である。
，境界条件等の構造力学的特性（つり合い条件）により
決まる形状をいかにして求めるかが重要である。
【０００４】この形状の決定方法としては、従来、「変
位法ケーブル構造系の一形状決定手法」（土木学会第４
３回年次学術講演会講演概要集、１９８８．１０），「
吊構造の形状決定問題に関する一計算手法について」（
日本建築学会論文報告集、第２２４号 １９７４．１
０）に記載の有限変形理論を応用した解析方法及び「最
適値問題の手法による吊構造の形状決定解析」（日本建
築学会論文報告集、第２３８号 １９７５．１２）に
記載の最適値問題の手法を用いた解析方法がある。
位法ケーブル構造系の一形状決定手法」（土木学会第４
３回年次学術講演会講演概要集、１９８８．１０），「
吊構造の形状決定問題に関する一計算手法について」（
日本建築学会論文報告集、第２２４号 １９７４．１
０）に記載の有限変形理論を応用した解析方法及び「最
適値問題の手法による吊構造の形状決定解析」（日本建
築学会論文報告集、第２３８号 １９７５．１２）に
記載の最適値問題の手法を用いた解析方法がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】前記従来の形状決定方
法の場合、与えられた外観形状（目標形状）となる解を
得るには、いずれも、複雑な最適計算を多数回くり返し
、収束計算の試行錯誤的なくり返しによって多数のパラ
メータを一義的に決定しなければならず、そのプロセス
が極めて複雑で計算に長時間を要する問題点がある。
法の場合、与えられた外観形状（目標形状）となる解を
得るには、いずれも、複雑な最適計算を多数回くり返し
、収束計算の試行錯誤的なくり返しによって多数のパラ
メータを一義的に決定しなければならず、そのプロセス
が極めて複雑で計算に長時間を要する問題点がある。
【０００６】しかも、収束計算をどのようにくり返して
も各パラメータを最適値に決定できないことが多く、実
際には目標形状に近い形状に決定するしかない。
も各パラメータを最適値に決定できないことが多く、実
際には目標形状に近い形状に決定するしかない。
【０００７】本発明は、ファジィ理論を用いて従来より
短時間に目標形状に近い形状となる条件を求めることを
目的とする。
短時間に目標形状に近い形状となる条件を求めることを
目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】前記の目的を達成するた
めに、本発明のケーブル構造物の形状決定方法において
は、つり合い時の各格点の座標，各ケーブル要素の張力
が目標形状に基づく所定範囲内に収束する張力調整量を
、数５の目標関数ＭＡＸ及び数６，数７，数８の制約条
件を解くファジィ回帰モデルの最大値問題の計算から求
め、
めに、本発明のケーブル構造物の形状決定方法において
は、つり合い時の各格点の座標，各ケーブル要素の張力
が目標形状に基づく所定範囲内に収束する張力調整量を
、数５の目標関数ＭＡＸ及び数６，数７，数８の制約条
件を解くファジィ回帰モデルの最大値問題の計算から求
め、
【０００９】
【数５】
【００１０】
【数６】
【００１１】
【数７】
【００１２】
【数８】
【００１３】ｍ：座標，張力
ｎ：ケーブル要素の数
Ｋｊｉ：ｉ番目のケーブル要素の単位張力変化による座
標，張力のｊ成分への影響値 Ｆ０ｊ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の中央値Δ
Ｆｊ ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の上下限値
ｃｉ，αｉ ：張力の変動幅としてのファジィ量のメン
バー関数の代表値 ｈ：適合度を計るパラメータ（０≦ｈ≦１）
標，張力のｊ成分への影響値 Ｆ０ｊ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の中央値Δ
Ｆｊ ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の上下限値
ｃｉ，αｉ ：張力の変動幅としてのファジィ量のメン
バー関数の代表値 ｈ：適合度を計るパラメータ（０≦ｈ≦１）
【００１４
】ファジィ重回帰分析により形状を決定する。
】ファジィ重回帰分析により形状を決定する。
【００１５】
【作用】前記のように構成された本発明の形状決定方法
の場合、各格点の座標，各ケーブル要素の張力を幅のあ
るあいまいな値とし、それらが目標形状に基づく所定範
囲に収束してつり合い条件を満足するための張力調整量
をファジィ回帰モデルの最大値問題の計算から定式化し
て決定論的に求め、ファジィ重回帰分析により形状を決
定する。
の場合、各格点の座標，各ケーブル要素の張力を幅のあ
るあいまいな値とし、それらが目標形状に基づく所定範
囲に収束してつり合い条件を満足するための張力調整量
をファジィ回帰モデルの最大値問題の計算から定式化し
て決定論的に求め、ファジィ重回帰分析により形状を決
定する。
【００１６】そのため、多数のパラメータを種々に可変
する複雑な収束計算を多数回くり返し、定式化すること
なく試行錯誤的に形状を決定する従来方法より、プロセ
スが簡明化して計算時間が短くなる。
する複雑な収束計算を多数回くり返し、定式化すること
なく試行錯誤的に形状を決定する従来方法より、プロセ
スが簡明化して計算時間が短くなる。
【００１７】
【実施例】１実施例について、図１ないし図３を参照し
て説明する。
て説明する。
【００１８】図１の（ａ），（ｂ）はケーブル構造物の
１例の骨組みを示し、図中の１は網目状に結合されてケ
ーブルネット２を形成する多数のケーブル要素（部材）
、３は各ケーブル要素１の結合点としての格点である。
１例の骨組みを示し、図中の１は網目状に結合されてケ
ーブルネット２を形成する多数のケーブル要素（部材）
、３は各ケーブル要素１の結合点としての格点である。
【００１９】この場合、図２のように複数のケーブル要
素１が結合したｉ番目の格点３のつり合い条件は、つぎ
に説明するように定式化できる。
素１が結合したｉ番目の格点３のつり合い条件は、つぎ
に説明するように定式化できる。
【００２０】すなわち、各ケーブル要素１をそれぞれ部
材長ｌｋ，張力Ｎｋのｋ番目の要素とし、その始端が座
標（Ｘｉ ，Ｙｉ ，Ｚｉ）のｉ番目の格点３に結合さ
れ、終端が座標（Ｘｊ ，Ｙｊ ，Ｚｊ ）のｊ番目の
格点３に結合されているとすると、ｉ番目の格点３のつ
り合い条件式は、結合しているケーブル要素数をＭとし
て、つぎの数９，数１０，数１１で示される。
材長ｌｋ，張力Ｎｋのｋ番目の要素とし、その始端が座
標（Ｘｉ ，Ｙｉ ，Ｚｉ）のｉ番目の格点３に結合さ
れ、終端が座標（Ｘｊ ，Ｙｊ ，Ｚｊ ）のｊ番目の
格点３に結合されているとすると、ｉ番目の格点３のつ
り合い条件式は、結合しているケーブル要素数をＭとし
て、つぎの数９，数１０，数１１で示される。
【００２１】
【数９】
【００２２】
【数１０】
【００２３】
【数１１】
【００２４】Ｐｘｉ，Ｐｙｉ，Ｐｚｉ：格点ｉにおける
Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の外力を示す。
Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の外力を示す。
【００２５】そして、ケーブル構造物の全格点３につい
て数９，数１０，数１１が成立し、これらのマトリック
ス表記はつぎの数１２で示される。
て数９，数１０，数１１が成立し、これらのマトリック
ス表記はつぎの数１２で示される。
【００２６】
【数１２】
【００２７】｛Ｎ｝：Ｎｋ／ｌｋの行列｛Ｚ｝：格点座
標の行列 ｛Ｐ｝：外力のベクトル
標の行列 ｛Ｐ｝：外力のベクトル
【００２８】この数１２において、｛Ｎ｝＝一定とし、
与えられた外観形状（目標形状）に基づく境界条件の処
理を行うと、各格点３の座標はつぎの数１３から求まる
。
与えられた外観形状（目標形状）に基づく境界条件の処
理を行うと、各格点３の座標はつぎの数１３から求まる
。
【００２９】
【数１３】
【００３０】さらに、数１３から求めた座標により部材
長を計算すると、｛Ｎ｝＝一定としたときの張力が求ま
る。
長を計算すると、｛Ｎ｝＝一定としたときの張力が求ま
る。
【００３１】そして、設計目標値として仮設した座標、
部材長，張力で完全につり合う場合は、各仮設値が数１
３から求まる結果と一致して形状が確定する。
部材長，張力で完全につり合う場合は、各仮設値が数１
３から求まる結果と一致して形状が確定する。
【００３２】しかし、一般的には設計目標値がつり合い
条件を満足しないため、何らかの手法によりつり合い条
件を満足する設計目標値に近い値（収束値）を求め、設
計目標値をこの値に調整して形状を決める必要がある。
条件を満足しないため、何らかの手法によりつり合い条
件を満足する設計目標値に近い値（収束値）を求め、設
計目標値をこの値に調整して形状を決める必要がある。
【００３３】この収束値を求めるため、本発明において
はファジィ理論を用いる。
はファジィ理論を用いる。
【００３４】すなわち、各格点３の座標，各ケーブル要
素１の張力の設計目標値に幅をもたせ、それらの中心値
，上下限の幅（あいまい度の幅）の行列表示を｛Ｆ０
｝，Δ｛Ｆ｝とすると、つり合い条件を満たすように収
束した後のつり合った状態での座標，張力は、それぞれ
｛Ｆ０ ｝＊ ＝（｛Ｆ０ ｝＋Δ｛Ｆ｝）として求ま
る。
素１の張力の設計目標値に幅をもたせ、それらの中心値
，上下限の幅（あいまい度の幅）の行列表示を｛Ｆ０
｝，Δ｛Ｆ｝とすると、つり合い条件を満たすように収
束した後のつり合った状態での座標，張力は、それぞれ
｛Ｆ０ ｝＊ ＝（｛Ｆ０ ｝＋Δ｛Ｆ｝）として求ま
る。
【００３５】なお、記号＊ はファジィ集合であること
を示し、チルダ記号〜の代わりに用いている。
を示し、チルダ記号〜の代わりに用いている。
【００３６】また、収束計算ｉ回時の座標，張力を｛Ｆ
ｉ ｝とし、ｉ＋１回時を｛Ｆｉ＋１ ｝＊ とすると
、座標，張力それぞれにつき、つぎの数１４が成立する
。
ｉ ｝とし、ｉ＋１回時を｛Ｆｉ＋１ ｝＊ とすると
、座標，張力それぞれにつき、つぎの数１４が成立する
。
【００３７】
【数１４】
【００３８】Ｘ＊ ：張力の変動幅を示し、図３に示す
ようにｃｉとαｉ を代表値とするメンバーシップ関数
を持つファジィ量である。 ｛Ｋｉ ｝：単位張力の変化による座標，張力の影響値
の行列を示し、数１２から求まる。
ようにｃｉとαｉ を代表値とするメンバーシップ関数
を持つファジィ量である。 ｛Ｋｉ ｝：単位張力の変化による座標，張力の影響値
の行列を示し、数１２から求まる。
【００３９】そして、収束計算により座標，張力をそれ
ぞれ幅をもつあいまいな値（ファジィ出力）として求め
るとすれば、それらの値が目標形状に基づく所定範囲に
収束してつり合い条件を満足するための各ケーブル要素
１の張力調整量（修正量）は、数５の目的関数ＭＡＸ及
び数６，数７，数８の制約条件を解くことにより、ファ
ジィ量として求まる。
ぞれ幅をもつあいまいな値（ファジィ出力）として求め
るとすれば、それらの値が目標形状に基づく所定範囲に
収束してつり合い条件を満足するための各ケーブル要素
１の張力調整量（修正量）は、数５の目的関数ＭＡＸ及
び数６，数７，数８の制約条件を解くことにより、ファ
ジィ量として求まる。
【００４０】この場合、従来方法のパラメータ決定のよ
うな試行錯誤的な複雑な収束計算のくり返しでなく、「
ファジィシステム入門」（オーム社，１９８７）のＰＰ
．６７−８１等に記載のファジィ回帰モデルの最大値問
題として定式化されて決定論的に求まる。
うな試行錯誤的な複雑な収束計算のくり返しでなく、「
ファジィシステム入門」（オーム社，１９８７）のＰＰ
．６７−８１等に記載のファジィ回帰モデルの最大値問
題として定式化されて決定論的に求まる。
【００４１】そのため、例えば従来の最適値問題の解析
方法の座標，張力の重みづけ計算等の複雑な計算が不要
となり、計算のくり返し回数の少い簡明なプロセスによ
り、短時間に目標形状に近い形状が求まり、形状決定が
極めて容易に行える。
方法の座標，張力の重みづけ計算等の複雑な計算が不要
となり、計算のくり返し回数の少い簡明なプロセスによ
り、短時間に目標形状に近い形状が求まり、形状決定が
極めて容易に行える。
【００４２】
【発明の効果】本発明は、以上説明したように構成され
ているため、以下に記載する効果を奏する。
ているため、以下に記載する効果を奏する。
【００４３】目標形状に近くつり合い条件を満足する形
状となるときの各格点の座標，各ケーブル要素の張力を
、それぞれ幅をもった所定範囲内の値とし、その値に収
束させるための張力調整量をファジィ回帰モデルの最大
値問題の計算からファジィ量として定式化して決定論的
に求め、ファジィ重回帰分析により形状を決定したため
、従来方法の多数のパラメータを種々に変化して試行錯
誤的に形状を決定する場合より、プロセスが簡明になっ
て短時間に決定できる。
状となるときの各格点の座標，各ケーブル要素の張力を
、それぞれ幅をもった所定範囲内の値とし、その値に収
束させるための張力調整量をファジィ回帰モデルの最大
値問題の計算からファジィ量として定式化して決定論的
に求め、ファジィ重回帰分析により形状を決定したため
、従来方法の多数のパラメータを種々に変化して試行錯
誤的に形状を決定する場合より、プロセスが簡明になっ
て短時間に決定できる。
【図１】（ａ），（ｂ）は本発明の１実施例のケーブル
構造物の平面図，正面図である。
構造物の平面図，正面図である。
【図２】つり合い条件説明用の図１の構造物の一部の拡
大図である。
大図である。
【図３】本発明の１実施例の張力の変動幅のメンバーシ
ップ関数の説明図である。
ップ関数の説明図である。
１ ケーブル要素
２ ケーブルネット
３ 格点
Claims (1)
- 【請求項１】 多数のケーブル要素を網目状に結合し
たケーブルネットからなり、各格点のつり合い条件によ
り形状が定まるケーブル構造物の形状決定方法において
、つり合い時の前記各格点の座標，前記各ケーブル要素
の張力が目標形状に基づく所定範囲内に収束する張力調
整量を、数１の目標関数ＭＡＸ及び数２，数３，数４の
制約条件を解くファジィ回帰モデルの最大値問題の計算
から求め、 【数１】 【数２】 【数３】 【数４】 ｍ：座標，張力 ｎ：ケーブル要素の数 Ｋｊｉ：ｉ番目のケーブル要素の単位張力変化による座
標，張力のｊ成分への影響値 Ｆ０ｊ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の中央値Δ
Ｆｊ ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の上下限値
ｃｉ，αｉ ：張力の変動幅としてのファジィ量のメン
バー関数の代表値 ｈ：適合度を計るパラメータ（０≦ｈ≦１）ファジィ重
回帰分析により形状を決定することを特徴とするケーブ
ル構造物の形状決定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3032504A JP2722016B2 (ja) | 1991-01-31 | 1991-01-31 | ケーブル構造物の形状決定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3032504A JP2722016B2 (ja) | 1991-01-31 | 1991-01-31 | ケーブル構造物の形状決定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04246781A true JPH04246781A (ja) | 1992-09-02 |
| JP2722016B2 JP2722016B2 (ja) | 1998-03-04 |
Family
ID=12360821
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3032504A Expired - Lifetime JP2722016B2 (ja) | 1991-01-31 | 1991-01-31 | ケーブル構造物の形状決定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2722016B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107190646A (zh) * | 2017-07-03 | 2017-09-22 | 东南大学 | 悬索桥吊杆无应力下料长度修正方法 |
| CN107587429A (zh) * | 2017-08-04 | 2018-01-16 | 东南大学 | 悬索桥索夹安装位置修正方法 |
| CN116244792A (zh) * | 2022-12-29 | 2023-06-09 | 中冶建筑研究总院有限公司 | 通过分段线性递推迭代法进行空间悬索找形找力的方法 |
| CN116586443A (zh) * | 2023-05-31 | 2023-08-15 | 宝钢德盛不锈钢有限公司 | 一种控制不锈钢冷轧轧机轧制力平衡的方法 |
-
1991
- 1991-01-31 JP JP3032504A patent/JP2722016B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107190646A (zh) * | 2017-07-03 | 2017-09-22 | 东南大学 | 悬索桥吊杆无应力下料长度修正方法 |
| CN107587429A (zh) * | 2017-08-04 | 2018-01-16 | 东南大学 | 悬索桥索夹安装位置修正方法 |
| CN107587429B (zh) * | 2017-08-04 | 2018-10-23 | 东南大学 | 悬索桥索夹安装位置修正方法 |
| CN116244792A (zh) * | 2022-12-29 | 2023-06-09 | 中冶建筑研究总院有限公司 | 通过分段线性递推迭代法进行空间悬索找形找力的方法 |
| CN116586443A (zh) * | 2023-05-31 | 2023-08-15 | 宝钢德盛不锈钢有限公司 | 一种控制不锈钢冷轧轧机轧制力平衡的方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2722016B2 (ja) | 1998-03-04 |
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