JPH04302061A - アニメーシヨン作成方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【目次】以下の順序で本発明を説明する。 産業上の利用分野 従来の技術（図８） 発明が解決しようとする課題（図８） 課題を解決するための手段（図１〜図７）作用（図１〜
図７） 実施例（図１〜図７） 発明の効果

【０００２】

【産業上の利用分野】本発明はアニメーシヨン作成装置
に関し、特に放送用３次元特殊効果装置などにおいて、
例えば「旗」、「カーテン」などのように柔らかい物体
、「羊かん」などのように弾力性がある物体が動く様子
を表現したアニメーシヨン映像を作成する場合に適用し
て好適なものである。

【０００３】

【従来の技術】従来、アニメーシヨン作成装置を利用し
てアニメーシヨン映像を作成する場合、一連のアニメー
シヨン映像を構成する各こまについて、アニメータが１
こまずつ絵を描いたり、図形の形及びその変化を画面上
に定義したりする図形入力手法が採用されている。 「旗」のアニメーシヨンを作る場合について図８に示す
ように、アニメーシヨン作成装置１は画像変換装置２を
有する。

【０００４】画像変換装置２はテレビジヨン画像を曲面
上にマツピングして表示するもので、原画像メモリ３か
ら得られるアニメーシヨン映像として作成すべき原画像
データＰＣ１（この場合「旗」の模様となる画像データ
）を、アニメーシヨンデータメモリ４から得られるアニ
メーシヨンデータＤ１に基づいて変形した後、「旗」の
画像を変形してなる出力画像データＰＣ２を出力画像メ
モリ５に送出する。

【０００５】アニメーシヨンデータＤ１はある瞬間の「
旗」の形を表す座標値であり、必要に応じて１つ又は複
数のフレームデータを含む。このアニメーシヨンデータ
は予めアニメータが手で作り、又は簡単な関数を組み合
わせて計算により発生させる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところが図８の従来の
手法によつてアニメーシヨン映像を作成しようとする場
合、各こまの絵柄を入力したり、図形の形の定義式を決
定したりするために熟練したアニメータが煩雑な図形入
力作業をしなければならない問題がある。

【０００７】特に、自然現象のように人為的ではない図
形の動きをアニメーシヨンにしようとする場合には、図
形入力作業に多大な時間及び労力が必要になり、生産性
が悪かつた。この問題を解決する１つの方法として、簡
単な関数を組み合わせることにより自然現象を真似た動
きを模型的に定義する方法が提案されているが、「規則
的すぎて不自然である」、「環境の変化に対応できない
」という欠点があつた。

【０００８】本発明は以上の点を考慮してなされたもの
で、自然現象のように人為的ではない図形の動きのうち
でも特に、柔らかい物体、弾力性がある物体が動く様子
を、一段と簡易な図形入力作業によつて入力し得ると共
に、実用上十分に現実感をもつたアニメーシヨン映像を
作成し得るアニメーシヨン作成装置を提案しようとする
ものである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】かかる課題を解決するた
め本発明においては、アニメーシヨン表示対象ＦＬＧと
なる図形上に多数の質点ＭＰ及び当該質点ＭＰ間をそれ
ぞれ接続する多数のばねＳＰを設定することにより変換
対象モデルを形成し、環境条件に基づいて各質点ＭＰに
与えられる力Ｆｇｒａｖｉｔｙ　、Ｆｖｉｓｃｏｕｓ　
及びばねによつて与えられる力Ｆｓｐｒｉｎｇを含む作
用力Ｆを求め、当該作用力Ｆが与えられている質点ＭＰ
の移動位置を当該質点ＭＰに対応する運動方程式を解く
ことにより変換アニメーシヨン図形を構成する表示位置
ｘ（ｔ）として求めるようにする。

【００１０】

【作用】質点ＭＰとこの質点ＭＰ間を接続するばねＳＰ
とによつて、アニメーシヨン表示対象ＦＬＧとなる図形
をモデル化し、各質点ＭＰについての運動方程式を解く
ことにより当該質点の変換アニメーシヨン図形上の位置
を求めるようにしたことにより、かかる変換によつて作
成できるアニメーシヨン映像の動きを一段と現実の物体
の動きに近づけることができ、結局現実感が大きいアニ
メーシヨン映像を容易に作成することができる。

【００１１】

【実施例】以下図面について、本発明の一実施例を詳述
する。

【００１２】本発明によるアニメーシヨン作成装置１１
は図８との対応部分に同一符号を付して図１に示すよう
に、アニメーシヨンデータ作成装置１２において作成し
た作成アニメーシヨンデータＤ２をアニメーシヨンデー
タメモリ４にアニメーシヨンデータＤ１として供給する
。

【００１３】アニメーシヨンデータ作成装置１２はアニ
メーシヨン映像として作成すべき「旗」の順次続く時刻
に「旗」がどのような形になつているかを表す３次元座
標値データを作成アニメーシヨンデータＤ２として発生
する。

【００１４】アニメーシヨンデータ作成装置１２は、図
２及び図３に示すように、アニメーシヨン表示対象ＦＬ
Ｇについて「重力の強さ」、「風の強さ」、「障害物の
形や位置」などのようにこれから動かそうとしている「
旗」がどのような環境の中に置かれているかを示すデー
タでなる環境データＤ１１を環境データメモリ２１から
運動方程式演算装置２２に与える。

【００１５】運動方程式演算装置２２は「旗」を表すモ
デルに対して環境データＤ１１に対応する運動方程式を
たててこれを解くような演算を実行し、当該演算結果を
３次元座標配列データＤ１２としてフオーマツト変換装
置２３に与える。

【００１６】フオーマツト変換装置２３は３次元座標を
、画像変換装置２（図１）が使用できるフオーマツトの
アニメーシヨンデータに変換し、これを作成アニメーシ
ヨンデータＤ２としてアニメーシヨンデータメモリ４に
供給する。

【００１７】運動方程式演算装置２２は、図３に示すよ
うに、「旗」の表面上の各点の位置を、質点ＭＰを立体
的に格子状にばねＳＰによつて結合して表す３次元モデ
ルによつて表現する。

【００１８】すなわち各格子点（白丸）は質点ＭＰを表
していると共に、格子点間の線分はすべてばねＳＰを表
している。従つてこの３次元モデルの場合、立体的物体
は１つの質点ＭＰに対して最大６本のばねＳＰが接続す
ることができる。これに対して「旗」のように平面的な
物体の場合は、一般的に図４に示すように、１つの質点
ＭＰに対して４本のばねＳＰを接続することによつて「
旗」のモデルを表現することができると共に、コーナや
端の質点ＭＰには４本未満のばねＳＰを接続することに
よつて表現できる。

【００１９】図３の３次元モデルにおいて、質点ＭＰは
質量が１点に集まつたもので、ニユートンの運動方程式
に従つて運動する。ばねＳＰは自然状態での長さをもつ
ており、フツクの法則に従つて変位に応じた力を出す。 この他に、隣り合うばね相互間には弾力性をもつたヒン
ジがあり、隣り合うばね同士を９０°の角度に保とうと
する。かくして対角線上のヒンジ相互間には当該ばね同
士を１８０°に保とうとする力が働く。

【００２０】図４の３次元モデルにおいて、各質点ＭＰ
は次の運動方程式に従つて運動する。

【数１】

【００２１】ここで、Ｍは質点ＭＰの質量、Гは減衰係
数、ｘは質点ＭＰの３次元座標、ｔは時間、Ｆは質点Ｍ
Ｐに働く作用力である。（１）式において、質量Ｍは定
数であり、減衰係数Гは運動が収束するように付加され
たもので定数であり、質点ＭＰに働く作用力Ｆは時間と
共に変化する量で質点ＭＰ全体の配置や環境によつて決
まる。

【００２２】（１）式によつて表される微分方程式は、
図２の運動方程式演算装置２２において時間ｔによつて
量子化することにより、次式

【数２】 のような差分方程式に変換された後、ｘ（ｔ＋ｄｔ）に
ついて解くような演算をすることにより、次式

【数３】 を得る。

【００２３】（２）式及び（３）式において、ｘ（ｔ）
は現在の座標、ｘ（ｔ−ｄｔ）は単位処理時間だけ前の
座標、ｘ（ｔ＋ｄｔ）は単位処理時間だけ後の座標であ
る。かくして運動方程式演算装置２２は、現在の状態で
質点が受ける力Ｆを求めることにより（３）式から質点
ＭＰが次の処理時間だけ後の時点において移動する位置
を求めることができる。

【００２４】ところで質点ＭＰが受ける作用力Ｆは次式

【数４】 によつて表される。

【００２５】（４）式において、Ｆｓｐｒｉｎｇはばね
ＳＰの反発力による力、Ｆｈｉｎｇｅ　はヒンジの反発
力による力、Ｆｄｈｉｎｇｅは対角線上のヒンジの反発
力による力、Ｆｇｒａｖｉｔｙは重力、Ｆｖｉｓｃｏｕ
ｓ　は空気抵抗による力であり、それぞれ以下に述べる
ようにして求めることができる。

【００２６】第１に、ばねＳＰの反発力Ｆｓｐｒｉｎｇ
は４本のばねＳＰのそれぞれの反発力を足したものであ
る。またばねＳＰの反発力は変位の大きさに比例する。 そこでばねＳＰのばね定数をＫ、ばねＳＰの長さをＬ、
自然状態でのばねＳＰの長さをＬｎｏｒｍａｌ、ばねＳ
Ｐの反発力の方向を表す単位ベクトルをｖ１とすると、
ばねＳＰの反発力による力Ｆｓｐｒｉｎｇは、

【数５】 のように表すことができる。

【００２７】第２にヒンジの反発力Ｆｈｉｎｇｅ　は４
組の隣り合うばねＳＰの間のヒンジの反発力を足したも
のである。そしてヒンジの反発力Ｆｈｉｎｇｅ　は、ば
ねＳＰ間の角度の９０°からの変位に比例する。そこで
ばねＳＰのばね定数をＨ、ばねＳＰ間の角度をＡ、ばね
ＳＰの反発力の方向を表す単位ベクトルをｖ２、隣り合
うばねを表すベクトルをａ、ｂとすれば、単位ベクトル
ｖ２は次式

【数６】 によつて求めることができると共に、ヒンジの反発力Ｆ
ｈｉｎｇｅ　は次式

【数７】 によつて求めることができる。

【００２８】従つて隣り合うばねＳＰの方向の差ｈを

【
数８】 とすれば、これらのばねＳＰに接続されている他の質点
ＭＰには次式

【数９】 によつて表される力Ｆｎｅｉｇｈｂｏｒが働くことにな
る。

【００２９】第３にヒンジの反発力Ｆｄｈｉｎｇｅは２
組の向かい合うばねＳＰの間のヒンジの反発力を足した
ものである。そして反発力はばねＳＰ間の角度の　１８
０°からの変位に比例する。そこでばねＳＰのばね定数
をＨ、ばねＳＰ間の角度をＡ、反発力の方向を表す単位
ベクトルをｖ３、向かい合うばねＳＰを表すベクトルを
ａ、ｂとすれば、単位ベクトルｖ３は次式

【数１０】 によつて求めることができると共に、対角線上のヒンジ
による反発力Ｆｄｈｉｎｇｅは

【数１１】 によつて求めることができる。従つてこれらのばねＳＰ
で接続されている他の質点ＭＰには、

【数１２】 のような力Ｆｎｅｉｇｈｂｏｒが働く。

【００３０】第４に、質点ＭＰの質量をＭ、重力加速度
をＧとすれば、重力Ｆｇｒａｖｉｔｙ　は次式

【数１３
】 によつて求めることができる。

【００３１】第５に、抵抗力Ｆｖｉｓｃｏｕｓ　は空気
などの流体による抵抗力である。そこで空気の粘性をＬ
、ばねＳＰを表すベクトルをａ、空気の流れる速度をｖ
４とすれば、すべてのばねＳＰについての抵抗力Ｆｖｉ
ｓｃｏｕｓは次式

【数１４】 によつて求めることができる。

【００３２】以上のようにして、運動方程式演算装置２
２において、すべての質点ＭＰについて（４）式に基づ
いて順次受けるＦを求めて、（３）式の演算を実行して
行けば、「旗」を形成する各質点ＭＰの３次元座標の配
列が次々に求められ、これが３次元座標データＤ１２（
図２）としてフオーマツト変換装置２３に与えられ、こ
れによりフオーマツト変換装置２３から作成アニメーシ
ヨンデータＤ２がアニメーシヨンデータ作成装置１２の
出力として、アニメーシヨンデータメモリ４に供給され
る。

【００３３】運動方程式演算装置２２は１単位処理時間
の間に繰り返し図５に示す質点位置変換処理手順を実行
することにより、「旗」上のすべての質点ＭＰ（図３）
について環境データＤ１に基づく変換位置の演算を実行
し、その結果として柔らかい物体である「旗」が重力、
風力などの環境条件に応じて柔らかく動くアニメーシヨ
ン映像を作成する。

【００３４】すなわち運動方程式演算装置２２は、図５
のステツプＳＰ０において当該質点位置変換処理手順の
処理を開始した後、ステツプＳＰ１において原画像上の
「旗」図形上の１のサンプル点を選択し、続くステツプ
ＳＰ２において当該サンプル点に隣り合うばねベクトル
ａ、ｂを求め、以下順次ステツプＳＰ３において（５）
式に基づいてばねＳＰ反発力による力Ｆｓｐｒｉｎｇを
求め、ステツプＳＰ４において（７）式に基づいてヒン
ジの反発力による力Ｆｈｉｎｇｅ　を求め、ステツプＳ
Ｐ５において（１１）式に基づいて対角線上のヒンジの
反発力による力Ｆｄｈｉｎｇｅを求め、ステツプＳＰ６
において（１３）式に基づいて重力Ｆｇｒａｖｉｔｙ　
を求め、ステツプＳＰ７において（１４）式に基づいて
空気抵抗による力Ｆｖｉｓｃｏｕｓ　を求め、ステツプ
ＳＰ８において（４）式に基づいて当該サンプル点にあ
る質点ＭＰが受ける力Ｆを求め、ステツプＳＰ９におい
て（３）式に基づいて当該サンプル点の変換後の新しい
座標を求める。

【００３５】かくして運動方程式演算装置２２は当該サ
ンプル点についての変換後の座標位置の演算を終了し、
その演算結果を作成アニメーシヨンデータＤ２としてア
ニメーシヨンデータメモリ４に記憶させる。その後運動
方程式演算装置２２はステツプＳＰ１０においてすべて
のサンプル点の処理が終了したか否かの判断をし、否定
結果が得られたとき上述のステツプＳＰ１に戻つて新た
なサンプル点についての座標位置の演算に入る。

【００３６】以下同様にして原画像上の「旗」図形上の
すべてのサンプル点についての変換後の座標位置の演算
を終了すると、運動方程式演算装置２２はステツプＳＰ
１０において肯定結果が得られることによりステツプＳ
Ｐ１１に移つて当該質点位置変換処理手順を終了する。

【００３７】このようにして運動方程式演算装置２２は
１単位処理時間の間に１枚分の「旗」の変換処理を終了
し、以後同様の変換処理を新たな１単位処理時間が開始
するごとに繰り返す。その結果図６（Ａ）、（Ｂ）及び
（Ｃ）に示すように、順次続く処理時間において「旗」
の各質点の位置が重力、風力などの環境条件の下に次第
に変化することにより柔らかい「旗」が風にはためくよ
うに図形が動くアニメーシヨン映像を実現できる。

【００３８】実際上図６（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）に示
すようなアニメーシヨンデータに対してシエーデイング
処理をすれば、図７（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）に示すよ
うに「旗」の表面の陰影によつて、さらに一段と現実感
が強いアニメーシヨン映像を作成することができる。

【００３９】図６及び図７の実施例の場合、「旗」表面
の位置は１０×１５個の格子点について算出され、「旗
」の左上端部及び左下端部の格子点が「旗竿」に固定さ
れ、左から吹いている風によつてはためいているような
アニメーシヨン映像が作成されている。

【００４０】上述の構成によれば、図形のアニメーシヨ
ンを作成するとき、質点ＭＰ及びばねＳＰを組み合わせ
たモデルによつて物体を表現し、物体上の各点の位置を
「重力」、「風力」などの環境に対する質点ＭＰの運動
を物理法則に従つて計算して決めるようにしたことによ
り、一段と現実感のあるアニメーシヨンを作成すること
ができる。

【００４１】その結果、アニメーシヨン作成作業をする
際に、アニメータが手で絵を描いたり、図形の形を決め
たりしなくても自動的に映像を作ることができ、従つて
熟練したアニメータではなくても、自然なアニメーシヨ
ンを作ることができる。かくするにつき「重力」、「風
力」、「障害物」などの環境の変化に対応したアニメー
シヨン映像を作ることができる。

【００４２】なお、上述の実施例においては、表示対象
となる物体として柔らかい物体「旗」を選定したが、ア
ニメーシヨン表示対象ＦＬＧはこれに限らず、「カーテ
ン」のような柔らかい物体や、「羊かん」のように弾力
性がある物体など、他の物体を選定した場合にも、上述
の場合と同様の効果を得ることができる。

【００４３】また上述の実施例においては、アニメーシ
ヨン表示対象ＦＬＧとなる物体として、２次元的（平面
的）な物体を選定したが、アニメーシヨン表示対象ＦＬ
Ｇはこれに限らず、３次元的（立体的）な物体を選定し
た場合にも上述の場合と同様の効果を得ることができ、
要は質点ＭＰ、ばねＳＰ、ヒンジの配置を決めるだけの
作業をするだけで、必要に応じて任意の形状の物体を表
現することができる。

【００４４】

【発明の効果】上述のように本発明によれば、表示対象
となる物体を質点及びばねを組み合わせたモデルによつ
て表現し、当該質点が重力、風力、障害物などの環境条
件の下に物理法則に従つて運動する際の位置を計算する
ことによつてアニメーシヨン変換図形を作成するように
したことにより、アニメータのアニメーシヨン作業を一
段と簡易化し得ると同時に現実感が大きいアニメーシヨ
ン映像を容易に作成することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるアニメーシヨンデータ作成装置の
一実施例を示すブロツク図である。

【図２】図１のアニメーシヨンデータ作成装置の詳細構
成を示すブロツク図である。

【図３】表示対象のモデルを示す略線図である。

【図４】表示対象のモデルを示す略線図である。

【図５】質点位置変換処理手順を示すフローチヤートで
ある。

【図６】質点位置変換後のモデルを示す略線図である。

【図７】シエーデイング処理後のアニメーシヨン映像を
示す略線図である。

【図８】従来のアニメーシヨン作成装置を示すブロツク
図である。

【符号の説明】

１、１１……アニメーシヨン作成装置、２……画像変換
装置、３……原画像メモリ、４……アニメーシヨンデー
タメモリ、１２……アニメーシヨンデータ作成装置、２
１……環境データメモリ、２２……運動方程式演算装置
、２３……フオーマツト変換装置。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】アニメーシヨン表示対象となる図形上に多
   数の質点及び当該質点間をそれぞれ接続する多数のばね
   を設定することにより変換対象モデルを形成し、環境条
   件に基づいて各上記質点に与えられる力及び上記ばねに
   よつて与えられる作用力を求め、当該作用力が与えられ
   ている上記質点の移動位置を当該質点に対応する運動方
   程式を解くことにより変換アニメーシヨン図形を構成す
   る表示位置として求めることを特徴とするアニメーシヨ
   ン作成装置。