JPH04302302A - ２自由度制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はフィードバック制御機能
およびフィードフォワード制御機能の２つの機能を有す
る２自由度制御装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】２自由度制御装置の基本的な構成方法に
ついては、従来から知られている。例えば（１）　　荒
木：２自由度制御系−Ｉ、　　システムと制御　　Ｖｏ
ｌ．２９，Ｎｏ．１０，ｐｐ．６４９〜６５６，（１９
８５）（２）原、杉江：２自由度制御系−ＩＩ、　　シ
ステムと制御　　Ｖｏｌ．３０，Ｎｏ．８，ｐｐ．４５
７〜４６６，（１９８６）などの解説がある。２自由度
制御装置の基本構造は、制御対象の出力信号に基づいて
制御対象への操作量を計算するフィードバック制御演算
手段と、目標入力信号に基づいて制御対象への操作入力
を計算するフィードフォワード制御演算手段とを備えて
いる。フィードバック制御演算手段は、たとえば閉ルー
プシステムの感度特性や相補感度特性のような閉ループ
特性を改善するように設計され、一方フィードフォワー
ド制御演算手段は制御出力を目標入力信号に迅速に追従
させたい場合、その応答特性を良好にするように設計さ
れる。２自由度制御装置では、フィードバック制御演算
手段とフィードフォワード制御演算手段を別々に設計す
ることが可能であるため、閉ループ特性と目標値追従特
性は独立に改善することができる。

【０００３】フィードバック制御演算手段を構成する場
合、ＰＩＤ制御装置、ＬＱ最適レギュレータとカルマン
フィルタの併合による制御装置、Ｈ∞制御系設計法によ
る制御装置など、従来から様々な構成方法が用いられて
いる。

【０００４】これに対して、フィードフォワード制御演
算手段の設計方法については、２自由度ＰＩＤ制御装置
のように制御器の構造をあらかじめ定めておき、応答波
形を見ながら制御定数を試行錯誤によって決定する方法
と、望ましい目標値応答を示す規範モデルを用意してお
き、その規範モデルの伝達関数に制御システムの伝達関
数を一致させるようにフィードフォワード制御装置を設
計するモデルマッチング法とがある。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、試行錯
誤による方法を用いた場合、目標値応答特性のみを改善
するならば簡単に制御定数の調整が行えるものの、同時
に考慮する設計目標が複数個あった場合には制御定数の
調整には多くの経験と時間を要する。また、制御装置の
構造があらかじめ決まっているため、制御対象によって
は制御性能の限界からほど遠い制御効果しか得られない
可能性もある。さらに、制御対象が多入出力系の場合に
は、調整すべき制御定数の数も多くなり、制御対象入出
力間の相互干渉の影響もあるために現実的には試行錯誤
による制御系の設計はかなり難しいものとなる。

【０００６】また、モデルマッチング法を用いた場合で
も、規範モデルとして任意のモデルを指定することがで
きるわけではなく、それぞれの制御対象によって指定す
ることのできる規範モデルには制限がある。したがって
、制御対象によっては理想的な応答を示す伝達関数を規
範モデルとして選ぶ事ができず、ある程度妥協してモデ
ルを選択せざるを得ない場合も起こってくる。一方、制
御性能は規範モデルの性質に大きく依存するため、どの
ような性質を妥協した規範モデルを選べは最良であるか
といった問題はきわめて重要な問題となる。さらに、シ
ステムの次元が高次であったり、複数の制御仕様に基づ
いて制御装置を設計しようとした場合、あるいは制御対
象が多入出力系の場合などでは規範モデルの選定基準が
ますます複雑となり、実質的には試行錯誤による制御定
数決定と同様な労力が必要となる。

【０００７】本発明は、上述した従来の２自由度制御装
置の欠点を解決するためになされたもので、制御効果を
損なうことなく、複数の設計上の要求があった場合でも
必要となる労力を大幅に削減することができ、また制御
対象が多入出力系であった場合についても、単入出力系
に対する場合と同様な労力で精度良く制御することがで
きる２自由度制御装置を提供することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、制御出力信号
と目標入力信号とから制御対象に加える操作量を演算す
るフィードバック制御演算手段と、このフィードバック
制御演算手段で用いるフィードバック制御定数を求める
フィードバック制御定数演算手段と、目標入力信号から
制御対象に加える操作量を演算するフィードフォワード
制御演算手段と、このフィードフォワード制御演算手段
で用いるフィードフォワード制御定数を求めるフィード
フォワード制御定数演算手段と、前記フィードフォワー
ド制御演算手段に係る適当な伝達関数を指定し、この伝
達関数について評価関数を求める評価関数決定手段とを
備え、前記フィードフォワード制御定数演算手段は、前
記評価関数決定手段で求めた評価関数を最小値また許容
値以下とするようフィードフォワード制御定数を定める
ことを特徴とする２自由度制御装置である。

【０００９】

【作用】評価関数決定手段において、フィードフォワー
ド制御演算手段に係る適当な伝達関数を指定し、これら
の伝達関数について評価関数を求めるとともに、フィー
ドフォワード制御定数演算手段において前記評価関数を
最小または許容値以下とするようフィードフォワード制
御定数を求め、このフィードフォワード制御定数に基づ
いてフィードフォワード制御演算手段により制御対象に
対して制御を行なう。

【００１０】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例につい
て説明する。図１乃至図６は本発明による２自由度制御
装置の一実施例を示す図である。

【００１１】図１において、本発明による２自由度制御
装置は、単入出力あるいは多入出力のプロセスあるいは
メカニカルシステムからなる制御対象１を制御するもの
である。すなわち、２自由度制御装置は、制御対象１の
出力を帰還してなる制御出力信号ｙ（ｔ）と、目標値ｒ
（ｔ）を基にして制御対象の操作量を演算するフィード
バック制御演算手段２と、目標値ｒ（ｔ）を基にして制
御対象１の操作量を演算するフィードフォワード制御演
算手段４と、フィードバック制御演算手段２の出力信号
ｕ１　（ｔ）とフィードフォワード制御演算手段４の出
力信号ｕ２　（ｔ）との和ｕ（ｔ）＝ｕ１　（ｔ）＋ｕ
２　（ｔ）を演算する加算手段７を備えている。

【００１２】フィードバック制御演算手段２の出力信号
ｕ１　（ｔ）とフィードフォワード制御演算手段４の出
力信号ｕ２　（ｔ）が加算手段７によって演算された信
号ｕ（ｔ）が、制御対象１を制御するための操作信号で
あり、操作信号ｕ（ｔ）によって制御対象１が制御され
る。またフィードバック制御演算手段２で用いられる制
御定数は、フィードバック制御定数演算手段３において
決定されるようになっており、さらにフィードフォワー
ド制御演算手段４で用いられる制御定数Ｋ４　（ｓ）は
、評価関数決定手段６において決められた評価関数に基
づき、フィードフォワード制御定数演算手段５において
演算されるようになっている。

【００１３】次にこのような構成からなる本実施例の作
用について説明する。

【００１４】フィードバック制御演算手段２は、制御対
象１に加える操作量となる出力信号ｕ１　（ｔ）を制御
対象１の出力信号ｙ（ｔ）と、目標値ｒ（ｔ）から演算
により求めるものである。フィードバック制御演算手段
２としては、たとえば図２に示すように、目標値ｒ（ｔ
）と制御対象１の出力信号ｙ（ｔ）との制御偏差　　　
　　　ｅ（ｔ）＝ｒ（ｔ）−ｙ（ｔ）　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　（１）を制御演算装
置８への入力信号とし、制御演算装置８からの出力信号
をｕ１（ｔ）とすることができる。

【００１５】フィードバック制御定数演算手段３では、
フィードバック制御演算手段２で用いる演算アルゴリズ
ムと制御定数の決定を行う。演算アルゴリズムとしては
、ＰＩＤ制御法、ＬＱ最適レギュレータとオブザーバの
併用による方法，Ｈ∞最適制御法，Ｈ２　最適制御法の
ほか、従来から線形フィードバック制御系の設計方法と
して用いられているすべての方法を用いることができる
。演算アルゴリズムを選定すれば、従来の制御定数決定
手順に従って制御定数を決めることができる。したがっ
て、フィードバック制御演算手段２を図２のような構造
としたとき、フィードバック制御定数演算手段３で決め
られた制御演算アルゴリズムと制御定数に基づいて、制
御演算装置８によって制御対象１に入力される操作量ｕ
１　（ｔ）が演算されることになる。

【００１６】評価関数決定手段６では、フィードフォワ
ード制御演算手段４に係る適当な伝達関数を指定し、こ
の伝達関数について評価関数を求める。そしてこの評価
関数に基づいて、フィードフォワード制御定数演算手段
５において制御定数Ｋ４　（ｓ）の演算を行なう。評価
関数決定手段６で用いることのできる評価関数としては
、伝達関数あるいは伝達関数行列のＨ２　ノルムやＨ∞
ノルムなどの関数のノルムが考えられるが、本実施例で
はＨ∞ノルムによる評価を用いる。

【００１７】評価関数決定手段６における評価関数決定
のための一般的な手順は、次のようになる。まず、評価
関数決定手段６では、フィードバック制御演算手段２で
用いられる制御定数についての情報を必要としているた
め、フィードバック制御定数演算手段３によって、フィ
ードバック制御演算手段２の制御定数を決定した後に以
下のアルゴリズムが適用される。

【００１８】ステップ１：フィードフォワード制御演算
手段４を用いることによって改善すべき制御特性を、そ
の特性を表す入出力関係に基づくｎ個の伝達関数または
伝達関数行列Ｇ１　（ｓ），Ｇ２　（ｓ），…，Ｇｎ　
（ｓ）として指定する。

【００１９】ステップ２：ステップ１で指定されたそれ
ぞれの伝達関数または伝達関数行列Ｇ１　（ｓ），Ｇ２
　（ｓ），…，Ｇｎ　（ｓ）について、特性を考慮すべ
き周波数帯域を決め、重み関数（周波数重み関数または
周波数に依存しない重み関数を含む。）Ｗ１　（ｓ），
Ｗ２　（ｓ），…，Ｗｎ　（ｓ）を指定する。

【００２０】ステップ３：ステップ２で定められた重み
関数を用いて評価関数を求める。すなわち、重み関数Ｗ
１　（ｓ），Ｗ２　（ｓ），…，Ｗｎ　（ｓ）がかけら
れた伝達関数Ｇ１　（ｓ），Ｇ２（ｓ），…，Ｇｎ　（
ｓ）について、評価関数を

【００２１】

【数２】 と定める。ただし、‖Ｈ（ｓ）‖∞は伝達関数行列のＨ
∞ノルムであり、λｍａｘ　［Ａ］を行列Ａの最大固有
値，Ａ＊　をＡの共役転置行列として次式で定義される
。 上記で説明した一般的な評価関数決定手順を図５により
具体的に説明する。

【００２２】ステップ１：制御仕様としては様々な特性
を指定することができるが、本実施例では２つの特性を
指定する。まず、目標値追従特性を良好にするため、図
２に示すように、目標値ｒ（ｓ）から制御対象１の出力
信号ｙ（ｓ）と目標値ｒ（ｓ）との誤差信号　　　　　
　ｅ（ｓ）＝ｒ（ｓ）−ｙ（ｓ）　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　（４）までの伝達関数Ｇｅｒ
（ｓ）を被評価伝達特性に選ぶ。この場合、伝達関数Ｇ
ｅｒ（ｓ）はフィードフォワード制御演算手段４の制御
定数Ｋ４　（ｓ）を含んだ関数として表わされる。さら
に、制御対象１の操作量の大きさを制限するため、目標
値ｒ（ｓ）からフィードフォワード制御演算部４の出力
信号ｕ２　（ｓ）までの伝達関数Ｇｕ２ｒ　（ｓ）も被
評価伝達特性とする。この場合、伝達関数Ｇｕ２ｒ　（
ｓ）も、フィードフォワード制御演算手段４の制御定数
Ｋ４　（ｓ）を含んだ関数として求められる。

【００２３】ステップ２：本実施例では、ステップ１に
おいて被評価伝達関数としてＧｅｒ（ｓ）とＧｕ２ｒ　
（ｓ）を指定したので、それぞれの伝達関数特性を考慮
すべき周波数帯域において重みをかけるため、それぞれ
の伝達関数に対して重み関数Ｗ１　（ｓ），Ｗ２　（ｓ
）を指定する。目標値追従特性については、低周波目標
信号についての追従性を特に良好にしたい場合、例えば
ゲイン周波数特性が図３となるようなＷ１　（ｓ）を選
ぶことができる。また、操作量の大きさについては、高
周波成分を持つ操作入力を小さくしたければ、図４に示
すようなＷ２　（ｓ）とすればよい。

【００２４】ステップ３：本実施例では、ステップ２に
より指定された重み関数Ｗ１　（ｓ），Ｗ２　（ｓ）を
それぞれＧｅｒ（ｓ），Ｇｕ２ｒ　（ｓ）にかけた２つ
の伝達関数特性を評価するために、評価関数を以下に示
す重みつき伝達関数のＨ∞ノルムとする。

【００２５】

【数３】 以上の手順により、評価関数を定めることができる。本
実施例では、制御特性の評価として２つの伝達関数Ｇｅ
ｒ（ｓ），Ｇｕ２ｒ　（ｓ）を考えたが、さらに多くの
特性を評価に入れた場合についても、全く同様にして評
価関数Ｊを設定すれば良い。また、制御対象１が多入出
力系の場合、Ｈ∞ノルムは行列関数についても定義され
ているので上記の手順は全く同様である。

【００２６】フィードフォワード制御定数演算手段５で
は、評価関数決定手段６によって定められた評価関数Ｊ
を最小化するか、あるいはあらかじめ与えられた許容値
ε以下、 Ｊ≦ε　　　　……（６） とするようなフィードフォワード制御演算手段４の制御
定数Ｋ４　（ｓ）を求める。

【００２７】すなわち、上述のようにＧｅｒ（ｓ）およ
びＧｕ２ｒ（ｓ）は、制御定数Ｋ４　（ｓ）の関数とし
ても表わすことができ、このためＪは制御定ＫＧ４　（
ｓ）の関数として表わすことができる。従って（６）式
により最適なＫ４　（ｓ）を求めることができる。

【００２８】Ｈ∞ノルム最適化のために用いられる方法
としては、例えばＳｙｓｔｅｍｓ　＆Ｃｏｎｔｒｏｌ　
Ｌｅｔｔｅｒｓ（Ｖｏｌ．１１，１６７／１７２，１９
８８）に掲載されている方法がある。（２）式から拡大
システムを求めて状態空間実現した後、２つのリッカチ
形行列方程式を解くことによってフィードフォワード制
御演算手段４の制御定数Ｋ４　（ｓ）を求めることがで
きる。ただし、（６）式を満たすように制御装置を構成
したい場合、εの値によっては最適制御定数Ｋ４　（ｓ
）の解が存在しないこともある。その場合には、ステッ
プ２に戻り、重み関数の設定を変更し、同様の手順を繰
り返して最適制御定数Ｋ４　（ｓ）を求める。

【００２９】次にフィードフォワード制御演算手段４で
は、目標値ｒ（ｔ）から制御対象１に入力するための操
作量ｕ２　（ｔ）を演算により求める。この場合演算ア
ルゴリズムと制御定数Ｋ４　（ｓ）は、上述のように評
価関数決定手段６によって設定された評価関数に基づい
て、フィードフォワード制御定数演算手段５における演
算によって決定される。

【００３０】具体例 次に本発明の具体例について説明する。具体例は柔軟構
造衛星の姿勢制御系を制御対象としたものである。

【００３１】制御対象は無限次元の振動系であり、１次
の振動モードで近似した制御対象の伝達関数は

【００３
２】

【数４】 となる。（７）式を設計用モデルとして、本発明による
２自由度制御装置でこの制御対象を制御する。まず、フ
ィードバック制御演算手段については混合感度問題に基
づくＨ∞最適制御理論をそのまま用いてフィードバック
制御定数を定めた。フィードフォワード制御演算手段に
ついては、実施例と同様に、目標値追従特性と操作量の
制限を表す伝達関数Ｇｅｒ（ｓ），Ｇｕ２ｒ　（ｓ）を
評価の対象とし、重み関数を

【００３３】

【数５】 としてフィードフォワード制御定数Ｋ４　（ｓ）を求め
た。目標値ｒ（ｔ）＝１に対する制御対象の出力応答を
図６に示す。図６に示すように試行錯誤をほとんど必要
としなくても、良好な応答を得ることのできる２自由度
制御系が実現できている。

【００３４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば評
価関数決定手段において、フィードフォワード制御演算
手段に係る適当な伝達関数を指定して評価関数を求め、
フィードフォワード制御定数演算手段によってフィード
フォワード制御定数を求めるので、制御定数を試行錯誤
しながら求める場合に比較して迅速かつ精度良く制御を
行なうことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による２自由度制御装置の一実施例を示
す概略系統図。

【図２】フィードバック制御演算手段の詳細図。

【図３】重み関数Ｗ１　のσプロットを示す図。

【図４】重み関数Ｗ２　のσプロットを示す図。

【図５】本発明による２自由度制御装置の作用を示すフ
ロー図。

【図６】本発明の具体例における制御対象の出力応答を
示す図。

【符号の説明】

１　　制御対象 ２　　フィードバック制御演算手段 ３　　フィードバック制御定数演算手段４　　フィード
フォワード制御演算手段５　　フィードフォワード制御
定数演算手段６　　評価関数決定手段

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】制御出力信号と目標入力信号とから制御対
   象に加える操作量を演算するフィードバック制御演算手
   段と、このフィードバック制御演算手段で用いるフィー
   ドバック制御定数を求めるフィードバック制御定数演算
   手段と、目標入力信号から制御対象に加える操作量を演
   算するフィードフォワード制御演算手段と、このフィー
   ドフォワード制御演算手段で用いるフィードフォワード
   制御定数を求めるフィードフォワード制御定数演算手段
   と、前記フィードフォワード制御演算手段に係る適当な
   伝達関数を指定し、この伝達関数について評価関数を求
   める評価関数決定手段とを備え、前記フィードフォワー
   ド制御定数演算手段は、前記評価関数決定手段で求めた
   評価関数を最小値または許容値以下とするようフィード
   フォワード制御定数を定めることを特徴とする２自由度
   制御装置。
2. 【請求項２】評価関数決定手段は適当な伝達関数に対し
   て重み関数をかけた関数をとり、この関数のノルムをと
   ったものを評価関数とすることを特徴とする請求項１記
   載の２自由度制御装置。
3. 【請求項３】評価関数決定手段は、関数のノルムとして
   Ｈ∞ノルムまたはＨ２　ノルムを用いることを特徴とす
   る請求項２記載の２自由度制御装置。
4. 【請求項４】評価関数決定手段は、適当な伝達関数をＧ
   １　（ｓ），…Ｇｎ　（ｓ）と定め、各々の伝達関数に
   かける重み関数をＷ１　（ｓ），…Ｗｎ　（ｓ）と定め
   た場合、評価関数を 【数１】 としたことを特徴とする請求項２記載の２自由度制御装
   置。