JPH04305171A - 表面電荷密度の測定方法及びその装置 - Google Patents

表面電荷密度の測定方法及びその装置

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JPH04305171A
JPH04305171A JP9501491A JP9501491A JPH04305171A JP H04305171 A JPH04305171 A JP H04305171A JP 9501491 A JP9501491 A JP 9501491A JP 9501491 A JP9501491 A JP 9501491A JP H04305171 A JPH04305171 A JP H04305171A
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electrodes
surface charge
charge density
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Yasuyoshi Tada
多田 泰芳
Yoshiyuki Tomizawa
富澤 良行
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、フィルム等の帯電体の
両表面の電荷密度を同時に測定する表面電荷密度の測定
方法及びその装置に関する。
【0002】
【従来の技術】従来、フィルム等の帯電体の両表面の電
荷密度を測定する方法としては、図6に示すような距離
補償型電位計を用いる方法が代表的なものである。同図
において、20は、検出電極21及び振動体22を内蔵
したプローブユニット、23は発振器、24はプリアン
プ、25は増幅器、26は同期検波器、27は積分器、
28は高電圧発生器、29はインピーダンス整合回路で
ある。検出電極21を振動させながら帯電体30に対向
させると、電界強度E2に応じた交流電圧が検出電極2
1に生じ、更にこの交流電圧に応じた直流電圧Vbが高
電圧発生器28に発生し、このVbがプローブユニット
20へフィードバックされる。このVbはE2を打ち消
す方向に作用し、0から上昇を始めてE2=0となった
ところで一定値となる。このとき、次の数1の関係が成
り立つ。
【0003】
【数1】
【0004】ここに、σ1*とσ2*は表面電荷密度、
ε0は空気中の誘電率、εは帯電体30の誘電率、hは
帯電体30の厚さ、x1は帯電体30と接地電極31と
の距離である。σ1*とσ2*を求めるには、まず少な
くともx1の二つの異なる値x11及びx12に対して
E2=0となるようなVbの値Vb1とVb2を測定し
、Vb−x1特性を表す直線の方程式を求める。すると
、この直線の傾きΔVb/Δx1及びこの直線をx1=
0まで外挿したときの値Vb0と上記数1の式から、次
の数2及び数3の関係式が得られ、これらの式からσ1
*とσ2*が求められる。
【0005】
【数2】
【0006】
【数3】
【0007】
【発明が解決しようとする課題】しかし、このような距
離補償型電位計を用いる方法は、電位そのものの測定に
対しては、瞬時に測定を行えるので他の従来の方法に比
べて優れてはいるが、帯電体両面の電荷密度を求めるこ
とに関しては、上記のように検出電極と帯電体の距離を
少なくとも2回変えて電位を求めなければならないので
、瞬時というわけにはいかない。従って、帯電体が移動
している場合の測定には適さない。又、距離補償型電位
計は、高電圧発生器を含むフィードバック機構を取り入
れているため、危険性があって取扱いに注意が必要であ
り、しかも高価である等の問題がある。
【0008】本発明の目的は、帯電体の両表面の電荷を
、移動中であっても同時にかつリアルタイムで測定でき
、しかも本質的に危険性がなく、かつまた経済的でもあ
る、表面電荷密度の測定方法及びその装置を提供するこ
とにある。
【0009】
【課題を解決するための手段】本発明による測定方法は
、2つの検出電極を、帯電体を挟んで対向させて互いに
異なる周波数で帯電体面に対し垂直に振動させ、これら
検出電極の出力を、その振動周波数に対応するフィルタ
を介して測定する。
【0010】本発明による測定装置は、帯電体を挟んで
対向される2つの検出電極と、これら検出電極を互いに
異なる周波数で帯電体面に対し垂直に振動させる2つの
振動体と、検出電極の出力からその振動周波数成分だけ
をそれぞれ抽出する2つのバンドパスフィルタと、これ
らバンドパスフィルタを通過した出力電圧を測定する電
圧測定手段とからなる。
【0011】
【作用】図1に本発明の原理を示す。ここで、−σ1と
+σ2はフィルム状帯電体3の等価表面電荷密度、+σ
1’と−σ2’は検出電極1、2面に誘導された表面電
荷密度、Eは帯電体3内の電解強度、E1とE2はそれ
ぞれ検出電極1、2と帯電体3間の電界強度、εは帯電
体3の誘電率、ε0は空気中の誘電率、hは帯電体3の
厚さ、g1、g2はそれぞれ検出電極1、2と帯電体3
との間隔、Sは検出電極1と2の面積、R1とR2は負
荷抵抗、i1とi2は電流、v1とv2は電圧降下であ
る。同図において、検出電極1、2をそれぞれ各周波数
ω1、ω2で同時刻tにおいて、
【0012】
【数4】
【0013】となるように、帯電体3面に垂直、つまり
電気力線に対し平行に振動させた場合を考える。ここで
g10、g20はそれぞれ検出電極1、2が静止してい
るときの間隔、Δ1、Δ2はそれぞれ検出電極1、2の
振幅である。図1に電荷保存の法則、Kirchhof
fの第2法則、Gaussの法則を適用すると、
【0014】
【数5】
【0015】
【数6】
【0016】であるようなときには、v2について
【0
017】
【数7】
【0018】なるノンパラメトリックな微分方程式が得
られる。これは、
【0019】
【数8】
【0020】なる解をもつ。ここで、
【0021】
【数9】
【0022】
【数10】
【0023】
【数11】
【0024】
【数12】
【数13】
【0025】このような場合にΔ1、Δ2が既知ならば
、v2の成分であるa21sin(ω1t+θ1)とa
22sin(ω2t+θ2)を別々のバンドパスフィル
タで取り出すことにより、a21とa22から帯電体3
の表面電荷密度σ1とσ2を求めることができる。
【0026】Δ1とΔ2は図2に示すように既知電圧V
cを与えた模擬帯電体(導体板)4を用いて求めること
ができる。図2で、gは検出電極1又は2と模擬帯電体
4との間隔、Rは負荷抵抗、Sは検出電極1又は2の面
積、iは電流、vはRの電圧降下である。いま、検出電
極1又は2をg0を中心として、振幅Δ、各周波数ωで
【0027】
【数14】
【0028】となるように振動させたとする。この場合
、もし
【0029】
【数15】
【0030】であれば、出力電圧vは
【0031】
【数16】
【0032】となる。ここで
【0033】
【数17】
【0034】
【数18】
【0035】
【数19】
【0036】vの振幅aを測定すれば数14よりΔを求
めることができる。このΔは検出電極が1のときはΔ1
となり2のときはΔ2となる。
【0037】
【実施例】図3に本発明による測定装置の一実施例を示
す。第1と第2の2つの検出電極1、2を、それぞれ支
柱1a、2aを介してスピーカ5、6に取り付け、帯電
体3を挟んで対向させる。スピーカ5、6のムービング
コイル5a、6aに発振器7、8から互いに異なる周波
数の信号を与え、両検出電極1、2を帯電体3面に対し
垂直に振動、つまり電気力線と平行に縦振動させる。例
えば、第1の検出電極1は659.5Hz、第2の検出
電極2は286Hzでそれぞれ振動させる。各検出電極
1、2と接地間との負荷抵抗R1、R2は例えば同じく
100KΩとする。又、検出電極1と帯電体3との距離
g1と、検出電極2と帯電体3との距離g2は同じとす
る(g1=g2=g0)。
【0038】第2の検出電極2には、帯電体3の一方の
面の表面電荷密度と、他方の面の表面電荷密度に応じた
電圧が表れる。この電圧を電圧増幅器9で増幅した後、
第1及び第2のバンドパスフィルタ10、11によって
それぞれの振動周波数成分だけを抽出する。本例の場合
、第1のバンドパスフィルタ10の通過周波数は659
.5Hz、第2のバンドパスフィルタ10の通過周波数
は286Hzにしてある。
【0039】これら第1及び第2のバンドパスフィルタ
10、11のアナログ出力をA/Dコンバータ12、1
3でそれぞれデジタルに変換した後、CPU14におい
てリアルタイムで演算する。いま、第1及び第2のバン
ドパスフィルタ10、11から得られた出力電圧をそれ
ぞれV1、V2とする。又、図3において、電圧増幅器
9と第1のバンドパスフィルタ10とを合わせた利得を
A1、電圧増幅器9と第2のバンドパスフィルタ11と
を合わせた利得をA2とすると、V1、V2と、上記数
6の式で与えられるa21、上記数11の式で与えられ
るa22とは次の関係が成立する。 V1=A1a21      V2=A2a22
【00
40】従って、a21及びa22の中に含まれる既定値
である負荷抵抗R1、R2と、距離g0と検出電極1、
2の振幅Δ1、Δ2と、更に既定値である利得A1、A
2をRAM15に記憶しておき、そして電圧V1,V2
を取り込んでROM16又は外部記憶手段に格納されて
いるプログラムに従って演算すれば、帯電体3の両面の
表面電荷密度σ1とσ2をリアルタイムで求めることが
できる。 本発明者らが行った一つの実験例によれば、距離g0が
1.5mmのとき、σ1が12.3×10−4C/m2
、σ2が12.8×10−4C/m2であった。
【0041】図3において、電圧比較器17、18、符
号判定回路19は帯電体3の帯電極性を判定するもので
、プラス・マイナスに従い発光素子20が点滅する。
【0042】図4に、検出電極1、2の振幅を模擬帯電
体4を使用して事前に測定する測定例を示す。ここで、
検出電極1、2とも直径は5.5mm、検出電極1は6
59.5Hz、検出電極2は286Hzで振動させた。 そして、メモリスコープ21により測定して前記数13
の式からaを求め、更にこれから前記数14の式により
検出電極1、2のそれぞれの振幅Δ1、Δ2を求めたと
ころ、距離g0の変化により図5に示すような結果が得
られた。この図からg0=0のとき、Δ1=7μm、Δ
2=8μmと推定できる。
【0043】
【発明の効果】本発明によれば、帯電体の両表面の電荷
を、移動中であっても同時にかつリアルタイムで瞬時に
測定できるので、例えば走行するフィルムの両面の電荷
密度を測定する場合などに好適である。
【図面の簡単な説明】
【図1】  本発明の原理説明図である。
【図2】  模擬帯電体を使用して検出電極の振幅を測
定する原理説明図である。
【図3】  本発明の測定装置の一実施例のブロック図
である。
【図4】  模擬帯電体を使用して検出電極の振幅を測
定する一例の概要図である。
【図5】  測定した振幅を帯電体と検出電極間の距離
との関係で示したグラフである。
【図6】  従来の距離補償型電位計による測定法を示
すブロック図である。
【符号の説明】
1    第1の検出電極 2    第2の検出電極 3    帯電体 4    模擬帯電体 5    スピーカ 6    スピーカ 5a   ムービングコイル 6a   ムービングコイル 11    第1のバンドパスフィルタ12    第
2のバンドパスフィルタ14    CPU

Claims (4)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】2つの検出電極を、帯電体を挟んで対向さ
    せて互いに異なる周波数で帯電体面に対し垂直に振動さ
    せ、これら検出電極の出力を、その振動周波数に対応す
    るフィルタを介して測定することを特徴とする表面電荷
    密度の測定方法。
  2. 【請求項2】前記検出電極の振幅を模擬帯電体を使用し
    て事前に測定することを特徴とする請求項1に記載の表
    面電荷密度の測定方法。
  3. 【請求項3】帯電体を挟んで対向される2つの検出電極
    と、これら検出電極を互いに異なる周波数で帯電体面に
    対し垂直に振動させる2つの振動体と、検出電極の出力
    からその振動周波数成分だけをそれぞれ抽出する2つの
    バンドパスフィルタと、これらバンドパスフィルタを通
    過した出力電圧を測定する電圧測定手段とを備えてなる
    ことを特徴とする表面電荷密度の測定装置。
  4. 【請求項4】前記振動体がムービングコイルである請求
    項3に記載の表面電荷密度の測定装置。
JP9501491A 1991-04-02 1991-04-02 表面電荷密度の測定方法及びその装置 Expired - Lifetime JPH0766019B2 (ja)

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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7466145B2 (en) 2005-10-12 2008-12-16 Hioki Denki Kabushiki Kaisha Voltage measuring apparatus and power measuring apparatus
US7834645B2 (en) 2005-12-20 2010-11-16 Hioki Denki Kabushiki Kaisha Variable capacitance circuit, voltage measuring apparatus, and power measuring apparatus
CN110596476A (zh) * 2019-09-17 2019-12-20 华南师范大学 一种快速测量表面束缚电荷密度的方法

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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US7466145B2 (en) 2005-10-12 2008-12-16 Hioki Denki Kabushiki Kaisha Voltage measuring apparatus and power measuring apparatus
US7834645B2 (en) 2005-12-20 2010-11-16 Hioki Denki Kabushiki Kaisha Variable capacitance circuit, voltage measuring apparatus, and power measuring apparatus
CN110596476A (zh) * 2019-09-17 2019-12-20 华南师范大学 一种快速测量表面束缚电荷密度的方法

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