JPH04320904A - 薄膜の屈折率・膜厚測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は半導体デバイスや光デバ
イス等の光学的評価に応用可能な薄膜の屈折率・膜厚測
定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、ＬＡＳＥＲ−ＶＡＭＦＯ（Ｖａｒ
ｉａｂｌｅ−Ａｎｇｌｅ　Ｍｏｎｏｃｈｒｏｍａｔｉｃ
　ＦｒｉｎｇｅＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ）というレーザ
ーとモノクロメータという２つの光源を使って薄膜の屈
折率と膜厚を精度良く測定する方法が知られている（Ｉ
ＢＭ　Ｊ．Ｒｅｓ．Ｄｅｖｅｌｏｐ．８，ｐｐ．４３−
５１（１９６４）参照）。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記ＬＡＳＥ
Ｒ−ＶＡＭＦＯだとモノクロメータを使わなければいけ
ないので、装置が大がかりになり、また測定に時間がか
かるという欠点がある。そこで本発明者は、２つの波長
の入射光を用いて反射率が極値となる入射角度を測定し
、薄膜の屈折率と膜厚を測定する方法を提案した（以後
、この方法を２波長ＶＡＭＦＯ法と呼ぶ）。しかしなが
ら、この２波長ＶＡＭＦＯ法では等方的な膜しか測定で
きず、一軸性結晶薄膜（以下、異方性膜と呼ぶ）の屈折
率及び膜厚測定には適さなかった。本発明は上記事情に
鑑みてなされたものであって、新規な薄膜の屈折率・膜
厚測定方法を提供することを目的とする。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明は、基板上に形成
された異方性膜の屈折率と膜厚を測定する方法であって
、基板面に垂直な法線方向をＺ軸、基板面に平行で互い
に直交する方向をＸ，Ｙ軸と定めたとき、薄膜の法線方
向の主屈折率ｎＺ　、切線方向の主屈折率ｎＹ　、及び
膜厚ｄ１　を求める薄膜の屈折率・膜厚測定方法におい
て、■まず波長λの単色光を上記異方性膜に入射角φ０
　を色々と変えて入射させ、各入射角に対するＳ偏光の
エネルギー反射率Ｒｓ（φ０）を測定し、該Ｒｓ（φ０
）が極値となる時の入射角φ０１，φ０２，・・・，φ
０ｍ（ｍは極値の数）を求め、■次に波長λの単色光を
上記異方性膜に入射角θ０　を色々と変えて入射させ、
各入射角に対するＰ偏光のエネルギー反射率Ｒｐ（θ０
）を測定し、該Ｒｐ（θ０）が極値となる時の入射角θ
０１，θ０２，・・・，θ０Ｍ（Ｍは極値の数）を求め
、■次に波長λ’（λ≠λ’）の単色光を上記異方性膜
に入射角φ０’を色々と変えて入射させ、各入射角に対
するＳ偏光のエネルギー反射率Ｒｓ’（φ０’）を測定
し、該Ｒｓ’（φ０’）が極値となる時の入射角φ０１
’，φ０２’，・・・，φ０ｍ’’（ｍ’は極値の数）
を求め、■次に波長λ’の単色光を上記異方性膜に入射
角θ０’を色々と変えて入射させ、各入射角に対するＰ
偏光のエネルギー反射率Ｒｐ’（θ０’）を測定し、Ｒ
ｐ’（θ０’）が極値となる時の入射角θ０１’，θ０
２’，・・・，θ０Ｍ’’（Ｍ’は極値の数）を求め、
■上記■■■■を求めた後、φ０１，φ０２，・・・，
φ０ｍとφ０１’，φ０２’，・・・，φ０ｍ’’の値
を使い、所定の演算に従って上記異方性膜のｎＹとｎＹ
’とｄ１　を算出し、次にθ０１，θ０２，・・・，θ
０Ｍの値と得られたｎＹ　の値を使って上記異方性膜の
ｎＺ　の値を所定の演算に従って算出し、次にθ０１’
，θ０２’，・・・，θ０Ｍ’’の値を使い所定の演算
に従って上記異方性膜のｎＺ’の値を所定の演算に従っ
て算出する（但し、ｎＹ，ｎＺは波長λに対する屈折率
、ｎＹ’，ｎＺ’は波長λ’　に対する屈折率）ことを
特徴とする。

【０００５】以下、本発明の原理について詳細に説明す
る。ここでは、図１に示すような、基板１２上の異方性
膜１１の屈折率、膜厚を測定することを目的とする。尚
、本発明で対象とする異方性膜は、薄膜の法線方向（Ｚ
軸方向）を光学軸とする一軸性結晶薄膜であり、このよ
うな薄膜の主屈折率は法線方向のｎＺ　、切線方向のｎ
Ｙ　で与えられる。また、上記一軸性結晶薄膜では、Ｘ
軸方向に波面を持つ光線に対する屈折率ｎＸ　とＹ軸方
向に波面を持つ光線に対する屈折率ｎＹ　は等しい。従
って、本発明では、屈折率ｎＺ，ｎＹと膜厚ｄ１　を求
める。先ず、図１のように波長λの単色光を入射角度φ
０　で上記異方性膜に入射させる。すると、Ｘ−Ｚ平面
が入射面となるので、Ｓ偏光光に対する屈折率はｎＹ　
であり、Ｓ偏光のフレネルの反射係数を表す式は等方性
薄膜の場合の膜の屈折率をｎＹ　と置き換えるだけでそ
のまま成り立つ。従って、波長λでＳ偏光の単色光を入
射角φ０　で異方性膜に入射させた時、反射率が極大ま
たは極小値となるのは次式を満足する場合である。 　　　　２ｄ１√（ｎＹ２−ｎ０２ｓｉｎ２φ０）＝ｍ
λ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・・・（１） 　　　　（ｎ０は入射媒質の屈折率、ｍは干渉の次数で
整数または半整数である）ところが、Ｐ偏光光の場合、
電界成分がＸ−Ｚ平面内にあるため、上記波長λの単色
光を入射角θ０　で入射させた時、反射率が極大または
極小となるのは、次式を満足する場合である。 　　　　２ｄ１ｎＹ√｛１−（ｎ０２ｓｉｎ２θ０／ｎ
Ｚ２）｝＝Ｍλ　　　　　　　　　　　　　　　　　・
・・（２） 　　　　（Ｍは干渉の次数で整数または半整数である）

【０００６】ここで、波長λの入射単色光をＳ偏光光に
して上記異方性膜に入射させ、入射角度を変えて反射率
を測定した結果、φ０１とφ０２という角度で極小値が
表れたとする。次に、Ｐ偏光光にして同様に反射率を測
定した結果、θ０１とθ０２という角度で極小値が表れ
たとする。さらに、波長λ’（λ’≠λ）の入射単色光
をＳ偏光光にして入射角度を変えて反射率を測定した結
果、φ０１’とφ０２’という角度で極小値が表れ、Ｐ
偏光光にして入射角度を変えて反射率を測定した結果、
θ０１’とθ０２’という角度で極小値が表れたとする
。また一般的に屈折率は波長分散があるので、波長λ’
に対する屈折率はｎＹ’，ｎＺ’とする（ｎＹ，ｎＺは
波長λに対する屈折率）。すると、（１）式、（２）式
より次式が成り立つ。 　　　　２ｄ１√（ｎＹ２−ｎ０２ｓｉｎ２φ０１）＝
ｍ１λ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・・・（３）　　　　２ｄ１√（ｎＹ２−ｎ０２
ｓｉｎ２φ０２）＝ｍ２λ　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　・・・（４）　　　　２ｄ１
ｎＹ√｛１−（ｎ０２ｓｉｎ２θ０１／ｎＺ２）｝＝Ｍ
１λ　　　　　　　　　　　　　　　・・・（５）　　
　　２ｄ１ｎＹ√｛１−（ｎ０２ｓｉｎ２θ０２／ｎＺ
２）｝＝Ｍ２λ　　　　　　　　　　　　　　　・・・
（６）　　　　２ｄ１√（ｎＹ’２−ｎ０２ｓｉｎ２φ
０１’）＝ｍ１’λ’　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　・・・（７）　　２ｄ１√（ｎＹ’２−ｎ
０２ｓｉｎ２φ０２’）＝ｍ２’λ’　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　・・・（８）　　　　２ｄ
１ｎＹ’√｛１−（ｎ０２ｓｉｎ２θ０１’／ｎＺ’２
）｝＝Ｍ１’λ’　　　　　　　　　　・・・（９）　
　　　２ｄ１ｎＹ’√｛１−（ｎ０２ｓｉｎ２θ０２’
／ｎＺ’２）｝＝Ｍ２’λ’　　　　　　　　　　・・
・（１０） 　　また（３），（４）式よりｎＹ　を算出する式は次
のようになる。 　　　　ｎＹ＝ｎ０√｛（ｍ１２ｓｉｎ２φ０２−ｍ２
２ｓｉｎ２φ０１）／（ｍ１２−ｍ２２）｝　　　　　
・・・（１１） 　　従って、次数ｍ１（又はｍ２）を仮定すれば（１１
）式によりｎＹ　が算出され、その値を（３）　式（又
は（４）　式）に代入すると、膜厚ｄ１　が算出される
。また、（５），（６）式よりｎＺ　を算出する式は次
のようになる。 　　　　ｎＺ＝ｎ０√｛（Ｍ１２ｓｉｎ２θ０２−Ｍ２
２ｓｉｎ２θ０１）／（Ｍ１２−Ｍ２２）｝　　　　　
・・・（１２） 　　また、（９），（１０）式よりｎＺ’を算出する式
は次のようになる。 　　ｎＺ’＝ｎ０√｛（Ｍ１’２ｓｉｎ２θ０２’−Ｍ
２’２ｓｉｎ２θ０１’）／（Ｍ１’２−Ｍ２’２）｝
・・・（１３）

【０００７】次に以下のような膜を仮定してｎＹ，ｎＺ
とｄ１　を算出する方法を説明する。入射媒質の屈折率
ｎ０＝１．０００　　，　　基板１２の屈折率ｎ２＊＝
３．８５８−０．０１８ｉ　、波長λ　＝６３２８Åの
とき、ｎＹ＝１．４７０　，ｎＺ＝１．７００　、波長
λ’＝５９４１Åのとき、ｎＹ’＝１．４７１，ｎＺ’
＝１．７０１　、膜厚ｄ１＝３２０００Å　、 フレネルの公式を使って上記異方性膜１１の反射率を計
算した結果、 　　　　波長６３２８ÅでＳ偏光光の場合は、φ０１＝
３８．０１°，φ０２＝５２．７３°　　　　波長６３
２８ÅでＰ偏光光の場合は、θ０１＝４５．４１°，θ
０２＝６６．９８°　　　　波長５９４１ÅでＳ偏光光
の場合は、φ０１’＝３６．４０°，φ０２’＝５０．
３８°　　　　波長５９４１ÅでＰ偏光光の場合は、θ
０１’＝４３．３３°，θ０２’＝６２．９７°でそれ
ぞれ極小値が現われる。 １）ここで、先ず、φ０１とφ０２の値を（１１）式に
代入し、次数ｍ１　の値をいろいろと仮定し、ｎＹ　の
値を計算し、その値を（３）　式に代入してｄ１　の値
を計算した結果を表１に示す（φ０１とφ０２は隣合う
極小値なので、φ０１の次数ｍ１　はφ０２の次数ｍ２
　より１つ大きい）。

【０００８】

【表１】 ところが、表１の結果だけではどのｎＹ，ｄ１の組が真
の値か決定できない。

【０００９】２）次に、（７）　式を変形すると、　　
　　ｎＹ’＝√｛（ｍ１’２λ’２／４ｄ１２）＋ｓｉ
ｎ２φ０１’｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　・・・（７’） なので、（７’）式にφ０１’＝３６．４０°，λ’＝
５９４１Åを代入し、ｄ１　に表１のデータを代入して
、表１で仮定した次数と同じ次数、＋１した次数、＋２
した次数についてｎＹ’を算出した結果を、表２，表３
，表４に示す。

【００１０】

【表２】

【００１１】

【表３】

【００１２】

【表４】 表２を見るとｎＹ　の値がｎＹ’の値よりどの次数でも
大きくなっている。また、表４では、ｎＹ　の値がｎＹ
’の値よりどの次数でも小さくなっている。ところが、
表３では、次数の大きい方から見ていくとｍ１＝１３．
５　の時初めてｎＹ　の値よりもｎＹ’の値の方が大き
くなり、その後は徐々にその差が大きくなっている。一
般の誘電体の場合、可視光の領域で波長が短くなると、
その波長に対する屈折率はわずかに大きくなる（セルマ
イヤーの分散式）。従って、ｎＹ　（波長６３２８Åに
対する屈折率）は　１．４６９７５、ｎＹ’（波長５９
４１Åに対する屈折率）は１．４７０７６　と決定でき
る。また、それに対応して、膜厚ｄ１　は　３２００６
．８Åと決定できる。

【００１３】３）次にθ０１とθ０２の値を（１２）式
に代入し、次数Ｍ１　の値を色々と仮定し、ｎＺの値を
計算してそのｎＺ　の値と、１），２）で求めたｎＹ　
の値を（５）式に代入してｄ１　の値を計算した結果を
表５に示す。

【００１４】

【表５】 表５を見るとＭ１　＝１３．５の時、ｄ１　の値が　３
２００５．８Åであり、１），２）で求めたｄ１　の値
と最も近い。従って、この時のｎＺ　の値　１．６９９
９７を求めるｎＺの値と決定できる。

【００１５】４）次に、θ０１’とθ０２’の値を（１
３）式に代入し、次数Ｍ１’の値を色々と仮定してｎＺ
’の値を計算して、そのｎＺ’の値と、１），２）で求
めたｎＹ’の値を（９）式に代入してｄ１　の値を計算
した結果を表６に示す。

【００１６】

【表６】 表６を見ると、Ｍ１’＝１４．５の時、ｄ１　の値が　
３２００５．８Åであり、１），２）で求めたｄ１　の
値と最も近い。従って、この時のｎＺ’の値　１．７０
０９５を求めるｎＺ’の値と決定できる。

【００１７】

【作用】以上説明したように、本発明の屈折率・膜厚測
定方法によれば、異方性膜（一軸性結晶薄膜）の法線方
向の主屈折率ｎＺ（ｎＺ’）、切線方向の主屈折率ｎＹ
（ｎＹ’）、及び膜厚ｄ１　を測定することができる。

【００１８】

【実施例】以下、本発明の実施例について説明する。こ
の実施例では、ガラス基板（屈折率１．５３０）上にス
パッタリング法によって形成されたＺｎＯ薄膜について
測定した結果を示す。図２に測定系の構成を示す。図２
において、符号８はθ−２θ回転系であり、このθ−２
θ回転系は、測定サンプル７がθ回転するとフォトディ
テクタ６が２θ回転する機構になっており、入射角度を
連続的に変えて反射光のパワーをフォトディテクタ６に
より検知するようになっている。また、４のダイクロイ
ックミラーは、波長λ＝６３２８ÅのＨｅ−Ｎｅレーザ
１からの光に対しては透過率の方が高いように、λ’＝
５９４１ÅのＨｅ−Ｎｅレーザ２からの光に対しては反
射率の方が高いように設計してあり、３ａ，３ｂのシャ
ッターを切り換えることにより測定サンプル７への入射
光を６３２８Åか５９４１Åに設定するようになってい
る。また、５の偏光子は、この実施例の場合グラントム
ソンプリズムを使用し、このプリズムの方向を変えて、
入射光が入射面に対してＳ偏光またはＰ偏光になるよう
に偏光方向を設定する。尚、本発明の測定方法において
は、エネルギー反射率の極値の現われる入射角度を求め
、その値を使って屈折率及び膜厚を算出するので、エネ
ルギー反射率の絶対値を測定する必要はない。従って、
反射光量を検知して各入射角に対するエネルギー反射率
の相対値が得られれば良く、入射光量を検知する必要は
ない。但し、これは測定時間中の入射光のパワー変動が
非常に小さい場合である。また、入射角度が０°や９０
°に近いところでは、反射光量を正確に測定することも
難しく、また、反射率の極値を求めるのも難しい。従っ
て、精度の高い屈折率及び膜厚を求めるためには、なる
べく０°や９０°に近い極値を与える入射角度は使わな
い方が良い。

【００１９】さて、上記の方法により反射光量を測定し
た結果、以下の角度で極値が現われた。 　　　　　　λ＝６３２８Å　　　，Ｓ偏光　　，φ０
１＝２５．７７°　，φ０２＝５０．１６°　　　　　
　λ＝６３２８Å　　　，Ｐ偏光　　，θ０１＝２６．
００°　，θ０２＝５０．７１°　　　　　　λ’＝５
９４１Å　　，Ｓ偏光　　，φ０１’＝３１．４３°，
φ０２’＝５３．４０°　　　　　　λ’＝５９４１Å
　　，Ｐ偏光　　，θ０１’＝３１．７１°，θ０２’
＝５４．０２°ここで、先ず前述の１），２）の手順に
より、φ０１，φ０２，φ０１’　を用いて次数ｍ１，
ｍ１’　を色々と仮定し、算出したｎＹ，ｄ１，ｎＹ’
の組みを表７に示す。

【００２０】

【表７】 表７を見ると、ｍ１＝１８．５　の時、初めてｎＹ　の
値よりもｎＹ’の値の方が大きくなり、その後は徐々に
その差が大きくなっている。従って、波長λ＝６３２８
Åに対する屈折率はｎＹ＝１．９９９２７、波長λ’＝
５９４１Åに対する屈折率はｎＹ’＝２．０００２７　
と決定できる。また、膜厚はｄ１＝２９９９５．５Åと
決定できる。

【００２１】次に前述の３）の手順により、θ０１，θ
０２の値と得られたｎＹ　の値を使って次数Ｍ１　の値
を色々と仮定し、ｎＺ　の値とｄ１　の値を計算した結
果を表８に示す。

【００２２】

【表８】 表８を見ると、Ｍ１＝１８．５　の時、ｄ１　の値が　
２９９９６．２Åであり、表７で求めたｄ１　の値と最
も近い。従って、この時のｎＺ　の値　２．０１４９２
を求めるｎＺ　の値と決定できる。

【００２３】次に、４）の手順により、θ０１’，θ０
２’の値と得られたｎＹ’の値を使って次数Ｍ１’の値
を色々と仮定し、ｎＺ’の値とｄ１　の値を計算した結
果を表９に示す。

【００２４】

【表９】 表９を見ると、Ｍ１’＝１９．５　の時、ｄ１　の値が
２９９９５．８Åであり、表７で求めたｄ１　の値と最
も近い。従って、この時のｎＺ’の値　２．０１６０４
を求めるｎＺ’の値と決定できる。

【００２５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明による薄膜
の屈折率・膜厚測定方法によれば、一軸性結晶薄膜（異
方性膜）の法線方向の主屈折率、切線方向の主屈折率、
及び膜厚を、精度良く且つ同時に求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理を説明するための図である。

【図２】本発明の一実施例を示す測定系の概略構成図で
ある。

【符号の説明】

１　　　　　　　　Ｈｅ−Ｎｅレーザ（波長λ＝６３２
８Å）２　　　　　　　　Ｈｅ−Ｎｅレーザ（波長λ’
＝５９４１Å）３ａ，３ｂ　　シャッター ４　　　　　　　　ダイクロイックミラー５　　　　　
　　　偏光子 ６　　　　　　　　フォトディテクター７　　　　　　
　　測定サンプル ８　　　　　　　　θ−２θ回転系 １１　　　　　　　　異方性薄膜 １２　　　　　　　　基板

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】基板上に形成された一軸性結晶薄膜（以下
   、異方性膜と呼ぶ）の屈折率と膜厚を測定する方法であ
   って、基板面に垂直な法線方向をＺ軸、基板面に平行で
   互いに直交する方向をＸ，Ｙ軸と定めたとき、薄膜の法
   線方向の主屈折率ｎＺ　、切線方向の主屈折率ｎＹ　、
   及び膜厚ｄ１　を求める薄膜の屈折率・膜厚測定方法に
   おいて、■まず波長λの単色光を上記異方性膜に入射角
   φ０　を色々と変えて入射させ、各入射角に対するＳ偏
   光のエネルギー反射率Ｒｓ（φ０）を測定し、該Ｒｓ（
   φ０）が極値となる時の入射角φ０１，φ０２，・・・
   ，φ０ｍ（ｍは極値の数）を求め、■次に波長λの単色
   光を上記異方性膜に入射角θ０　を色々と変えて入射さ
   せ、各入射角に対するＰ偏光のエネルギー反射率Ｒｐ（
   θ０）を測定し、該Ｒｐ（θ０）が極値となる時の入射
   角θ０１，θ０２，・・・，θ０Ｍ（Ｍは極値の数）を
   求め、■次に波長λ’（λ≠λ’）の単色光を上記異方
   性膜に入射角φ０’を色々と変えて入射させ、各入射角
   に対するＳ偏光のエネルギー反射率Ｒｓ’（φ０’）を
   測定し、該Ｒｓ’（φ０’）が極値となる時の入射角φ
   ０１’，φ０２’，・・・，φ０ｍ’’（ｍ’は極値の
   数）を求め、■次に波長λ’の単色光を上記異方性膜に
   入射角θ０’を色々と変えて入射させ、各入射角に対す
   るＰ偏光のエネルギー反射率Ｒｐ’（θ０’）を測定し
   、Ｒｐ’（θ０’）が極値となる時の入射角θ０１’，
   θ０２’，・・・，θ０Ｍ’’（Ｍ’は極値の数）を求
   め、■上記■■■■を求めた後、φ０１，φ０２，・・
   ・，φ０ｍとφ０１’，φ０２’，・・・，φ０ｍ’’
   の値を使い、所定の演算に従って上記異方性膜のｎＹ　
   とｎＹ’とｄ１　を算出し、次にθ０１，θ０２，・・
   ・，θ０Ｍの値と得られたｎＹ　の値を使って上記異方
   性膜のｎＺ　の値を所定の演算に従って算出し、次にθ
   ０１’，θ０２’，・・・，θ０Ｍ’’の値を使い所定
   の演算に従って上記異方性膜のｎＺ’の値を所定の演算
   に従って算出する（但し、ｎＹ，ｎＺは波長λに対する
   屈折率、ｎＹ’，ｎＺ’は波長λ’　に対する屈折率）
   ことを特徴とする薄膜の屈折率・膜厚測定方法。