JPH0433102A - モデル予測制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、制御対象の動特性モデルに基づいて制御応答
の未来の動きを予測し、この予測を考慮しながら操作量
を算出して制御対象を制御するモデル予測制御装置に関
する。

（従来の技術） 近年、プロセス制御の分野で、モデル予測制御装置がし
ばしば用いられている。このモデル制御では以下の特徴
が指摘されている。

■無駄時間の長いプロセスに対し安定した制御応答を実
現出来る。

■未来目標値を用いたフィードフォワード制御で追従性
を改善出来る。

■多変数御系にも適用可能である。

■制御対象の正確な動特性モデルを必要とせず、例えば
ステップ応答から、制御系を容易に設計出来る。

■予測モデルに制御対象（プラント）の物理的法則や非
線形特性を含めることにより、きめの細かい制御が期待
出来る。

■制御対象の運転に関する制約条件（例えば、上下限リ
ミッタ、変化率リミッタなど）を制御則に直接入れられ
る。

これまでに、数多くの予測制御方式が提案されてきた。

これらは例えば ■西谷：モデル予測制御の応用、計測と制御Ｖｏｌ　。

２８、ＮＯ，ｐｌ）、９９Ｂ−１００４（１９８９）Ｉ
Ｉ　Ｄ、Ｖ、ＣＩａｒｋｅ＆　Ｃ，Ｍｏｈｔａｄｌ：Ｐ
ｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　Ｇｅｎｅｒａｌｌｚｅｄ　
Ｐｒｅｄｉｅｔｌｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ、Ａｕｔｏｓａ
ｔｉｅａ　２５−８ｐｐ、８５９　（１９８９） などに解説されている。特に上記文献■では、多種のモ
デル予測制御方式を包含した一般化予測制御（Ｇｅｎｅ
ｒａｌｉｚｅｄ　Ｐｒｅｄｌｃｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏ
ｌ：　Ｇ　Ｐ　Ｃ）が提案されている。

これは、未来目標値ｙ１が与えらたとき、制御対象（プ
ロセス）のモデルに基づいて制御応答未来値ｙを予測し
、制御性能を表す評価関数Ｊ＝Σ（Ｄ　（ｚ−’）　（
ｙ　（ｋ＋　ｉ　）−ｙ’″（ｋ−！−１）））”十λ
Σ（Δｕ　（ｋ＋ｉ−１＞　）” を最小化する操作量増分Δｕ　（ｋ）を求める方式（発
明が解決しようとする課題） 以下に従来のモデル予測制御装置の課題について説明す
る。

第１に、モデル予測制御装置の制御ノくラメータを求め
るには、制御対象の動特性モデルが必要である。特にあ
る種類のモデル予測制御方式（資料■参照）では、制御
対象の動特性モデルとしてステップ応答を測定すること
が必要になる。

ところが、実際のプラントでは、制御応答は外乱で乱さ
れており、プラントを長時間にわたり開ループ状態に放
置するのは危険であることから、制御対象のステップ応
答を正確なモデルの推定のために十分整定するまでの長
時間に渡り測定することは困難である。また、運転条件
や時間によって動特性が変化するプラントでは、長時間
の制御応答データの測定中に特性が変化してしてしまう
という問題があった。

第２に、モデル予測制御では、上述の評価関数に含まれ
る評価関数パラメータである。予測開始長し、予測長Ｎ
ｐ、制御長Ｎｕ、重み係数λ、閉ループ極配置多項式Ｄ
（ｚ−’）の選び方により制御系の特性、安定性が大き
く変わるため、制御装置の始動時にはそれらを適切に調
節（チューニング）する必要がある。

ところが、第６図に示されるような制御系１を制御する
従来のモデル予測制御装置３では、これらの評価関数パ
ラメータは、操作員が試行錯誤的に評価関数パラメータ
入力手段７からモデル制御予測器４へ評価関数パラメー
タを与えていた。

しかしながら、パラメータと制御特性の関係が明らかで
なく、制御系が十分安定になるように調整するのに手間
を必要とし、この結果制御装置の起動に時間を要してい
た。

これに対し制御系１にとって最も重要な安定性を確保す
るために、制御系１の極配置を調べながら評価関数パラ
メータを調整する方法が提案されている（例えば、■藤
原：適応制御の安定化手法、システムと制御　Ｖｏｌ、
３２．ＮＯ，３，ｐｐ、１８９−１９８（１９８８）参
照）。

しかし、制御系の極を正確に求めるには、制御対象の正
確な動特性モデルが必要である。上述の第１の理由から
極が正確に求まらず、実用的ではなかった。

本発明は上記事実を考慮し、長時間かけてステップ応答
などの制御応答データを測定する必要がなく、しかも安
全な制御装置をパラメータの思考錯誤調整をなしで容易
かつ早く起動することが８来るモデル予測制御装置を提
供することが目的である。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記目的を達成するため請求項（１）記載の発明では、
制御対象を制御するための制御系の一巡伝達関数の周波
数応答から安定余裕を算出し、前記評価関数に含まれる
パラメータを、あらかじめ設定した安定余裕条件が満た
されるように決定する評価関数パタメータ調節手段を設
けたことを特徴としている。

また、請求項（２）記載の発明では、制御対象のステッ
プ応答の立ち上がりのデータから特異値分解法に基づく
最小実現法による動特性モデル推定手段を設けたことを
特徴としている。

（作用） 請求項（１）記載の発明によれば、評価関数パラメータ
調節手段は、制御系の安定性を確保するため、制御系の
一巡伝達関数の周波数応答から、ゲイン余裕、位相余裕
などの予め指定した安定余裕に関する条件を調べながら
、これらの条件を満たすような評価関数パラメータを自
動的に決定し、それに基づいてモデル予測制御装置の制
御定数を決定する。

具体的には、上述の評価関数パラメータのうち、予測長
Ｎｐ、予測開始長し、制御長Ｎ　ｕ　ｓは制御対象の次
数ｎに基づき決定する。他の重み係数λ、閉ループ極配
置多項式は制御系の安定性に大きく影響するため、モデ
ル予測制御系の一巡伝達関数を求め、その周波数応答が
指定した安定余裕（ゲイン余裕ＧＭ、位相余裕ＰＭ、安
定余裕しきい値ε、１）を持つように重み係数と閉ルー
プ極配置多項式を特徴する 請求項（２）の発明の発明によれば、動特性モデル推定
手段では、制御対象の短いステップ応答からインパルス
を求め、特異値分解法を用いた最小実現法により離散時
間状態空間モデルを推定した上で動特性モデル（離散時
間伝達関数）を推定する。

特異値分解法を用いれば、制御対象の適切な次数を自動
的に決定することが出来、短いデータから制御対象の中
間周波数帯域（カットオフ周波数帯域）の周波数特性を
精度良く表現した動特性モデルが推定出来る。

従って、特異値分解法による最小実現法を用いて、動特
性モデルを推定するため、短いステップ応答からでも制
御対象の動特性モデルが推定でき、ステップ応答を整定
時間まで測定することか出来ない時も適用できる。

また、このようにしてステップ応答の立ち上がり部分だ
けの短いデータから推定した動特性モデルは、完全に正
確なものではないが、プロセスの中間周波数（カットオ
フ周波数）特性は正確に表現されている。

このモデルを用いて制御系の一巡伝達関数の周波数応答
を確認しながら、安全余裕を満たすように評価関数パラ
メータの調整を行うので、制御系の極配置を調べる方法
と比較して、制御系の安定度を精度良く評価することが
出来る。これによりモデル誤差に頑強（ロバスト）で十
分に安定なモデル予測制御系が実現できる。

（実施例） 次に本発明に係るモデル予測制御装置の実施例について
第１図乃至第５図を用いて説明する。

第１図はモデル予測制御装置１１５が適用された制御系
１１の構成を示すブロック図である。

第１図に示されるように、モデル予測制御装置１５は、
モデル予測制御器１７と、安定余裕設定手段１９と、評
価関数パラメータ調節手段２１と、動特性モデル推定手
段２３と、試験信号発生手段２５と、で構成されている
。

このように構成された制御系１１ては、プラント１３の
制御量ｙを目標値ｙ１に追従させるための操作量Ｕはモ
デル予測制御器１７により算出される。試験信号発生手
段２５は試験信号を発生してプラント１３へ入力する。

動特性モデル推定手段２３には操作量Ｕ及び制御量ｙが
入力されて動特性モデルを推定する。また安定余裕設定
手段１９で設定した安定余裕条件から、評価関数パラメ
ータ調節手段２１て、適切な評価関数のパラメータを決
定し、モデル予測制御器１７の制御定数を調整する。

くモデル予測制御器１７〉 モデル予測制御器１７の始動時に試験信号発生手段２５
からステップ信号、または、その他の信号が発生し、操
作量Ｕに加えられる。このとき、制御系１１が開ループ
状態でステップ信号を加えた場合ならプラント１３のス
テップ応答（Ｓ＋ｓ２、　　　　８２Ｎ）を測定する。

その他の場合は、プラントの入出力応答ｙ　（ｋ）　　
　ｕ　（ｋ）を測定する。

轡 〈動特性モデル推定手段２３〉 （ｉ）ステップ応答からインパルス応答ｈ１（ｉ−１，
２、・２Ｎ）を り、ｍｓ。

ｈ　１　＝Ｓ　＋　−８１−＋ で求める。又は、 （ｉ　ｉ）プラントの入出力応答からインパルス応答モ
デル ｙ　（ｋ）　＝ｈｘ　ｕ　（ｋ−１＞＋ｈｚ　ｕ　（ｋ
−２）　＋−−−十ｂ２Ｉｌｕ　（ｋ−２Ｎ）を最小２
乗法で推定する。

（最小２乗法は、例えば計測自動制御学会編学術図書「
システム同定」参照）のいずれかによりプロセスのイン
パルス応答を推定する。次にインパルス応答からバンケ
ル行列 その特性値σからプラント動特性モデルの次数ｎで決定
する。さらに、最小実現アルゴリズムにより状態空間モ
デル Ｘ　ｋ＋）　　＝　　　Ａ　Ｘ　＊　　＋　Ｂ、ｕ　ｋ
ｙｉ　　　ｗ　　　Ｃｘ＊　　＋Ｄｕｍを Ａ−Σ−”２Ｕ”　　Ｈ２Ｖ”　　Σ−１／２Ｂ−４−
１”Ｖ　　［１０−−０］　　”Ｃ−［１０・　・　・
　・　０］ＵΣＩ／２Ｄ−ｈｏ　　　（一般にはＯ） ただし、 Σ鱈旧ａｇ（σ１　・中・σ。） ＵはＵのはじめのｎ列からなる行列 ＶはＶのはじめのｎ行からなる行列 を求め、それを特異値分解し、 Ｈ，＝Ｌｌｄｊａｇ　（σ、・・・σ、・・・σ、）Ｖ
’ＮＷＮ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
ＩＩＩＩＮにより求め、プロセスモデルを Ｂ　（ｚ−’）／Ａ　（ｚ−’）　＝Ｃ（ｚ　Ｉ−Ａ）
　−’Ｂ＋Ｄにより決定する。

プロセスがむだ時間を持つ場合は、むだ時間ｄを ｄ−ｍａｘ　　（ｉ　　；　　　ｈｉ　　　≦　１−　
ε　）（しきい値εは例えば０．１） で決定し、インパルス応答のはじめのｄ個を無視してそ
の後の部分を用いる。また得られたプロセスモデルＢ（
ｚ−’）に以下のようにむだ時間２を含める。

Ｂ　（ｚ−’）　　−Ｂ　（ｚ−’）　ｘ　ｚこのよう
にしてプラントの動特性モデルＡ　（ｚ−’）−１十ａ
、ｚ−’＋−・−＋ａ、ｚ−’Ｂ　　（ｚ−’）−ｂ。

＋ｂ、　　Ｚ−’＋−ｂｍ　　ｚが得られる。このモデ
ルからｕ　（ｋ）−１（Ｋ−１，２，３・）を順次代入
することによりステップ応答を観測された長さ以上にい
くらでも長く求めることが出来る。同様にｕ（１）＝１
、ｕ　（ｋ）−０（ｋ−２，３−）を代入することによ
りインパルス応答をいくらでも長く求めることが出来る
。

く評価関数パラメータ調節手段２１〉 評価関数パラメータ調節手段２１ては、制御仕様を表す
評価関数 Ｊ＝Σ（Ｄ（ｚ−’）　（ｙ（ｋ＋ｉ）　−ｙ’　（ｋ
＋ｉＨ１’＋λΣ（Δｕ　（ｋ＋１−１）　）” に含まれる評価パラメータ、予測長Ｎｐ、予測開始長し
、制御長Ｎｕ、重ろ係数λ、閉ループ極配置多項式Ｄ（
ｚ’−’）を次のように決定する。

■予測長Ｎｐの決定 Ｎｐ−２ｎ または、ＮｐｍｒＲｉｎ　　（ｋ；ｓ、≧（ステップ応
答最終値×９０％） （ステップ応答Ｓ、は動特性モデルから算出したちの） または、Ｎｐ−ｋ　　ただし、ｈ、はインパルス応答の
ピーク値（インパルス応答り、は動特性モデルから算出
したもの） ■予測開始長しの決定 −ｄ または、Ｌ＝ｎ または、Ｌ−１ ■制御長Ｎｕの決定 Ｎｕ■ｎ または、Ｎ　ｕ　−ｒａｎｋＧ これは、行列 を特異値分解し Ｇ−Ｕ　ｄｉａｇ（ｃｙ、　　　＊　（７ｔ　　　＊　
ｃｒ、、ｌ　Ｖ”その特異値σから ｒａｎｋＧ＝ｍｔｎ　　（ｋ：　Σσ直／Σσ−≧１−
ε）（しきい値εは例えば０．１） により決定する。

■重み係数λ初期値の決定 λ−ε〉０、（例えばε−０，０１） ■閉ループ極配置多項式Ｄ（ｚ−’）の初期値の決定 Ｄ（ｚ−”）−１で固定 または、 Ｄ（ｚ−’）−１−ρ　２ （例えばρ“０．０１） ここで、ρは制御系のダンピング特性を指定するのもの
で、ρが１．０に近づくほど、減衰の遅い制御系になる
。

■重み係数λ、または、閉ループ極配置多項式％式％） 上記■〜■により決定した評価関数パラメータ予測長Ｎ
ｐ、予測開始長し１制御長Ｎｕ及び重み係数λ、閉ルー
プ極配置多項式Ｄ（ｚ−’）の初期値に基づき、モデル
予測制御パラメータを設計する。（設計法は後述する） 次にその制御系の一巡伝達関数Ｌ（ｚ−’）を算出し、
その周波数応答Ｌ　（ｅｘｐ（−ｊωτ））を求める。

なお、安定余裕設定手段１９では、安定余裕に関する以
下のパラメータを操作員が予め設定したおき、評価関数
パラメータ調節手段２１へ伝達する。

ゲイン余裕Ｇ、、＊　　　［ｄＢ］ 位相余裕　ＰＭ＊　　　［度〕 安定余裕しきい値　　ε１．（通常０．５〜０．７）次
に周波数応答Ｌ　（ｅｘｐ（−ｊωτ））（τはサンプ
リング周期、角周波数ωは［０，π／τ］の範囲）に対
し、以下の条件をチエツクする。

（Ｊｌ）ゲイン余裕Ｇ　Ｍ　−−２０１ｏｇｌＬ（ｅｘ
ｐ（−ｊωｒ　）≧ＧＭ＊ （ｂ）位相余裕Ｐ　＋、ｌ　＝　Ｌ　（ｅｘｐ（−ｊω
ｒ　））＋　１８０　’≧ＰＭ （Ｃ）感度関数ピーク値 Ｓ　、、、　−ｍａｘｉ／（Ｌ＋Ｌ　（ｅｘｐ（’ｊｃ
＋、＋　ｒ　））≦ε１．。

なお、第４図に周波数応答Ｌ　（ｅｘｐ（−ｊωτ））
のナイキスト線図（ベクトル軌跡）とゲイン余裕Ｇλ喧
、位相余裕ＰＭ、安定余裕しきい値と＋、、Ｉｎの関係
を示す。特に安定余裕しきい値ε１ｏはナイキスト軌跡
りの点（−１，０）からの許容最短距離に相当する。周
波数応答Ｌ　（ｅｘｐ（−ｊωτ））が以上の安定余裕
条件（ａ）、（ｂ）、（ＣＧを全て満たしていたらその
ときの重み係数λ、閉じループ極配置多項式Ｄ（ｚ−’
）をそのまま固定する。安定余裕を満たさないときは、 λ−λ×１．０１ または、 ρ−０，０１＋０．９９Ｘρ のいずれか、あるいは両方の処理を行い、ふたたび■の
処理を始めからやり直す。

以上のようにして重み係数λ、閉ループ極配置多項式Ｄ
（ｚ’）は制御系が指定した安定余裕を満たすまで繰り
返し調整される。

次に、評価関数パラメータ調節手段２１の中で処理され
るモデル予測制御パラメータの算出方法及び−巡伝達関
数の算出方法について説明する。

プラント１３の動特性モデル ＡＬＺ’ノ Ａ　（ｚ−’）−１＋ａ＋　ｚ−’＋−ａｌｌｚＢ　　
（Ｚ−’）−ｂ。＋　ｂｌｚ　−’　＋　ｂ　ｍ　　ｚ
が与えられたとき、評価関数 Ｊ＝Σ（Ｄ（ｚ−’）（ｙ（ｋ＋１）−３／”　　＜ｋ
十１）））”＋λΣ（Δｕ　（ｋ＋１−１）　）’ を最小にする操作量ｕ（ｋ）、その増分Δｕ　（ｋ）は
以下の式で算出される。

マス、ｊ−１〜Ｎｐについて、次の方程式（これをＤｌ
ｏｐｈａｎｔ　ｉｎｅ方程式という）を解き、Ｄ　（ｚ
−’）　＝ＥＪ　　（ｚ−Ｊ　（１−ｚ−’）　Ａ　（
ｚ−”）　十Ｚ−’ＦＪ　　（ｚ−”）多項式　Ｅ　ｊ
　　（ｚ−’）（ｊ−１次モニ・ツク）、Ｆ　ｊ　（ｚ
−’）　　（ｎ次） Ｂ　（ｚ−’）　Ｅ　ｊ　（ｚ−’） −Ｈｊ（Ｚ−’） 一Σｈ　ｚ　ｚ　−’　（ａ＋＋ｊ−１次）を求める。

この結果、制御則は Ａｕ−ｇ”　ｔＤ（ｚ−’）　ｙ’″−Ｆ　（ｚ−’）
　ｙ　（ｋ）　−Ｈ（ｚ−’）　ｕ　（ｋ−４）　）と
なる。ただし、 ｙ”　−［ｙ’″（ｋ＋１）・・・ｙ　”　（ｋ＋Ｎｐ
）］丁Ｆ　　（ｚ−’）＝　　［Ｆ　＋　　（ｚ−’）
　　・・ＦＮｐ（ｚ−’）］　　ＴＨ（ｚ　−’）　　
−［Ｈ＋　　（ｚ　　’）　　”’ＨＮｐ　（ｚ−’）
　］　　”ｇ”−（Ｇ”Ｇ＋λＩ）−１Ｇ”の−行目、
ただしくＳ＋は動特性モデルから算出したステップ応答
）（実際にはＧを特異値分解し、 Ｇ＝Ｕ　　ｄｉａｇ（ａｌ　＝・ｃｙ＊　”’（７％ｐ
ｌ　ｙＴ（ｖ”はＶのはじめのＮｕ行からなる行列で計
算出来る。） 次にこのようにして得られたモデル予測制御パラメータ
ｇ”　　Ｆ　（ｚ−’）　、Ｈ（ｚ−’）から−巡伝達
関数を計算する。モデル予測制御系は第３図に示した等
価ブロック線図で表現できる。従って一巡伝達関数は次
式となる Ｂ　（Ｚ−’）　ｚ−’ｇ’　Ｆ　（ｚ−’）よって−
巡伝達関数の周波数応答はＬ　（ｅｕ）（−ｊωτ））
となる。

次に本実施例の作用について第２図に示されるフローチ
ャートに従い説明する。

ステップ１０１でプラント１３の入出力応答データが観
測される。ここでは試験信号発生手段が試験信号を発生
して、操作量Ｕに加えられ、この出力応答３／　（ｋ）
　、ｕ　（ｋ）が観測される。

ステップ１０３では、動特性モデル推定手段２３によっ
て、インパルス応答が求められ、ステ、ンプ１０５で動
特性モデルが推定される。

ステップ１０７では評価関数パラメータ調節手段２１が
、前述した■〜■によりパラメータを決定する。その後
、ステップ１０って制御系１１の一巡伝達関数Ｌ（ｚ−
Ｊを算出し、その周波数応答Ｌ　（ｅｘｐ（−ｊωτ）
）を求める。ステップ１１１では安定余裕が算出され、
ステップ１１３でこの安定余裕があらかじめ設定された
所望の安定余裕を満たすか否かが判断される。

所望の安定余裕を満たしていない場合にはステップ１０
７から以下が繰り返し実行される。そして所望の安定余
裕を満たしている場合には終了する。

次に本発明に係るモデル予測制御装置１５の実際の数値
例を示す 次式で示されるプロセスのステ・ツブ応答（サンプリン
グ周期　０．１ｓｅｃ）を測定し、本実施例の上記モデ
ル予測制御装置により、動特性モデルを推定し、評価関
数パラメータを調節（チューニング）した。

安定余裕条件としてＧｘ＋−８ｄＢ以上、ＰＭ−５０’
以上、ε、。−０，６を与えたとき、評価関数パラメー
タは、 ｐ−１０ ｕ−５ Ｄ（ｚ−’） λ　−１，６０ と調整された。調整前後の制御系の制御応答が第５図に
示されている。第５図に示されるように調整前（λ−０
，１）は過大であった操作量の動きがλの調整により緩
やかになり、制御量のオーバーシュートも少なくなった
。安定余裕もゲイン余裕Ｇ１．は５．０３から９．０９
に、移送余裕ＰＭは８９．２＠から５１．４°に増えた
。その結果、十分な安定性を保ち、プラントの特性変動
に影響されにくいロバストなモデル予測制御系が実現で
きた。

なお、本実施例では、動特性モデル推定手段によって推
定された動特性に基づいて評価関数パラメータ調節手段
でパラメータを調節したが、これに限らず、動特性モデ
ルが予め判っている場合には、動特性モデル推定手段を
用いなくても良。

さらには、安定余裕設定手段と評価関数パラメータ調節
手段とを一体としても良い。

また、試験信号発生手段と動特性モデル推定手段を一体
としても良い。

［発明の効果］ 以上説明したように本発明に係るモデル予測制御装置は
、適切な調節が困難であった評価関数のパラメータを、
予め指定した安定性余裕条件を満たすように自動的に調
節できので、常に制御系は十分な安定性を保ち、プラン
トの特性変動に影響されに＜＜、モデル誤差に頑強（ロ
バスト）なモデル予測制御が可能となる効果が得られる
。

また、プラントの短いステップ応答から動特性モデルを
推定する機能を持つので、長い時間かけてステップ応答
など制御応答データを測定する必要がなく、制御装置を
短時間で容易に起動することが出来るという優れた効果
が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るモデル予測制御装置が適用された
制御系を示すブロック図、第２図はモデル予測制御の作
用を示すフローチャート、第３図はモデル予測した制御
系と等価なモデル制御系を示すブロック図、第４図は周
波数応答を示すナイキスト線図、第５図は本発明のモデ
ル予測制御装置による評価関数のパラメータの調整前後
を示す制御応答図、第６図は従来のモデル予測制御装置
の構成を示すブロック図である。 １１・・・制御系 １３・・・プラント １５・・・モデル予測制御装置 １７・・・モデル予測制御器 １９・・安定余裕設定手段 ２１・・・評価関数パラメータ調節手段２３・・・動特
性モデル推定手段 ２５・・・試験信号発生手段

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）制御対象の動特性モデルに基づいて制御量の未来
   値を予測して、予測された制御量の未来値と未来目標値
   との偏差信号および操作量増分に関する評価関数を形成
   し、この評価関数を最小化するような操作量を制御量と
   未来目標値から算出するモデル予測制御装置において、 制御系の一巡伝達関数の周波数応答から安定余裕を算出
   し、前記評価関数に含まれるパラメータを、あらかじめ
   設定した安定余裕条件が満たされるように決定する評価
   関数パタメータ調節手段を設けたことを特徴とするモデ
   ル予測制御装置。
2. （２）制御対象のステップ応答の立ち上がりのデータか
   ら特異値分解法に基づく最小実現法による動特性モデル
   推定手段を設けたことを特徴とする請求項（１）記載の
   モデル予測制御装置。