JPH04337409A - 自由曲面測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、例えばタッチシグナル
プローブ及び倣いプローブ等の球状の測定子を被測定自
由曲面に接触させて得られた三次元測定データから、任
意の指定断面上の実面座標値を算出するための自由曲面
測定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、ＣＡＤ／ＣＡＭ（Ｃｏｍｐｕｔｅ
ｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　／Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　
Ａｉｄｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）システムに
よる設計・加工効率の向上及びＮＣ工作機械の高性能化
等に伴い、複雑な形状の製品を高精度に加工することが
可能になってきた。このため、製品評価のための計測に
おいても、自由曲面を含む複雑な三次元形状を高速かつ
高精度に測定できることが望まれている。

【０００３】一方、三次元測定機を使用して自由曲面を
評価することもなされている。三次元測定機では、通常
、プローブ先端がボール形状をしており、その測定デー
タは、ボールの中心点座標として求まるため、自由曲面
の場合、個々の中心点座標から実際の測定面を精度良く
求めるのは容易でない。そこで、三次元測定機からプロ
ーブ中心点群データを取込み、プローブの中心点群デー
タから生成されたプローブ中心の自由曲面から実曲面を
推定する方法も考えられている。この場合、最も単純な
方法は、プローブ中心が描く自由曲面上の任意の点から
自由曲面の法線方向にプローブ半径分だけオフセットさ
せた点を実面上の点として算出する方法である。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
方法では、プローブ中心曲面の法線方向によって、得ら
れる実面上の点の位置が異なってくるため、任意の断面
を指定して、その指定断面上での実面座標値を求めるこ
とができないという欠点がある。また、従来の方法では
、自由曲面の傾きが急激に変化するエッジ部分などにお
いて、測定子中心曲面も急激に変化する。このため、僅
かな測定誤差や演算誤差によって微小曲面のオフセット
方向が大きく変化し、実面推定座標値が前後に入り乱れ
て実曲面の形成が困難になるという問題もある。

【０００５】本発明は、このような従来の問題点を解決
するためになされたもので、自由曲面の傾斜が急激に変
化している場合でも、三次元測定機からの測定点群デー
タによって得られたプローブ中心の自由曲面から任意の
指定断面上の実面座標値を正確に求めることが可能な自
由曲面測定方法を提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明に係る自由曲面測
定方法は、球状の測定子を被測定自由曲面に接触させて
得られた三次元測定データから前記測定子の中心によっ
て描かれる測定子中心曲面を算出するステップと、前記
測定子中心曲面と任意の指定断面との交線上の任意の着
目点を通り前記指定断面上に存在するガイド直線を算出
するステップと、前記測定子を前記ガイド直線に沿って
移動させた場合に前記測定子が前記測定子中心曲面に接
触する前記測定子の中心位置を実面座標値として算出す
るステップとを有することを特徴とする。

【０００７】

【作用】本発明によれば、任意の指定断面を指定すると
、この指定断面上に着目点を通るガイド直線が算出され
、上記算出されたガイド直線に沿って、測定子を移動さ
せたとした場合に、測定子が測定子中心曲面と接触する
前記測定子の中心位置を実面座標値と決定する。このた
め、本発明によれば、指定断面上の実面座標値を精度良
く算出することができる。

【０００８】また、測定子中心曲面は、球状の測定子が
被測定自由曲面上を接触しながら移動することにより得
られた曲面であるから、被測定自由曲面の傾斜が急激に
変化している場合でも、測定子中心曲面自体は本質的に
測定子の外形に倣った曲面となる。本発明は、ガイド直
線に沿って測定子を移動させ、上記測定子中心曲面に接
触させる方式であるため、接触時の測定子中心は実曲面
と正確に一致する。このため、本発明によれば、曲面又
は平面を測定子中心曲面側からオフセットさせる上記の
方法に比べ、実面の傾斜が急激に変化しているような場
合でも精度良く実面値を算出することができる。

【０００９】

【実施例】以下、添付の図面を参照してこの発明の実施
例について説明する。図１は、この発明の実施例に係る
自由曲面測定方法を示す流れ図である。

【００１０】先ず、三次元測定機の測定データからプロ
ーブ中心曲面を算出する（Ｓ１）。このプローブ曲面の
算出は以下の手順によって行われる。即ち、三次元測定
機を使用した測定工程では、図２に示すように、各測定
断面ＭＳ毎にプローブ中心点群データ（以下、「測定点
群データ」と呼ぶ）Ｄを求める。このとき、測定ピッチ
及び測定点数は任意で良い。従って、三次元測定機から
得られた測定点群データＤは、まちまちの間隔となって
いる。

【００１１】この測定点群データＤに対し、次に第１の
自由曲線Ｃ１　の当てはめ処理を行う。この第１の自由
曲線Ｃ１　の当てはめ処理は、各測定断面の測定点列毎
に行われる。この第１の自由曲線Ｃ１　は、図３に示す
ように、測定点間を微小値εの範囲をはみださないよう
な複数の曲線からなり、隣り合う曲線は、その接続点に
おいて接線が共通であるように決定する。

【００１２】次に、求められた各測定点列に対応する第
１の自由曲線Ｃ１　を、例えば弦長を基準として各々ｎ
等分（ｎは任意の整数）した後、得られた等分点を滑ら
かに通るように第１の自由曲線を再び算出する。ここで
、第ｊ番目の測定点列におけるｉ番目（（ｉは０〜ｎ）
の分割点のベクトルデータをＰｉｊとする。

【００１３】次に、図４に示すように、ｉを共通とする
分割点を通る自由曲線、即ち、上記の処理で求められた
第１の自由曲線Ｃ１　（この第１の自由曲線Ｃ１　の方
向を以下ｕ方向とする）と交差する第２の自由曲線Ｃ２
　（この第２の自由曲線Ｃ２　の方向を以下ｖ方向とす
る）を決定する。この第２の自由曲線Ｃ２　は、通過点
Ｐｉｊを通り、通過点Ｐｉｊにおける接線が共通になる
ことを条件として決定される。この自由曲線の決定アル
ゴリズムとしては、例えばＣ１　級接続又はＣ２　級接
続の３次ベジェ曲線の生成アルゴリズムを使用すること
ができる。

【００１４】次に、このようなアルゴリズムによって生
成された自由曲線で各々囲まれた範囲に接平面が共通に
なる自由曲面を生成する。接平面が共通であるように張
ったパッチを生成するには、例えば、共通の境界曲線を
有し、且つその両端点で接平面が一致する条件を満たす
２枚のパッチを生成すればよい。この条件を満たせば、
境界曲線上の全ての点で接平面が一致することになる。 以上の処理により、単位自由曲面が夫々生成され、これ
らの単位自由曲面の集合によってプローブ中心曲面を生
成することができる。

【００１５】プローブ中心曲面が算出されたら、次に以
下の処理により実面の座標値を算出する。先ず、実面座
標値を算出するための断面を指定する（Ｓ２）。この断
面としては、平面、円筒面等、任意の断面を指定可能で
あるが、ここでは一例として平面を断面として指定した
場合について説明する。

【００１６】図５に示すように、プローブ中心曲面Ｓ全
体をｕ，ｖ方向共にｍ分割し、指定断面ＳＳの近傍のパ
ッチ群を対象パッチ群として選択する。この選択処理は
、例えば各パッチを指定断面ＳＳに平行でかつ所定の間
隔をもって配置された２つの平面を設定し、各パッチの
少なくとも一部が両平面の内側に存在するかどうかを調
べることにより行うことができる。そして、選択された
パッチ群を更に１／２に分割し、以上の操作を繰り返す
ことにより、対象パッチの縮小と絞り込みとを行う。

【００１７】絞り込まれた対象パッチは、ベジェ−グレ
ゴリーパッチであるが、その面積は十分に縮小されてい
るため、これを１又は複数の双一次パッチで分割近似す
る。続いて双一次パッチの境界線（直線）と指定断面と
の交点をチェックすることにより、交線近傍のパッチを
選択し、パッチリストを作成する。そして、スキャニン
グのスタートパッチをパッチリストから選択する。

【００１８】次に、プローブ中心曲面Ｓと指定断面ＳＳ
との交線ＣＬに沿った着目点のスキャニングを開始する
（Ｓ３）。スキャニングでは、先ず、着目点を通るガイ
ド直線を算出する（Ｓ４）。図６に示すように、ガイド
直線Ｌは、着目点ＳＰにおける面法線ベクトルｎを指定
断面ＳＳに投影することにより決定される。

【００１９】ガイド直線Ｌが決定されたら、ガイド直線
Ｌに沿ってプローブを移動させたときに、プローブとプ
ローブ中心曲面Ｓとが接触するプローブの中心位置を実
面座標値として算出する（Ｓ５）。

【００２０】即ち、先ず、図７に示すように、プローブ
球Ａをガイド直線Ｌ方向に投影し、その投影円内に含ま
れる微小パッチＭＰを選択する。なお、ガイド直線Ｌが
測定面の表方向に立つとした場合、分割小パッチの四隅
の点における面表方向法線ベクトルを求め、この方向が
ガイドラインと逆向きである場合は、選択対象とはしな
い。これは、三次元自由曲面の上面と下面のパッチを同
時に選択しないようにするためである。また、投影の際
のプローブ半径は、安全のためやや大きめに設定してお
くことが望ましい。具体的には、ガイド直線Ｌを立てた
パッチの四隅の中間制御点の双一次パッチからの距離分
だけプローブ半径をかさ上げしておく。

【００２１】次に、図８に示すように、選択された分割
小パッチの四隅の点において、プローブ半径分の長さの
面表方向法線ベクトルｎｎを立て、ガイド直線Ｌへの距
離を求める。ガイド直線Ｌへの距離の最短値をｄとする
とき、法線ベクトルｎｎの先端の点とガイド直線Ｌとの
距離がｄ＋ｋ以下である点をサンプル点として選択する
。ここで、ｋは処理対象となる部分のパッチの一辺の長
さ程度とする。

【００２２】図９に示すように、ガイド直線Ｌ上の位置
ｔからプローブ中心曲面Ｓへの最短距離をφ（ｔ）とす
ると、φ（ｔ）−プローブ半径＝０をニュートン法によ
り解き、その解の点ｔを実面点とする。φ（ｔ）は、ガ
イド直線Ｌ上の位置ｔからプローブ中心曲面Ｓに降ろし
た垂線と曲面Ｓとの交点から位置ｔまでの長さとして求
められる。

【００２３】反復の初期値ｔ０　は、先に求めたガイド
直線Ｌに最も近い面法線ベクトルの先端の点からガイド
直線Ｌへ垂直に降ろした点とする。これにより、実面点
に最も近いと予想される点から反復計算を実行できるの
で、計算時間を短縮することができる。また、ｄφ（ｔ
）／ｄｔは、解析的に求めることが困難であるので差分
近似する。

【００２４】基本的なアルゴリズムは、図１０のように
なる。先ず、ｒにプローブ半径、ｔに初期値ｔ０　を夫
々代入する（Ｓ１１）。この時点で、〔ｒ−φ（ｔ）〕
の絶対値がε１　よりも小さいときには、処理を終了す
る（Ｓ１２）。〔ｒ−φ（ｔ）〕の絶対値がε１　より
も大きいときには、φ（ｔ）を一旦φｏｌｄ　に格納し
たのち、ｔを微小距離ε２　だけ移動させたときの最短
距離の差をΔφに代入し、（ｒ−φ（ｔ））に微小距離
ε２　とΔφとの比を乗じた値をΔｔに代入する（Ｓ１
３）。

【００２５】次に、ｔをΔｔだけ移動させ、新たな最短
距離φ（ｔ）をφｎｅｗ　に代入する（Ｓ１４）。ここ
で、（ｒ−φｎｅｗ　）の絶対値がε１　よりも小さく
なったとき、又はΔｔがε２　よりも小さくなったとき
には、処理を終了する（Ｓ１５）。そうでない場合には
、Δφとしてφｎｅｗ−φｏｌｄ　を代入し、Δｔとし
て（ｒ−φ（ｔ））にΔｔとΔφとの比を乗じた値を代
入し、φｏｌｄ　にφｎｅｗ　を代入する（Ｓ１６）。 これを、ｔをΔｔだけ移動させながら繰り返し、φ（ｔ
）−ｒ＝０の解を求めていく。そして、得られたｔを実
面上の点として記憶する。

【００２６】全ての着目点についてガイド直線上の実面
点が算出されたら（Ｓ６）、次の指定断面について同様
のスキャニングを実行する（Ｓ７）。全ての指定断面Ｓ
Ｓについてのスキャニングが終了したら、各指定断面Ｓ
Ｓ上の実面座標値の算出処理を終了する。

【００２７】以上の処理により、指定断面ＳＳ上に実面
座標値を精度良く算出することができる。また、この実
施例によれば、ガイド直線に沿ってプローブを移動させ
ながら、実際の接触を確認していく方法であるため、実
面の傾斜が急激に変化しているような場合でも、測定精
度の低下がないという利点がある。したがって、通常は
自由曲面オフセット方式による実面座標値の算出を行い
、オフセットする曲面が急激な傾斜を示すような場合に
は、プローブ球接触方式による実面座標値の算出を行う
等、両者を併用して高速かつ正確な実面座標値の算出を
行うようにしても良い。

【００２８】

【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、任
意の指定断面上にガイド直線を算出し、ガイド直線に沿
って測定子を移動させたときに、測定子が測定子中心曲
面と接触する測定子中心位置を実面座標値と決定するよ
うにしているので、被測定自由曲面の傾斜が急激に変化
しているような場合でも、任意の指定断面上に実面座標
値を高精度に算出可能であるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】　　本発明の実施例に係る自由曲面測定方法を
示す流れ図である。

【図２】　　三次元測定機から得られる測定点群データ
を示す模式図である。

【図３】　　測定点群データを第１の自由曲線で当ては
めた様子を示す模式図である。

【図４】　　第１の自由曲線を等分して各等分点を第２
の自由曲線で滑らかに結合した様子を示す模式図である
。

【図５】　　自由曲面と指定断面との関係を示す模式図
である。

【図６】　　指定断面とガイド直線との関係を示す模式
図である。

【図７】　　処理対象微小パッチの選択方法を説明する
ための模式図である。

【図８】　　反復計算の初期値の決定方法を説明するた
めの模式図である。

【図９】　　ガイド直線に沿って測定子を移動させて実
面点を求める方法を説明するための模式図である。

【図１０】　　同実面値をニュートン法で求める方法を
説明するための流れ図である。

【符号の説明】

ＭＳ…測定断面、Ｄ…測定点群データ、Ｃ１　…第１の
自由曲線、Ｃ２　…第２の自由曲線、Ｓ…プローブ中心
曲面、ＳＳ…指定断面、ＳＰ…着目点、Ｌ…ガイド直線
、Ａ…プローブ球。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　球状の測定子を被測定自由曲面に接触
   させて得られた三次元測定データから前記測定子の中心
   によって描かれる測定子中心曲面を算出するステップと
   、前記測定子中心曲面と任意の指定断面との交線上の任
   意の着目点を通り前記指定断面上に存在するガイド直線
   を算出するステップと、前記測定子を前記ガイド直線に
   沿って移動させた場合に前記測定子が前記測定子中心曲
   面に接触する前記測定子の中心位置を実面座標値として
   算出するステップとを有することを特徴とする自由曲面
   測定方法。