JPH04338873A

JPH04338873A - 有限要素分割方法

Info

Publication number: JPH04338873A
Application number: JP3111525A
Authority: JP
Inventors: Mutsumi Iwatomo; 睦美岩朝; Hideki Honma; 秀樹本間
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 1991-05-16
Filing date: 1991-05-16
Publication date: 1992-11-26

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔ
ｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　）またはＣＡＥ（Ｃ
ｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
　）に係わるもので、特に電子計算機を用いて有限要素
法による構造解析を行うために与えられた２次元の面を
有限要素に分割する方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来より、３次元または２次元で描かれ
た図形データを用いて有限要素法による構造解析を行う
手法が使われている。その解析を行うために、境界上に
格子点が設定された図形を構成する面を、格子点を利用
して境界の内部を有限要素に分割していく方法が多く知
られている。

【０００３】その１例を図８を用いて説明する。同図に
示す面Ｍ２は４辺Ｔ１１〜Ｔ１４の境界より構成され、
そのうち辺Ｔ１は２つに分割されて格子点ｅ１があり、
辺Ｔ１２は３つに分割されて格子点ｆ１、ｇ１があり、
辺Ｔ１３は３つに分割されて格子点ｈ１、ｉ１があり、
辺Ｔ１４は２つに分割されて格子点ｊ１があるものとす
る。対向する辺Ｔ１１と辺Ｔ１３の分割数は一致しない
ので、格子数が少ない方の辺上に仮の格子点ｅ２、ｅ３
を設けて、対向する格子点同士、つまり格子点ｉ１と仮
格子点ｅ２、格子点ｈ１と仮格子点ｅ３を直線で結ぶ。さらに、対向する辺Ｔ１２と辺Ｔ１４についても同様に
分割数が一致しないので仮の格子点ｊ２、ｊ３を設けて
直線で結ぶ。そして、この２組の直線の交点を図に示す
通り格子点ｋ１、ｌ１、ｍ１、ｎ１とする。内部格子点
が作成されたところで、仮格子点ｅ２、ｅ３、ｊ２、ｊ
３を消去して、格子点ｅ１と格子点ｋ１、ｌ１を直線で
結び、格子点ｊ１と格子点ｋ１、ｎ１を直線で結ぶこと
により、与えられた面を有限要素に分割することができ
る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】従来の有限要素発生方
法においては、有限要素に分割しようとしたとき、面の
境界の形状が多角形であると、あらかじめ適当な形状に
変更したりすることが必要となり、有限要素に分割でき
る面が限られてしまうなどの問題があった。

【０００５】本発明は、このような問題を解決すること
を課題とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
めに、本発明の有限要素分割方法は、面の境界を構成す
る辺の長さの短い部分を判定する第１ステップと、第１
ステップで判定された短い辺を含む任意の格子点で囲ま
れた最小の領域を作成する第２ステップと、第２ステッ
プで作成された領域を有限要素に分割する第３ステップ
からなる処理によって選択された面内の一部の領域から
順番に有限要素に分割する。

【０００７】

【作用】本発明の有限要素分割方法によれば、格子点の
設定されている複数の辺で構成された境界を持つ２次元
の面の境界を構成する辺の長さの短い部分を判定する第
１ステップと、第１ステップで判定された短い辺を含む
任意の格子点で囲まれた最小の領域を作成する第２ステ
ップと、第２ステップで作成された領域を有限要素に分
割する第３ステップからなる処理によって面内の領域が
特定される。この領域から順番に有限要素に分割してい
くことにより、面全体について有限要素に分割できる。

【０００８】

【実施例】本発明を実施するコンピュータシステムのブ
ロック図を図７に示す。同図は、データの入出力等が行
われるインタフェース部１００と、インタフェース部１
００の制御を行う表示制御部２００と、表示制御部２０
０に指令を出す中央処理装置（ＣＰＵ）３００と、必要
なデータが保存されたディスク装置４００と、処理ルー
チンなどが格納された主記憶装置５００とから構成され
ている。インタフェース部１００にはＣＲＴディスプレ
イ部１０１と、キー入力部１０２と、マウス部１０３と
が備えられている。また、ディスク装置４００にはＣＡ
Ｄ形状データ保存部４０１と、面データ保存部４０２と
、面属性データ保存部４０３と、有限要素モデル保存部
４０４とが備えられている。さらに、主記憶装置５００
には形状データを作成する形状生成部６１０と、格子点
を発生させる境界格子点作成部６２０と、有限要素分割
を行うメッシュ作成部６３０とからなる自動有限要素メ
ッシュ作成部６００が備えられている。

【０００９】次に本発明の有限要素分割方法を使用する
システムの概要について説明する。

【００１０】まず作業者は、ＣＡＤの作業領域に、ＣＡ
Ｄ形状データ保存部４０１より有限要素メッシュを作成
する構造物の形状データを呼び出す。次に、形状生成部
６１０の面分離部６１１は、形状を構成している全ての
面を面単位に分離して、それぞれの面単位に面係数を面
データ保存部４０２に記録する。そして、その面データ
保存部４０２に記録されたデータを用いて、境界格子点
作成部６２０は、形状生成部６１０により分離された全
ての面の境界面に格子点を設定する。さらに、境界格子
点作成部６２０で作成された境界格子点を用いて、内部
メッシュ作成部６３０の平面展開部６３１は、３次元デ
ータを面単位に２次元のデータに変換する。

【００１１】２次元に変換された面は、１次メッシュ作
成部６３２で本発明による有限要素分割方法を用いて有
限要素に分割する。さらに有限要素はメッシュ平均化部
６３３により最適化される。面単位に有限要素に分割さ
れた面は、３次元変換部６３４により、もとの３次元デ
ータに有限要素とともに変換される。

【００１２】次に、図２に示された形状を本実施例を用
いて有限要素に分割する場合の実施の処理の詳細につい
て、図１〜図６を用いて説明する。

【００１３】図２には、５つの辺Ｔ１〜Ｔ５よりなる境
界を持つ２次元の面Ｍ１が示されており、その境界上に
は既に境界格子作成部６２３によって面Ｍ１に定義され
た格子点ａ〜ｔが格子サイズなどに合わせた間隔で作成
されている。なお、この格子点を設定する方法により本
実施例の有限要素の分割方法は影響されない。

【００１４】本実施例による有限要素分割方法によると
、第１のステップとして、最も長さが短くかつ直線性の
あるという条件に適合した辺を、与えられた形状の境界
より探し出す（図１、ステップ１０）。直線性の条件と
いうのは、辺の両端を直線で結んだ時のその辺となす最
も離れた幅により評価されるものである。図２に示した
例の場合には、点ａと点ｓを結ぶ辺Ｔ５が最も短く直線
性がよいと判断される。

【００１５】第２のステップとしては、第１のステップ
で選ばれた辺Ｔ５の端点を共有する２つの辺Ｔ１、Ｔ４
上に存在する最初の格子点同士を直線で接続する。図２
の形状の場合には、辺Ｔ５の端点ａを共有する辺Ｔ１上
の最初の格子点ｂと、辺Ｔ５の端点ｓを共有する辺Ｔ４
上の最初の格子点ｒが直線Ｌ１で結ばれて、図３のよう
な面Ｍ１内の一部の領域である四角形ａｂｒｓが作成さ
れる（図１、ステップ２０）。

【００１６】第３のステップとしては、予め定義された
格子サイズなどにあわせて、直線Ｌ１を分割して格子点
を設定する。図４の例の場合には、直線Ｌ１を３分割し
て、点ｕと点ｖを作成している。この時の分割する数は
、辺の長さを格子サイズでわった値を四捨五入した整数
値を使用する。そして、直線Ｌ１によって囲まれた四角
形ａｂｒｓを有限要素に分割する（図１、ステップ３０
）。図４の例の場合には、点ａ〜点ｓ、点ｓ〜点ｒ、点
ｒ〜点ｂ、点ｂ〜点ａの４辺からなる４角形ａｂｒｓの
点ｔと点ｕを直線で結ぶ。また、点ｔと点ｖも直線で結
ぶ。これにより図４に示すように４角形ａｂｒｓは、４
角形ａｂｕｔ、３角形ｔｕｖ、４角形ｒｓｔｖの３つの
有限要素に分割される。この場合、３角形を出現させる
には制約を持っており、有限要素法による解析の誤差を
少なくするために、与えられた形状の境界から離れた場
所という条件と、３角形同士が隣接しないという条件の
２条件をできるだけ満足するように作成される。

【００１７】さらに、本発明による方法では、有限要素
を発生させた４角形ａｂｒｓを除いた領域で、点ｂ〜点
ｒ、点ｒ〜点ｎ、点ｎ〜点ｈ、点ｈ〜点ｄ、点ｄ〜点ｂ
の５つの辺によりなる領域を新しく有限要素を発生させ
なければならない領域として、上記の第１〜第３のステ
ップを繰り返す（図１、ステップ１０〜４０）ことによ
り、図５に示すような有限要素を発生させる。

【００１８】このように本実施例の処理を進めると、図
６に示すように全ての格子点を使用して面Ｍ１が有限要
素に分割されることになる。

【００１９】

【発明の効果】以上、詳細に説明したように、本発明の
有限要素分割方法であれば、境界の形状が多角形である
面についても、有限要素メッシュを高速に作成すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例である有限要素分割方法を示
す流れ図である。

【図２】本発明で有限要素メッシュを作成する形状モデ
ルを示す図である。

【図３】４角形が作成された状態を示す図である。

【図４】最初の有限要素に分割された状態を示す図であ
る。

【図５】第２のサイクルで有限要素に分割された状態を
示す図である。

【図６】全て有限要素に分割された状態を示す図である
。

【図７】本発明を実施するコンピュータシステムのブロ
ック図である。

【図８】従来の有限要素分割方法を示す図である。

【符号の説明】

１００…インタフェース部１０１…ＣＲＴディスプレイ部１０２…キー入力部１０３…マウス部２００…表示制御部３００…中央処理装置４００…ディスク装置５００…主記憶装置６００…自動有限要素メッシュ作成部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】　　格子点の設定されている複数の辺で構
成された境界を持つ２次元の面の内部を有限要素に分割
する方法であって、面内の一部の領域から順番に有限要
素に分割することを特徴とした有限要素分割方法。
【請求項２】　　有限要素に分割する面内の一部の領域
は、面の境界を構成する辺の長さの短い部分を判定する
第１ステップと、第１ステップで判定された短い辺を含
む任意の格子点で囲まれた最小の領域を作成する第２ス
テップと、第２ステップで作成された領域を有限要素に
分割する第３ステップからなる処理によって選択される
ことを特徴とした請求項１記載の有限要素分割方法。