JPH04354392A - レーザ共振器 - Google Patents
レーザ共振器Info
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- JPH04354392A JPH04354392A JP3155339A JP15533991A JPH04354392A JP H04354392 A JPH04354392 A JP H04354392A JP 3155339 A JP3155339 A JP 3155339A JP 15533991 A JP15533991 A JP 15533991A JP H04354392 A JPH04354392 A JP H04354392A
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- tube
- laser
- dfb
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-
- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01S—DEVICES USING THE PROCESS OF LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION [LASER] TO AMPLIFY OR GENERATE LIGHT; DEVICES USING STIMULATED EMISSION OF ELECTROMAGNETIC RADIATION IN WAVE RANGES OTHER THAN OPTICAL
- H01S3/00—Lasers, i.e. devices using stimulated emission of electromagnetic radiation in the infrared, visible or ultraviolet wave range
- H01S3/09—Processes or apparatus for excitation, e.g. pumping
- H01S3/0903—Free-electron laser
-
- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01S—DEVICES USING THE PROCESS OF LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION [LASER] TO AMPLIFY OR GENERATE LIGHT; DEVICES USING STIMULATED EMISSION OF ELECTROMAGNETIC RADIATION IN WAVE RANGES OTHER THAN OPTICAL
- H01S3/00—Lasers, i.e. devices using stimulated emission of electromagnetic radiation in the infrared, visible or ultraviolet wave range
- H01S3/05—Construction or shape of optical resonators; Accommodation of active medium therein; Shape of active medium
- H01S3/08—Construction or shape of optical resonators or components thereof
- H01S3/08059—Constructional details of the reflector, e.g. shape
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Electromagnetism (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Plasma & Fusion (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Lasers (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は高出力・大電流レーザの
スペクトル幅の先鋭化を図るレーザ共振器に関する。
スペクトル幅の先鋭化を図るレーザ共振器に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、低出力・小電流レーザのスペクト
ル幅を狭くする装置としては、ファブリーペロー形の共
振器が用いられている。このファブリーペロー形の共振
器について説明する。一般に、図１３のように電磁界波
源Ａがあり、波源上任意点の電界をＥ（Ａ）とするとき
、そこから距離ｒ（波源垂線に対して角度θ）隔てた点
Ｐの電界Ｅ（Ｐ）は、Ｅ（Ｐ）＝ ｊｋ／４ π∫Ｅ（
Ａ）ｅｘｐ（−ｊｋｒ） ／ｒ（１＋ｃｏｓθ）ｄｓ
…数１で与えられる。これを図１４のようなファブ
リーペロー共振器の反射板上の電界分布を求めるのに用
いる。但し、次の条件を仮定する。（Ｉ ）反射板の面
積は波長λの自乗よりずっと大きい。（ＩＩ）ファブリ
ーペロー共振器内の電磁界は中心軸に対してほぼ垂直す
なわちＴＥＭモードとする。（ＩＩＩ ）電磁波の電界
の向きはどこも一様である。（ＩＶ）共振器の長さｄは
波長λに比べてずっと大きく、かつ反射板の一辺よりも
ずっと大きい。
ル幅を狭くする装置としては、ファブリーペロー形の共
振器が用いられている。このファブリーペロー形の共振
器について説明する。一般に、図１３のように電磁界波
源Ａがあり、波源上任意点の電界をＥ（Ａ）とするとき
、そこから距離ｒ（波源垂線に対して角度θ）隔てた点
Ｐの電界Ｅ（Ｐ）は、Ｅ（Ｐ）＝ ｊｋ／４ π∫Ｅ（
Ａ）ｅｘｐ（−ｊｋｒ） ／ｒ（１＋ｃｏｓθ）ｄｓ
…数１で与えられる。これを図１４のようなファブ
リーペロー共振器の反射板上の電界分布を求めるのに用
いる。但し、次の条件を仮定する。（Ｉ ）反射板の面
積は波長λの自乗よりずっと大きい。（ＩＩ）ファブリ
ーペロー共振器内の電磁界は中心軸に対してほぼ垂直す
なわちＴＥＭモードとする。（ＩＩＩ ）電磁波の電界
の向きはどこも一様である。（ＩＶ）共振器の長さｄは
波長λに比べてずっと大きく、かつ反射板の一辺よりも
ずっと大きい。
【０００３】前記数１において、先ず波源がＡ１ 上に
あってその電界がＥ（ｘ，ｙ）、Ｅ（Ｐ）を対向反射板
Ａ２ 上に考えてＥ′（ｘ′，ｙ′）とみたてて、上記
の仮定によって、√Ｓ≪ｄ，θ≒０とみられるから、Ｅ
′（ｘ′，ｙ′） ≒ｊｋ／２πｄ ∫Ｅ （ｘ，ｙ）
ｅｘｐ（−ｊｋｒ）ｄｘｄｙ …数２ とみられる。但し、ｒ≒ｄ−１／ｄ（ｘｘ′＋ｙｙ′）
…数３である。
あってその電界がＥ（ｘ，ｙ）、Ｅ（Ｐ）を対向反射板
Ａ２ 上に考えてＥ′（ｘ′，ｙ′）とみたてて、上記
の仮定によって、√Ｓ≪ｄ，θ≒０とみられるから、Ｅ
′（ｘ′，ｙ′） ≒ｊｋ／２πｄ ∫Ｅ （ｘ，ｙ）
ｅｘｐ（−ｊｋｒ）ｄｘｄｙ …数２ とみられる。但し、ｒ≒ｄ−１／ｄ（ｘｘ′＋ｙｙ′）
…数３である。
【０００４】ここで、反射板Ａ１ Ａ２ は、共に一辺
が長さ２ａなる正方形であるとすれば、数１は次の様に
変形できる。
が長さ２ａなる正方形であるとすれば、数１は次の様に
変形できる。
【数４】
となるが、いま
ｒ／ｄ＝１−（ｘｘ′＋ｙｙ ′）／ｄ２ ＋…の第三
項以下を省略し、かつ Ｃ≡ａ２ｈ ／ｄ＝２π・ａ２ ／ｄλＸ≡ｘ√ｃ／ａ Ｙ≡ｙ√ｃ／ａ Ｆｍ （Ｘ） ≡ｆｍ （ｘ） Ｇｍ （Ｙ） ≡ｇｎ （ｙ） というように変更すれば、
項以下を省略し、かつ Ｃ≡ａ２ｈ ／ｄ＝２π・ａ２ ／ｄλＸ≡ｘ√ｃ／ａ Ｙ≡ｙ√ｃ／ａ Ｆｍ （Ｘ） ≡ｆｍ （ｘ） Ｇｍ （Ｙ） ≡ｇｎ （ｙ） というように変更すれば、
【数５】
となる。
【０００５】ここで、
【数６】
なる積分方程式を考えれば、Ｆｍ （ｃ， η） ∝Ｓ
ｏｍ（ｃ， η） …数７ａ Ｘｍ ＝（２ｃ／π）１／２ｊｍ Ｒｏｍ（１） （ｃ
，１） …数７ｂ但し、ｍ＝ ０，１，２，… となるから、結局数４は、σｍ σｎ ＝Ｘｍ Ｘｎ
ｊｅｘｐ（−ｊｋｄ） なる式に落ちつく。この式は、すなわちある電界がＡ１
なる反射鏡から出発して相対するＡ２ なる反射鏡に
到着する間に電界の割合がこれだけ変化することを意味
している。
ｏｍ（ｃ， η） …数７ａ Ｘｍ ＝（２ｃ／π）１／２ｊｍ Ｒｏｍ（１） （ｃ
，１） …数７ｂ但し、ｍ＝ ０，１，２，… となるから、結局数４は、σｍ σｎ ＝Ｘｍ Ｘｎ
ｊｅｘｐ（−ｊｋｄ） なる式に落ちつく。この式は、すなわちある電界がＡ１
なる反射鏡から出発して相対するＡ２ なる反射鏡に
到着する間に電界の割合がこれだけ変化することを意味
している。
【０００６】但し、これは複素量であるから共振条件を
満足するためには電磁波が一往復したとき、（このとき
電界はσｍ ２ σｎ ２ 倍になっている）の位相の
変化がある整数の２π倍であればよい。Ｘｍ は数７よ
りｊｍ に比例しているから、σｍ ２ σｎ ２ の
位相角は、２×（ π／２−ｋｄ＋（ｍ＋ｎ） π／２
） であり、いまＡ１ Ａ２ 間を往復している平面波
がＴＥＭｍｎｑ モード、すなわちＡ１ Ａ２ 間に定
在波のノードがｑ回発生するようなモードであるとすれ
ば、これが２π（−ｑ）に等しくなければならないから
、−２πｑ＝２（π／２−ｋｄ＋（ｍ＋ｎ） π／２）
…数８が成立し、ｋ＝２π／λであるから ４ｄ／λ＝２ｑ＋（１＋ｍ＋ｎ） …数９となる。 これが共振条件であり、ｍ，ｎは反射鏡の断面に乗るノ
ードの数、ｑは反射鏡間に乗るノードの数を表す。
満足するためには電磁波が一往復したとき、（このとき
電界はσｍ ２ σｎ ２ 倍になっている）の位相の
変化がある整数の２π倍であればよい。Ｘｍ は数７よ
りｊｍ に比例しているから、σｍ ２ σｎ ２ の
位相角は、２×（ π／２−ｋｄ＋（ｍ＋ｎ） π／２
） であり、いまＡ１ Ａ２ 間を往復している平面波
がＴＥＭｍｎｑ モード、すなわちＡ１ Ａ２ 間に定
在波のノードがｑ回発生するようなモードであるとすれ
ば、これが２π（−ｑ）に等しくなければならないから
、−２πｑ＝２（π／２−ｋｄ＋（ｍ＋ｎ） π／２）
…数８が成立し、ｋ＝２π／λであるから ４ｄ／λ＝２ｑ＋（１＋ｍ＋ｎ） …数９となる。 これが共振条件であり、ｍ，ｎは反射鏡の断面に乗るノ
ードの数、ｑは反射鏡間に乗るノードの数を表す。
【０００７】したがって、大抵の場合はｑ≫ｍ，ｎ，１
であるから、数９は、ｋｄ≒πｑ …数１０と書
くことができ、ｋ＝ω／ｃｏ （ｃｏ ：光速）を用い
ることにより、ｆ＝ｃｏ ／２ｄ・ｑとなる。ｑ は整
数であるから、ｑ の数が一つ前後するための縦方向モ
ードの周波数間隔をΔｆとすれば、Δｆ＝ｃｏ ／２ｄ
…数１１ となる。例えば、ｄ＝１〔ｍ〕ならば、ｃｏ ＝３ ×
１０８ 〔ｍ〕として、Δｆ≒ １５０〔ＭＨＺ 〕で
あるならば、あるレーザ遷移が起こる場合、線幅が ４
５０〔ＭＨＺ 〕であるとすれば、この中に ４５０／
１５０ ＝３の縦方向モードが乗り得ることになり、
共振現象が起こっている。
であるから、数９は、ｋｄ≒πｑ …数１０と書
くことができ、ｋ＝ω／ｃｏ （ｃｏ ：光速）を用い
ることにより、ｆ＝ｃｏ ／２ｄ・ｑとなる。ｑ は整
数であるから、ｑ の数が一つ前後するための縦方向モ
ードの周波数間隔をΔｆとすれば、Δｆ＝ｃｏ ／２ｄ
…数１１ となる。例えば、ｄ＝１〔ｍ〕ならば、ｃｏ ＝３ ×
１０８ 〔ｍ〕として、Δｆ≒ １５０〔ＭＨＺ 〕で
あるならば、あるレーザ遷移が起こる場合、線幅が ４
５０〔ＭＨＺ 〕であるとすれば、この中に ４５０／
１５０ ＝３の縦方向モードが乗り得ることになり、
共振現象が起こっている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】従来、高出力で大電流
のレーザ、例えばラマン散乱領域動作に用いられるパル
スパワー装置における大電流電子ビームは、相互作用に
よる放射出力で、充分な出力を持つスーパーラジアント
エミッションの状態で使用する為、レーザのスペクトル
幅（スペクトル帯域）を先鋭化し、高出力化を図る目的
を持つ共振器は必要でなかった。しかし、共振器を用い
ない状態では、レーザのスペクトル幅は共振器を用いた
時と比べて１０倍もあり、エネルギ効率が悪かった。そ
こで、エネルギ効率を上げる為には、レーザのスペクト
ル幅の先鋭化を図らなければならない。そこで、低出力
・小電流レーザにおける通常のファブリーペロー形のミ
ラーを用いた共振器を使って、高出力・大電流レーザを
入力すると、ミラーに過大負荷がかかり、その結果、ミ
ラーの絶縁破壊が起こり、使用できないという問題があ
った。本発明の目的は高出力・大電流レーザのスペクト
ル幅の先鋭化を可能にしたレーザ共振器を提供すること
にある。
のレーザ、例えばラマン散乱領域動作に用いられるパル
スパワー装置における大電流電子ビームは、相互作用に
よる放射出力で、充分な出力を持つスーパーラジアント
エミッションの状態で使用する為、レーザのスペクトル
幅（スペクトル帯域）を先鋭化し、高出力化を図る目的
を持つ共振器は必要でなかった。しかし、共振器を用い
ない状態では、レーザのスペクトル幅は共振器を用いた
時と比べて１０倍もあり、エネルギ効率が悪かった。そ
こで、エネルギ効率を上げる為には、レーザのスペクト
ル幅の先鋭化を図らなければならない。そこで、低出力
・小電流レーザにおける通常のファブリーペロー形のミ
ラーを用いた共振器を使って、高出力・大電流レーザを
入力すると、ミラーに過大負荷がかかり、その結果、ミ
ラーの絶縁破壊が起こり、使用できないという問題があ
った。本発明の目的は高出力・大電流レーザのスペクト
ル幅の先鋭化を可能にしたレーザ共振器を提供すること
にある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明のレーザ共振器は
、筒状をした複数個のＤＦＢ管を直列に配列し、このＤ
ＦＢ管の内部にはレーザ波入力をブラッグ反射させるた
めの複数枚のシム状円環平板と、このシム状円環平板を
ブラッグ反射条件に適合するように所要のピッチで保持
させるリングとを設け、前記ピッチ寸法をレーザ波長の
整数倍に設定している。
、筒状をした複数個のＤＦＢ管を直列に配列し、このＤ
ＦＢ管の内部にはレーザ波入力をブラッグ反射させるた
めの複数枚のシム状円環平板と、このシム状円環平板を
ブラッグ反射条件に適合するように所要のピッチで保持
させるリングとを設け、前記ピッチ寸法をレーザ波長の
整数倍に設定している。
【００１０】
【作用】ＤＦＢ管内に配列したシム状円環平板はレーザ
波の反射構造を構成し、この反射構造によりレーザ波を
ブラッグ反射させる。このとき、次のようにしてレーザ
のスペクトル幅を先鋭化する。（ｉ）ＤＦＢ管内の円形
反射板のピッチ数Ｎを大きくする。（ｉｉ）反射板の反
射率ＲはＲ＝ｒ０ ２／Ｙ０ ２ （但しＹｏ ：反射
板の外半径，ｒｏ：反射板の内半径）となるので、Ｒを
小さくしてピッチ数Ｎを大きくする。（ｉｉｉ）反射構
造の吸収係数Λ（アブソープタンス）を次式で表し、こ
れを考慮する。 （Λを損失と考える） Λ＝（ｇ／πａ）・（ｃ／σλ）１／２ ・Ｒ但しλ：
自由空間波長，ｇ：格子定数，Ｒ：反射力，σ：導電率
，ｃ：光速損失Λを少量入れることにより、反射率の小
さいところにおいて、損失Λを入れないときに比べてレ
ーザのスペクトル幅は先鋭化する。
波の反射構造を構成し、この反射構造によりレーザ波を
ブラッグ反射させる。このとき、次のようにしてレーザ
のスペクトル幅を先鋭化する。（ｉ）ＤＦＢ管内の円形
反射板のピッチ数Ｎを大きくする。（ｉｉ）反射板の反
射率ＲはＲ＝ｒ０ ２／Ｙ０ ２ （但しＹｏ ：反射
板の外半径，ｒｏ：反射板の内半径）となるので、Ｒを
小さくしてピッチ数Ｎを大きくする。（ｉｉｉ）反射構
造の吸収係数Λ（アブソープタンス）を次式で表し、こ
れを考慮する。 （Λを損失と考える） Λ＝（ｇ／πａ）・（ｃ／σλ）１／２ ・Ｒ但しλ：
自由空間波長，ｇ：格子定数，Ｒ：反射力，σ：導電率
，ｃ：光速損失Λを少量入れることにより、反射率の小
さいところにおいて、損失Λを入れないときに比べてレ
ーザのスペクトル幅は先鋭化する。
【００１１】
【実施例】次に、本発明について図面を参照して説明す
る。図１は本発明のレーザ共振器の一実施例の断面図で
あり、図２はその部分分解概略斜視図である。このレー
ザ共振器は、高出力・大電流レーザ（以下、ＨＰＬと称
する）が入力される入力管１と、内径が徐々に拡大され
る入力ＴＰ（テーパ）管２と、安定管３と、ＨＰＬをブ
ラッグ反射により共振現象を起こさせるＤＦＢ管４と、
出力ＴＰ管５と、出力管６とで構成され、これらが直列
に接続され、夫々ねじ９で連結された構成となっている
。そして、ＨＰＬ１は入力管１から入力され、入力ＴＰ
管２を通して拡径されてＨＰＬ２となり、安定管３を通
りＤＦＢ管４に入って共振されてＨＰＬ３となり、出力
ＴＰ管４を通してＨＰＬ４となり、出力管５より出力さ
れる。
る。図１は本発明のレーザ共振器の一実施例の断面図で
あり、図２はその部分分解概略斜視図である。このレー
ザ共振器は、高出力・大電流レーザ（以下、ＨＰＬと称
する）が入力される入力管１と、内径が徐々に拡大され
る入力ＴＰ（テーパ）管２と、安定管３と、ＨＰＬをブ
ラッグ反射により共振現象を起こさせるＤＦＢ管４と、
出力ＴＰ管５と、出力管６とで構成され、これらが直列
に接続され、夫々ねじ９で連結された構成となっている
。そして、ＨＰＬ１は入力管１から入力され、入力ＴＰ
管２を通して拡径されてＨＰＬ２となり、安定管３を通
りＤＦＢ管４に入って共振されてＨＰＬ３となり、出力
ＴＰ管４を通してＨＰＬ４となり、出力管５より出力さ
れる。
【００１２】前記ＤＦＢ管４の内部には、図３及び図４
に夫々一部破断斜視図及び拡大断面図を示すように、Ｄ
ＦＢ管４の内面に沿って線径１ｍｍφの円環状をしたス
プリングワイヤ７と、板厚 ０．２ｍｍのシム状円環平
板８がＤＦＢ管４の軸方向に向けて交互に配列されてい
る。ここで、スプリングワイヤ７と円環平板８の段数は
ブラッグ反射現象を起こし、スペクトル幅が先鋭化され
る最も最適な値に任意に設定される。
に夫々一部破断斜視図及び拡大断面図を示すように、Ｄ
ＦＢ管４の内面に沿って線径１ｍｍφの円環状をしたス
プリングワイヤ７と、板厚 ０．２ｍｍのシム状円環平
板８がＤＦＢ管４の軸方向に向けて交互に配列されてい
る。ここで、スプリングワイヤ７と円環平板８の段数は
ブラッグ反射現象を起こし、スペクトル幅が先鋭化され
る最も最適な値に任意に設定される。
【００１３】図５はレーザがＤＦＢ管４内に入射されて
ブラッグ反射されたときに共振する原理を示した図であ
る。ここで、図の数字Ｎｏ１〜ＮｏＭはＤＦＢ管４内に
配列された反射構造であり、図３及び図４に示したシム
状円環平板８に相当するものである。レーザはＮｏ１乃
至ＮｏＭの反射構造で反射されて逆方向に戻され、或い
は他の反射構造で再び最初の方向に反射される等、種々
の状態が実線、破線で示されている。尚、εは管内媒質
の屈折率、ｄは反射部のピッチ、ｒは反射構造の一次の
振幅反射率、ｔは前記の一次の振幅透過率を示す。
ブラッグ反射されたときに共振する原理を示した図であ
る。ここで、図の数字Ｎｏ１〜ＮｏＭはＤＦＢ管４内に
配列された反射構造であり、図３及び図４に示したシム
状円環平板８に相当するものである。レーザはＮｏ１乃
至ＮｏＭの反射構造で反射されて逆方向に戻され、或い
は他の反射構造で再び最初の方向に反射される等、種々
の状態が実線、破線で示されている。尚、εは管内媒質
の屈折率、ｄは反射部のピッチ、ｒは反射構造の一次の
振幅反射率、ｔは前記の一次の振幅透過率を示す。
【００１４】図６はブラッグ反射条件を図式化したもの
である。以下、この図により、ＤＦＢ共振現象を説明す
る。同図（ａ）は光路のジグザグ反射光路であり、同図
（ｂ）は往復同一光路である。ここでブラッグ反射条件
から考えると、同図（ａ）の関係からθｒｐ方向の光波
が同位相で強まる条件は、ｄ（ ｃｏｓθｉ −ｃｏｓ
θｒｐ）＝Ｐλｏ …数１２ 但し、θｉ ：光波の入射角，Ｐ：任意の整数，θｒｐ
：光波の出射角，λ：光波の波長 となる。又、同図（ｂ）のように、θｒｐ方向の光波が
同一方向で反射が繰り返す条件は、θｒｐ＝θｉ ±π
…数１３ となる。数１３を数１２に代入すれば ｄ＝Ｐλｏ ／２ ｃｏｓθｉ …数１４となる。 それ故、このＤＦＢ管内のレーザ波入射角θｉ ＝０に
おいてはｄ＝Ｐλｏ ／２ …数１５となる。これは
共振条件である。
である。以下、この図により、ＤＦＢ共振現象を説明す
る。同図（ａ）は光路のジグザグ反射光路であり、同図
（ｂ）は往復同一光路である。ここでブラッグ反射条件
から考えると、同図（ａ）の関係からθｒｐ方向の光波
が同位相で強まる条件は、ｄ（ ｃｏｓθｉ −ｃｏｓ
θｒｐ）＝Ｐλｏ …数１２ 但し、θｉ ：光波の入射角，Ｐ：任意の整数，θｒｐ
：光波の出射角，λ：光波の波長 となる。又、同図（ｂ）のように、θｒｐ方向の光波が
同一方向で反射が繰り返す条件は、θｒｐ＝θｉ ±π
…数１３ となる。数１３を数１２に代入すれば ｄ＝Ｐλｏ ／２ ｃｏｓθｉ …数１４となる。 それ故、このＤＦＢ管内のレーザ波入射角θｉ ＝０に
おいてはｄ＝Ｐλｏ ／２ …数１５となる。これは
共振条件である。
【００１５】これから、図５において、間隔ｄの反射構
造が誘電率εのＤＦＢ管内媒質中に繰り返している場合
、光波Ａ０ が入射し反射構造のｎ番目で反射しｎ＋１
番目で反射するとする。その時光路差ｄに対する２つの
部分波の位相差φはφ＝２π／ λ・ζ・ｄ …数１
６但し、ζ：屈折率で（ε／ε０ ）１／２ （ ε
０ は真空中），λ：真空中の波長。ここで入射波の複
素振幅をＡ０ で表すと、図５の実線で示した各反射構
造からの部分反射波の総和として、全反射波の複素振幅
Ａｒ はＡｒ ＝Ａ０ｒ１＋Ａ０ｔ１ｒ２ｔ１ｅｘｐ（
ｊ２ φ）＋Ａ０ｔ１ｔ２ｒ３ｔ２ｔ１ｅｘｐ（ｊ４φ
）＋… ＋Ａ０（ｔ１ｔ２ …ｔ ｍ−１）２ｒｍ ｅｘｐ ｛
ｊ２（Ｍ−１） φ｝＝［｛１−（１−Ｒ） Ｍ ｅｘ
ｐ（ｊ２Ｍ φ） ｝／ ｛１−（１−Ｒ）ｅｘｐ（ｊ
２ φ） ｝］・√Ｒ・Ａ０ …数１７ 但し、ｊ：複素数，Ｍ：周期反射構造数の全数，ｒｍ
：Ｍのうち、ｍ番目の反射構造の振幅反射率，ｔｍ ：
Ｍのうち、ｍ番目の反射構造の振幅透過率。
造が誘電率εのＤＦＢ管内媒質中に繰り返している場合
、光波Ａ０ が入射し反射構造のｎ番目で反射しｎ＋１
番目で反射するとする。その時光路差ｄに対する２つの
部分波の位相差φはφ＝２π／ λ・ζ・ｄ …数１
６但し、ζ：屈折率で（ε／ε０ ）１／２ （ ε
０ は真空中），λ：真空中の波長。ここで入射波の複
素振幅をＡ０ で表すと、図５の実線で示した各反射構
造からの部分反射波の総和として、全反射波の複素振幅
Ａｒ はＡｒ ＝Ａ０ｒ１＋Ａ０ｔ１ｒ２ｔ１ｅｘｐ（
ｊ２ φ）＋Ａ０ｔ１ｔ２ｒ３ｔ２ｔ１ｅｘｐ（ｊ４φ
）＋… ＋Ａ０（ｔ１ｔ２ …ｔ ｍ−１）２ｒｍ ｅｘｐ ｛
ｊ２（Ｍ−１） φ｝＝［｛１−（１−Ｒ） Ｍ ｅｘ
ｐ（ｊ２Ｍ φ） ｝／ ｛１−（１−Ｒ）ｅｘｐ（ｊ
２ φ） ｝］・√Ｒ・Ａ０ …数１７ 但し、ｊ：複素数，Ｍ：周期反射構造数の全数，ｒｍ
：Ｍのうち、ｍ番目の反射構造の振幅反射率，ｔｍ ：
Ｍのうち、ｍ番目の反射構造の振幅透過率。
【００１６】今、各段でのｒｍ ，ｔｍ の値が等しい
と近似したとき、ｒ２ ≒Ｒ，ｔ２ ≒１−ｒ２ ＝１
−Ｒ＝Ｔ …数１８ 但し、Ｒ：エネルギー反射率、Ｔ：エネルギー透過率で
ある。したがって、この近似的考えによる全エネルギー
反射率Ｒｔｏｔ はＲｔｏｔ ＝Ａｒ Ａｒ ＊ ／
ＡＯ ＡＯ ＊ ＝［｛｜１−（１−Ｒ） Ｍ ｜＋
４（１−Ｒ） Ｍ ・ｓ Ｔ ｎ２Ｍ φ｝／｛Ｒ２＋
４（１−Ｒ） ・ｓ Ｔ ｎ２φ｝］・Ｒ …数１９
但し、＊は共役複素数 となる。
と近似したとき、ｒ２ ≒Ｒ，ｔ２ ≒１−ｒ２ ＝１
−Ｒ＝Ｔ …数１８ 但し、Ｒ：エネルギー反射率、Ｔ：エネルギー透過率で
ある。したがって、この近似的考えによる全エネルギー
反射率Ｒｔｏｔ はＲｔｏｔ ＝Ａｒ Ａｒ ＊ ／
ＡＯ ＡＯ ＊ ＝［｛｜１−（１−Ｒ） Ｍ ｜＋
４（１−Ｒ） Ｍ ・ｓ Ｔ ｎ２Ｍ φ｝／｛Ｒ２＋
４（１−Ｒ） ・ｓ Ｔ ｎ２φ｝］・Ｒ …数１９
但し、＊は共役複素数 となる。
【００１７】更に、数１７は、Ａｒ ＝ｅｘｐ｛ｊ（Ｍ
−１）φ｝・［｛ｅｘｐ（−ｊＭ φ）−（１−Ｒ）
Ｍ ｅｘｐ（ｊＭφ）／｛ｅｘｐ（−ｊφ）−（１−Ｒ
） ・ｅｘｐ（Ｊ φ） ｝］・√ Ｒ・ＡＯ …
数２０ と書ける。ここで、個々の反射構造のエネルギー反射率
が小さくて１−Ｒ≒０な らば Ａｒ ≒√Ｒ・ＡＯ ｛（ｓｉｎＭ φ）／（ｓｉｎφ
） ｝・ｓｉｎ ｜ωｔ−（Ｍ−１） φ｜…数２１ と近似されるので、全反射光の強さは、Ｉｒ ∝｛（ｓ
ｉｎＭ φ）／（ｓｉｎφ） ｝２＝〔｛ｓｉｎ ｛Ｍ
・（２πｆｄ／ｃ） ｝｝／ ｛ｓｉｎ（２ πｆｄ
／ｃ ）｝〕２ …数２２但し、ｆ：光波の周波数
，ｃ：光速。と表すことができる。これより反射光がピ
ークになる周波数、すなわち共振周波数は数２２の分母
＝０より ｆＫ ＝Ｋ（ｃ／２ｄ） （Ｋ＝１，２，３，…）
…数２３
−１）φ｝・［｛ｅｘｐ（−ｊＭ φ）−（１−Ｒ）
Ｍ ｅｘｐ（ｊＭφ）／｛ｅｘｐ（−ｊφ）−（１−Ｒ
） ・ｅｘｐ（Ｊ φ） ｝］・√ Ｒ・ＡＯ …
数２０ と書ける。ここで、個々の反射構造のエネルギー反射率
が小さくて１−Ｒ≒０な らば Ａｒ ≒√Ｒ・ＡＯ ｛（ｓｉｎＭ φ）／（ｓｉｎφ
） ｝・ｓｉｎ ｜ωｔ−（Ｍ−１） φ｜…数２１ と近似されるので、全反射光の強さは、Ｉｒ ∝｛（ｓ
ｉｎＭ φ）／（ｓｉｎφ） ｝２＝〔｛ｓｉｎ ｛Ｍ
・（２πｆｄ／ｃ） ｝｝／ ｛ｓｉｎ（２ πｆｄ
／ｃ ）｝〕２ …数２２但し、ｆ：光波の周波数
，ｃ：光速。と表すことができる。これより反射光がピ
ークになる周波数、すなわち共振周波数は数２２の分母
＝０より ｆＫ ＝Ｋ（ｃ／２ｄ） （Ｋ＝１，２，３，…）
…数２３
【００１８】したがって共振波長λＫ と、その波長で
共振するためのピッチ長ｄは、λＫ ＝２ｄ／Ｋ ，
ｄ＝Ｋ（λＫ ／２） …数２４ で表される。又、反射光が０になる周波数は数２２の分
子＝０により ｆｌ ＝（１／Ｍ）・（ｃ／２ｄ） …数２５ここで
、ｌ＝１，２，３，…Ｍ−１，Ｍ＋１… 、但しｌ＝
ＫＭは除く と表される。したがって、図７のように、全反射光のピ
ーク（主ピーク）は、Ｋの整数値の周波数ｆＫ で得ら
れて、その間にＭ−１個の反射光の０点があり、副ピー
クはＭ−２個ある。主ピーク値はＭ２ に比例し、副ピ
ーク値は１程度の大きさを持つ。又、スペクトルは幅は
、主ピーク値の半値幅で表すと整数値１の１間隔程度の
周波数、即ち、ΔｆＨ ＝ｆｌ ／Ｍ＝ｃ／２Ｍｄ
…数２６となって、スペクトルの拡がり比は、ΔｆＨ
／ｆＫ ＝１／ＫＭ …数２７ で表すことができる。
共振するためのピッチ長ｄは、λＫ ＝２ｄ／Ｋ ，
ｄ＝Ｋ（λＫ ／２） …数２４ で表される。又、反射光が０になる周波数は数２２の分
子＝０により ｆｌ ＝（１／Ｍ）・（ｃ／２ｄ） …数２５ここで
、ｌ＝１，２，３，…Ｍ−１，Ｍ＋１… 、但しｌ＝
ＫＭは除く と表される。したがって、図７のように、全反射光のピ
ーク（主ピーク）は、Ｋの整数値の周波数ｆＫ で得ら
れて、その間にＭ−１個の反射光の０点があり、副ピー
クはＭ−２個ある。主ピーク値はＭ２ に比例し、副ピ
ーク値は１程度の大きさを持つ。又、スペクトルは幅は
、主ピーク値の半値幅で表すと整数値１の１間隔程度の
周波数、即ち、ΔｆＨ ＝ｆｌ ／Ｍ＝ｃ／２Ｍｄ
…数２６となって、スペクトルの拡がり比は、ΔｆＨ
／ｆＫ ＝１／ＫＭ …数２７ で表すことができる。
【００１９】したがって、Ｍが大きい程、主ピーク値は
鋭く立ち上がり、副ピーク値は省略可能となる。以上説
明した様に、本発明の根拠となる条件は、ブラッグ反射
を用いるものであるので、全波長、全エネルギー帯域、
全電流帯域における電磁波、レーザに適用されることに
なり、従来のファブリーペロー共振器では取り扱えなか
ったようなＨＰＬ入力にも使用可能となる。
鋭く立ち上がり、副ピーク値は省略可能となる。以上説
明した様に、本発明の根拠となる条件は、ブラッグ反射
を用いるものであるので、全波長、全エネルギー帯域、
全電流帯域における電磁波、レーザに適用されることに
なり、従来のファブリーペロー共振器では取り扱えなか
ったようなＨＰＬ入力にも使用可能となる。
【００２０】尚、図８乃至図１２までは、実施例に基づ
いた共振効果が得られている図である。図８はスペクト
ルの拡がり比のピッチ数による変化を示す。ここで、横
軸はピッチ数Ｎを、縦軸はスペクトル幅比Δｆ／ｆを示
す。又、図９は透過率特性を示す。ここで、横軸はφ（
ＤＥＧ）、縦軸は透過率Ｔを示している。これにより、
周期的にスペクトル幅が狭くなっていることが判る。例
えば、反射率Ｒ＝０．０６％，ピッチ数Ｎ＝ １００で
スペクトルの拡がり比は、一次の共振周波数に対して１
．７５％迄スペクトル幅が先鋭化でき（損失Λ＝ ０．
２＋２０ｊ），反射率Ｒ＝０．０６％，ピッチ数Ｎ＝
１６０でスペクトル幅は１．０５％ にまで先鋭化でき
る。
いた共振効果が得られている図である。図８はスペクト
ルの拡がり比のピッチ数による変化を示す。ここで、横
軸はピッチ数Ｎを、縦軸はスペクトル幅比Δｆ／ｆを示
す。又、図９は透過率特性を示す。ここで、横軸はφ（
ＤＥＧ）、縦軸は透過率Ｔを示している。これにより、
周期的にスペクトル幅が狭くなっていることが判る。例
えば、反射率Ｒ＝０．０６％，ピッチ数Ｎ＝ １００で
スペクトルの拡がり比は、一次の共振周波数に対して１
．７５％迄スペクトル幅が先鋭化でき（損失Λ＝ ０．
２＋２０ｊ），反射率Ｒ＝０．０６％，ピッチ数Ｎ＝
１６０でスペクトル幅は１．０５％ にまで先鋭化でき
る。
【００２１】図１０は周波数−スペクトル幅比の対応グ
ラフであり、ＤＦＢ共振器効果を示している。ここで、
ＨＰＬには出力 １００ｍＷ（ｔｙｐ），周波数７０Ｇ
ＨＺ （ｔｙｐ），電圧２５００Ｖ（ｔｙｐ）のミリ波
を用いている。 又、反射率Ｒ＝０．２７、ピッチ数Ｎ＝４０、横軸は周
波数ｆ（ＧＨＺ ）、縦軸はスペクトル幅Δｆ／ｆを示
す。尚、横軸において、φ（ＤＥＧ）の透過率と比較す
れば、φ＝２π／ｆであるから、上下相対となっている
。図１１は図１０と同様の図であり、ここでは反射率Ｒ
＝０．２７、ピッチ数Ｎ＝１０の例である。図１２は更
に同様の図であり、ここでは反射率Ｒ＝０．５９、ピッ
チ数Ｎ＝５０の例である。
ラフであり、ＤＦＢ共振器効果を示している。ここで、
ＨＰＬには出力 １００ｍＷ（ｔｙｐ），周波数７０Ｇ
ＨＺ （ｔｙｐ），電圧２５００Ｖ（ｔｙｐ）のミリ波
を用いている。 又、反射率Ｒ＝０．２７、ピッチ数Ｎ＝４０、横軸は周
波数ｆ（ＧＨＺ ）、縦軸はスペクトル幅Δｆ／ｆを示
す。尚、横軸において、φ（ＤＥＧ）の透過率と比較す
れば、φ＝２π／ｆであるから、上下相対となっている
。図１１は図１０と同様の図であり、ここでは反射率Ｒ
＝０．２７、ピッチ数Ｎ＝１０の例である。図１２は更
に同様の図であり、ここでは反射率Ｒ＝０．５９、ピッ
チ数Ｎ＝５０の例である。
【００２２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は複数個の
ＤＦＢ管を直列に配列し、このＤＦＢ管の内部にはレー
ザ波入力をブラッグ反射させるための複数枚のシム状円
環平板と、このシム状円環平板をブラッグ反射条件に適
合するように所要のピッチで保持させるリングとを設け
、かつピッチ寸法をレーザ波長の整数倍に設定している
ので、高出力・大電流のレーザのスペクトル幅を先鋭化
することができるという効果を有する。
ＤＦＢ管を直列に配列し、このＤＦＢ管の内部にはレー
ザ波入力をブラッグ反射させるための複数枚のシム状円
環平板と、このシム状円環平板をブラッグ反射条件に適
合するように所要のピッチで保持させるリングとを設け
、かつピッチ寸法をレーザ波長の整数倍に設定している
ので、高出力・大電流のレーザのスペクトル幅を先鋭化
することができるという効果を有する。
【図１】本発明のレーザ共振器の一部破断側面図である
。
。
【図２】図１の模式的な部分分解斜視図である。
【図３】ＤＦＢ管の一部の破断斜視図である。
【図４】ＤＦＢ管の要部の拡大断面図である。
【図５】ＤＦＢ構造と光波路の原理図である。
【図６】ブラッグ反射の原理図である。
【図７】反射光強度の周波数特性図である。
【図８】スペクトルの拡がり比のピッチ数による変化を
示す図である。
示す図である。
【図９】透過率特性を示す図である。
【図１０】周波数−スペクトル幅比の対応図である。
【図１１】周波数−スペクトル幅比の対応図である。
【図１２】周波数−スペクトル幅比の対応図である。
【図１３】電磁界の波源と電界の模式図である。
【図１４】ファブリーペロー共振器の模式図である。
１ 入力管
２ 入力ＴＰ管
３ 安定管
４ ＤＦＢ管
５ 出力ＴＰ管
６ 出力管
Claims (2)
- 【請求項１】 筒状をした複数個のＤＦＢ管を直列に
配列し、このＤＦＢ管の内部にはレーザ波入力をブラッ
グ反射させるための複数枚のシム状円環平板と、このシ
ム状円環平板をブラッグ反射条件に適合するように所要
のピッチで保持させるリングとを設け、前記ピッチ寸法
をレーザ波長の整数倍に設定したことを特徴とするレー
ザ共振器。 - 【請求項２】 ＤＦＢ管の入力側には、レーザ波を入
力する為の入力管と、入力されたレーザ波をＤＦＢ管に
導くテーパー状の管を接続し、出力側にはＤＦＢにより
先鋭化されたレーザ波を出力管へ導くテーパー状の管と
、それを出力するための出力管を接続してなる請求項１
のレーザ共振器。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3155339A JP2756735B2 (ja) | 1991-05-31 | 1991-05-31 | レーザ共振器 |
| US07/890,121 US5291512A (en) | 1991-05-31 | 1992-05-29 | Bragg reflector for microwave and far-infrared wave, and free electron laser provided with the reflector |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3155339A JP2756735B2 (ja) | 1991-05-31 | 1991-05-31 | レーザ共振器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04354392A true JPH04354392A (ja) | 1992-12-08 |
| JP2756735B2 JP2756735B2 (ja) | 1998-05-25 |
Family
ID=15603731
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3155339A Expired - Lifetime JP2756735B2 (ja) | 1991-05-31 | 1991-05-31 | レーザ共振器 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5291512A (ja) |
| JP (1) | JP2756735B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5418802A (en) * | 1993-11-12 | 1995-05-23 | Eastman Kodak Company | Frequency tunable waveguide extended cavity laser |
| US6690023B2 (en) * | 2000-08-15 | 2004-02-10 | Anissim A. Silivra | Methods and apparatus for providing a broadband tunable source of coherent millimeter, sub-millimeter and infrared radiation utilizing a non-relativistic electron beam |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4697272A (en) * | 1986-05-09 | 1987-09-29 | Hughes Aircraft Company | Corrugated reflector apparatus and method for free electron lasers |
| US4745617A (en) * | 1987-03-27 | 1988-05-17 | Hughes Aircraft Company | Ideal distributed Bragg reflectors and resonators |
| US4888776A (en) * | 1988-12-13 | 1989-12-19 | Hughes Aircraft Company | Ribbon beam free electron laser |
-
1991
- 1991-05-31 JP JP3155339A patent/JP2756735B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1992
- 1992-05-29 US US07/890,121 patent/US5291512A/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5291512A (en) | 1994-03-01 |
| JP2756735B2 (ja) | 1998-05-25 |
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