JPH04363775A - 高速３次元表示方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、高速３次元表示方法に
係り、特に、Ｘ線ＣＴ，ＭＲＩ等の断層撮影装置により
得られる人体３次元データから、診断に有用な３次元像
を表示する方法に関する。

【０００２】

【従来技術】医用画像においては臓器の形状モデリング
が困難なため、シェーディング処理は通常ボクセル（画
素）単位に行われる。シェーディング処理において投影
面上のピクセル値は、入射光ベクトルと、物体表面の各
ボクセル（画素）について計算した法線ベクトルとの内
積として求められる。代表的な３次元表示方法として次
の２つがあげられる。

【０００３】Ｚバッファシェーデングは、物体表面に存
在するボクセル（画素）の前後関係をもとに表面の法線
ベクトルを求め、３次元表示を行う。本手法は高速に３
次元像を得られるという利点を持つが、ボクセル自身の
大きさによって法線ベクトルが量子化されてしまうため
、通常のデータ（分解能１２８〜２５６画素／列）では
満足な画質は得られない。

【０００４】これに対し、グレイレベルグラジェントシ
ェーディングは、隣接画素間の濃度差から物体表面の法
線ベクトルを計算する。本手法では法線ベクトルが連続
量として求められるため、濃度分解能に優れた高画質の
３次元像が得られる。

【０００５】近年医用３次元表示に広く用いられるよう
になったボリュームレンダリング（アイ・イー・イー・
イー　　シージー・アンド・エー１９８８年５月号、第
２９頁〜第３７頁（ＩＥＥＥ　　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　　
Ｇｒａｐｈｉｃｓ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）等に述
べられている）も、グレイレベルグラジェイトシェーデ
ングの考え方を用いたものである。

【０００６】グレイレベルグラジェントとは、濃度の傾
斜方向ならびにその傾斜量を表したベクトルである。こ
れは、ある着目した点（基準点）に隣接するボクセル（
画素）の濃度値の差分をとることにより求められる。 グレイレベルグラジェントシェーデングでは、このグレ
イレベルグラジェントをボクセル（画素）ごとに仮想的
に設定した微小平面における法線ベクトルとして定義し
、この法線ベクトルと入射光ベクトルとの内積として各
面の輝度を算出する。

【０００７】そのため、グレイレベルグラジェントシェ
ーデングによる３次元像の画質・忠実度を高めるために
は、グレイレベルグラジェントを正確に算出する必要が
ある。

【０００８】回転処理を行うと回転後の格子ともとの格
子との並びがずれる。そのため、ずれた格子点の濃度値
を補間して求める必要が生じる。補間処理に最近傍近似
補間（ｎｅａｒｅｓｔ　　ｎｅｉｂｏｕｒ）を用いると
、濃度差分をとるボクセル（画素）間の距離のばらつき
により、グレイレベルグラジェントの値は周期的に増減
する。これは３次元像上に縞状アーチファクトとなって
現れ、３次元像の画質を著しく低下させる。そのため、
従来はアイ・イー・イー・イー　　シージー・アンド・
エー１９８８年５月号、第２９頁〜第３７頁（ＩＥＥＥ
　　ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ＆Ａｐｐｌｉｃ
ａｔｉｏｎｓ）に述べられているように、任意方向から
の３次元表示を行う場合は、回転後の格子点の値を正確
に求めるために、線形補間（ｔｒｉ−ｌｉｎｅａｒ　　
ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）を用いていた。しかし、
線形補間は最近傍近似補間に比べ、データに対するアク
セス、演算量ともに非常に多くなるため、表示処理を高
速化する際のネックとなっていた。

【０００９】ここで、従来の最近傍近似による補間手法
を用いた場合の３次元表示処理の概略と、アーチファク
トが発生する要因を第８図の参考図を用いて述べる。

【００１０】グレイレベルグランジェントは、グレイレ
ベルグランジェントを求める点（基準点）に隣接する点
の濃度差から算出される。なお、ここでは簡単のためグ
レイレベルグラジェントの１方向（縦方向）成分に限定
して説明する。

【００１１】回転処理を行わない場合を第８図（ａ）に
示す。このとき隣接点は常に格子上に乗るため隣接点間
の距離は常に等しくなる。従って濃度傾斜量（＝濃度差
／隣接点距離）を常に正確に求めることができる。

【００１２】回転を行うと第８図（ｂ）に示すように、
回転前と回転後の格子の並びがずれる。ここで隣接点を
最近傍近似によって求めると第８図（ｃ）に示すように
隣接点間の距離、方向がばらつくため、濃度傾斜量が正
確に求められなくなる。しかも、これは等間隔の格子ど
うしの干渉によって生じるものであるため、隣接点間の
距離は周期的に増減し、その結果が画像上に縞模様とし
て現れる。

【００１３】線形補間は、着目点の周囲のボクセル（画
素）値を参照し、これらに重み付け加算を行うことによ
り、着目点の値を求めるものである。従って縞状アーチ
ファクトは生じない。しかし、線形補間の計算では一点
につきそれを囲む８点（３次元の場合）のデータアクセ
スならび重み付け計算が必要となるため、リアルタイム
処理は困難である。

【００１４】以上述べたように、最近傍近似を用いた場
合は、縞状のアーチファクトが発生し画質が大幅に劣化
する。一方、線形補間を用いた場合は、画質的には問題
ないものの、３次元像の作成にかかる時間が問題となっ
てくる。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、線形
補間に準ずるレベルの画質を持つ３次元像を、最近傍近
似に準ずる処理時間で表示可能にすることである。

【００１６】

【課題を解決するための手段】本発明は、３次元画像デ
ータの個々のボクセルについて、周囲の濃度変化量より
濃度傾斜ベクトルを計算し、この濃度傾斜ベクトルとボ
クセルへの入射光ベクトルより個々のボクセルにおける
輝度値を求め、該輝度値を２次元平面上に投影処理する
ことにより陰影付けされた３次元画像を作成する３次元
像表示方法において、任意方向からの３次元像表示を行
う際に、回転前の座標系における各基準軸方向の濃度変
化量を各ボクセル毎に求め、この濃度変化量から回転後
の座標系における各基準軸方向の濃度変化量を推定し、
この各濃度変化量を成分とするベクトルを上記濃度傾斜
ベクトルとして用いることを特徴とする。

【００１７】

【作用】本発明では、回転計算の基本手法として最近傍
近似補間を用いる。これにより、３次元像の作成に要す
る時間は問題とならなくなる。本発明が従来の方法と異
なる点は、従来方法が濃度変化量の算出に用いる点の値
を最近傍近似によって直接求めていたのに対し、本発明
では、まずグレイレベルグラジェントの基準点を最近傍
近似によって求め、この基準点に隣接する点の値から、
濃度変化量を求めるところにある。この時隣接点は回転
前の座標系の格子上の点となるため、回転前の座標系に
おけるグレイレベルグラジェントを正確に算出できる。 回転後の座標系に関するグレイレベルグラジェントはこ
こで求めたグレイレベルグラジェントに３次元データの
回転に用いたのと同じ変換行列による線形変換処理を施
すことにより得られる。本発明の方法を用いることによ
り、縞状アーチファクトのない、高画質の３次元表示像
を得ることができる。

【００１８】本発明の方法の概念を再び第８図の参考図
を用いて述べる。濃度傾斜の基準点を第８図（ｄ）に示
すように、本来の基準点（黒丸で示す）に最も近い回転
前の座標系における格子上の点（黒四角）に置く。この
ように基準点を格子上の点に改めて取ることにより、第
８図（ｅ）に示すように、その隣接点も格子上の点（白
四角）となる。これにより隣接点間の距離は常に一定と
なるため、濃度傾斜量を正確に求めることが可能となる
。

【００１９】しかし、ここで求めた濃度傾斜量は回転前
の座標系の基準軸方向に対して求めたものであり、求め
るべき回転後の座標系に対するものにはなっていない。 そこで第８図（ｅ）に示すように、縦方向、横方向につ
いて求めた濃度傾斜量と回転方向のベクトルから求める
べき方向の濃度傾斜量を計算する。回転後の濃度傾斜ベ
クトル（ｘ，ｙ，ｚ）は座標回転を表す行列Ａ、回転前
の濃度傾斜ベクトル（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚ）より〔数２〕
式（〔図９〕の〔数２〕式を参照。）によって算出でき
る。

【００２０】このようにして求めた回転後の濃度傾斜ベ
クトルの算出点は、第８図（ｆ）の白丸で表わされる点
となり、２点間の距離、方向は常に等しい。

【００２１】このようなグレイレベルグラジェントの計
算手法によって、縞状アーチファクトが抑止された３次
元画像を、ほぼ従来の最近傍近似による手法と同等の速
度で得ることが可能になる。すなわち、線形補間に準ず
るレベルの画質をもつ３次元像を、線形補間を用いた場
合に比し、高速に作成することができる。

【００２２】

【実施例】本発明を以下の実施例に基づいて説明する。 本実施例は、ＭＲＩを用いて撮像した複数枚の頭部断層
データから、皮膚領域の３次元表示を行うものである。

【００２３】第１図に、本発明の本質部分である、グレ
イレベルグラジェントの算出手法に関するフローチャー
トを示す。 〈ステップ００１〉 グレイレベルグラジェントの基準点Ａを、最近傍近似補
間により、元の格子の最近傍点Ａ’にとり、以後Ａ’を
グレイレベルグラジェントの基準点とする。 〈ステップ００２〉 格子上の基準点Ａ’に対する隣接点Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，
Ｅ’も格子上の点となる。この隣接点Ｂ’，Ｃ’の濃度
値の差として元の座標系における濃度変化量ｄｙ’を求
め、この隣接点Ｄ’，Ｅ’の濃度値の差として元の座標
系における濃度変化量ｄｘ’を求める。 〈ステップ００３〉 ステップ００２で求めた濃度変化量は回転前の元の格子
の座標系に対するものであるので、元の格子に対する回
転後の格子の傾斜角θと上記濃度変化量ｄｘ’，ｄｙ’
より、回転後の格子における濃度変化量ｄｘ”，ｄｙ”
を求める。

【００２４】第２図は、本発明を適用する装置のシステ
ム構成図である。本装置はＩ／Ｏ装置１０，３次元メモ
リ１１、イメージメモリ１２，ＣＰＵ１３，ＣＲＴ１４
、コンソール１５から構成される。まず各構成要素の役
割を説明する。

【００２５】ＭＲＩによって得られた頭部断層像データ
はＩ／Ｏ装置１０を通し３次元メモリ１１に転送される
。送られてきた複数枚の断層像データは３次元メモリ１
１上に相互の位置関係を保ちながら格納される。その結
果、断層線データは３次元メモリ１１上にて３次元デー
タとして構成される。

【００２６】ＣＰＵ１３は３次元メモリ１１上の３次元
データを参照して、回転、３次元像作成等の処理を行う
。本処理はＣＰＵ１３に接続されているコンソール１５
からの指示に基づいて行われる。処理結果はイメージメ
モリ１２上に格納され、ＣＲＴ１４上に表示される。

【００２７】第２図のＣＰＵ１３における３次元像作成
の処理手順のフローチャートを第３図に示す。以下第２
図の装置構成図と第３図のフローチャートを用いて実施
例を説明する。 〈ステップ１００〉 ＭＲＩによって撮像された複数枚の断層データをＩ／Ｏ
装置１０を通し３次元メモリ１１上に格納する。各断層
データは３次元メモリ１１上にて３次元データとして構
成される。 〈ステップ１０１〉 オペレータは、３次元像の回転方向をコンソール１５よ
り入力する。この入力手法としてはＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に
関する回転角を数値で入力する手法、３次元グラフィッ
クスとマウスを用いた感覚的に回転角を指定する手法等
がある。 〈ステップ１０２〉 回転変換後の座標を効率よく求めるために、本ステップ
において回転後の座標系における基準ベクトルを算出し
ておく。このようにすることによって回転後の各座標を
この基準ベクトルの線形和として求めることができる。 回転軸をＸ軸、ｙ軸、ｚ軸の順にとって回転を行う場合
、回転後の各基準ベクトルは〔数３〕式（〔図９〕の〔
数３〕式を参照。）によって表わされる。 〈ステップ１０３〉 ３次元メモリ１１内のデータを参照しながら、イメージ
メモリ１２上に３次元画像を作成する。本発明を適用す
る３次元表示方法では、イメージメモリ１２上の個々の
画素ごとにその画素値を計算する。個々の画素値の計算
手法については、サーフェスレンダリングとボリューム
レンダリングに分けて後で詳しく述べる。本発明のサー
フェスレンダリングへの適用例については、ステップ２
００〜２０５で、ボリュームレンダリングへの適用例は
ステップ３００〜３０８で後述する。 〈ステップ１０４〉 イメージメモリ１２上の全ての点に対して画素値の計算
が終了した後、必要に応じイメージメモリ１２上の画像
に対しフィルタリング、ＬＵＴ処理を行い、その結果を
ディスプレイ１４に表示する。 〈ステップ１０５〉 別な角度から観察したいという場合、ステップ１０１に
戻り、回転角度入力、回転・表示処理を繰り返す。

【００２８】《サーフェスレンダリングへの適用例》サ
ーフェスレンダリングにおける本発明の適用例を第４図
のフローチャートと第７図を用いて説明する。

【００２９】イメージメモリと３次元メモリの位置関係
を第７図に示す。本図において１０は、３次元像を作成
するスクリーンであり、イメージメモリに対応する。１
１は、３次元データ空間を示し、３次元メモリに対応す
る。本図における３次元データ空間１１は回転処理後の
ものを示している。まず、スクリーン上の点１２におけ
る輝度を計算する。この点１２における輝度は、この点
１２を通る視線すなわちスクリーン１０の法線１３と交
差する３次元メモリ空間の画素列１４の値から以下に述
べる計算により求められる。 〈ステップ２００〉 第７図においてスクリーン上の画素１２を通る法線１３
上に存在する３次元データの画素列１４を、スクリーン
に近い画素から順にスキャンする。 〈ステップ２０１〉 スキャンを画素列１４の最後まで行った場合は、対象物
体がその法線１３上に存在しなかったものと見なす。こ
のときスクリーン上の画素１２の値を０とし、次のスク
リーン上の画素の計算に移る。 〈ステップ２０２〉 画素列１４から取りだした画素に対し、あらかじめ設定
したしきい値と比較を行い、その画素が物体の表面を表
しているか否かを判定する。表面の画素であればステッ
プ２０３でスクリーン上の画素１２の輝度計算を行う。 また表面でない場合はステップ２００に戻り、画素列の
後方へのスキャンを続ける。 〈ステップ２０３〉 ステップ２０２で求めた物体表面を表す画素に対し、そ
の近傍画素の値から表面における濃度傾斜ベクトルを求
める。濃度傾斜ベクトルの算出処理はステップ５００〜
５０４で詳述する。 〈ステップ２０４〉 スクリーン１０上の点１２の輝度を、ステップ２０３で
求めた濃度傾斜ベクトルと視線方向ベクトル、光線ベク
トルから計算する。 〈ステップ２０５〉 ステップ２０４で計算したスクリーン１０上の点１２の
輝度をイメージメモリに格納する。

【００３０】《ボリュームレンダリングへの適用例》ボ
リュームレンダリングへの本発明の適用例を第５図のフ
ローチャートと第７図を用いて説明する。 〈ステップ３００〉 入射光量の初期値を設定する。（初期値＝１）スクリー
ン上の輝度値を設定する。（初期値＝０）〈ステップ３
０１〉 第７図においてスクリーン１０上の一点１２を通る法線
１３上に存在する３次元データ１１内の画素列１４を、
スクリーンに近い画素から順にスキャンする。 〈ステップ３０２〉 法線１３上の画素列１４の全ての画素を全てスキャンし
たか、あるいは各画素への入射光量が減衰を受けて０に
なった場合、ここまでに計算されている画素列１４上の
各画素の持つ値を全て積算し、スクリーン上の点１２の
輝度としてイメージメモリに格納する。 〈ステップ３０３〉 スキャンした画素の濃度値がノズルレベルとしてあらか
じめ設定されている値より低い場合、その画素について
の以下の計算をスキップする。 〈ステップ３０４〉 スキャンした画素の近傍画素の値からその画素における
濃度傾斜ベクトルを求める。濃度傾斜ベクトルの算出法
についてはステップ５００〜５０２で述べる。 〈ステップ３０５〉 ステップ３０４で求めた濃度傾斜ベクトルと視線方向ベ
クトル、光線ベクトルから画素列１４上の各画素の持つ
輝度を計算する。 〈ステップ３０６〉 次の画素の入射光量を計算する。ステップ３０１に戻り
、奥行き方向の次の画素について以上の計算を繰り返す
。

【００３１】本発明を適用するグレイレベルグラジェン
ト法では各画素の輝度を、原則的に入射光と画素単位に
考えた仮想平面の法線とのなす角度から求める。仮想平
面の法線方向は濃度の最大傾斜方向として定義される。 以下に濃度傾斜ベクトルの算出法を第６図のフローチャ
ートを用いて説明する。 〈ステップ５００〉 回転変換後の座標を算出する。これはあらかじめ、回転
前の基準ベクトルに対し回転処理を施し、回転後の基準
ベクトルを求めておくことにより、回転後の座標はこれ
らのベクトルの線形和として求めることができる。 〈ステップ５０１〉 前ステップで求めた座標に最も近い回転前の格子上の点
を、求める濃度傾斜の基準点とする。 〈ステップ５０２〉 基準点に隣接する格子点の濃度値から各基準軸方向の濃
度傾斜量を算出する。基準点の座標をＰ（ｘ０，ｙ０，
ｚ０）とするとき、各基準軸方向の濃度傾斜量は〔数４
〕式（〔図１０〕の〔数４〕式を参照。）で求められる
。なお、ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）は点（ｘ，ｙ，ｚ）における
濃度値とする。 〈ステップ５０３〉 各基準軸方向の濃度傾斜量ｄｘ，ｄｙ，ｄｚと各軸回り
の３次元回転行列Ａｚ，Ａｙ，Ａｚから回転後座標にお
ける濃度傾斜ベクトルを〔数５〕式（〔図１０〕の〔数
５〕式を参照。）によって計算する。

【００３２】

【発明の効果】本発明によれば、縞状アーチファクトが
抑止された３次元画像を、ほぼ従来の最近傍近似による
手法と同等の速度で得ることが可能になり、従来の線形
補間による手法に比べ、はるかに短い時間で、画質の劣
化を最小限に抑えた高画質の３次元表示像を得ることが
できる。また、本発明の方法は、従来方法に比べ処理が
簡潔であるため、ハードウェアへの搭載も容易となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１図は、本発明が提案したグレイレベルグラ
ジェントの算出手法のフローチャート。

【図２】第２図は、本発明を実施する装置の構成図。

【図３】第３図は、本発明の実施例のメインフローチャ
ート。

【図４】第４図は、第２図の一部を詳細に説明したもの
で、本発明をサーフェスレンダリングに適用した実施例
のフローチャート。

【図５】第５図は、同じくボリュームレンダリングに適
用した実施例のフローチャート。

【図６】第６図は、実施例における濃度傾斜ベクトルの
算出手法のフローチャート。

【図７】第７図は、３次元画像を作成するスクリーンと
、このスクリーン上の値の計算に用いる回転後の３次元
データとの位置関係を表したもの。

【図８】第８図は、従来方法と本発明の方法の概念を示
した参考図。

【図９】〔数２〕式、〔数３〕式を示す。

【図１０】〔数４〕式、〔数５〕式を示す。

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】３次元画像データの個々のボクセルについ
   て、周囲の濃度変化量より濃度傾斜ベクトルを計算し、
   この濃度傾斜ベクトルとボクセルへの入射光ベクトルよ
   り個々のボクセルにおける輝度値を求め、該輝度値を２
   次元平面上に投影処理することにより陰影付けされた３
   次元画像を作成する３次元像表示方法において、任意方
   向からの３次元像表示を行う際に、回転前の座標系にお
   ける各基準軸方向の濃度変化量を各ボクセル毎に求め、
   この濃度変化量から回転後の座標系における各基準軸方
   向の濃度変化量を推定し、この各濃度変化量を成分とす
   るベクトルを上記濃度傾斜ベクトルとして用いることを
   特徴とする高速３次元表示方法。
2. 【請求項２】前記第１項記載の方法において、３次元画
   像の投影処理の中に回転後の座標を計算する処理を含み
   、回転後の座標を計算する画素範囲を投影処理に必要な
   画素範囲に限定することを特徴とする高速３次元表示方
   法。
3. 【請求項３】前記第１項記載の方法において、回転後の
   個々の座標の値を最近傍近似補間を用いて求めることを
   特徴とする高速３次元表示方法。
4. 【請求項４】前記第１項記載の方法において、濃度傾斜
   ベクトルは、濃度傾斜ベクトルの基準位置を、回転後の
   座標を最近傍近似によって求めた回転前の座標系の格子
   点上にとることを特徴とする高速３次元表示方法。
5. 【請求項５】前記第４項記載の方法において、濃度傾斜
   ベクトルは、まず、基準位置に隣接する格子点の値より
   求めた各基準軸方向の濃度変化量を各成分とするベクト
   ルを求め、ついで、このベクトルに対し、３次元データ
   を回転させる際に用いた変換行列によって線形変換を行
   って算出することを特徴とする高速３次元表示方法。
6. 【請求項６】前記第４項記載の方法において、濃度傾斜
   ベクトルは、基準位置に隣接する格子点の各軸方向の差
   分量をｄｘ，ｄｙ，ｄｚとし、３次元データに対するｘ
   軸、ｙ軸、ｚ軸回りの回転行列をＡｘ，Ａｙ，Ａｚとす
   るとき、次式〔数１〕によって求めることを特徴とする
   高速３次元表示方法。 【数１】 なお、Ａｘ，Ａｙ，Ａｚの並び方は回転の順番に対応し
   て変化する。θｚ，θｙ，θｘはｚ，ｙ，ｘ軸まわりの
   回転角である。