JPH04369002A - 近似ステップ応答による予見学習制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、繰り返し動作をする工
作機械、ロボット等の制御方式に関する。

【０００２】

【従来の技術】周期的目標値に対する学習制御方式とし
ては、特開平１−２３７７０１号公報の第１の発明にお
いて提案された方式がある。この方式は、同じ目標値に
対する動作を繰り返し、過去の偏差をもとに未来の偏差
を予測し、その値が最小となるように制御入力を補正し
ていくもので、最終的には目標値と出力が一致するため
、高精度な追従動作を実現するものである。具体的には
、現在の入力を

【０００３】

【数２】

【０００４】と表し、

【０００５】

【数３】

【０００６】を利用してｕ（ｉ）　を決定するものであ
る。 ここで、Ｈｊ　（ｊ＝１，２，　・・・，Ｎ）　は制御
対象のステップ応答のサンプリング間隔Ｔでのサンプル
値であり、Ｎは応答が充分に整定するように、すなわち
ＨＮ　’　＝ＨＮ　（Ｎ’　＞Ｎ）となるように選ぶも
のとする（図２参照）。 但し、ａ（ｉ）　：現在時刻ｉにおける増分補正量ｉ０
　：増分補正量の初期値を設定した時刻ｅ（ｉ）　：時
刻ｉにおける偏差 Ｎ　　：制御系のステップ応答のサンプリング点数Ｍ　
　：制御偏差の未来予測ステップ数ｑｋ　（ｋ＝１，２
，．．．，Ｍ）　、Ｑ、ｇｎ　（ｎ＝１，２，．．．，
Ｎ−１）　：制御系のステップ応答のサンプル値と、制
御偏差の予測値にかける重みとで決まる定数

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ところが、周期的目標
値に対する上述の設計法では、制御系のステップ応答の
サンプリング点数Ｎを、ステップ応答が整定するところ
までとらなければならないという問題点があった。そこ
で、本発明は、Ｎの数をできるだけ減らし、ｕ（ｉ）　
の算出時間を短くできる方式を提供することを目的とす
る。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明では、ステップ応答を最初のＮ個だけサンプ
リングして、その後は減衰比Ｐで差分値ｈｋ　が減少す
ると近似する方法を用いることにより、一定周期で同じ
パタンを繰り返す目標値に制御対象の出力を一致させる
よう制御対象に入力を加える制御系において、現在のサ
ンプリング時刻ｉにおける制御入力ｕ（ｉ）　を、ｕ（
ｉ）　＝ｕ（ｉ’）＋σ（ｉ）

【０００９】

【数４】

【００１０】とすることを特徴とする。

【００１１】

【作用】上記手段により、ステップ応答の最初のＮ個だ
け使用し、その後は減衰比Ｐで差分値ｈｋ　が減少する
と近似して制御式をたてるので、Ｎの数が大幅に減少し
、ｕ（ｉ）　の算出時間が短くなる。

【００１２】

【実施例】以下、本発明を実施例に基づいて具体的に説
明する。図１は、本発明の実施例の構成を示すブロック
図であり、同図において、１は指令発生器であり、現在
時刻ｉにおける目標値ｒ（ｉ）　を発生する。２は減算
器であり、偏差ｅ（ｉ）　を求める為に用いる。３は定
数ｑ１　，ｑ２，・・・，ｑＭ　，Ｑ，ｇ１　，ｇ２　
，・・・，ｇＮ−１　のメモリ、４は現在時刻ｉ及び過
去１周期分の偏差ｅ（ｊ）　（ｊ＝ｉ，ｉ−１，　・・
・，ｉ’＋１，ｉ’）　のメモリである。但し、ｉ’は
現在時刻より１周期前のサンプリング時刻である。また
、５は１サンプリング前の時刻よりＮ−１回前までの補
正量σ（ｊ）（ｊ＝ｉ−１，ｉ−２，　　・・・，ｉ−
Ｎ＋１）　のメモリであり、６は１サンプリング前の時
刻より１周期前までの制御入力ｕ（ｊ）　（ｊ＝ｉ−１
，ｉ−２，　・・・，ｉ’＋１，ｉ’）　のメモリであ
る。また、７は演算器であり、

【００１３】

【数５】

【００１４】なる演算によって、今回の補正量σ（ｉ）
　を算出する。８は加算器であり、１周期前の時刻にお
ける制御入力ｕ（ｉ’）と、今回の補正量σ（ｉ）　と
を加算して、今回の制御入力ｕ（ｉ）　を出力する。９
、１０はサンプリング周期Ｔで閉じるサンプラであり、
１１はホ−ルド回路である。１２は制御対象であり、入
力はｕ（ｔ）　で、出力である被制御量はｘ（ｔ）　で
ある。２〜１１は制御系において、通常コントロ−ラと
呼ばれる部分であるが、汎用のディジタル回路あるいは
マイクロコンピュ−タによって簡単に実現できる。また
、制御対象１２の中にすでに何らかの制御系（補償器等
）が含まれていても構わない。ここで、（１）　式の導
出を行う。制御対象１２のステップ応答を最初のＮ個だ
けサンプリングして、その後は差分値ｈｋ　が減衰比Ｐ
で減少すると近似すれば、パルス伝達関数は、

【００１５】

【数６】

【００１６】で表される。但し、ｈｊ　（ｊ＝１，２，
　・・・，Ｎ）　は、第３図に示すように単位ステップ
応答のサンプル値Ｈｊ　の差分値であり、ｈｊ　＝Ｈｊ
　−Ｈｊ−１　と表され、Ｋｓ　は定常ゲインである。 （「ディジタル・システム制御」ｐ２２４−ｐ２２５　
昭晃堂．盛田誠之助著より）したがって、時刻ｉにおけ
る出力ｘ（ｉ）　は、

【００１７】

【数７】

【００１８】と書ける。同様に、時刻ｉより１周期前の
時刻ｉ’　における出力ｘ（ｉ’）は、

【００１９】

【数８】

【００２０】と書けるので、（２）　式から（３）　式
をひくと、

【００２１】

【数９】

【００２２】また、ｕ（ｉ）　＝ｕ（ｉ’）＋σ（ｉ）
　より、

【００２３】

【数１０】

【００２４】となる。但し、δ（ｉ）　は時刻ｉにおけ
る補正量σ（ｉ）　に対する出力であり 　　　　　　δ（ｉ）　＝ｘ（ｉ）　−ｘ（ｉ’）　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・・・・　（６）と定義する。ここで時刻ｉにお
いて、時刻ｉ＋１以降の補正量σ（ｊ）　（ｊ＝ｉ＋１
，ｉ＋２，　・・・）をすべてσ（ｉ）　と等しいと仮
定すると、時刻ｉ＋ｍにおける補正量σ（ｉ＋ｍ）　に
対する出力の予測値δ＊　（ｉ＋ｍ）　は、次式で与え
られる。

【００２６】

【数１１】

【００２６】ここで、時刻ｉ＋ｍ時点での出力の予測値
ｘ＊　（ｉ＋ｍ）　は、（６）　式より、　　　　　　
ｘ＊　（ｉ＋ｍ）　＝δ＊　（ｉ＋ｍ）　＋ｘ（ｉ’＋
ｍ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・
・（８）　で与えられるので、偏差の予測値ｅ＊　（ｉ
＋ｍ）　は、　　　　　　ｅ＊　（ｉ＋ｍ）　＝ｒ（ｉ
＋ｍ）　−ｘ＊　（ｉ＋ｍ）　　　　　　　　　　　　
　　　　　＝ｒ（ｉ＋ｍ）　−ｘ（ｉ’＋ｍ）−δ＊　
（ｉ＋ｍ）　　　　　　　　　　　・・・・（９）　と
なる。さらに、 ｒ（ｉ’＋ｍ）＝ｒ（ｉ＋ｍ） であるから、結局、 　　　　　　ｅ＊　（ｉ＋ｍ）　＝ｅ（ｉ’＋ｍ）−δ
＊　（ｉ＋ｍ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・・・・（１０）となる。今、未来時刻ｉ＋Ｍま
での偏差の予測値の重み付き二乗和Ｊ

【００２７】

【数１２】

【００２８】を評価関数とし、このＪが最小となるよう
に今回の補正量σ（ｉ）　を選ぶものとする。ここでＷ
ｍ　は未来時刻ｉ＋ｍにおける偏差の予測値ｅ＊　（ｉ
＋ｍ）　にかける重みであり、その一例を図４、図５に
示す。Ｊを最小とするσ（ｉ）　は、 　　　　　　∂Ｊ／∂σ（ｉ）　＝０　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・
・・・（１２）で与えられ、（１１）式，（１０）式，
及び（７）　式より、

【００２９】

【数１３】

【００３０】であるので、（１２）、（１３）式より、

【００３１】

【数１４】

【００３２】となる。またδ（ｉ）　は（６）　式より
、　　　　　　　　δ（ｉ）　＝ｘ（ｉ）　−ｘ（ｉ’
）　　　　　　　　　　　　　　＝｛ｒ（ｉ’）−　ｘ
（ｉ’）｝−｛ｒ（ｉ）−ｘ（ｉ）　｝　　　　　　　
　　　　　　　＝ｅ（ｉ’）−ｅ（ｉ）　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・
（１５）と書き直せるので、（１４）、（１５）式より
、Ｊを最小とするσ（ｉ）　は次式で与えられる。

【００３３】

【数１５】

【００３４】以上で、（１）　式で与えられる補正量σ
（ｉ）　が、（１１）式で定義される評価関数を最小に
することが示された。また、ｑｍ　，Ｑ及びｇｎ　は、
図３に示した制御対象のステップ応答を測定し、重みＷ
ｍ　を適当に与えることにより、あらかじめ算出される
ものである。次に、ＤＣサーボモータの位置制御系に本
発明を用いた場合の動作例を図６に示す。図６において
、ｒはモータの目標位置指令、ｘは応答、ｅは偏差であ
る。この際のステップ応答を図７に示す。従来（例えば
特開平１−２３７７０１号公報）ではＮは１００程度必
要であったが、本発明ではＮは６程度で収まっている。 なお、偏差が希望する値以内に収束したときは、過去１
周期分の制御入力の系列を用いてメモリ運転を行っても
良い。このときの構成を図８に示す。

【００３５】

【発明の効果】以上に説明したように、本発明によれば
、過去の偏差、現在の偏差、過去の補正量、過去の制御
入力、及びあらかじめ定められる定数を用いて、簡単な
四則演算により、一定周期をもつ目標値に最適に追従す
る制御入力の算出時間が短くなり、サンプリング周期を
従来のものより格段に短くできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例

【図２】従来例の説明図

【図３】制御対象のステップ応答の例

【図４】本発明の評価関数の一例

【図５】本発明の評価関数の一例

【図６】本発明の動作説明図

【図７】本発明の動作説明図

【図８】本発明の他の実施例

【符号説明】

１　　指令発生器 ２　　減算器 ３　　定数メモリ ４　　現在時刻ｉ及び過去１周期分の偏差ｅメモリ５　
　１サンプリング前の時刻よりＮ−１回前までの補正量
σのメモリ ６　　１サンプリング前の時刻より１周期前までの制御
入力ｕのメモリ ７　　演算器 ８　　加算器 ９、１０　　サンプリング周期Ｔで閉じるサンプラ１１
　　ホ−ルド回路 １２　　制御対象

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】一定周期で同じパタンを繰り返す目標値に
   制御対象の出力を一致させるよう制御対象に入力を加え
   る制御系において、現在のサンプリング時刻ｉにおける
   制御入力ｕ（ｉ）　を、 ｕ（ｉ）　＝ｕ（ｉ’）＋σ（ｉ） 【数１】 （ただし、 σ（ｉ）　：時刻ｉにおける補正量 ｅ（ｉ）　：時刻ｉにおける偏差 Ｎ　　：制御系のステップ応答のサンプリング点数Ｍ　
   　：制御偏差の未来予測ステップ数ｇｎ（ｎ＝１，２，
   ．．．，Ｎ−１）、Ｑ、ｑｍ　（ｍ＝１，２，．．．，
   Ｍ）　：制御系のステップ応答のサンプル値と制御偏差
   の予測値にかける重みとで決まる定数 Ｐ　　：ステップ応答のＮサンプリング後の減衰比Ｋｓ
   　：制御対象の定常ゲイン Ｈｍ　（ｍ＝１，２，．．．，Ｍ）　：制御対象の単位
   ステップ応答のサンプリング間隔Ｔでのサンプル値 ｈｋ　（ｋ＝１，２，．．．，Ｎ）　：制御対象の単位
   ステップ応答の差分値 とする）とすることを特徴とする学習制御方式。
2. 【請求項２】偏差が所定の値以内に収束したときは、過
   去１周期分の制御入力の系列を用いてメモリ運転を行う
   ことを特徴とする請求項１記載の学習制御方式。