JPH0454928B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明はレーザ光を照射して被走査面を走査す
るレンズ光走査器に関する。

〔従来技術〕

従来レーザプリンタ、レーザ読取装置等の光走
査装置においては、光走査器として、第１図に示
す如き回転多面鏡を用いた走査光学系が利用され
ている。回転多面鏡１は矢印Ａ方向に回転し、レ
ーザ光４をスクリーン３上で走査させる。レンズ
２はレーザ光を微小な光スポツトに絞り込むため
のものである。

回転多面鏡１はよく研磨された複数の鏡１−１
から成つているが、その研磨精度およびそれぞれ
の鏡面の回転軸αに対する方向精度を高精度にす
る必要があるため、装置が高価になるという問題
があつた。

これとは別に回転する円盤上にホログラムを配
置するものが報告されている。しかしながら、表
面が凹凸形状をなすホログラムは回折効率が30％
以下と低いという問題があり、また体積ホログラ
ムは回折防率は高いが、その構成材料として一般
に用いられるダイクロメート・ゼラチンは湿気に
弱く、取扱いに難があるという問題がある。

〔発明の目的〕

本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、そ
の目的とするところは、従来の光走査器における
上述の如き問題を解消し、安価で高効率、かつ取
扱いの容易なレンズ光走査器を提供することにあ
る。

〔発明の概要〕

本発明の上述の目的は、レーザ光を照射する光
源と、該光源から照射されるレーザ光の光路に、
複数のレンズを順次挿入する回転円盤とを有し、
レーザビームによる走査を行うレンズ光走査器に
おいて、前記レンズを単レンズ構成とし、かつ、
前記レンズを構成する物質の屈折率Ｎを1.4≦Ｎ
≦1.9、走査倍率ｍを２≦ｍ≦30とした場合、前
記レンズの少なくとも１面を非球面形状とし、そ
の前側近軸曲率半径γ₁を 0.4165≦１／γ₁≦1.5417、 非球面形状を表わすパラメータφを −3.0191≦φ≦−0.7058 （但し、焦点距離を１としてノーマライズしてい
る）とすることを特徴とするレンズ光走査器によ
つて達成される。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に
説明する。

第２図は、本発明の一実施例であるレンズ光走
査器を示すものである。図において、５はレーザ
光源、６はレンズ、７はミラー、８は非球面レン
ズ９₁，９₂，…（以下、単に「レンズ９₁，９₂，
…」という。）を保持するデイスク、１０は該デ
イスク８を矢印Ｂ方向に回転させるためのモー
タ、１１は被走査面、１２は被走査面１１からの
散乱光１６を集光する光学素子、そして１３は光
検出器である。また、１４，１５は、それぞれ異
なつたレンズ９₁，９₂，…を通つたレーザ光の光
路であり、M₁，M₂はそれぞれ前記光路１４，１
５に対応して設けられている組合わせミラーであ
る。

本実施例装置に用いられているレンズ９₁，９
_２，…は後述する如く、一面が非球面形状をなす
レンズであり、該レンズ９₁，９₂，…は前記デイ
スク８上に螺旋状に配置されている。

上述の如く構成された本実施例装置の動作につ
いて以下説明する。

レーザ光源５から照射されるレーザ光は、レン
ズ６により発散ビームとなつて、ミラー７を介し
て、デイスク８上のレンズ９₁，９₂，…に入射す
る。該レンズ９₁，９₂，…は前述の如く、デイス
ク８上に螺旋状に配置されているため、その出射
光は組合わせミラーM₁を通る光路１４に進むも
のと、組合わせミラーM₂を通る光路１５に進む
ものとに分けられる。この結果、モータ１０によ
るデイスク８の回転に伴なつて、レーザビームは
被走査面１１上で図の如く交又する複数の走査パ
ターンを発生する。また、最も重要なことは、レ
ンズ９₁，９₂，…は前述の如くその一面が非球面
形状をなしているため、上記各走査レーザビーム
は拡がりの少ない微小光スポツトを構成している
ことである。このため、被走査面１１に置かれた
バーコード等は、その散乱光１６が光学素子１２
により光検出器１３に集光され、効率よく検出さ
れる。

以下、上記レンズ９₁，９₂，…の形状について
詳述する。

第３図は本発明の基本となる関係を示すもので
あり、図において、Ｃ点に収束点を有するレーザ
光２０を前記デイスク８上のレンズ９₁に入射さ
せた場合を示している。今、レンズ９₁の中心を
Ｄとし、レンズ９₁が入射レーザ光の光軸からy₀
だけｙ方向に変位したとする。このとき、レンズ
９₁から出射するレーザ光２１のスクリーン２２
上で結像点は、近似的に y₁＝my₀ となる。但し、ｆはレンズ９₁の焦点距離、レン
ズ９₁とスクリーン２２との間の距臨をmfとす
る。従つて、レンズ９₁の並進量のｍ倍に拡張さ
れた走査幅をもつ光走査がスクリーン２２上で得
られることになる。

ところで、前記レンズ９₁によりスクリーン２
２上に微小光スポツトを得るための条件につい
て、第４図，第５図により説明する。なお、以下
の説明については、松居吉哉著「レンズ設計法」
（共立出版、1972年）を基にしている。

第４図において、物点Ｃがレンズ９₁の光軸
（ｘ軸）よりもy₀だけｙ方向に変位しているもの
とする。このときの半画角をωとする。レンズ９
_１の物点側主平面Ｈを照射する光パターンを第５
図に示した。第５図において、y′，z′はそれぞれ
前記レンズ９₁の物点側主平面Ｈにおける照射光
の光軸を中心として設けた軸である。

スクリーン２２に絞り込むＦ数Ｆ＝250に設定
すると、前記レンズ９₁の物点側主平面Ｈ上での
ビーム半径Ｒは次式で与えられる。

mf／2R＝250 第４図に示した光学系において、３次の収差展開
係数による子午方向（ｙ方向），球欠方向（ｚ方
向）の光線の横収差△ｙ，△ｚは次式で与えられ
る。

△ｙ＝−１／2α′｛IR³cosφ＋tanωR²（２＋cos2φ
）＋（３＋Ｐ）tan²ωRcosφ＋Vtan³ω｝ ……(1) △ｚ＝−１／2α′｛IR³cosφ＋tanωR²sin2φ＋（
＋Ｐ）tan²ωRsinφ｝……(2) ここで、は球面収差、はコマ収差、は非
点収差、Ｐはベツツバール係数、は歪曲収差、
α′は係数である。

△ｙ，△ｚが200μまで許容できるとし、許容
される各収差係数，，の値を求めてみる。
（歪曲収差については解像度に影響しないので
無視する。）但し、レンズ焦点距離ｆ＝60mm、走
査倍率ｍ＝10、半画角ω＝10°、Ｆ数Ｆ＝250とす
る。また、前記係数α′は近似的に１／mfで与え
られる。また、結果はｆ＝１としてノーマライズ
した形が示すと、 ｜｜≦41.67 ……(3) ｜｜≦1.6 ……(4) ｜｜≦0.18 ……(5) となる。上記結果から、球面収差の許容値は大
きいのでここでは、コマ収差、非点収差につ
いて次式を満足することを考える。

＝０ ……(6) ＝０ ……(7) 収差論によると球面からなる薄肉単レンズのレ
ンズ面形状を変化させることによつて得られる収
差に対する自由度は１である。しかし、ここでは
上述の如く、補正すべき収差は、コマ収差、非
点収差の２つなので、レンズを非球面単レンズ
とする。

非球面νは第６図に示す如き定義に基づき、以
下の式(8)または式(9)で表わされる。

xν〜＝γν〜｛１−Hν²／γν²）^1/2｝ ＋AνHν²＋BνHν⁴ ……(8) ここで、Hν²≡γν〜²＋zν〜²、またAν，Bνは基
準
球面からのずれを与える非球面係数、γν〜は非球
面νの曲率半径である。

zν〜＝１／2γνHν²＋１／８（１／γν³＋bν）Hν⁴ ……(9) ここで、γνは近軸曲率半径、bνは非球面係数
であり、式(8)，式(9)のパラメータ間には次の関係
がある。

１／γν＝１／γν＋2Aν ……(10) bν＝8Bν−2Aν（4Aν²＋３１／γν １／γν） ……（11） 薄肉単レンズの固有係数U₀，B₀およびP₀は次
のように書くことができる。

U₀＝（Ｎ／Ｎ−１）²−（2N＋１／Ｎ−１）１／γ₁＋Ｎ
＋２／Ｎ・ １／γ₁ ² ……（12） B₀＝−（Ｎ／Ｎ−１）＋Ｎ＋１／Ｎ・１／γ₁ ……（13） P₀＝１／Ｎ ……（14） ここで、Ｎはレンズを構成する物室の屈折率、
γ₁は単レンズの前側面の近軸曲率半径を示す。上
記固有係数を用いて、前記光学系のコマ収差、
非点収差の３次収差係数を表わすと次のように
なる。

＝ａU₀＋ｂB₀＋Ｃ＋ａφ＝０
……（15） ＝ａU₀＋ｂB₀＋Ｃ＋ａφ＝０
……（16） ここで、ａ，ｂ，Ｃ，ａ，ｂ，Ｃ
は定数、φは非球面を表わすパラメータで次式で
表わされる。

φ＝₂ Σ 〓⁼¹（Nν−Nν）bν ……（17） ここで、Nν′，Nνはそれぞれ薄肉単レンズの
後側および前側の媒質の屈折率である。

導入する非球面数は１面でも２面でも良く、独
立量は前記式（17）で与えられるφである。とこ
ろで、前記固有係数U₀はB₀に従属している。す
なわち、式（12）〜式（14）からγ₁を消去する
と、 U₀＝Ｎ（Ｎ＋２）／（Ｎ＋１）²B₀ ²＋Ｎ／
（Ｎ＋１）²B₀＋N³／（Ｎ−１）₂（Ｎ＋１）²……（18
） となる。従つて、式（15）と式（16）においてコ
マ収差と非点収差を決定する独立量はφと
B₀の２つである。そこで、コマ収差、非点収
差の目標値をそれぞれ₀，₀とすると、非球
面レンズの形状は次のように算出できる。

B₀＝（a〓_c−a〓₀）−（a〓C〓−a〓C〓）／a〓b〓
−a〓b〓 ……（19） φ＝₀−（a〓U₀＋b〓B₀＋C〓）／a〓 ……（20） １／γ₁＝（B₀＋Ｎ／Ｎ−１）（Ｎ／Ｎ＋１） ……（21） 上式において、₀＝０，_O＝０とし、屈折率
Ｎを1.4≦Ｎ≦1.9、走査倍率ｍを２≦ｍ≦30の範
囲で解を算出すると、次の結果が得られる。但
し、レンズの焦点距離は１としている。

0.4165≦１／γ₁≦1.5417 ……（22） −3.0191≦φ≦−0.7058……（23） この結果に基づく前記実施例装置のレンズ９₁，
９₂，…の仕様は次の通りである。

焦点距離 ｆ＝60mm 走査倍率 ｍ＝10 使用波長 λ＝0.633μ（ヘリウム・ネオン・
レーザ） Ｆ 数 Ｆ＝250 材 質 アクリル樹脂（屈折率Ｎ＝
1.4885） 曲率半径 γ〓₁＝54.2564 γ〓₂＝−37.9419 非球面係数 A₁＝０ A₂＝0.45833×10^-2 B₁＝０ B₂＝0.48729×10^-5 レンズ厚み ａ＝14.4492mm なお、ｆ＝１にノーマライズした場合、前記
１／γ₁およびφはそれぞれ次のようになる。

１／γ₁＝1.1059 φ ＝−2.7175 第７図に上記レンズ９₁，９₂，…の特徴を示
す。△yiはｙ方向のスポツトの拡がり、△ziはｚ
方向のスポツトの拡がりをしており、前述の如
く、スポツトの拡がりを200μまで許容するもの
とすると、スクリーン上で最大300mmまでの走査
を効率良く行うことが可能であることがわかる。

第８図は本発明の他の実施例であるレンズ光走
査器を示すものである。第２図に示した実施例装
置と異なるところは、本実施例は直線走査型とし
たためレンズ光走査器と被走査面との間に円筒レ
ンズを配置した点にある。すなわち、レーザ光源
５から照射されるレーザ光の光路に、コンデンサ
レンズ７Ａ，７Ｂを配置すると同時に、デイスク
８に螺旋状に配置されたレンズ９₁′，９₂′，…と
被走査面１１との間に円筒レンズ１７を配置した
ものである。

このように構成することにより、レーザ光源５
から照射されるレーザ光はレンズ６，コンデンサ
レンズ７Ａ，７Ｂにより第８図の上下方向にのみ
発散したビームとなつて、デイスク８上のレンズ
９₁′，９₂′，…に入射する。該レンズ９₁′，９
_２′，…の出射光は円筒レンズ１７により上下方向
に集光され、微小光スポツトとなつて被走査面１
１上に略直線状の光走査線１８を形成する。

以下、本実施例装置に用いられるレンズ９₁′，
９₂′，…の形状について詳細に説明する。前述の
如く、本実施例装置において円筒レンズ１７が配
されているので、第８図の上下方向の光スポツト
の拡がりを問題にしなくて良いという利点があ
る。

第９図は前記デイスク８上のレンズ９₁′にレー
ザ光２０を入射させたときの光走査特性を示すも
のである。なお、レンズ９₁′の中心をＤとし、レ
ンズ９₁′が入射レーザ光２０の光軸y₀だけｙ方向
に変位しているものとする。デイスク８が矢印Ｂ
方向に回転すると、円筒レンズ１７がなければ、
光走査線は破線１８Ａで示される如く、彎曲した
ものになるが、円筒レンズ１７を配置することに
より、光走査線は実線１８で示される如く大幅に
その位置が匡正される。なお、実線１８で示され
る光走査線も完全な直線ではなく、わずかではあ
るが、最大△のずれを示している。また、Ｑはデ
イスク８の回転中心である。

上述の如き位置関係にあるレンズ９₁′によりス
クリーン２２上に微小光スポツトを得るための条
件について説明する。なお、以下の説明において
は、先に示した実施例の説明と重複する部分の説
明を簡略化している。

第４図に示す如き光学系を考えた場合、レンズ
９₁の物点側主平面Ｈを照射する光パターンを第
１０図に示す。y′方向のビーム幅2Hyはレンズ９
_１′によりスクリーン２２上にＦ数Ｆを125で絞り
込むように設定する。一方、z′方向のビーム幅
2Hzは回折の影響で、レンズ９₁′では十分精度良
く絞り込むことはできず、実質上、レンズ９₁′の
出射ビームが平行ビームとなるように設定するこ
とになる。

レンズ９₁の焦点距離をｆ、レンズ９₁′とスク
リーン２２との間の距離をmfとすると、H_y，H_z
は次式で与えられる。

mf／2H_y＝125 mf／2H_z＝125 ここで、前記３次の収差展開係数による子午方
向（ｙ方向）、球欠方向（ｚ方向）の光線の横収
差△ｙ，△ｚ（式(1)，式(2)参照）を100μ（±50μ）
まで許容できるとして各収差系数の値を求めてみ
る。但し、レンズ焦点距離ｆ＝65mm、走査倍率ｍ
＝10、半画角ω＝10°、Ｆ数Ｆ＝125とする。ま
た、結果はｆ＝１としてノーマライズした形で示
すと、 ｜｜≦2.4 ……（24） ｜｜≦0.18 ……（25） ｜３＋Ｐ｜≦0.124 ……（26） ｜＋Ｐ｜≦1.24 ……（27） となる。なお、歪曲収差については前と同じ理
由で無視している。上記結果から、球面収差と
＋Ｐの収差は許容値が大きいので、ここではコ
マ収差と３＋Ｐの収差について次式を満足す
ることを考える。

＝０ ……（28） ＝−Ｐ／３ ……（29） 前と同様の理由により、レンズを非球面単レン
ズとする。すると、式（19）〜（21）において、
₀＝０，₀＝−Ｐ／３とし、屈折率Ｎを1.4≦Ｎ≦ 1.9、走査倍率ｍを５≦ｍ≦30の範囲で解を算出
すると次の結果が得られる。但し、レンズの焦点
距離は１としている。

0.5270≦１／γ₁≦1.3528 ……（30） −2.9058≦φ≦−0.8203 ……（31） 第１１図，第１２図は本実施例装置の光学パラ
メータを示すものである。H_l，H_l′はレンズの主
平面である。なお、Ｓについては次式で求めるこ
とができる。

１／Ｓ＋１／mf＝１／ｆ……（32） 第１２図は第１０図とはy′方向，z′方向が異なつ
た形に表現されている点に注意が必要である。

この結果に基づく、レンズ９₁′，９₂′…の仕様
は次の通りである。

焦点距離 ｆ＝65mm 走査倍率 ｍ＝10 使用波長 λ＝0.633μ（ヘリウム・ネオン・
レーザ） Ｆ 数 Ｆ＝125 材 質 ガラス（BK7，屈折率Ｎ＝
1.5152） 曲率半径 γ〓₁＝62.2343 γ〓₂＝−47.9658 非球面係数 A₁＝０ A₂＝0.30825×10^-2 B₁＝０ B₂＝0.26808×10^-5 レンズ厚み d_l＝11.0955mm また、円筒レンズ１７については、 焦点距離 f_c＝65mm 材 質 ガラス（BK7，屈折率Ｎ＝
1.5152） レンズ厚み d_c＝6.5mm となる。このレンズおよび円筒レンズを用いた光
走査器の特性を第１３図，第１４図に示す。

また、材質をアクリル樹脂（屈折率Ｎ＝
1.4885）とした場合には、レンズ９₁，９₂，…の
仕様は次のようになる（上と異なる点だけを示し
た。）。

曲率半径 γ〓₁＝59.2522 γ〓₂＝−48.8494 非球面係数 A₁＝０ A₂＝0.24669×10^-2 B₁＝０ B₂＝0.27914×10^-5 レンズ厚み d_l＝10.699mm このレンズを用いた場合の光走査器の特性を第
１５図，第１６図に示す。

第１３図〜第１６図に示される通り、スポツト
の拡がりを100μまで許容するものとすると、ス
クリーン上で最大300mmまでの走査を効率良く行
うことが可能である。

なお、上記各実施例に示した非球面レンズは、
それを保持するデイスクとともに、プラスチツク
材料で容易に、大量に複製することができるの
で、安価に供給することが可能である。

〔発明の効果〕

以上、詳細に述べた如く、本発明によれば、レ
ーザ光を照射する光源と、該光源から照射される
レーザ光の光路に、複数のレンズを順次挿入する
回転円盤とを有し、レーザビームによる走査を行
うレンズ光走査器において、前記レンズを単レン
ズ構成とし、かつ、前記レンズを構成する物質の
屈折率Ｎを1.4≦Ｎ≦1.9、走査倍率ｍを２≦ｍ≦
30とした場合、前記レンズの少なくとも１面を非
球面形状とし、その前側近軸曲率半径γ₁を 0.4165≦１／γ₁≦1.5417、 非球面形状を表わすパラメータφを −3.0191≦φ≦−0.7058 （但し、焦点距離を１としてノーマライズして
いる）とするようにしたので、レーザ光を照射し
て被走査面を走査するのに好適な、安価で、高精
度の走査を実現可能なレンズ光走査器を実現でき
るという顕著な効果を奏するものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の光走査器の一例を示す斜視図、
第２図は本発明の一実施例を示す斜視図、第３図
〜第６図は実施例のレンズ設計における考え方を
説明する図、第７図は実施例装置の特性を示す
図、第８図は本発明の他の実施例の要部を示す斜
視図、第９図〜第１２図は実施例のレンズ設計に
おける考え方を説明する図、第１３図〜第１６図
は実施例装置の特性を示す図である。 ５……レーザ光源、６……レンズ、７……ミラ
ー、８……デイスク、９₁，９₂，…，９₁′，９
_２′………非球面レンズ、１０……モータ、１１…
…被走査面。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ レーザ光を照射する光源と、該光源から照射
   されるレーザ光の光路に、複数のレンズを順次挿
   入する回転円盤とを有し、レーザビームによる走
   査を行うレンズ光走査器において、前記レンズを
   単レンズ構成とし、かつ、前記レンズを構成する
   物質の屈折率Ｎを1.4≦Ｎ≦1.9、走査倍率ｍを２
   ≦ｍ≦30とした場合、前記レンズの少なくとも１
   面を非球面形状とし、その前側近軸曲率半径γ₁を 0.4165≦１／γ₁≦1.5417、 非球面形状を表わすパラメータφを −3.0191≦φ≦−0.7058 （但し、焦点距離を１としてノーマライズしてい
   る）とすることを特徴とするレンズ光走査器。 ２ レーザ光を照射する光源と、該光源から照射
   されるレーザ光の光路に、複数のレンズを順次挿
   入する回転円盤と、前記レンズと被走査面との間
   に配置された円筒レンズとを有し、レーザビーム
   による走査を行うレンズ光走査器において、前記
   レンズを単レンズ構成とし、かつ、前記レンズを
   構成する物質の屈折率Ｎを1.4≦Ｎ≦1.9、走査倍
   率ｍを２≦ｍ≦30とした場合、前記レンズの少な
   くとも１面を非球面形状とし、その前側近軸曲率
   半径γ₁を 0.5276≦１／γ₁≦1.3528、 非球面形状を表わすパラメータφを −2.9058≦φ≦−0.8203 （但し、焦点距離を１としてノーマライズしてい
   る）とすることを特徴とするレンズ光走査器。