JPH0456956B2

JPH0456956B2 -

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Publication number: JPH0456956B2
Application number: JP59080073A
Authority: JP
Inventors: Kosei Akyama
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1984-04-23
Filing date: 1984-04-23
Publication date: 1992-09-10
Also published as: JPS60224094A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、負荷追従運転予測装置に係り、特に
原子炉発電所の出力変更運転時において炉心の出
力分布の変化の監視・予測を行うのに好適な負荷
追従運転予測に関するものである。

〔発明の背景〕

従来の原子力発電所の出力変更手段（たとえば
制御棒、炉心流量など）を用いたときの、長時間
に亘る出力分布のゼノン毒物（Xe¹³⁵）による変
を予測する手段としては、(1)炉心特性を核反応分
裂、及び熱水力特性を記述する物理モデルを用
い、その物理モデル中のパラメータを実験値で推
定・補足する方法、(2)炉心流量のゆらぎ信号と出
力分布検出器のゆらぎ信号の間の相関を用いる方
法などが考えられてきた。(1)の方法は、三次元の
核熱水力を記述する物理方程式を解くための大規
模な装置を必要とし、又解を得るのに長時間の処
理が必要である。一方、(2)の方法は、原理的に炉
心流量が変化した場合のものである。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、簡単で、迅速に、かつ比較的
小規模な装置により原子炉の出力変更時の出力分
布の変化を予測できる負荷追従運転予測装置を提
供することにある。

〔発明の概要〕

本発明は、制御棒の移動量と炉内中性子束検出
器〔以下、LPRMと称する〕の指示値（信号）
の間に存在する静的な関係が制御棒移動量が小さ
いときは、線形あるいは線形を補正する形で表現
されることに着目し、実際に制御棒を微少量移動
させたときのLPRM指示値の変化をデータとし
て累積して、簡単に迅速にかつ小規模のデータ処
理装置により制御棒操作後、あるいは、炉心流量
の変更後のゼノン毒作用下におけるLPRM指示
値の変化を予測できるようにしたものである。

〔発明の実施例〕

本発明の一実施例を沸騰水型原子炉〔以下
BWRと略記する〕に適用したものであつて負荷
追従運転時における炉心状態を予測する装置を例
に取つて説明する。

第１図は、BWRプラントの全体の概略構成図
を示す。

原子炉炉心１の核反応は、制御棒２および冷却
材３の流量を調節することによつて制御される。
炉心１で発生した蒸気はタービン４を駆動し、蒸
気が持つていた熱エネルギは発電機５で電気エネ
ルギに変換される。タービン４から排気された蒸
気が凝縮して得られた復水は、給水ポンプ６を介
して給水として原子炉に戻され、再び再循環ポン
プ７Ａの駆動水と共に冷却材として炉心１に送ら
れる。特に冷却材を炉心１に供給する方式として
は、第１図７Ａに示すように、再循環ポンプ７Ａ
及びジエツトポンプによる外部駆動方式とインタ
ーナルポンプ７Ｂによる内部駆動方式がある。

第２図に示すように、炉心１内には、燃料集合
体８、制御棒２及び中性子計装配管９が配置され
る。中性子計装配管（以下LPRMチユーブと称
する）９内には、炉心の軸方向に沿つて数個（例
えば４個）の炉内中性子束検出器（以下、
LPRMという）１０及び走行形検出器要配管が
内臓される。冷却水（以下、この冷却水の流量を
炉心流量と称する）は、下方より炉心１の入口に
設けられたオリフイス８Ｂを経て、各燃料集合体
８内に供給される。この冷却水の一部が蒸気とな
つてタービン４に送られる。

本実施例は、特に、微少駆動機構を有する制御
棒装置〔以下、FMCRDという〕を備えたBWR
に適用した例である。FMCRDは、電動駆動型の
制御棒駆動装置（CRD）であり、水圧駆動型の
CRDでは最小移動量が10〜15cmであつたのに対
し、最小移動量が２mm〜10mm程度になつている。
このため、FMCRDは、微細な制御棒操作を実現
している。

従来のFMCRDの制御機能を第３図に示す。入
力装置１１は、運転員あるいは機器によつて指令
される制御棒操作に関する情報、すなわち炉心１
内に多数ある制御棒のうちどの制御棒（操作する
制御棒の位置；Ｐ）を、どれだけの移動量Ｌ、及
び操作モード（操作する制御棒の本数；Ｍ）入力
する。更に、入力装置１１は、入力した情報を、
該当する個々の制御棒駆動装置に対する制御系
（差分器１６及びモータ制御回路１２）に伝える。
ここで、Ｌは正符号が制御棒の挿入方向、負符号
が制御棒の引抜方向を示す。また操作モードＭ
は、１のとき個々の制御棒２を単独で操作するモ
ードである。Ｍ＝２、３、４……は複数本の制御
棒２を同時に操作するときの制御棒２の組み合わ
せ方に応じて定まる操作モードである。複数本の
制御棒をほぼ同時に挿入あるいは引抜く操作を、
以下、ギヤング操作と称する。特定の制御棒２が
入力装置１１で選択されると、その特定の制御棒
２に対する移動目標量Ｌ（通常は制御棒の炉心全
挿入から全引抜位置の絶対座標で指定する）と、
その特定の制御棒２に対する現在の制御棒位置Ｒ
が位置検出器１５で検出され、その検出値Ｌとの
差εが差分器１６によつて求められる。この差ε
がモータ制御回路１２に送られ、モータ制御回路
１２は差εが零になるように駆動モータ１３を回
転させる。駆動モータ１３の回転力は、減速機１
４に伝えられ、制御棒を上方（または下方）に移
動させる。

FMCRDの操作及び再循環流量の調節により
BWRの負荷追従運転を行なうときの様子を第４
図に示す。通常は炉心流量の調節によつて原子炉
の各種の出力変更に対処できる。しかし、出力の
変更に伴つて燃料棒内のゼノン毒物（中性子を強
く吸収する特性を有するXe¹³⁵）の蓄積量のバラ
ンスがくずれる。ゼノン毒物の蓄積量の変化が約
５時間程度の時定数を持つため、数時間〜数十時
間に亘つて、制御棒操作及び炉心流量制御をしな
くても出力分布及び出力が揺動する。このため、
現時点では炉心内の燃料棒が熱的限界値に十分な
余裕を持つていたとしても、数時間後にはゼノン
毒物のために出力分布が歪み、熱的限界値に対す
る余裕が少なくなる可能性がある。このような時
には、第４図に＋＋＋＋＋印で示すように制御棒を操
作することによつて出力分布及び出力の調整を行
なうことにより、BWRの運転特性により一層優
れたものとすることが出来る。

一般に、負荷追従運転を含む各種出力変更運転
時の炉心１内の核熱特性は、３次元あるいは偽似
的な扱いをした３次元の物理方程時に基づいた核
熱方程式を解くことによつて求めることができ
る。また、純粋に物理方程時を解くだけでなく、
その方程式に用いている関係式に実験値を用いた
り、得られた結果を実際の原子炉から測定したデ
ータを基に補正することも広く行なわれている。
これらは、基本的に中性子拡散方程式（あるいは
輸送方程式）、流体の質量、エネルギ、モーメン
ダムの保存則を用いて、そのデータの不確定なと
ころの補充（あるいは精度の向上）を目的として
実測データを用いる。従つて、計算量が莫大なも
のとなり、計算時間が長くなりしかも演算装置が
大きくなつていた。

これに対して、本発明の実施例は、計算量の大
部分を占る制御棒及び炉心流量に対する核熱バラ
ンス特性を求める部分に実験フイツテイング式を
用いることが特徴である。以下に、その詳細を説
明する。

BWRはその定常状態における中性子束分布φ
（、ｔ）は次式によつて与えられる。

φ（、ｔ）＝ｆ（、、Wc、ｈ、Ｐ） ……(1) ここで、φ（、ｔ）は時刻ｔにおけれ場所
の中性子束分布、ｅは炉内ゼノン分布、は制
御棒群挿入度、ｈは給水エンタルピー、Ｐは原子
炉圧力、及びWcは炉心流量である。

BWRでは圧力制御系によつて定時時にはほぼ
圧力が目標値P₀に保たれている（P₀を蒸気流量
即ち出力に応じてわずかに増加させることもある
が、これはP₀がφの関数で支えられると解釈で
きる）また、給水エンタルピｈは特に制御してお
らず、蒸気流量によつて定まる関数としている場
合が多い。従つて、給水エンタルピｈもφの関数
と考えられる。一部のBWRではｈを目標値h₀に
制御することも行なわれている。この場合、給水
エンタルピーｈは独立変数となるが、以下に述べ
る炉心流量の扱いと同じにすればよい。更に、中
性子束分布のうち注目する点を中性子検出器のあ
る部分、即ちLPRMの値だけに限定すると(1)式
は等価的(2)式に変形される。

φ_i＝g_i（X_ek、R_j、Wc） ……(2) １ｉNφ １ｊN_R １ｋNφ ここで、NφはLPRMの総本数、N_Rは制御棒の
総本数、φ_iは第ｉ番のLPRMの指示値、X_eiは第
ｉ番のLPRM点におけるゼノン濃度、及びR_jは
第ｊ番目の制御棒の挿入位置（零が全引抜）であ
る。

(2)式を、ある平衡点（φ^o _i、X^o _ei、R^o _j、W^o _c）の周
囲で微少量（δφ_i、δX_ei、δR_j、δWc）を加えて、 φ_i＝φ^o _i＋δφ_i ……(3) X_ek＝X^o _ek＋δX_ek ……(4) R_j＝R^o _j＋δR_j ……(5) Wc＝W^o _c＋δWc ……(6) として展開すると、(7)式を得る。

δφ_i＝（∂g_i／∂X_e、_k）・∂X_exk＋（∂g_i／∂R_j）・
∂R_j ＋（∂g_i／∂W_c）∂We ……(7) (7)式は、（∂g_i／∂X_ek）、（∂g_i／∂R_j）及び（∂
g_i／∂W_c）の各量が既知であれば、ゼノン濃度、制微棒位置及び
炉心流量が僅かずつ変化したとき、平衡状態での
LPRM１０の指示値がどれだけ変化するかを示
している。

上記の平衡点（φ^o _i、X^o _ei、R^o _j、W^o _c）において、
φ^o _iはLPRM１０の指示値、及びR^o _jは制御棒位置
検出器１５の指示値である。W^o _Rは、外部駆動方
式ではジエンツトポンプ流量の総和をとることに
よつて、また内部駆動方式ではポンプ羽根前後の
差圧を検出することによつて、求めることが出来
る。更に各燃料集合体８０の入口に設けられたオ
リフイス８Ｂの前後の差圧を測定し、代表的な燃
料集合体８内に供給される流量を求めてもよい。
第５図のようにLPRMチユーブ９は４個の燃料
重合体８に囲まれているため、７式における
（∂g_i／∂W）の項は炉心流量の測定方法に応じで次のようにも表わされる。全炉心流量の変動δWcが測
定される場合には、(8)式のようになる。

δφ_i＝（∂g_i／∂Wc）・δWc＝（∂g_i／∂W_c、_k）・１
／f_k・δWc ……(8) １ｋNs ここで、 W_c、_k：第ｉ番のLPRMが属する第ｋ番目の
LPRMチユーブを囲む燃料チヤンネルを流れ
る冷却材の平均値 N_s：LPRMチユーブの総数（１つのチユーブに
４個のLPRMが収められていときにはNφ／４で
与えられる） f_k：全炉心流量Wcが上気４個のチヤンネルに分
配される割合 _Ns 〓^k=1 f_k＝1.0 一方、炉心流量Wcがオリフイス８Ｂの差圧に
基づいて求められる場合には、 δφ_i＝（∂g_i／∂Wc）・δWc ＝（∂g_i／∂W_c、_k）・₄ 〓^m=1 δW_c、_i、_n ……(9) ここで、 δW_c、_i、_n：第ｋ番目のLPRMストリングの周囲
の４個のチヤンネル流量変動の実測値で与えられる。

すなわち、炉心流量が微少に変化したときの
LPRMの指示値の変化が(7)式−(8)式あるいは(7)
式−(9)式によつて与えられる。

以下、(7)式中の（∂g_i／∂X_e、_k）、（∂g_i／∂R_j）
、（∂g_i／∂Wc）の具体的な決定方法について詳述する。

まず、（∂g_i／∂X_e、_k）のうちの（ｋ＝ｉ）のときの（∂g_i／∂X_e、_k）なる量は、燃料棒の成分組成及びその出力履歴によつて影響を受ける。実際の原子
炉ではゼノン濃度Xeは、専用の検出器がなく測
定不能であるため、（∂g_i／∂X_e、_i）なる量を実測値
を用いて評価することはむずかしく、詳細な数値解
析コードによるシミレーシヨンによつてあらかじ
め推定しておく。特に、燃焼度Ｅによつて、この
量が如何に変化するかを次の関数式で表現する。

（∂g_i／∂X_e、_i）＝aiX³ _e、_i＋a₂X² _e、_i＋a₃X_e、_i＋a₄ ……(10) 燃料棒中にガドリニウム等の可燃毒物があると
きには第６図の曲線19で、上記物質が含まれない
燃料では曲線20のように燃焼度Ｅと共に変化す
る。

(10)式は、数値シミユレーシヨンで得られた上記
曲線をフイテイングしてa₁〜a₄を定めればよい。
ゼノンの影響は、ゼノン毒物の特性によつて局所
的なものとなり、LPRM指示とそのLPRM位置
におけるゼノン濃度の関係を調べればよい。従つ
て、数値シミユレーシヨンも簡単に精度よく行な
える。

更に、（∂g_i／∂X_e、_k）のうち（ｋ≠ｉ）なる成分は、ゼノンの直接的効果を表わすのではなく、主
として拡散係数に支配される量である。これは、
第ｋ番目のゼノンX_e、_kの変化により性子束がφ_k
変化し、中性子輸送（拡散）の効果によつて隣接
するφ_iが変化することによる。その成分の値は、
線形則が成立する範囲では燃焼度によつて大きく
変化しないので、（∂g_i／∂X_e、_i）と同じく計算によ
つてあらかじめ定めておくことを原則とする。これ
らの量は、原子炉の通常の運転あるいは、起動時
などで制御棒の操作及び炉心流量の制御をした後
におけるXe動特性に基づく、LPRMの変化を測
定しておく。この測定値に合うように
（∂g_i／∂X_e、_j）等を補正する方法が妥当である。

次に、（∂g_i／∂R_j）なる量は、影響が局所ではないこと、線形関係の成立する範囲が狭いこと等のた
め、（∂g_i／∂X_e、_i）のように数値シミユレーシヨン
によつて各種のケースを準備しておくことは極めて
難かしい。

したがつて、本実施では、実際に制御棒を運転
状態に悪影響を与えないように微少量だけ積極的
に動かすことによつて得られるデータを基に
（∂g_i／∂R_j）に関する情報を蓄積してゆき、必要なときに用いるようにする。以下、その具体的な実現
方法について詳述する。

本実施例の具体的な構成を第７図に示す。すな
わち、本実施例の構成は、第３図に示す従来の装
置（第７図の１１及び２３の部分）に新らたなク
ロズドリープの自動制御棒駆動系の装置２１，２
２及び２４を追加したものである。装置２１は、
手動／自動切替装置である。手動優先回路によつ
て運転員の指令に基づき制御棒を操作した場合に
は、手動／自動切替装置２１の動作によつて自動
的に入力装置１１と装置２３が接続される。装置
２１によつて装置２２と装置２３が接続されたと
き、装置２４の機能が、FMCRDすなわち駆動モ
ータ１３の制御に反映される。装置２４の機能を
以下に述べる。

装置２４は制御棒位置とLPRMの指示値をも
とに制御棒を駆動する自動帰還装置である。装置
２４では、全ての制御棒に対し、次のようなラベ
ルをつけて制御棒を認識、類別する。

ラベルＡ；すでに全引抜状態となつており、当面
の運転では使用しない制御棒、ラベルＢ；単独で操作する制御棒、ラベルＣ；ギヤング操作する制御棒、そのモード
は“ｌ”（ｌ＝２、３、４、……）ラベルＤ；その制御棒を動す時間的な優先度（す
ぐ近い将来（D₁）、間もなく（D₂）、相当先の
時点で（D₃）当のレベル分けに基づく）ラベルＥ；すでに、ａ秒前に微少動作をモードＭ
で完了し、実際の動作待ちの状態にある制御
棒、ラベルＦ；…… 各々の制御棒は複数個のラベルを付加し得る。
このラベルの状態を把握しておき、指定されるモ
ードＭに基づいて次の処置をとる。特に外部から
割込がないときには、常時、内部で順にモード切
替を行なう。例えば、モードＭ＝１のときには、
ラベルＢ、ラベルＤを付した制御棒を選択し、そ
の中から優先度の高い制御棒を２本選定する。こ
の２本の制御棒の選定基準を次に述べる。即ち、
ケースは、制御棒の干渉効果が現われないよう
に、お互いに炉心内で十分離れており、かつ周囲
の状況（中性子束分布や周囲の制御棒挿入状態）
がよく似ているものを選択する。

このようにして選択した２本の制御棒を
ROD_A、ROD_Bすると、次の条件(a)、(b)及び(c)を
満足するように制御棒の操作指令を装置２４で作
成する。

(a) ROD_A、ROD_Bの周囲のLPRM指示値から簡
単なフイツテイング式によつて連続した出力の
分布を推定して、最小出力限界比〔燃料集合体
出力平均値／燃料棒遷移沸騰発生出力（以下
MCPRと略記）のことで、この値が1.0以下に
なると燃料棒の破損が発生する〕が制御棒を操
作することによつて発生する過渡現象のために
制限値を越えないようにする。同様に、制微棒
を操作したことによつて得られる新らたな出力
分布がエンベロープ（その燃料棒が過去に長時
間亘つて経験した出力分布の最大値）を超えな
いようにする。さらに制御棒を操作したことに
よる原子炉安定性変化を考慮に付け加えても良
い。MCPR及びエンベロープの制限を満足さ
せるには、制御棒の引抜・挿入速度v_A、v_Bおよ
び移動量ΔL_A、ΔL_B（ほとんどの場合、挿入時
にはエンベロープを越えないので、問題になる
のは引抜量である）をあらかじめ定められた上
限値よりもさらに小さく設定する。即ち、 () これから動かそうとする制御棒の周囲の
出力の分布を観察する。

() もし、制御棒を引抜いたとき、MCPRや
エンベロープの制限を超えることが明らかに
予測される場合には、選択した制御棒の動作
（速度、及び引抜量）の許容範囲を十分小さ
く設定しなおす。

この状態を第８図に示す。軌跡２５は制御棒
を標準パターン（移動量＝ΔL、速度＝ｖ）で
微少量引抜いたときの変化を示す。同図中で
ΔfはFMCRDの最小移動量（ノツチ）で通常
２mm〜10mm程度の値である。軌跡２６は上記
（）のケースに相当した場合に標準パターン
から変更し、移動量＝ΔL′、速度＝v′といずれ
も目標を小さく再設定（最終的に決つたパター
ンを目標パターンと称する）した場合を示す。
いずれの軌跡も、許容範囲の上限値と解釈（即
ち挿入時には目標パターンの下側が許容範囲で
あり、引抜時には上側が許容範囲である）すべ
きものである。

(b) 装置２４では現時点の炉心出力Ｑ（全ての
LPRMは総和値）を監視し、選択した２本の
制御棒ROD_A、ROD_Bを逆方向に移動（一方を
挿入方向、他方を引抜方向）させて、炉心出力
Ｑがほぼ一定となるように遂次制御する指令を
発する。この間、出力の分布を監視し、
MCPRとエンベロープの制限条件にかかつた
とき、および原子炉安定性が悪化したときに
は、そこで制御棒操作を中止する。上記制限に
かからないときには、目標の移動を完了する。
上記いずれの場合も、制御棒は、一定時間T_H
（＝T_H1＋T_H2）の間、その位置に固定し過渡現
象が収まるのを待つて（T_H1）データ収録と処
理（T_H2）を行なう。

(c)、(b)で移動した２本の制御ROD_A、ROD_Bを
今度は、完全にもとの位置まで復帰させる。この
間の操作方式は(b)と同じであるが、制限条件は許
容範囲にあるから、(b)と全く逆の操作をトレース
する形でもよい。

(a)〜(c)に基づく一連の制御棒の動きを第９図に
示す。今、ROD_Aを引抜き、ROD_Bを導入してか
ら元に戻す場合を取上げる。線２５，２６はそれ
ぞれ目裁パターンで第８図に対応している。線２
７は制御棒ROD_Aの、線２８は制御棒ROD_Bの実
際の軌跡を示す。この間炉心出力Ｑは一定となつ
ており、この制御棒操作によつたタービン出力の
変動はない。この例ではまず挿入側のROD_Bを１
ノツチ操作（移動量Δf）し、その出力降下分を
補う形でROD_Aを直後に１ノツチづつ引抜くとい
う形を繰り返えし、炉心出力を一定値に保つてい
る。ROD_Bが点Ｂにおいて目標パターンの制御値
に到達したためROD_Aも対応する点Ａで引抜を中
止し、その後一定時間T_H1の間、その状態を保持
して短い過渡現象が整定した後、更に一定時間
T_H2の間にデータ収録を行なつている。点Ｃ、点
Ｄから再び、点Ａ、点Ｂに至つたときと全く逆の
軌跡を経て、制御棒ROD_A、ROD_Bを元の位置に
戻している。

ここで、(b)で炉心出力Ｑを一定にするとき、単
純に全てのLPRM指示値の総和を監視するので
はノイズ成分が多く、精度の良い監視は困難であ
る。BWRにおいては、微少な制御棒操作の効果
は炉心の離れた位置にあるLPRMには影響を及
ぼさないので、該当する制御棒の周囲の一定範囲
にあるLPRMの和q_A及びq_Bを監視して、２本の
制御棒を操作することが実用的である。即ち、 q_A＝_NA 〓^K=1 ₄ 〓^j=1 φ^A _K、_J ……(10) q_B＝_NB 〓^K=1 ₄ 〓^j=1 φ^B _K、_J ……(11) ここで、 φ^A _K、_J、φ^B _K、_J；それぞれROD_A、ROD_Bの周囲の
Ｋ番目のLPRMストリングの軸方向Ｊ番目の
LPRMの指示値 NA、NB；それぞれROD_A、ROD_Bを操作したと
き、LPRMの指示値が変化すると考えられる
範囲のLPRMストリングの最大個数を監視・評価して、 q_A＋q_B≒０ ……(12) となるようにROD_A、ROD_Bを調整する。

装置２４は、得られた結果、即ちROD_A、
ROD_BをそれぞれΔL_A、ΔL_Bだけ移動したときの
周囲のLPRM指示値Δφ_jの変化を記録する。これ
から最も簡単なケースでは、 ∂g_i／∂R_A≒Δφ_i／ΔL_A）（ｉ＝周囲のLPRM番号） ……(13) ∂g_i／∂R_B≒Δφ_i／∂L_B（ｉ＝周囲のLPRM番号）…
…(14) として(7)式の（∂g_i／∂R）を定めることが可能である。更に、適用範囲を広げるために、制御棒の先
端位置とLPRM位置の間の距離（ノルム）を導
入し、 ∂g_i／∂R_A＝Ｃ／‖ｌ‖≒ (15) ここで、 ‖ｌ‖は上記ノルムでΔφ_iとΔL_Aの測定時の直
前の制御棒平均位置（R_O、_A＋ΔL_A／２）のとき１となるよう設定 (15)式からＣを定めて用いるようにすれば適用範
囲は拡大する。これらの方法には各種のものが考
えられ、過去の各種の運転履歴から色々な制御棒
の挿入度（即ち各種のR_O）に対して該当LPRM
指示値の値を_O記録しておき、（∂φ_i／∂R_j）＝ｆ（、_O、_k、_O、Δφ_i／ΔL_K
）＝Δφ_i／ΔL_j ……(13) ここで_O 、_k；第ｊ番目の制御棒が過去に経験した各種
の挿入度_O ；上記に対応する局所出力値 Δφ_i／ΔL_K；上記R_O、_Kに対応するLPRMの感度；係数ベクトルなる式によつて、フイツテイング式の選定と係数
ベクトルの決定を行なうようにする。

以上、モードＭ＝１のケース(1)について詳述し
たが、ケース(2)は、ケース(1)と制御棒の操作は同
じであるが、ケース(2)の異なる点は２本の制御棒
として隣接した位置にあるものを設定し、制御棒
の干渉効果を測定しようとすることである。この
とき得られた（∂φ_i／∂R_j）₂とケース(1)で得られた（∂φ_i／∂R_j）₁の差ε_INTが干渉効果を表わす指標と
なる。

隣り合う制御棒を単独で操作するときには、
（∂φ_i／∂R_j）₁の値ベースとしてこれにε_INTに基づ
いた補正を加える。

以上、モードＭ＝１について説明した。３本の
制御棒をそれぞれ独立に動かす場合にも同じよう
に行う（このときは２本は挿入、１本は引抜く）。
モードＭ＝２、３、４、……の場合、即ち多数の
制御棒をギヤング操作する場合には今まで述べて
来たモードＭ＝１の場合の２本の制御棒ROD_A、
ROD_Bの代りに２種類のギヤングモード（Ｍ＝
２、３、４、……）の中から選定する。例えば、
Ｍ＝２では４本の制御棒番号（３、９、26、32）
をギヤングで、Ｍ＝３では４本の制御棒（８、
13、29、34）をギヤングで、Ｍ＝４では６本の制
御棒番号（２、10、15、20、25、30）をギヤング
で操作することが定まつているとする。制御棒に
ついたラベルＡ、Ｂ、……を参照してそれらのギ
ヤングモードの中から例えば２つのギヤングモー
ドを選択し、選択した各ギヤングモードを前述の
ROD_A、ROD_Bに置き換えて考える。即ち、各ギ
ヤングモードに属する全ての制御棒を１本の代表
的制御棒と考えれば良い。例えば、第１０図に示
すように、ギヤングモード９に属する制御棒群を
挿入、他のギヤングモード３０に属する制御群棒
を引抜とし、各々最小ノツチ（Δf）の操作を繰
り返すことによつて、目標パターンに出力一定の
条件の下に接近し、再び元のパターンに戻す操作
を行なう。

さらに装置２４では、制御棒の駆動指令とそれ
に基づいて駆動された制御棒の移動量とを監視し
ているので以下のように制御棒の異常も監視でき
る。即ち、モードＭ＝１の下で操作したとき特定
の制御棒のみが不動作であるとき、あるいはギヤ
ングモードで動作させたときにそのモードに属す
る制御棒のうち特定の制御棒が不動作であると
き、その制御棒に関連する機器が異常と判定す
る。更に複数の制御棒が動作しないとき、その共
通となつている駆動回路、電源等に故障原因を標
定できる。

以上が装置２４の機能である。この機能をフロ
ーチヤートで表面すると、第１１図のようにな
る。

装置２２は、装置２４から出力される制御棒操
作に関する情報を入力し、この情報を入力装置１
１と同様に、該当する個々の制御棒駆動装置に対
する制御系に振り分ける機能を有する。

装置２１は手動制御棒操作（通常は運転員がプ
ラントの状況に応じて操作するが、起動時の引抜
のようにある程度、決つている手順で制御棒の引
抜を行なう時には引抜手順を計算機から入力装置
１１に伝えることもある）と装置２４の出力信号
による制御棒微小駆動指令操作とを切替える機能
を有する。モータ制御回路１２は、制御２１によ
つて入力装置１１に接続されているときは入力装
置１１の出力に基づいて駆動モータ１３を制御
し、装置２１によつて装置２４に接続されている
ときは装置２４の出力に基づいて駆動モータ１３
を制御する。この切替え基準は常に運転員の手動
操作を優先し、プラント状態量が各種の外乱を受
けて大きく揺動している状況では装置２２と装置
２３は接続されない。

一方、(7)式における炉心流量Wcに対する
LPRMの感度（∂g_i／∂Wc）は、以下の周波数解析を行なうことによつて求められる。BWRでは、ボ
イドの発生消滅およびポンプ駆動流量の特性によ
り、炉心流量及び各LPRMの指示値は第１２図
に示すように大きなゆらぎ成分を含んでいる。従
つて、この定常運転時のゆらぎを、所定時間T_D
の間、測定し、この測定値に対して通常の周波数
解析を行なつて、炉心流量WcとLPRM指示値φ_i
との間の伝達関数Ｇのゲイン｜Ｇ｜を求める。得
られたゲイン｜Ｇ｜は、第１３図の○印３３のよ
うになる。ここで伝達関数Ｇを(17)式のようにラプ
ラスの演算Ｓの多項式で近似し、Ｈ（ｓ）＝Ｋ／S₂＋2ξ〓_ps＋ω²／₀ ……(17) 第１３図に示される実測値に基づいた各点33と
(17)式で計算した｜Ｈ｜の間の距離（差の自乗値）
が最小となるように(18)式によりω₀、ξ、及びＫ
を定める。

ω₀、ξ、Ｋ＝minimize_N〓〓^k=1 ｛｜Ｈ（jω_K｜ −｜Ｇ（ω_K｜｝² ……(18) 但し、 Nω；第１３図においてＨ（ｓ）で近似したいと
思う周波数領域に属する点33の数本実施例で必要とする情報は、炉心流量と
LPRMとの間の静的な関係（零周波数時の関係）
であり、(17)式でＳを０に近づけたときのＨ（ｓ）
の漸近値（(19)）式で示す）である。

Ｈ（０）＝Ｋ／ω₀ ² ……(19) これは、第１３図で言えば区間H_Lでフイツテ
イングして決めた曲線34をω＝０に向つて延長し
て｜Ｇ｜ω＝０を推定することに対応している。
データはω＝０にできるだけ近い点まで測定する
ことが望ましい。そのためには所定時間T_Dを大
きくする必要がある。しかし、通常の伝達関数は
低域通過特性を有しており、BWRの場合にも第
１３図のωが小さくなるにつれ｜Ｇ｜の曲線は水
平状態（同図中に破線で表示）となる。従つて、
(19)式あるいはプロツト点を外挿する方式でも、所
望の感度を(20)式として推定することが可能で（∂g_i／∂Wc）Ｈ（０）＝Ｋ／ω₀ ²、ｉ＝１〜Nφ ……(20)）ある。

(8)式でも分るように、f_Kはオリフイス８Ｂの口
径で定まる定数値であるが、もし（∂g_i／∂W_c、_k）を逆算した値が異常な値を示す（特に、同一の
LPRMチユーブに属する全てのLPRMにおいて
この値が異常値を示す）ようであれば、流路閉そ
く等の異常が発生している恐れがある。また、(20)
式で与えられるH∂があらかじめ定められた範囲
を越える異常値を示すときはLPRMの検出感度
の異常が考えられる。

以上、述べたように、(7)式における（∂g／∂X_e、_k）、（∂g／∂Wc）、（∂g_i／∂R_j）
の値を全て定めることが可能である。

(7)式および(8)を行列式で表現すれば、（21）式
となる。

＝〔∂g／∂X_e〕・ｅ＋〔∂g／∂R〕．＋〔∂g／∂W_ck）．・δWc…
…（21）ここで、〔∂g／∂X_e〕、〔∂g／∂R〕、〔∂g／∂W_ck〕はそ
れぞれ（Nφ ×Nφ）、（Nφ×N_R）、（Nφ×Nφ）なる行列、及
び、ｅ、∂、はそれぞれδφ_i、δX_e、_i、
δR_j、１／f_iで構成される（Nφ）、（Nφ）、（N_R）、
（Nφ）なるベクトルである。

ただし、各行列及び、ベクトルの構成は、炉心
中に３次元的に分散しているLPRMの番号の打
ち方によつて異なる。

この結果、三次元のゼノン動特性方程式（全て
既知）は、（22）及び（23）式となる。

dX_e、_i／dt＝f_x、_i（X_e、_i、I_i、φ_i） ……（22） X_e、_i＝X⁰ _e、_i（ｔ＝ts） dI_i／dt＝f_I、_i（I_i、φ_i） ……（23） I_i＝I⁰ _i（ｔ＝ts）ｉ＝１〜Ns ここで、X_e、_iは第ｉ番目のLPRMの場所にお
けるゼノン毒物濃度（Xe¹³⁵）、I_iは第ｉ番目の
LPRMの場所におけるヨウ素（I¹³⁵）の濃度、
f_x、_iはゼノン崩壊過程で定まる非線形関数、f_I、_i
はヨウ素崩壊過程で定まる非線形関数、t_sは初期
時間、及びｔは時間である。

(7)式及び(3)〜(6)式を連立させて解くことが可能
となる。従つて、負荷追従運転において、新たな
制御棒操作（δR＃）、あるいは再循環流量（δW_R
＃）の制御を行うときには、再循環流量変化δW_R
から対応する炉心流量変化（δWc）を求め、これ
らを(7)式に代入して(3)〜(7)式、（21）、（22）式を
連立して解くことによつて、その後のゼノン濃度
X_e、_iの変化による全てのLPRM指示値の変化を
予測することができる。

これらの全ての機能を第１４図にまとめて示
す。

装置３５は、(1)前述の周波数解析を行なつて(18)
式の演算により２次の振動系のパラメータω₀、
ξ、Ｋを推定する機能、(2)（∂g_i／∂Wc）を(20)）式
あるいは曲線外挿で求める機能、(3)（∂g_i／∂W_c、_k）あるいはH∂の値から異常検出を行なう機能を有す
る。

記憶装置３６は、装置２４及び３５で得られた
（∂g_i／∂R_j）、（∂g_i／∂Wc）の値を、各種の状況（
出力値、炉心流量値、炉圧力値、制御棒挿入度燃焼度等）
と共に、整理、分類して記憶しておくデータバン
クである。手動操作の時にも装置２４を介して評
価結果を得る。

装置３７は、選定された最も信頼性の高いデー
タを基に(7)式を構成し、与えられた仮想設定値
（炉心流料δWc＃、制御棒δR＃）に対して(3)〜(7)
式、及び（21）（23）式を連立して解き、その結
果を画面等に表示する機能を有する。

一方、本実施例の運用状況としては第１５図の
ようになる。即ち、操作の優先度は(1)手動での炉
心流量調整、(2)手動での制御棒操作（(1)と同一の
優先度）(3)（∂g_i／∂R_j）を求めるための制御棒微
小自動調整、(4)（∂g_i／∂Wc）を求めるための炉
心流量ノイズの観測である。第１４図に示した各
機能は第１５図のように動作する。即ち、 (1) 手動で制御棒、炉心流量を操作しているとき
は全てに優先。

(2) 制御棒が動作している時は、炉心流量ノイズ
の評価は行なわない。

これらの過程が運転員に１目で分かるように、
中央操作室には、今どの制御棒が、どういう状態
（手動、自動微少、ギヤング）で動作中であるか
を示す第１５図の情報を表示する表示装置が設置
される。

以上述べた実施例は、出力の制御手段として制
御棒及び炉心流量を有するBWRを例に取上げた
が、制御棒の操作に対する状態の予測方法として
は、加圧水形原子炉、高速増殖炉、ガス炉等の炉
形にかかわらず、同様の手法が適用できる。さら
に冷却材の流量に応じて出力が２次的に変化する
（たとえば冷却材流量に応じて冷却材の温度が変
化し、ドツプラ効果を介して実質的に出力が変化
する）場合には、BWRで用いた炉心流量のノイ
ズ成分を監視して周波数解析を行なう方式が炉形
にかかわらず適用でき、その場合の機器構成や機
能は本報告に述べたものに含まれる。

〔発明の効果〕

このように、本発明によれば、原子炉の実際の
運転状態から、簡単に、迅速に、小規模の装置
で、各種出力変更時の原子炉出力が分布状態の推
移を予測することが可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図はBWRプラントの構成図、第２図は第
１図の炉心の構造図、第３図はFMRDの制御系
の構成図、第４図はBWR出力一炉心流量マツプ
図、第５図は第２図の炉心の横断面図、第６図は
ゼノン感度の燃焼度以存性を示す特性図、第７図
は本発明の実施例における制御棒微小自動調整機
能構成図、第８図は制御棒目標パターンの変更を
示す特性図、第９図は本発明の実施例における制
御棒駆動結果の一例を示す特性図、第１０図は本
発明の実施例におけるギヤングモード操作時にお
ける特性図、第１１図は第７図の装置２４で実行
される制御棒処理フローを示す説明図、第１２図
は炉心流量及びLPRM指示値の測定データを示
す説明図、第１３図は伝達関数を求める周波数分
析結果を示す特性図、第１４図は本発明の実施例
における全体機能構成図、第１５図は出力運転下
における機能の遷移図、第１６図は制御棒動作状
況表示パネルの説明図である。１……原子炉、４……タービン、６……給水ポ
ンプ、７……再循環ポンプ、８……燃料集合体、
１３……駆動モータ。

Claims

【特許請求の範囲】

１原子炉に設けられた制御棒を移動させる制御
棒駆動装置と、前記制御棒駆動装置を制御する制
御装置と、同時に同方向に操作する制御棒の本
数、位置及び移動量を入力する入力装置と、測定
された制御棒位置信号及び中性子検出器の出力信
号を入力し、実質的に同時に異なる方向に移動さ
せる制御棒の本数及びその位置、原子炉出力が実
質的に一定となるように異なる方向に移動させる
各々の前記制御棒の移動量、及び前記異なる方向
に移するとき及び移動前の状態に戻すときの各々
の前記制御棒の移動平均速度を、設定する自動帰
還装置と、前記入力装置の出力と前記自動帰還装
置の出力とを切替えて前記制御手段に伝える切替
装置と、前記自動帰還装置で得られた情報を記憶
する記憶装置と、前記記憶装置に記憶されている
情報、及び外部から入力された炉心流量値及び制
御棒操作指令に基づいて中性束検出器の指示値の
変化を算出する手段と、算出された結果を表示す
る手段とを備えたことを特徴とする負荷追従運転
予測装置。