JPH0465719A - 近似推論装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の要約 複数の専門家によって与えられたいくつかの設定言語値
の定量的な意味を統計的に処理することにより、その言
語値に対応するメンバーシップ関数を表わすデータをあ
らかじめ作成して記憶しておく。上記設定言語値以外の
入力言語値がそれを特定するデータによって与えられた
ときに、上記設定言語値のメンバーシップ関数を表わす
データを用いて上記特定データに関して補間処理を行な
い、上記入力言語値のメンバーシップ関数を表わすデー
タを作成する。

また、補間処理により得られるメンバーシップ関数を用
いて、事象の静的情報量および明瞭性が演算される。

発明の背景 技術分野 この発明は、言語値の入力が可能な近似推論装置に関す
る。

ここで言語値とは、大きい、非常に大きい、小さい１重
い、軽い、非常に軽い等の漠然とした数量的な範囲を規
定する感覚的な言語によって表現される値の集合をさす
。

従来技術 推論結果を、その推論結果を導くために使用した事象の
情報量によって修正または変更する方式の近似推論が知
られている（たとえば、　ＺｈａｎｇＨｏｎｇｍｉｎ　
　ＡＮ　ＥＸＰＥＲＴ　ＳＹＳＴＥＭ　ＷＩＴＨＴＨＩ
ＮＫＩＮＧ　ＩＮＩ　ＭＡＣＥＳ″、　Ｐｒｅｐｒｉｎ
ｔｓ　ｏｆ　５ｅｃｏｎｄ　ＩＦＳＡ　Ｃｏｎｇｒｅｓ
ｓ。

Ｔｏｋｙｏ、　Ｊｕｌｙ　２０−２５．１９８７．　Ｐ
、７６５　）。

この近似推論方式は、事象に対して結論ごとに与えられ
たメンバーシップ関数を用いて、事象ごとの情報量（す
なわち事象の情報識別能力）を算出し、推論結果（すな
わち結論が成り立つ可能性）を、その結論を導くために
使用した事象の情報量によって修正または変更する（可
能性と情報量の積をとる）ことによって、推論結果の識
別能力を高めようとするものである。

このような従来の近似推論装置は、１つの数字で表現さ
れる明確な値（確定値という）しか入力として受入れる
ことができない。重い、軽い等の感覚的なデータである
言語値を入力することはできなかった。

発明の概要 発明の目的 この発明は、言語値の入力が可能な近似推論装置を提供
することを目的とする。

発明の構成１作用および効果 この発明による近似推論装置は、事象に関する複数の設
定言語値のそれぞれについて、それらの意味する範囲を
示す複数の専門家が与えたデータを統計的に処理するこ
とにより、各設定言語値に対応するメンバーシップ関数
を表わすデータを作成して記憶する手段、および入力言
語値を特定するためのデータが入力されたときに、上記
設定言語値のメンバーシップ関数を表わすデータを用い
て上記特定データに関して補間処理を行ない、入力言語
値のメンバーシップ関数を表わすデータを作成する言語
値補間手段を備えていることを特徴とする。

上記近似推論装置はさらに、入力言語値を特定するため
のデータに関して補間処理により作成されたメンバーシ
ップ関数を表わすデータを、事象と結論との関係を表わ
すあらかじめ設定された専門家の知識に適用することに
より、結論の可能性を推論する近似推論手段を備えてい
る。

上記近似推論装置はさらに、事象のレンジ幅内で言語値
を特定するためのデータを一定間隔で変化させ、各特定
データに関して上記言語値補間手段により作成されたメ
ンバーシップ関数を表わすデータおよび事象と結論との
関係を表わす専門家の知識を用いて、事象ごとに言語値
静的情報量を演算する静的情報量演算手段を備えている
。

上記近似推論装置はさらに、算出された静的情報量を用
いて結論ごとに各事象の明瞭性を演算する明瞭性演算手
段、および明瞭性演算手段から得られる明瞭性を用いて
、実際に言語値が入力された事象の明瞭性を演算する明
瞭性加算手段を備えている。

この発明による近似推論装置は、事象に関する複数の設
定言語値のそれぞれについて、それらの意味する範囲を
示す複数の専門家が与えたデータを統計的に処理するこ
とにより、各設定言語値に対応するメンバーシップ関数
を表わすデータを作成して記憶する手段、入力すべき言
語値を特定するデータを入力するための言語値入力手段
、および上記言語値入力手段に入力された特定データに
応答して、上記設定言語値のメンバーシップ関数を表わ
すデータを用いて上記特定データに関して補間処理を行
ない、入力言語値のメンバーシップ関数を表わすデータ
を作成する言語値補間手段を備えている。

この発明による近似推論装置は、事象に関する複数の設
定言語値のそれぞれについて、それらの意味する範囲を
示す複数の専門家が与えたデータを統計的に処理するこ
とにより、各設定言語値に対応するメンバーシップ関数
を表わすデータを作成して記憶する手段、言語値を特定
するためのデータが与えられたときに、上記設定言語値
のメンバーシップ関数を表わすデータを用いて上記特定
データに関して補間処理を行ない１人力言語値のメンバ
ーシップ関数を表わすデータを作成する言語値補間手段
、ならびに事象のレンジ幅内で言語値を特定するための
データを一定間隔で変化させて上記言語値補間手段に与
え、各特定データに関して上記言語値補間手段により作
成されたメンバーシップ関数を表わすデータおよび事象
と結論との関係、を表わす専門家の知識を用いて、事象
ごとに言語値静的情報量を演算する静的情報量演算手段
を備えている。

上記近似推論装置はさらに算出された静的情報量を用い
て結論ごとに各事象の明瞭性を演算する明瞭性演算手段
、および明瞭性演算手段から得られる明瞭性を用いて、
実際に言語値が入力された事象の明瞭性を演算する明瞭
性加算手段を備えている。

この発明によると、大きい、小さい１重い、軽い等の感
覚的なデータを表わす言語値を入力することかでき、こ
の入力された言語値を用いた近似推論が可能となる。し
かも、あらかじめ設定されている言語値のメンバーシッ
プ関数を表わすデータを用いた補間処理により、任意の
入力言語値のメンバーシップ関数が作成されるから、設
定言語値以外の言語値入力も可能となる。

さらにこの発明によると、言語値静的情報量が算出され
、これに基づいて明瞭性が演算されるので、言語値入力
に対する推論結果の明瞭性（信頼性）を知ることができ
る。

実施例の説明 （１）近似推論装置の全体構成 第１図に近似推論装置の全体構成の一例が示されている
。近似推論装置は、知識記憶装置１１．知識合成装置１
２１合成後知識記憶装置１３．言語値入力装置１４．適
合度演算装置１５．動的情報量演算装置１６．可能性演
算装置１７．可能性表示装置１８．静的情報量演算装置
１９．明瞭性演算装置２０．明瞭性記憶装置２１．明瞭
性加算装置２２．明瞭性表示装置２３、設定言語値記憶
装置３１．メンバーシップ関数作成装置３２．および言
語値入力装置３３から構成されている。

以下に、これらの装置について詳述する。

（２）知識記憶装置 知識記憶装置１１は、専門家等が入力した知識を、事象
と結論との関係を示す形式で記憶する装置である。この
装置は複数の専門家の知識を記憶することができる。

知識記憶装置１１に記憶されている２名の専門家ｅｘｌ
　、　ｅｘ２の知識の例を規則の形式で以下に示す。

専門家ｅｘｔ　： ｉｆ　　２０≦ｒ１≦６０．０≦ｆ２≦４０．　ｔｈｅ
ｎ　　ｃｌ−１１）ｉｆ’　　４０≦ｆ１≦８０．６０
≦１２≦１００．ｔｈｅｎ　　ｃ２・＝（２）専門家ｅ
ｘ２　： Ｈ３０≦０≦５０．　１０≦ｆ２≦３０．　　ｔｈｅｎ
　　ｃＬ−（３）ｉｆ　　５０≦ｒ１≦７０．７０≦ｆ
２≦９０．　ｔｈｅｎ　　ｃ２＝ｌ：４）ｆＬ　ｆ’２
は事象であり、これらをそれぞれ事象１、事象２と呼ぶ
ことがある。Ｃ１，ｃ２は結論であり、これらをそれぞ
れ結論１，２と呼ぶことかある。

また、ａ≦ｆｌ≦ｂのように表わされたａ、ｂをそれぞ
れ最小値、最大値と呼ぶ。

上述の規則を、専門家ごとに表（テーブル）の形式で表
現すると次のようになる。

第１表 第２表 （３）知識合成装置 知識合成装置１２は、知識記憶装置１１に記憶された複
数の専門家の知識を合成して、１つの知識にまとめる装
置である。

知識の合成方法は種々あるが、ここでは、各結論に関与
している各事象の最大値と最小値について、複数の専門
家の平均値と標準偏差を計算する。

上述した２名の専門家の事象ｒ１から結論Ｃ１を導く知
識を例にとって知識合成処理について以下に説明する。

上述の規則（第（１）式、第（３）式）から、事象１　
（ｆｌ）から結論１　（ｃｌ）を求める規則を抽出する
と次のように表わされる。

専門家ｅｘｔ　：　１ｆ　　２０≦ｆ１≦８０　　ｔｈ
ｅｎ　　ｅｌ＝１５）専門家ｅｘ２　：　ｉｆ　　３０
≦ｆ１≦５０　　ｔｈｅｎ　　ｃｌ＝１８）最小値の平
均値ｍ　　および最大値の平均値ｉｎ ”　ｌａＸが算出される。

”　１ａＸ ６０＋　５０ ・・・（８） 最小値の標準偏差σ　　および、最大値の標準■１ｎ 偏差σ　　が算出される。

■ａｘ このような専門家の知識の合成演算を、上述した規則（
第（１）式〜第（４）式）について、各結論に関与して
いる各事象の最小値と最大値のすべてについて行なうと
２次のような表（テーブル）が得られる。

第３表 一般に、近似推論においては、事象に対してメンバーシ
ップ関数が与えられる。ここでは、−例として、上述の
ようにして合成された専Ｆ’！家の知識を用いてガウス
分布によりメンノく−シップ関数を求める方法について
説明する。

最小値の平均値ｍ　　、最大値の平均値ｍｗａｘ’ｉｎ 最小値の標準偏差σ　　、最大値の標準偏差ｉｎ σ□、を用いて、メン／く一シ・ツブ関数Ｃｔ次式１こ
より表わされる。

・・・（１１） ただし。

Ｘ　　：事象への入力データの値 Φ（Ｘ）二人力データＸが事象に適合する程度（適合度
） Ｇａｕｓｓ（ｘ）　：入力Ｘにおけるガウス分布の値で
ある。

第２図にガウス分布の一例を示す。このがウス分布にお
いてメンバーシップ関数の作成のためｌこ左半分のみが
使用される。Φ（ｘ）−０，５におけるＸの位置はｍ　
　またはｍ　　によって決定さ■ｔｎ　　　　　　　　
　　ｗａｘ れ、傾きはσ　　またはσ　　によって決定され■ｉｎ
　　　　　　　　　ｗａｘ る。

一例として、事象ｆｌから結論Ｃ１を求めるためのメン
バーシップ関数は、第（７）式から第（ｌＯ）式により
算出した値を用いて第３ａ図から第３Ｃ図のようにして
作成される。この場合、第（１１）式は次のようになる
。

項を、第３ｂ図は第（１１）式または第（１２）式の右
辺第２項を、第３Ｃ図は上記第１項から第２項を減算し
た結果、すなわち第（１１）式または第（１２）式で表
わされるメンバーシップ関数を表わしている。

第３表に示す合成された知識に基づいて作成された各事
象ｆｌ、　ｆ２について、結論ｃｌ、　ｃ２を求めるた
めのメンバーシップ関数の例を、第４ａ図および第４ｂ
図に示す。

（４）合成後知識記憶装置 合成後知識記憶装置１３には、知識合成装置１２によっ
て算出された平均値と標準偏差が、第３表のような形式
で記憶される。知識の合成は推論の都度行なう必要はな
いため、このようにあらかじめ計算した結果を記憶して
おく。そして推論の都度この記憶装置１３内の値を読み
出して使用することによって推論処理の高速化を図るこ
とができる。

（５）設定言語値記憶装置 言語値記憶装置３１は、専門家等が入力した各事象にお
ける複数の言語値に関する知識を、各言語値を表わす範
囲の値を表わす表の形式で記憶する装置である。この装
置３１は、複数の専門家の各事象における複数の言語値
に関する知識を記憶することができる。また、この言語
値記憶装置３１は。

上述した知識記憶装置１１と同様の機能を持つので、こ
れらの装置１１．３１を兼用することもできる。

以下に、事象ｒ１における言語値ＬＬ、　Ｌ２に関する
２人の専門家の知識の例を示す。言語値ＬＬ、　Ｌ２の
例としては、ハンドルの回転が軽い、ハンドルの回転が
重い等をあげることができる。

専門家Ｅｘｌ：ｆｌ二 ２０≦Ｌ１≦３０　　　　　　　　　　　　　　・・・
（１３）６０≦Ｌ２≦７０　　　　　　　　　　　　　
　・・・（１４）専門家Ｅｘ２：ｆ２： ３０≦Ｌｌ≦４０　　　　　　　　　　　　　　・・・
（Ｉ５）７０≦Ｌ２≦８０　　　　　　　　　　　　　
　・・・（１Ｂ）上記の各言語値ＬＬ、　Ｌ２に関する
専門家の知識を表の形でまとめると次のようになる。

（８）メンバーシップ関数作成装置 メンバーシップ関数作成装置３２は、設定言語値記憶装
置３１に記憶されている同一事象の同−言語値に関する
複数の専門家の知識を合成し、その合成結果に基づいて
メンバーシップ関数を作成するものである。

言語値データを合成するやり方は種々あるが。

ここでは上述した知識と同じように、各言語値の最小値
と最大値について複数の専門家の平均値と標準偏差を求
める。

第４裏および第５表に示す２人の専門家の知識をそれぞ
れ言語値ＬＬ、　Ｌ２について合成すると次表のように
なる。

第６表 言語値はメンバーシップ関数として表現される。ここで
は、上述した事象に対して与えられるメンバーシップ関
数と同じように、ガウス分布を利用して言語値のメンバ
ーシップ関数を作成する。言語値Ｌ１とＬ２について作
成されたメンバーシップ関数が第５図に示されている。

このように、設定言語値記憶装置３１にあらかじめ設定
された専門家等の言語値を用いて合成したメンバーシッ
プ関数は、第６表に示すようなデータを用いてメンバー
シップ関数作成装置３２に記憶される。

（７）言語値入力装置 言語値入力装置１４は所望の言語値をその代表値で入力
するためのものである。代表値には種々の値が考えられ
るが、ここでは合成された言語値の最小値の平均値と最
大値の平均値との中点を代表値とする。たとえば、第６
表に示す言語値ＬＬ、　Ｌ２の代表値はそれぞれ。

（２５＋　３５）　／　２−３０　　　　　　　　　　
・・・（１７）（８５＋　７５）　／　２−７ｏ　　　
　　　　　　　・・・（１８）となる。

代表値としては、上述のようにあらかじめ設定された言
語値の代表値のみならず、任意の値の入力が可能である
。言語値入力装置１４は１代表値を人間が数値で入力す
るためのキーボード、人間が代表値を位置によって入力
するための後述するような可変抵抗器、（スライド・ボ
リューム）、または代表値をオンラインφデータとして
受取るための通信装置等から構成されている。

言語値入力装置１４は、入力された代表値を言語値補間
装置３３に出力する。

言語値補間装置３３は、言語値入力装置１４から与えら
れた言語値の代表値を用いて、後述するように言語値の
補間処理を行ない、生成した言語値データを言語値入力
装置１４に与える。言語値入力装置１４は、言語値補間
装置３３で生成された言語値データを受けとり、その言
語値データをそのまま適合度演算装置１５に送るととも
に、各事象に属する言語値が入力されたかどうかの情報
（たとえば、入力された場合は１の値、入力されなかっ
た場合はＯの値）を明瞭性加算装置２２に与える。

言語値入力装置１４から与えられた言語値がメンバーシ
ップ関数作成装置３２で既に合成されているものである
ときは、もちろん言語値補間装置３３における補間動作
は不要であり２作成装置３２に記憶されている言語値デ
ータをそのまま読出せばよい。

第６図は、スライド・ボリュームで構成された言語値入
力装置１４の外観の一例を示している。ボリューム３４
として、そのスライド溝およびスライド溝にそって移動
するつまみ３５が図示されている。また、スライド溝の
側方に入力実行ボタン３Ｂが配置されている。

第５図に示すあらかじめ設定された言語値Ｌｌ。

Ｌ２がそれぞれ「軽い」、「重い」という感覚を表現し
ていると仮定する。これらの言語値Ｌｌ、　Ｌ２の代表
値をスライド・ボリュームの目盛（０，３０゜７０、　
Ｉ（１０等の数値は表示する必要は必ずしもない）上の
所定の位置にそれぞれ対応させ、かつこの所定の位置に
「軽い」、「重い」という言語値を表示する。

人間は、このような表示をみて、自分の現在の感覚をつ
まみ３５の位置によって入力する。たとえば第６図に図
示されたつまみ３５の位置は「少し重い」という言語値
を人力していることを表わしている。「軽い」という表
示よりも左側の位置は非常に軽い、極めて軽いというよ
うな言語値を入力する位置であり、「重い」という表示
よりも右側の位置は非常に重い、極めて重いというよう
な言語値を入力する位置である。人間がつまみ３５の位
置を調整し、かつ入力実行ボタン３６を押すと、そのと
きのつまみ３５の位置に対応するスライド・ボリューム
３４の出力電圧が取込まれ、その電圧が言語値（その代
表値）に変換される。このようにして１人間の感覚を適
切に表現した言語値の入力が可能となる。この言語値入
力装置１４は人間と機械との好適なインターフェイスと
して機能する。

（８）言語値補間装置 言語値補間装置３３は、あらかじめ設定された言語値Ｌ
Ｌ、　Ｌ２を用いて、言語値入力装置１４から入力され
た代表値によって表わされる言語値のデータを補間法に
より生成するものである。ここでは簡単のために直線補
間法が用いられている。生成すべき言語値データは、言
語値の最小値の平均値およびその標準偏差、ならびに最
大値の平均値およびその標準偏差である。これらのデー
タをパラメータと呼ぶことにする。

あらかじめ設定された言語値ＬＬ、　Ｌ２の代表値をそ
れぞれＤｉ、　Ｄ２．パラメータをＰｉ、　Ｐ２とする
。入力された言語値の代表値を旧、パラメータをＰｌと
する。第７図を参照して、直線補間法によると。

入力された言語値のパラメータＰｉは次式で与えられる
。

Ｐｉ＝　［（Ｐ２−ＰＬ）　／　（Ｄ２−Ｄｉ）　］　
ｘＤｉ＋Ｐ２−　　［（Ｐ２−ＰＬ）　　／　　（Ｄ２
−Ｄｉ）　　コ　ＸＤ２　　　　　　　　・・・　（１
９）−［（Ｐ２−ＰＬ）　／　（Ｄ２−Ｄｉ）　）　Ｘ
Ｄｉ＋ｐｌ　−［（Ｐ２−Ｐｉ）　／　（Ｄ２−Ｄｉ）
　］　ＸＤＩ　　　　　−（２０）今１代表値Ｄ１とし
て６０が与えられたとすると。

その言語値を表わすデータは上記第（１９）式または第
（２０）式から次のように得られる。

最小値の平均値：５５ 最小値の標準偏差：５ 最大値の平均値二６５ 最大値の標準偏差；５ このようなデータによって表わされる言語値のメンバー
シップ関数は第５図に破線Ｌ１で示すものとなる。

（９）適合度演算装置 適合度演算装置１５は、言語値データｆｔ１４から入力
された入力言語値の対応する事象における各メンバーシ
ップ関数（または結論）に対する適合度を算出するもの
である。入力言語値は上述のようにメンバーシップ関数
の形で表現されるので、入力メンバーシップ関数と対応
する事象の各メンバーシップ関数との旧Ｎ−ＭＡＸ演算
によって適合度が算出される。

第８ａ図は、言語値Ｌ１が与えられたときの事象１の各
結論ｅ１．　ｃ２を導くメンバーシップ関数に対する適
合度を算出する様子を示すものであり（斜線部は言語値
Ｌｉと０１とのＭＩＮ演算結果を示す）。

得られる適合度をそれぞれｍ１□１ｍ１゜とする。

第８ｂ図は、事象２についてのある言語値（破線で示す
メンバーシップ関数）が与えられたときの事象ｆ２の各
結論ｃｌ、　ｅ２を導くメンバーシップ関数に対する適
合度を示すものであり、それらをｍ２１・　”２２とす
る・ 入力データを表わすメンバーシップ関数が与えられたと
きにも同じようにして適合度が求められる。

（１０）動的情報量演算装置と静的情報量演算装置ファ
ジィ・エントロピという概念を考える。

入力言語値Ｌ　（ｘｉ）が与えられたときのファジィ・
エントロピＥｒ１を次のように定義する。

ばよい） このファジィ・エントロピは、情報識別能力の指標の一
種で、言語値Ｌ　（ｘｉ）を与えたときに、結論が明確
に識別できるほど小さい値となり、結論があいまいにし
か識別できないほど大きい値となる。つまり、入力言語
値Ｌ　（ｘｉ）の結論ｃｌに対する適合度ｍ１□と入力
言語値Ｌ　（ｘｉ）の結論Ｃ２に対する適合度”１２と
の差が大きいほど小さい値となり。

差が小さいほど大きい値となる。

同じようにして、入力言語値Ｌ　（ｘ２）が与えられた
ときのファジィ・エントロピＥｆ２は次式によつユニで ｍｌ、二言語値Ｌ　（ｘｉ）の結論ｃ１に対する適合度
ｍ１□：言語値Ｌ　（ｘｉ）の結論ｃｌに対する適合度
（第８ａ図においてＬｌをＬ　（ｘｉ）と置きがえれｍ
２１　二言語値Ｌ　（ｘｉ）の結論Ｃ１に対する適合度
ｍ２２：言語値Ｌ　（ｘ２）の結論Ｃ２に対する適合度
ファジィ・エントロピＥｆの取り得る値の範囲は以下に
示すものとなる。

０≦Ｅｆ≦ｌｏｇ（ｎ） ｎ：事象上の結論数 この例では、事象１　（ｆｌ）上の結論数は２　（ｃｌ
。

ｃ２）であるので、ファジィ・エントロピＥｆの最大値
は、　　ｌｏｇ（２）となる。

次に、このファジィ・エントロピＥｆｌを使用して、入
力言語値Ｌ　（ｘｉ）が与えられたときの動的情報量１
ｆ’１ｐ（ｘｉ）を求める。ここで、動的情報量Ｉｒ１
Ｄ（Ｘｉ）とは、推論を行なうときにおける結論が成り
立つ可能性を評価するための事象の識別能力で、入力言
語値Ｌ　（ｘｌ）の結論ｃ１に対する適合度ｍ１□と入
力言語値Ｌ　（ｘｉ）の結論ｃ２に対する適合度ｍ１２
の差が大きいほど大きい値をとり、差が小さいほど小さ
い値となるものとする。

そこで、事象ｆ１についての動的情報量１ｆｌＤ（ｘｉ
）を、最大ファジィ・エントロピから、入力言語値Ｌ　
（ｘｉ）が与えられたときのファジィ・エントロピＥｆ
’ｌを引いたものと定義する。

同じように、事象ｆ２について入力言語値Ｌ　（ｘ２）
が与えられたときの動的情報量を次のように定義動的情
報量演算装置１６は、適合度演算装置１５で得られた適
合度を用いて、第（２３）式および第（２４）式にした
がって事象ごとに動的情報量を算出する。

動的情報量は上述のように入力言語値Ｌ　（ｘｉ）。

Ｌ　（ｘ２）に依存する。これに対して、静的情報量は
基本的には入力言語値に依存しないものであって、最大
ファジィ・エントロピから、事象のレンジ幅の中で代表
値をもつすべての言語値のファジィ・エントロピの平均
を引いたものを、事象全体の静的情報量とする。たとえ
ば、事象１についての静的情報量は次式で与えられる。

（以下、余白） １４１ｓ＝ｌｏｇ（２） 諭Ｃ１に対する適合度 ｍ２２（ｘ）　　：事象ｆ２についての言語値Ｌ　（ｘ
）の結論Ｃ２に対する適合度 ・・・（２５） 同じように事象２についての静的情報量は次式％式％ 事象ｆｌについての言語値Ｌ　（ｘ） 論ｃｌに対する適合度 事象ｆ１についての言語値Ｌ　（ｘ） 論Ｃ２に対する適合度 事象ｒ２についての言語値Ｌ　（ｘ） の結 において、第９図に示すよう に、言語値の代表値Ｘを６間 隔で変化させ、それぞれの 言語値Ｌ　（ｘ）についてのファ ジィ・エントロピを計算し て、それらの平均を求める演 算（ただし０くδ≦１００） 第（２５）式および第（２Ｂ）式から分るように、事象
のメンバーシップ関数間の重なりが大きいほど。

事象の静的情報量は小さく、事象のメンバーシップ関数
間の重なりが小さいほど、事象の静的情報量は大きい。

ｍ１２（ｘ）　　： ｍ２１（ｘ）： の結 の結 また、第１０ａ図に示すように言語値Ｌ　（ｘ）の広が
りが大きいと適合度”１１とｍ１２との差が小さく静的
情報量は小さい。第１０ｂ図に示すように言語値Ｌ　（
ｘ）の広がりが小さい場合には適合度”１１とｍｌ。と
の差が大きく静的情報量は大きい。すなわち、言語値の
広がりが大きいほど事象の静的情報量は小さくなり、言
語値の広がりが小さいほど事象の静的情報量は大きくな
る。

静的情報量は、言語値の広がり（あいまいさ）を考慮し
た上で、事象のメンバーシップ関数が結論を識別する能
力を示している。したがって、知識が同じでも、言語値
の広がり（あいまいさ）が大きければ静的情報量は低下
する。

静的情報量演算装置１９は、言語値に対する各事象の静
的情報量を演算する装置である。ここで各事象の静的情
報量とは、上述のように、ある事象に入力言語値を与え
て推論を行なうときの結論が成り立つ可能性を推定する
ための事象の識別能力を表わすものである。したがって
、静的情報量は事象の数だけ存在することになる。

静的情報量演算装置１９は、事象ごとに、事象のレンジ
幅の間において言語値の代表値をδ間隔で変化させ、言
語値補間装置３３で作成される各代表値の言語値データ
を取込んで、各言語値データごとに１合成された知識に
より得られるメンバーシップ関数に対する適合度を求め
、上述した第（２５）式および第（２８）式にしたがっ
て、静的情報量を演算して記憶する。静的情報量は入力
データには依存しないので、１回のみ算出されればよい
。

（１１）可能性演算装置 各結論ごとに、その結論に関与する事象の情報量の総和
が１になり、かつそれらの事象の情報量の相対強度は変
化しないような事象の情報量を算出する。この算出した
情報量を重みという。

たとえば上述した動的情報量を用いると各重みは次のよ
うになる。

結論１に対する事象１の重み：Ｗｆ１１−Ｉｆｆ、（ｘ
ｉ）／　［ＩｆｆＤ（ｘｉ）＋　ＩＦ５．（ｘ２）］　
　−（２７）結論１に対する事象２の重み：ｗｆ１２Ｉ
ｆ２Ｄ（ｘ２）／　　［ＩｆｌＤ（ｘｉ）＋Ｉｆ２Ｄ（
ｘ２）コ　　　−（２ｇ）結論２に対する事象１の重み
：　Ｗ　ｆ２１″″１ｆｌｐ（ｘｉ）／　［ＩｆｌＤ（
ｘｉ）　＋　Ｉｆ２ｏ（ｘ２）］　　・・・（２９）結
論２に対する事象２の重み：ｗｆ２２−Ｉｆ２Ｄ（Ｘ２
）／　　［ＩｆＩＤ（Ｘｉ）＋　　Ｉｆ２Ｄ（Ｘ２）コ
　　　−（ａｏ）次に、これらの重みと適合度との積を
計算し。

それを結論ごとに合計したものを、結論の可能性として
算出する。

たとえば上記の例では 結論１の可能性−ｗｆ　　Ｘｍ　　＋ｗｆ　　Ｘｍ　　
　　−（３１）結論２の可能性−ｗｆ　　Ｘｍ　　＋ｗ
ｆ　　Ｘｍ　　　　　−（３２）となる。

可能性演算装置１７は上述した演算を行ない結論ごとの
可能性を算出する。

（１２）可能性表示装置 この可能性表氷製ｆｌ１８は、可能性演算装置１７で算
出された可能性を結論ごとに表示するものである。この
可能性の表示は、すべての結論について表示するように
してもよいし、可能性が高い結論を１個または複数個表
示するものでもよい。また１通信によって可能性を他の
装置に伝送したり、可能性をメモリやファイルに記憶し
てもよい。

（１３）明瞭性演算装置 明瞭性演算装置２０は、各結論ごとに、各事象の明瞭性
を演算する装置である。ここで、各結論ごとの各事象の
明瞭性とは、ある結論が成立つ可能性を評価するときの
各事象の相対的な識別能力を示すものである。したがっ
て、この明瞭性により、ある結論を確定するための、複
数の事象の識別能力を比較することができ、どの事象が
高い識別能力を持っているか（多くの情報量を持ってい
るか）が分る。明瞭性の算出法について以下に述べる。

まず、結論および事象と静的情報量の関係を第７表に示
す。

第７表 第７表から分るよう１；静的情報量によっても。

各結論を確定するための複数の事象の識別能力を比較す
ることはできる。しかし、このままでは相対的な識別能
力が直観的に分りにくいので、下表に示すように各結論
ごとに静的情報量を正規化して、その正規化した値を各
結論ごとの各事象の明瞭性ＣＩとする。

第８表 ただし。

Ｃ１１□−ＣＤ１２−　ｌｆｆ５／　（Ｉｆｆ８＋　Ｉ
ｆ２ｓ）ＣＤ２．−　Ｃｌ２２−１ｆ２ｓ／　（Ｉｆｆ
ｓ＋Ｉｆ２ｓ）である。

このようにして、明瞭性演算装置２ｏにおいて。

各結論ごとに各事象の明瞭性が算出される。

（１４）明瞭性記憶装置 明瞭性記憶装置２１は、明瞭性演算装置２ｏで算出され
た各結論ごとの各事象の明瞭性を記憶する装置である。

明瞭性の演算は、推論のたびに行なう必要はない。そこ
で、知識を合成したときに算出した明瞭性を明瞭性記憶
装置２１に記憶しておき。

推論を行なうたびに明瞭性記憶装置２１に記憶している
値を読み出すようにする。これにより、推論処理の高速
化が図れる。

（１５）明瞭性加算装置 明瞭性加算装置２２は、言語値が実際に入力された事象
の明瞭性を演算する装置である。ここでは、実際に行な
われる推論のために、言語値が入力された事象の明瞭性
の総和をとる。この明瞭性の総和は、推論結果の明瞭性
を示す。この明瞭性が高いほど、推論結果を導くための
情報量が多いといえる。したがって明瞭性は推論結果自
体の信頼性を判断する指標に使用することができる。

推論結果に対する明瞭性は次のようにして算出される。

ａ）事象１　（ｆｌ）のみについて言語値が入力された
場合 ・結論１　（ｃｌ）の推論結果に対する明瞭性Ｃ１１１
−ＣＩ１１□ ・結論２　（ｃ２）の推論結果に対する明瞭性ｃｇ２−
Ｃ１１□ ｂ）事象２　（ｆ２）のみについて言語値が入力された
場合 ・結論１　（ｃｌ）の推論結果に対する明瞭性ＣＵ、−
”２１ ・推論２　（ｃ２）の推論結果に対する明瞭性Ｃｊ２２
−”２２ Ｃ）事象１　（ｆｌ）および事象２　（ｆ２）の両方に
ついて言語値が入力された場合 ・結論１　（ｃｌ）の推論結果に対する明瞭性ｃＩ１１
−ＣＩ！＋Ｃｌ１２□−１，０ ・結論２　（ｃ２）の推論結果に対する明瞭性ＣＮ２−
ＣＩ＋　ＣＩ、、、、　−１，０ 推論結果の明瞭性Ｃｊ！のとり得る範囲は。

０．０≦ＣＤ≦１．０ である。つまり、推論を行なう前に与えられた知識の中
で、ある結論を導くために使用することができる事象の
すべてについて言語値を入力して推論を行なった場合、
その結論の明瞭性は１．０になる。また、ある結論を導
くために使用することができる事象の中で、一部の事象
のみについて。

言語値を入力した場合、明瞭性は０．０から１．０の間
の値となる。このとき、使用することができる事象の中
で、明瞭性の高い事象を多く使用すれば、結論の明瞭性
も高くなり、信頼性が高い推論結果が得られると言える
。

（ＩＢ）明瞭性表示装置 明瞭性表示装置２３は、明瞭性加算装置２２で算出した
推論結果（−例として上述した可能性）に対する明瞭性
を表示する装置である。明瞭性は推論結果と共に表示し
てもよいし、また明瞭性を他の装置に伝送したり、メモ
リやファイルへ記憶するようにしてもよい。

この明瞭性の表示は、推論結果の全ての結論について表
示する。したがって結論が複数存在する場合には、それ
ぞれの結論に対応する明瞭性が表示される。

このようにして、言語値が入力されるたびに。

入力された言語値が属する事象の情報量を演算し、推論
結果に対する明瞭性を表示することにより、推論結果に
対する信頼性をユーザが判断できるようになる。

上述した各装置１１〜２３．８１〜３３はメモリおよび
表示装置を含むコンピュータによって実現できるのはい
うまでもない。たとえば知識合成装置１２゜各種演算装
置１５．１Ｂ、　１７．１９．２０．２２．３２．　Ｈ
はプログラムにしたがって動作するＣＰＵによって好適
に実現される。

【図面の簡単な説明】

第１図は近似推論装置の全体構成の一例を示すブロック
図である。 第２図はガウス分布を示すグラフである。 第３ａ図から第３Ｃ図はメンバーシップ関数が形成され
る様子を示すグラフである。 第４ａ図および第４ｂ図は、各事象ごとに得られたメン
バーシップ関数を示すグラフである。 第５図は補間処理により作成された言語値のメンバーシ
ップ関数を表わすグラフである。 第６図は言語値入力装置の例を示す外観図である。 第７図は直線補間の考え方を示すグラフである。 第８ａ図および第８ｂ図は適合度を求める様子を示すグ
ラフである。 第９図は言語値静的情報量を演算する様子を示すグラフ
である。 第１０ａ図および第１０ｂ図は言語値の広がりに応じて
静的情報量が変化する様子を示すグラフである。 １１・・・知識記憶装置。 １２・・・知識合成装置。 １３・・・合成後知識記憶装置。 １４・・・言語値入力装置。 １５・・・適合度演算装置。 １Ｂ・・・動的情報量演算装置。 １７・・・可能性演算装置。 １８・・・可能性表示装置。 Ｉ９・・・静的情報量演算装置。 ２０・・・明瞭性演算装置。 ２１・・・明瞭性記憶装置。 ２２・・・明瞭性加算装置。 ２３・・・明瞭性表示装置。 ３１・・・設定言語値記憶装置。 ３２・・・メンバーシップ関数作成装置。 ３３・・・言語値補間装置。 以

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）事象に関する複数の設定言語値のそれぞれについ
   て，それらの意味する範囲を示す複数の専門家が与えた
   データを統計的に処理することにより，各設定言語値に
   対応するメンバーシップ関数を表わすデータを作成して
   記憶する手段，および入力言語値を特定するためのデー
   タが入力されたときに，上記設定言語値のメンバーシッ
   プ関数を表わすデータを用いて上記特定データに関して
   補間処理を行ない，入力言語値のメンバーシップ関数を
   表わすデータを作成する言語値補間手段，を備えた近似
   推論装置。 （２）入力言語値を特定するためのデータに関して補間
   処理により作成されたメンバーシップ関数を表わすデー
   タを，事象と結論との関係を表わすあらかじめ設定され
   た専門家の知識に適用することにより，結論の可能性を
   推論する近似推論手段，を備えた請求項（１）に記載の
   近似推論装置。 （３）事象のレンジ幅内で言語値を特定するためのデー
   タを一定間隔で変化させ，各特定データに関して上記言
   語値補間手段により作成されたメンバーシップ関数を表
   わすデータおよび事象と結論との関係を表わす専門家の
   知識を用いて，事象ごとに言語値静的情報量を演算する
   静的情報量演算手段をさらに備えている，請求項（１）
   に記載の近似推論装置。 （４）算出された静的情報量を用いて結論ごとに各事象
   の明瞭性を演算する明瞭性演算手段，および明瞭性演算
   手段から得られる明瞭性を用いて，実際に言語値が入力
   された事象の明瞭性を演算する明瞭性加算手段， をさらに備えた請求項（３）に記載の近似推論装置。 （５）事象に関する複数の設定言語値のそれぞれについ
   て，それらの意味する範囲を示す複数の専門家が与えた
   データを統計的に処理することにより，各設定言語値に
   対応するメンバーシップ関数を表わすデータを作成して
   記憶する手段， 入力すべき言語値を特定するデータを入力するための言
   語値入力手段，および 上記言語値入力手段に入力された特定データに応答して
   ，上記設定言語値のメンバーシップ関数を表わすデータ
   を用いて上記特定データに関して補間処理を行ない，入
   力言語値のメンバーシップ関数を表わすデータを作成す
   る言語値補間手段，を備えた近似推論装置。 （８）入力された言語値に関して上記補間処理により作
   成されたメンバーシップ関数を表わすデータを，事象と
   結論との関係を表わすあらかじめ設定された専門家の知
   識に適用することにより，結論の可能性を推論する近似
   推論手段， を備えた請求項（５）に記載の近似推論装置。 （７）事象に関する複数の設定言語値のそれぞれについ
   て，それらの意味する範囲を示す複数の専門家が与えた
   データを統計的に処理することにより，各設定言語値に
   対応するメンバーシップ関数を表わすデータを作成して
   記憶する手段。 言語値を特定するためのデータが与えられたときに，上
   記設定言語値のメンバーシップ関数を表わすデータを用
   いて上記特定データに関して補間処理を行ない，入力言
   語値のメンバーシップ関数を表わすデータを作成する言
   語値補間手段，ならびに 事象のレンジ幅内で言語値を特定するためのデータを一
   定間隔で変化させて上記言語値補間手段に与え，各特定
   データに関して上記言語値補間手段により作成されたメ
   ンバーシップ関数を表わすデータおよび事象と結論との
   関係を表わす専門家の知識を用いて，事象ごとに言語値
   静的情報量を演算する静的情報量演算手段， を備えた近似推論装置。 （８）算出された静的情報量を用いて結論ごとに各事象
   の明瞭性を演算する明瞭性演算手段，および明瞭性演算
   手段から得られる明瞭性を用いて，実際に言語値が入力
   された事象の明瞭性を演算する明瞭性加算手段， をさらに備えた請求項（７）に記載の近似推論装置。