JPH0492986A - 図形の塗り潰し方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、コンピュータグラフィック装置における図形
の塗り潰し方法に係り、特に、効率向上を図った図形の
塗り潰し方法に関する。

（従来の技術） 図形の塗り清し処理にあたっでは、図形の内部／外部の
区別、すなわち塗り潰し領域の判定をいかに正確に行う
かが重要なポイントとなる。

従来から、塗り潰し領域の判定規則には、いわゆる奇・
偶規則（ｅｖｅｎ−ｏｄｄ　ｒｕｌｅ　）と非ゼロ巻数
規則（ｎｏｎ−ｚｅｒｏ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｎｕｍｂｅ
ｒ　ｒｕｌｅ）とがあり、用途に応じて使い分けられて
いる。

奇・偶規則では、図形の構成要素である線分（パス）と
走査線との交差回数（交点数）の、走査開始位置からの
累計が偶数であるか奇数であるかに基づいて内部／外部
が判定され、交差回数の累計が奇数から偶数の区間が塗
り潰し領域（内部）偶数から奇数の区間が塗り潰さない
領域（外部）として扱われる。

末た、非ゼロ巻数規則では、走査線と交差するパスが下
向きパスであれば“１″を加算し、上向きパスであれば
“１”を減じ、走査開始位置からの累計が０”であれば
外部領域、それ以外であれば内部領域と判定する。

ところが、このような判定方法では、良く知られるよう
に、極値を示す頂点や水平パスと交差する場合に不都合
が生じ、塗り潰し領域の判定を正確に行うことが難しい
。

そこで、このような問題点を解決するものとして、例え
ば特開昭６２−１９２８７８号公報には、各交点での交
点数を、その交差状況に応じて“１″または“２″と数
える方法が提案されている。

（発明が解決しようとする課題） 上記した従来技術では、たとえば走査線が頂点と交差す
る場合には、その前後の２本のパスの傾きから該頂点が
極点であるか連続点であるかを判定し、極点である場合
には交点数を“２”とし、連続点の場合には“１”とし
ていた。

また、水平パスと交差する場合には、水平パスの始点お
よび終点を端点とする２本のパスの傾きから交点数を設
定していた。

ところが、このような従来技術では、頂点や水平パスの
両端を端点とする２本のパスの傾きを算出しなければな
らず、処理が複雑であるという問題があった。

また、同一走査線上で複数の水平パスが重なる場合につ
いての考慮が為されていなかったため、このような場合
には塗り潰し領域を正確に判定することができないとい
う間層があった。

本発明の目的は、以上に述べた問題を解決し、効率の良
い図形の塗り潰し方法を提供することにある。

（課題を解決するための手段および作用）上記した目的
を達成するために、本発明では、以下のような手段を講
じた。

（１）奇・偶規則に従って判定する図形の塗り潰し方法
において、交点の交点数、方向値、水平フラッグを算出
し、これらに基づいて各交点の方向値和および水平フラ
ッグ和を算出し、前記交点数、方向値和、および水平フ
ラッグ和に基づいて処理後の交点数を算出し、該処理後
の交点数を走査開始点側より順次加算し、加算値の奇偶
に基づいて塗り潰し領域を判定するようにした。

（２）非ゼロ巻数規則に従って判定する図形の塗り潰し
方法において、交点の方向値および水平フラッグを算出
し、これらに基づいて各交点の方向値和および水平フラ
ッグ和を算出し、該方向値和および水平フラッグ和に基
づいて塗り潰し領域を判定するようにした。

上記した各構成によれば、方向値和および水平フラッグ
和を参照して図形の内部／外部を判定するので、水平パ
スが重なる図形であっても正確な塗り潰しが可能になる
。

（実施例） 以下、第２図に示した形状の図形を奇・偶規則に従って
塗り潰す場合の塗り潰し方法の基本概念を、第１図のフ
ローチャートを用いて説明する。

第２図において、符号Ｔ１〜Ｔ９は図形の頂点、符号ｓ
　　−ｓ　　はパスＰ１２〜Ｐ９１と各走査線■〜■と
の交点を表している。

ステップ５−１０では、パスと走−査線との交点情報が
算出される。交点情報とは、■交点のＸ座標、■交点数
、■方向値、■水平フラッグの４つのパラメータから成
り、算出結果は第４図の様になる。

■交点のＸ座標 交点のＸ座標とは、走査線と平行なＸ軸上での各交点Ｓ
１□〜Ｓ４゜の座標である。

■交点数 交点数とは、交点での走査線とパスとの交差数を、その
交点位置が、 （ａ）パス同士の接続点のうち、連続点の場合は“１“ （ｂ）パス同士の接続点のうち、連続点以外の場合は“
２”（ｃ）接続点以外の場合は“１”としたときの、こ
れらの同一座標上での合計本数である。

したがって、１本のパスの両端点以外で走査線が交差す
れば交点数は“１°となり、２本のパスがそれぞれの両
端点以外で交差しているときに、該交差部分で走査線が
交差すれば交点数は“２′となる。また、極点（極大点
および極小点）のように、２本のパスの接続点での交点
数は“２゛となる。ただし、後に例示して説明するよう
に、接続点であっても連続点では１″となる。

例えば交点Ｓ２□では、走査線■が下向きパスＰ１□と
のみ交差するので交点数は“１”、交点Ｓ　では、走査
線■が上向きパスＰ２３の終点および水平パスＰ３４の
始点と交差するので交点数は“ど、交点Ｓ　は、下向き
パスＰ１２と上向きパスＰ９、との接続点であり、極大
点なので交点数は“２”となる。

また、交点Ｓ４２は下向きパスＰ４５と下向きパスＰ５
６との接続点であるが、交点Ｓ４゜（頂点Ｔ５）は、そ
の前後の頂点Ｔ４．Ｔ８のＹ座標との関係が、Ｔ４くＴ
５くＴ６であることから連続点と判定されて交点数は“
１”となる。

このように連続点とは、交点のＹ座標Ｙｎと該交点を一
方の端点とする２本のパスの他方の端点のＹ座標Ｙｎ−
１、Ｙｎ＋１とが、Ｙｎ−１＜Ｙｎ　＜Ｙｎ＋１あるい
はＹｎ−１＞Ｙｎ　＞Ｙｎ＋１の関係を有する頂点であ
り、このような連続点においでは、これを上端点とする
パスまたは下端点とするパスは交点数に加算しない。

■方向値 方向値とは、各パスを走査線の間隔で複数個のパスに分
割したときに、各パスごとに設定される変数であり、以
下のように定義される。

パスが上向きの場合；パスの向き一１ パスが下向きの場合−パスの向きｍ−１パスが水平の場
合　；パスの向き一〇 としたとき、 パスが上端または下端； 方向値−パスの向き×１ パスが上端と下端との間； 方向値−パスの向き×２ として定義される。

換言すれば、方向値は交点位置に応じて以下のようにな
る。

（ａ）交点位置が上向きパスの端点てあれば“１”（ｂ
）交点位置が下向きパスの端点てあれば“−１゜（ｃ）
交点位置が上向きパスの端点以外であれば（ｄ）交点位
置が下向きパスの端点以外であれば一２″ そして、これらの同一座標上での合計数が該交点の方向
値となる。

例えば交点Ｓ１□では、走査線Ｉが下向きパスＰ１２の
始点およびパスＰ９、の終点と交差するので方向値は以
下のようになる。

方向値−パスの向き［−１１ＸＩ 十パスの向き［１］Ｘｉ Ｏ 交点Ｓ２、は、走査線■と下向きパスＰ１２の端点間と
の交点であるので以下のようになる。

方向値−パスの向き［−１］Ｘ２ ｗ−２ 交点Ｓ２２では、走査線■が上向きパスＰ２３の終点お
よび水平パスＰ３４の始点と交差するが、水平パスＰ３
４のパスの向きは“０°なので上向きパスＰ２３のみを
考慮して以下のようになる。

方向値−パスの向き［１］Ｘ１ ■水平フラッグ 水平フラッグは以下のように定義される。

水平パス以外；　“０” 水平パスでは、その走査線上での左端より数えてｍ番目
の水平パスに関し、 左端点；　ｍ 右端点；　−ｍ　（但し、ｍは整数） すなわち、水平パスＰ３４とＰ８９のように、一走査線
上に２本の水平パスが存在する場合、左端より数えて１
番目の水平パスＰ　の左端点Ｓ２２では“１′、右端点
Ｓ２４では“−１″、２番目の水平パスＰ　の左端点Ｓ
　では“２“、右端点”２５では“−２“となる。

次いで、ステップＳ１１では、前記交点情報に基づいて
、各走査線ごとに■方向値和および■水平フラッグ和が
算出される。

以下、方向値和および水平フラッグ和の算出方法、なら
びにそれぞれの物理的意義について説明する。なお、そ
れぞれの算出結果は第４図のようになる。

■方向値和 方向値和は、走査線ごとの各交点の方向値をＸ座標の昇
順（小さい順）で加算することによって求められる。

例えば、交点Ｓ２□は走査線■に関してＸ座標上での最
小交点なので、方向値“−２”がそのまま方向値和とな
り、交点８２２点では、交点Ｓ２□の方向値和に交点Ｓ
２□の方向値“１“が加算されて一１″となる。

同様に、交点８２３点では、交点Ｓ２□の方向値和に交
点Ｓ２３の方向値“１”が加算されて方向値和は０”と
なる。

このようにして算出される方向値和は、物理的には、方
向値和が０“から“０以外”に変化する交点が図形の外
側から内側への変化点であることを示し、′０以外”か
ら１１０１１１に変化する交点が図形の内側から外側へ
の変化点であることを示す。

■水平フラッグ和 水平フラッグ和は、走査線ごとの各交点の水平フラッグ
をＸ座標の昇順で加算することによって求められる。

例えば、交点Ｓ２□は走査線■に関してＸ座標上での最
小交点なので、水平フラッグ０”がそのまま水平フラッ
グ和となり、交点Ｓ２□点では、交点Ｓ　の水平フラッ
グ和に交点Ｓ２□の水平フラッグが加算されて“１′と
なる。

同様に、交点Ｓ　点では、交点Ｓ２゜の水平フララグ和
に交点Ｓ２３の水平フラッグが加算されて“３”となる
。

このようにして算出される水平フラッグ和は、物理的に
は第９図に表したような意義を有する。

例えば、交点Ｓ２゜、は、直前の水平フラッグ和が“０
“、現時点の水平フラッグ和が１″であるので、水平パ
スの左端点と判定される。

また、交点Ｓ２５は、直前の水平フラッグ和が“２“、
現時点の水平フラッグ和が“０”であるので、水平パス
の右端点と判定される。

また、交点Ｓ３３は、直前の水平フラッグ和が“０”、
現時点の水平フラッグ和が“０“であるので、水平パス
とは交差しないと判定される。

次いで、ステップＳ１２では処理後の交点数が算出され
る。

■処理後の交点数 処理後の交点数とは、同一走査線上で複数の水平パスが
重なるような場合であっても、交点数の奇偶に基づいて
塗り潰し領域が確定できるように、前に求めた交点数を
前記方向値和および水平フラッグ和を利用して修正する
処理であり、以下のような条件に基づいて行われる。ケ
ース１；交点が水平パスと無関係 先に求めた交点数を、そのまま処理後の交点数として登
録 ケース２；交点が水平パスの左端点を含む直前までの方
向値和−〇＝交点数を“１゛に修正 直前までの方向値和≠〇−交点数を“２°に修正 ケース３；交点が水平パスと交差 交点数を“２”に修正 ケース４；交点が水平パスの右端点を含む現時点までの
方向値和−〇＝交点数を“１“に修正 現時点までの方向値和≠〇−交点数を“２”に修正 以上のルールに従って、各交点での処理後の交点数の算
出方法について具体的に説明する。

例えば走査線■に関して説明すると、交点Ｓ２□は走査
線■に関して最初の交点なので、直前までの水平フラッ
グ和は“０”、第４図に示したように現時点の水平フラ
ッグ和は“０″なので、前記第９図から水平パスとは無
関係であることが分かる。したがって前記ケース１に相
当して処理後の交点数は“１”のままである。

また、交点Ｓ２３は直前までの水平フラッグ和は１゛、
現時点の水平フラッグ和は“３“なので、水平パスとの
交点であることが分かる。したがって前記ケース３に相
当して処理後の交点数は“２”となる。

また、交点Ｓ２．は、直前までの水平フラッグ和は“２
″、現時点の水平フラッグ和は“０＃なので水平パスの
右端点であることが分かる。したがって前記ケース４に
相当し、現時点までの方向信相が“０”なので、処理後
の交点数は“１°に変更される。

ステップＳ１３では、前記処理後の交点数に基づいて塗
り潰し処理が行われる。

第３図は処理後の交点数に基づいた塗り潰し結果を示し
た図であり、ここでは、図面を見易くするために、走査
線Ｉ〜走査線■に関する部分のみが塗り潰されるように
示している。

例えば走査線■に関しでは、走査開始から交点Ｓ２□に
達するまでは、交点数が“０”　（偶数）なので塗り潰
しが行われず、交点ｓ２、では交点数が“１゛　（奇数
）となるので塗り清しが開始される。

交点Ｓ２２、Ｓ２３、Ｓ２４では、それぞれ交点数“２
”が加算されるが、交点数の累計は奇数なので塗り潰し
が継続され、交点Ｓ２５では交点数“１′が加算されて
累計が偶数となるので塗り潰しが終了する。

同様に、走査線■に関しでは、走査開始から交点Ｓ４、
に達するまでは交点数が“θ′なので塗り潰しが行われ
ず、交点Ｓ４、では交点数が“１”となるので塗り潰し
が開始される。交点Ｓ４２に達すると、再び交点数の累
計が偶数となって塗り潰しが終了する。

以下、第７図に示した形状の図形を塗り潰す場合の塗り
潰し方法の一実施例を、第５図のフローチャートを参照
して説明する。

ステップＳ１では、初めに表示図形の登録が行われる。

図形の登録は、図形が多角形であれば、全ての頂点座標
を一筆書きで該図形を書くときの順序で入力することに
よって行われ、図形が円ないし楕円形であれば、中心座
標、半径、開き角度等を入力することによって行われる
。

なお、図形が一部に曲線部分を有するような場合には、
該曲線部分は楕円の一部分と見なし、前記と同様に、そ
の中心座標、半径、開き角度などを入力したり、あるい
は、曲線パス作成に関する、いわゆるベゼー（Ｂｅｚｉ
ｅｒ）曲線を利用して登録される。

本実施例の場合、第７図に示した頂点座標Ｔ１（４，７
）〜Ｔ９　（１１，４）が順次登録され、このときの入
力順序によって、各頂点を結ぶパスの向きが定義される
。

ステップＳ２では、円形図形や曲線を有する図形の曲線
部分が直線近似されて多角形に変形され、その全ての頂
点が頂点座標として登録される。

ステップＳ３では、以上のようにして登録された頂点座
標に関して、第８図（ａ）に示したような頂点リストが
作成される。

ステップＳ４では、前記頂点リストに基づいてソートリ
ストが作成される。

ソートリストとは、頂点リストに登録された全ての頂点
座標を、Ｙ座標に関する降順（大きい順）で検出し、以
下の３つの条件のいずれがを満足する座標のみを順次登
録したものである。

条件１；上向きラインの終点 条件２；下向きラインの始点 条件３；水平ラインの始点 第８図（ｂ）は本実施例でのソートリストである。

例えば頂点座標Ｔ１は下向きラインの始点かつ上向きラ
インの終点であり、頂点座標Ｔ３は水平ラインの始点で
あるので前記登録条件を満足し、ソートリストに登録さ
れる。

一方、頂点座標Ｔ２、Ｔ６およびＴ９は、前記したいず
れの条件も満足しないのでソートリストに登録されない
。

以上のようにしてソートリストが作成されると、ステッ
プＳ５では塗り潰し処理が実行される。

以下、第６図のフローチャートを参照して本発明の塗り
潰し処理について詳細に説明する。

ステップＳ５０では、ソートリストの最上位頂点のＹ座
標位置、すなわち、頂点座標Ｔ１のＹ座標、Ｙ−７の位
置に走査線が設定される。

ステップＳ５１では、ソートリストでの次項点が検索さ
れ、本実施例では頂点座標Ｔ３が次項点として登録され
る。

ステップＳ５２では、現頂点を端点とする全てのパスに
ついてパスリストが作成される。現頂点が頂点Ｔ　であ
れば、頂点Ｔ　からＴ２へ伸びたＩＩ パスＰ　に関するパスリストと、頂点Ｔ９からＴ　へ伸
びたパスＰ９１に関するパスリストとが作成される。

このパスリストには、パスが水平パスの場合には、その
最小値（左端点）および最大値（右端点）が登録され、
水平パス以外のパスの場合は、パスと走査線との交点座
標、パスの始点座標、パスの終点座標、パスの向きを表
すコントロールフラグ（ｃＦ）　、パスの走査線との交
差状況を表すパスコンデイション（Ｐ　Ｃ）などが登録
される。

このうち、ＣＦには前記したパスの向きが登録される。

パスの向きはパスの両端点のＹ座標を比較することによ
って判定され、たとえば、始点のＹ座標が終点のそれよ
りも大きければ下向きパスと判定されて“−１”が登録
され、上向きパスの場合は“１°が登録される。

また、前記ＰＣは交差状況に応じて以下のように定義さ
れる。

交点が連続点　　　　　、ＰＣ−３ 交点が連続点以外の頂点、ＰＣ−１ 交点が上記以外　　　　、ＰＣ−２ なお、このような交差状況は、交点とその前後のパスの
端点座標とを比較することによって判定され、例えば前
後のパスの端点のＹ座標が共に交点でのＹ座標より小さ
ければ、交点が極点（極大点）と判定され、交点のＹ座
標が前後のパスの端点のＹ座標の間にあれば連続点と判
定される。

このようにして求められたＰＣは、前記第１図に関して
説明したステップＳ１０での交点数の算出処理で利用さ
れる。

ステップＳ５３では、以上のようにして作成された水平
パスおよび標準パスのパスリストが、それぞれパラレル
リストおよびソートラインリストへ登録される。

走査線と交差する頂点を端点とするパスリストの作成が
終了すると、ステップＳ５４では、現走査線が現頂点と
次項点との間にあるか否かが判定される。この判定が肯
定の場合にはステップＳ５５へ進み、ここでは前記ソー
トラインリストおよびパラレルリストに登録されたパス
リストに基づいて交点情報が作成される。

例えば、現頂点がＴ１であれば、走査線が頂点Ｔ１と次
項点Ｔ３との間にあると判定され、ステップＳ５５にお
いて各パスと走査線との交点に関する前記交点情報（第
４図の走査線Ｉ欄参照）が、前記パスリストに基づいて
作成される。

パスリストと交点情報との関係を第１０図に示す。

水平パス以外のパスでは、例えば、交点情報のＸ座標は
パスリストの交点座標に基づいて求められ、交点情報の
方向値はパスリストの始点座標、終点座標、ＣＦに基づ
いて求められる。一方、水平パスでは、各交点情報はパ
ラレルリストに登録されているパスリストの最大値およ
び最小値に基づいて求められる。

ステップ３５６では、現在の走査線の次の走査線と各パ
スとの交点座標が計算によって算出され、ソートライン
リストに登録されたパスリスト中の交点座標が該算出さ
れた交点座標に更新される。

ステップＳ５７では、現在の走査線との交点が、各パス
の下端点であるか否かが判定され、下端点であると当該
パスのパスリストが前記ソートラインリストあるいはパ
ラレルリストから削除される。

ステップ５５ｇでは、当該走査線に関する全ての交点に
ついての交点情報の作成が終了したが否かが２１１定さ
れる。

前記交点座標の作成が終了していない場合は前記ステッ
プＳ５５、Ｓ５６、Ｓ５７の処理が繰り返され、終了し
ていると、ステップＳ５９において前記方向値和、水平
ブラッグ和、および処理後の交点数が算出（第４図参照
）される。

ステップＳ６０では、前記処理後の交点数に基づいて塗
り潰し区間が決定されて塗り潰し処理が実行される。ス
テップＳ６１では走査位置が更新され、その後、当該処
理はステップＳ５４へ戻る。

前記のように、現頂点がＴ１の場合には、ステップＳ６
０で該頂点Ｔ１が塗り潰され、ステップＳ６１で次の走
査位置に移るので、前記走査線Ｉより１走査線幅下がっ
た走査位置において、前記ステップＳ５４〜Ｓ６１の処
理が行われる。

以上の処理が繰り返し行われてパスＰ１２とＰ９１との
間が順次塗り潰される。その後、走査位置が前記次項点
Ｔ３上を通ると判定されると、すなわち、ステップＳ５
４において現走査線が現頂点と次項点との間にないと判
定されると、ステップＳ６２では当該図形に関する塗り
潰し処理が終了したか否かが判定され、終了した場合に
は当該処理を終了し、終了していない場合には、ステッ
プＳ６３において走査位置を次項点に設定した後にステ
ップＳ５２へ戻り、前記した各処理が繰り返される。

また、上記の処理がさらに続行され、前記ステップＳ６
２の判定が肯定になると、当該処理は終了する。

次に、第１２図に示した形状の図形を非ゼロ巻数規則に
従って塗り潰す場合の塗り潰し方法の基本概念を、第１
１図のフローチャートを用いて説明する。

ステップＳ８１では、例えば走査線■との交点Ｓ５□、
Ｓ５゜、Ｓ５３、Ｓ５４に関して前記と同様にして交点
情報が算出されるが、非ゼロ巻数規則では交点数が不要
なので、交点のＸ座標、方向値、および水平フラッグの
３つのパラメータが算出される。

ステップＳ８２では、前記と同様にして方向値和および
水平フラッグ和が算出されるが、処理後の交点数は不要
であるので算出されない。

第１３図に前記算出結果を示す。なお、第１３図では、
奇・偶規則による判定結果との相違が明らかになるよう
に、交点数および処理後の交点数も記載しである。

ステップＳ８３では、前記算出結果に基づいて塗り潰し
処理が行われる。本実施例では、方向値和が“０”から
“０”以外に変わった点が内部区間の左端点と判定され
、方向値和が“０゛以外から“０“に変わり、かつ、そ
のときの水平フラッグ和が“０″であると内部区間の右
端点と判定される。また、上記以外の位置は外部区間と
判定される。

したがって、走査線Ｖに関しでは、交点Ｓ５１からＳ５
４までの区間が全て内部区間と判定される。

なお、奇・偶規則では、第１３図に示したように、交点
Ｓ　からＳ５２までの区間と、交点Ｓ５３からＳ５４ま
での区間が内部区間と判定され、交点Ｓ５□から交点Ｓ
５３までの区間は外部区間と判定される。

（発明の効果） 以上の説明から明らかな様に、本発明によれば、奇・偶
規則や非ゼロ巻数規則に従った塗り潰し処理において、
方向値和および水平フラッグ和等を参照して内部区間を
判定するようにしたので、頂点が極点や連続点である図
形はもちろんのこと、水平パスが重なる図形であっても
正確な塗り潰しが可能になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の基本概念を説明するための
フローチャート、第２．７図は本発明の一実施例による
塗り潰し対象図形を示した図、第３図は塗り潰し結果を
示した図、第４図は第２図に関する交点情報を示した図
、第５．６図は本発明の一実施例のフローチャート、第
８図は頂点リストおよびソートリストを示した図、第９
図は水平フラッグ和の物理的意義を示した図、第１０図
はパスリストと交点情報との関係を示した図、第１１図
は本発明の他の実施例の基本概念を説明するためのフロ
ーチャート、第１２図は他の実施例による塗り潰し対象
図形を示した図、第１３図は第１２図に関する交点情報
を示した図である。 代理人弁理士　平木通人　外１名 第 図 第 図 第 図 第２ 図 第３図 第１２図 第 図 第 図 第 図 第 図 ・水平パス以外の場合 ・水平パスの場合 （パスリスト） （交点情報） （パスリスト） （交点情報）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ［１］コンピュータグラフィック装置の表示装置上に表
   示された図形の塗り潰し領域を、奇・偶規則に従って判
   定する図形の塗り潰し方法において、走査線と図形との
   交点に関する情報を下記の（１）〜（６）の処理によっ
   て求め、次いで、（７）の処理によって塗り潰し領域を
   判定するようにしたことを特徴とする図形の塗り潰し方
   法。 （１）各交点の交点数の算出 交点での走査線とパスとの交差数を、その交点位置が、 （ａ）パス同士の接続点のうち、連続点の場合は“１” （ｂ）パス同士の接続点のうち、連続点以外の場合は“
   ２” （ｃ）接続点以外の場合は“１” とし、これらの同一座標上での合計数を該交点の交点数
   とする。 （２）各交点での方向値の算出 交点での各パスの方向値を、その交点位置が、（ａ）上
   向きパスの端点では“１” （ｂ）下向きパスの端点では“−１” （ｃ）上向きパスの端点以外では“２” （ｄ）下向きパスの端点以外では“−２” とし、これらの同一座標上での合計数を該交点の方向値
   とする。 （３）各交点の水平フラッグの算出 水平パス以外との交点では“０”、水平パスの端点では
   、その走査線上での走査開始点より数えてｍ番目の水平
   パスに関し、走査開始点側の端点を“ｍ”、反対側の端
   点を“−ｍ”とする（但し、ｍは整数）。 （４）各交点の方向値和の算出 各走査線上の各交点の方向値を走査開始点側より順次加
   算して、各交点の方向値和を求める。 （５）各交点の水平フラッグ和の算出 各走査線上の各交点の水平フラッグを走査開始点側より
   順次加算して、各交点の水平フラッグ和を求める。 （６）処理後の各交点の交点数の算出 前記方向値和および水平フラッグ和に基づいて前記交点
   数を以下のように修正し、処理後の交点数とする。 （ａ）交点が水平パスと無関係の場合は交点数を処理後
   の交点数とする。 （ｂ）交点が水平パスの左端点を含む場合、直前までの
   方向値和が“０”であれば“１”とし、“０”以外であ
   れば“２”とする。 （ｃ）交点が水平パスと交差する場合は“２”とする。 （ｄ）交点が水平パスの右端点を含む場合、現時点まで
   の方向値和が“０”であれば“１”とし、“０”以外で
   あれば“２”とする。 （７）塗り潰し領域の判定 各走査線上の各交点の処理後の交点数を走査開始点側よ
   り順次加算し、その奇偶によって内部区間を判定する。 ［２］コンピュータグラフィック装置の表示装置上に表
   示された図形の塗り潰し領域を、非ゼロ巻数規則に従っ
   て判定する図形の塗り潰し方法において、 走査線と図形との交点に関する情報を下記の（１）〜（
   ４）の処理によって求め、次いで、（５）の処理によっ
   て塗り潰し領域を判定するようにしたことを特徴とする
   図形の塗り潰し方法。 （１）各交点での方向値の算出 交点での各パスの方向値を、その交点位置が、（ａ）上
   向きパスの端点では“１” （ｂ）下向きパスの端点では“−１” （ｃ）上向きパスの端点以外では“２” （ｄ）下向きパスの端点以外では“−２” とし、これらの同一座標上での合計数を該交点の方向値
   とする。 （２）各交点の水平フラッグの算出 水平パス以外との交点では“０”、水平パスの端点では
   、その走査線上での走査開始点より数えてｍ番目の水平
   パスに関し、走査開始点側の端点を“ｍ’、反対側の端
   点を“−ｍ”とする（但し、ｍは整数）。 （３）各交点の方向値和の算出 各走査線上の各交点の方向値を走査開始点側より順次加
   算して、各交点の方向値和を求める。 （４）各交点の水平フラッグ和の算出 各走査線上の各交点の水平フラッグを走査開始点側より
   順次加算して、各交点の水平フラッグ和を求める。 （５）塗り潰し領域の判定 方向値和が“０”から“０”以外に変化する交点と、方
   向値和が“０”以外から“０”に変化し、かつ、そのと
   きの水平フラッグ和が“０”である交点との間を内部区
   間と判定する。