JPH05108357A - ニユーロ・フアジイモデル決定支援装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【構成】 入出力データメモリ１２からの入出力データ
を用いて、ファジィモデル，ニューロモデルおよびニュ
ーロファジィモデルの各モデリング部２０，２２および
２４でモデリングし、各評価部４０，４２および４４で
所定の評価項目を計算し、各メモリ４６，４８および５
０に記憶する。情報量基準を用いた選好最適モデル決定
支援部５２では、記憶された評価項目に基づいて、各情
報基準計算部５４，６０および６６で計算し、各最適モ
デル決定部５６，６２および６８で最適モデルを決定
し、各メモリ５８，６４および７０に記憶する。記憶さ
れた各最適モデルを総合評価グラフ表示部７２に表示す
る。また、情報基準を用いない選好最適モデル決定支援
部では、各メモリ４６，４８および５０に記憶された評
価項目のうち２つを選択し、非劣モデル抽出部の非劣モ
デルを絞り込む。この過程を繰り返し、最適モデルを決
定する。 【効果】 効率的に最適モデルを決定できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明はニューロ・ファジィモ
デル決定支援装置に関し、特にたとえば理想的な入出力
応答を実現するためにたとえば家電製品等にファジィモ
デル，ニューロモデルまたはニューロファジィモデルの
うちどのモデルを採用すべきかを設計者に支援する、ニ
ューロ・ファジィモデル決定支援装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】非線型の入出力関係をモデリングする手
法として、ファジィモデル，ニューラルネットモデルお
よびニューロファジィ融合モデルなどの種々のモデルが
提案されている。実際に設計する場合には、ファジィモ
デル，ニューロモデルおよびニューロファジィモデルの
全ての方式の中から、種々の評価項目や制約条件（モデ
ル精度，記憶容量，学習速度および演算速度など）を考
慮したとき、どのモデルが最善であるかについて検討し
なければならない。しかしながら、製品の設計者や開発
技術者は、経験や勘に頼って、試行錯誤的に必ずしも十
分でない予備検討作業のみに基づいて、ファジィモデ
ル，ニューロモデルおよびニューロファジィモデルの選
択およびモデルの構造とパラメータとを決定しているの
が現状である。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】このような従来の方法
では、モデルを決定するのに長時間を要し、また、その
モデルが最善のものであるか否かの信頼性に欠けるとい
う問題点があった。それゆえに、この発明の主たる目的
は、どのモデルを採用すればよいかを効率的に支援する
ことができる、ニューロ・ファジィモデル決定支援装置
を提供することである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】第１の発明は、入出力デ
ータを保持する入出力データメモリ、ファジィ構造，ニ
ューロ構造およびニューロファジィ構造のそれぞれの構
造パラメータ設定する構造パラメータ設定手段、構造パ
ラメータ設定手段によって設定された各構造ついて入出
力データに対する最適パラメータを決定する自動モデリ
ング手段、自動モデリング手段によって得られたモデル
をそれぞれ所定の評価項目について計算する評価手段、
評価手段によって計算した結果をそれぞれ保持する結果
記憶メモリ、結果記憶メモリの内容を参照してモデルに
ついて所定の情報量基準を計算するする情報量基準計算
手段、および情報量基準計算手段の計算結果に基づい
て、最適ファジィモデル，最適ニューロモデルおよび最
適ニューロファジィモデルを決定する最適モデル決定手
段を備える、ニューロ・ファジィモデル決定支援装置で
ある。

【０００５】第２の発明は、入出力データを保持する入
出力データメモリ、ファジィ構造，ニューロ構造および
ニューロファジィ構造のそれぞれの構造パラメータ設定
する構造パラメータ設定手段、構造パラメータ設定手段
によって設定された各構造ついて入出力データに対する
最適パラメータを決定する自動モデリング手段、自動モ
デリング手段によって得られたモデルをそれぞれ所定の
評価項目について計算する評価手段、評価手段によって
計算した結果をそれぞれ保持する結果記憶メモリ、およ
び結果記憶メモリの内容を参照して複数の非劣モデルを
抽出する非劣モデル抽出手段を備える、ニューロ・ファ
ジィモデル決定支援装置である。

【０００６】

【作用】入出力データメモリには、必要な（学習すべ
き）入出力データを予め入力する。構造パラメータ設定
手段では、たとえば、ファジィモデルについては各入力
に対するファジィ分割数を指定し、ニューロモデルにつ
いては中間層ユニット数を指定し、ニューロファジィモ
デルについては前件部ニューラルネットワーク数と後件
部ニューラルネットワーク数とこれらのニューラルネッ
トの構造とを指定する。自動モデリング手段では構造パ
ラメータ設定手段によって設定された各構造について、
入出力データメモリに保持されている入出力データに対
して、最適パラメータを決定し、各構造毎にモデルを得
る。評価手段は、自動モデリング手段によって得られた
モデルをそれぞれ所定の評価項目、たとえばモデル精度
（学習入出力データに関する誤差と評価データに関する
誤差），必要記憶容量，種々のマイクロプロセサに対応
する学習速度，演算速度等について計算する。その結果
が結果記憶メモリに保持される。

【０００７】第１発明の情報量基準計算手段は、それぞ
れの評価項目について情報量基準値を計算し、それに基
づいて決定手段が、最適ファジィモデル，最適ニューロ
モデルおよび最適ニューロファジィモデルを決定する。
好ましくは、評価表示手段が、それぞれの最適モデルに
ついて、たとえばレーダチャート形式で、総合評価を表
示する。したがって、設計者はそれを見て、どのモデル
を採用するか決定すればよい。

【０００８】第２発明の非劣モデル抽出手段は結果記憶
メモリの内容を参照して複数の非劣モデルを抽出する。
そして、必要に応じて設けられる支援手段が、設計者の
有する選考基準に基づいて複数の非劣モデルの中から選
考最適モデルを決定するのを対話的に支援する。

【０００９】

【発明の効果】この発明によれば、入出力データを与え
れば自動的にファジィ，ニューロ，あるいはニューロフ
ァジィの構造が決定され、その構造毎にモデルが得られ
るので、設計者はそのモデルの中から選好最適モデルを
選択すればよいだけであり、したがって、従来の方法に
比べて、ごく短時間に効率的に組み込むべきモデルを決
定することができる。また、評価手段によって評価した
結果に基づいてモデルが抽出されるのであるから、それ
によって決定した選考最適モデルが最善モデルであると
信頼できる。

【００１０】この発明の上述の目的，その他の目的，特
徴および利点は、図面を参照して行う以下の実施例の詳
細な説明から一層明らかとなろう。

【００１１】

【実施例】図１の実施例のニューロ・ファジィモデル決
定支援装置１０は、非線型の入出力関係をモデリングす
る場合に、ファジィモデル，ニューロモデルおよびニュ
ーロファジィ融合モデルのいずれのモデルが最善である
かの決定を支援するものであり、入出力データを記憶す
る入出力データメモリ１２を含む。また、ニューロ・フ
ァジィモデル決定支援装置１０は、入出力データの各入
力に対するたとえばファジィ分割数を指定するファジィ
モデル構造パラメータ指定部１４，たとえば３層の階層
型ニューラルネットワークの場合の中間層ユニット数を
指定するニューロモデル構造パラメータ指定部１６，お
よびたとえばニューラルネット駆動型ファジィ推論の場
合の前件部ニューラルネット数と後件部ニューラルネッ
トワーク数とこれらのニューラルネットの構造とを指定
するニューロファジィモデル構造パラメータ指定部１８
を含む。

【００１２】なお、このような構造パラメータは、ファ
ジィ，ニューロ，あるいはニューロファジィの異なる構
造が用いられるときには、それに応じて変更され得るも
のである。そして、ファジィモデル構造パラメータ指定
部１４，ニューロモデル構造パラメータ指定部１６およ
びニューロファジィモデル構造パラメータ指定部１８で
決定されたモデル構造について、それぞれ自動ファジィ
モデリング部２０，自動ニューロモデリング部２２およ
び自動ニューロファジィモデリング部２４で、入出力デ
ータメモリ１２に記憶された入出力データを用いてモデ
リングを行う。

【００１３】ここで、まず、自動ファジィモデリング部
２０のアルゴリズムを説明すると、自動ファジィモデリ
ング部２０では、たとえば勾配法を用いたファジィ推論
方法を用いて、入力がｘＸ＝（ｘ₁ ，…，ｘ_i ，…，ｘ
_m ）∈Ｒ^m 、出力がｙ∈Ｒ¹ であるような関数ｙ＝ｆ
（ｘ）を同定する場合、入力ｘ_i は、数１に示すように
区間Ｘ_i 内に含まれるよう規格化されているものとす
る。ただし、この明細書においては、記号「 」はベク
トル値を示すものとする。

【００１４】

【数１】

【００１５】区間Ｘ_i 内にＬ_i 個の点ａ_i を、数２に示
すようにとる。

【００１６】

【数２】

【００１７】そして、図２に示す前件部のメンバシップ
関数（Ｌ_i ＝４の場合）のように、ａ_i ^j(i)を頂点のｘ
_i 座標とし、隣接するメンバシップ関数とグレード値が
０．５で交わる３角形のメンバシップ関数Ａ_i ^j(i)（ｘ
_i ）をＬ_i 個定義する。このとき、簡略化ファジィ推論
のルールｓは数３に示すようにｎ個であり、ｎ個のルー
ルｓは数４で与えられる。

【００１８】

【数３】

【００１９】

【数４】

【００２０】ルールｓの前件部の適合度μ_s は数５で与
えられ、簡略化ファジィ推論の推論結果ｙは数６によっ
て計算される。

【００２１】

【数５】

【００２２】

【数６】

【００２３】なお、後件部パラメータｗ_s ，ｓ＝１，
２，…，ｎおよび前件部パラメータａ _i ，ｉ＝１，２，
…，ｍに関しては、それぞれたとえば数７および数８に
よってパラメータの更新がなされる。なお、Ｐはペナル
ティ関数である。

【００２４】

【数７】

【００２５】

【数８】

【００２６】次いで、自動ニューロモデリング部２２の
アルゴリズムを説明する。ニューロモデルは、モデルを
構成するユニットの結合の仕方によって種々のモデルが
提唱されているが、ここでは図３に示すような一般的に
よく知られている階層構造のモデルのうち、入力層２６
と中間層２８と出力層３０とからなる３層のニューロモ
デルすなわち階層型３層構造のニューロモデルについて
説明する。このニューロモデルでは、たとえば最急降下
法に基づいて、数９の誤差を減少させる方向で、数１０
および数１１に従ってネットワークの荷重係数を変更す
る。

【００２７】

【数９】

【００２８】

【数１０】

【００２９】

【数１１】

【００３０】ここで、Ｎはデータ数，ｙ^p はｐ番目の学
習データの目標値， /ｙ^p はｐ番目の入力データを用い
たモデル出力値、およびω_ij ^k はｋ層の第ｉユニットか
らｋ＋１層の第ｊユニットへの荷重，αおよびβは学習
パラメータである。数８は、ｔ回目の荷重変化分を表し
ており、ｔ＋１回目の荷重はｔ回目の学習時の荷重に、
Δω_ij ^k （ｔ）を加えたものに等しい。

【００３１】次いで、自動ニューロファジィモデリング
部２４のアルゴリズムを図４に示すニューロファジィモ
デル構造例を参照して説明する。推論ルールおよび入力
データｘ_i に対する操作量ｙ_i ^* は次の手順から得られ
る。まず手順１として、出力ｙに関連のある入力変数ｘ
₁ ，ｘ₂ ，…，ｘ_n を設定する。また、入出力データ
（ｙ_i ，ｘ_i ）＝（ｙ_i ，ｘ_i1，ｘ_i2，…，ｘ_in），ｉ
＝１，２，…，Ｎが得られたとする。ここで、入力デー
タｘ_ij，ｊ＝１，２，…，ｎは第ｊ番目の入力変数の第
ｉ番目のデータを示す。

【００３２】次いで、手順２として、入出力データをｒ
分割し、Ｒ_s ，ｓ＝１，２，…，ｒとする。ここで、各
分割は推論ルールを意味し、各Ｒ_s の入出力データを
（ｙ_i ^s ，ｘ_i ^s ），ｉ＝１，２，…，Ｎ^s で表す。た
だし、Ｎ^s は各Ｒ_s の入出力データの個数である。そし
て、手順３として、図４のＮＮ_mem を用いて前件部のメ
ンバシップ関数の形状決定し、手順４として、ＮＮ₁ ，
ＮＮ₂ ，…，ＮＮ_r を用いて後件部の構造同定を行い、
その後手順５として、推定値ｙ_i ^* を数１２によって得
る。

【００３３】

【数１２】

【００３４】ここで、ｍｅｙ_isは手順４で得られた最適
な誤差逆伝播学習モデルによる推定値である。すなわ
ち、図４では、各推論ルールの前件部のメンバシップ値
μ_As（ｘ_i1，ｘ _i2，…，ｘ_in）と後件部の推定値ｍｅｙ
_isとを積算器３２，３４および３６において積演算し、
加算器３８における各ルール間での和演算の結果から推
定値ｙ_i ^* が得られることを示している。ただし、図４
ではΣμ_As（ｘ_i1，ｘ_i2，…，ｘ _in）＝１として表現し
ている。

【００３５】続いて、自動ファジィモデリング部２０，
自動ニューロモデリング部２２および自動ニューロファ
ジィモデリング部２４からの出力は、それぞれファジィ
モデル評価部４０，ニューロモデル評価部４２およびニ
ューロファジィモデル評価部４４に出力される。ファジ
ィモデル評価部４０，ニューロモデル評価部４２および
ニューロファジィモデル評価部４４は、それぞれ誤差を
計算した誤差計算部４０ａ，４２ａおよび４４ａと、記
憶容量を計算する記憶容量計算部４０ｂ，４２ｂおよび
４４ｂと、学習速度を計算する学習速度計算部４０ｃ，
４２ｃおよび４４ｃと、演算速度を計算する演算速度計
算部４０ｄ，４２ｄおよび４４ｄとを含み、各モデルを
たとえば誤差（近似精度），記憶容量，学習速度および
演算速度の評価指標に基づいて評価する。

【００３６】まず、誤差計算部４０ａ，４２ａおよび４
４ａでそれぞれ計算される誤差としては、数１３に示す
ように、たとえば数７の値を入出力データの総数で割っ
た値を用いる。

【００３７】

【数１３】

【００３８】次いで、記憶容量計算部４０ｂ，４２ｂお
よび４４ｂでそれぞれ計算される記憶容量とは、ニュー
ロモデルやファジィモデルをマイクロコンピュータ応用
製品に実装する際に必要な記憶容量のことであり、モデ
ルの構造を定義するのに必要な容量，ニューロ演算やフ
ァジィ推論処理プログラムの容量，および学習データを
格納する容量などから算出できる。

【００３９】まず、ファジィモデル評価部４０におい
て、ファジィモデリングで必要となるファジィ知識の構
造体および変数を図５に示す。図５では、メンバシップ
関数，前件部ファジィ集合，ファジィルールの構造体お
よび推論結果を格納する変数，推論に必要な入力数，出
力数およびルール数などの変数が定義されている。１つ
のメンバシップ関数に必要な構造体のバイト数は８バイ
ト，１つの前件部ファジィ集合に必要な構造体のバイト
数は１４バイト，１つのファジィルールに必要な構造体
のバイト数は（２・ｍ＋４・Ｑ＋４）バイト，１つの推
論出力値を格納するのに必要なバイト数は４バイト、お
よび入力数，出力数およびルール数を格納するのに必要
なバイト数は６バイトとなる。メンバシップ関数の総数
を数１４とし、ファジィルールの総数を数１５とする
と、実行時に必要となるファジィ知識の記憶容量Ｆｅは
数１６で求まる。

【００４０】

【数１４】

【００４１】

【数１５】

【００４２】

【数１６】

【００４３】また、学習時には数１４に加えて、学習係
数を格納する変数や学習データを格納する変数などが必
要となる。学習データ数をｄとすると、学習データを格
納するのに必要なバイト数は（ｍ＋ｑ）・ｄ・４バイト
となり、学習係数を格納するのに必要なバイト数は４バ
イトとなり、学習時に必要となるファジィ知識の記憶容
量Ｆｓは数１７で求まる。

【００４４】

【数１７】

【００４５】また、ニューロモデル評価部４２におい
て、ニューロモデリングで必要となる変数を図６に示
す。変数としては、入力層２６の出力値，中間層２８の
出力値，出力層３０の出力値，中間層２８のオフセット
値，出力層３０のオフセット値，入力層２６と中間層２
８との間の荷重係数値，中間層２８と出力層３０との間
の荷重係数値，中間層２８のデルタ値、および出力層３
０のデルタ値の９種類がある。float 型の変数に必要な
バイト数を４バイトとし、short int 型の変数に必要な
バイト数を２バイトとし、入力層２６のユニット数（入
力数）をｍ，中間層２８のユニット数をｈおよび出力層
３０のユニット数（出力数）をｑとすると、各層のユニ
ットの出力値を格納する変数として、４・（ｍ＋ｈ＋
ｑ）バイト、中間層２８と出力層３０との全ユニットの
オフセット値とデルタ値をそれぞれ格納する変数として
４・２・（ｈ＋ｑ）バイト，入力層２６と中間層２８と
の間の荷重係数を格納する変数として４・（ｍ・ｈ）バ
イト、および中間層２８と出力層３０との間の荷重係数
を格納する変数として４・（ｈ・ｑ）バイトとなり、実
行時に必要となる記憶容量Ｎｅは数１８で求まる。

【００４６】

【数１８】

【００４７】また、学習時には数１８に加えて、学習係
数を格納する変数および学習データを格納する変数など
が必要となる。学習データをｄとすると、学習データを
格納するのに必要なバイト数（ｍ＋ｑ）・ｄ・４バイ
ト，学習係数を格納するのに必要なバイト数は８バイト
となり、学習時に必要となるニューロ知識の記憶容量Ｎ
ｓは数１９で求まる。

【００４８】

【数１９】

【００４９】また、ニューロファジィモデル評価部４４
においては、上述のニューロモデルやファジィモデルの
場合と同様の方法で算出できる。次いで、学習速度計算
部４０ｃ，４２ｃおよび４４ｃでそれぞれ計算される学
習速度に関しては、ニューロ演算やファジィ推論の１学
習当たりに必要な加算，減算，乗算および除算回数の各
演算回数を求める。求めた各演算回数と各演算に必要な
ＣＰＵの命令クロック数とを掛け合わせることによって
速度を計算する。この作業を所定回数繰り返して速度の
平均値をとり、この平均値をもって学習速度とする。こ
のようにして、数１３の値の変化分Δεが設定値に到達
して、学習が終了するまでに必要な学習速度を算出でき
る。なお、ファジィモデル，ニューロモデルおよびニュ
ーロファジィモデルのいずれについても同様の方法で算
出できる。

【００５０】また、演算速度計算部４０ｄ，４２ｄおよ
び４４ｄでそれぞれ計算される演算速度すなわち学習済
のモデルにデータを与えてモデル出力値を得るまでの速
度は以下のように算出できる。まず、ファジィモデル評
価部４０では、ｉ番目の入力値をｘｉ，ｉ番目の入力値
に対応した前件部ファジィ集合のｊ（ｉ）番目のメンバ
シップ関数の中心値をａ_i ^j(i)，メンバシップ関数関数
をＡ_i ^j(i)（ｘ_i ），およびファジィルールｓの前件部
の適合度をμ_s とすると、簡略化ファジィ推論の推論結
果ｙは、数２０，数５および数６で計算される。

【００５１】

【数２０】

【００５２】数２０より１つのメンバシップ関数に必要
な演算は減算３回，除算１回となり、メンバシップ関数
の総数は、数２１となるので、全てのメンバシップ関数
のグレード値計算に必要な演算クロック数Ｇｃは数２２
で求まる。

【００５３】

【数２１】

【００５４】

【数２２】

【００５５】数５より、１つのルール当たりに必要な前
件部適合度の計算は、乗算が（入力数−１）回となり、
ルールの総数は、数２３となるので、全てのルールの適
合度計算に必要な演算クロック数Ｒｃは数２４で求めら
れる。

【００５６】

【数２３】

【００５７】

【数２４】

【００５８】数６より、１つの出力値計算に必要な演算
は、ルール適合度と後件部実数値とを掛けたものの総和
をルール適合度の総和で割っているので、出力値計算に
必要な演算クロック数Ｏｃは数２５で求まる。

【００５９】

【数２５】

【００６０】ファジィ推論における演算クロック数Ｆｃ
は、数２２，数２４および数２５を加えた数２６で求め
られる。

【００６１】

【数２６】

【００６２】また、ニューロモデル評価部４２では、各
ユニットからの出力は、そのユニットへの入力に荷重を
掛けたものの総和にオフセット値を加えた値を、ユニッ
トの伝達関数ｆの入力としたときの出力値である。入力
層２６のユニット数（入力数）をｍ，中間層２８のユニ
ット数をｈ，出力層３０のユニット数（出力数）をｑと
し、３層の階層型ニューロモデルの場合、入力層２６の
第ｉユニットの出力をＩｉ，入力層２６の第ｉユニット
−中間層２８の第ｊユニット間の荷重をＷｊｉ，中間層
２８の第ｊユニット−出力層３０の第ｋユニット間の荷
重をＶｋｊ，中間層２８の第ｊユニットのオフセットを
θｊ，出力層３０の第ｋユニットのオフセットをγｋと
すると、中間層２８の第ｊユニットの出力値Ｈｊは数２
７で求められ、出力層３０の第ｋユニットの出力値Ｐｋ
は数２８から求められる。

【００６３】

【数２７】

【００６４】

【数２８】

【００６５】中間層２８の第ｊユニットへの入力の総和
を求めるのに、加算がｍ−１回，乗算がｍ回，中間層２
８の第ｊユニットからの出力を求めるのに、加算が１０
回，乗算が１３回，除算が１回必要である。出力層３０
の第ｋユニットへの入力の総和を求めるのに、加算がｈ
−１回，乗算がｈ回，出力層３０の第ｋユニットからの
出力を求めるのに、加算が１０回，乗算が１３回，除算
が１回必要である。したがって、ここで、加算に必要な
クロック数をＡｃ，減算に必要なクロック数をＳｃ，乗
算に必要なクロック数をＭｃ，除算に必要なクロック数
をＤｃとすると、ニューロ演算に必要な演算クロック数
Ｎｃは数２９によって表される。

【００６６】

【数２９】

【００６７】さらに、ニューロファジィモデルの場合に
は、ニューロモデルやファジィモデルの場合と同様の方
法で算出できる。なお、学習回数はファジィモデル，ニ
ューロモデルおよびニューロファジィモデルについて、
それぞれ数１３の値の変化分Δεが、予め設定したδよ
りも小さくなった時点で学習を終了し、その時点までに
学習した回数をカウントすることで定義できる。

【００６８】次に、各モデルのモデリング結果を評価す
る処理について述べる。ファジィモデル評価部４０の場
合には、誤差計算部４０ａで計算した誤差と、記憶容量
計算部４０ｂで計算した記憶容量と、学習速度計算部４
０ｃで計算した学習速度と、演算速度計算部４０ｄで計
算した結果とを、ファジィモデリング結果記憶用メモリ
４６に保持する。ニューロモデル評価部４２の場合に
は、誤差計算部４２ａで計算した誤差と、記憶容量計算
部４２ｂで計算した記憶容量と、学習速度計算部４２ｃ
で計算した学習速度と、演算速度計算部４２ｄで計算し
た結果とを、ニューロモデリング結果記憶用メモリ４８
に保持する。また、ニューロファジィモデル４４の場合
には、誤差計算部４４ａで計算した誤差と、記憶容量計
算部４４ｂで計算した記憶容量と、学習速度計算部４４
ｃで計算した学習速度と、演算速度計算部４４ｄで計算
した結果とを、ニューロファジィモデリング結果記憶用
メモリ５０に保持する。

【００６９】そして、ファジィモデリング結果記憶用メ
モリ４６，ニューロモデリング結果記憶用メモリ４８お
よびニューロファジィモデリング結果記憶用メモリ５０
のそれぞれの出力は、選好最適モデル決定支援部５２に
送られる。選好最適モデル決定支援部５２の選好最適モ
デルを決定する手法として、たとえばＡＩＣやＭＰＬＰ
のうちＡＩＣの情報量基準を用いる。ＡＩＣは記憶容量
と誤差から総合的にモデルの善し悪しを評価するための
指標の１つで、数３０で定義される。

【００７０】

【数３０】

【００７１】ここで、Ｎはモデリングに用いたデータ
数，ε_i ² はモデル出力値と出力データ値との２乗誤差
である。数３０の第１項は誤差２乗和からモデル自身の
悪さを表しており、第２項はパラメータ数の影響を加え
ている。モデルの近似性能がほぼ同じ場合には、第２項
のパラメータ数が作用して少数のパラメータを持つモデ
ルが選択されることになる。

【００７２】ファジィモデルの場合には、ファジィモデ
リング結果記憶メモリ４６の内容を参照して、ファジィ
モデル情報量基準計算部５４において、記憶容量と誤差
から情報量基準の値を計算する。次に、最適ファジィモ
デル決定部５６では、情報量基準の値が最小のモデルを
最適モデルと決定し、その結果を最適ファジィモデル記
憶用メモリ５８に保持する。

【００７３】また、ニューロモデルの場合には、ニュー
ロモデリング結果記憶メモリ４８の内容を参照して、ニ
ューロモデル情報量基準計算部６０において、記憶容量
と誤差から情報量基準の値を計算する。次に、最適ニュ
ーロモデル決定部６２では、情報量基準の値が最小のモ
デルを最適モデルと決定し、その結果を最適ニューロモ
デル記憶用メモリ６４に保持する。

【００７４】さらに、ニューロファジィモデリング結果
記憶メモリ５０の内容を参照して、ニューロファジィモ
デル情報量基準計算部６６において、記憶容量と誤差か
ら情報量基準の値を計算する。次に、最適ニューロファ
ジィモデル決定部６８では、情報量基準の値が最小のモ
デルを最適モデルと決定し、その結果を最適ニューロフ
ァジィモデル記憶用メモリ７０に保持する。

【００７５】最後に、複数評価項目の総合評価グラフ表
示部７２では、最適ファジィモデル記憶用メモリ５８，
最適ニューロモデル記憶用メモリ６４および最適ニュー
ロファジィモデル記憶用メモリ７０にそれぞれ保持され
た各モデル構造の最適モデルを、誤差，記憶容量，学習
速度，演算速度および学習回数の評価項目に基づいて、
図７に示すようなレーダーチャートに表示する。設計者
は、グラフ表示された結果に基づいて、各最適モデルの
中から設計者の有する選好基準に従って選好最適モデル
を決定する。なお、レーダーチャートの表示では、図形
が外方向に拡がっているものがモデルとして優れている
ことを表すものである。

【００７６】なお、この実施例では、各モデル構造の最
適モデルを総合評価グラフ表示部７２に表示したが、各
モデル構造の最適モデルから非劣モデルを抽出し、その
非劣モデルのみを総合評価グラフ表示部７２に表示して
もよい。また、図８を参照して、他の実施例のニューロ
・ファジィモデル決定支援装置１０´は、先の実施例の
ニューロ・ファジィモデル決定支援装置１０の選好最適
モデル決定支援部５２の代わりに、非劣モデル抽出部７
４および選好最適モデル決定支援部７６を用いて構成し
たものである。選好最適モデル決定支援部７６は、非劣
モデル記憶部７８，評価項目座標指定部８０，評価項目
座標系への非劣点射影表示部８２，評価項目座標系での
制約条件指定部８４，制約条件を満足しない非劣点除外
部８６および非劣点の個数を表示する表示部８８を含
む。

【００７７】ニューロ・ファジィモデル決定支援装置１
０´における動作において、ファジィモデリング結果記
憶用メモリ４６，ニューロモデリング結果記憶用メモリ
４８およびニューロファジィモデリング結果記憶用メモ
リ５０までの処理については、先の実施例と同様に処理
されるため、その説明は省略する。そして、ファジィモ
デリング結果記憶用メモリ４６，ニューロモデリング結
果記憶用メモリ４８およびニューロファジィモデリング
結果記憶用メモリ５０からの出力は非劣モデル抽出部７
４に入力される。ここで、非劣モデルの概念を説明す
る。複数の実数値で表現される評価項目がｎ個あると
き、各モデルはｎ次元ベクトルで表現される。いま、２
つのモデルｐ＝（ｐ₁ ，ｐ₂ ，…，ｐ_n ），ｑ＝
（ｑ₁ ，ｑ₂ ，…，ｑ_n ）に関し、全てのｉ＝１，…，
ｎについて、数３１と書くことにする。

【００７８】

【数３１】

【００７９】ファジィモデリング結果記憶用メモリ４
６，ニューロモデリング結果記憶用メモリ４８およびニ
ューロファジィモデリング結果記憶用メモリ５０に記憶
されたモデルの全てを、ｎ個の評価項目を成分とするｎ
次元ベクトル（ｎ次元空間Ｒⁿ 内の点）で表現し、これ
らの全てのｎ次元ベクトル（モデル）からなる集合をＭ
とする。このとき、完全最適モデルと非劣モデルを以下
のように定義する。 （完全最適モデルの定義）モデルｐ∈Ｍが全てのｐ∈Ｍ
に対して、ｐ ^o ≦ｐとなるならば、ｐ ^o は『完全最適モ
デル』である。 （非劣モデルの定義）モデルｐ´∈Ｍに対し、ｐ＜ｐ´
（すなわちｐ≦ｐ´かつｐ≠ｐ´）なるｐ∈Ｍが存在し
ないとき、ｐ´は非劣モデルである。

【００８０】この定義を用いて非劣モデル候補集合Ｍか
ら非劣モデル集合Ｎを次のようにして生成する。まず、
完全最適モデルの定義を用いて非劣モデル候補集合Ｍの
中に完全最適モデルｐ ^o ∈Ｍが存在するか否かを調べ
る。完全最適モデルｐ ^o が存在する場合には、これを選
好最適モデルとして採用し、全体の処理を終了する。一
方、完全最適モデルｐ ^o が存在しない場合（ほとんどの
場合はこのケースに相当する）は、図９に示す手順で非
劣モデル集合を抽出する。まず、ステップＳ１におい
て、非劣モデル候補集合Ｍの要素数を調べ、要素数≦０
であれば終了する。要素数＞０であれば、ステップＳ３
において、非劣モデル候補集合Ｍの中から非劣モデルの
候補ｐ _j を１個とってくる。このときｐ _j をＭから除外
する。そして、ステップＳ５において、このｐ _j と、非
劣モデル候補集合Ｍに含まれる全ての要素すなわち他の
全ての要素すなわち他の全ての非劣モデル候補と比較す
る。そして、ステップＳ７において、ｐ _j より優れたモ
デルベクトルｐ∈Ｍ（すなわちｐ≦ｐ _j かつｐ≠ｐ _j ）
が存在した場合には、ステップＳ９において、ｐ _j は非
劣モデルではないので棄却する。ｐ _j より優れたモデル
ｐ∈Ｍが存在しない場合には、定義よりｐ _j は非劣モデ
ルなので、ステップＳ１１においてｐ _j を非劣モデル集
合Ｎの要素として加える。この処理を非劣モデル候補集
合Ｍの要素がなくなるまで続けると、非劣モデル候補集
合Ｍからもれなく全ての非劣モデルを抽出することがで
き、これらは全て集合Ｎに含まれる。

【００８１】そして、非劣モデル抽出部７４からの出力
は情報量基準を導入しない選好最適モデル決定支援部７
６の非劣モデル記憶部７８に与えられる。なお、ここ
で、ニューロ・ファジィモデル決定支援装置１０´のモ
デル評価項目を４つとし、それぞれをｐ１：評価用デー
タによる誤差，ｐ２：記憶容量，ｐ３：実行時演算時間
およびｐ４：学習時間とする。また、非劣モデルの抽出
の結果、非劣モデル記憶部７８に非劣ファジィモデルが
５個，非劣ニューロモデルが３個，非劣ニューロファジ
ィモデルが４個の計１２個の非劣モデルが記憶されてい
るものとする。これを選好最適モデル候補として、この
中から設計者の有する選好基準に従って唯一の選好最適
モデルを決定することを考える。

【００８２】まず、設計者は、評価項目ｐ１〜ｐ４のう
ち、重要と思う評価項目を順に２つ選択する。これは評
価項目座標指定部８０で提供するたとえばマウスまたは
キーボードとディスプレイなどからなるメニュー選択手
段を用いて行われ、評価項目座標として表される。ここ
で、設計者はｐ１（評価用データによる誤差）とｐ２
（記憶容量）を選択したとする。非劣点射影表示部８２
では、図１０に示すように、１２個の非劣モデル（４次
元の点）を選択された２つの評価項目座標系へ非劣点と
して射影して表示する。また、この実施例では、非劣点
射影表示部８２の上方に表示部８８が設けられ、表示部
８８には、１２個の選好最適モデル候補のうち、この２
つの制約条件を満足している非劣モデルすなわち非劣点
の数が動的に表示されていく。このことによって、元々
の非劣モデルの数が非常に多い場合でも、指定した制約
条件とこれを満足する選好最適モデルの候補数との関係
や制約値を微小に変動させた場合の選好最適モデル候補
数に関する感度などを知ることができる。

【００８３】次に、設計者は、当面、この２つの評価項
目ｐ１およびｐ２のみに着目して、モデル候補の数を絞
り込む。そのための手段として、評価項目値に対する上
限値を選好最適モデルに関する制約条件として対話的に
設定し、選好最適モデルの候補を絞り込むことを考え
る。図１１にはこの対話的な過程を示しており、設計者
は評価項目座標系での制約条件指定部８４で提供されて
いるマウスおよび表示手段を用いて、ｐ１軸上でｐ１の
値、すなわち評価用データによる誤差の値が許容できる
限界値ｐ１ｍａｘを対話的に指定する。同様に、記憶容
量ｐ２に関する限界値ｐ２ｍａｘを指定する。非劣点除
外部８６では、指定された制約条件を満たさない非劣モ
デルを棄却する。図１２は、このようにして指定された
ｐ１とｐ２に関する制約条件を満足する選好最適モデル
のみを示したものであり、この例では制約を満足する非
劣モデルは５個に絞り込まれている。

【００８４】次に、設計者は別の評価項目を選択する。
すなわち、再び評価項目座標指定部８２によって、今度
はｐ３（実行時演算時間）およびｐ４（学習時間）を設
計者が選択したとする。これを以前と同様に、評価項目
座標系への非劣点射影表示部８４によって、ｐ３−ｐ４
平面に射影して表示したものが図１３に示される。図１
３は、図１１におけるのと同様、実行時演算時間ｐ３に
関する上限値ｐ３ｍａｘと学習時間ｐ４に関する上限値
ｐ４ｍａｘとを指定する過程を示している。この例で
は、最終的に非劣ニューロファジィモデル□⁶ のみがｐ
３とｐ４に関する制約条件を満足し、設計者の選好基準
に基づく選好最適モデルとなる。図１４にこの選好最適
モデルが示されている。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の一実施例を示すブロック図である。

【図２】ファジィモデルの前件部のメンバシップ関数を
示すグラフである。

【図３】ニューロモデルの構造例を示す図解図である。

【図４】ニューロファジィモデルの構造例を示す図解図
である。

【図５】ファジィモデリングで必要となるファジィ知識
の構造体および変数を示す図解図である。

【図６】ニューロモデリングで必要となる変数を示す図
解図である。

【図７】各モデル構造の最適モデルを評価項目に基づい
て示すレーダーチャートである。

【図８】この発明の他の実施例を示すブロック図であ
る。

【図９】非劣モデル抽出部における動作を示すフロー図
である。

【図１０】１２個の非劣モデルを２つの評価項目座標系
へ射影した状態を示すグラフである。

【図１１】２つの評価項目ｐ１とｐ２のみに着目して選
好最適モデル候補の数を絞り込む過程を示すグラフであ
る。

【図１２】評価項目ｐ１とｐ２に関する制約条件を満足
する選好最適モデルのみを示したグラフである。

【図１３】２つの評価項目ｐ３とｐ４のみに着目して選
好最適モデル候補の数を絞り込む過程を示すグラフであ
る。

【図１４】選好最適モデルを示すグラフである。

【符号の説明】

１０，１０´ …ニューロ・ファジィモデル決定支援装
置 １２ …入出力データメモリ １４ …ファジィモデル構造パラメータ指定部 １６ …ニューロモデル構造パラメータ指定部 １８ …ニューロファジィモデル構造パラメータ指定部 ２０ …自動ファジィモデリング部 ２２ …自動ニューロモデリング部 ２４ …自動ニューロファジィモデリング部 ４０ …ファジィモデル評価部 ４２ …ニューロモデル評価部 ４４ …ニューロファジィモデル評価部 ４６ …ファジィモデリング結果記憶用メモリ ４８ …ニューロモデリング結果記憶用メモリ ５０ …ニューロファジィモデリング結果記憶用メモリ ５４ …ファジィモデル情報量基準計算部 ５６ …最適ファジィモデル決定部 ６０ …ニューロモデル情報量基準計算部 ６２ …最適ニューロモデル決定部 ６６ …ニューロファジィモデル情報量基準計算部 ６８ …最適ニューロファジィモデル決定部 ７４ …非劣モデル抽出部

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成４年１月７日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項１

【補正方法】変更

【補正内容】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０００４

【補正方法】変更

【補正内容】

【０００４】

【課題を解決するための手段】第１の発明は、入出力デ
ータを保持する入出力データメモリ、ファジィ構造，ニ
ューロ構造およびニューロファジィ構造のそれぞれの構
造パラメータ設定する構造パラメータ設定手段、構造パ
ラメータ設定手段によって設定された各構造ついて入出
力データに対する最適パラメータを決定する自動モデリ
ング手段、自動モデリング手段によって得られたモデル
をそれぞれ所定の評価項目について計算する評価手段、
評価手段によって計算した結果をそれぞれ保持する結果
記憶メモリ、結果記憶メモリの内容を参照してモデルに
ついて所定の情報量基準を計算する情報量基準計算手
段、および情報量基準計算手段の計算結果に基づいて、
最適ファジィモデル，最適ニューロモデルおよび最適ニ
ューロファジィモデルを決定する最適モデル決定手段を
備える、ニューロ・ファジィモデル決定支援装置であ
る。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０００７

【補正方法】変更

【補正内容】

【０００７】第１発明の情報量基準計算手段は、ファジ
ィモデル，ニューロモデルおよびニューロファジィモデ
ルについて情報量基準値を計算し、それに基づいて決定
手段が、最適ファジィモデル，最適ニューロモデルおよ
び最適ニューロファジィモデルを決定する。好ましく
は、評価表示手段が、それぞれの最適モデルについて、
たとえばレーダチャート形式で、総合評価を表示する。
したがって、設計者はそれを見て、どのモデルを採用す
るか決定すればよい。

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００２６

【補正方法】変更

【補正内容】

【００２６】次いで、自動ニューロモデリング部２２の
アルゴリズムを説明する。ニューロモデルは、モデルを
構成するユニットの結合の仕方によって種々のモデルが
提唱されているが、ここでは図３に示すような一般的に
よく知られている階層構造のモデルのうち、入力層２６
と中間層２８と出力層３０とからなる３層のニューロモ
デルすなわち階層型３層構造のニューロモデルについて
説明する。このニューロモデルでは、たとえば誤差逆伝
搬法（バック・プロパゲーション）に基づいて、数９の
誤差を減少させる方向で、数１０および数１１に従って
ネットワークの荷重係数を変更する。

【手続補正５】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３９】まず、ファジィモデル評価部４０におい
て、ファジィモデリングで必要となるファジィ知識の構
造体および変数を図５に示す。図５では、メンバシップ
関数，前件部ファジィ集合，ファジィルールの構造体お
よび推論結果を格納する変数，推論に必要な入力数，出
力数およびルール数などの変数が定義されている。１つ
のメンバシップ関数に必要な構造体のバイト数は８バイ
ト，１つの前件部ファジィ集合に必要な構造体のバイト
数は１４バイト，１つのファジィルールに必要な構造体
のバイト数は（２・ｍ＋４・ｑ＋４）バイト（ただし、
ｍは入力数、ｑは出力数である），１つの推論出力値を
格納するのに必要なバイト数は４バイト、および入力
数，出力数およびルール数を格納するのに必要なバイト
数は６バイトとなる。メンバシップ関数の総数を数１４
とし、ファジィルールの総数を数１５とすると、実行時
に必要となるファジィ知識の記憶容量Ｆｅは数１６で求
まる。

【手続補正６】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４９】また、ニューロファジィモデル評価部４４
においては、上述のニューロモデルやファジィモデルの
場合と同様の方法で算出できる。このようにして算出さ
れた各モデルの知識記憶容量（Ｆｓ，Ｎｓ）に各モデル
の処理に必要なプログラム容量を加えることによって記
憶容量は計算される。次いで、学習速度計算部４０ｃ，
４２ｃおよび４４ｃでそれぞれ計算される学習速度に関
しては、ニューロ演算やファジィ推論の１学習当たりに
必要な加算，減算，乗算および除算回数の各演算回数を
求める。求めた各演算回数と各演算に必要なＣＰＵの命
令クロック数とを掛け合わせることによって速度を計算
する。この作業を所定回数繰り返して速度の平均値をと
り、この平均値をもって学習速度とする。このようにし
て、数１３の値の変化分Δεが設定値に到達して、学習
が終了するまでに必要な学習速度を算出できる。なお、
ファジィモデル，ニューロモデルおよびニューロファジ
ィモデルのいずれについても同様の方法で算出できる。

【手続補正７】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００６９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００６９】そして、ファジィモデリング結果記憶用メ
モリ４６，ニューロモデリング結果記憶用メモリ４８お
よびニューロファジィモデリング結果記憶用メモリ５０
のそれぞれの出力は、選好最適モデル決定支援部５２に
送られる。選好最適モデル決定支援部５２の選好最適モ
デルを決定する手法として、たとえばＡＩＣやＭＤＬＰ
のうちＡＩＣの情報量基準を用いる。ＡＩＣは記憶容量
と誤差から総合的にモデルの善し悪しを評価するための
指標の１つで、数３０で定義される。

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】入出力データを保持する入出力データメモ
   リ、 ファジィ構造，ニューロ構造およびニューロファジィ構
   造のそれぞれの構造パラメータを設定する構造パラメー
   タ設定手段、 前記構造パラメータ設定手段によって設定された各構造
   ついて前記入出力データに対する最適パラメータを決定
   する自動モデリング手段、 前記自動モデリング手段によって得られたモデルをそれ
   ぞれ所定の評価項目について計算する評価手段、 前記評価手段によって計算した結果をそれぞれ保持する
   結果記憶メモリ、 前記結果記憶メモリの内容を参照して前記モデルについ
   て所定の情報量基準を計算するする情報量基準計算手
   段、および前記情報量基準計算手段の計算結果に基づい
   て最適ファジィモデル，最適ニューロモデルおよび最適
   ニューロファジィモデルを決定する最適モデル決定手段
   を備える、ニューロ・ファジィモデル決定支援装置。
2. 【請求項２】前記最適ファジィモデル，最適ニューロモ
   デルおよび最適ニューロファジィモデルについて評価項
   目を表示する評価表示手段を備える、請求項１記載のニ
   ューロ・ファジィモデル決定支援装置。
3. 【請求項３】入出力データを保持する入出力データメモ
   リ、 ファジィ構造，ニューロ構造およびニューロファジィ構
   造のそれぞれの構造パラメータを設定する構造パラメー
   タ設定手段、 前記構造パラメータ設定手段によって設定された各構造
   ついて前記入出力データに対する最適パラメータを決定
   する自動モデリング手段、 前記自動モデリング手段によって得られたモデルをそれ
   ぞれ所定の評価項目について計算する評価手段、 前記評価手段によって計算した結果をそれぞれ保持する
   結果記憶メモリ、および前記結果記憶メモリの内容を参
   照して複数の非劣モデルを抽出する抽出手段を備える、
   ニューロ・ファジィモデル決定支援装置。
4. 【請求項４】前記複数の非劣モデルの中から選好最適モ
   デルを決定するために対話的に支援する支援手段をさら
   に備える、請求項３記載のニューロ・ファジィモデル決
   定支援装置。
5. 【請求項５】前記支援手段は、前記複数の非劣モデルに
   ついて複数の評価項目座標のうち重要度の高い評価項目
   を順に選択する評価項目座標指定手段、選択された評価
   項目座標系に各非劣点を射影して表示する非劣点射影表
   示手段、前記選択された評価項目座標系上で特定の評価
   項目値を制約条件として指定するための制約条件指定手
   段、前記制約条件指定手段で指定された前記特定の評価
   項目値を満足しない非劣点を自動的に除外する非劣点除
   外手段、および前記特定の評価項目値を満足する非劣点
   の個数を表示する表示手段を含む、請求項４記載のニュ
   ーロ・ファジィモデル決定支援装置。