JPH05130080A - 最尤系列推定方式 - Google Patents
最尤系列推定方式Info
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- JPH05130080A JPH05130080A JP28606291A JP28606291A JPH05130080A JP H05130080 A JPH05130080 A JP H05130080A JP 28606291 A JP28606291 A JP 28606291A JP 28606291 A JP28606291 A JP 28606291A JP H05130080 A JPH05130080 A JP H05130080A
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- 230000007704 transition Effects 0.000 claims abstract description 30
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- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 16
- 108010076504 Protein Sorting Signals Proteins 0.000 description 4
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- 239000000654 additive Substances 0.000 description 1
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Landscapes
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
- Detection And Prevention Of Errors In Transmission (AREA)
- Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 状態ごとに伝送路応答を推定するタイプの系
列推定方式において、伝送路推定計算における特異状態
発生の問題を回避する。 【構成】 トレリス線図上の各状態から分岐する全ての
遷移に対し、ブランチメトリック計算手段１２０1 〜１
２０M が、伝送路応答の数より多い複数時刻（現時刻を
含む）における仮想受信信号点と実際の受信信号のサン
プル値との二乗距離の総和の最小値をそれぞれ推定す
る。この最小値を各遷移のブランチメトリックとしてビ
タビアルゴリズムにより受信信号を判定する。 【効果】 あらゆる信号パターンが送信されても高速追
従が可能な系列推定方式が得られる。
列推定方式において、伝送路推定計算における特異状態
発生の問題を回避する。 【構成】 トレリス線図上の各状態から分岐する全ての
遷移に対し、ブランチメトリック計算手段１２０1 〜１
２０M が、伝送路応答の数より多い複数時刻（現時刻を
含む）における仮想受信信号点と実際の受信信号のサン
プル値との二乗距離の総和の最小値をそれぞれ推定す
る。この最小値を各遷移のブランチメトリックとしてビ
タビアルゴリズムにより受信信号を判定する。 【効果】 あらゆる信号パターンが送信されても高速追
従が可能な系列推定方式が得られる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、伝送路の特性の時間的
な変動に追随して送信信号系列の推定を行う最尤系列推
定方式に関する。
な変動に追随して送信信号系列の推定を行う最尤系列推
定方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】最尤系列推定器（ＭＬＳＥ）は等化能力
の最も優れた等化方式として知られている（例えば、文
献１：Ｇ．Ｄ．Ｆｏｒｎｅｙ，“ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋ
ｅｋｉｈｏｏｄ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉ
ｏｎ ｏｆ ＤｉｇｉｔａｌＳｅｑｕｅｎｃｅｓ ｉｎ
ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｓｙｍ
ｂｏｌ ｉｎｔｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅ，”ＩＥＥＥ Ｔ
ｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
Ｔｈｅｏｒｙ， ｖｏｌ．ＩＴ−１８，ｎｏ．３，
Ｍａｙ １９７２）。最尤系列推定器は一般に単一の伝
送路応答推定器を備えており、伝送路推定は既知の系列
を受信する際にこの伝送路応答推定器を用いて行う。
の最も優れた等化方式として知られている（例えば、文
献１：Ｇ．Ｄ．Ｆｏｒｎｅｙ，“ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋ
ｅｋｉｈｏｏｄ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉ
ｏｎ ｏｆ ＤｉｇｉｔａｌＳｅｑｕｅｎｃｅｓ ｉｎ
ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｓｙｍ
ｂｏｌ ｉｎｔｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅ，”ＩＥＥＥ Ｔ
ｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
Ｔｈｅｏｒｙ， ｖｏｌ．ＩＴ−１８，ｎｏ．３，
Ｍａｙ １９７２）。最尤系列推定器は一般に単一の伝
送路応答推定器を備えており、伝送路推定は既知の系列
を受信する際にこの伝送路応答推定器を用いて行う。
【０００３】伝送路の推定が時間的に変動する場合に
は、この伝送路の特定の時間的な変動に追従させるよう
な適応最尤系列推定器も提案されている（例えば、文献
２：Ｇ．Ｕｎｇｅｒｂｏｅｃｋ，“Ａｄａｐｔｉｖｅ
Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｒｅｃｅｉｖ
ｅｒ ｆｏｒ Ｃａｒｒｉｅｒ− Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ
Ｄａｔａ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ
ｓ，”ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｃｏｍ
ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ｖｏｌ．ＣＯＭ−２２，
ｎｏ．５， Ｍａｙ １９７４）。
は、この伝送路の特定の時間的な変動に追従させるよう
な適応最尤系列推定器も提案されている（例えば、文献
２：Ｇ．Ｕｎｇｅｒｂｏｅｃｋ，“Ａｄａｐｔｉｖｅ
Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｒｅｃｅｉｖ
ｅｒ ｆｏｒ Ｃａｒｒｉｅｒ− Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ
Ｄａｔａ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ
ｓ，”ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｃｏｍ
ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ｖｏｌ．ＣＯＭ−２２，
ｎｏ．５， Ｍａｙ １９７４）。
【０００４】さらに、より高速に変動する伝送路に対し
ても追従することが可能な新しい形の系列推定方式とし
て、ブラインドビタビ等化器も提案されている（文献
３：古谷，「ブラインドビタビ等化方式の一提案」，１
９９１年電子情報通信学会春季全国大会，Ａ−１４１，
１９９１年３月）。この方式は、送信信号系列のみなら
ず伝送路の特性も未知であるとして送信される可能性の
ある全ての系列を状態として持ち、各状態に対してそれ
ぞれ伝送路応答を推定し、それを用いてブランチメトリ
ックを求め、ビタビアルゴリズムを適用することを特徴
とする。伝送路応答の推定は、送信信号系列候補、伝送
路応答、受信信号の三者で定まる伝送路方式を系列毎に
解くことによって行う。これは伝送路応答の最適解を各
時刻で独立に求めることに相当するので、高速な伝送路
変動に対する追従が可能となる。
ても追従することが可能な新しい形の系列推定方式とし
て、ブラインドビタビ等化器も提案されている（文献
３：古谷，「ブラインドビタビ等化方式の一提案」，１
９９１年電子情報通信学会春季全国大会，Ａ−１４１，
１９９１年３月）。この方式は、送信信号系列のみなら
ず伝送路の特性も未知であるとして送信される可能性の
ある全ての系列を状態として持ち、各状態に対してそれ
ぞれ伝送路応答を推定し、それを用いてブランチメトリ
ックを求め、ビタビアルゴリズムを適用することを特徴
とする。伝送路応答の推定は、送信信号系列候補、伝送
路応答、受信信号の三者で定まる伝送路方式を系列毎に
解くことによって行う。これは伝送路応答の最適解を各
時刻で独立に求めることに相当するので、高速な伝送路
変動に対する追従が可能となる。
【０００５】しかし、文献３のブラインドビタビ等化方
式では、伝送路応答計算における信号行列が状態によっ
ては特異となり、この状態のための伝送路応答推定値が
不定となる特異問題が発生する。従来、特異問題の発生
する状態（以下、特異状態と呼ぶ）に対しては、この状
態の生き残りパス上を遡り、最近の非特異（正則）状態
の伝送路応答を現時刻の伝送路応答推定値として採用
し、特異問題を回避していた。
式では、伝送路応答計算における信号行列が状態によっ
ては特異となり、この状態のための伝送路応答推定値が
不定となる特異問題が発生する。従来、特異問題の発生
する状態（以下、特異状態と呼ぶ）に対しては、この状
態の生き残りパス上を遡り、最近の非特異（正則）状態
の伝送路応答を現時刻の伝送路応答推定値として採用
し、特異問題を回避していた。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、ブライ
ンドビタビ等化方式では、信号行列が特異となるような
信号が続けて送信されると伝送路応答推定値が次々に不
定となり、信号行列が非特異（正則）であった過去の時
刻の伝送路応答推定値を用いて系列推定を行うことにな
り、追従特性が劣化するという欠点がある。
ンドビタビ等化方式では、信号行列が特異となるような
信号が続けて送信されると伝送路応答推定値が次々に不
定となり、信号行列が非特異（正則）であった過去の時
刻の伝送路応答推定値を用いて系列推定を行うことにな
り、追従特性が劣化するという欠点がある。
【０００７】本発明の目的は、特異問題を解消し、常に
正しいブランチメトリックを計算することにより、あら
ゆる送信信号に対しても高速追従可能な最尤系列推定方
式を提供することにある。
正しいブランチメトリックを計算することにより、あら
ゆる送信信号に対しても高速追従可能な最尤系列推定方
式を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明の最尤系列推定方
式は、各時刻において、トレリス線図上の各状態から分
岐する全ての遷移に対し、現時刻を含む複数時刻におけ
る仮想受信信号点と実際の受信信号のサンプル値との二
乗距離の総和の最小値をそれぞれ推定し、この最小値を
各遷移のブランチメトリックとしてビタビアルゴリズム
により受信信号を判定することを特徴とする。
式は、各時刻において、トレリス線図上の各状態から分
岐する全ての遷移に対し、現時刻を含む複数時刻におけ
る仮想受信信号点と実際の受信信号のサンプル値との二
乗距離の総和の最小値をそれぞれ推定し、この最小値を
各遷移のブランチメトリックとしてビタビアルゴリズム
により受信信号を判定することを特徴とする。
【０００９】
【作用】まず、文献３のブラインドビタビ等化器におけ
る伝送路推定の原理を述べ、次にそれと対比する形で本
発明の系列推定方式の原理を述べる。
る伝送路推定の原理を述べ、次にそれと対比する形で本
発明の系列推定方式の原理を述べる。
【００１０】時刻ｋＴ（Ｔ：シンボル時間間隔）での
【００１１】
【数１】
【００１２】送信信号とは独立な観測過程を含めた上で
の加法性伝送路雑音をｖk とする。このとき、時刻ｋＴ
での受信器入力ｒk は、数３で示されるように
の加法性伝送路雑音をｖk とする。このとき、時刻ｋＴ
での受信器入力ｒk は、数３で示されるように
【００１３】
【数２】
【００１４】との畳込みと雑音の和で与えられる。
【００１５】
【数３】
【００１６】以下、数３を時刻ｋＴでの伝送路方程式と
呼ぶ。
呼ぶ。
【００１７】さて、時刻（ｋ−Ｎ＋１）Ｔから時刻ｋＴ
までのＮ個の伝送路方程式をまとめると、Ｎ時点にわた
る伝送路方程式は数４で書ける。
までのＮ個の伝送路方程式をまとめると、Ｎ時点にわた
る伝送路方程式は数４で書ける。
【００１８】
【数４】
【００１９】
【数５】
【００２０】また、送信信号行列Ｓk を次のように定義
している。
している。
【００２１】
【数６】
【００２２】このとき、数４に基づく最小二乗推定を行
うと、
うと、
【００２３】
【数７】
【００２４】で得られる（例えば、文献４：コーワン、
グラント著，アダプティブ フィルターズ，プレンティ
ス・ホール，１９８５）。特に、インパルス応答推定に
用いる受信信号の数Ｎが伝送路応答の数（Ｌ＋１）に等
しいときは送信信号行列Ｓk が正方行列となるので、受
信信号に単に送信信号行列Ｓk の逆行列をかけることで
最小二乗推定による伝送路応答推定値が得られる。
グラント著，アダプティブ フィルターズ，プレンティ
ス・ホール，１９８５）。特に、インパルス応答推定に
用いる受信信号の数Ｎが伝送路応答の数（Ｌ＋１）に等
しいときは送信信号行列Ｓk が正方行列となるので、受
信信号に単に送信信号行列Ｓk の逆行列をかけることで
最小二乗推定による伝送路応答推定値が得られる。
【００２５】
【数８】
【００２６】文献３のブラインドビタビ等化器は、全て
の送信信号行列Ｓk、すなわち送信される可能性のある
全ての信号の組み合わせ（ｓk-L-N+1 ，．．．，
ｓk-1 ，ｓk ）を状態として持ち、全ての状態に対して
それぞれ
の送信信号行列Ｓk、すなわち送信される可能性のある
全ての信号の組み合わせ（ｓk-L-N+1 ，．．．，
ｓk-1 ，ｓk ）を状態として持ち、全ての状態に対して
それぞれ
【００２７】
【数９】
【００２８】の解を求め、各状態からの遷移に対する次
の時刻（ｋ＋１）Ｔのブランチメトリック計算において
はそれぞれの解を用いる。すなわち、各遷移に対してそ
れぞれの伝送路応答推定値を用いて、数１１に示す。
の時刻（ｋ＋１）Ｔのブランチメトリック計算において
はそれぞれの解を用いる。すなわち、各遷移に対してそ
れぞれの伝送路応答推定値を用いて、数１１に示す。
【００２９】
【数１０】
【００３０】を計算する。
【００３１】
【数１１】
【００３２】状態（ｓk-L-N+1 ，．．．，ｓk ）から状
態（ｓk-L-N+2 ，．．．，ｓk-1 ）への遷移を（ｓ
k-L-N+1 ，．．．，ｓk ：ｓk+1 ）で表すとすると、こ
の遷移に対するブランチメトリックは次式で計算され
る。
態（ｓk-L-N+2 ，．．．，ｓk-1 ）への遷移を（ｓ
k-L-N+1 ，．．．，ｓk ：ｓk+1 ）で表すとすると、こ
の遷移に対するブランチメトリックは次式で計算され
る。
【００３３】
【数１２】
【００３４】そして、この値の全時刻に渡る和で定まる
値（パスメトリック）を最小にする送信信号系列をビタ
ビアルゴリズムにより求めていた。
値（パスメトリック）を最小にする送信信号系列をビタ
ビアルゴリズムにより求めていた。
【００３５】ここで、ビタビアルゴリズムを動作させる
トレリス線図の状態は、送信信号行列Ｓk の成分に現れ
る送信信号の（Ｌ＋Ｎ）個の組み合わせ
（ｓk-L-N+1 ，．．．，ｓk ）が定める。このとき、状
態（ｓk-L-N+1 ，．．．，ｓk ）が定める送信信号行列
Ｓk （Ｎ＝Ｌ＋１の場合）あるいはＳk T・Ｓk （Ｎ＞Ｌ
＋１の場合）が逆行列を持たない場合、この状態を特異
状態と呼び、逆行列を持つ場合、この状態を正則状態と
呼ぶ。特異状態に対しては、行列Ｓk あるいはＳk T・Ｓ
kの逆行列が不定となる。このとき、従来は、この状態
の生き残りパスを遡り、状態に対する行列Ｓk-m あるい
はＳk-m T・Ｓk-m（ｍ＞１）が正則となる最新の過去の
時刻での伝送路応答推定値を求め、それを代替値として
いた。すなわち、特異状態からの遷移に対するレプリカ
計算では
トレリス線図の状態は、送信信号行列Ｓk の成分に現れ
る送信信号の（Ｌ＋Ｎ）個の組み合わせ
（ｓk-L-N+1 ，．．．，ｓk ）が定める。このとき、状
態（ｓk-L-N+1 ，．．．，ｓk ）が定める送信信号行列
Ｓk （Ｎ＝Ｌ＋１の場合）あるいはＳk T・Ｓk （Ｎ＞Ｌ
＋１の場合）が逆行列を持たない場合、この状態を特異
状態と呼び、逆行列を持つ場合、この状態を正則状態と
呼ぶ。特異状態に対しては、行列Ｓk あるいはＳk T・Ｓ
kの逆行列が不定となる。このとき、従来は、この状態
の生き残りパスを遡り、状態に対する行列Ｓk-m あるい
はＳk-m T・Ｓk-m（ｍ＞１）が正則となる最新の過去の
時刻での伝送路応答推定値を求め、それを代替値として
いた。すなわち、特異状態からの遷移に対するレプリカ
計算では
【００３６】
【数１３】
【００３７】の代わりに、生き残りパス上を遡った最新
の正則状態における伝送路応答推定値による
の正則状態における伝送路応答推定値による
【００３８】
【数１４】
【００３９】を計算していた。そのため、特異状態が連
続するような系列が実際に送信された場合に伝送路推定
における遅延が発生し、追従性が劣化するという欠点を
有していた。
続するような系列が実際に送信された場合に伝送路推定
における遅延が発生し、追従性が劣化するという欠点を
有していた。
【００４０】これに対し本発明の系列推定方式は、各遷
移に対するブランチメトリックを伝送路インパルス応答
の数より多いＮ（Ｎ＞（Ｌ＋１））時刻にわたる受信信
号を用いて求めることとし、かつ伝送路応答の最小二乗
推定値を求める過程で得られる評価関数の最小値をもっ
てブランチメトリックとすることを特徴とする。具体的
には、各遷移に対して、伝送路応答推定値を
移に対するブランチメトリックを伝送路インパルス応答
の数より多いＮ（Ｎ＞（Ｌ＋１））時刻にわたる受信信
号を用いて求めることとし、かつ伝送路応答の最小二乗
推定値を求める過程で得られる評価関数の最小値をもっ
てブランチメトリックとすることを特徴とする。具体的
には、各遷移に対して、伝送路応答推定値を
【００４１】
【数１５】
【００４２】とおき、この伝送路応答推定値に基づいて
時刻（ｋ−Ｎ＋２）Ｔから時刻（ｋ＋１）ＴまでのＮ個
の受信信号レプリカを作り、各時刻の実際の受信信号と
レプリカとの二乗距離の総和を計算し、その総和の最小
値をブランチメトリックとする。この過程を数１６と数
１７に示す。
時刻（ｋ−Ｎ＋２）Ｔから時刻（ｋ＋１）ＴまでのＮ個
の受信信号レプリカを作り、各時刻の実際の受信信号と
レプリカとの二乗距離の総和を計算し、その総和の最小
値をブランチメトリックとする。この過程を数１６と数
１７に示す。
【００４３】
【数１６】
【００４４】
【数１７】
【００４５】各遷移に対して数１６の最小値を求める操
作は、
作は、
【００４６】
【数１８】
【００４７】に関し適当な初期値を定め、例えば、最急
降下法などの適当アルゴリズムを用いて、図３のように
二乗距離の総和の収束値を求めることにより実現すれば
よい。このようにすれば、数６の送信信号行列が特異と
なるような遷移（状態）に対しては、図４のように伝送
路応答推定値の収束値が一意に定まることはないもの
の、二乗距離の総和の最小値は常に求まるので数１６で
定めたブランチメトリックは求まり、特異問題は解消さ
れる。
降下法などの適当アルゴリズムを用いて、図３のように
二乗距離の総和の収束値を求めることにより実現すれば
よい。このようにすれば、数６の送信信号行列が特異と
なるような遷移（状態）に対しては、図４のように伝送
路応答推定値の収束値が一意に定まることはないもの
の、二乗距離の総和の最小値は常に求まるので数１６で
定めたブランチメトリックは求まり、特異問題は解消さ
れる。
【００４８】
【実施例】次に、図面を参照して本発明を説明する。以
下では、伝送路モデルを２波モデル（Ｌ＝１）とし、３
時刻の受信信号（Ｎ＝３＞Ｌ＋１）から伝送路応答を推
定する場合の動作を説明する。また、２値信号を仮定
し、その２つの信号のラベルを便宜上｛０，１｝で表
す。
下では、伝送路モデルを２波モデル（Ｌ＝１）とし、３
時刻の受信信号（Ｎ＝３＞Ｌ＋１）から伝送路応答を推
定する場合の動作を説明する。また、２値信号を仮定
し、その２つの信号のラベルを便宜上｛０，１｝で表
す。
【００４９】本発明に係る系列推定方式の一実施例を図
１に示す。時刻ｋＴでの状態（ｓk-2 ，ｓk-1 ，ｓk ）
は、図２に示すように、（０，０，０）、（０，０，
１）、（０，１，０）、（０，１，１）、（１，０，
０）、（１，０，１）、（１，１，０）、（１，１，
１）の８通りが存在する。また、時刻ｋＴの状態（ｓ
k-2 ，ｓk-1 ，ｓk ）からの時刻（ｋ＋１）Ｔの状態
（ｓk-1 ，ｓk ，ｓk+1 ）への遷移（ｓk-2 ，．．．，
ｓk ：ｓk+1 ）は１６通り存在する。例えば、時刻ｋＴ
の状態（１，１，０）からの遷移は、遷移信号ｓk+1 が
０であるか１であるかにより２通り存在し、時刻（ｋ＋
１）Ｔの状態はそれぞれ（１，０，０）、（１，０，
１）となる。また、この２つの遷移はそれぞれ（１，
１，０：０）、（１，１，０：１）で表される。
１に示す。時刻ｋＴでの状態（ｓk-2 ，ｓk-1 ，ｓk ）
は、図２に示すように、（０，０，０）、（０，０，
１）、（０，１，０）、（０，１，１）、（１，０，
０）、（１，０，１）、（１，１，０）、（１，１，
１）の８通りが存在する。また、時刻ｋＴの状態（ｓ
k-2 ，ｓk-1 ，ｓk ）からの時刻（ｋ＋１）Ｔの状態
（ｓk-1 ，ｓk ，ｓk+1 ）への遷移（ｓk-2 ，．．．，
ｓk ：ｓk+1 ）は１６通り存在する。例えば、時刻ｋＴ
の状態（１，１，０）からの遷移は、遷移信号ｓk+1 が
０であるか１であるかにより２通り存在し、時刻（ｋ＋
１）Ｔの状態はそれぞれ（１，０，０）、（１，０，
１）となる。また、この２つの遷移はそれぞれ（１，
１，０：０）、（１，１，０：１）で表される。
【００５０】本発明の系列推定方式では、１６通りの遷
移、すなわち、（０，０，０：０）、（０，０，０：
１）、（０，０，１：０）、（０，０，１：１）、
（０，１、０：０）、（０，１，０：１）、（０，１，
１：０）、（０，１，１：１）、（１，０，０：０）、
（１，０，０：１）、（１，０，１：０）、（１，０，
１：１）、（１，１，０：０）、（１，１，０：１）、
（１，１，１：０）、（１，１，１：１）に対し、それ
ぞれブランチメトリック計算手段１２０1 ，．．．，１
２０M （Ｍは遷移の総数、この場合１６）で、時刻（ｋ
−１）Ｔから時刻（ｋ＋１）Ｔまでの３個の受信信号レ
プリカを作り、各時刻の実際の受信信号とレプリカとの
二乗距離の総和を計算し、その総和の最小値を遷移のブ
ランチメトリックとする。
移、すなわち、（０，０，０：０）、（０，０，０：
１）、（０，０，１：０）、（０，０，１：１）、
（０，１、０：０）、（０，１，０：１）、（０，１，
１：０）、（０，１，１：１）、（１，０，０：０）、
（１，０，０：１）、（１，０，１：０）、（１，０，
１：１）、（１，１，０：０）、（１，１，０：１）、
（１，１，１：０）、（１，１，１：１）に対し、それ
ぞれブランチメトリック計算手段１２０1 ，．．．，１
２０M （Ｍは遷移の総数、この場合１６）で、時刻（ｋ
−１）Ｔから時刻（ｋ＋１）Ｔまでの３個の受信信号レ
プリカを作り、各時刻の実際の受信信号とレプリカとの
二乗距離の総和を計算し、その総和の最小値を遷移のブ
ランチメトリックとする。
【００５１】例えば、遷移（０，０，０：０）に対して
は、信号記憶手段１３０1 が遷移に対応する信号系列
０，０，０，０をブランチメトリック計算手段１２０1
に供給する。ブランチメトリック計算手段１２０1 は、
まず遷移に対する伝送路応答推定値として適当な初期値
を与え、数１７に基づいて時刻（ｋ−１）Ｔから時刻
（ｋ＋１）Ｔまでの３個の受信信号レプリカを作り、遅
延手段１１０1 〜１１０2 が与える時刻ｋＴと（ｋ−
１）Ｔの受信信号サンプル値と入力端子１００からくる
現時刻の受信信号サンプル値とを用いて、各時刻でレプ
リカとの二乗距離の総和を計算する。次に、図３または
図４が示すように、最急降下法を用いて伝送路応答を初
期値より変化させていき、この二乗距離の総和が最小と
なる値（収束値）を求める。得られた最小値（収束値）
を遷移（０，０，０：０）に対するブランチメトリック
とする。 同様にして、１６通りのブランチメトリッ
ク、Ｍk （０，０，０：０）、Ｍk （０，０，０：
１）、Ｍk （０，０，１：０）、Ｍk （０，０，１：
１）、Ｍk （０，１，０：０）、Ｍk （０，１，０：
１）、Ｍk （０，１，１：０）、Ｍk （０，１，１：
１）、Ｍk （１，０，０：０）、Ｍk （１，０，０：
１）、Ｍk （１，０，１：０）、Ｍk （１，０，１：
１）、Ｍk （１，１，０：０）、Ｍk （１，１，０：
１）、Ｍk （１，１，１：０）、Ｍk （１，１，１：
１）を計算する。ビタビアルゴリズム実行手段１４０
は、このブランチメトリック群｛Ｍk （ｓk-2 ，
ｓk-1 ，ｓk ：ｓk+1 ）｝を受けてビタビアルゴリズム
を実行し、パスメトリック最小のパスを選択することに
より受信信号を最尤判定する。
は、信号記憶手段１３０1 が遷移に対応する信号系列
０，０，０，０をブランチメトリック計算手段１２０1
に供給する。ブランチメトリック計算手段１２０1 は、
まず遷移に対する伝送路応答推定値として適当な初期値
を与え、数１７に基づいて時刻（ｋ−１）Ｔから時刻
（ｋ＋１）Ｔまでの３個の受信信号レプリカを作り、遅
延手段１１０1 〜１１０2 が与える時刻ｋＴと（ｋ−
１）Ｔの受信信号サンプル値と入力端子１００からくる
現時刻の受信信号サンプル値とを用いて、各時刻でレプ
リカとの二乗距離の総和を計算する。次に、図３または
図４が示すように、最急降下法を用いて伝送路応答を初
期値より変化させていき、この二乗距離の総和が最小と
なる値（収束値）を求める。得られた最小値（収束値）
を遷移（０，０，０：０）に対するブランチメトリック
とする。 同様にして、１６通りのブランチメトリッ
ク、Ｍk （０，０，０：０）、Ｍk （０，０，０：
１）、Ｍk （０，０，１：０）、Ｍk （０，０，１：
１）、Ｍk （０，１，０：０）、Ｍk （０，１，０：
１）、Ｍk （０，１，１：０）、Ｍk （０，１，１：
１）、Ｍk （１，０，０：０）、Ｍk （１，０，０：
１）、Ｍk （１，０，１：０）、Ｍk （１，０，１：
１）、Ｍk （１，１，０：０）、Ｍk （１，１，０：
１）、Ｍk （１，１，１：０）、Ｍk （１，１，１：
１）を計算する。ビタビアルゴリズム実行手段１４０
は、このブランチメトリック群｛Ｍk （ｓk-2 ，
ｓk-1 ，ｓk ：ｓk+1 ）｝を受けてビタビアルゴリズム
を実行し、パスメトリック最小のパスを選択することに
より受信信号を最尤判定する。
【００５２】ビタビアルゴリズムの動作は、前述した文
献１，２に記述されているものと全く同一のものである
から、その詳細な説明は省略する。なお、ここではメト
リックを数１６に示すように二乗距離の総和の最小値を
求めるとして説明したが、通常の最尤推定で用いられる
ように、数１６の各項を展開し、全ブランチメトリック
に共通なｒk-N+2 2，．．．，ｒk+1 2の項を省略したり、
さらにその結果の符号を変えて最大メトリックを求める
ようにしても同様の効果が得られることは明らかであ
る。
献１，２に記述されているものと全く同一のものである
から、その詳細な説明は省略する。なお、ここではメト
リックを数１６に示すように二乗距離の総和の最小値を
求めるとして説明したが、通常の最尤推定で用いられる
ように、数１６の各項を展開し、全ブランチメトリック
に共通なｒk-N+2 2，．．．，ｒk+1 2の項を省略したり、
さらにその結果の符号を変えて最大メトリックを求める
ようにしても同様の効果が得られることは明らかであ
る。
【００５３】図５に、本発明の系列推定方式の別の実施
例を示す。図５の実施例では、図６のような状態数を削
減した縮退形のトレリス線図に基づいてビタビアルゴリ
ズムを動作させる。線退形トレリス線図では、各時刻の
縮退形状態０は４つの基本形状態（０，０，０）、
（０，１，０）、（１，０，０）、（１，１，０）のい
ずれかをとり、縮退形状態１は４つの基本形状態（０，
０，１）、（０，１，１）、（１，０，１）、（１，
１，１）のいずれかをとる。縮退形状態がどの基本形状
態に対応しているかは、ビタビアルゴリズム実行手段５
５０が供給する各縮退状態の生き残りパスの履歴情報に
より特定する。例えば、時刻ｋＴでの縮退形状態０の生
き残りパスを遡ったとき、時刻（ｋ−１）Ｔで縮退形状
態０、時刻（ｋ−２）Ｔで縮退形状態１をとっていると
すると、時刻ｋＴでの縮退形状態０に対応する基本形状
態は（１，０，０）である。同様に、時刻ｋＴでの縮退
形状態１に対応する基本形状態が（１，１，１）である
とすると、結局、縮退形構成ではＭk （１，０，０：
０）、Ｍk （１，０，０：１）、Ｍk （１，１，１：
０）、Ｍk （１，１，１：１）の４通りのブランチメト
リックのみを計算すればよい。ビタビアルゴリズム実行
手段５５０は、各縮退状態の生き残りパスの履歴情報を
毎時刻信号記憶手段５３０に供給し、ブランチメトリッ
クを計算すべき４通りの遷移を知らせる。信号記憶手段
５３０は、４通りの遷移（１，０，０：０）、（１，
０，０：１）、（１，１，１：０）、（１，１，１：
１）に対応する信号系列を生成し、ブランチメトリック
計算手段５２０1 〜５２０P （Ｐは縮退形トレリス線図
での遷移総数、この場合４）にそれぞれ提供し、上記４
通りの遷移に対すブランチメトリック計算の実行を促
す。ブランチメトリック計算手段５２０1 〜５２０P の
動作、ビタビアルゴリズム実行手段５４０の動作はそれ
ぞれ図１の実施例のブランチメトリック計算手段１２０
1 〜１２０M 、ビタビアルゴリズム実行手段１４０と同
様であるので省略する。
例を示す。図５の実施例では、図６のような状態数を削
減した縮退形のトレリス線図に基づいてビタビアルゴリ
ズムを動作させる。線退形トレリス線図では、各時刻の
縮退形状態０は４つの基本形状態（０，０，０）、
（０，１，０）、（１，０，０）、（１，１，０）のい
ずれかをとり、縮退形状態１は４つの基本形状態（０，
０，１）、（０，１，１）、（１，０，１）、（１，
１，１）のいずれかをとる。縮退形状態がどの基本形状
態に対応しているかは、ビタビアルゴリズム実行手段５
５０が供給する各縮退状態の生き残りパスの履歴情報に
より特定する。例えば、時刻ｋＴでの縮退形状態０の生
き残りパスを遡ったとき、時刻（ｋ−１）Ｔで縮退形状
態０、時刻（ｋ−２）Ｔで縮退形状態１をとっていると
すると、時刻ｋＴでの縮退形状態０に対応する基本形状
態は（１，０，０）である。同様に、時刻ｋＴでの縮退
形状態１に対応する基本形状態が（１，１，１）である
とすると、結局、縮退形構成ではＭk （１，０，０：
０）、Ｍk （１，０，０：１）、Ｍk （１，１，１：
０）、Ｍk （１，１，１：１）の４通りのブランチメト
リックのみを計算すればよい。ビタビアルゴリズム実行
手段５５０は、各縮退状態の生き残りパスの履歴情報を
毎時刻信号記憶手段５３０に供給し、ブランチメトリッ
クを計算すべき４通りの遷移を知らせる。信号記憶手段
５３０は、４通りの遷移（１，０，０：０）、（１，
０，０：１）、（１，１，１：０）、（１，１，１：
１）に対応する信号系列を生成し、ブランチメトリック
計算手段５２０1 〜５２０P （Ｐは縮退形トレリス線図
での遷移総数、この場合４）にそれぞれ提供し、上記４
通りの遷移に対すブランチメトリック計算の実行を促
す。ブランチメトリック計算手段５２０1 〜５２０P の
動作、ビタビアルゴリズム実行手段５４０の動作はそれ
ぞれ図１の実施例のブランチメトリック計算手段１２０
1 〜１２０M 、ビタビアルゴリズム実行手段１４０と同
様であるので省略する。
【００５４】以上の実施例では、２波モデル（Ｌ＝
１）、受信信号３個の場合を例に取り説明したが、複数
の符号間干渉成分（Ｌ＞１）が存在する場合、より多く
（Ｎ＞Ｌ＋２）の受信信号を用いる場合にも本発明は有
効である。また、二乗距離の総和の最小値を求めるアル
ゴリズムとして最急降下法を例にあげたが、他のアルゴ
リズムを用いても実現できることは明らかである。
１）、受信信号３個の場合を例に取り説明したが、複数
の符号間干渉成分（Ｌ＞１）が存在する場合、より多く
（Ｎ＞Ｌ＋２）の受信信号を用いる場合にも本発明は有
効である。また、二乗距離の総和の最小値を求めるアル
ゴリズムとして最急降下法を例にあげたが、他のアルゴ
リズムを用いても実現できることは明らかである。
【００５５】
【発明の効果】以上に詳しく述べたように、本発明は、
状態ごとに伝送路応答を推定するタイプの系列推定方式
において、伝送路推定計算における特異状態発生の問題
を回避し、常に正しいブランチメトリックを計算するこ
とにより、あらゆる送信信号に対しても高速追従可能な
最尤系列推定方式を提供することができる。
状態ごとに伝送路応答を推定するタイプの系列推定方式
において、伝送路推定計算における特異状態発生の問題
を回避し、常に正しいブランチメトリックを計算するこ
とにより、あらゆる送信信号に対しても高速追従可能な
最尤系列推定方式を提供することができる。
【図１】本発明に係る系列推定方式の一実施例を示すブ
ロック図である。
ロック図である。
【図２】基本形トレリス線図の例を示す図である。
【図３】ブランチメトリックを計算する過程の一例を説
明するための図である。
明するための図である。
【図４】ブランチメトリックを計算する過程の別の例を
説明するための図である。
説明するための図である。
【図５】本発明に係る系列推定方式の別の実施例を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
【図６】縮退形トレリス線図の例を示す図である。
１００ 入力端子 １１０1 ，．．．，１１０N-1 遅延手段 １２０1 ，．．．，１２０M ブランチメトリック計算
手段 １３０1 ，．．．，１３０M 信号記憶手段 １４０ ビタビアルゴリズム実行手段 １５０ 出力端子 ５００ 入力端子 ５１０1 ，．．．，５１０N-1 遅延手段 ５２０1 ，．．．，５２０P ブランチメトリック計算
手段 ５３０ 信号記憶手段 ５４０ ビタビアルゴリズム計算手段 ５５０ 出力端子
手段 １３０1 ，．．．，１３０M 信号記憶手段 １４０ ビタビアルゴリズム実行手段 １５０ 出力端子 ５００ 入力端子 ５１０1 ，．．．，５１０N-1 遅延手段 ５２０1 ，．．．，５２０P ブランチメトリック計算
手段 ５３０ 信号記憶手段 ５４０ ビタビアルゴリズム計算手段 ５５０ 出力端子
Claims (1)
- 【請求項１】各時刻において、トレリス線図上の各状態
から分岐する全ての遷移に対し、現時刻を含む複数時刻
における仮想受信信号点と実際の受信信号のサンプル値
との二乗距離の総和の最小値をそれぞれ推定し、この最
小値を各遷移のブランチメトリックとしてビタビアルゴ
リズムにより受信信号を判定することを特徴とする最尤
系列推定方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28606291A JPH05130080A (ja) | 1991-10-31 | 1991-10-31 | 最尤系列推定方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28606291A JPH05130080A (ja) | 1991-10-31 | 1991-10-31 | 最尤系列推定方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05130080A true JPH05130080A (ja) | 1993-05-25 |
Family
ID=17699464
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28606291A Pending JPH05130080A (ja) | 1991-10-31 | 1991-10-31 | 最尤系列推定方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05130080A (ja) |
-
1991
- 1991-10-31 JP JP28606291A patent/JPH05130080A/ja active Pending
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