JPH0514403B2 - - Google Patents
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- JPH0514403B2 JPH0514403B2 JP1169110A JP16911089A JPH0514403B2 JP H0514403 B2 JPH0514403 B2 JP H0514403B2 JP 1169110 A JP1169110 A JP 1169110A JP 16911089 A JP16911089 A JP 16911089A JP H0514403 B2 JPH0514403 B2 JP H0514403B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- magnetic field
- coil
- magnetic
- cylindrical
- shield
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
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- Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)
- Shielding Devices Or Components To Electric Or Magnetic Fields (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
発明の利用分野
本発明は、高度の一様磁界を生成する一様磁界
発生装置に係わる。
発生装置に係わる。
発明の背景
強磁性体磁気シールドは、外部磁場を消去する
ための最も一般的手段である。また、1対の同径
円形コイルを並行にその半径だけ離して配置した
構造からなるヘルムホルツコイルが、一様磁界を
生成する手段として知られている。しかしなが
ら、これら2つを組合わせた場合、強磁性体の影
響で磁界の一様性が乱れる。
ための最も一般的手段である。また、1対の同径
円形コイルを並行にその半径だけ離して配置した
構造からなるヘルムホルツコイルが、一様磁界を
生成する手段として知られている。しかしなが
ら、これら2つを組合わせた場合、強磁性体の影
響で磁界の一様性が乱れる。
ヘルムホルツコイルにより発生した磁場が強磁
性体により影響を受ける様子を第2図を参照しつ
つ以下に説明する。
性体により影響を受ける様子を第2図を参照しつ
つ以下に説明する。
中心z=0に置かれた半径R0の円形コイル1
01,102に電流Iが流れるときのz軸上での
磁界をH(μ;z)とし、zの偶関数で次のべき
級数に展開できるものとする。
01,102に電流Iが流れるときのz軸上での
磁界をH(μ;z)とし、zの偶関数で次のべき
級数に展開できるものとする。
H(μ;z)=H(μ;0)+z2/2!H″(μ;0)
+z4/4!H′′′′(μ;0)+…(1.1) 上記のコイルを2組z=±αにオフセツトした
場合の軸方向磁界H2(μ;z)は次式で与えられ
る。
+z4/4!H′′′′(μ;0)+…(1.1) 上記のコイルを2組z=±αにオフセツトした
場合の軸方向磁界H2(μ;z)は次式で与えられ
る。
H2(μ;z)=H(μ;z+a)+H(μ;z−a)=
2(H(μ;a)+z2/2H″(μ;a)+z4/24′′
′′(μ;a))
(1.2) ヘルムホルツコイルの原理はH″(μ;a)=0
となるようにaを選ぶところにある。この場合磁
界はz4の一様性を示す。すなわち H2(μ;z)=2H(μ;a)(1+U4(μ)z4)
(1.3) であり、4次一様性係数と呼ぶU4(μ)は U4(μ)=H〓(μ;a)/24H(μ;a)(1.4) で与えられる。特に空心、μ=μ0の場合の通常の
ヘルムホルツコイルの場合にはρ=√1+2(z
は、R0で規格化した値)として H(μ0;z)=I/2R0ρ-3 (1.5) であるから、 H″(μ0;a0)=3I/2R0(4a0 2−1)ρ-7=0 となるa0=1/2に対しては H2(μ0;0)=2H(μ0;a0)=I/2R0 ×1.43 (1.6) U4(μ0)=−144/125=−1.152 (1.7) 次に、第2図に示される様に一対のコイル10
1及び102が円筒状強磁性体磁気シールド10
0の内側面に接して配置されている場合を考え
る。透磁率が非常に大きくてμ=∞とみなせて、
かつ軸長比が十分に大きいz0≫1の場合を考え
る。Joをn次Bessel関数、jo、kをそのk番目(原
点は除く)の零点とし、I0(z)=J0(iz)(Modified
Bessel)とすれば、軸上(r=0)の磁界は H(∞;z)=I/R0∞ 〓 〓k=1 e-j0、kz/J1(j0、k)=I/R0∫+∞ -∞eitz/2πI
0(t)dt(1.8) で与えられる。この場合はH″(∞;a∞)=0で
与えるオフセツト値はa∞=0.4716とμ=μ0空心
の場合により約5.7%小さい。またこの場合の
(1.6)と(1.7)に相当する値はそれぞれ H2(∞;0)=2H(∞;a∞)=I/2R0×0.90(1.6)
′ U4(∞)=−0.80 (1.7)′ となる。同じ4次の一様性でもその係数はμ=μ0
の場合よりも小さい。この様にコイルにより発生
する磁界は強磁性体磁気シールドによい影響を受
ける。
2(H(μ;a)+z2/2H″(μ;a)+z4/24′′
′′(μ;a))
(1.2) ヘルムホルツコイルの原理はH″(μ;a)=0
となるようにaを選ぶところにある。この場合磁
界はz4の一様性を示す。すなわち H2(μ;z)=2H(μ;a)(1+U4(μ)z4)
(1.3) であり、4次一様性係数と呼ぶU4(μ)は U4(μ)=H〓(μ;a)/24H(μ;a)(1.4) で与えられる。特に空心、μ=μ0の場合の通常の
ヘルムホルツコイルの場合にはρ=√1+2(z
は、R0で規格化した値)として H(μ0;z)=I/2R0ρ-3 (1.5) であるから、 H″(μ0;a0)=3I/2R0(4a0 2−1)ρ-7=0 となるa0=1/2に対しては H2(μ0;0)=2H(μ0;a0)=I/2R0 ×1.43 (1.6) U4(μ0)=−144/125=−1.152 (1.7) 次に、第2図に示される様に一対のコイル10
1及び102が円筒状強磁性体磁気シールド10
0の内側面に接して配置されている場合を考え
る。透磁率が非常に大きくてμ=∞とみなせて、
かつ軸長比が十分に大きいz0≫1の場合を考え
る。Joをn次Bessel関数、jo、kをそのk番目(原
点は除く)の零点とし、I0(z)=J0(iz)(Modified
Bessel)とすれば、軸上(r=0)の磁界は H(∞;z)=I/R0∞ 〓 〓k=1 e-j0、kz/J1(j0、k)=I/R0∫+∞ -∞eitz/2πI
0(t)dt(1.8) で与えられる。この場合はH″(∞;a∞)=0で
与えるオフセツト値はa∞=0.4716とμ=μ0空心
の場合により約5.7%小さい。またこの場合の
(1.6)と(1.7)に相当する値はそれぞれ H2(∞;0)=2H(∞;a∞)=I/2R0×0.90(1.6)
′ U4(∞)=−0.80 (1.7)′ となる。同じ4次の一様性でもその係数はμ=μ0
の場合よりも小さい。この様にコイルにより発生
する磁界は強磁性体磁気シールドによい影響を受
ける。
また、有限軸長の場合には解析解は知られてい
ないので精密な値は数値的(又は実験的)に求め
なければならないが、両端の影響はe-jO、1z0のよ
うに指数関数的に減少するので、磁界の有限軸長
相対誤差はO(e-jO、1z0)程度と見積られる。z0
=3(例えば径R0=20cm、半長Z0=60cm)とする
とe-jO、1z08×10-4程度の値になる。
ないので精密な値は数値的(又は実験的)に求め
なければならないが、両端の影響はe-jO、1z0のよ
うに指数関数的に減少するので、磁界の有限軸長
相対誤差はO(e-jO、1z0)程度と見積られる。z0
=3(例えば径R0=20cm、半長Z0=60cm)とする
とe-jO、1z08×10-4程度の値になる。
発明が解決しようとする課題
以上の説明した様に、ヘルムホルツコイルによ
り発生した磁界は磁気シールドにより影響を受
け、また、有限軸長の影響を受ける。更には、従
来のヘルムホルツコイル同様一様磁場の得られる
個所は中央の微小な個所に限られており、その実
用性にも問題がある。
り発生した磁界は磁気シールドにより影響を受
け、また、有限軸長の影響を受ける。更には、従
来のヘルムホルツコイル同様一様磁場の得られる
個所は中央の微小な個所に限られており、その実
用性にも問題がある。
課題を解決するための手段
上記課題は次の本発明により解決される。
(i) 底部を有する強磁性体からなる筒状磁気シー
ルド内に、ソレノイドが、その外周面を前記磁
気シールド側面に接し、その端部を前記底部に
接して配置されていることを特徴とする一様磁
界発生装置、及び (ii) 底部を有する強磁性体からなる筒状磁気シー
ルドを有し、 前記磁気シールドの筒状部分においては、この
筒状部分の軸方向に沿い、底部においては、一様
磁界を生成する方向と直交して、コイルが前記シ
ールド内面に接して配されていることを特徴とす
る一様磁界発生装置。
ルド内に、ソレノイドが、その外周面を前記磁
気シールド側面に接し、その端部を前記底部に
接して配置されていることを特徴とする一様磁
界発生装置、及び (ii) 底部を有する強磁性体からなる筒状磁気シー
ルドを有し、 前記磁気シールドの筒状部分においては、この
筒状部分の軸方向に沿い、底部においては、一様
磁界を生成する方向と直交して、コイルが前記シ
ールド内面に接して配されていることを特徴とす
る一様磁界発生装置。
作 用
ソレノイドコイル(請求項1に対応する)
有限長誤差が上述の様に指数関数的に減少する
性質から有限長ソレノイドは有用な一様磁界生成
コイルとなる。単位長当りN回のソレノイドコイ
ルは無限長ではH=NIの一様軸方向磁界を生成
する。その有限長打切り相対誤差もe-jO、1z08
×10-4(z0=3)程度となる。実際のソレノイド
コイルは有限ピツチZp=R0zpを持つ。有限ピツ
チコイルの円筒面におけるz方向基本Fourier成
分は、e2〓iz/Zpであり、これに対応する磁気ポテン
シヤルは、φ=I0(2πr/Zp)e2〓iz/Zpであるから有
限ピツチの軸上磁界への影響は0(1/I0(2πr/
Zp))程度と見積られる。I0(z)〜e2であるから、
zp=1/4(Zp=R0/4)にすればe-8=1.2×
10-11とまず無視できる値となる。円筒形の磁気
シールドが高透磁率の底面をもつ場合には底面の
鏡像効果をを考えるとソレノイドは極めて有利に
なる。即ちシールド円筒の長さが2倍の長さのも
のと同等の磁界の一様性が得られる。上端の影響
はe-jo、iz程度と見積られているのでR0の2倍程
度より内側の軸上磁界の非一様性は1%以下にな
る。
性質から有限長ソレノイドは有用な一様磁界生成
コイルとなる。単位長当りN回のソレノイドコイ
ルは無限長ではH=NIの一様軸方向磁界を生成
する。その有限長打切り相対誤差もe-jO、1z08
×10-4(z0=3)程度となる。実際のソレノイド
コイルは有限ピツチZp=R0zpを持つ。有限ピツ
チコイルの円筒面におけるz方向基本Fourier成
分は、e2〓iz/Zpであり、これに対応する磁気ポテン
シヤルは、φ=I0(2πr/Zp)e2〓iz/Zpであるから有
限ピツチの軸上磁界への影響は0(1/I0(2πr/
Zp))程度と見積られる。I0(z)〜e2であるから、
zp=1/4(Zp=R0/4)にすればe-8=1.2×
10-11とまず無視できる値となる。円筒形の磁気
シールドが高透磁率の底面をもつ場合には底面の
鏡像効果をを考えるとソレノイドは極めて有利に
なる。即ちシールド円筒の長さが2倍の長さのも
のと同等の磁界の一様性が得られる。上端の影響
はe-jo、iz程度と見積られているのでR0の2倍程
度より内側の軸上磁界の非一様性は1%以下にな
る。
径方向コイル(請求項2に対応する)
径方向コイルはμ=∞の強磁性体に内接するコ
イルの場合のみを考える。まず軸長が充分長くz0
≫1の場合にy=±1に±Iの軸方向電流が流れ
る場合の2次元複素磁気ポテンシヤルφは φ(w)=I/2π〓{logi−w/i+w}=I/π〓{
w−w3/3+w3/5}(2.1) で与えられ複素磁界は、 H(w)=1/π〓{1+w2+w4} (2.2) となる。上記のコイル2組を±θ1だけオフセツト
した場合の磁気ポテンシヤルφ2(w)と磁界H2(w)は φ2(w)=φ(ei〓1w)+(e-i〓1w)=21/π〓{wco
sθ1−w3/3cos3θ1}(2.3) H2(w)=2I/π〓{cosθ1−w2cos3θ1+w4cos5θ1}(2
.4) となる。θ1=π/6とするとw2の項は消えて H2(w)=2I/π〓{cosπ/6−w4cos5π/6}=2I/π
cosπ/6〓{1+U4w4}U4=1(2.5) と4次の一様性を示す。さらにこれに重ねて±θ2
=±π/10のオフセツトを行つて±α1=±π(1/6
−1/10)、±α2=±π(1/6+1/10)の角度をもつ4
組のコイルを使えばw4の項が消えて、その磁界
H4(w)は H4(w)=2I/π(cosα1+cosα2)〓{1+U6w6}U6=c
os7α1+cos7α2/cosα1+cosα2=0.618(2.6) と6次の一様性を示す。さらに±θ3=±π/14の
オフセツトを重畳して±β1、±β2、±β3、±β4に8
組のコイルを配置する。ただし、 β1=π(1/6−1/10−1/14) β2=π(1/6−1/10+1/14) β3=π(1/6+1/10−1/14) β4=π(1/6+1/10+1/14) (2.7) この場合の磁界H8(w)からはw6、w8の項が消え
て H8(w)=21/π(cosβ1+cosβ2+cosβ3+cosβ4)×
〓{1+U10w10} U10=cos11β1+cos11β2+cos11β3+cos11β4/β1+
cosβ2+cosβ3+cosβ4=2.576/3.357=0.767(2.8)
と10次の一様性が実現される。有限軸長z0による
誤差の相対値はe-j1、1z0=8×10-6(z0=3)程度
と見積られる。それは円筒面でe1〓の基本Fourier
成分をもつ磁気ポテンシヤルφ1がφ1=const×J1
(j0、1r)e-j1、1|z|ei〓の形をもつからである。円
筒形のシールドに高透磁率底面がある場合にはコ
イルを底面に直線状に巻けば(y方向コイルはx
軸に平行、x方向コイルではy軸に平行)底面の
鏡像作用により底面では磁界の一様性が乱れない
という大きな利点がある。
イルの場合のみを考える。まず軸長が充分長くz0
≫1の場合にy=±1に±Iの軸方向電流が流れ
る場合の2次元複素磁気ポテンシヤルφは φ(w)=I/2π〓{logi−w/i+w}=I/π〓{
w−w3/3+w3/5}(2.1) で与えられ複素磁界は、 H(w)=1/π〓{1+w2+w4} (2.2) となる。上記のコイル2組を±θ1だけオフセツト
した場合の磁気ポテンシヤルφ2(w)と磁界H2(w)は φ2(w)=φ(ei〓1w)+(e-i〓1w)=21/π〓{wco
sθ1−w3/3cos3θ1}(2.3) H2(w)=2I/π〓{cosθ1−w2cos3θ1+w4cos5θ1}(2
.4) となる。θ1=π/6とするとw2の項は消えて H2(w)=2I/π〓{cosπ/6−w4cos5π/6}=2I/π
cosπ/6〓{1+U4w4}U4=1(2.5) と4次の一様性を示す。さらにこれに重ねて±θ2
=±π/10のオフセツトを行つて±α1=±π(1/6
−1/10)、±α2=±π(1/6+1/10)の角度をもつ4
組のコイルを使えばw4の項が消えて、その磁界
H4(w)は H4(w)=2I/π(cosα1+cosα2)〓{1+U6w6}U6=c
os7α1+cos7α2/cosα1+cosα2=0.618(2.6) と6次の一様性を示す。さらに±θ3=±π/14の
オフセツトを重畳して±β1、±β2、±β3、±β4に8
組のコイルを配置する。ただし、 β1=π(1/6−1/10−1/14) β2=π(1/6−1/10+1/14) β3=π(1/6+1/10−1/14) β4=π(1/6+1/10+1/14) (2.7) この場合の磁界H8(w)からはw6、w8の項が消え
て H8(w)=21/π(cosβ1+cosβ2+cosβ3+cosβ4)×
〓{1+U10w10} U10=cos11β1+cos11β2+cos11β3+cos11β4/β1+
cosβ2+cosβ3+cosβ4=2.576/3.357=0.767(2.8)
と10次の一様性が実現される。有限軸長z0による
誤差の相対値はe-j1、1z0=8×10-6(z0=3)程度
と見積られる。それは円筒面でe1〓の基本Fourier
成分をもつ磁気ポテンシヤルφ1がφ1=const×J1
(j0、1r)e-j1、1|z|ei〓の形をもつからである。円
筒形のシールドに高透磁率底面がある場合にはコ
イルを底面に直線状に巻けば(y方向コイルはx
軸に平行、x方向コイルではy軸に平行)底面の
鏡像作用により底面では磁界の一様性が乱れない
という大きな利点がある。
実施例
第1図は、請求項1の実施例の断面図及び平面
図を示す。円筒状強磁性体磁気シールド100の
側面と底面に内接するように、ソレノイドコイル
200を巻いた様子を示している。
図を示す。円筒状強磁性体磁気シールド100の
側面と底面に内接するように、ソレノイドコイル
200を巻いた様子を示している。
第3図に、請求項1の実施例で生成される軸方
向磁場の一様性をヘルムホルツコイルにより生成
される磁場との比較により示す。
向磁場の一様性をヘルムホルツコイルにより生成
される磁場との比較により示す。
第4図は、請求項2の実施例である。円筒状強
磁性体磁気シールド100の側面と底面に内接す
るように、コイル400及び401が式(2.5)
で示されている位置に配置されている。この場
合、x軸方向に4次の一様性を持つた磁場が生成
される。
磁性体磁気シールド100の側面と底面に内接す
るように、コイル400及び401が式(2.5)
で示されている位置に配置されている。この場
合、x軸方向に4次の一様性を持つた磁場が生成
される。
コイルの巻き方としては前記重畳オフセツト以
外に2n巻コイルで sinθn=2m−1/2n(m=1、2、…、n) (2.9) として±θnに巻くものが考えられる。第5図は、
この場合の実施例である。円筒状強磁性体磁気シ
ールド100の側面と底面に内接するように、コ
イル500,501,502,503が式(2.9)
で示されている位置に配置されている(ただし、
n=2の場合)。
外に2n巻コイルで sinθn=2m−1/2n(m=1、2、…、n) (2.9) として±θnに巻くものが考えられる。第5図は、
この場合の実施例である。円筒状強磁性体磁気シ
ールド100の側面と底面に内接するように、コ
イル500,501,502,503が式(2.9)
で示されている位置に配置されている(ただし、
n=2の場合)。
第6図は、請求項2の実施例で生成される径方
向磁場の一様性を示した図である。
向磁場の一様性を示した図である。
第7図は、本発明の更に別の実施例であり、ソ
レノイドコイル200と径方向コイル600,6
01,700,701との組合わせから成る態様
である。コイル600,601とコイル700,
701とは直交しており、これによりX、Y、
Z3方向において磁場が一様化される。
レノイドコイル200と径方向コイル600,6
01,700,701との組合わせから成る態様
である。コイル600,601とコイル700,
701とは直交しており、これによりX、Y、
Z3方向において磁場が一様化される。
本発明の効果
以上説明したように、本発明を用いれば、円筒
状磁気シールド内の空間を無駄にすることなく、
強磁性体があつても高度の一様磁場を生成するこ
とが可能である。一様磁場の生成は、精密な磁場
測定などさまざまな分野で必要とされており、本
発明は、その一様磁場の環境を提供するのに必要
不可欠である。
状磁気シールド内の空間を無駄にすることなく、
強磁性体があつても高度の一様磁場を生成するこ
とが可能である。一様磁場の生成は、精密な磁場
測定などさまざまな分野で必要とされており、本
発明は、その一様磁場の環境を提供するのに必要
不可欠である。
第1図は、請求項1の実施例の側断面図及び平
面図、第2図は、本発明を説明するためのヘルム
ホルツコイルの側断面図及び平面図、第3図は、
請求項1の実施例で生成される軸方向磁場の一様
性を示した図、第4図は、請求項2の実施例(n
=1の場合)の側断面図及び平面図、第5図は、
請求項2の実施例(n=2の場合)、第6図は、
請求項2の実施例で生成される径方向磁場の一様
性を示した図、及び第7図は請求項1と2を組み
合わせて得られる実施例の側断面図及び平面図。 100……円筒状強磁性体磁気シールド、10
1,102……円形コイル、200……ソレノイ
ドコイル、400,401……コイル、500,
501,502,503……コイル。
面図、第2図は、本発明を説明するためのヘルム
ホルツコイルの側断面図及び平面図、第3図は、
請求項1の実施例で生成される軸方向磁場の一様
性を示した図、第4図は、請求項2の実施例(n
=1の場合)の側断面図及び平面図、第5図は、
請求項2の実施例(n=2の場合)、第6図は、
請求項2の実施例で生成される径方向磁場の一様
性を示した図、及び第7図は請求項1と2を組み
合わせて得られる実施例の側断面図及び平面図。 100……円筒状強磁性体磁気シールド、10
1,102……円形コイル、200……ソレノイ
ドコイル、400,401……コイル、500,
501,502,503……コイル。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1 底部を有する強磁性体からなる筒状磁気シー
ルド内に、ソレノイドが、その外周面を前記磁気
シールド側面に接し、その端部を前記底部に接し
て配置されていることを特徴とする一様磁界発生
装置。 2 底部を有する強磁性体からなる筒状磁気シー
ルドを有し、 前記磁気シールドの筒状部分においては、この
筒状部分の軸方向に沿い、底部においては、一様
磁界を生成する方向と直交して、コイルが前記シ
ールド内面に接して配されていることを特徴とす
る一様磁界発生装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16911089A JPH0334501A (ja) | 1989-06-30 | 1989-06-30 | 一様磁界発生装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16911089A JPH0334501A (ja) | 1989-06-30 | 1989-06-30 | 一様磁界発生装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0334501A JPH0334501A (ja) | 1991-02-14 |
| JPH0514403B2 true JPH0514403B2 (ja) | 1993-02-25 |
Family
ID=15880487
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16911089A Granted JPH0334501A (ja) | 1989-06-30 | 1989-06-30 | 一様磁界発生装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0334501A (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6115477A (en) * | 1995-01-23 | 2000-09-05 | Sonic Bites, Llc | Denta-mandibular sound-transmitting system |
| US5902167A (en) * | 1997-09-09 | 1999-05-11 | Sonic Bites, Llc | Sound-transmitting amusement device and method |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6165412A (ja) * | 1984-09-07 | 1986-04-04 | Mitsubishi Electric Corp | 超電導装置 |
| JPH01151298A (ja) * | 1987-12-08 | 1989-06-14 | Fujikura Ltd | 超電導電磁シールド体 |
-
1989
- 1989-06-30 JP JP16911089A patent/JPH0334501A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0334501A (ja) | 1991-02-14 |
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